Finite Group Databasebeta

← #6350795

Subgroups — #6350795

Order 512.

2633 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1375 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62959C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18972C212yesmaximal, complemented
6#18944C212yesmaximal, complemented
7#18924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18861C212yesmaximal, complemented
10#18830C212yesmaximal, complemented
11#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18710C212yesmaximal, complemented
14#18700C212yesmaximal, complemented
15#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18672C212yesmaximal, complemented
17#18655C212yesmaximal, complemented
18#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18522C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17761C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17508C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3564—24no—
27#3561—22no—
28#3555—22no—
29#3555—21no—
30#3555—22no—
31#3555C2212yes—
32#3552—21no—
33#3552C2212yes—
34#3523—22no—
35#3518—21no—
36#3518C2212yes—
37#3509—21no—
38#3509C2212yes—
39#3503C2211yescharacteristic
40#3503C2211yescharacteristic
41#3502C2211yescharacteristic
42#3499C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3495—21no—
45#3493—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×#556C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3458—21no—
51#3384—21no—
52Q8×SD16—22no—
53#3367—21no—
54#3354—21no—
55#3343—22no—
56#3335—24no—
57#3335—22no—
58#3330—21no—
59#3306—22no—
60#3251C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3239C2212yes—
63#3229C2211yescharacteristic
64#3229C2211yescharacteristic
65#3229C2212yescomplemented
66#3227C2211yescharacteristic
67#3227C2212yescomplemented
68#3225—22no—
69#3223—22no—
70#3218C2212yescomplemented
71#3216C2212yescomplemented
72#3212C2212yescomplemented
73#3209C2212yescomplemented
74#3167C2211yescharacteristic
75#3167C2212yescomplemented
76C2×#498C2211yescharacteristic
77C2×#498C2212yescomplemented
78#3156—21no—
79#3137—21no—
80#3115C2212yes—
81#3100C2211yescharacteristic
82#3079C2212yes—
83C2×#474C2211yescharacteristic
84#3039C2211yescharacteristic
85#3037C2211yescharacteristic
86#3035C2211yescharacteristic
87C2×#462C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#3011—21no—
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1654C2212yes—
94#1654C2211yescharacteristic
95#1653C2212yescomplemented
96#1653C2212yescomplemented
97#1653C2212yescomplemented
98#1653C2212yescomplemented
99#1653C2212yescomplemented
100#1653C2212yescomplemented
101#1652C2212yes—
102#1652C2212yes—
103#1652C2212yes—
104#1652C2212yes—
105#1652C2212yes—
106#1652C2212yes—
107#1652C2211yescharacteristic
108#1652C2212yes—
109#1651C2212yescomplemented
110#1651C2212yescomplemented
111#1651C2212yescomplemented
112#1646C2211yescharacteristic
113#1646C2212yes—
114#1645C2212yescomplemented
115#1645C2212yescomplemented
116#1645C2212yescomplemented
117#1644C2212yes—
118#1644C2211yescharacteristic
119#1628C2212yes—
120#1628C2212yes—
121#1628C2211yescharacteristic
122#1627C2212yescomplemented
123#1626C2212yescomplemented
124#1626C2212yescomplemented
125#1625C2211yescharacteristic
126#1624C2211yescharacteristic
127#1623C2212yescomplemented
128#1622C2211yescharacteristic
129#1559C2212yescomplemented
130#1556C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yes—
140#1494C2212yescomplemented
141#1493C2211yescharacteristic
142#1493C2212yescomplemented
143#1488C2212yes—
144#1486C2211yescharacteristic
145#1482C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2212yes—
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137—21no—
156C2×#135—21no—
157C22×Q16—21no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#562—24no—
164Q82—21no—
165Q82—21no—
166Q82D412yes—
167Q82C2312yes—
168#557—24no—
169#557—21no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—21no—
174#557—22no—
175#557C2312yes—
176#557C2312yes—
177#556—22no—
178#556—22no—
179#556—24no—
180#556—24no—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556—22no—
184#556—22no—
185#556—22no—
186#556—24no—
187#556—21no—
188#556—21no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556D411yescharacteristic
192#556C2312yes—
193#556C2312yes—
194#556C2311yescharacteristic
195#555—22no—
196#555—22no—
197#555D411yescharacteristic
198#555C2311yescharacteristic
