Finite Group Databasebeta

← #6350815

Subgroups — #6350815

Order 512.

2756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1403 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18960C212yesmaximal, complemented
6#18932C212yesmaximal, complemented
7#18898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18852C212yesmaximal, complemented
10#18816C212yesmaximal, complemented
11#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18710C212yesmaximal, complemented
14#18684C212yesmaximal, complemented
15#18672C212yesmaximal, complemented
16#18668C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18626C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18622C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17510C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3555—22no—
25#3555—21no—
26#3555—22no—
27#3555C2212yescomplemented
28#3552—22no—
29#3552—24no—
30#3550—21no—
31#3550—22no—
32#3544—22no—
33#3544C2212yescomplemented
34#3522—21no—
35#3518C2212yescomplemented
36#3516—22no—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic, complemented
39#3507—21no—
40#3507C2211yescharacteristic, complemented
41#3503—21no—
42#3503C2211yescharacteristic
43#3503C2212yescomplemented
44#3502—21no—
45#3498C2211yescharacteristic
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic, complemented
48C2×Q82C2211yescharacteristic, complemented
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3399—21no—
52#3392—22no—
53#3368—21no—
54#3324—21no—
55#3318—22no—
56D4×SD16—22no—
57D4×SD16—24no—
58#3274—21no—
59#3265—22no—
60#3251C2212yes—
61#3245C2211yescharacteristic
62#3224—22no—
63#3222—22no—
64#3217C2212yes—
65#3217C2212yes—
66#3216C2212yes—
67#3212C2212yes—
68#3208C2212yes—
69#3208C2211yescharacteristic
70#3208C2212yes—
71#3206C2211yescharacteristic
72#3206C2212yes—
73#3205C2211yescharacteristic
74#3167C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3154—21no—
77C2×#492C2211yescharacteristic
78C2×#492C2212yes—
79#3136—21no—
80#3115C2212yes—
81#3103C2211yescharacteristic
82#3038C2212yes—
83#3038C2211yescharacteristic
84#3037C2211yescharacteristic
85#3035C2211yescharacteristic
86C2×#460C2211yescharacteristic
87C2×#460C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#3009—21no—
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic, complemented
94#1652C2212yescomplemented
95#1651C2211yescharacteristic, complemented
96#1646C2212yescomplemented
97#1645C2212yescomplemented
98#1645C2212yescomplemented
99#1645C2211yescharacteristic, complemented
100#1644C2212yescomplemented
101#1644C2212yescomplemented
102#1643C2211yescharacteristic, complemented
103#1628C2212yescomplemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1628C2212yescomplemented
106#1627C2211yescharacteristic, complemented
107#1627C2212yescomplemented
108#1626C2211yescharacteristic, complemented
109#1626C2212yescomplemented
110#1624C2212yescomplemented
111#1624C2212yescomplemented
112#1624C2212yescomplemented
113#1623C2212yescomplemented
114#1623C2212yescomplemented
115#1623C2212yescomplemented
116#1623C2212yescomplemented
117#1623C2212yescomplemented
118#1623C2212yescomplemented
119#1623C2211yescharacteristic, complemented
120#1623C2212yescomplemented
121#1622C2212yescomplemented
122#1622C2212yescomplemented
123#1622C2212yescomplemented
124#1622C2211yescharacteristic, complemented
125#1622C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1559C2212yescomplemented
130#1558C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic, complemented
133#1548C2211yescharacteristic, complemented
134#1548C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
137#1497C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1494C2212yescomplemented
141#1493C2212yescomplemented
142#1492C2211yescharacteristic, complemented
143#1488C2212yescomplemented
144#1487C2211yescharacteristic, complemented
