Finite Group Databasebeta

← #6350800

Subgroups — #6350800

Order 512.

2758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1403 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18976C212yesmaximal, complemented
6#18948C212yesmaximal, complemented
7#18927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18862C212yesmaximal, complemented
10#18824C212yesmaximal, complemented
11#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18708C212yesmaximal, complemented
14#18702C212yesmaximal, complemented
15#18678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18674C212yesmaximal, complemented
17#18653C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18649C212yesmaximal, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17765C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3554—22no—
25#3554C2212yes—
26#3552—21no—
27#3552—22no—
28#3550—22no—
29#3550C2212yes—
30#3547—22no—
31#3547—21no—
32#3541—22no—
33#3541—24no—
34#3523C2212yes—
35#3518—21no—
36#3511—21no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2211yescharacteristic
39#3506—21no—
40#3506C2211yescharacteristic
41#3503—21no—
42#3503C2211yescharacteristic
43#3499—21no—
44#3497C2212yes—
45#3486—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3398—21no—
52#3380—22no—
53#3369—21no—
54#3341—22no—
55#3339—24no—
56#3331—21no—
57#3316—22no—
58#3276—21no—
59#3270—22no—
60#3262—22no—
61#3257—22no—
62#3255C2212yescomplemented
63#3254C2212yes—
64#3251C2212yes—
65#3248C2212yes—
66#3246C2211yescharacteristic
67#3245C2212yes—
68#3228C2212yescomplemented
69#3228C2212yescomplemented
70#3227C2211yescharacteristic
71#3227C2211yescharacteristic
72#3216C2212yescomplemented
73#3209C2211yescharacteristic
74#3169C2211yescharacteristic
75#3169C2212yescomplemented
76#3160C2212yescomplemented
77C2×#500C2211yescharacteristic
78#3113C2212yescomplemented
79#3103C2211yescharacteristic
80#3083—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82C2×#474C2211yescharacteristic
83#3062—21no—
84#3061—21no—
85#3045—21no—
86#3037C2212yescomplemented
87#3036C2211yescharacteristic
88#3035C2211yescharacteristic
89C2×#462C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1653C2212yescomplemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1652C2212yes—
96#1652C2212yes—
97#1652C2212yescomplemented
98#1651C2212yes—
99#1651C2212yes—
100#1651C2212yescomplemented
101#1650C2212yes—
102#1650C2211yescharacteristic, complemented
103#1649C2212yes—
104#1649C2212yes—
105#1649C2212yes—
106#1649C2212yes—
107#1649C2212yescomplemented
108#1649C2212yescomplemented
109#1648C2212yescomplemented
110#1648C2212yescomplemented
111#1648C2211yescharacteristic, complemented
112#1642C2212yes—
113#1642C2211yescharacteristic, complemented
114#1641C2212yes—
115#1641C2212yes—
116#1641C2212yescomplemented
117#1640C2212yescomplemented
118#1640C2211yescharacteristic, complemented
119#1628C2212yes—
120#1628C2211yescharacteristic, complemented
121#1627C2212yes—
122#1627C2212yes—
123#1627C2212yescomplemented
124#1626C2212yescomplemented
125#1626C2211yescharacteristic, complemented
126#1621C2212yes—
127#1621C2211yescharacteristic, complemented
128#1620C2211yescharacteristic, complemented
129#1561C2212yescomplemented
130#1557C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1549C2211yescharacteristic
133#1547C2211yescharacteristic
134#1547C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1496C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1494C2212yes—
140#1493C2211yescharacteristic
141#1493C2212yescomplemented
142#1492C2212yes—
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1481C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C23×Q8—21no—
155C2×#137—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×#135—21no—
158C22×Q16—21no—
159C2×#131—21no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#562—24no—
164#562—24no—
165#562—24no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168#559—21no—
169#559—22no—
170#559C2311yescharacteristic