199#554—22no—
200#554—22no—
201#554—21no—
202#554—22no—
203#554D411yescharacteristic
204#554D414yes—
205#554D412yes—
206#554C2311yescharacteristic
207#553—22no—
208#553—22no—
209#553—21no—
210#553—21no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#552—24no—
214#552—24no—
215#552—22no—
216#552—24no—
217#552—22no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—21no—
221#552—21no—
222#552—21no—
223#552—24no—
224#552D412yes—
225#551—24no—
226#551—24no—
227#551—22no—
228#551—22no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8C2312yes—
236#548—22no—
237#548—22no—
238#547—21no—
239#547—22no—
240#547—21no—
241#547—22no—
242#547D411yescharacteristic
243#547C2311yescharacteristic
244#546—21no—
245#546D412yes—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—22no—
252#544—21no—
253#544—21no—
254#544—22no—
255#544—21no—
256#544D411yescharacteristic
257#543—24no—
258#542—22no—
259#542—24no—
260#542—24no—
261#542—24no—
262#542—22no—
263#542—24no—
264#542—22no—
265#542—21no—
266#542—22no—
267#542D412yes—
268#541—22no—
269#541—24no—
270#541—24no—
271#541—24no—
272#541—24no—
273#541—22no—
274#541—24no—
275#541—22no—
276#541—22no—
277#541—21no—
278#541—24no—
279#541D412yes—
280#539—24no—
281#539—22no—
282#539—24no—
283#538—24no—
284#537D411yescharacteristic
285#536—22no—
286#536—22no—
287#536—21no—
288#536—22no—
289#536D411yescharacteristic
290#536D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—22no—
293#533—24no—
294#533—22no—
295#533—22no—
296#533—22no—
297#533—21no—
298#533—22no—
299#533—22no—
300#533—21no—
301#533C2311yescharacteristic
302#533C2312yes—
303#533C2312yes—
304#533C2311yescharacteristic
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307C2×C4⋊Q8—21no—
308C2×C4⋊Q8C2312yes—
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊Q8C2312yes—
312#529—24no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—21no—
317#529—22no—
318#529—21no—
319#529—22no—
320#529C2312yes—
321#529C2312yes—
322C2×#126—22no—
323C2×#124—21no—
324#525—21no—
325#525—21no—
326C2×C22⋊Q8—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#519—21no—
330#519—22no—
331#519—22no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×#117—21no—
340C2×#117—21no—
341C2×#117—21no—
342#501—22no—
343#498—22no—
344#498—24no—
345#498—21no—
346#498C2312yes—
347#498C2312yes—
348#498C2311yescharacteristic
349#498C2312yes—
350#498C2312yes—
351#497—22no—
352#497—22no—
353#495—22no—
354#494—22no—
355#492C2311yescharacteristic
356#491—22no—
357#489—22no—
358#489—22no—
359#488—22no—
360#487—21no—
361#487—22no—
362#487C2311yescharacteristic
363#487C2312yes—
364#486C2311yescharacteristic
365#486C2312yes—
366#484—22no—
367#483—22no—
368#483—24no—
369#483—22no—
370#482—22no—
371#481—22no—
372#481—22no—
373#481—24no—
374#480—21no—
375#478—22no—
376#477—22no—
377#476—22no—
378#476—24no—
379#476—21no—
380#476—22no—
381#475—22no—
382#475—24no—
383#475C2312yes—
384#475C2312yes—
385#475C2312yes—
386#474—21no—
387#474—21no—
388#474C2311yescharacteristic
389#474C2312yes—
390#474C2311yescharacteristic
391#474C2312yes—
392#469—22no—
393#468—22no—
394#465—22no—
395#465—24no—
396#465—22no—
397#464—21no—
398#464—22no—
399#463—22no—
400#463—21no—
401#462—21no—
402#462—22no—
403#462C2311yescharacteristic
404#462C2312yes—
405#462C2312yes—
406#462C2312yes—
407#462C2312yes—
408#461—21no—
409#461—21no—
410#461C2312yes—
411#461C2311yescharacteristic
412#460C2312yes—
413#460C2311yescharacteristic
414#460C2312yes—
415#459C2311yescharacteristic
416#459C2311yescharacteristic
417#459C2311yescharacteristic
418#452—22no—
419#452—22no—
420#452—22no—
421#451—22no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#449—22no—
425#449—22no—
426#448—22no—
427#447—21no—
428#446—21no—
429C8×Q8—21no—
430#442—22no—
431#440—22no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—24no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—21no—
436#436—21no—
437#435—22no—
438C8×D4—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#432C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—22no—
448C2×#107—21no—
449C2×#106—22no—
450C2×#106—24no—
451#423C2312yes—
452#423C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#419—21no—
456#417—22no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C2×#41C2×D412yes—
504C2×#41C2×D411yescharacteristic
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—41no—
511C22×Q8C2×D411yescharacteristic
