Finite Group Databasebeta

← #6350802

Subgroups — #6350802

Order 512.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60931C211yesmaximal, characteristic
5#18975C212yesmaximal, complemented
6#18950C212yesmaximal, complemented
7#18925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18863C212yesmaximal, complemented
10#18824C212yesmaximal, complemented
11#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18710C212yesmaximal, complemented
14#18703C212yesmaximal, complemented
15#18676C212yesmaximal, complemented
16#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18649C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1653C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17763C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—24no—
26#3556—22no—
27#3556—21no—
28#3556—22no—
29#3556C2212yes—
30#3555—22no—
31#3555—21no—
32#3555—22no—
33#3555C2212yes—
34#3523—22no—
35#3523—21no—
36#3523C2212yes—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3509—21no—
39#3509—21no—
40#3509C2211yescharacteristic
41#3509C2211yescharacteristic
42#3502—21no—
43#3502—21no—
44#3502C2212yes—
45#3502C2211yescharacteristic
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3398—21no—
52#3381—22no—
53#3369—21no—
54#3340—22no—
55#3337—24no—
56#3331—21no—
57#3316—22no—
58#3276—21no—
59#3270—22no—
60#3263—22no—
61#3258—22no—
62#3255C2212yes—
63#3255C2212yes—
64#3251C2212yes—
65#3248C2212yes—
66#3246C2212yes—
67#3246C2211yescharacteristic
68#3231C2212yes—
69#3230C2211yescharacteristic
70#3228C2212yes—
71#3226C2211yescharacteristic
72#3216C2212yes—
73#3209C2211yescharacteristic
74#3167C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3160C2212yes—
77C2×#498C2211yescharacteristic
78#3113C2212yes—
79#3103C2211yescharacteristic
80#3084—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82C2×#475C2211yescharacteristic
83#3063—21no—
84#3060—21no—
85#3046—21no—
86#3037C2211yescharacteristic
87#3037C2212yes—
88#3035C2211yescharacteristic
89C2×#462C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1653C2212yes—
94#1653C2212yes—
95#1653C2211yescharacteristic
96#1653C2212yes—
97#1653C2212yes—
98#1653C2212yes—
99#1653C2212yes—
100#1653C2212yes—
101#1652C2212yes—
102#1652C2212yes—
103#1651C2211yescharacteristic
104#1650C2212yes—
105#1649C2212yes—
106#1648C2212yes—
107#1648C2212yes—
108#1648C2212yes—
109#1648C2212yes—
110#1648C2212yes—
111#1648C2212yes—
112#1645C2212yes—
113#1645C2212yes—
114#1645C2212yes—
115#1645C2211yescharacteristic
116#1645C2212yes—
117#1644C2212yes—
118#1643C2211yescharacteristic
119#1628C2212yes—
120#1627C2211yescharacteristic
121#1626C2211yescharacteristic
122#1626C2212yes—
123#1626C2212yes—
124#1626C2212yes—
125#1626C2212yes—
126#1623C2212yes—
127#1623C2211yescharacteristic
128#1622C2211yescharacteristic
129#1561C2212yes—
130#1559C2212yes—
131#1552C2212yes—
132#1550C2212yes—
133#1550C2211yescharacteristic
134#1546C2211yescharacteristic
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1494C2212yes—
140#1493C2212yes—
141#1493C2212yes—
142#1493C2211yescharacteristic
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2212yes—
153C2×#137—22no—
154C2×#137—21no—
155C2×#135—21no—
156C22×Q16—21no—
157C2×#131—21no—
158#564—24no—
159#564—24no—
160#564—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164Q82—22no—
165Q82—22no—
166Q82—21no—
167Q82D411yescharacteristic
168Q82C2311yescharacteristic
169Q82C2312yes—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—24no—
175#557—22no—
176#557—24no—
177#557—22no—
178#557—22no—
179#557—22no—
180#557—22no—
181#557—21no—
182#557—22no—
183#557—22no—
184#557—22no—
185#557—22no—
186#557—21no—
187#557—22no—
188#557—21no—
189#557—21no—
190#557—21no—
191#557—22no—
192#557—21no—
193#557—22no—
194#557—22no—
195#557—24no—
196#557—22no—
197#557—21no—
198#557D411yescharacteristic
199#557D412yes—
200#557C2311yescharacteristic
201#557C2312yes—
202#557C2312yes—
203#557C2312yes—
204#557C2312yes—
205#556—22no—
206#556—22no—
207#556—24no—
208#556—22no—
209#556—22no—
210#556—22no—
211#556—21no—
212#556—21no—
213#556—21no—
214#556D412yes—
215#556C2312yes—
216#555—21no—
217#554—22no—
218#554—21no—
219#554—21no—
220#554—22no—
221#554—21no—
222#554—21no—
223#554D411yescharacteristic
224#554D412yes—
225#554C2311yescharacteristic
226#553—22no—
227#552—24no—
228#552—24no—
229#552—24no—
230#552—24no—
231#552—24no—
232#552—22no—
233#552—22no—
234#552—22no—
235#552—24no—
