Finite Group Databasebeta

← #6350801

Subgroups — #6350801

Order 512.

2543 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1321 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62947C211yesmaximal, characteristic
2#62473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60925C211yesmaximal, characteristic
5#18975C212yesmaximal, complemented
6#18951C212yesmaximal, complemented
7#18924C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18863C212yesmaximal, complemented
10#18825C212yesmaximal, complemented
11#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18711C212yesmaximal, complemented
14#18703C212yesmaximal, complemented
15#18677C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18677C212yesmaximal, complemented
17#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18649C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17763C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic
24#3563—22no—
25#3563—24no—
26#3556—22no—
27#3556—21no—
28#3556—22no—
29#3556C2212yes—
30#3555—22no—
31#3555—21no—
32#3555—22no—
33#3555C2212yes—
34#3523—22no—
35#3523—21no—
36#3523C2212yes—
37#3509—21no—
38#3509—21no—
39#3509C2211yescharacteristic
40#3509C2211yescharacteristic
41#3509C2211yescharacteristic
42#3502—21no—
43#3502—21no—
44#3502C2212yes—
45#3502C2211yescharacteristic
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3387—21no—
52#3383—22no—
53#3374—21no—
54#3356—21no—
55#3344—22no—
56#3342—22no—
57#3336—24no—
58#3328—21no—
59#3312—22no—
60#3261—22no—
61#3258—22no—
62#3255C2212yes—
63#3255C2212yes—
64#3252C2212yes—
65#3249C2212yes—
66#3249C2211yescharacteristic
67#3248C2212yes—
68#3237C2212yes—
69#3231C2212yes—
70#3231C2212yes—
71#3229C2211yescharacteristic
72#3229C2211yescharacteristic
73#3229C2211yescharacteristic
74#3170C2212yes—
75#3170C2211yescharacteristic
76#3160C2212yes—
77C2×#500C2211yescharacteristic
78#3113C2212yes—
79#3104C2211yescharacteristic
80#3082—21no—
81#3078C2211yescharacteristic
82#3078C2212yes—
83#3076C2211yescharacteristic
84C2×#475C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3059—21no—
87#3044—21no—
88#3039C2211yescharacteristic
89C2×#462C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1653C2212yes—
94#1653C2212yes—
95#1653C2212yes—
96#1653C2212yes—
97#1653C2212yes—
98#1653C2212yes—
99#1652C2212yes—
100#1651C2212yes—
101#1650C2212yes—
102#1650C2212yes—
103#1649C2211yescharacteristic
104#1648C2212yes—
105#1648C2212yes—
106#1648C2211yescharacteristic
107#1648C2212yes—
108#1648C2212yes—
109#1648C2212yes—
110#1648C2212yes—
111#1648C2212yes—
112#1645C2212yes—
113#1645C2212yes—
114#1645C2212yes—
115#1645C2211yescharacteristic
116#1645C2212yes—
117#1644C2211yescharacteristic
118#1643C2212yes—
119#1638C2212yes—
120#1637C2211yescharacteristic
121#1636C2211yescharacteristic
122#1636C2212yes—
123#1636C2212yes—
124#1636C2212yes—
125#1636C2212yes—
126#1633C2212yes—
127#1633C2211yescharacteristic
128#1632C2211yescharacteristic
129#1561C2212yes—
130#1559C2212yes—
131#1552C2212yes—
132#1550C2212yes—
133#1550C2211yescharacteristic
134#1546C2211yescharacteristic
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1494C2212yes—
140#1493C2212yes—
141#1493C2212yes—
142#1493C2211yescharacteristic
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2212yes—
153C2×#137—21no—
154C22×Q16—21no—
155C2×#131—21no—
156#564—24no—
157#564—24no—
158#564—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162Q82—22no—
163Q82—22no—
164Q82—21no—
165Q82D411yescharacteristic
166Q82C2311yescharacteristic
167Q82C2312yes—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—24no—
173#557—22no—
174#557—24no—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—22no—
178#557—22no—
179#557—21no—
180#557—22no—
181#557—22no—
182#557—22no—
183#557—22no—
184#557—21no—
185#557—22no—
186#557—21no—
187#557—21no—
188#557—21no—
189#557—22no—
190#557—21no—
191#557—22no—
192#557—22no—
193#557—24no—
194#557—22no—
195#557—21no—
196#557—21no—
197#557—21no—
198#557D411yescharacteristic
199#557D412yes—
200#557C2312yes—
201#557C2312yes—
202#557C2312yes—
203#557C2311yescharacteristic
204#557C2312yes—
205#556—22no—
206#556—22no—
207#556—24no—
208#556—22no—
209#556—22no—
210#556—22no—
211#556—21no—
212#556—21no—
213#556—21no—
214#556—21no—
215#556D412yes—
216#556C2312yes—
217#554—22no—
218#554—21no—
219#554—21no—
220#554—22no—
221#554—21no—
222#554D412yes—
223#554D411yescharacteristic
