Finite Group Databasebeta

← #6350847

Subgroups — #6350847

Order 512.

2597 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1342 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62943C211yesmaximal, characteristic
2#62528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18975C212yesmaximal, complemented
6#18939C212yesmaximal, complemented
7#18906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18873C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18863C212yesmaximal, complemented
10#18813C212yesmaximal, complemented
11#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18711C212yesmaximal, complemented
14#18693C212yesmaximal, complemented
15#18677C212yesmaximal, complemented
16#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18632C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18629C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1645C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17764C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3555—21no—
25#3555—22no—
26#3555—22no—
27#3555C2212yes—
28#3552—22no—
29#3552—24no—
30#3550—22no—
31#3550C2212yes—
32#3544—21no—
33#3544—22no—
34#3522C2212yes—
35#3518—21no—
36#3516—22no—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509C2211yescharacteristic
40#3507—21no—
41#3507C2211yescharacteristic
42#3503—21no—
43#3503—21no—
44#3503C2211yescharacteristic
45#3502C2212yes—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×Q82C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3387—21no—
52#3374—21no—
53#3364—22no—
54#3356—21no—
55#3344—22no—
56#3328—21no—
57#3312—22no—
58#3302—22no—
59#3300—24no—
60#3261—22no—
61#3258—22no—
62#3255C2212yes—
63#3255C2212yes—
64#3252C2212yes—
65#3249C2211yescharacteristic
66#3249C2212yes—
67#3248C2212yes—
68#3237C2212yes—
69#3231C2212yes—
70#3229C2211yescharacteristic
71#3226C2211yescharacteristic
72#3210C2212yes—
73#3209C2211yescharacteristic
74#3170C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3131C2212yes—
77C2×#487C2211yescharacteristic
78#3113C2212yes—
79#3104C2211yescharacteristic
80#3082—21no—
81#3078C2211yescharacteristic
82#3078C2212yes—
83#3076C2211yescharacteristic
84C2×#475C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3059—21no—
87#3044—21no—
88#3039C2211yescharacteristic
89C2×#462C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1653C2212yes—
94#1653C2211yescharacteristic
95#1652C2211yescharacteristic
96#1650C2212yes—
97#1648C2212yes—
98#1648C2212yes—
99#1648C2212yes—
100#1645C2212yes—
101#1645C2212yes—
102#1645C2212yes—
103#1645C2212yes—
104#1645C2212yes—
105#1645C2212yes—
106#1645C2212yes—
107#1645C2212yes—
108#1645C2212yes—
109#1644C2212yes—
110#1643C2212yes—
111#1643C2212yes—
112#1642C2212yes—
113#1641C2211yescharacteristic
114#1640C2211yescharacteristic
115#1640C2212yes—
116#1640C2212yes—
117#1640C2212yes—
118#1640C2212yes—
119#1638C2211yescharacteristic
120#1636C2212yes—
121#1636C2211yescharacteristic
122#1633C2212yes—
123#1633C2212yes—
124#1633C2212yes—
125#1632C2212yes—
126#1631C2211yescharacteristic
127#1630C2211yescharacteristic
128#1630C2212yes—
129#1560C2212yes—
130#1559C2212yes—
131#1551C2212yes—
132#1550C2212yes—
133#1548C2211yescharacteristic
134#1547C2211yescharacteristic
135C2×#333C2211yescharacteristic
136#1540C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1494C2212yes—
140#1493C2212yes—
141#1493C2212yes—
142#1493C2211yescharacteristic
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2212yes—
153C2×#137—21no—
154C22×Q16—21no—
155C2×#131—21no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#559—22no—
163#559—21no—
164#559C2311yescharacteristic
165#559C2312yes—
166Q82—22no—
167Q82—22no—
168Q82—21no—
169Q82—21no—
170Q82—22no—
171Q82D411yescharacteristic
172Q82C2312yes—
173Q82C2312yes—
174Q82C2312yes—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—21no—
178#557—22no—
179#557—24no—
180#557—22no—
181#557—21no—
182#557—21no—
183#557—21no—
184#557D411yescharacteristic
185#557C2311yescharacteristic
186#557C2312yes—
187#556—22no—
188#556—22no—
189#556—24no—
190#556—24no—
191#556—22no—
192#556—21no—
193#556—22no—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556—21no—
197#556—22no—
198#556—21no—
199#556—21no—
200#556D412yes—
201#556C2311yescharacteristic
202#555—22no—
203#555—21no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#554—24no—
