Finite Group Databasebeta

← #6350799

Subgroups — #6350799

Order 512.

2723 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62913C211yesmaximal, characteristic
2#62470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18976C212yesmaximal, complemented
6#18949C212yesmaximal, complemented
7#18926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18862C212yesmaximal, complemented
10#18825C212yesmaximal, complemented
11#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18709C212yesmaximal, complemented
14#18702C212yesmaximal, complemented
15#18679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18675C212yesmaximal, complemented
17#18652C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18649C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17765C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3554—22no—
25#3554C2212yes—
26#3552—21no—
27#3552—22no—
28#3550—22no—
29#3550C2212yes—
30#3547—22no—
31#3547—21no—
32#3541—22no—
33#3541—24no—
34#3523C2212yes—
35#3518—21no—
36#3511—21no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3509C2211yescharacteristic
39#3506—21no—
40#3506C2211yescharacteristic
41#3503—21no—
42#3503C2211yescharacteristic
43#3499—21no—
44#3497C2212yes—
45#3486—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3387—21no—
52#3381—22no—
53#3374—21no—
54#3356—21no—
55#3344—22no—
56#3340—22no—
57#3337—24no—
58#3328—21no—
59#3312—22no—
60#3260—22no—
61#3258—22no—
62#3255C2212yescomplemented
63#3254C2212yes—
64#3252C2212yes—
65#3249C2211yescharacteristic
66#3248C2212yes—
67#3246C2212yes—
68#3237C2212yescomplemented
69#3231C2212yescomplemented
70#3230C2211yescharacteristic
71#3229C2211yescharacteristic
72#3228C2212yescomplemented
73#3226C2211yescharacteristic
74#3167C2211yescharacteristic
75#3167C2212yescomplemented
76#3160C2212yescomplemented
77C2×#498C2211yescharacteristic
78#3113C2212yescomplemented
79#3104C2211yescharacteristic
80#3082—21no—
81#3078C2212yescomplemented
82#3077C2211yescharacteristic
83#3076C2211yescharacteristic
84C2×#475C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3057—21no—
87#3043—21no—
88#3039C2211yescharacteristic
89C2×#461C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1653C2212yescomplemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1653C2211yescharacteristic, complemented
96#1652C2212yes—
97#1652C2211yescharacteristic, complemented
98#1651C2212yes—
99#1651C2212yes—
100#1651C2212yes—
101#1651C2212yes—
102#1651C2212yescomplemented
103#1651C2212yescomplemented
104#1650C2212yes—
105#1650C2212yes—
106#1650C2212yescomplemented
107#1649C2212yes—
108#1649C2212yes—
109#1649C2212yescomplemented
110#1648C2212yescomplemented
111#1648C2212yescomplemented
112#1642C2212yes—
113#1642C2212yes—
114#1642C2212yescomplemented
115#1641C2212yes—
116#1641C2211yescharacteristic, complemented
117#1640C2212yescomplemented
118#1640C2211yescharacteristic, complemented
119#1638C2212yes—
120#1638C2211yescharacteristic, complemented
121#1637C2212yes—
122#1637C2212yes—
123#1637C2212yescomplemented
124#1636C2212yescomplemented
125#1636C2211yescharacteristic, complemented
126#1631C2212yes—
127#1631C2211yescharacteristic, complemented
128#1630C2211yescharacteristic, complemented
129#1561C2212yescomplemented
130#1557C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1549C2211yescharacteristic
133#1547C2211yescharacteristic
134#1547C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1496C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1494C2212yes—
140#1493C2211yescharacteristic
141#1493C2212yescomplemented
142#1492C2212yes—
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1481C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C23×Q8—21no—
155C2×#137—21no—
156C22×SD16—21no—
157C2×#131—21no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164#559—22no—
165#559—22no—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#559C2311yescharacteristic
169Q82—22no—
170Q82—21no—
171Q82D411yescharacteristic
172#557—22no—
173#557—21no—
174#557—21no—
175#557—21no—
176#557D411yescharacteristic
177#557C2311yescharacteristic
178#557C2312yes—
179#556—22no—
180#556—24no—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556—21no—
184#556—21no—
185#556—21no—
186#556—21no—
187#556C2312yes—
188#556C2311yescharacteristic
189#555—22no—
190#555—22no—
191#555—21no—
192#555D412yes—
193#554—24no—
194#554—22no—
195#554—22no—
196#554—22no—
197#554—21no—
198#554—21no—
199#554—22no—
200#554D412yes—
201#554D412yes—
202#554D411yescharacteristic
203#553—22no—
204#553—22no—
205#553—24no—
206#553—22no—
207#553—22no—
208#553—21no—
209#553D414yes—
210#552—24no—
211#552—22no—
212#552—22no—
213#552—22no—
214#550—22no—
215#550C2312yes—
216#550C2311yescharacteristic
217D4×Q8—24no—
218D4×Q8—24no—
219D4×Q8—22no—
220D4×Q8—22no—
221D4×Q8—22no—
222D4×Q8—22no—