145#1482C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1476C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2212yescomplemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
157C2×#135—21no—
158C22×SD16—22no—
159C22×SD16—24no—
160C22×SD16—21no—
161C22×SD16—21no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#563—24no—
166#563—24no—
167#563—24no—
168#559—22no—
169#559—21no—
170#559—21no—
171#559D411yescharacteristic
172Q82—22no—
173Q82—22no—
174Q82—21no—
175Q82—22no—
176Q82—21no—
177Q82—21no—
178Q82C2312yes—
179Q82C2312yes—
180Q82C2311yescharacteristic
181#557—22no—
182#557—24no—
183#557—22no—
184#557—21no—
185#557—22no—
186#557—21no—
187#557—22no—
188#557D412yes—
189#557D411yescharacteristic
190#557C2311yescharacteristic
191#556—22no—
192#556—22no—
193#556—24no—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556—22no—
197#556—21no—
198#556—22no—
199#556—21no—
200#556—24no—
201#556—22no—
202#556D411yescharacteristic
203#556C2312yes—
204#555—22no—
205#555C2312yes—
206#554—24no—
207#554—22no—
208#554—22no—
209#554—22no—
210#554—22no—
211#554—21no—
212#554—22no—
213#554—21no—
214#554—21no—
215#554C2311yescharacteristic
216#554C2312yes—
217#554C2312yes—
218#553—24no—
219#553—22no—
220#553—22no—
221#553D412yes—
222#552—24no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#550—21no—
228#550—21no—
229#550D411yescharacteristic
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—24no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—24no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8D412yes—
236D4×Q8D414yes—
237D4×Q8C2311yescharacteristic
238#548—24no—
239#548—22no—
240#548—22no—
241#548D412yes—
242#547—24no—
243#547—22no—
244#547—22no—
245#547—21no—
246D42—22no—
247D42—21no—
248D42—22no—
249D42—21no—
250#544—24no—
251#544—22no—
252#544—24no—
253#544—22no—
254#544—22no—
255#544—21no—
256#544—22no—
257#544—22no—
258#544D411yescharacteristic
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—24no—
263#542—24no—
264#542—22no—
265#542—22no—
266#542—22no—
267#542—24no—
268#542—22no—
269#542—21no—
270#542—22no—
271#542D412yes—
272#541—22no—
273#541—24no—
274#541—24no—
275#541—24no—
276#541—22no—
277#541—22no—
278#541—21no—
279#541—24no—
280#541D412yes—
281#539—24no—
282#539—24no—
283#539—22no—
284#539—22no—
285#537—21no—
286#537D411yescharacteristic
287#536—24no—
288#536—24no—
289#536—21no—
290#536—24no—
291#536D411yescharacteristic
292#536D411yescharacteristic
293#535—21no—
294#535—22no—
295#533—22no—
296#533—22no—
297#533—22no—
298#533—21no—
299#533—22no—
300#533—21no—
301#533—22no—
302#533—21no—
303#533—21no—
304#533C2311yescharacteristic
305#533C2312yes—
306#533C2312yes—
307#532—22no—
308#532—21no—
309#532—21no—
310#532C2311yescharacteristic
311#532C2312yes—
312#532C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊Q8—22no—
314C2×C4⋊Q8—22no—
315C2×C4⋊Q8—21no—
316C2×C4⋊Q8—21no—
317C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
318C2×C4⋊Q8C2312yes—
319C2×#127C2311yescharacteristic
320C2×#127C2312yes—
321#529—24no—
322#529—22no—
323#529—24no—
324#529—22no—
325#529—22no—
326#529—22no—
327#529—21no—
328#529—22no—
329#529C2312yes—
330#529C2312yes—
331#520—21no—
332#520—22no—
333#520—21no—
334#520—21no—
335#519—22no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41C2312yes—
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C4×#41C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×Q8—21no—
343C2×C4×Q8—21no—
344C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
345C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
346#498C2311yescharacteristic
347#497—22no—
348#496—22no—
349#496—22no—
350#495—22no—
351#493—21no—
352#492—22no—
353#492—24no—
354#492—22no—
355#492C2311yescharacteristic
356#492C2312yes—
357#492C2312yes—
358#492C2312yes—
359#492C2312yes—
360#490—22no—
361#490—22no—
362#489—22no—
363#488—22no—
364#487C2311yescharacteristic
365#487C2312yes—
366#486—21no—
367#486—22no—
368#486C2311yescharacteristic
