Finite Group Databasebeta

← #6350823

Subgroups — #6350823

Order 512.

2687 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1374 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18963C212yesmaximal, complemented
6#18938C212yesmaximal, complemented
7#18896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18855C212yesmaximal, complemented
10#18812C212yesmaximal, complemented
11#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18710C212yesmaximal, complemented
14#18688C212yesmaximal, complemented
15#18676C212yesmaximal, complemented
16#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18619C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1623C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17764C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3555—21no—
25#3555—22no—
26#3555—22no—
27#3555C2212yescomplemented
28#3552—22no—
29#3552—24no—
30#3550—22no—
31#3550C2212yescomplemented
32#3544—21no—
33#3544—22no—
34#3522C2212yescomplemented
35#3518—21no—
36#3516—22no—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3508C2211yescharacteristic
40#3507—21no—
41#3507C2211yescharacteristic
42#3503—21no—
43#3503—21no—
44#3503C2211yescharacteristic
45#3502C2212yescomplemented
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×Q82C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3400—21no—
52#3394—22no—
53#3375—21no—
54#3333—21no—
55#3314—22no—
56#3284—22no—
57#3282—24no—
58#3278—21no—
59#3266—22no—
60#3260—22no—
61#3257—22no—
62#3254C2212yes—
63#3254C2212yes—
64#3251C2212yes—
65#3249C2211yescharacteristic
66#3247C2212yes—
67#3246C2212yes—
68#3216C2212yes—
69#3210C2212yes—
70#3209C2211yescharacteristic
71#3208C2211yescharacteristic
72#3207C2212yes—
73#3205C2211yescharacteristic
74#3167C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3147C2212yes—
77C2×#492C2211yescharacteristic
78#3112C2212yes—
79#3104C2211yescharacteristic
80#3081—21no—
81#3078C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83#3062—21no—
84#3057—21no—
85#3042—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3037C2212yes—
88C2×#460C2211yescharacteristic
89C2×#460C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1653C2212yescomplemented
94#1653C2211yescharacteristic, complemented
95#1652C2211yescharacteristic, complemented
96#1645C2212yescomplemented
97#1645C2212yescomplemented
98#1645C2212yescomplemented
99#1644C2212yescomplemented
100#1641C2211yescharacteristic, complemented
101#1640C2211yescharacteristic, complemented
102#1640C2212yescomplemented
103#1638C2211yescharacteristic, complemented
104#1636C2212yescomplemented
105#1636C2211yescharacteristic, complemented
106#1633C2212yescomplemented
107#1633C2212yescomplemented
108#1633C2212yescomplemented
109#1632C2212yescomplemented
110#1631C2211yescharacteristic, complemented
111#1630C2211yescharacteristic, complemented
112#1630C2212yescomplemented
113#1628C2212yes—
114#1626C2212yes—
115#1626C2212yes—
116#1626C2212yes—
117#1623C2212yes—
118#1623C2212yes—
119#1623C2212yes—
120#1623C2212yes—
121#1623C2212yes—
122#1623C2212yes—
123#1622C2212yes—
124#1622C2212yes—
125#1621C2212yes—
126#1620C2212yes—
127#1620C2212yes—
128#1620C2212yes—
129#1560C2212yescomplemented
130#1559C2212yescomplemented
131#1551C2212yescomplemented
132#1550C2212yescomplemented
133#1548C2211yescharacteristic
134#1547C2211yescharacteristic
135C2×#333C2211yescharacteristic
136#1540C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1493C2211yescharacteristic
141#1493C2212yescomplemented
142#1493C2212yescomplemented
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1481C2212yescomplemented
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
153C2×#137—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×#135—24no—
156C22×SD16—22no—
157C22×SD16—21no—
158C22×SD16—21no—
159C2×#131—21no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#563—24no—
166#559—22no—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559—21no—
170#559C2311yescharacteristic
171#559C2312yes—
172Q82—22no—
173Q82—22no—
174Q82—21no—
175Q82—21no—
176Q82—22no—
177Q82D411yescharacteristic
178Q82C2312yes—
179Q82C2312yes—
180Q82C2312yes—
181#557—22no—
182#557—22no—
183#557—21no—
184#557—22no—
185#557—24no—
186#557—22no—
187#557—21no—
188#557D411yescharacteristic
189#557C2311yescharacteristic
190#557C2312yes—
191#556—22no—
192#556—22no—
193#556—24no—
194#556—24no—
195#556—22no—
196#556—21no—
197#556—22no—
198#556—22no—
199#556—22no—
200#556—21no—
201#556—22no—
202#556D412yes—
203#556C2311yescharacteristic
204#555—22no—
205#555—21no—
206#554—22no—
207#554—22no—
208#554—24no—
209#554—21no—
210#554—22no—
211#554—22no—
212#554—21no—
213#554—21no—
214#554—22no—
215#554D411yescharacteristic
216#554D412yes—
217#554C2312yes—
218#553—24no—
219#553—22no—
220#553—22no—
221#553—21no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#552—24no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#550—21no—
