Finite Group Databasebeta

← #6350797

Subgroups — #6350797

Order 512.

2752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1417 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62925C211yesmaximal, characteristic
2#62473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18977C212yesmaximal, complemented
6#18947C212yesmaximal, complemented
7#18928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18883C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18865C212yesmaximal, complemented
10#18823C212yesmaximal, complemented
11#18804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18707C212yesmaximal, complemented
14#18701C212yesmaximal, complemented
15#18681C212yesmaximal, complemented
16#18681C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18650C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18648C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17763C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17507C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3554—22no—
26#3552—21no—
27#3548C2212yes—
28#3547C2212yes—
29#3546—21no—
30#3542—22no—
31#3541—22no—
32#3539—22no—
33#3533—24no—
34#3520C2212yes—
35#3517—21no—
36#3511—21no—
37#3509C2211yescharacteristic
38#3509C2211yescharacteristic
39#3506C2212yes—
40#3506C2211yescharacteristic
41#3499C2211yescharacteristic
42#3495—21no—
43#3492—22no—
44#3489—21no—
45#3487—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×#547C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50#3449—21no—
51#3386—21no—
52#3383—22no—
53#3368—21no—
54#3353—21no—
55#3343—22no—
56#3342—22no—
57#3336—24no—
58#3324—21no—
59#3310—22no—
60#3260—22no—
61#3258—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3254C2212yescomplemented
64#3252C2212yescomplemented
65#3248C2212yescomplemented
66#3246C2211yescharacteristic
67#3246C2212yescomplemented
68#3235C2212yescomplemented
69#3231C2212yescomplemented
70#3231C2212yescomplemented
71#3229C2211yescharacteristic, complemented
72#3229C2211yescharacteristic, complemented
73#3226C2211yescharacteristic
74#3170C2212yescomplemented
75#3170C2211yescharacteristic, complemented
76#3160C2212yescomplemented
77C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
78#3110C2212yescomplemented
79#3101C2211yescharacteristic
80#3082—21no—
81#3077C2211yescharacteristic, complemented
82#3077C2212yescomplemented
83#3076C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#474C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3057—21no—
87#3043—21no—
88#3039C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1654C2212yes—
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1654C2212yescomplemented
97#1654C2212yescomplemented
98#1654C2212yescomplemented
99#1652C2212yescomplemented
100#1651C2212yescomplemented
101#1650C2211yescharacteristic, complemented
102#1649C2212yescomplemented
103#1649C2212yescomplemented
104#1647C2212yes—
105#1647C2212yes—
106#1647C2212yescomplemented
107#1647C2212yescomplemented
108#1647C2211yescharacteristic, complemented
109#1647C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1646C2212yescomplemented
113#1646C2212yescomplemented
114#1646C2212yescomplemented
115#1646C2211yescharacteristic, complemented
116#1646C2212yescomplemented
117#1644C2212yescomplemented
118#1643C2211yescharacteristic, complemented
119#1638C2211yescharacteristic, complemented
120#1637C2212yescomplemented
121#1635C2212yes—
122#1635C2211yescharacteristic, complemented
123#1635C2212yescomplemented
124#1635C2212yescomplemented
125#1635C2212yescomplemented
126#1634C2212yescomplemented
127#1634C2211yescharacteristic, complemented
128#1632C2211yescharacteristic, complemented
129#1561C2212yescomplemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1550C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1492C2211yescharacteristic
141#1492C2212yescomplemented
142#1492C2212yescomplemented
143#1486C2211yescharacteristic
144#1486C2212yescomplemented
145#1480C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1476C2211yescharacteristic, complemented
150C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2212yescomplemented
153C2×2−1+4—21no—
154C22×#41—21no—
155C22×#41—21no—
156C2×#137—21no—
157C22×SD16—21no—
158C2×#131—21no—
159#563—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#560—24no—
164#560—24no—
165#559—24no—
166#559—22no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#557—21no—
170#557D412yes—
171#556—22no—
172#556—21no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—21no—
176#556D412yes—
177#556C2311yescharacteristic
178#555—22no—
179#555C2311yescharacteristic
180#555C2312yes—
181#554—24no—
182#554—22no—
183#554—22no—
184#554—22no—
185#554C2311yescharacteristic
186#553—24no—
187#553—24no—
188#553—24no—
189#553—22no—
190#553—21no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#552—24no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#552—21no—
198#552—22no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#552—21no—
202#552D414yes—
203#551—24no—
204#551—22no—
205#551—24no—
206#550—22no—
207#550—22no—
208#550—22no—
209#550—22no—
210#550—21no—
211#550—22no—
212#550D411yescharacteristic
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—21no—
215D4×Q8D411yescharacteristic
216D4×Q8C2312yes—
217#548—22no—