369#486C2312yes—
370#482—22no—
371#481—21no—
372#478—22no—
373#475C2311yescharacteristic
374#475C2311yescharacteristic
375#474—21no—
376#474C2312yes—
377#469—22no—
378#468—22no—
379#466—22no—
380#465—22no—
381#465—24no—
382#464—21no—
383#464—22no—
384#463—22no—
385#463—21no—
386#462C2311yescharacteristic
387#462C2312yes—
388#461—22no—
389#461—24no—
390#461C2311yescharacteristic
391#460—22no—
392#460—21no—
393#460—22no—
394#460—24no—
395#460—21no—
396#460—21no—
397#460—22no—
398#460C2311yescharacteristic
399#460C2311yescharacteristic
400#460C2312yes—
401#460C2311yescharacteristic
402#460C2312yes—
403#460C2312yes—
404#460C2312yes—
405#460C2312yes—
406#460C2312yes—
407#459—21no—
408#459—22no—
409#459—21no—
410#459C2312yes—
411#459C2312yes—
412#459C2312yes—
413#459C2312yes—
414#459C2311yescharacteristic
415#452—22no—
416#452—22no—
417#452—22no—
418#450—22no—
419#450—22no—
420#450—22no—
421#450—24no—
422#450—22no—
423#450—22no—
424#449—22no—
425#449—22no—
426#448—21no—
427#448—22no—
428#448—24no—
429#447—22no—
430#447—22no—
431#447—22no—
432#446—21no—
433C8×Q8—21no—
434#442—22no—
435#440—22no—
436C4×SD16—21no—
437C4×SD16—21no—
438C4×SD16—22no—
439C4×SD16—24no—
440#436—21no—
441#435—22no—
442C8×D4—22no—
443C8×D4—21no—
444#433—22no—
445#432C2312yes—
446#432C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#431C2311yescharacteristic
450#431C2312yes—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#418—21no—
456#418—22no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2311yescharacteristic
469#333C2312yes—
470#333C2312yes—
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C2×#41C2×D412yes—
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—24no—
508C22×Q8—21no—
509C22×Q8C2×D411yescharacteristic
510C22×Q8C2×D411yescharacteristic
511C22×Q8C2×D412yes—
512C22×Q8C2×D414yes—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—42no—
520C22×D4—41no—
521#137—82no—
522AGL(1,ℤ/8)—82no—
523AGL(1,ℤ/8)—84no—
524#135—82no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—24no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—24no—
532C2×SD16—24no—
533C2×SD16—24no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—21no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—84no—
543C2×SD16—88no—
544C2×SD16—82no—
545C2×SD16—82no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—22no—
550C2×D8—22no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—22no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—22no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—24no—
567C4⋊Q8—24no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—24no—
571C4⋊Q8—24no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—24no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—22no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8C2×D412yes—
589C4⋊Q8C2×D414yes—
590C4⋊Q8C2×D412yes—
591C4⋊Q8C2×D412yes—
592C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
593C4⋊Q8C2411yescharacteristic
594C4⋊Q8C2411yescharacteristic
595C4⋊Q8C2412yes—
596C4⋊Q8C2411yescharacteristic
597#127—21no—
598#127—21no—
599#127—22no—
600#127—22no—
601#127—21no—
602#127—21no—
603#127—22no—
604#127C2×D411yescharacteristic
605#127C2412yes—
606#127C2411yescharacteristic
607#126—24no—
608#126—24no—
609#126—24no—
610#126—24no—
611#126—24no—
612#126—24no—
613#126—24no—
614#126—24no—
615#126—24no—
616#126—24no—
617#126—24no—
618#126—24no—
619#126—22no—
620#126—22no—
621#126—24no—
622#126—22no—
623#126—22no—
624#126—22no—
625#126—22no—
626#126—22no—
627#125—24no—
628#125—24no—
629#125—24no—
630#125—24no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—24no—
634#125—24no—
635#125—24no—
636#125—24no—
637#125—24no—
638#125—24no—
639#125—22no—
640#125—22no—
641#125—21no—
642#125—22no—
643#125—22no—
644#125—24no—
645#125—22no—
646#125—22no—
647#125—22no—
648#125—21no—
649#125—21no—
650#125—22no—
651#125—22no—
652#125—21no—
653#125C2×D412yes—