236#552—22no—
237#552—22no—
238#552D414yes—
239D4×Q8—21no—
240D4×Q8—22no—
241D4×Q8D412yes—
242D4×Q8D411yescharacteristic
243D4×Q8C2311yescharacteristic
244#548—22no—
245#547—21no—
246#544—24no—
247#544—24no—
248#544—22no—
249#544—24no—
250#544—22no—
251#544—21no—
252#544—22no—
253#544D411yescharacteristic
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542—22no—
258#542D412yes—
259#541—22no—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#541—24no—
263#541—24no—
264#541—24no—
265#541—24no—
266#541—24no—
267#541—24no—
268#541—24no—
269#541—22no—
270#541—22no—
271#541—24no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—22no—
275#541—22no—
276#541—22no—
277#541—21no—
278#541—22no—
279#541—24no—
280#541—22no—
281#541—24no—
282#541D412yes—
283#539—24no—
284#539—22no—
285#537—21no—
286#537D411yescharacteristic
287#536—21no—
288#536—21no—
289#536D411yescharacteristic
290#536D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—22no—
293#533—24no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533—22no—
298#533—22no—
299#533—22no—
300#533—22no—
301#533—21no—
302#533—22no—
303#533—21no—
304#533—21no—
305#533—21no—
306#533—22no—
307#533C2312yes—
308#533C2311yescharacteristic
309#533C2312yes—
310#533C2312yes—
311#533C2311yescharacteristic
312#533C2312yes—
313#533C2312yes—
314#532C2311yescharacteristic
315#532C2312yes—
316C2×C4⋊Q8—21no—
317C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
319#529—22no—
320#529—24no—
321#529—22no—
322#529—21no—
323#529—22no—
324#529C2312yes—
325C2×#125—22no—
326C2×#125—21no—
327#520—21no—
328#519—21no—
329#519—22no—
330#519—22no—
331#519—21no—
332#519—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2312yes—
343#500C2312yes—
344#500C2312yes—
345#499—24no—
346#498—22no—
347#498C2312yes—
348#498C2312yes—
349#498C2311yescharacteristic
350#497—22no—
351#494—21no—
352#492C2311yescharacteristic
353#489—22no—
354#487—21no—
355#487C2311yescharacteristic
356#487C2312yes—
357#486C2311yescharacteristic
358#486C2312yes—
359#485—24no—
360#484—22no—
361#483—22no—
362#482—24no—
363#481—21no—
364#480—22no—
365#479—22no—
366#479—24no—
367#478—24no—
368#478—22no—
369#477—21no—
370#477—22no—
371#476—21no—
372#476—22no—
373#476—21no—
374#475—22no—
375#475—22no—
376#475—22no—
377#475C2312yes—
378#475C2312yes—
379#475C2312yes—
380#475C2311yescharacteristic
381#475C2311yescharacteristic
382#475C2312yes—
383#474—22no—
384#474C2312yes—
385#470—22no—
386#470—22no—
387#470—22no—
388#470—22no—
389#469—22no—
390#468—22no—
391#467—22no—
392#465—22no—
393#465—24no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#465—22no—
397#465—22no—
398#464—22no—
399#464—22no—
400#464—22no—
401#464—21no—
402#464—22no—
403#463—22no—
404#463—21no—
405#462—22no—
406#462—22no—
407#462—21no—
408#462—21no—
409#462C2312yes—
410#462C2312yes—
411#462C2312yes—
412#462C2312yes—
413#462C2311yescharacteristic
414#462C2312yes—
415#461—21no—
416#461—22no—
417#461C2311yescharacteristic
418#460C2311yescharacteristic
419#460C2311yescharacteristic
420#460C2311yescharacteristic
421#460C2312yes—
422#460C2312yes—
423#459C2311yescharacteristic
424#452—22no—
425#452—22no—
426#451—22no—
427#451—22no—
428#448—21no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#441—22no—
432#441—22no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—24no—
435C4×SD16—22no—
436C4×SD16—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#432C2312yes—
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#427—24no—
447C2×#106—21no—
448C2×#106—22no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453#423C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#417—21no—
458#417—22no—
459#417—21no—
460#416—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2311yescharacteristic
491Q8⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41C2×D411yescharacteristic
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8C2×D411yescharacteristic
503C22×Q8C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8C2×D412yes—
505#137—82no—
506#137—84no—
507#135—82no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—82no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—21no—
522C2×D8—21no—
523#131—82no—
524C2×M16—21no—
525C2×M16—22no—
526C2×M16—22no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—22no—
530C22×C8—22no—
531C22×C8—21no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—24no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—24no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2×D412yes—