223D4×Q8—22no—
224D4×Q8—21no—
225D4×Q8—21no—
226D4×Q8—22no—
227D4×Q8D411yescharacteristic
228D4×Q8D412yes—
229D4×Q8C2312yes—
230D4×Q8C2312yes—
231D4×Q8C2312yes—
232#548—24no—
233#548—24no—
234#548—21no—
235#548—22no—
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548—24no—
240#547—22no—
241#547—22no—
242#547—24no—
243#547—21no—
244#547—22no—
245#547—21no—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544—21no—
250#544D411yescharacteristic
251#542—22no—
252#542—24no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—21no—
260#542—22no—
261#542—24no—
262#542D412yes—
263#541—24no—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#540—22no—
267#540—22no—
268#540—21no—
269#540D412yes—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#538—24no—
274#538—24no—
275#538—22no—
276#538—22no—
277#537—21no—
278#537—24no—
279#537—22no—
280#537D411yescharacteristic
281#536—24no—
282#536—24no—
283#536—24no—
284#536—22no—
285#536—21no—
286#536—22no—
287#536—22no—
288#535—21no—
289#535D411yescharacteristic
290#535D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—22no—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#533C2312yes—
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#533C2312yes—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532—22no—
305#532—22no—
306#532—21no—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309#532C2312yes—
310C2×C4⋊Q8—22no—
311C2×C4⋊Q8—21no—
312C2×C4⋊Q8—21no—
313C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—21no—
319#529—22no—
320#529C2312yes—
321#525—24no—
322#525—24no—
323#525—22no—
324#525—22no—
325C2×C22⋊Q8—21no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#519—22no—
331#519—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8C2312yes—
339C2×C4×D4—21no—
340C2×C4×D4C2311yescharacteristic
341#501—22no—
342#500C2312yes—
343#500C2312yes—
344#499—24no—
345#498—22no—
346#498—21no—
347#498C2312yes—
348#498C2312yes—
349#498C2311yescharacteristic
350#492C2311yescharacteristic
351#491—22no—
352#487—21no—
353#487C2311yescharacteristic
354#487C2312yes—
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#485—22no—
358#485—22no—
359#485—24no—
360#484—22no—
361#484—21no—
362#483—22no—
363#483—22no—
364#482—24no—
365#480—22no—
366#479—24no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#479—21no—
370#479—22no—
371#479—22no—
372#478—21no—
373#478—22no—
374#478—24no—
375#477—22no—
376#477—22no—
377#477—21no—
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2311yescharacteristic
380#477C2312yes—
381#477C2311yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#476C2312yes—
384#475—22no—
385#475—22no—
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475C2312yes—
389#475C2312yes—
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2312yes—
392#475C2312yes—
393#474—22no—
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2312yes—
396#470—22no—
397#470—22no—
398#470—22no—
399#468—22no—
400#468—22no—
401#468—22no—
402#467—22no—
403#467—22no—
404#465—22no—
405#465—24no—
406#465—22no—
407#465—22no—
408#465—22no—
409#464—22no—
410#464—22no—
411#462—21no—
412#462—22no—
413#462—21no—
414#462C2311yescharacteristic
415#462C2311yescharacteristic
416#462C2312yes—
417#462C2312yes—
418#461—22no—
419#461—21no—
420#461C2312yes—
421#461C2312yes—
422#461C2312yes—
423#460—22no—
424#460—22no—
425#451—22no—
426#451—21no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#441—22no—
430#441—22no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—21no—
433C4×SD16—24no—
434C4×SD16—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#432C2312yes—
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—22no—
445#427—21no—
446#427—24no—
447C2×#106—21no—
448C2×#106—22no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453#423C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#419—22no—
458#419—21no—
459#418—21no—
460#416—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C2×#41C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—24no—
509C22×Q8—24no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—82no—
516C22×Q8—82no—
517C22×Q8C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8C2×D412yes—
519C22×D4C2×D411yescharacteristic
520C23×C4—22no—
521C23×C4—21no—
522#137—82no—
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—82no—
532#131—82no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—22no—
540C22×C8—21no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—41no—
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2412yes—
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2412yes—
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577#127—21no—
578#127—21no—
579#127—22no—
580#127C2×D412yes—
581#127C2411yescharacteristic
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—22no—
591#126—24no—
