Finite Group Databasebeta

← #6350840

Subgroups — #6350840

Order 512.

2599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62943C211yesmaximal, characteristic
2#62530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18973C212yesmaximal, complemented
6#18933C212yesmaximal, complemented
7#18909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18860C212yesmaximal, complemented
10#18817C212yesmaximal, complemented
11#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18711C212yesmaximal, complemented
14#18690C212yesmaximal, complemented
15#18673C212yesmaximal, complemented
16#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18637C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18632C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1645C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17760C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17510C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3555—22no—
25#3555—21no—
26#3555—22no—
27#3555C2212yes—
28#3552—22no—
29#3552—24no—
30#3550—21no—
31#3550—22no—
32#3544—22no—
33#3544C2212yes—
34#3522—21no—
35#3518C2212yes—
36#3516—22no—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3507—21no—
40#3507C2211yescharacteristic
41#3503—21no—
42#3503C2212yes—
43#3503C2211yescharacteristic
44#3503C2211yescharacteristic
45#3502—21no—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×Q82C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3400—21no—
52#3374—21no—
53#3363—22no—
54#3328—21no—
55#3320—22no—
56#3299—22no—
57#3299—24no—
58#3278—21no—
59#3270—22no—
60#3252C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3244—22no—
63#3242—22no—
64#3239C2212yes—
65#3237C2212yes—
66#3233C2212yes—
67#3230C2212yes—
68#3230C2211yescharacteristic
69#3229C2212yes—
70#3218C2212yes—
71#3209C2211yescharacteristic
72#3209C2212yes—
73#3206C2211yescharacteristic
74#3170C2212yes—
75#3170C2211yescharacteristic
76#3163—21no—
77#3137—21no—
78C2×#487C2212yes—
79C2×#487C2211yescharacteristic
80#3116C2212yes—
81#3104C2211yescharacteristic
82#3099—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3078C2211yescharacteristic
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#475C2211yescharacteristic
88#3039C2212yes—
89C2×#462C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1650C2212yes—
94#1650C2212yes—
95#1650C2212yes—
96#1649C2211yescharacteristic
97#1649C2212yes—
98#1648C2212yes—
99#1648C2211yescharacteristic
100#1646C2212yes—
101#1646C2212yes—
102#1646C2212yes—
103#1645C2212yes—
104#1645C2212yes—
105#1645C2212yes—
106#1645C2212yes—
107#1645C2212yes—
108#1645C2212yes—
109#1645C2211yescharacteristic
110#1645C2212yes—
111#1644C2211yescharacteristic
112#1644C2212yes—
113#1643C2212yes—
114#1643C2212yes—
115#1643C2212yes—
116#1643C2212yes—
117#1643C2212yes—
118#1643C2212yes—
119#1638C2212yes—
120#1637C2211yescharacteristic
121#1636C2211yescharacteristic
122#1634C2212yes—
123#1633C2212yes—
124#1633C2212yes—
125#1633C2211yescharacteristic
126#1632C2212yes—
127#1632C2211yescharacteristic
128#1632C2212yes—
129#1559C2212yes—
130#1558C2212yes—
131#1554C2212yes—
132#1550C2211yescharacteristic
133#1548C2211yescharacteristic
134#1548C2212yes—
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#333C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1494C2212yes—
140#1494C2212yes—
141#1493C2212yes—
142#1492C2211yescharacteristic
143#1488C2212yes—
144#1487C2211yescharacteristic
145#1482C2212yes—
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2212yes—
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×#137—22no—
154C22×Q16—21no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#559—22no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559D411yescharacteristic
165Q82—22no—
166Q82—22no—
167Q82—21no—
168Q82—22no—
169Q82—21no—
170Q82—21no—
171Q82—21no—
172Q82C2312yes—
173Q82C2312yes—
174Q82C2311yescharacteristic
175#557—22no—
176#557—24no—
177#557—22no—
178#557—21no—
179#557—22no—
180#557—21no—
181#557—22no—
182#557—21no—
183#557D412yes—
184#557D411yescharacteristic
185#557C2311yescharacteristic
186#556—22no—
187#556—22no—
188#556—24no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556—22no—
192#556—21no—
193#556—22no—
194#556—21no—
195#556—24no—
196#556—22no—
197#556D411yescharacteristic
198#556C2312yes—
199#555—22no—
200#555C2312yes—
201#554—24no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#554—21no—
207#554—22no—
208#554—21no—
209#554—22no—