207#554—21no—
208#554—22no—
209#554—22no—
210#554—21no—
211#554—21no—
212#554—22no—
213#554D412yes—
214#554D411yescharacteristic
215#554C2312yes—
216#553—24no—
217#553—22no—
218#553—22no—
219#553—21no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—24no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#550C2311yescharacteristic
228D4×Q8—24no—
229D4×Q8—24no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8—21no—
234D4×Q8D411yescharacteristic
235D4×Q8D412yes—
236#548—24no—
237#548—21no—
238#548—22no—
239#548D414yes—
240#547—22no—
241#547—24no—
242#547—22no—
243#547D412yes—
244#544—22no—
245#544—22no—
246#544—24no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544—24no—
250#544—21no—
251#544—22no—
252#544D411yescharacteristic
253#542—22no—
254#542—24no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542—21no—
264#542—22no—
265#542D412yes—
266#541—22no—
267#541—24no—
268#541—24no—
269#541—24no—
270#541—22no—
271#541—22no—
272#541—21no—
273#541—24no—
274#541—22no—
275#541D412yes—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—22no—
279#539—22no—
280#537—21no—
281#537D411yescharacteristic
282#536—24no—
283#536—24no—
284#536—24no—
285#536—21no—
286#536—21no—
287#536D411yescharacteristic
288#536D411yescharacteristic
289#533—22no—
290#533—22no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—21no—
296#533—22no—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2312yes—
299#533C2312yes—
300#533C2312yes—
301#533C2312yes—
302#533C2311yescharacteristic
303#533C2312yes—
304#532—21no—
305#532—22no—
306#532C2312yes—
307#532C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8—22no—
309C2×C4⋊Q8—22no—
310C2×C4⋊Q8—21no—
311C2×C4⋊Q8—21no—
312C2×C4⋊Q8—21no—
313C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
315#529—24no—
316#529—22no—
317#529—24no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—21no—
321#529—22no—
322#529—21no—
323#529—22no—
324#529C2312yes—
325#520—21no—
326#520—22no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#519—22no—
330#519—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341#501—22no—
342#500C2312yes—
343#498—21no—
344#498C2311yescharacteristic
345#494C2312yes—
346#492C2311yescharacteristic
347#491—22no—
348#488—24no—
349#487—21no—
350#487—22no—
351#487C2312yes—
352#487C2312yes—
353#487C2312yes—
354#487C2311yescharacteristic
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#485—22no—
358#485—22no—
359#485—24no—
360#484—21no—
361#483—22no—
362#483—22no—
363#480—22no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#479—21no—
367#479—22no—
368#479—22no—
369#479—22no—
370#479—24no—
371#478—21no—
372#477—22no—
373#477—21no—
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2311yescharacteristic
376#477C2312yes—
377#477C2312yes—
378#477C2311yescharacteristic
379#476C2311yescharacteristic
380#475—22no—
381#475—22no—
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475C2312yes—
385#475C2312yes—
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2312yes—
388#475C2312yes—
389#475C2312yes—
390#474—22no—
391#474C2311yescharacteristic
392#470—22no—
393#470—22no—
394#470—22no—
395#470—22no—
396#470—22no—
397#468—22no—
398#467—22no—
399#467—24no—
400#467—22no—
401#467—22no—
402#467—22no—
403#465—22no—
404#465—22no—
405#464—24no—
406#464—22no—
407#464—22no—
408#462—21no—
409#462—22no—
410#462—22no—
411#462—22no—
412#462—22no—
413#462—22no—
414#462—21no—
415#462C2311yescharacteristic
416#462C2311yescharacteristic
417#462C2312yes—
418#462C2312yes—
419#462C2312yes—
420#462C2312yes—
421#461—21no—
422#461C2312yes—
423#452—24no—
424#451—22no—
425#451—21no—
426#451—22no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#441—22no—
430#441—22no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—21no—
433C4×Q16—24no—
434C4×SD16—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#432C2312yes—
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—22no—
445#427—21no—
446C2×#106—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451#423C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—22no—
456#419—21no—
457#419—21no—
458#416—21no—
459#416—24no—
460C2×#103—21no—
461C2×#103—22no—
462C2×#103—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2311yescharacteristic
491Q8⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×D414yes—