592#126—22no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—42no—
596#126—42no—
597#125—22no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—21no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—21no—
605#125—21no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—21no—
609#125—24no—
610#125—22no—
611#125—21no—
612#125—21no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—42no—
616#125—42no—
617#125C2×D412yes—
618#125C2×D414yes—
619#124—22no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—21no—
629#124—21no—
630#124—21no—
631#124—22no—
632#124—21no—
633#124—22no—
634#124—24no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—21no—
638#124—41no—
639#124C2×D412yes—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—24no—
660#123—42no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709C22⋊Q8C2×D412yes—
710C22⋊Q8C2×D412yes—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712#121—22no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—22no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—24no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D414yes—
742#121C2×D412yes—
743#120—24no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—24no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—41no—
773C4×Q8—41no—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×Q8C2411yescharacteristic
783C4×Q8C2412yes—
784C4×Q8C2411yescharacteristic
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—24no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D414yes—
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2412yes—
829C4×D4C2411yescharacteristic
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—24no—
833#117—24no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—24no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—42no—
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D414yes—
850#117C2×D411yescharacteristic
851#117C2×D412yes—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—24no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D412yes—
866C2×C4⋊C4C2×D412yes—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42C2411yescharacteristic
874C2×C42C2412yes—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—24no—
878#107—24no—
879#107—21no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—21no—
883#106—24no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—24no—
887#106—22no—
888#106—21no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891#106—22no—
892#106—22no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2412yes—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#103—24no—
921#103—22no—
922#103—21no—
923#103—21no—
924#103—22no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—24no—
930#102—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2412yes—
942C24—21no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—88no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—88no—
959#41—88no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—24no—
962C2×Q8—24no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—24no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—41no—
977C2×Q8—42no—
978C2×Q8—44no—
979C2×Q8—44no—
980C2×Q8—41no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—42no—
983C2×Q8—81no—
984C2×Q8—81no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—82no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—84no—
990C2×Q8—88no—
991C2×Q8—88no—
992C2×Q8#12011yescharacteristic
993C2×Q8C22×D411yescharacteristic
994C2×Q8C22×D412yes—
995C2×Q8C22×D411yescharacteristic
996C2×Q8C22×D411yescharacteristic
997C2×D4—22no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4#12012yes—
1015C2×D4#12011yescharacteristic
1016C2×D4C22×D412yes—
1017C2×D4C22×D411yescharacteristic
1018C2×D4C22×D412yes—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—24no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—84no—
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D412yes—
1044C22×C4C22×D412yes—
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D412yes—
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048Q16—42no—
1049Q16—82no—
1050Q16—81no—
1051Q16—82no—
1052SD16—44no—
1053SD16—82no—
1054SD16—82no—
1055SD16—82no—
1056M16—42no—
1057M16—82no—
1058M16—82no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—22no—
1065C2×C8—22no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—42no—
1069C2×C8—44no—
1070C2×C8—42no—
1071C2×C8—81no—
1072C2×C8—82no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C4⋊C4#12011yescharacteristic
1131C4⋊C4#12012yes—
1132C4⋊C4#12012yes—
1133C4⋊C4C22×D412yes—
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1136C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1137C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1138C4⋊C4C22×D412yes—
1139C4⋊C4C22×D414yes—
