Finite Group Databasebeta

← #6350864

Subgroups — #6350864

Order 512.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic
2#62530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18961C212yesmaximal, complemented
6#18945C212yesmaximal, complemented
7#18899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18837C212yesmaximal, complemented
10#18831C212yesmaximal, complemented
11#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18711C212yesmaximal, complemented
14#18695C212yesmaximal, complemented
15#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18661C212yesmaximal, complemented
17#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18645C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17761C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17510C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3563—22no—
26#3557—22no—
27#3556—21no—
28#3555—22no—
29#3555C2212yes—
30#3554—21no—
31#3553—24no—
32#3552—22no—
33#3552C2212yes—
34#3523—21no—
35#3516—22no—
36#3515C2212yes—
37#3512—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509C2212yes—
40#3507—21no—
41#3507—21no—
42#3507C2211yescharacteristic
43#3504—21no—
44#3503C2211yescharacteristic
45#3503C2211yescharacteristic
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3387—21no—
52#3375—21no—
53#3363—22no—
54#3356—21no—
55#3346—22no—
56#3333—21no—
57#3316—22no—
58#3299—24no—
59#3299—22no—
60#3252C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3243—22no—
63#3242—22no—
64#3238C2212yes—
65#3238C2212yes—
66#3237C2212yes—
67#3233C2212yes—
68#3230C2212yes—
69#3230C2211yescharacteristic
70#3230C2212yes—
71#3227C2211yescharacteristic
72#3209C2212yes—
73#3209C2211yescharacteristic
74#3170C2212yes—
75#3170C2211yescharacteristic
76#3164—21no—
77#3137—21no—
78C2×#487C2212yes—
79C2×#487C2211yescharacteristic
80#3116C2212yes—
81#3104C2211yescharacteristic
82#3098—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3079C2212yes—
86#3078C2211yescharacteristic
87#3076C2211yescharacteristic
88C2×#477C2211yescharacteristic
89C2×#477C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1650C2212yes—
94#1650C2212yes—
95#1649C2211yescharacteristic
96#1648C2212yes—
97#1648C2211yescharacteristic
98#1648C2212yes—
99#1647C2212yes—
100#1645C2211yescharacteristic
101#1644C2211yescharacteristic
102#1643C2212yes—
103#1638C2212yes—
104#1638C2212yes—
105#1638C2212yes—
106#1638C2212yes—
107#1638C2212yes—
108#1638C2212yes—
109#1637C2212yes—
110#1637C2211yescharacteristic
111#1636C2212yes—
112#1636C2212yes—
113#1636C2212yes—
114#1636C2212yes—
115#1636C2212yes—
116#1636C2211yescharacteristic
117#1636C2212yes—
118#1636C2212yes—
119#1635C2212yes—
120#1635C2212yes—
121#1635C2212yes—
122#1633C2211yescharacteristic
123#1633C2212yes—
124#1632C2212yes—
125#1632C2212yes—
126#1632C2212yes—
127#1632C2211yescharacteristic
128#1632C2212yes—
129#1559C2212yes—
130#1556C2212yes—
131#1554C2212yes—
132#1550C2211yescharacteristic
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2212yes—
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1495C2212yes—
139#1494C2212yes—
140#1494C2212yes—
141#1493C2212yes—
142#1492C2211yescharacteristic
143#1488C2212yes—
144#1487C2211yescharacteristic
145#1482C2212yes—
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2212yes—
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153#564—24no—
154#563—24no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#562—24no—
159#559—22no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162#559D411yescharacteristic
163Q82—21no—
164Q82D412yes—
165Q82C2311yescharacteristic
166#557—22no—
167#557—22no—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—21no—
171#557—22no—
172#557—21no—
173#557—21no—
174#557—22no—
175#557—21no—
176#557—21no—
177#557—22no—
178#557—21no—
179#557D411yescharacteristic
180#557C2312yes—
181#557C2312yes—
182#557C2311yescharacteristic
183#556—22no—
184#556—22no—
185#556—24no—
186#556—22no—
187#556—22no—
188#556—21no—
189#556—22no—
190#556—22no—
191#556D411yescharacteristic