171Q82—22no—
172Q82—21no—
173Q82D411yescharacteristic
174#557—22no—
175#557—21no—
176#557D411yescharacteristic
177#557C2312yes—
178#557C2311yescharacteristic
179#556—22no—
180#556—24no—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556—21no—
184#556—21no—
185#556—21no—
186#556C2312yes—
187#556C2311yescharacteristic
188#555—22no—
189#555—22no—
190#555—21no—
191#555—21no—
192#555D412yes—
193#554—24no—
194#554—22no—
195#554—22no—
196#554—22no—
197#554—21no—
198#554—21no—
199#554—22no—
200#554—21no—
201#554D412yes—
202#554D411yescharacteristic
203#554D412yes—
204#553—22no—
205#553—22no—
206#553—24no—
207#553—22no—
208#553—22no—
209#553—22no—
210#553—21no—
211#553D414yes—
212#552—24no—
213#552—22no—
214#550—22no—
215#550C2312yes—
216#550C2311yescharacteristic
217D4×Q8—24no—
218D4×Q8—24no—
219D4×Q8—22no—
220D4×Q8—22no—
221D4×Q8—22no—
222D4×Q8—22no—
223D4×Q8—22no—
224D4×Q8—21no—
225D4×Q8—21no—
226D4×Q8—22no—
227D4×Q8D412yes—
228D4×Q8D411yescharacteristic
229D4×Q8C2312yes—
230D4×Q8C2312yes—
231D4×Q8C2312yes—
232#548—24no—
233#548—24no—
234#548—21no—
235#548—22no—
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548—24no—
240#548—22no—
241#547—22no—
242#547—22no—
243#547—24no—
244#547—21no—
245#547—22no—
246#547—21no—
247#547—21no—
248#544—22no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—21no—
252#544D411yescharacteristic
253#542—22no—
254#542—24no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—21no—
262#542—22no—
263#542—24no—
264#542—22no—
265#542D412yes—
266#541—24no—
267#541—22no—
268#540—22no—
269#540—22no—
270#540—21no—
271#540D412yes—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#538—24no—
276#538—24no—
277#538—22no—
278#538—22no—
279#537—21no—
280#537—24no—
281#537—21no—
282#537—22no—
283#537D411yescharacteristic
284#536—24no—
285#536—24no—
286#536—24no—
287#536—22no—
288#536—22no—
289#536—22no—
290#535—21no—
291#535D411yescharacteristic
292#535D411yescharacteristic
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—22no—
296#533—21no—
297#533—22no—
298#533C2312yes—
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#533C2312yes—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532—22no—
305#532—22no—
306#532—21no—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309#532C2311yescharacteristic
310#532C2312yes—
311#532C2312yes—
312C2×C4⋊Q8—22no—
313C2×C4⋊Q8—21no—
314C2×C4⋊Q8—21no—
315C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—21no—
320#529—21no—
321#529—22no—
322#529C2312yes—
323#525—24no—
324#525—24no—
325#525—22no—
326#525—22no—
327C2×C22⋊Q8—21no—
328C2×C22⋊Q8—22no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#520—21no—
332#520—21no—
333#519—22no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2312yes—
341C2×C4×D4—21no—
342C2×C4×D4C2311yescharacteristic
343#500—22no—
344#500C2312yes—
345#500C2312yes—
346#500C2311yescharacteristic
347#499—24no—
348#498C2312yes—
349#498C2312yes—
350#497—22no—
351#494—21no—
352#493C2311yescharacteristic
353#489—22no—
354#487—21no—
355#486C2312yes—
356#486C2311yescharacteristic
357#486C2311yescharacteristic
358#486C2312yes—
359#483—22no—
360#482—24no—
361#482—24no—
362#481—22no—
363#481—22no—
364#481—21no—
365#479—22no—
366#478—22no—
367#478—24no—
368#478—24no—
369#477—22no—
370#477—21no—
371#476—21no—
372#476—22no—
373#476—21no—
374#476—22no—
375#475—22no—
376#475C2312yes—
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2311yescharacteristic
379#475C2312yes—
380#474—22no—
381#474—22no—
382#474C2312yes—
383#474C2312yes—
384#474C2312yes—
385#470—22no—
386#470—22no—
387#469—22no—
388#468—22no—
389#468—22no—
390#468—22no—
391#467—22no—
392#466—22no—
393#466—24no—
394#466—22no—
395#466—22no—
396#465—22no—
397#465—22no—
398#464—22no—
399#464—22no—
400#464—22no—
401#464—21no—
402#463—22no—
403#463—21no—
404#463—22no—
405#462—22no—
406#462—21no—
407#462—21no—
408#462C2312yes—
409#462C2312yes—
410#462C2311yescharacteristic
411#462C2312yes—
412#462C2312yes—
413#461—21no—
414#461C2312yes—
415#461C2311yescharacteristic