218#548—22no—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#548—22no—
222#548—21no—
223#547—24no—
224#547—22no—
225#547—22no—
226#547—22no—
227#547—21no—
228#547—22no—
229#547—21no—
230#547—21no—
231#547—22no—
232#547D412yes—
233#547D411yescharacteristic
234#547C2312yes—
235#547C2312yes—
236#547C2312yes—
237#547C2311yescharacteristic
238#547C2312yes—
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—21no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—21no—
245D42D412yes—
246D42D411yescharacteristic
247#544—22no—
248#544D411yescharacteristic
249#542—22no—
250#542—24no—
251#542—21no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#542D412yes—
255#541—22no—
256#541—22no—
257#541—22no—
258#540—24no—
259#540—24no—
260#540—22no—
261#540—21no—
262#540—24no—
263#540D412yes—
264#539—24no—
265#539—24no—
266#539—24no—
267#539—24no—
268#538—24no—
269#538—24no—
270#538—22no—
271#538—24no—
272#538—22no—
273#537—22no—
274#537—22no—
275#537—22no—
276#537—22no—
277#537—22no—
278#537D411yescharacteristic
279#536—22no—
280#536—21no—
281#536—22no—
282#536—21no—
283#536—22no—
284#536—21no—
285#535—22no—
286#535—24no—
287#535—21no—
288#535—22no—
289#535D411yescharacteristic
290#535D411yescharacteristic
291#534—24no—
292#533—22no—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2312yes—
295#533C2312yes—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#533C2312yes—
299#532—22no—
300#532—22no—
301#532—21no—
302#532—21no—
303#532C2312yes—
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306C2×C4⋊Q8—21no—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309#529—22no—
310#529—21no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529C2312yes—
314#525—24no—
315#525—24no—
316#525—21no—
317#525—22no—
318#525—22no—
319#525—22no—
320#525—22no—
321#525—22no—
322#525—21no—
323#525—22no—
324C2×#123—22no—
325C2×C22⋊Q8—22no—
326C2×C22⋊Q8—21no—
327C2×#121—21no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#520—22no—
331#519—21no—
332#519—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4C2312yes—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×#117—21no—
340C22×C4⋊C4—21no—
341#501—22no—
342#500—22no—
343#500—21no—
344#500C2312yes—
345#500C2312yes—
346#500C2311yescharacteristic
347#499—24no—
348#498C2312yes—
349#498C2312yes—
350#494C2311yescharacteristic
351#490—22no—
352#487C2312yes—
353#487C2311yescharacteristic
354#487C2311yescharacteristic
355#487C2312yes—
356#486—21no—
357#485—24no—
358#485—24no—
359#484—22no—
360#483—22no—
361#483—22no—
362#483—21no—
363#482—22no—
364#482—22no—
365#480—22no—
366#479—24no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#479—21no—
370#479—24no—
371#478—21no—
372#478—22no—
373#478—22no—
374#478—22no—
375#477—22no—
376#477—22no—
377#477C2311yescharacteristic
378#476C2311yescharacteristic
379#476C2311yescharacteristic
380#476C2312yes—
381#476C2312yes—
382#476C2311yescharacteristic
383#475—22no—
384#475—22no—
385#475—21no—
386#475—22no—
387#475C2311yescharacteristic
388#474—21no—
389#474—21no—
390#474C2311yescharacteristic
391#474C2312yes—
392#474C2312yes—
393#474C2312yes—
394#474C2312yes—
395#474C2312yes—
396#470—22no—
397#468—22no—
398#468—22no—
399#468—22no—
400#468—22no—
401#468—22no—
402#467—22no—
403#467—24no—
404#467—22no—
405#465—22no—
406#465—22no—
407#465—22no—
408#465—22no—
409#464—22no—
410#464—22no—
411#462—21no—
412#462C2312yes—
413#461—22no—
414#461—21no—
415#461C2311yescharacteristic
416#461C2311yescharacteristic
417#461C2312yes—
418#461C2312yes—
419#461C2312yes—
420#461C2312yes—
421#460—21no—
422#460—22no—
423#460—22no—
424#460—22no—
425#450—21no—
426#450—22no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#440—22no—
430#440—22no—
431C4×Q16—24no—
432C4×Q16—22no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—21no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#432C2312yes—
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—22no—
445#427—21no—
446#427—24no—
447C2×#107—22no—
448C2×#107—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453#423C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#419—21no—
458#418—21no—
459#418—22no—
460#416—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#102—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478D4⋊C8C2311yescharacteristic
479D4⋊C8C2311yescharacteristic
480D4⋊C8C2312yes—
481D4⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2312yes—
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—82no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41C2×D411yescharacteristic
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4C2×D411yescharacteristic
527C22×D4C2×D411yescharacteristic
528C22×D4C2×D412yes—
529C23×C4—22no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—22no—
533#137—82no—
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—22no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—82no—
543#131—82no—
544C2×M16—21no—
545C2×M16—22no—
546C2×M16—22no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—21no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—41no—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2412yes—
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2412yes—
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574#127—22no—
575#127—24no—
576#127—24no—
577#127—21no—