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—24no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8C2×D412yes—
508C22×Q8C2×D412yes—
509#137—82no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—24no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—82no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520#131—82no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C2×M16—22no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—22no—
528C22×C8—21no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—22no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—24no—
534C4⋊Q8—24no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—41no—
563C4⋊Q8C2×D412yes—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2412yes—
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2412yes—
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575#127—21no—
576#127C2411yescharacteristic
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—22no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—42no—
598#126—42no—
599#125—22no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—21no—
616#125—21no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—21no—
621#125—24no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#125—22no—
628#125—22no—
629#125—42no—
630#125—42no—
631#125C2×D412yes—
632#124—24no—
633#124—22no—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—22no—
639#124—21no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—21no—
644#124—22no—
645#124—24no—
646#124—21no—
647#124—41no—
648#124C2×D412yes—
649#124C2×D414yes—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—24no—
666#123—42no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D414yes—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121C2×D412yes—
733#121C2×D412yes—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—24no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—24no—
739C4×Q8—24no—
740C4×Q8—24no—
741C4×Q8—24no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—41no—
773C4×Q8—41no—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D414yes—
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2411yescharacteristic
784C4×Q8C2412yes—
785C4×Q8C2412yes—
786C4×Q8C2411yescharacteristic
787C4×Q8C2411yescharacteristic
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2411yescharacteristic
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—24no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—24no—
830#117—24no—
831#117—24no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—42no—
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D412yes—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D412yes—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—22no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42C2411yescharacteristic
871C2×C42C2412yes—
872#107—21no—
873#107—21no—
874#107—21no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—24no—
878#107—21no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—21no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8C2412yes—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901#103—24no—
902#103—22no—
903#103—24no—
904#103—22no—
905#103—24no—
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#103—21no—
921#103—21no—
922#103—22no—
923#102—22no—
924#102—24no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927C22⋊C8—21no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931#97—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—84no—
947#41—164no—
948C2×Q8—24no—
949C2×Q8—24no—
950C2×Q8—24no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—162no—
973C2×Q8—164no—
974C2×Q8—162no—
975C2×Q8#12011yescharacteristic
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×Q8C22×D411yescharacteristic
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D414yes—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4#12012yes—
991C2×D4#12011yescharacteristic
992C2×D4C22×D411yescharacteristic
993C2×D4C22×D412yes—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D412yes—
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D412yes—
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017Q16—42no—
1018Q16—82no—
1019Q16—81no—
1020Q16—82no—
1021Q16—82no—
1022Q16—82no—
1023Q16—84no—
1024SD16—82no—
1025SD16—82no—
1026M16—42no—
1027M16—82no—
1028M16—82no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—22no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—42no—