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2412yes—
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2412yes—
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579#127C2411yescharacteristic
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—24no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—22no—
600#126—42no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—22no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—24no—
625#125—24no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—24no—
629#125—24no—
630#125—24no—
631#125—24no—
632#125—22no—
633#125—21no—
634#125—22no—
635#125—21no—
636#125—22no—
637#125—21no—
638#125—22no—
639#125—24no—
640#125—24no—
641#125—24no—
642#125—24no—
643#125—22no—
644#125—22no—
645#125—22no—
646#125—21no—
647#125—22no—
648#125—21no—
649#125—22no—
650#125—24no—
651#125—24no—
652#125—22no—
653#125—21no—
654#125—21no—
655#125—22no—
656#125—22no—
657#125—22no—
658#125C2×D412yes—
659#125C2×D414yes—
660#124—24no—
661#124—22no—
662#124—21no—
663#124—22no—
664#124—22no—
665#124—21no—
666#124—22no—
667#124—42no—
668#124C2×D412yes—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—42no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—41no—
719C22⋊Q8—42no—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726C22⋊Q8C2×D412yes—
727C22⋊Q8C2×D414yes—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—41no—
735#121—42no—
736#121C2×D412yes—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—24no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—24no—
743C4×Q8—24no—
744C4×Q8—24no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—24no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—24no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—24no—
756C4×Q8—24no—
757C4×Q8—24no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—22no—
785C4×Q8—22no—
786C4×Q8—22no—
787C4×Q8—22no—
788C4×Q8—22no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—22no—
791C4×Q8—22no—
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D412yes—
794C4×Q8C2×D411yescharacteristic
795C4×Q8C2×D412yes—
796C4×Q8C2×D412yes—
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2×D412yes—
799C4×Q8C2×D414yes—
800C4×Q8C2×D411yescharacteristic
801C4×Q8C2×D411yescharacteristic
802C4×Q8C2411yescharacteristic
803C4×Q8C2412yes—
804C4×Q8C2411yescharacteristic
805C4×Q8C2412yes—
806C4×Q8C2411yescharacteristic
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—42no—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D412yes—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2411yescharacteristic
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—24no—
834#117—24no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—22no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—24no—
847#117—21no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—41no—
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D414yes—
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D412yes—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—41no—
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4C2×D412yes—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878C2×C42C2412yes—
879#107—24no—
880#107—24no—
881#107—22no—
882#106—24no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—24no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—21no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—24no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#103—21no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927#102—24no—
928#102—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2412yes—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—82no—
947#41—82no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—24no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—24no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8—81no—
975C2×Q8#12011yescharacteristic
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×Q8C22×D411yescharacteristic
978C2×Q8C22×D411yescharacteristic
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D412yes—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4#12012yes—
990C2×D4#12011yescharacteristic
991C2×D4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4—22no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—41no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D412yes—