1140C4⋊C4C22×D412yes—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—21no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4#12012yes—
1176C22⋊C4#12012yes—
1177C22⋊C4#12012yes—
1178C42—22no—
1179C42—22no—
1180C42—24no—
1181C42—24no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—22no—
1186C42—21no—
1187C42—22no—
1188C42—24no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—22no—
1193C42—42no—
1194C42—42no—
1195C42—41no—
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C22×D412yes—
1199C42C22×D412yes—
1200C42C22×D412yes—
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C2511yescharacteristic
1203C23—22no—
1204C23—21no—
1205C23—22no—
1206C23—42no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23C2×#12012yes—
1210C23C2×#12011yescharacteristic
1211Q8—21no—
1212Q8—22no—
1213Q8—21no—
1214Q8—22no—
1215Q8—21no—
1216Q8—21no—
1217Q8—22no—
1218Q8—21no—
1219Q8—42no—
1220Q8—44no—
1221Q8—48no—
1222Q8—42no—
1223Q8—42no—
1224Q8—42no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—41no—
1228Q8—42no—
1229Q8—41no—
1230Q8—42no—
1231Q8—81no—
1232Q8—82no—
1233Q8—82no—
1234Q8—82no—
1235Q8—84no—
1236Q8—84no—
1237Q8—82no—
1238Q8#57712yes—
1239D4—24no—
1240D4—22no—
1241D4—22no—
1242D4—21no—
1243D4—22no—
1244D4—21no—
1245D4—42no—
1246D4—44no—
1247D4—42no—
1248D4—44no—
1249D4—41no—
1250D4—42no—
1251D4—41no—
1252D4—41no—
1253D4—41no—
1254D4—82no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—84no—
1260D4—82no—
1261D4—84no—
1262D4—84no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—44no—
1285C2×C4—48no—
1286C2×C4—44no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—44no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—81no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—81no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—84no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4C2×#12012yes—
1309C2×C4C2×#12012yes—
1310C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1311C2×C4C2×#12012yes—
1312C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4#57712yes—
1315C2×C4#57812yes—
1316C2×C4C23×D411yescharacteristic
1317C2×C4C23×D411yescharacteristic
1318C2×C4C23×D411yescharacteristic
1319C8—22no—
1320C8—41no—
1321C8—42no—
1322C8—42no—
1323C8—41no—
1324C8—41no—
1325C8—41no—
1326C8—42no—
1327C8—41no—
1328C22—21no—
1329C22—21no—
1330C22—22no—
1331C22—22no—
1332C22—22no—
1333C22—41no—
1334C22—42no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—41no—
1339C22—42no—
1340C22—41no—
1341C22—42no—
1342C22—84no—
1343C22#301312yes—
1344C22C22×#12011yescharacteristic
1345C4—22no—
1346C4—22no—
1347C4—21no—
1348C4—22no—
1349C4—21no—
1350C4—21no—
1351C4—22no—
1352C4—41no—
1353C4—42no—
1354C4—41no—
1355C4—42no—
1356C4—44no—
1357C4—42no—
1358C4—41no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—42no—
1363C4—82no—
1364C4—81no—
1365C4—81no—
1366C4#301312yes—
1367C4C2×#57711yescharacteristic
1368C4C2×#57711yescharacteristic
1369C4C2×#57811yescharacteristic
1370C4#358511yescharacteristic
1371C2—22no—
1372C2—42no—
1373C2—81no—
1374C2—82no—
1375C2—82no—
1376C2C2×#301311yescharacteristic
1377C2#6037311yescharacteristic
1378C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62913C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62470C2semidirect
3. #62113C2semidirect
4. #60923C2semidirect
5. #18976C2semidirect
6. #18949C2semidirect
7. #18926C2semidirect
8. #18885C2semidirect
9. #18862C2semidirect
10. #18825C2semidirect
11. #18802C2semidirect
12. #18759C2semidirect
13. #18709C2semidirect
14. #18702C2semidirect
15. #18679C2semidirect
16. #18675C2semidirect
17. #18652C2semidirect
18. #18649C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1651C2semidirect
21. #17765C2semidirect
22. #17509C2semidirect
23. #17483C2semidirect
62. #3255C22semidirect
68. #3237C22semidirect
69. #3231C22semidirect
72. #3228C22semidirect
75. #3167C22semidirect
76. #3160C22semidirect
78. #3113C22semidirect
81. #3078C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1653C22semidirect
97. #1652C22semidirect
102. #1651C22semidirect
103. #1651C22semidirect
106. #1650C22semidirect
109. #1649C22semidirect
110. #1648C22semidirect
111. #1648C22semidirect
114. #1642C22semidirect
116. #1641C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1640C22semidirect
120. #1638C22semidirect
123. #1637C22semidirect
124. #1636C22semidirect
125. #1636C22semidirect
127. #1631C22semidirect
128. #1630C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1557C22semidirect
131. #1552C22semidirect
134. #1547C22semidirect
141. #1493C22semidirect
144. #1487C22semidirect
146. #1481C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629132
#624702
#621132
#609232
#189762
#189492
#189262
#188852
#188622
#188252
#188022
#187592
#187092
#187022
#186792
#186752
#186522
#186492
#185212
C2×#16512
#177652
#175092
#174832