Finite Group Databasebeta

← #6350778

Subgroups — #6350778

Order 512.

2560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62114C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60930C211yesmaximal, characteristic
5#18963C212yesmaximal, complemented
6#18951C212yesmaximal, complemented
7#18915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18855C212yesmaximal, complemented
10#18825C212yesmaximal, complemented
11#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18711C212yesmaximal, complemented
14#18698C212yesmaximal, complemented
15#18677C212yesmaximal, complemented
16#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18639C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17763C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—24no—
26#3556—22no—
27#3556—21no—
28#3556—22no—
29#3556C2212yes—
30#3555—22no—
31#3555—21no—
32#3555—22no—
33#3555C2212yes—
34#3523—22no—
35#3523—21no—
36#3523C2212yes—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3509—21no—
39#3509—21no—
40#3509C2211yescharacteristic
41#3509C2211yescharacteristic
42#3502—21no—
43#3502—21no—
44#3502C2212yes—
45#3502C2211yescharacteristic
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3385—21no—
52#3372—21no—
53#3364—22no—
54#3357—21no—
55#3346—22no—
56#3329—21no—
57#3320—22no—
58#3302—22no—
59#3300—24no—
60#3262—22no—
61#3258—22no—
62#3254C2212yes—
63#3254C2212yes—
64#3252C2212yes—
65#3249C2212yes—
66#3247C2212yes—
67#3246C2211yescharacteristic
68#3237C2212yes—
69#3231C2212yes—
70#3230C2211yescharacteristic
71#3226C2211yescharacteristic
72#3210C2212yes—
73#3209C2211yescharacteristic
74#3170C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3131C2212yes—
77C2×#487C2211yescharacteristic
78#3112C2212yes—
79#3103C2211yescharacteristic
80#3083—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3078C2212yes—
83C2×#477C2211yescharacteristic
84C2×#477C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3061—21no—
87#3046—21no—
88#3037C2211yescharacteristic
89#3035C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic
94#1653C2212yes—
95#1651C2211yescharacteristic
96#1650C2212yes—
97#1648C2212yes—
98#1648C2212yes—
99#1648C2212yes—
100#1645C2212yes—
101#1645C2211yescharacteristic
102#1643C2211yescharacteristic
103#1638C2212yes—
104#1638C2212yes—
105#1637C2212yes—
106#1636C2212yes—
107#1636C2212yes—
108#1636C2212yes—
109#1636C2212yes—
110#1636C2212yes—
111#1636C2212yes—
112#1636C2212yes—
113#1636C2212yes—
114#1636C2212yes—
115#1633C2212yes—
116#1633C2212yes—
117#1633C2212yes—
118#1632C2212yes—
119#1628C2212yes—
120#1627C2211yescharacteristic
121#1626C2211yescharacteristic
122#1626C2212yes—
123#1626C2212yes—
124#1626C2212yes—
125#1626C2212yes—
126#1623C2212yes—
127#1623C2211yescharacteristic
128#1622C2211yescharacteristic
129#1561C2212yes—
130#1559C2212yes—
131#1552C2212yes—
132#1550C2212yes—
133#1550C2211yescharacteristic
134#1546C2211yescharacteristic
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1494C2212yes—
140#1493C2212yes—
141#1493C2212yes—
142#1493C2211yescharacteristic
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2212yes—
153C2×#137—21no—
154C2×#135—21no—
155C2×#131—21no—
156#564—24no—
157#564—24no—
158#564—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162Q82—22no—
163Q82—22no—
164Q82—21no—
165Q82D411yescharacteristic
166Q82C2311yescharacteristic
167Q82C2312yes—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—24no—
173#557—22no—
174#557—24no—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—22no—
178#557—22no—
179#557—21no—
180#557—22no—
181#557—22no—
182#557—22no—
183#557—22no—
184#557—21no—
185#557—22no—
186#557—21no—
187#557—21no—
188#557—21no—
189#557—22no—
190#557—21no—
191#557—22no—
192#557—22no—
193#557—24no—
194#557—22no—
195#557—21no—
196#557D411yescharacteristic
197#557D412yes—
198#557C2312yes—
199#557C2312yes—
200#557C2312yes—
201#557C2311yescharacteristic
202#557C2312yes—
203#556—22no—
204#556—22no—
205#556—24no—
206#556—22no—
207#556—22no—
208#556—22no—
209#556—21no—
210#556—21no—
211#556—21no—
212#556D412yes—
213#556C2312yes—
214#555—21no—
215#554—22no—
216#554—21no—
217#554—21no—
218#554—22no—
219#554—21no—
220#554—21no—
221#554D412yes—
222#554D411yescharacteristic
223#554C2311yescharacteristic
224#553—22no—
225#552—24no—
226#552—24no—
227#552—24no—
228#552—24no—
229#552—24no—
230#552—22no—
231#552—22no—
232#552—22no—
233#552—24no—
234#552—22no—
235#552—22no—
236#552D414yes—
237D4×Q8—21no—