578#127C2×D411yescharacteristic
579#127C2×D412yes—
580#127C2×D412yes—
581#126—22no—
582#126—24no—
583#126—22no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—22no—
593#126—42no—
594#126—42no—
595#125—22no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—21no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—21no—
603#125—22no—
604#125—21no—
605#125—21no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—42no—
609#125—42no—
610#125C2×D412yes—
611#125C2×D414yes—
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—21no—
619#124—22no—
620#124—24no—
621#124—22no—
622#124—21no—
623#124—22no—
624#124—21no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—41no—
628#124C2×D412yes—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—22no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—22no—
638#123—22no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—42no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8C2×D412yes—
698C22⋊Q8C2×D412yes—
699C22⋊Q8C2×D414yes—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—22no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—22no—
720#121—21no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#120—24no—
748#120—24no—
749#120—24no—
750#120—22no—
751#120—24no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—24no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—41no—
773C4×Q8—41no—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D414yes—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2411yescharacteristic
780C4×D4—22no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2411yescharacteristic
823C4×D4C2412yes—
824C4×D4C2411yescharacteristic
825C4×D4C2412yes—
826C4×D4C2411yescharacteristic
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—24no—
831#117—24no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—24no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—42no—
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D414yes—
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D412yes—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—24no—
852C2×C4⋊C4—24no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D412yes—
866C2×C4⋊C4C2×D412yes—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42C2411yescharacteristic
876C2×C42C2412yes—
877#107—24no—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—24no—
881#107—22no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—22no—
885#107—22no—
886#107—22no—
887#106—21no—
888#106—21no—
889#106—24no—
890#106—24no—
891#106—21no—
892#106—22no—
893#106—22no—
894#106—21no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2412yes—
906C4⋊C8C2412yes—
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2411yescharacteristic
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—24no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—21no—
918#103—21no—
919#103—24no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—21no—
932#102—22no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—22no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C24—21no—
945C24—21no—
946C24—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—84no—
958#41—82no—
959#41—81no—
960#41—82no—
961#41—81no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—88no—
970#41—82no—
971#41—84no—
972#41—84no—
973#41—84no—
974C2×Q8—24no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—41no—
985C2×Q8—42no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—84no—
993C2×Q8#12011yescharacteristic
994C2×Q8C22×D411yescharacteristic
995C2×Q8C22×D412yes—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—24no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—84no—
1027C2×D4—84no—
1028C2×D4#12012yes—
1029C2×D4#12011yescharacteristic
1030C2×D4C22×D411yescharacteristic
1031C2×D4C22×D412yes—
1032C2×D4C22×D411yescharacteristic
1033C2×D4C22×D412yes—
1034C2×D4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—24no—
1043C22×C4—24no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—82no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4—84no—
1066C22×C4C22×D411yescharacteristic
1067C22×C4C22×D412yes—
1068C22×C4C22×D412yes—
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D412yes—
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072Q16—44no—
1073Q16—82no—
1074SD16—42no—
1075SD16—82no—
1076SD16—81no—
1077SD16—82no—
1078SD16—82no—
1079SD16—82no—
1080M16—42no—
1081M16—82no—
1082M16—82no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—22no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—22no—
1089C2×C8—22no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—42no—
1093C2×C8—44no—
1094C2×C8—42no—
1095C2×C8—81no—
1096C2×C8—82no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—24no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4—41no—
1143C4⋊C4#12011yescharacteristic
1144C4⋊C4#12011yescharacteristic
1145C4⋊C4#12012yes—
1146C4⋊C4#12012yes—
1147C4⋊C4C22×D412yes—
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1150C4⋊C4C22×D412yes—
1151C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1152C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1153C4⋊C4C22×D412yes—
1154C4⋊C4C22×D414yes—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—41no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4#12012yes—
1196C22⋊C4#12012yes—
