Finite Group Databasebeta

← #6350816

Subgroups — #6350816

Order 512.

2617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1338 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62943C211yesmaximal, characteristic
2#62416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18961C212yesmaximal, complemented
6#18933C212yesmaximal, complemented
7#18899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18853C212yesmaximal, complemented
10#18817C212yesmaximal, complemented
11#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18711C212yesmaximal, complemented
14#18685C212yesmaximal, complemented
15#18673C212yesmaximal, complemented
16#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18623C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1633C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17510C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3555—22no—
25#3555—21no—
26#3555—22no—
27#3555C2212yes—
28#3552—22no—
29#3552—24no—
30#3550—21no—
31#3550—22no—
32#3544—22no—
33#3544C2212yes—
34#3522—21no—
35#3518C2212yes—
36#3516—22no—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3507—21no—
40#3507C2211yescharacteristic
41#3503—21no—
42#3503C2212yes—
43#3503C2211yescharacteristic
44#3503C2211yescharacteristic
45#3502—21no—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×Q82C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3395—22no—
52#3387—21no—
53#3375—21no—
54#3356—21no—
55#3346—22no—
56#3333—21no—
57#3316—22no—
58D4×Q16—22no—
59D4×Q16—24no—
60#3252C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3243—22no—
63#3242—22no—
64#3238C2212yes—
65#3238C2212yes—
66#3237C2212yes—
67#3233C2212yes—
68#3230C2212yes—
69#3227C2211yescharacteristic
70#3209C2212yes—
71#3209C2211yescharacteristic
72#3209C2211yescharacteristic
73#3209C2212yes—
74#3170C2212yes—
75#3170C2211yescharacteristic
76#3164—21no—
77C2×#494C2211yescharacteristic
78C2×#494C2212yes—
79#3137—21no—
80#3116C2212yes—
81#3104C2211yescharacteristic
82#3098—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3079C2212yes—
86#3078C2211yescharacteristic
87#3076C2211yescharacteristic
88C2×#477C2211yescharacteristic
89C2×#477C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1650C2212yes—
94#1649C2211yescharacteristic
95#1648C2211yescharacteristic
96#1646C2212yes—
97#1645C2212yes—
98#1645C2212yes—
99#1645C2211yescharacteristic
100#1644C2211yescharacteristic
101#1643C2212yes—
102#1643C2212yes—
103#1638C2212yes—
104#1638C2212yes—
105#1638C2212yes—
106#1637C2211yescharacteristic
107#1637C2212yes—
108#1636C2211yescharacteristic
109#1636C2212yes—
110#1634C2212yes—
111#1634C2212yes—
112#1634C2212yes—
113#1633C2212yes—
114#1633C2212yes—
115#1633C2212yes—
116#1633C2212yes—
117#1633C2212yes—
118#1633C2212yes—
119#1633C2211yescharacteristic
120#1633C2212yes—
121#1632C2212yes—
122#1632C2212yes—
123#1632C2212yes—
124#1632C2211yescharacteristic
125#1632C2212yes—
126#1632C2212yes—
127#1632C2212yes—
128#1632C2212yes—
129#1559C2212yes—
130#1558C2212yes—
131#1554C2212yes—
132#1550C2211yescharacteristic
133#1548C2211yescharacteristic
134#1548C2212yes—
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#333C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1494C2212yes—
140#1494C2212yes—
141#1493C2212yes—
142#1492C2211yescharacteristic
143#1488C2212yes—
144#1487C2211yescharacteristic
145#1482C2212yes—
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2212yes—
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C22×Q16—22no—
154C22×Q16—24no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#559—22no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559D411yescharacteristic
165Q82—22no—
166Q82—22no—
167Q82—21no—
168Q82—22no—
169Q82—21no—
170Q82—21no—
171Q82—21no—
172Q82C2312yes—
173Q82C2312yes—
174Q82C2311yescharacteristic
175#557—22no—
176#557—24no—
177#557—22no—
178#557—21no—
179#557—22no—
180#557—21no—
181#557—22no—
182#557—21no—
183#557D412yes—
184#557D411yescharacteristic
185#557C2311yescharacteristic
186#556—22no—
187#556—22no—
188#556—24no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556—22no—
192#556—21no—
193#556—22no—
194#556—21no—
195#556—24no—
196#556—22no—
197#556D411yescharacteristic
198#556C2312yes—
199#555—22no—
200#555C2312yes—
201#554—24no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#554—21no—
207#554—22no—
208#554—21no—
209#554—21no—
210#554—22no—
211#554—21no—