1039C2×C8—81no—
1040C2×C8—82no—
1041C2×C8—81no—
1042C2×C8—82no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—24no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—24no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—41no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4#12011yescharacteristic
1111C4⋊C4#12011yescharacteristic
1112C4⋊C4#12012yes—
1113C4⋊C4#12012yes—
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1119C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1120C4⋊C4C22×D412yes—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—24no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—41no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4#12012yes—
1152C22⋊C4#12012yes—
1153C22⋊C4#12012yes—
1154C42—24no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—24no—
1158C42—24no—
1159C42—24no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—22no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—24no—
1168C42—21no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—42no—
1174C42—42no—
1175C42—41no—
1176C42C22×D411yescharacteristic
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C42C22×D412yes—
1179C42C22×D412yes—
1180C42C22×D412yes—
1181C42C22×D411yescharacteristic
1182C42C2511yescharacteristic
1183C23—21no—
1184C23—22no—
1185C23C2×#12012yes—
1186C23C2×#12011yescharacteristic
1187Q8—21no—
1188Q8—22no—
1189Q8—22no—
1190Q8—21no—
1191Q8—22no—
1192Q8—21no—
1193Q8—22no—
1194Q8—21no—
1195Q8—22no—
1196Q8—21no—
1197Q8—42no—
1198Q8—44no—
1199Q8—44no—
1200Q8—42no—
1201Q8—42no—
1202Q8—41no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205Q8—42no—
1206Q8—41no—
1207Q8—42no—
1208Q8—82no—
1209Q8—82no—
1210Q8—82no—
1211Q8—81no—
1212Q8—84no—
1213Q8—84no—
1214Q8—84no—
1215Q8—82no—
1216Q8#57812yes—
1217D4—24no—
1218D4—22no—
1219D4—21no—
1220D4—21no—
1221D4—42no—
1222D4—44no—
1223D4—42no—
1224D4—44no—
1225D4—41no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—84no—
1230D4—82no—
1231D4—82no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—84no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—82no—
1274C2×C4C2×#12012yes—
1275C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1276C2×C4C2×#12012yes—
1277C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1278C2×C4C2×#12012yes—
1279C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1280C2×C4#57712yes—
1281C2×C4#57812yes—
1282C2×C4C23×D411yescharacteristic
1283C2×C4C23×D411yescharacteristic
1284C2×C4C23×D411yescharacteristic
1285C8—41no—
1286C8—41no—
1287C8—42no—
1288C8—42no—
1289C8—41no—
1290C8—41no—
1291C8—41no—
1292C8—42no—
1293C8—41no—
1294C22—21no—
1295C22—21no—
1296C22—22no—
1297C22—22no—
1298C22—22no—
1299C22—41no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—41no—
1303C22—42no—
1304C22—41no—
1305C22#301312yes—
1306C22C22×#12011yescharacteristic
1307C4—22no—
1308C4—21no—
1309C4—22no—
1310C4—22no—
1311C4—21no—
1312C4—22no—
1313C4—21no—
1314C4—41no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—41no—
1318C4—41no—
1319C4—42no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—44no—
1323C4—42no—
1324C4—41no—
1325C4—41no—
1326C4—82no—
1327C4—81no—
1328C4—81no—
1329C4#301312yes—
1330C4C2×#57711yescharacteristic
1331C4C2×#57811yescharacteristic
1332C4C2×#57811yescharacteristic
1333C4#358611yescharacteristic
1334C2—22no—
1335C2—42no—
1336C2—81no—
1337C2—82no—
1338C2C2×#301311yescharacteristic
1339C2#6037511yescharacteristic
1340C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62943C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62528C2semidirect
3. #62113C2semidirect
4. #60925C2semidirect
5. #18975C2semidirect
6. #18939C2semidirect
7. #18906C2semidirect
8. #18873C2semidirect
9. #18863C2semidirect
10. #18813C2semidirect
11. #18802C2semidirect
12. #18769C2semidirect
13. #18711C2semidirect
14. #18693C2semidirect
15. #18677C2semidirect
16. #18667C2semidirect
17. #18632C2semidirect
18. #18629C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1645C2semidirect
21. #17764C2semidirect
22. #17509C2semidirect
23. #17484C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629432
#625282
#621132
#609252
#189752
#189392
#189062
#188732
#188632
#188132
#188022
#187692
#187112
#186932
#186772
#186672
#186322
#186292
#185212
C2×#16452
#177642
#175092
#174842