1197C22⋊C4#12012yes—
1198C42—22no—
1199C42—22no—
1200C42—24no—
1201C42—21no—
1202C42—22no—
1203C42—21no—
1204C42—24no—
1205C42—24no—
1206C42—21no—
1207C42—42no—
1208C42—42no—
1209C42—41no—
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D412yes—
1213C42C22×D412yes—
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C22×D412yes—
1216C42C2511yescharacteristic
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—22no—
1220C23—22no—
1221C23—21no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—82no—
1227C23—81no—
1228C23—82no—
1229C23—81no—
1230C23—82no—
1231C23C2×#12012yes—
1232C23C2×#12011yescharacteristic
1233Q8—22no—
1234Q8—21no—
1235Q8—21no—
1236Q8—42no—
1237Q8—42no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—44no—
1241Q8—42no—
1242Q8—42no—
1243Q8—42no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—42no—
1247Q8—42no—
1248Q8—82no—
1249Q8—82no—
1250Q8—84no—
1251Q8—82no—
1252D4—24no—
1253D4—22no—
1254D4—21no—
1255D4—21no—
1256D4—21no—
1257D4—21no—
1258D4—22no—
1259D4—22no—
1260D4—22no—
1261D4—21no—
1262D4—22no—
1263D4—21no—
1264D4—44no—
1265D4—42no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—81no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—81no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—82no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—84no—
1282D4—84no—
1283D4—84no—
1284D4—84no—
1285D4—82no—
1286D4—84no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—84no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4C2×#12012yes—
1338C2×C4C2×#12012yes—
1339C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1340C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1341C2×C4C2×#12012yes—
1342C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1343C2×C4#57612yes—
1344C2×C4#57712yes—
1345C2×C4C23×D411yescharacteristic
1346C2×C4C23×D411yescharacteristic
1347C2×C4C23×D411yescharacteristic
1348C8—22no—
1349C8—42no—
1350C8—41no—
1351C8—42no—
1352C8—41no—
1353C8—41no—
1354C8—41no—
1355C8—41no—
1356C8—42no—
1357C22—21no—
1358C22—21no—
1359C22—22no—
1360C22—22no—
1361C22—22no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—42no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—42no—
1376C22—41no—
1377C22—84no—
1378C22—162no—
1379C22—164no—
1380C22#301212yes—
1381C22C22×#12011yescharacteristic
1382C4—22no—
1383C4—21no—
1384C4—22no—
1385C4—21no—
1386C4—21no—
1387C4—22no—
1388C4—41no—
1389C4—41no—
1390C4—42no—
1391C4—41no—
1392C4—44no—
1393C4—42no—
1394C4—41no—
1395C4—42no—
1396C4—41no—
1397C4—42no—
1398C4—82no—
1399C4—81no—
1400C4—81no—
1401C4#301212yes—
1402C4C2×#57611yescharacteristic
1403C4C2×#57711yescharacteristic
1404C4#358411yescharacteristic
1405C4#358611yescharacteristic
1406C2—22no—
1407C2—42no—
1408C2—81no—
1409C2—82no—
1410C2—81no—
1411C2—82no—
1412C2—81no—
1413C2C2×#301211yescharacteristic
1414C2#6037711yescharacteristic
1415C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62925C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62473C2semidirect
3. #62109C2semidirect
4. #60923C2semidirect
5. #18977C2semidirect
6. #18947C2semidirect
7. #18928C2semidirect
8. #18883C2semidirect
9. #18865C2semidirect
10. #18823C2semidirect
11. #18804C2semidirect
12. #18757C2semidirect
13. #18707C2semidirect
14. #18701C2semidirect
15. #18681C2semidirect
16. #18681C2semidirect
17. #18650C2semidirect
18. #18648C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1647C2semidirect
21. #17763C2semidirect
22. #17507C2semidirect
23. #17483C2semidirect
62. #3254C22semidirect
63. #3254C22semidirect
64. #3252C22semidirect
65. #3248C22semidirect
67. #3246C22semidirect
68. #3235C22semidirect
69. #3231C22semidirect
70. #3231C22semidirect
71. #3229C22semidirect
72. #3229C22semidirect
74. #3170C22semidirect
75. #3170C22semidirect
76. #3160C22semidirect
77. C2×#500C22semidirect
78. #3110C22semidirect
81. #3077C22semidirect
82. #3077C22semidirect
83. #3076C22semidirect
88. #3039C22semidirect
89. C2×#461C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1654C22semidirect
97. #1654C22semidirect
98. #1654C22semidirect
99. #1652C22semidirect
100. #1651C22semidirect
101. #1650C22semidirect
102. #1649C22semidirect
103. #1649C22semidirect
106. #1647C22semidirect
107. #1647C22semidirect
108. #1647C22semidirect
109. #1647C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
112. #1646C22semidirect
113. #1646C22semidirect
114. #1646C22semidirect
115. #1646C22semidirect
116. #1646C22semidirect
117. #1644C22semidirect
118. #1643C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1637C22semidirect
122. #1635C22semidirect
123. #1635C22semidirect
124. #1635C22semidirect
125. #1635C22semidirect
126. #1634C22semidirect
127. #1634C22semidirect
128. #1632C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1552C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1550C22semidirect
134. #1546C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
141. #1492C22semidirect
142. #1492C22semidirect
144. #1486C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1476C22semidirect
151. C2×D4⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629252
#624732
#621092
#609232
#189772
#189472
#189282
#188832
#188652
#188232
#188042
#187572
#187072
#187012
#186812
#186502
#186482
#185232
C2×#16472
#177632
#175072
#174832