238D4×Q8—22no—
239D4×Q8D411yescharacteristic
240D4×Q8D412yes—
241D4×Q8C2311yescharacteristic
242#548—22no—
243#547—21no—
244#544—24no—
245#544—24no—
246#544—22no—
247#544—24no—
248#544—22no—
249#544—21no—
250#544—22no—
251#544D411yescharacteristic
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—21no—
255#542—22no—
256#542D412yes—
257#541—22no—
258#541—22no—
259#541—22no—
260#541—24no—
261#541—24no—
262#541—24no—
263#541—24no—
264#541—24no—
265#541—24no—
266#541—24no—
267#541—22no—
268#541—22no—
269#541—24no—
270#541—22no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—22no—
275#541—21no—
276#541—22no—
277#541—24no—
278#541—22no—
279#541—24no—
280#541D412yes—
281#539—24no—
282#539—22no—
283#537—21no—
284#537D411yescharacteristic
285#536—21no—
286#536—21no—
287#536D411yescharacteristic
288#536D411yescharacteristic
289#533—22no—
290#533—22no—
291#533—24no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—21no—
295#533—22no—
296#533—22no—
297#533—22no—
298#533—22no—
299#533—21no—
300#533—22no—
301#533—21no—
302#533—21no—
303#533—21no—
304#533—22no—
305#533C2312yes—
306#533C2311yescharacteristic
307#533C2312yes—
308#533C2312yes—
309#533C2311yescharacteristic
310#533C2312yes—
311#533C2312yes—
312#532C2311yescharacteristic
313#532C2312yes—
314C2×C4⋊Q8—21no—
315C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
317#529—22no—
318#529—24no—
319#529—22no—
320#529—21no—
321#529—22no—
322#529C2312yes—
323C2×#125—22no—
324C2×#125—21no—
325#520—21no—
326#519—21no—
327#519—22no—
328#519—22no—
329#519—21no—
330#519—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2312yes—
341#501—22no—
342#500—21no—
343#500C2312yes—
344#498C2311yescharacteristic
345#494C2312yes—
346#492C2311yescharacteristic
347#491—22no—
348#488—24no—
349#487—21no—
350#487—22no—
351#487C2312yes—
352#487C2312yes—
353#487C2312yes—
354#487C2311yescharacteristic
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#485—22no—
358#485—22no—
359#485—24no—
360#484—22no—
361#481—21no—
362#480—22no—
363#480—22no—
364#479—22no—
365#479—24no—
366#479—22no—
367#479—22no—
368#478—22no—
369#477—22no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—22no—
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#477C2312yes—
376#477C2312yes—
377#477C2312yes—
378#477C2312yes—
379#477C2312yes—
380#476—21no—
381#476C2312yes—
382#475—21no—
383#475C2311yescharacteristic
384#475C2312yes—
385#475C2311yescharacteristic
386#474—22no—
387#474—22no—
388#474—22no—
389#474—21no—
390#470—22no—
391#468—22no—
392#468—22no—
393#468—22no—
394#468—22no—
395#468—22no—
396#467—24no—
397#467—22no—
398#467—22no—
399#466—22no—
400#465—22no—
401#465—22no—
402#465—22no—
403#464—22no—
404#464—24no—
405#464—21no—
406#464—22no—
407#463—22no—
408#463—21no—
409#462—22no—
410#462—22no—
411#462C2311yescharacteristic
412#462C2312yes—
413#461—21no—
414#461—22no—
415#461—22no—
416#461C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2311yescharacteristic
419#460C2312yes—
420#460C2312yes—
421#460C2311yescharacteristic
422#459C2311yescharacteristic
423#452—24no—
424#451—22no—
425#448—22no—
426#448—21no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#440—22no—
430#440—22no—
431C4×Q16—24no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#432C2312yes—
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—22no—
445C2×#107—21no—
446C2×#107—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2312yes—
450#423C2311yescharacteristic
451#423C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—22no—
456#417—21no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459#416—24no—
460C2×#103—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—22no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2311yescharacteristic
489Q8⋊C8C2312yes—
490Q8⋊C8C2311yescharacteristic
491Q8⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41C2×D411yescharacteristic
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8C2×D411yescharacteristic
503C22×Q8C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8C2×D412yes—
505#137—82no—
506#135—82no—
507C2×Q16—21no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—24no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—21no—
517C2×D8—21no—
518#131—82no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—22no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—21no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—24no—
534C4⋊Q8—24no—