192#556C2312yes—
193#556C2312yes—
194#555—21no—
195#554—22no—
196#554—24no—
197#554—24no—
198#554—22no—
199#554—22no—
200#554—22no—
201#554—21no—
202#554—21no—
203#554—21no—
204#554—22no—
205#554—21no—
206#554D414yes—
207#554D412yes—
208#554C2312yes—
209#554C2311yescharacteristic
210#553—24no—
211#553—24no—
212#553—22no—
213#553—22no—
214#553—22no—
215#553—22no—
216#553D412yes—
217#552—24no—
218#552—24no—
219#552—24no—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#552—24no—
226#552—22no—
227#552—24no—
228#550D411yescharacteristic
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8—22no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8C2311yescharacteristic
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548D412yes—
239#547—22no—
240#547C2312yes—
241#544—24no—
242#544—22no—
243#544—22no—
244#544—21no—
245#544—22no—
246#544—21no—
247#544—22no—
248#544D411yescharacteristic
249#542—22no—
250#542—24no—
251#542—24no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#542—21no—
256#542D412yes—
257#541—22no—
258#541—22no—
259#541—24no—
260#541—24no—
261#541—24no—
262#541—22no—
263#541—24no—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#541—21no—
267#541—22no—
268#541—24no—
269#541D412yes—
270#540—22no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—22no—
276#539—24no—
277#539—22no—
278#539—24no—
279#537—21no—
280#537D411yescharacteristic
281#536—22no—
282#536—21no—
283#536—22no—
284#536D411yescharacteristic
285#536D411yescharacteristic
286#533—22no—
287#533—22no—
288#533—22no—
289#533—21no—
290#533—21no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533C2311yescharacteristic
295#533C2312yes—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#533C2312yes—
299#532—21no—
300#532—21no—
301#532C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊Q8—21no—
303C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊Q8C2312yes—
305C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8C2312yes—
307#529—22no—
308#529—24no—
309#529—22no—
310#529—24no—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—21no—
316#529—22no—
317#529C2312yes—
318#529C2312yes—
319C2×#125—22no—
320C2×#125—21no—
321C2×#125—22no—
322#520—21no—
323#520—22no—
324#520—21no—
325#520—21no—
326#520—21no—
327#519—22no—
328C4×#41—21no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41C2311yescharacteristic
331C4×#41C2312yes—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C2×C4×Q8—21no—
334C2×C4×Q8—21no—
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338#501—22no—
339#501—22no—
340#501—22no—
341#500—22no—
342#500C2312yes—
343#500C2311yescharacteristic
344#499—22no—
345#498—21no—
346#494C2311yescharacteristic
347#494C2312yes—
348#491—22no—
349#489—22no—
350#489—22no—
351#488—22no—
352#487—24no—
353#487—22no—
354#487—22no—
355#487C2312yes—
356#487C2311yescharacteristic
357#487C2312yes—
358#487C2312yes—
359#487C2312yes—
360#487C2311yescharacteristic
361#486—21no—
362#485—22no—
363#485—22no—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#484—22no—
367#484—22no—
368#484—21no—
369#484—22no—
370#484—24no—
371#483—22no—
372#483—22no—
373#482—22no—
374#481—22no—
375#480—22no—
376#480—22no—
377#479—22no—
378#479—21no—
379#479—22no—
380#478—21no—
381#477—24no—
382#477—22no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477—22no—
386#477C2312yes—
387#477C2312yes—
388#477C2312yes—
389#477C2312yes—
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2312yes—
392#477C2311yescharacteristic
393#477C2312yes—
394#477C2311yescharacteristic
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2312yes—
397#476C2312yes—
398#476C2312yes—
399#476C2312yes—
400#475—21no—
401#475—22no—
402#475—21no—
403#475C2311yescharacteristic
404#475C2312yes—
405#474—22no—
406#474—21no—
407#474C2311yescharacteristic
408#470—22no—
409#468—22no—
410#467—22no—
411#467—24no—
412#465—22no—
413#464—22no—
414#462—22no—
415#462—24no—
416#462C2311yescharacteristic
417#462C2311yescharacteristic
418#461C2312yes—
419#460—21no—
420#452—22no—
421#451—21no—