224#554C2311yescharacteristic
225#552—24no—
226#552—24no—
227#552—24no—
228#552—24no—
229#552—24no—
230#552—22no—
231#552—22no—
232#552—22no—
233#552—24no—
234#552—22no—
235#552—22no—
236#552—22no—
237#552—22no—
238#552D414yes—
239D4×Q8—21no—
240D4×Q8—22no—
241D4×Q8D411yescharacteristic
242D4×Q8D412yes—
243D4×Q8C2311yescharacteristic
244#544—24no—
245#544—24no—
246#544—22no—
247#544—24no—
248#544—22no—
249#544—21no—
250#544—22no—
251#544D411yescharacteristic
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—21no—
255#542D412yes—
256#541—22no—
257#541—22no—
258#541—22no—
259#541—24no—
260#541—24no—
261#541—24no—
262#541—24no—
263#541—24no—
264#541—24no—
265#541—24no—
266#541—22no—
267#541—22no—
268#541—24no—
269#541—22no—
270#541—22no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—21no—
275#541—22no—
276#541—24no—
277#541—22no—
278#541—24no—
279#541—22no—
280#541D412yes—
281#539—24no—
282#539—22no—
283#537D411yescharacteristic
284#536—21no—
285#536—21no—
286#536—21no—
287#536D411yescharacteristic
288#536D411yescharacteristic
289#533—22no—
290#533—22no—
291#533—24no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—21no—
295#533—22no—
296#533—22no—
297#533—22no—
298#533—22no—
299#533—21no—
300#533—22no—
301#533—21no—
302#533—21no—
303#533—21no—
304#533—22no—
305#533C2311yescharacteristic
306#533C2312yes—
307#533C2312yes—
308#533C2311yescharacteristic
309#533C2312yes—
310#533C2312yes—
311#533C2311yescharacteristic
312#533C2312yes—
313#533C2312yes—
314C2×C4⋊Q8—21no—
315C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
317#529—22no—
318#529—24no—
319#529—22no—
320#529—21no—
321#529—22no—
322#529C2312yes—
323C2×#125—22no—
324C2×#125—21no—
325#519—21no—
326#519—22no—
327#519—22no—
328#519—21no—
329#519—21no—
330#519—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341#501—22no—
342#500—22no—
343#500C2312yes—
344#500C2312yes—
345#500C2311yescharacteristic
346#499—24no—
347#498—21no—
348#498C2312yes—
349#498C2312yes—
350#494C2311yescharacteristic
351#491—22no—
352#487—21no—
353#487C2311yescharacteristic
354#487C2312yes—
355#487C2312yes—
356#487C2311yescharacteristic
357#485—22no—
358#485—24no—
359#485—22no—
360#485—24no—
361#484—21no—
362#483—22no—
363#483—22no—
364#483—22no—
365#483—22no—
366#479—24no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#479—21no—
370#479—22no—
371#479—22no—
372#479—22no—
373#479—24no—
374#478—21no—
375#477—22no—
376#477—21no—
377#477C2311yescharacteristic
378#477C2311yescharacteristic
379#477C2312yes—
380#477C2312yes—
381#477C2311yescharacteristic
382#476C2311yescharacteristic
383#475—22no—
384#475—22no—
385#475—22no—
386#475—21no—
387#475—21no—
388#475—22no—
389#475C2312yes—
390#475C2312yes—
391#475C2311yescharacteristic
392#475C2312yes—
393#475C2312yes—
394#475C2312yes—
395#474C2311yescharacteristic
396#470—22no—
397#470—22no—
398#470—22no—
399#470—22no—
400#470—22no—
401#468—22no—
402#467—22no—
403#467—24no—
404#467—22no—
405#467—22no—
406#467—22no—
407#467—22no—
408#465—22no—
409#464—22no—
410#464—22no—
411#462—21no—
412#462—22no—
413#462—22no—
414#462—22no—
415#462—22no—
416#462—21no—
417#462C2311yescharacteristic
418#462C2311yescharacteristic
419#462C2312yes—
420#462C2312yes—
421#462C2312yes—
422#462C2312yes—
423#461—21no—
424#461C2312yes—
425#451—22no—
426#451—21no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#441—22no—
430#441—22no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—24no—
433C4×Q16—22no—
434C4×Q16—21no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#432C2312yes—
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—22no—
445#427—21no—
446#427—24no—
447C2×#107—22no—
448C2×#106—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453#423C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#419—22no—
458#419—21no—
459#419—21no—
460#416—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2312yes—
490Q8⋊C8C2311yescharacteristic
491Q8⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41C2×D411yescharacteristic
496C2×#41C2×D411yescharacteristic
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8C2×D411yescharacteristic
501C22×Q8C2×D411yescharacteristic
502C22×Q8C2×D412yes—
503#137—82no—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—82no—
512C2×SD16—22no—