535C4⋊Q8—24no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—24no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D412yes—
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2412yes—
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2412yes—
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574#127C2411yescharacteristic
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—22no—
589#126—24no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—42no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—22no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—24no—
625#125—24no—
626#125—24no—
627#125—22no—
628#125—21no—
629#125—22no—
630#125—21no—
631#125—22no—
632#125—21no—
633#125—22no—
634#125—24no—
635#125—24no—
636#125—24no—
637#125—24no—
638#125—22no—
639#125—22no—
640#125—22no—
641#125—21no—
642#125—22no—
643#125—21no—
644#125—22no—
645#125—24no—
646#125—24no—
647#125—22no—
648#125—21no—
649#125—21no—
650#125—22no—
651#125—22no—
652#125—22no—
653#125C2×D412yes—
654#125C2×D414yes—
655#124—24no—
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—21no—
661#124—22no—
662#124—42no—
663#124C2×D412yes—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—42no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—41no—
714C22⋊Q8—42no—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D414yes—
723#121—22no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—22no—
729#121—41no—
730#121—42no—
731#121C2×D412yes—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—24no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—24no—
739C4×Q8—24no—
740C4×Q8—24no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—24no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—24no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—24no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—22no—
786C4×Q8—22no—
787C4×Q8C2×D411yescharacteristic
788C4×Q8C2×D412yes—
789C4×Q8C2×D411yescharacteristic
790C4×Q8C2×D412yes—
791C4×Q8C2×D412yes—
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D412yes—
794C4×Q8C2×D414yes—
795C4×Q8C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8C2411yescharacteristic
798C4×Q8C2412yes—
799C4×Q8C2411yescharacteristic
800C4×Q8C2412yes—
801C4×Q8C2411yescharacteristic
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—42no—
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2411yescharacteristic
825#117—22no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—24no—
829#117—24no—
830#117—24no—
831#117—24no—
832#117—22no—
833#117—24no—
834#117—24no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—24no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—41no—
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D414yes—
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D412yes—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—41no—
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C4⋊C4C2×D412yes—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42C2411yescharacteristic
873C2×C42C2412yes—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—24no—
881#107—22no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—21no—
887C4⋊C8—22no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8C2412yes—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—24no—
913#103—24no—
914#103—24no—
915#103—21no—
916#103—21no—
917#103—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—24no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927C22⋊C8—21no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931#97—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—84no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—24no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8#12011yescharacteristic
972C2×Q8C22×D411yescharacteristic
973C2×Q8C22×D412yes—
974C2×Q8C22×D412yes—
975C2×Q8C22×D411yescharacteristic
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4#12012yes—
986C2×D4#12011yescharacteristic
987C2×D4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4—22no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—41no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004C22×C4C22×D412yes—
1005C22×C4C22×D412yes—
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D412yes—
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009Q16—81no—
1010Q16—82no—
1011Q16—84no—
1012SD16—42no—
1013SD16—81no—
1014SD16—82no—
1015SD16—81no—
1016SD16—81no—
1017SD16—82no—
1018SD16—82no—
1019D8—81no—
1020M16—42no—
1021M16—82no—