422#451—22no—
423#451—24no—
424#446—21no—
425C8×Q8—21no—
426#441—22no—
427#440—22no—
428C4×Q16—21no—
429C4×Q16—21no—
430C4×Q16—22no—
431C4×Q16—24no—
432#436—21no—
433#435—22no—
434C8×D4—22no—
435C8×D4—21no—
436#433—22no—
437#432C2312yes—
438#432C2312yes—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—22no—
444#428—21no—
445#428—21no—
446#427—21no—
447C2×#107—21no—
448C2×#107—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#419—21no—
454#417—22no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—22no—
460C2×#103—24no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41C2×D411yescharacteristic
498C2×#41C2×D412yes—
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C2×Q16—21no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—24no—
510C2×Q16—21no—
511C2×SD16—22no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—22no—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—21no—
516C22×C8—22no—
517C22×C8—21no—
518C4⋊Q8—24no—
519C4⋊Q8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—24no—
522C4⋊Q8—24no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—22no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—21no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—41no—
546C4⋊Q8—42no—
547C4⋊Q8C2×D412yes—
548C4⋊Q8C2×D414yes—
549C4⋊Q8C2×D412yes—
550C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
551C4⋊Q8C2×D412yes—
552C4⋊Q8C2412yes—
553C4⋊Q8C2411yescharacteristic
554C4⋊Q8C2411yescharacteristic
555C4⋊Q8C2411yescharacteristic
556C4⋊Q8C2412yes—
557C4⋊Q8C2411yescharacteristic
558#127—21no—
559#127C2×D411yescharacteristic
560#126—24no—
561#126—24no—
562#126—24no—
563#126—24no—
564#126—24no—
565#126—24no—
566#126—24no—
567#126—24no—
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—22no—
574#126—22no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—22no—
578#126—22no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#125—22no—
583#125—24no—
584#125—24no—
585#125—24no—
586#125—22no—
587#125—24no—
588#125—24no—
589#125—24no—
590#125—22no—
591#125—24no—
592#125—24no—
593#125—22no—
594#125—22no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—21no—
606#125—22no—
607#125—24no—
608#125—21no—
609#125—22no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—21no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—21no—
619#125—21no—
620#125—22no—
621#125—41no—
622#125—42no—
623#125C2×D412yes—
624#125C2×D412yes—
625#124—22no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—24no—
629#124—21no—
630#124—21no—
631#124—21no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124C2×D412yes—
638#124C2×D412yes—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—24no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—42no—
700C22⋊Q8—42no—
701C22⋊Q8—42no—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705C22⋊Q8C2×D412yes—
706C22⋊Q8C2×D412yes—
707C22⋊Q8C2×D414yes—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—21no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121C2×D412yes—
721#121C2×D412yes—
722#121C2×D412yes—
723C4×Q8—22no—
724C4×Q8—22no—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—24no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—24no—
729C4×Q8—24no—
730C4×Q8—22no—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—24no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—24no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—21no—
738C4×Q8—22no—
739C4×Q8—21no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—41no—
760C4×Q8C2×D411yescharacteristic
761C4×Q8C2×D411yescharacteristic
762C4×Q8C2×D412yes—
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×Q8C2×D414yes—
767C4×Q8C2×D411yescharacteristic
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2411yescharacteristic
770C4×Q8C2411yescharacteristic
771C4×Q8C2412yes—
772C4×Q8C2411yescharacteristic
773C4×D4—22no—
774C4×D4—22no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—24no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—42no—
801C4×D4—41no—
802C4×D4C2×D412yes—