212#554C2312yes—
213#554C2312yes—
214#554C2311yescharacteristic
215#553—24no—
216#553—22no—
217#553—22no—
218#553D412yes—
219#552—24no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#550D411yescharacteristic
225D4×Q8—22no—
226D4×Q8—24no—
227D4×Q8—21no—
228D4×Q8—24no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8D412yes—
233D4×Q8D414yes—
234D4×Q8C2311yescharacteristic
235#548—24no—
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548D412yes—
239#547—24no—
240#547—22no—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#544—24no—
244#544—22no—
245#544—24no—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—21no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—21no—
252#544—22no—
253#544D411yescharacteristic
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—24no—
258#542—24no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—24no—
263#542—22no—
264#542—21no—
265#542—22no—
266#542D412yes—
267#541—22no—
268#541—24no—
269#541—24no—
270#541—24no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—21no—
274#541—24no—
275#541D412yes—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—22no—
279#539—22no—
280#537—21no—
281#537D411yescharacteristic
282#536—24no—
283#536—24no—
284#536—21no—
285#536—24no—
286#536D411yescharacteristic
287#536D411yescharacteristic
288#533—22no—
289#533—22no—
290#533—22no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2312yes—
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#533C2312yes—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532—21no—
305#532C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8—22no—
307C2×C4⋊Q8—22no—
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8—21no—
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊Q8C2312yes—
312C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊Q8C2312yes—
314#529—24no—
315#529—22no—
316#529—24no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—21no—
321#529—22no—
322#529C2312yes—
323#529C2312yes—
324#520—21no—
325#520—22no—
326#520—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#519—22no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340#501—22no—
341#501—22no—
342#501—22no—
343#500—22no—
344#500C2311yescharacteristic
345#499—22no—
346#498—21no—
347#494—22no—
348#494—24no—
349#494C2311yescharacteristic
350#494C2312yes—
351#494C2312yes—
352#494C2312yes—
353#494C2312yes—
354#491—22no—
355#489—22no—
356#489—22no—
357#488—22no—
358#487—22no—
359#487C2312yes—
360#487C2311yescharacteristic
361#487C2311yescharacteristic
362#487C2312yes—
363#486—21no—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#485—22no—
368#484—22no—
369#484—22no—
370#484—21no—
371#483—22no—
372#483—22no—
373#482—22no—
374#481—22no—
375#480—22no—
376#480—22no—
377#479—22no—
378#479—21no—
379#479—22no—
380#478—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—22no—
384#477C2312yes—
385#477C2312yes—
386#477C2312yes—
387#477C2312yes—
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2312yes—
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2312yes—
392#477C2311yescharacteristic
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2312yes—
395#476C2312yes—
396#476C2312yes—
397#476C2312yes—
398#475—21no—
399#475—22no—
400#475—21no—
401#475C2311yescharacteristic
402#475C2312yes—
403#474—22no—
404#474—21no—
405#474C2311yescharacteristic
406#470—22no—
407#468—22no—
408#467—22no—
409#467—24no—
410#465—22no—
411#464—22no—
412#462—22no—
413#462—24no—
414#462—22no—
415#462—24no—
416#462C2311yescharacteristic
417#462C2311yescharacteristic
418#461C2312yes—
419#460—21no—
420#452—22no—
421#451—21no—
422#451—22no—
423#451—24no—
424#451—22no—
425#451—24no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—22no—
429#440—22no—
430C4×Q16—21no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—22no—
433C4×Q16—24no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#432C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—22no—
446#428—21no—
447#428—21no—
448#427—21no—
449C2×#107—21no—
450C2×#107—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#419—21no—
456#417—22no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2311yescharacteristic
469#333C2312yes—
470#333C2312yes—
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×D412yes—