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013Q16—44no—
1014Q16—82no—
1015Q16—82no—
1016Q16—81no—
1017Q16—82no—
1018Q16—82no—
1019SD16—44no—
1020SD16—42no—
1021SD16—81no—
1022SD16—81no—
1023SD16—81no—
1024SD16—82no—
1025SD16—82no—
1026D8—81no—
1027M16—42no—
1028M16—82no—
1029M16—82no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—42no—
1040C2×C8—44no—
1041C2×C8—42no—
1042C2×C8—82no—
1043C2×C8—81no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—41no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4#12011yescharacteristic
1119C4⋊C4#12011yescharacteristic
1120C4⋊C4#12012yes—
1121C4⋊C4#12012yes—
1122C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1123C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1124C4⋊C4C22×D412yes—
1125C4⋊C4C22×D412yes—
1126C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1127C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1128C4⋊C4C22×D414yes—
1129C4⋊C4C22×D412yes—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4#12012yes—
1155C22⋊C4#12012yes—
1156C22⋊C4#12012yes—
1157C42—24no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—24no—
1161C42—24no—
1162C42—24no—
1163C42—24no—
1164C42—24no—
1165C42—21no—
1166C42—22no—
1167C42—21no—
1168C42—22no—
1169C42—21no—
1170C42—22no—
1171C42—21no—
1172C42—22no—
1173C42—24no—
1174C42—24no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—22no—
1180C42—42no—
1181C42C22×D411yescharacteristic
1182C42C22×D411yescharacteristic
1183C42C22×D412yes—
1184C42C22×D412yes—
1185C42C22×D412yes—
1186C42C22×D411yescharacteristic
1187C42C2511yescharacteristic
1188C23—21no—
1189C23—41no—
1190C23C2×#12012yes—
1191C23C2×#12011yescharacteristic
1192Q8—21no—
1193Q8—22no—
1194Q8—21no—
1195Q8—22no—
1196Q8—22no—
1197Q8—22no—
1198Q8—21no—
1199Q8—21no—
1200Q8—22no—
1201Q8—21no—
1202Q8—44no—
1203Q8—42no—
1204Q8—42no—
1205Q8—44no—
1206Q8—41no—
1207Q8—42no—
1208Q8—44no—
1209Q8—42no—
1210Q8—41no—
1211Q8—42no—
1212Q8—42no—
1213Q8—41no—
1214Q8—42no—
1215Q8—41no—
1216Q8—81no—
1217Q8—82no—
1218Q8—82no—
1219Q8—82no—
1220Q8—84no—
1221Q8—161no—
1222Q8#57712yes—
1223D4—24no—
1224D4—22no—
1225D4—21no—
1226D4—21no—
1227D4—42no—
1228D4—42no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—82no—
1234D4—82no—
1235D4—162no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—82no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4—162no—
1275C2×C4—161no—
1276C2×C4C2×#12012yes—
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12012yes—
1279C2×C4C2×#12012yes—
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1282C2×C4#57712yes—
1283C2×C4#57812yes—
1284C2×C4C23×D411yescharacteristic
1285C2×C4C23×D411yescharacteristic
1286C2×C4C23×D411yescharacteristic
1287C8—22no—
1288C8—41no—
1289C8—42no—
1290C8—41no—
1291C8—41no—
1292C8—41no—
1293C8—42no—
1294C8—42no—
1295C8—41no—
1296C22—21no—
1297C22—21no—
1298C22—22no—
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22#301312yes—
1308C22C22×#12011yescharacteristic
1309C4—22no—
1310C4—22no—
1311C4—21no—
1312C4—22no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—22no—
1316C4—41no—
1317C4—42no—
1318C4—44no—
1319C4—41no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—41no—
1323C4—41no—
1324C4—41no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—41no—
1328C4—42no—
1329C4—81no—
1330C4—82no—
1331C4#301312yes—
1332C4C2×#57711yescharacteristic
1333C4C2×#57711yescharacteristic
1334C4C2×#57811yescharacteristic
1335C4#358611yescharacteristic
1336C2—22no—
1337C2—42no—
1338C2—81no—
1339C2—161no—
1340C2C2×#301311yescharacteristic
1341C2#6037411yescharacteristic
1342C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60931C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62947C2semidirect
2. #62470C2semidirect
3. #61966C2semidirect
5. #18975C2semidirect
6. #18950C2semidirect
7. #18925C2semidirect
8. #18886C2semidirect
9. #18863C2semidirect
10. #18824C2semidirect
11. #18801C2semidirect
12. #18760C2semidirect
13. #18710C2semidirect
14. #18703C2semidirect
15. #18676C2semidirect
16. #18676C2semidirect
17. #18655C2semidirect
18. #18649C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1653C2semidirect
21. #17763C2semidirect
22. #17509C2semidirect
23. #17484C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629472
#624702
#619662
#609312
#189752
#189502
#189252
#188862
#188632
#188242
#188012
#187602
#187102
#187032
#186762
#186552
#186492
#185182
C2×#16532
#177632
#175092
#174842