512C22×D4C2×D411yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514#137—82no—
515#137—82no—
516#135—82no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—82no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—22no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—21no—
532C2×M16—21no—
533C2×M16—22no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—21no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D414yes—
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2412yes—
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2412yes—
576#127C2411yescharacteristic
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—22no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—21no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—24no—
623#125—21no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—21no—
631#125—21no—
632#125C2×D412yes—
633#125C2×D412yes—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—24no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—21no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—21no—
648#124—22no—
649#124C2×D412yes—
650#124C2×D412yes—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—42no—
670#123—42no—
671#123—42no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—24no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—24no—
711C22⋊Q8—24no—
712C22⋊Q8—24no—
713C22⋊Q8—41no—
714C22⋊Q8—41no—
715C22⋊Q8—42no—
716C22⋊Q8—42no—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D414yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724#121—22no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#120—22no—
742#120—22no—
743C4×Q8—24no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—24no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—24no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—24no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—24no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D414yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2412yes—
779C4×Q8C2412yes—
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—21no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2411yescharacteristic
813C4×D4C2411yescharacteristic
814C4×D4C2411yescharacteristic
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—22no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D412yes—
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D412yes—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C4⋊C4C2×D414yes—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#106—24no—
883#106—22no—
884#106—24no—
885#106—24no—
886#106—24no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—24no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—21no—
917#102—21no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—24no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8—21no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941C24—21no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—42no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—81no—
953#41—81no—
954#41—88no—
955#41—84no—
956C2×Q8—24no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—24no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8—82no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—84no—
982C2×Q8#12011yescharacteristic
983C2×Q8C22×D412yes—
984C2×Q8C22×D412yes—
985C2×Q8C22×D411yescharacteristic
986C2×Q8C22×D412yes—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4#12012yes—
1002C2×D4#12011yescharacteristic
1003C2×D4C22×D411yescharacteristic
1004C2×D4C22×D411yescharacteristic
1005C2×D4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4C22×D412yes—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035Q16—82no—
1036Q16—82no—
1037Q16—81no—
1038Q16—82no—
1039Q16—82no—
1040SD16—44no—
1041SD16—81no—
1042SD16—82no—
1043SD16—82no—
1044SD16—81no—
1045SD16—82no—
1046D8—42no—
1047D8—81no—
1048D8—81no—
1049M16—42no—
1050M16—82no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—22no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—22no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—42no—
1061C2×C8—44no—
1062C2×C8—42no—
1063C2×C8—81no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12011yescharacteristic
1124C4⋊C4#12012yes—
1125C4⋊C4#12012yes—
1126C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1127C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1128C4⋊C4C22×D412yes—