654#125C2×D412yes—
655#124—24no—
656#124—22no—
657#124—24no—
658#124—24no—
659#124—22no—
660#124—24no—
661#124—24no—
662#124—21no—
663#124—24no—
664#124—21no—
665#124—21no—
666#124—22no—
667#124—22no—
668#124—22no—
669#124—21no—
670#124—21no—
671#124—22no—
672#124C2×D412yes—
673#124C2×D412yes—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—24no—
679#123—24no—
680#123—24no—
681#123—24no—
682#123—24no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—22no—
686#123—22no—
687#123—22no—
688#123—22no—
689#123—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—24no—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—21no—
716C22⋊Q8—24no—
717C22⋊Q8—24no—
718C22⋊Q8—21no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—22no—
725C22⋊Q8—21no—
726C22⋊Q8—22no—
727C22⋊Q8—24no—
728C22⋊Q8—22no—
729C22⋊Q8—24no—
730C22⋊Q8—24no—
731C22⋊Q8C2×D412yes—
732C22⋊Q8C2×D412yes—
733C22⋊Q8C2×D412yes—
734C22⋊Q8C2×D412yes—
735C22⋊Q8C2×D412yes—
736C22⋊Q8C2×D414yes—
737#121—22no—
738#121—24no—
739#121—24no—
740#121—22no—
741#121—21no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—21no—
747#121—22no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121—21no—
751#121—22no—
752#121—41no—
753#121—41no—
754#121—42no—
755#121—42no—
756#121C2×D412yes—
757#121C2×D412yes—
758#121C2×D412yes—
759#120—42no—
760#120—42no—
761#120—42no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—24no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—24no—
768C4×Q8—24no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—24no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—24no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—24no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—22no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—22no—
794C4×Q8—22no—
795C4×Q8C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8C2×D411yescharacteristic
797C4×Q8C2×D412yes—
798C4×Q8C2×D412yes—
799C4×Q8C2×D411yescharacteristic
800C4×Q8C2×D412yes—
801C4×Q8C2×D414yes—
802C4×Q8C2×D411yescharacteristic
803C4×Q8C2×D411yescharacteristic
804C4×Q8C2411yescharacteristic
805C4×Q8C2411yescharacteristic
806C4×Q8C2412yes—
807C4×Q8C2411yescharacteristic
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—24no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—24no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4C2×D412yes—
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2×D412yes—
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2411yescharacteristic
845C4×D4C2412yes—
846#117—22no—
847#117—24no—
848#117—24no—
849#117—24no—
850#117—24no—
851#117—24no—
852#117—24no—
853#117—21no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—21no—
861#117—22no—
862#117—22no—
863#117C2×D411yescharacteristic
864#117C2×D412yes—
865#117C2×D411yescharacteristic
866#117C2×D412yes—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—24no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—22no—
876C2×C4⋊C4—22no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C42—22no—
883C2×C42—22no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42C2411yescharacteristic
889C2×C42C2412yes—
890#107—22no—
891#106—22no—
892#106—21no—
893#106—21no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—24no—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#102—22no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—24no—
929#102—22no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—21no—
935C22⋊C8—22no—
936#97—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8—22no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2412yes—
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C24—42no—
946C24—41no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—24no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—84no—
960#41—162no—
961#41—164no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—24no—