416#460—22no—
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2311yescharacteristic
419#460C2311yescharacteristic
420#460C2312yes—
421#459—22no—
422#459C2312yes—
423#459C2311yescharacteristic
424#452—22no—
425#452—22no—
426#451—22no—
427#451—22no—
428#448—21no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#441—22no—
432#441—22no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—21no—
435C4×D8—24no—
436C4×D8—22no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#432C2312yes—
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#427—24no—
447C2×#107—21no—
448C2×#107—22no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453#423C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#417—21no—
458#417—22no—
459#417—21no—
460#416—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#102—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41C2×D411yescharacteristic
508C2×#41C2×D411yescharacteristic
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—24no—
511C22×Q8—24no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—82no—
518C22×Q8—82no—
519C22×Q8C2×D411yescharacteristic
520C22×Q8C2×D412yes—
521C22×D4C2×D411yescharacteristic
522C23×C4—22no—
523C23×C4—21no—
524#137—84no—
525AGL(1,ℤ/8)—82no—
526#135—82no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—21no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—82no—
533C2×SD16—21no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—22no—
539C2×D8—22no—
540C2×D8—21no—
541C2×D8—22no—
542#131—82no—
543C2×M16—21no—
544C2×M16—22no—
545C2×M16—22no—
546C22×C8—21no—
547C22×C8—21no—
548C22×C8—22no—
549C22×C8—22no—
550C22×C8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2×D412yes—
577C4⋊Q8C2×D412yes—
578C4⋊Q8C2×D412yes—
579C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2×D412yes—
581C4⋊Q8C2412yes—
582C4⋊Q8C2411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2412yes—
584C4⋊Q8C2411yescharacteristic
585#127—21no—
586#127—21no—
587#127—22no—
588#127C2×D412yes—
589#127C2411yescharacteristic
590#127C2411yescharacteristic
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—22no—
600#126—24no—
601#126—22no—
602#126—24no—
603#126—22no—
604#126—42no—
605#125—22no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—21no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—21no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—21no—
617#125—24no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—22no—
621#125C2×D412yes—
622#125C2×D414yes—
623#124—22no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—24no—
629#124—24no—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124—22no—
638#124—24no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—22no—
644#124—42no—
645#124C2×D412yes—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—24no—
666#123—42no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—41no—
711C22⋊Q8—42no—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716#121—22no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—22no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—24no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—41no—
747#121—42no—
748#121C2×D412yes—
749#121C2×D412yes—
750#121C2×D412yes—
751#121C2×D414yes—
752#121C2×D412yes—
753#120—24no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756C4×Q8—24no—
757C4×Q8—24no—
758C4×Q8—24no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2×D412yes—
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2411yescharacteristic
786C4×Q8C2411yescharacteristic
787C4×Q8C2412yes—
788C4×Q8C2411yescharacteristic
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—24no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—42no—
829C4×D4C2×D412yes—
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2×D414yes—
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D411yescharacteristic
835C4×D4C2×D412yes—
836C4×D4C2×D411yescharacteristic
837C4×D4C2412yes—
838C4×D4C2411yescharacteristic
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—24no—