210#554—21no—
211#554—21no—
212#554C2312yes—
213#554C2312yes—
214#554C2311yescharacteristic
215#553—24no—
216#553—22no—
217#553—22no—
218#553D412yes—
219#552—24no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#550D411yescharacteristic
225D4×Q8—22no—
226D4×Q8—24no—
227D4×Q8—21no—
228D4×Q8—24no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8D412yes—
233D4×Q8D414yes—
234D4×Q8C2311yescharacteristic
235#548—24no—
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548D412yes—
239#547—24no—
240#547—22no—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#544—24no—
244#544—22no—
245#544—24no—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—21no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—21no—
252#544—22no—
253#544D411yescharacteristic
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—24no—
258#542—24no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—24no—
263#542—22no—
264#542—21no—
265#542—22no—
266#542D412yes—
267#541—22no—
268#541—24no—
269#541—24no—
270#541—24no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—21no—
274#541—24no—
275#541D412yes—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—22no—
279#539—22no—
280#537—21no—
281#537D411yescharacteristic
282#536—24no—
283#536—24no—
284#536—21no—
285#536—24no—
286#536D411yescharacteristic
287#536D411yescharacteristic
288#533—22no—
289#533—22no—
290#533—22no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2312yes—
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#533C2312yes—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532—21no—
305#532C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8—22no—
307C2×C4⋊Q8—22no—
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8—21no—
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊Q8C2312yes—
312C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊Q8C2312yes—
314#529—24no—
315#529—22no—
316#529—24no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—21no—
321#529—22no—
322#529C2312yes—
323#529C2312yes—
324#520—21no—
325#520—22no—
326#520—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#519—22no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340#501—22no—
341#501—22no—
342#500C2312yes—
343#500C2311yescharacteristic
344#499—22no—
345#498—22no—
346#497—22no—
347#494C2311yescharacteristic
348#494C2312yes—
349#492—21no—
350#491—22no—
351#491—22no—
352#489—22no—
353#488—22no—
354#487—21no—
355#487—22no—
356#487—24no—
357#487—22no—
358#487C2311yescharacteristic
359#487C2312yes—
360#487C2312yes—
361#487C2312yes—
362#487C2312yes—
363#487C2311yescharacteristic
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#485—22no—
368#484—22no—
369#484—22no—
370#484—24no—
371#484—21no—
372#483—22no—
373#483—22no—
374#482—22no—
375#481—22no—
376#479—22no—
377#479—21no—
378#479—22no—
379#478—21no—
380#477—21no—
381#477—22no—
382#477—24no—
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2312yes—
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2311yescharacteristic
387#476—21no—
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2312yes—
390#475—21no—
391#475—22no—
392#475C2312yes—
393#475C2312yes—
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2312yes—
396#475C2312yes—
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2312yes—
399#470—22no—
400#468—22no—
401#467—22no—
402#467—24no—
403#465—22no—
404#464—22no—
405#462—22no—
406#462—24no—
407#462—21no—
408#462—22no—
409#462—21no—
410#462C2311yescharacteristic
411#462C2311yescharacteristic
412#462C2312yes—
413#462C2312yes—
414#461—22no—
415#461C2312yes—
416#461C2312yes—
417#461C2312yes—
418#460—21no—
419#452—22no—
420#451—21no—
421#451—22no—
422#451—24no—
423#451—22no—
424#448—22no—
425#448—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—22no—
429#440—22no—
430C4×Q16—21no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—22no—
433C4×Q16—24no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#432C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—21no—
447#427—21no—
448C2×#106—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#419—21no—
454#419—22no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—22no—
459C2×#103—24no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2311yescharacteristic
469#333C2312yes—
470#333C2312yes—
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×D412yes—
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—24no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×Q8C2×D414yes—