965C2×Q8—24no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—24no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—42no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—84no—
982C2×Q8—164no—
983C2×Q8—162no—
984C2×Q8#12011yescharacteristic
985C2×Q8C22×D411yescharacteristic
986C2×Q8C22×D412yes—
987C2×Q8C22×D411yescharacteristic
988C2×Q8C22×D411yescharacteristic
989C2×Q8C22×D412yes—
990C2×Q8C22×D414yes—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—24no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—42no—
1011C2×D4—42no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—42no—
1014C2×D4—42no—
1015C2×D4—82no—
1016C2×D4—82no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—82no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—82no—
1021C2×D4—82no—
1022C2×D4—84no—
1023C2×D4—88no—
1024C2×D4—84no—
1025C2×D4#12012yes—
1026C2×D4#12011yescharacteristic
1027C2×D4C22×D412yes—
1028C2×D4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—41no—
1047C22×C4C22×D412yes—
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D412yes—
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D412yes—
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053Q16—81no—
1054Q16—82no—
1055SD16—44no—
1056SD16—48no—
1057SD16—44no—
1058SD16—42no—
1059SD16—81no—
1060SD16—81no—
1061SD16—82no—
1062SD16—82no—
1063SD16—82no—
1064SD16—81no—
1065SD16—82no—
1066SD16—82no—
1067SD16—84no—
1068SD16—84no—
1069SD16—84no—
1070D8—82no—
1071D8—81no—
1072D8—82no—
1073D8—82no—
1074D8—82no—
1075M16—42no—
1076M16—82no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—22no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—42no—
1087C2×C8—44no—
1088C2×C8—42no—
1089C2×C8—81no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—24no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—24no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4#12011yescharacteristic
1146C4⋊C4#12011yescharacteristic
1147C4⋊C4#12012yes—
1148C4⋊C4#12012yes—
1149C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1150C4⋊C4C22×D412yes—
1151C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1152C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1153C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1154C4⋊C4C22×D412yes—
1155C4⋊C4C22×D412yes—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—21no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—41no—
1187C22⋊C4#12012yes—
1188C22⋊C4#12012yes—
1189C22⋊C4#12012yes—
1190C42—22no—
1191C42—24no—
1192C42—24no—
1193C42—22no—
1194C42—24no—
1195C42—24no—
1196C42—21no—
1197C42—22no—
1198C42—22no—
1199C42—21no—
1200C42—22no—
1201C42—21no—
1202C42—22no—
1203C42—21no—
1204C42—24no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—21no—
1208C42—22no—
1209C42C22×D412yes—
1210C42C22×D411yescharacteristic
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D412yes—
1213C42C22×D412yes—
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C2511yescharacteristic
1216C23—21no—
1217C23—22no—
1218C23—42no—
1219C23—41no—
1220C23—84no—
1221C23—82no—
1222C23—161no—
1223C23—161no—
1224C23—162no—
1225C23—162no—
1226C23C2×#12012yes—
1227C23C2×#12011yescharacteristic
1228Q8—21no—
1229Q8—22no—
1230Q8—21no—
1231Q8—22no—
1232Q8—21no—
1233Q8—21no—
1234Q8—22no—
1235Q8—21no—
1236Q8—42no—
1237Q8—42no—
1238Q8—44no—
1239Q8—44no—
1240Q8—41no—
1241Q8—42no—
1242Q8—42no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—84no—
1247Q8—82no—
1248Q8—82no—
1249Q8—82no—
1250Q8—84no—
1251Q8—84no—
1252Q8#57712yes—
1253D4—24no—
1254D4—22no—
1255D4—22no—
1256D4—21no—
1257D4—22no—
1258D4—21no—
1259D4—44no—
1260D4—44no—
1261D4—42no—
1262D4—42no—
1263D4—44no—
1264D4—42no—
1265D4—41no—
1266D4—42no—
1267D4—41no—
1268D4—42no—
1269D4—42no—
1270D4—41no—
1271D4—42no—
1272D4—41no—
1273D4—81no—
1274D4—84no—
1275D4—82no—
1276D4—82no—
1277D4—84no—
1278D4—84no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—162no—
1282D4—161no—
1283D4—161no—