1129C4⋊C4C22×D414yes—
1130C4⋊C4C22×D412yes—
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4#12012yes—
1172C22⋊C4#12012yes—
1173C22⋊C4#12012yes—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—24no—
1177C42—24no—
1178C42—24no—
1179C42—24no—
1180C42—24no—
1181C42—21no—
1182C42—22no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—21no—
1186C42—22no—
1187C42—24no—
1188C42—22no—
1189C42—21no—
1190C42—22no—
1191C42C22×D412yes—
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D412yes—
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C2511yescharacteristic
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—21no—
1201C23—42no—
1202C23—41no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23C2×#12012yes—
1206C23C2×#12011yescharacteristic
1207Q8—22no—
1208Q8—22no—
1209Q8—22no—
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—22no—
1213Q8—21no—
1214Q8—42no—
1215Q8—42no—
1216Q8—41no—
1217Q8—42no—
1218Q8—41no—
1219Q8—42no—
1220Q8—42no—
1221Q8—41no—
1222Q8—42no—
1223Q8—41no—
1224Q8—82no—
1225Q8—81no—
1226Q8—84no—
1227Q8—82no—
1228Q8—84no—
1229Q8—84no—
1230Q8—84no—
1231Q8—82no—
1232D4—24no—
1233D4—21no—
1234D4—21no—
1235D4—21no—
1236D4—21no—
1237D4—22no—
1238D4—21no—
1239D4—21no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—81no—
1247D4—82no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—84no—
1253D4—82no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—24no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4C2×#12012yes—
1301C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1302C2×C4C2×#12012yes—
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12012yes—
1305C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1306C2×C4#57712yes—
1307C2×C4#57712yes—
1308C2×C4C23×D411yescharacteristic
1309C2×C4C23×D411yescharacteristic
1310C2×C4C23×D411yescharacteristic
1311C8—22no—
1312C8—41no—
1313C8—42no—
1314C8—42no—
1315C8—41no—
1316C8—41no—
1317C8—41no—
1318C8—41no—
1319C8—42no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—22no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—81no—
1335C22—81no—
1336C22—81no—
1337C22—162no—
1338C22#301012yes—
1339C22C22×#12011yescharacteristic
1340C4—22no—
1341C4—22no—
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—21no—
1345C4—22no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—41no—
1349C4—42no—
1350C4—41no—
1351C4—42no—
1352C4—42no—
1353C4—44no—
1354C4—41no—
1355C4—42no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—82no—
1359C4—81no—
1360C4#301012yes—
1361C4C2×#57711yescharacteristic
1362C4C2×#57711yescharacteristic
1363C4#358411yescharacteristic
1364C4#358611yescharacteristic
1365C2—22no—
1366C2—42no—
1367C2—81no—
1368C2—81no—
1369C2—81no—
1370C2—161no—
1371C2C2×#301011yescharacteristic
1372C2#6037711yescharacteristic
1373C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62959C2semidirect
2. #62469C2semidirect
3. #62107C2semidirect
4. #60837C2semidirect
5. #18972C2semidirect
6. #18944C2semidirect
7. #18924C2semidirect
8. #18884C2semidirect
9. #18861C2semidirect
10. #18830C2semidirect
11. #18804C2semidirect
12. #18762C2semidirect
13. #18710C2semidirect
14. #18700C2semidirect
15. #18676C2semidirect
16. #18672C2semidirect
17. #18655C2semidirect
18. #18652C2semidirect
19. #18522C2semidirect
20. C2×#1652C2semidirect
21. #17761C2semidirect
22. #17508C2semidirect
23. #17484C2semidirect
65. #3229C22semidirect
67. #3227C22semidirect
70. #3218C22semidirect
71. #3216C22semidirect
72. #3212C22semidirect
73. #3209C22semidirect
75. #3167C22semidirect
77. C2×#498C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1653C22semidirect
97. #1653C22semidirect
98. #1653C22semidirect
99. #1653C22semidirect
100. #1653C22semidirect
109. #1651C22semidirect
110. #1651C22semidirect
111. #1651C22semidirect
114. #1645C22semidirect
115. #1645C22semidirect
116. #1645C22semidirect
122. #1627C22semidirect
123. #1626C22semidirect
124. #1626C22semidirect
127. #1623C22semidirect
129. #1559C22semidirect
130. #1556C22semidirect
131. #1554C22semidirect
134. #1546C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1495C22semidirect
140. #1494C22semidirect
142. #1493C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629592
#624692
#621072
#608372
#189722
#189442
#189242
#188842
#188612
#188302
#188042
#187622
#187102
#187002
#186762
#186722
#186552
#186522
#185222
C2×#16522
#177612
#175082
#174842