510#137—84no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—21no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—24no—
517C2×Q16—82no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—24no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—24no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—24no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—41no—
565C4⋊Q8—42no—
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D414yes—
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2412yes—
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2412yes—
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577#127—21no—
578#127C2×D411yescharacteristic
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—24no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—21no—
621#125—21no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—21no—
625#125—21no—
626#125—22no—
627#125—41no—
628#125—42no—
629#125C2×D412yes—
630#125C2×D412yes—
631#124—24no—
632#124—22no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—22no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—21no—
639#124—24no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—22no—
645#124—21no—
646#124C2×D412yes—
647#124C2×D412yes—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—24no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—42no—
710C22⋊Q8—42no—
711C22⋊Q8—42no—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D414yes—
718#121—22no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—22no—
729#121C2×D412yes—
730#121C2×D412yes—
731#121C2×D412yes—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—24no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—24no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—24no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—24no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—41no—
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D414yes—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2411yescharacteristic
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×Q8C2412yes—
782C4×Q8C2411yescharacteristic
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—42no—
810C4×D4—41no—
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2411yescharacteristic
818C4×D4C2412yes—
819#117—22no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117C2×D411yescharacteristic
839#117C2×D412yes—
840#117C2×D411yescharacteristic
841#117C2×D412yes—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—24no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C42—22no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42—22no—
867C2×C42C2411yescharacteristic
868C2×C42C2412yes—
869#107—21no—
870#107—21no—
871#107—22no—
872#107—22no—
873#107—21no—
874#107—22no—
875#107—24no—
876#107—21no—
877#106—22no—
878#106—22no—
879#106—21no—
880#106—21no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—22no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8C2411yescharacteristic
891C4⋊C8C2411yescharacteristic
892C4⋊C8C2412yes—
893C4⋊C8C2412yes—
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896#103—22no—
897#103—24no—
898#103—24no—
899#103—24no—
900#103—24no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—21no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—21no—
917#103—22no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—22no—
929#97—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8—22no—
933C4×C8—21no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2412yes—
936C4×C8C2411yescharacteristic
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—24no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—162no—
946#41—164no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—22no—
949C2×Q8—24no—
950C2×Q8—24no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—84no—
975C2×Q8—164no—
976C2×Q8—162no—
977C2×Q8#12011yescharacteristic
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×Q8C22×D411yescharacteristic
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D411yescharacteristic
982C2×Q8C22×D412yes—
983C2×Q8C22×D414yes—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4#12012yes—
993C2×D4#12011yescharacteristic
994C2×D4C22×D411yescharacteristic
995C2×D4C22×D412yes—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—24no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—24no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D412yes—