228#550—21no—
229#550C2311yescharacteristic
230D4×Q8—24no—
231D4×Q8—24no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—21no—
236D4×Q8D412yes—
237D4×Q8D411yescharacteristic
238#548—24no—
239#548—21no—
240#548—22no—
241#548D414yes—
242#547—22no—
243#547—24no—
244#547—22no—
245#547D412yes—
246#546—22no—
247#546—22no—
248#544—22no—
249#544—22no—
250#544—24no—
251#544—22no—
252#544—22no—
253#544—24no—
254#544—21no—
255#544—22no—
256#544D411yescharacteristic
257#542—22no—
258#542—24no—
259#542—24no—
260#542—24no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542—22no—
264#542—22no—
265#542—22no—
266#542—22no—
267#542—21no—
268#542—22no—
269#542D412yes—
270#541—22no—
271#541—24no—
272#541—24no—
273#541—24no—
274#541—22no—
275#541—22no—
276#541—21no—
277#541—24no—
278#541D412yes—
279#540—22no—
280#539—24no—
281#539—24no—
282#539—22no—
283#539—22no—
284#537—21no—
285#537D411yescharacteristic
286#536—24no—
287#536—24no—
288#536—24no—
289#536—21no—
290#536D411yescharacteristic
291#536D411yescharacteristic
292#535—21no—
293#533—22no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—22no—
297#533—22no—
298#533—21no—
299#533—21no—
300#533—22no—
301#533C2311yescharacteristic
302#533C2312yes—
303#533C2312yes—
304#533C2311yescharacteristic
305#533C2312yes—
306#532—21no—
307#532—22no—
308#532C2312yes—
309#532C2312yes—
310#532C2312yes—
311#532C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊Q8—22no—
313C2×C4⋊Q8—22no—
314C2×C4⋊Q8—21no—
315C2×C4⋊Q8—21no—
316C2×C4⋊Q8—21no—
317C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
318C2×#127C2311yescharacteristic
319#529—24no—
320#529—22no—
321#529—24no—
322#529—22no—
323#529—22no—
324#529—21no—
325#529—22no—
326#529—21no—
327#529—22no—
328#529C2312yes—
329#520—21no—
330#520—22no—
331#520—21no—
332#520—21no—
333#519—22no—
334#518—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
344C2×C4×Q8C2312yes—
345#498C2311yescharacteristic
346#497—22no—
347#495—24no—
348#494C2312yes—
349#493C2312yes—
350#492—22no—
351#492—21no—
352#492C2312yes—
353#492C2312yes—
354#492C2311yescharacteristic
355#489—22no—
356#487C2311yescharacteristic
357#487C2312yes—
358#486—21no—
359#486C2312yes—
360#486C2311yescharacteristic
361#484—21no—
362#480—22no—
363#479—21no—
364#479—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#478—21no—
368#477—21no—
369#477C2311yescharacteristic
370#477C2312yes—
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2311yescharacteristic
373#477C2312yes—
374#476—22no—
375#476C2311yescharacteristic
376#475C2311yescharacteristic
377#475C2312yes—
378#474—22no—
379#474—22no—
380#474C2311yescharacteristic
381#469—22no—
382#468—22no—
383#468—22no—
384#468—22no—
385#468—22no—
386#468—22no—
387#467—22no—
388#466—22no—
389#465—24no—
390#465—22no—
391#465—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#464—22no—
395#464—24no—
396#464—22no—
397#463—24no—
398#463—22no—
399#463—22no—
400#462—22no—
401#462—21no—
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2311yescharacteristic
404#462C2312yes—
405#461—22no—
406#461—22no—
407#461—22no—
408#460—21no—
409#460—21no—
410#460—22no—
411#460—21no—
412#460C2312yes—
413#460C2312yes—
414#460C2312yes—
415#460C2312yes—
416#460C2312yes—
417#460C2312yes—
418#460C2312yes—
419#459—22no—
420#459—21no—
421#459C2312yes—
422#452—22no—
423#452—24no—
424#452—22no—
425#451—21no—
426#451—22no—
427#450—22no—
428#449—24no—
429#448—22no—
430#447—22no—
431#446—21no—
432C8×Q8—21no—
433#440—22no—
434#440—22no—
435C4×Q16—21no—
436C4×Q16—21no—
437C4×SD16—24no—
438C4×SD16—22no—
439#436—21no—
440#435—22no—
441C8×D4—22no—
442C8×D4—21no—
443#432C2312yes—
444#431C2311yescharacteristic
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448#427—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453#423C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#419—21no—
458#418—21no—
459#417—22no—
460#416—21no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2311yescharacteristic
491Q8⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C2×#41C2×D414yes—
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—24no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×Q8C2×D412yes—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513#137—84no—
514AGL(1,ℤ/8)—82no—
515#135—88no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—24no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—21no—
520C2×SD16—24no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—24no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—84no—
531C2×SD16—82no—
532C2×SD16—82no—
533C2×D8—24no—
534C2×D8—22no—
535#131—82no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—24no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—24no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8C2×D412yes—
575C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2×D412yes—