842#117—24no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—24no—
846#117—21no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—21no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—41no—
855#117C2×D411yescharacteristic
856#117C2×D414yes—
857#117C2×D411yescharacteristic
858#117C2×D412yes—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—24no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—41no—
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4C2×D412yes—
874C2×C4⋊C4C2×D412yes—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2412yes—
883#107—24no—
884#107—22no—
885#107—22no—
886#107—24no—
887#107—22no—
888#107—22no—
889#106—24no—
890#106—24no—
891#106—22no—
892#106—21no—
893#106—21no—
894#106—22no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2412yes—
908C4⋊C8C2411yescharacteristic
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#103—21no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—24no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—24no—
931#102—22no—
932#102—21no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—22no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C24—21no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—88no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—88no—
965#41—88no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—24no—
968C2×Q8—24no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—24no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—42no—
983C2×Q8—44no—
984C2×Q8—44no—
985C2×Q8—41no—
986C2×Q8—81no—
987C2×Q8—81no—
988C2×Q8—81no—
989C2×Q8—81no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—84no—
995C2×Q8—88no—
996C2×Q8—88no—
997C2×Q8#12011yescharacteristic
998C2×Q8C22×D411yescharacteristic
999C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1000C2×Q8C22×D412yes—
1001C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4#12012yes—
1025C2×D4#12011yescharacteristic
1026C2×D4C22×D412yes—
1027C2×D4C22×D411yescharacteristic
1028C2×D4C22×D412yes—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—24no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—41no—
1049C22×C4—41no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—81no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—84no—
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D412yes—
1056C22×C4C22×D412yes—
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D412yes—
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060Q16—44no—
1061Q16—82no—
1062Q16—82no—
1063Q16—81no—
1064Q16—82no—
1065SD16—42no—
1066SD16—81no—
1067SD16—82no—
1068SD16—81no—
1069SD16—81no—
1070SD16—82no—
1071D8—44no—
1072D8—81no—
1073D8—82no—
1074M16—42no—
1075M16—82no—
1076M16—82no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—42no—
1087C2×C8—44no—
1088C2×C8—42no—
1089C2×C8—82no—
1090C2×C8—81no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—24no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4#12011yescharacteristic
1142C4⋊C4#12011yescharacteristic
1143C4⋊C4#12012yes—
1144C4⋊C4#12012yes—
1145C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1146C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1147C4⋊C4C22×D412yes—
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1151C4⋊C4C22×D412yes—
1152C4⋊C4C22×D414yes—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—41no—
1188C22⋊C4—41no—
1189C22⋊C4#12012yes—
1190C22⋊C4#12012yes—
1191C22⋊C4#12012yes—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—24no—
1195C42—24no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—22no—
1200C42—21no—
1201C42—22no—
1202C42—24no—
1203C42—21no—
1204C42—21no—
1205C42—21no—
1206C42—22no—
1207C42—42no—
1208C42C22×D411yescharacteristic
1209C42C22×D411yescharacteristic
1210C42C22×D412yes—
1211C42C22×D412yes—
1212C42C22×D412yes—
1213C42C22×D411yescharacteristic
1214C42C2511yescharacteristic
1215C23—22no—
1216C23—21no—
1217C23—22no—
1218C23—42no—
1219C23—41no—
1220C23—81no—
1221C23—81no—
1222C23C2×#12012yes—