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020Q16—44no—
1021Q16—42no—
1022Q16—81no—
1023Q16—82no—
1024Q16—82no—
1025Q16—84no—
1026SD16—82no—
1027SD16—82no—
1028SD16—82no—
1029M16—42no—
1030M16—82no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—22no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—22no—
1040C2×C8—42no—
1041C2×C8—81no—
1042C2×C8—81no—
1043C2×C8—82no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—22no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4#12011yescharacteristic
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12012yes—
1114C4⋊C4#12012yes—
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1118C4⋊C4C22×D412yes—
1119C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1120C4⋊C4C22×D412yes—
1121C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1122C22⋊C4—24no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—41no—
1151C22⋊C4#12012yes—
1152C22⋊C4#12012yes—
1153C22⋊C4#12012yes—
1154C42—22no—
1155C42—24no—
1156C42—24no—
1157C42—22no—
1158C42—24no—
1159C42—24no—
1160C42—21no—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—21no—
1164C42—22no—
1165C42—21no—
1166C42—22no—
1167C42—21no—
1168C42—24no—
1169C42—21no—
1170C42—21no—
1171C42—21no—
1172C42—22no—
1173C42—42no—
1174C42—41no—
1175C42C22×D412yes—
1176C42C22×D411yescharacteristic
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C42C22×D412yes—
1179C42C22×D412yes—
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C2511yescharacteristic
1182C23—21no—
1183C23—22no—
1184C23C2×#12012yes—
1185C23C2×#12011yescharacteristic
1186Q8—21no—
1187Q8—22no—
1188Q8—21no—
1189Q8—21no—
1190Q8—22no—
1191Q8—22no—
1192Q8—21no—
1193Q8—21no—
1194Q8—42no—
1195Q8—42no—
1196Q8—44no—
1197Q8—44no—
1198Q8—42no—
1199Q8—41no—
1200Q8—42no—
1201Q8—42no—
1202Q8—41no—
1203Q8—42no—
1204Q8—41no—
1205Q8—41no—
1206Q8—42no—
1207Q8—84no—
1208Q8—82no—
1209Q8—82no—
1210Q8—82no—
1211Q8—84no—
1212Q8—84no—
1213Q8—162no—
1214Q8—161no—
1215Q8#57712yes—
1216D4—24no—
1217D4—22no—
1218D4—22no—
1219D4—22no—
1220D4—21no—
1221D4—21no—
1222D4—44no—
1223D4—42no—
1224D4—44no—
1225D4—42no—
1226D4—81no—
1227D4—82no—
1228D4—82no—
1229D4—84no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—84no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—84no—
1270C2×C4—84no—
1271C2×C4—82no—
1272C2×C4—161no—
1273C2×C4—162no—
1274C2×C4C2×#12012yes—
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12012yes—
1277C2×C4C2×#12012yes—
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4#57812yes—
1281C2×C4#57812yes—
1282C2×C4C23×D411yescharacteristic
1283C2×C4C23×D411yescharacteristic
1284C2×C4C23×D411yescharacteristic
1285C8—41no—
1286C8—41no—
1287C8—42no—
1288C8—41no—
1289C8—42no—
1290C8—41no—
1291C8—41no—
1292C8—41no—
1293C8—42no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—22no—
1297C22—22no—
1298C22—22no—
1299C22—41no—
1300C22—42no—
1301C22—41no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—41no—
1305C22#301112yes—
1306C22C22×#12011yescharacteristic
1307C4—22no—
1308C4—22no—
1309C4—21no—
1310C4—22no—
1311C4—21no—
1312C4—21no—
1313C4—22no—
1314C4—41no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—41no—
1318C4—42no—
1319C4—41no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—44no—
1324C4—42no—
1325C4—41no—
1326C4—82no—
1327C4—81no—
1328C4—81no—
1329C4#301112yes—
1330C4C2×#57711yescharacteristic
1331C4C2×#57811yescharacteristic
1332C4C2×#57811yescharacteristic
1333C4#358611yescharacteristic
1334C2—22no—
1335C2—42no—
1336C2—81no—
1337C2—82no—
1338C2C2×#301111yescharacteristic
1339C2#6037411yescharacteristic
1340C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62943C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62530C2semidirect
3. #61964C2semidirect
4. #60889C2semidirect
5. #18973C2semidirect
6. #18933C2semidirect
7. #18909C2semidirect
8. #18877C2semidirect
9. #18860C2semidirect
10. #18817C2semidirect
11. #18801C2semidirect
12. #18769C2semidirect
13. #18711C2semidirect
14. #18690C2semidirect
15. #18673C2semidirect
16. #18669C2semidirect
17. #18637C2semidirect
18. #18632C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1645C2semidirect
21. #17760C2semidirect
22. #17510C2semidirect
23. #17484C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629432
#625302
#619642
#608892
#189732
#189332
#189092
#188772
#188602
#188172
#188012
#187692
#187112
#186902
#186732
#186692
#186372
#186322
#185192
C2×#16452
#177602
#175102
#174842