513#131—82no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8—21no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—22no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—24no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—24no—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—41no—
558C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
559C4⋊Q8C2×D412yes—
560C4⋊Q8C2×D412yes—
561C4⋊Q8C2×D412yes—
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D412yes—
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2412yes—
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2412yes—
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—22no—
585#126—24no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—22no—
591#126—42no—
592#126—42no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—22no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—22no—
625#125—21no—
626#125—22no—
627#125—21no—
628#125—22no—
629#125—21no—
630#125—22no—
631#125—24no—
632#125—24no—
633#125—24no—
634#125—24no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—21no—
639#125—22no—
640#125—21no—
641#125—22no—
642#125—24no—
643#125—24no—
644#125—22no—
645#125—21no—
646#125—21no—
647#125—22no—
648#125—22no—
649#125—21no—
650#125—22no—
651#125—22no—
652#125—42no—
653#125—42no—
654#125C2×D412yes—
655#125C2×D414yes—
656#124—24no—
657#124—22no—
658#124—21no—
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—41no—
662#124C2×D412yes—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—42no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D414yes—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121C2×D412yes—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—22no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—24no—
733C4×Q8—24no—
734C4×Q8—24no—
735C4×Q8—24no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—24no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—24no—
743C4×Q8—24no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—41no—
787C4×Q8—41no—
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2×D412yes—
790C4×Q8C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8C2×D412yes—
792C4×Q8C2×D412yes—
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2×D412yes—
795C4×Q8C2×D414yes—
796C4×Q8C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2411yescharacteristic
799C4×Q8C2412yes—
800C4×Q8C2411yescharacteristic
801C4×Q8C2412yes—
802C4×Q8C2411yescharacteristic
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2411yescharacteristic
821#117—22no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—22no—
829#117—24no—
830#117—24no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—24no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—42no—
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D414yes—
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D412yes—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C4⋊C4C2×D412yes—
863C2×C42—22no—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42C2411yescharacteristic
870C2×C42C2412yes—
871#107—24no—
872#107—24no—
873#107—22no—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—22no—
878#107—22no—
879#107—21no—
880#106—22no—
881#106—22no—
882#106—21no—
883#106—21no—
884#106—24no—
885#106—24no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8C2412yes—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—21no—
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—24no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#103—21no—
921#103—21no—
922#103—24no—
923#103—22no—
924#103—22no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927C22⋊C8—21no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931#97—22no—
932C4×C8—22no—
933C4×C8—21no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—22no—
944C2×Q8—24no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—24no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—42no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—42no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8#12011yescharacteristic
971C2×Q8C22×D411yescharacteristic
972C2×Q8C22×D412yes—
973C2×Q8C22×D412yes—
974C2×Q8C22×D411yescharacteristic
975C2×Q8C22×D411yescharacteristic
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4#12012yes—
980C2×D4#12011yescharacteristic
981C2×D4C22×D411yescharacteristic
982C22×C4—22no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4C22×D412yes—
997C22×C4C22×D412yes—
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C22×D412yes—
1000C22×C4C22×D411yescharacteristic