1223C23C2×#12011yescharacteristic
1224Q8—21no—
1225Q8—22no—
1226Q8—21no—
1227Q8—22no—
1228Q8—22no—
1229Q8—21no—
1230Q8—21no—
1231Q8—21no—
1232Q8—42no—
1233Q8—44no—
1234Q8—48no—
1235Q8—42no—
1236Q8—42no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—42no—
1240Q8—42no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—81no—
1244Q8—82no—
1245Q8—82no—
1246Q8—82no—
1247Q8—84no—
1248Q8—84no—
1249Q8—161no—
1250Q8#57612yes—
1251D4—24no—
1252D4—22no—
1253D4—22no—
1254D4—21no—
1255D4—22no—
1256D4—21no—
1257D4—42no—
1258D4—44no—
1259D4—42no—
1260D4—42no—
1261D4—44no—
1262D4—41no—
1263D4—41no—
1264D4—42no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—84no—
1277D4—82no—
1278D4—84no—
1279D4—84no—
1280D4—82no—
1281D4—162no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—48no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—44no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—84no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—162no—
1327C2×C4—161no—
1328C2×C4C2×#12012yes—
1329C2×C4C2×#12012yes—
1330C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12012yes—
1333C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1334C2×C4#57712yes—
1335C2×C4#57812yes—
1336C2×C4C23×D411yescharacteristic
1337C2×C4C23×D411yescharacteristic
1338C2×C4C23×D411yescharacteristic
1339C8—22no—
1340C8—42no—
1341C8—41no—
1342C8—41no—
1343C8—42no—
1344C8—41no—
1345C8—41no—
1346C8—41no—
1347C8—42no—
1348C22—21no—
1349C22—21no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—22no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—41no—
1359C22—42no—
1360C22—41no—
1361C22—42no—
1362C22—84no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22#301312yes—
1367C22C22×#12011yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—21no—
1371C4—22no—
1372C4—21no—
1373C4—21no—
1374C4—22no—
1375C4—41no—
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—42no—
1379C4—44no—
1380C4—42no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—42no—
1386C4—81no—
1387C4—82no—
1388C4#301312yes—
1389C4C2×#57611yescharacteristic
1390C4C2×#57711yescharacteristic
1391C4C2×#57811yescharacteristic
1392C4#358511yescharacteristic
1393C2—22no—
1394C2—42no—
1395C2—81no—
1396C2—82no—
1397C2—82no—
1398C2—161no—
1399C2C2×#301311yescharacteristic
1400C2#6037211yescharacteristic
1401C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62913C2semidirect
2. #62474C2semidirect
3. #61966C2semidirect
4. #60928C2semidirect
5. #18976C2semidirect
6. #18948C2semidirect
7. #18927C2semidirect
8. #18884C2semidirect
9. #18862C2semidirect
10. #18824C2semidirect
11. #18803C2semidirect
12. #18758C2semidirect
13. #18708C2semidirect
14. #18702C2semidirect
15. #18678C2semidirect
16. #18674C2semidirect
17. #18653C2semidirect
18. #18649C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1649C2semidirect
21. #17765C2semidirect
22. #17509C2semidirect
23. #17483C2semidirect
62. #3255C22semidirect
68. #3228C22semidirect
69. #3228C22semidirect
72. #3216C22semidirect
75. #3169C22semidirect
76. #3160C22semidirect
78. #3113C22semidirect
86. #3037C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
97. #1652C22semidirect
100. #1651C22semidirect
102. #1650C22semidirect
107. #1649C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1648C22semidirect
110. #1648C22semidirect
111. #1648C22semidirect
113. #1642C22semidirect
116. #1641C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1640C22semidirect
120. #1628C22semidirect
123. #1627C22semidirect
124. #1626C22semidirect
125. #1626C22semidirect
127. #1621C22semidirect
128. #1620C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1557C22semidirect
131. #1552C22semidirect
134. #1547C22semidirect
141. #1493C22semidirect
144. #1487C22semidirect
146. #1481C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629132
#624742
#619662
#609282
#189762
#189482
#189272
#188842
#188622
#188242
#188032
#187582
#187082
#187022
#186782
#186742
#186532
#186492
#185202
C2×#16492
#177652
#175092
#174832