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—24no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×Q8C2×D414yes—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—24no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—24no—
514C2×Q16—24no—
515C2×Q16—24no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—84no—
518C2×Q16—88no—
519C2×SD16—22no—
520C2×M16—21no—
521C2×M16—22no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—22no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—24no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—41no—
564C4⋊Q8—42no—
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D414yes—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2412yes—
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2412yes—
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576#127—21no—
577#127C2×D411yescharacteristic
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—21no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—24no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—21no—
624#125—21no—
625#125—22no—
626#125—41no—
627#125—42no—
628#125C2×D412yes—
629#125C2×D412yes—
630#124—24no—
631#124—22no—
632#124—24no—
633#124—24no—
634#124—22no—
635#124—24no—
636#124—24no—
637#124—21no—
638#124—24no—
639#124—21no—
640#124—21no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—21no—
645#124C2×D412yes—
646#124C2×D412yes—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—42no—
709C22⋊Q8—42no—
710C22⋊Q8—42no—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D414yes—
717#121—22no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—22no—
721#121—21no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121C2×D412yes—
729#121C2×D412yes—
730#121C2×D412yes—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—24no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—24no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—24no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—24no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—24no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—41no—
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D414yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2411yescharacteristic
779C4×Q8C2411yescharacteristic
780C4×Q8C2412yes—
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—42no—
809C4×D4—41no—
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2411yescharacteristic
817C4×D4C2412yes—
818#117—22no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117C2×D411yescharacteristic
838#117C2×D412yes—
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D412yes—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C42—22no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42C2411yescharacteristic
867C2×C42C2412yes—
868#107—22no—
869#107—22no—
870#107—22no—
871#107—22no—
872#107—21no—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#107—21no—
879#106—21no—
880#106—21no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8C2411yescharacteristic
893C4⋊C8C2411yescharacteristic
894C4⋊C8C2412yes—
895C4⋊C8C2412yes—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—21no—
903#103—21no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—24no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—24no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#102—21no—
917#102—21no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—22no—
929#97—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8—22no—
933C4×C8—21no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2412yes—
936C4×C8C2411yescharacteristic
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—24no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—162no—
946#41—164no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—24no—
950C2×Q8—24no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—84no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—84no—
973C2×Q8—164no—
974C2×Q8—162no—
975C2×Q8#12011yescharacteristic
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×Q8C22×D411yescharacteristic
978C2×Q8C22×D411yescharacteristic
979C2×Q8C22×D411yescharacteristic
980C2×Q8C22×D412yes—
981C2×Q8C22×D414yes—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4#12012yes—
991C2×D4#12011yescharacteristic
992C2×D4C22×D411yescharacteristic
993C2×D4C22×D412yes—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—24no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—24no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018Q16—44no—