1001Q16—44no—
1002Q16—42no—
1003Q16—82no—
1004Q16—81no—
1005Q16—82no—
1006Q16—82no—
1007Q16—82no—
1008SD16—82no—
1009M16—42no—
1010M16—82no—
1011M16—82no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—22no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8—21no—
1017C2×C8—22no—
1018C2×C8—21no—
1019C2×C8—21no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—42no—
1022C2×C8—44no—
1023C2×C8—42no—
1024C2×C8—81no—
1025C2×C8—82no—
1026C4⋊C4—24no—
1027C4⋊C4—22no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—24no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4#12011yescharacteristic
1107C4⋊C4#12011yescharacteristic
1108C4⋊C4#12012yes—
1109C4⋊C4#12012yes—
1110C4⋊C4C22×D412yes—
1111C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1112C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1113C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1114C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D412yes—
1117C4⋊C4C22×D414yes—
1118C22⋊C4—24no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—41no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4#12012yes—
1141C22⋊C4#12012yes—
1142C22⋊C4#12012yes—
1143C42—24no—
1144C42—22no—
1145C42—22no—
1146C42—24no—
1147C42—24no—
1148C42—24no—
1149C42—24no—
1150C42—24no—
1151C42—21no—
1152C42—22no—
1153C42—21no—
1154C42—22no—
1155C42—21no—
1156C42—22no—
1157C42—21no—
1158C42—22no—
1159C42—24no—
1160C42—24no—
1161C42—21no—
1162C42—22no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—22no—
1166C42—42no—
1167C42—42no—
1168C42—41no—
1169C42C22×D411yescharacteristic
1170C42C22×D411yescharacteristic
1171C42C22×D412yes—
1172C42C22×D412yes—
1173C42C22×D411yescharacteristic
1174C42C22×D412yes—
1175C42C2511yescharacteristic
1176C23—21no—
1177C23C2×#12012yes—
1178C23C2×#12011yescharacteristic
1179Q8—21no—
1180Q8—22no—
1181Q8—22no—
1182Q8—21no—
1183Q8—22no—
1184Q8—21no—
1185Q8—22no—
1186Q8—21no—
1187Q8—22no—
1188Q8—21no—
1189Q8—42no—
1190Q8—44no—
1191Q8—42no—
1192Q8—44no—
1193Q8—42no—
1194Q8—41no—
1195Q8—42no—
1196Q8—44no—
1197Q8—42no—
1198Q8—42no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8—42no—
1202Q8—41no—
1203Q8—42no—
1204Q8—81no—
1205Q8—82no—
1206Q8—82no—
1207Q8—82no—
1208Q8—84no—
1209Q8—82no—
1210Q8#57812yes—
1211D4—24no—
1212D4—22no—
1213D4—21no—
1214D4—21no—
1215D4—42no—
1216D4—82no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4C2×#12012yes—
1257C2×C4C2×#12012yes—
1258C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1259C2×C4C2×#12012yes—
1260C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1261C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1262C2×C4#57712yes—
1263C2×C4#57812yes—
1264C2×C4C23×D411yescharacteristic
1265C2×C4C23×D411yescharacteristic
1266C2×C4C23×D411yescharacteristic
1267C8—22no—
1268C8—42no—
1269C8—41no—
1270C8—42no—
1271C8—41no—
1272C8—41no—
1273C8—41no—
1274C8—42no—
1275C8—41no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—22no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22#301312yes—
1285C22C22×#12011yescharacteristic
1286C4—22no—
1287C4—21no—
1288C4—22no—
1289C4—22no—
1290C4—21no—
1291C4—21no—
1292C4—22no—
1293C4—41no—
1294C4—42no—
1295C4—44no—
1296C4—41no—
1297C4—42no—
1298C4—42no—
1299C4—41no—
1300C4—41no—
1301C4—41no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—41no—
1305C4—42no—
1306C4—82no—
1307C4—81no—
1308C4—81no—
1309C4#301312yes—
1310C4C2×#57711yescharacteristic
1311C4C2×#57811yescharacteristic
1312C4C2×#57811yescharacteristic
1313C4#358611yescharacteristic
1314C2—22no—
1315C2—42no—
1316C2—81no—
1317C2C2×#301311yescharacteristic
1318C2#6037511yescharacteristic
1319C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#537D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62473C2semidirect
3. #62113C2semidirect
5. #18975C2semidirect
6. #18951C2semidirect
7. #18924C2semidirect
8. #18887C2semidirect
9. #18863C2semidirect
10. #18825C2semidirect
11. #18800C2semidirect
12. #18761C2semidirect
13. #18711C2semidirect
14. #18703C2semidirect
15. #18677C2semidirect
16. #18677C2semidirect
17. #18654C2semidirect
18. #18649C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1648C2semidirect
21. #17763C2semidirect
22. #17509C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629472
#624732
#621132
#609252
#189752
#189512
#189242
#188872
#188632
#188252
#188002
#187612
#187112
#187032
#186772
#186542
#186492
#185192
C2×#16482
#177632
#175092
#174842