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D412yes—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2411yescharacteristic
809C4×D4C2412yes—
810#117—22no—
811#117—24no—
812#117—24no—
813#117—24no—
814#117—24no—
815#117—24no—
816#117—24no—
817#117—24no—
818#117—22no—
819#117—21no—
820#117—22no—
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—21no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117C2×D412yes—
831#117C2×D411yescharacteristic
832#117C2×D411yescharacteristic
833#117C2×D412yes—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—22no—
836C2×C4⋊C4—22no—
837C2×C4⋊C4—24no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—24no—
840C2×C4⋊C4—21no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—21no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D412yes—
854C2×C4⋊C4C2×D414yes—
855C2×C42—22no—
856C2×C42—22no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—22no—
861C2×C42C2411yescharacteristic
862C2×C42C2412yes—
863#107—22no—
864#107—22no—
865#107—22no—
866#107—22no—
867#107—21no—
868#107—21no—
869#107—21no—
870#107—22no—
871#107—22no—
872#107—22no—
873#107—24no—
874#107—21no—
875#106—21no—
876#106—21no—
877#106—22no—
878#106—22no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—22no—
882C4⋊C8—21no—
883C4⋊C8—21no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—22no—
888C4⋊C8C2411yescharacteristic
889C4⋊C8C2411yescharacteristic
890C4⋊C8C2412yes—
891C4⋊C8C2412yes—
892C4⋊C8C2411yescharacteristic
893C4⋊C8C2411yescharacteristic
894#103—22no—
895#103—22no—
896#103—22no—
897#103—22no—
898#103—21no—
899#103—21no—
900#103—21no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—21no—
906#103—22no—
907#103—24no—
908#103—24no—
909#103—24no—
910#103—24no—
911#103—21no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#102—21no—
915#102—21no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920C22⋊C8—22no—
921C22⋊C8—22no—
922C22⋊C8—21no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926#97—22no—
927#97—22no—
928C4×C8—21no—
929C4×C8—22no—
930C4×C8—22no—
931C4×C8—21no—
932C4×C8C2411yescharacteristic
933C4×C8C2411yescharacteristic
934C4×C8C2412yes—
935#41—22no—
936#41—22no—
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—42no—
940#41—42no—
941#41—42no—
942#41—42no—
943#41—82no—
944#41—82no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—22no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—24no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—42no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—81no—
965C2×Q8—82no—
966C2×Q8—81no—
967C2×Q8—82no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—84no—
972C2×Q8#12011yescharacteristic
973C2×Q8C22×D412yes—
974C2×Q8C22×D411yescharacteristic
975C2×Q8C22×D411yescharacteristic
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—24no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—21no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4#12012yes—
987C2×D4#12011yescharacteristic
988C2×D4C22×D411yescharacteristic
989C2×D4C22×D412yes—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—24no—
994C22×C4—24no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—41no—
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014Q16—42no—
1015Q16—81no—
1016Q16—82no—
1017Q16—84no—
1018SD16—82no—
1019M16—42no—
1020M16—82no—
1021C2×C8—21no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—22no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—22no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—22no—
1030C2×C8—42no—
1031C2×C8—81no—
1032C2×C8—81no—
1033C2×C8—82no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—24no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—41no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4#12011yescharacteristic
1103C4⋊C4#12011yescharacteristic
1104C4⋊C4#12012yes—
1105C4⋊C4#12012yes—
1106C4⋊C4C22×D412yes—
1107C4⋊C4C22×D414yes—
1108C4⋊C4C22×D412yes—
1109C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1110C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1111C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1112C4⋊C4C22×D412yes—