577C4⋊Q8C2×D412yes—
578C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2×D412yes—
580C4⋊Q8C2×D412yes—
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2412yes—
584C4⋊Q8C2411yescharacteristic
585#127—21no—
586#127—21no—
587#127—21no—
588#127—21no—
589#127—41no—
590#127C2412yes—
591#127C2411yescharacteristic
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—22no—
607#126—24no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#126—22no—
611#126—22no—
612#125—22no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—21no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—21no—
629#125—21no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—21no—
634#125—24no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—21no—
639#125—21no—
640#125C2×D412yes—
641#124—24no—
642#124—22no—
643#124—24no—
644#124—24no—
645#124—24no—
646#124—24no—
647#124—22no—
648#124—21no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—21no—
652#124—21no—
653#124—22no—
654#124—24no—
655#124—21no—
656#124—22no—
657#124—22no—
658#124—41no—
659#124C2×D412yes—
660#124C2×D414yes—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—24no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—24no—
677#123—42no—
678#123—42no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—24no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726C22⋊Q8C2×D412yes—
727C22⋊Q8C2×D414yes—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—42no—
745#121—42no—
746#121C2×D412yes—
747#121C2×D412yes—
748#120—42no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—24no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—24no—
755C4×Q8—24no—
756C4×Q8—24no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D412yes—
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2×D412yes—
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2×D414yes—
790C4×Q8C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8C2411yescharacteristic
793C4×Q8C2412yes—
794C4×Q8C2412yes—
795C4×Q8C2411yescharacteristic
796C4×Q8C2411yescharacteristic
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—24no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—41no—
829C4×D4—41no—
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2×D412yes—
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2411yescharacteristic
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—24no—
840#117—24no—
841#117—24no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—24no—
845#117—24no—
846#117—24no—
847#117—21no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—21no—
853#117—21no—
854#117—22no—
855#117—21no—
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D411yescharacteristic
858#117C2×D412yes—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—24no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4C2×D412yes—
874C2×C22⋊C4—42no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2412yes—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—22no—
886#107—21no—
887#107—21no—
888#107—22no—
889#106—21no—
890#106—21no—
891#106—22no—
892#106—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2412yes—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—24no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—21no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—24no—
930#102—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2412yes—
942C24—41no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—84no—
954#41—84no—
955#41—164no—
956C2×Q8—24no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—24no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—162no—
977C2×Q8—164no—
978C2×Q8—162no—
979C2×Q8#12011yescharacteristic
980C2×Q8C22×D412yes—
981C2×Q8C22×D411yescharacteristic
982C2×Q8C22×D412yes—
983C2×Q8C22×D411yescharacteristic
984C2×Q8C22×D411yescharacteristic
985C2×Q8C22×D414yes—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—24no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—42no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—82no—
1007C2×D4#12012yes—
1008C2×D4#12011yescharacteristic
1009C2×D4C22×D411yescharacteristic
1010C2×D4C22×D412yes—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—24no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D412yes—
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035Q16—42no—
1036Q16—81no—
1037Q16—82no—
1038Q16—84no—
1039SD16—48no—
1040SD16—44no—
1041SD16—44no—
1042SD16—82no—
1043SD16—82no—
1044SD16—82no—
1045SD16—82no—
1046SD16—82no—
1047SD16—82no—
1048SD16—84no—
1049D8—82no—
1050D8—84no—
1051M16—42no—
1052M16—82no—
1053M16—82no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—22no—
1063C2×C8—42no—
1064C2×C8—44no—
1065C2×C8—42no—
1066C2×C8—82no—
1067C2×C8—81no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4#12011yescharacteristic
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C4⋊C4#12012yes—