1022M16—82no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—22no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—22no—
1029C2×C8—22no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—42no—
1033C2×C8—81no—
1034C2×C8—82no—
1035C2×C8—81no—
1036C2×C8—82no—
1037C4⋊C4—24no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4#12011yescharacteristic
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12012yes—
1114C4⋊C4#12012yes—
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D414yes—
1117C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1118C4⋊C4C22×D412yes—
1119C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1120C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1121C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1122C4⋊C4C22×D412yes—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—21no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—41no—
1146C22⋊C4—41no—
1147C22⋊C4#12012yes—
1148C22⋊C4#12012yes—
1149C22⋊C4#12012yes—
1150C42—24no—
1151C42—22no—
1152C42—22no—
1153C42—24no—
1154C42—24no—
1155C42—24no—
1156C42—24no—
1157C42—24no—
1158C42—21no—
1159C42—22no—
1160C42—21no—
1161C42—22no—
1162C42—21no—
1163C42—22no—
1164C42—21no—
1165C42—22no—
1166C42—24no—
1167C42—24no—
1168C42—21no—
1169C42—22no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—22no—
1173C42—42no—
1174C42C22×D411yescharacteristic
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C42C22×D412yes—
1177C42C22×D412yes—
1178C42C22×D412yes—
1179C42C22×D411yescharacteristic
1180C42C2511yescharacteristic
1181C23—21no—
1182C23—41no—
1183C23C2×#12012yes—
1184C23C2×#12011yescharacteristic
1185Q8—21no—
1186Q8—22no—
1187Q8—22no—
1188Q8—21no—
1189Q8—22no—
1190Q8—21no—
1191Q8—22no—
1192Q8—21no—
1193Q8—22no—
1194Q8—21no—
1195Q8—42no—
1196Q8—44no—
1197Q8—42no—
1198Q8—44no—
1199Q8—44no—
1200Q8—41no—
1201Q8—42no—
1202Q8—44no—
1203Q8—42no—
1204Q8—42no—
1205Q8—41no—
1206Q8—41no—
1207Q8—41no—
1208Q8—81no—
1209Q8—82no—
1210Q8—82no—
1211Q8—82no—
1212Q8—84no—
1213Q8—161no—
1214Q8#57812yes—
1215D4—24no—
1216D4—22no—
1217D4—21no—
1218D4—21no—
1219D4—42no—
1220D4—42no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—41no—
1225D4—82no—
1226D4—82no—
1227D4—162no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—24no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—82no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—162no—
1267C2×C4—161no—
1268C2×C4C2×#12012yes—
1269C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1270C2×C4C2×#12012yes—
1271C2×C4C2×#12012yes—
1272C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1273C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1274C2×C4#57712yes—
1275C2×C4#57812yes—
1276C2×C4C23×D411yescharacteristic
1277C2×C4C23×D411yescharacteristic
1278C2×C4C23×D411yescharacteristic
1279C8—41no—
1280C8—41no—
1281C8—42no—
1282C8—42no—
1283C8—41no—
1284C8—41no—
1285C8—41no—
1286C8—42no—
1287C8—41no—
1288C22—21no—
1289C22—21no—
1290C22—22no—
1291C22—22no—
1292C22—22no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22#301312yes—
1300C22C22×#12011yescharacteristic
1301C4—22no—
1302C4—21no—
1303C4—22no—
1304C4—22no—
1305C4—21no—
1306C4—21no—
1307C4—22no—
1308C4—41no—
1309C4—42no—
1310C4—44no—
1311C4—41no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—41no—
1315C4—41no—
1316C4—41no—
1317C4—42no—
1318C4—42no—
1319C4—41no—
1320C4—42no—
1321C4—81no—
1322C4—82no—
1323C4#301312yes—
1324C4C2×#57711yescharacteristic
1325C4C2×#57811yescharacteristic
1326C4C2×#57811yescharacteristic
1327C4#358611yescharacteristic
1328C2—22no—
1329C2—42no—
1330C2—81no—
1331C2—161no—
1332C2C2×#301311yescharacteristic
1333C2#6037511yescharacteristic
1334C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60930C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62947C2semidirect
2. #62528C2semidirect
3. #62114C2semidirect
5. #18963C2semidirect
6. #18951C2semidirect
7. #18915C2semidirect
8. #18886C2semidirect
9. #18855C2semidirect
10. #18825C2semidirect
11. #18789C2semidirect
12. #18760C2semidirect
13. #18711C2semidirect
14. #18698C2semidirect
15. #18677C2semidirect
16. #18676C2semidirect
17. #18645C2semidirect
18. #18639C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1636C2semidirect
21. #17763C2semidirect
22. #17509C2semidirect
23. #17484C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629472
#625282
#621142
#609302
#189632
#189512
#189152
#188862
#188552
#188252
#187892
#187602
#187112
#186982
#186772
#186762
#186452
#186392
#185182
C2×#16362
#177632
#175092
#174842