1113C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1114C22⋊C4—24no—
1115C22⋊C4—24no—
1116C22⋊C4—24no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—21no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—22no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—41no—
1143C22⋊C4#12012yes—
1144C22⋊C4#12012yes—
1145C22⋊C4#12012yes—
1146C42—24no—
1147C42—22no—
1148C42—22no—
1149C42—24no—
1150C42—24no—
1151C42—24no—
1152C42—21no—
1153C42—22no—
1154C42—22no—
1155C42—21no—
1156C42—22no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—22no—
1160C42—24no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—22no—
1164C42—21no—
1165C42—42no—
1166C42—41no—
1167C42C22×D412yes—
1168C42C22×D411yescharacteristic
1169C42C22×D411yescharacteristic
1170C42C22×D412yes—
1171C42C22×D412yes—
1172C42C22×D411yescharacteristic
1173C42C2511yescharacteristic
1174C23—21no—
1175C23—22no—
1176C23C2×#12012yes—
1177C23C2×#12011yescharacteristic
1178Q8—22no—
1179Q8—21no—
1180Q8—21no—
1181Q8—21no—
1182Q8—21no—
1183Q8—22no—
1184Q8—22no—
1185Q8—21no—
1186Q8—21no—
1187Q8—42no—
1188Q8—44no—
1189Q8—42no—
1190Q8—41no—
1191Q8—42no—
1192Q8—41no—
1193Q8—42no—
1194Q8—42no—
1195Q8—42no—
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198Q8—82no—
1199Q8—81no—
1200Q8—84no—
1201Q8—82no—
1202Q8—82no—
1203Q8—82no—
1204Q8—161no—
1205Q8—162no—
1206D4—24no—
1207D4—22no—
1208D4—22no—
1209D4—22no—
1210D4—21no—
1211D4—21no—
1212D4—42no—
1213D4—44no—
1214D4—42no—
1215D4—81no—
1216D4—82no—
1217D4—82no—
1218D4—82no—
1219D4—84no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—82no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—81no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—82no—
1257C2×C4—84no—
1258C2×C4—82no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—161no—
1263C2×C4—162no—
1264C2×C4C2×#12012yes—
1265C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1266C2×C4C2×#12012yes—
1267C2×C4C2×#12012yes—
1268C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1269C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1270C2×C4#57812yes—
1271C2×C4#57812yes—
1272C2×C4C23×D411yescharacteristic
1273C2×C4C23×D411yescharacteristic
1274C2×C4C23×D411yescharacteristic
1275C8—41no—
1276C8—41no—
1277C8—42no—
1278C8—42no—
1279C8—41no—
1280C8—41no—
1281C8—41no—
1282C8—41no—
1283C8—42no—
1284C22—21no—
1285C22—21no—
1286C22—22no—
1287C22—22no—
1288C22—22no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—41no—
1295C22#301112yes—
1296C22C22×#12011yescharacteristic
1297C4—22no—
1298C4—22no—
1299C4—21no—
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—22no—
1303C4—41no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—41no—
1307C4—41no—
1308C4—44no—
1309C4—41no—
1310C4—42no—
1311C4—41no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—41no—
1315C4—41no—
1316C4—81no—
1317C4—82no—
1318C4—81no—
1319C4#301112yes—
1320C4C2×#57811yescharacteristic
1321C4C2×#57811yescharacteristic
1322C4#358411yescharacteristic
1323C4#358611yescharacteristic
1324C2—22no—
1325C2—42no—
1326C2—81no—
1327C2—82no—
1328C2C2×#301111yescharacteristic
1329C2#6037711yescharacteristic
1330C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62956C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62530C2semidirect
3. #62112C2semidirect
4. #60893C2semidirect
5. #18961C2semidirect
6. #18945C2semidirect
7. #18899C2semidirect
8. #18889C2semidirect
9. #18837C2semidirect
10. #18831C2semidirect
11. #18789C2semidirect
12. #18779C2semidirect
13. #18711C2semidirect
14. #18695C2semidirect
15. #18669C2semidirect
16. #18661C2semidirect
17. #18647C2semidirect
18. #18645C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1636C2semidirect
21. #17761C2semidirect
22. #17510C2semidirect
23. #17484C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#625302
#621122
#608932
#189612
#189452
#188992
#188892
#188372
#188312
#187892
#187792
#187112
#186952
#186692
#186612
#186472
#186452
#185192
C2×#16362
#177612
#175102
#174842