1019Q16—48no—
1020Q16—42no—
1021Q16—81no—
1022Q16—84no—
1023Q16—84no—
1024Q16—84no—
1025SD16—82no—
1026M16—42no—
1027M16—82no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—22no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—42no—
1038C2×C8—44no—
1039C2×C8—42no—
1040C2×C8—81no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4#12011yescharacteristic
1109C4⋊C4#12011yescharacteristic
1110C4⋊C4#12012yes—
1111C4⋊C4#12012yes—
1112C4⋊C4C22×D412yes—
1113C4⋊C4C22×D412yes—
1114C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1115C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1118C4⋊C4C22×D412yes—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—21no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—41no—
1148C22⋊C4#12012yes—
1149C22⋊C4#12012yes—
1150C22⋊C4#12012yes—
1151C42—22no—
1152C42—24no—
1153C42—24no—
1154C42—22no—
1155C42—24no—
1156C42—24no—
1157C42—21no—
1158C42—22no—
1159C42—22no—
1160C42—21no—
1161C42—22no—
1162C42—21no—
1163C42—22no—
1164C42—21no—
1165C42—24no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—22no—
1170C42—42no—
1171C42—41no—
1172C42C22×D412yes—
1173C42C22×D411yescharacteristic
1174C42C22×D411yescharacteristic
1175C42C22×D412yes—
1176C42C22×D412yes—
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C42C2511yescharacteristic
1179C23—21no—
1180C23—22no—
1181C23C2×#12012yes—
1182C23C2×#12011yescharacteristic
1183Q8—21no—
1184Q8—22no—
1185Q8—21no—
1186Q8—22no—
1187Q8—22no—
1188Q8—21no—
1189Q8—21no—
1190Q8—21no—
1191Q8—42no—
1192Q8—42no—
1193Q8—44no—
1194Q8—44no—
1195Q8—44no—
1196Q8—42no—
1197Q8—41no—
1198Q8—42no—
1199Q8—42no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—84no—
1204Q8—82no—
1205Q8—82no—
1206Q8—82no—
1207Q8—84no—
1208Q8—84no—
1209Q8—161no—
1210Q8—162no—
1211Q8#57812yes—
1212D4—24no—
1213D4—22no—
1214D4—22no—
1215D4—21no—
1216D4—21no—
1217D4—22no—
1218D4—44no—
1219D4—42no—
1220D4—44no—
1221D4—42no—
1222D4—81no—
1223D4—82no—
1224D4—82no—
1225D4—84no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—44no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—82no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—82no—
1262C2×C4—84no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—84no—
1267C2×C4—82no—
1268C2×C4—161no—
1269C2×C4—162no—
1270C2×C4C2×#12012yes—
1271C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1272C2×C4C2×#12012yes—
1273C2×C4C2×#12012yes—
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4#57812yes—
1277C2×C4#57812yes—
1278C2×C4C23×D411yescharacteristic
1279C2×C4C23×D411yescharacteristic
1280C2×C4C23×D411yescharacteristic
1281C8—22no—
1282C8—41no—
1283C8—42no—
1284C8—42no—
1285C8—41no—
1286C8—41no—
1287C8—41no—
1288C8—42no—
1289C8—41no—
1290C22—21no—
1291C22—21no—
1292C22—22no—
1293C22—22no—
1294C22—22no—
1295C22—41no—
1296C22—42no—
1297C22—41no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—41no—
1301C22#301112yes—
1302C22C22×#12011yescharacteristic
1303C4—22no—
1304C4—22no—
1305C4—21no—
1306C4—22no—
1307C4—21no—
1308C4—21no—
1309C4—22no—
1310C4—41no—
1311C4—42no—
1312C4—42no—
1313C4—41no—
1314C4—42no—
1315C4—41no—
1316C4—42no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—44no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—81no—
1323C4—82no—
1324C4—81no—
1325C4#301112yes—
1326C4C2×#57811yescharacteristic
1327C4C2×#57811yescharacteristic
1328C4C2×#57811yescharacteristic
1329C4#358611yescharacteristic
1330C2—22no—
1331C2—42no—
1332C2—81no—
1333C2—82no—
1334C2C2×#301111yescharacteristic
1335C2#6037511yescharacteristic
1336C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62943C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62416C2semidirect
3. #62112C2semidirect
4. #60893C2semidirect
5. #18961C2semidirect
6. #18933C2semidirect
7. #18899C2semidirect
8. #18877C2semidirect
9. #18853C2semidirect
10. #18817C2semidirect
11. #18789C2semidirect
12. #18769C2semidirect
13. #18711C2semidirect
14. #18685C2semidirect
15. #18673C2semidirect
16. #18669C2semidirect
17. #18627C2semidirect
18. #18623C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1633C2semidirect
21. #17760C2semidirect
22. #17510C2semidirect
23. #17484C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629432
#624162
#621122
#608932
#189612
#189332
#188992
#188772
#188532
#188172
#187892
#187692
#187112
#186852
#186732
#186692
#186272
#186232
#185192
C2×#16332
#177602
#175102
#174842