1130C4⋊C4#12012yes—
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1137C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—41no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4#12012yes—
1171C22⋊C4#12012yes—
1172C22⋊C4#12012yes—
1173C42—24no—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—24no—
1177C42—24no—
1178C42—24no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—22no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—24no—
1187C42—21no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—41no—
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D411yescharacteristic
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D412yes—
1197C42C22×D412yes—
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C2511yescharacteristic
1200C23—21no—
1201C23—22no—
1202C23—42no—
1203C23—82no—
1204C23—161no—
1205C23—161no—
1206C23C2×#12012yes—
1207C23C2×#12011yescharacteristic
1208Q8—21no—
1209Q8—22no—
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—22no—
1213Q8—21no—
1214Q8—21no—
1215Q8—22no—
1216Q8—22no—
1217Q8—21no—
1218Q8—44no—
1219Q8—42no—
1220Q8—44no—
1221Q8—42no—
1222Q8—42no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—82no—
1228Q8—82no—
1229Q8—82no—
1230Q8—81no—
1231Q8—84no—
1232Q8—84no—
1233Q8—84no—
1234Q8#57712yes—
1235D4—24no—
1236D4—22no—
1237D4—21no—
1238D4—21no—
1239D4—42no—
1240D4—44no—
1241D4—44no—
1242D4—42no—
1243D4—44no—
1244D4—41no—
1245D4—42no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—41no—
1251D4—42no—
1252D4—84no—
1253D4—82no—
1254D4—82no—
1255D4—82no—
1256D4—161no—
1257D4—161no—
1258D4—162no—
1259D4—162no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—24no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—44no—
1283C2×C4—44no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—44no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—162no—
1301C2×C4—162no—
1302C2×C4C2×#12012yes—
1303C2×C4C2×#12012yes—
1304C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1305C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1306C2×C4C2×#12012yes—
1307C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1308C2×C4#57712yes—
1309C2×C4#57812yes—
1310C2×C4C23×D411yescharacteristic
1311C2×C4C23×D411yescharacteristic
1312C2×C4C23×D411yescharacteristic
1313C8—22no—
1314C8—42no—
1315C8—41no—
1316C8—41no—
1317C8—41no—
1318C8—41no—
1319C8—42no—
1320C8—42no—
1321C8—41no—
1322C22—21no—
1323C22—21no—
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—22no—
1327C22—41no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—41no—
1331C22—42no—
1332C22—41no—
1333C22—82no—
1334C22—82no—
1335C22—82no—
1336C22—322no—
1337C22#301312yes—
1338C22C22×#12011yescharacteristic
1339C4—22no—
1340C4—22no—
1341C4—21no—
1342C4—22no—
1343C4—21no—
1344C4—22no—
1345C4—21no—
1346C4—41no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—42no—
1351C4—41no—
1352C4—42no—
1353C4—41no—
1354C4—44no—
1355C4—42no—
1356C4—41no—
1357C4—41no—
1358C4—81no—
1359C4—81no—
1360C4#301312yes—
1361C4C2×#57711yescharacteristic
1362C4C2×#57711yescharacteristic
1363C4C2×#57811yescharacteristic
1364C4#358611yescharacteristic
1365C2—22no—
1366C2—42no—
1367C2—81no—
1368C2—82no—
1369C2—162no—
1370C2C2×#301311yescharacteristic
1371C2#6037411yescharacteristic
1372C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62943C2semidirect
2. #62414C2semidirect
3. #61965C2semidirect
4. #60924C2semidirect
5. #18963C2semidirect
6. #18938C2semidirect
7. #18896C2semidirect
8. #18873C2semidirect
9. #18855C2semidirect
10. #18812C2semidirect
11. #18790C2semidirect
12. #18769C2semidirect
13. #18710C2semidirect
14. #18688C2semidirect
15. #18676C2semidirect
16. #18667C2semidirect
17. #18622C2semidirect
18. #18619C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1623C2semidirect
21. #17764C2semidirect
22. #17509C2semidirect
23. #17484C2semidirect
27. #3555C22semidirect
31. #3550C22semidirect
34. #3522C22semidirect
45. #3502C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1652C22semidirect
96. #1645C22semidirect
97. #1645C22semidirect
98. #1645C22semidirect
99. #1644C22semidirect
100. #1641C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1640C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1636C22semidirect
105. #1636C22semidirect
106. #1633C22semidirect
107. #1633C22semidirect
108. #1633C22semidirect
109. #1632C22semidirect
110. #1631C22semidirect
111. #1630C22semidirect
112. #1630C22semidirect
129. #1560C22semidirect
130. #1559C22semidirect
131. #1551C22semidirect
132. #1550C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
141. #1493C22semidirect
142. #1493C22semidirect
144. #1487C22semidirect
146. #1481C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629432
#624142
#619652
#609242
#189632
#189382
#188962
#188732
#188552
#188122
#187902
#187692
#187102
#186882
#186762
#186672
#186222
#186192
#185212
C2×#16232
#177642
#175092
#174842