1284D4—162no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—24no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—44no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—81no—
1318C2×C4—84no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—84no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—84no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12012yes—
1329C2×C4C2×#12012yes—
1330C2×C4C2×#12012yes—
1331C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1332C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1333C2×C4#57712yes—
1334C2×C4#57712yes—
1335C2×C4C23×D411yescharacteristic
1336C2×C4C23×D411yescharacteristic
1337C2×C4C23×D411yescharacteristic
1338C8—22no—
1339C8—41no—
1340C8—42no—
1341C8—41no—
1342C8—41no—
1343C8—41no—
1344C8—42no—
1345C8—42no—
1346C8—41no—
1347C22—21no—
1348C22—21no—
1349C22—22no—
1350C22—22no—
1351C22—22no—
1352C22—41no—
1353C22—42no—
1354C22—41no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—41no—
1358C22—82no—
1359C22—81no—
1360C22—82no—
1361C22—81no—
1362C22—82no—
1363C22—81no—
1364C22—322no—
1365C22—324no—
1366C22#301012yes—
1367C22C22×#12011yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—21no—
1371C4—22no—
1372C4—21no—
1373C4—21no—
1374C4—22no—
1375C4—41no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—41no—
1379C4—42no—
1380C4—41no—
1381C4—42no—
1382C4—41no—
1383C4—41no—
1384C4—44no—
1385C4—42no—
1386C4—41no—
1387C4—81no—
1388C4#301012yes—
1389C4C2×#57711yescharacteristic
1390C4C2×#57711yescharacteristic
1391C4C2×#57711yescharacteristic
1392C4#358611yescharacteristic
1393C2—22no—
1394C2—42no—
1395C2—81no—
1396C2—82no—
1397C2—162no—
1398C2—161no—
1399C2C2×#301011yescharacteristic
1400C2#6037411yescharacteristic
1401C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62943C2semidirect
2. #62413C2semidirect
3. #61963C2semidirect
4. #60833C2semidirect
5. #18960C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18898C2semidirect
8. #18876C2semidirect
9. #18852C2semidirect
10. #18816C2semidirect
11. #18788C2semidirect
12. #18768C2semidirect
13. #18710C2semidirect
14. #18684C2semidirect
15. #18672C2semidirect
16. #18668C2semidirect
17. #18626C2semidirect
18. #18622C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1623C2semidirect
21. #17760C2semidirect
22. #17510C2semidirect
23. #17484C2semidirect
27. #3555C22semidirect
33. #3544C22semidirect
35. #3518C22semidirect
38. #3511C22semidirect
40. #3507C22semidirect
43. #3503C22semidirect
47. Q8×#41C22semidirect
48. C2×Q82C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1646C22semidirect
97. #1645C22semidirect
98. #1645C22semidirect
99. #1645C22semidirect
100. #1644C22semidirect
101. #1644C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1628C22semidirect
106. #1627C22semidirect
107. #1627C22semidirect
108. #1626C22semidirect
109. #1626C22semidirect
110. #1624C22semidirect
111. #1624C22semidirect
112. #1624C22semidirect
113. #1623C22semidirect
114. #1623C22semidirect
115. #1623C22semidirect
116. #1623C22semidirect
117. #1623C22semidirect
118. #1623C22semidirect
119. #1623C22semidirect
120. #1623C22semidirect
121. #1622C22semidirect
122. #1622C22semidirect
123. #1622C22semidirect
124. #1622C22semidirect
125. #1622C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
129. #1559C22semidirect
130. #1558C22semidirect
131. #1554C22semidirect
132. #1550C22semidirect
133. #1548C22semidirect
134. #1548C22semidirect
135. #1542C22semidirect
136. C2×#333C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
140. #1494C22semidirect
141. #1493C22semidirect
142. #1492C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1487C22semidirect
145. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1476C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629432
#624132
#619632
#608332
#189602
#189322
#188982
#188762
#188522
#188162
#187882
#187682
#187102
#186842
#186722
#186682
#186262
#186222
#185182
C2×#16232
#177602
#175102
#174842