Finite Group Databasebeta

← #6350865

Subgroups — #6350865

Order 512.

2871 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18954C212yesmaximal, complemented
6#18942C212yesmaximal, complemented
7#18892C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18834C212yesmaximal, complemented
10#18832C212yesmaximal, complemented
11#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18704C212yesmaximal, complemented
14#18694C212yesmaximal, complemented
15#18662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18658C212yesmaximal, complemented
17#18646C212yesmaximal, complemented
18#18640C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17759C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17510C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3562—22no—
26#3561—22no—
27#3561—22no—
28#3560—24no—
29#3552—21no—
30#3552C2212yescomplemented
31#3546—21no—
32#3546C2212yescomplemented
33#3536—22no—
34#3514—21no—
35#3514C2212yescomplemented
36#3511—21no—
37#3511C2212yescomplemented
38#3500—21no—
39#3500—21no—
40#3499C2211yescharacteristic
41#3499C2211yescharacteristic, complemented
42#3498C2211yescharacteristic, complemented
43#3497—21no—
44#3496C2211yescharacteristic, complemented
45#3494—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47#3480C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#556C2211yescharacteristic, complemented
49#3461—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3399—21no—
52#3368—21no—
53#3358—22no—
54#3324—21no—
55#3318—22no—
56#3294—24no—
57#3294—22no—
58#3274—21no—
59#3265—22no—
60#3251C2212yescomplemented
61#3245C2211yescharacteristic
62#3226C2211yescharacteristic, complemented
63#3226C2212yescomplemented
64#3224—22no—
65#3220—22no—
66#3217C2212yescomplemented
67#3217C2212yescomplemented
68#3214C2212yescomplemented
69#3212C2212yescomplemented
70#3205C2211yescharacteristic
71#3205C2211yescharacteristic
72#3205C2212yescomplemented
73#3205C2212yescomplemented
74#3169C2211yescharacteristic
75#3169C2212yescomplemented
76#3155—21no—
77#3136—21no—
78C2×#486C2212yescomplemented
79C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
80#3115C2212yescomplemented
81#3103C2211yescharacteristic, complemented
82#3038C2212yescomplemented
83#3038C2211yescharacteristic, complemented
84#3036C2211yescharacteristic
85#3035C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#459C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#3008—21no—
90#2989C2211yescharacteristic, complemented
91C8×#41C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1650C2212yescomplemented
94#1650C2211yescharacteristic, complemented
95#1650C2212yescomplemented
96#1649C2212yescomplemented
97#1648C2211yescharacteristic, complemented
98#1647C2212yescomplemented
99#1647C2212yescomplemented
100#1642C2211yescharacteristic, complemented
101#1640C2211yescharacteristic, complemented
102#1639C2212yescomplemented
103#1628C2212yescomplemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1628C2212yescomplemented
106#1628C2212yescomplemented
107#1628C2212yescomplemented
108#1628C2211yescharacteristic, complemented
109#1628C2212yescomplemented
110#1628C2212yescomplemented
111#1627C2212yescomplemented
112#1627C2212yescomplemented
113#1627C2212yescomplemented
114#1626C2211yescharacteristic, complemented
115#1626C2212yescomplemented
116#1625C2212yescomplemented
117#1625C2212yescomplemented
118#1625C2212yescomplemented
119#1625C2212yescomplemented
120#1625C2212yescomplemented
121#1625C2212yescomplemented
122#1621C2211yescharacteristic, complemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1620C2211yescharacteristic, complemented
125#1620C2212yescomplemented
126#1619C2212yescomplemented
127#1619C2212yescomplemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1557C2212yescomplemented
130#1556C2212yescomplemented
131#1553C2212yescomplemented
132#1549C2212yescomplemented
133#1547C2211yescharacteristic, complemented
134#1546C2211yescharacteristic, complemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1494C2212yescomplemented
141#1492C2212yescomplemented
142#1492C2211yescharacteristic, complemented
143#1488C2212yescomplemented
144#1487C2211yescharacteristic, complemented
145#1482C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1476C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2212yescomplemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C2×H(5,𝔽2)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×#135—21no—
161C22×SD16—21no—
162C22×D8—21no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#562—24no—
166#562—24no—
167#560—24no—
168#560—24no—
169#559—21no—
170#559—21no—
171#559D411yescharacteristic
172#559C2311yescharacteristic
173#557D411yescharacteristic
174#557C2311yescharacteristic
175#556—22no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556—21no—
179#556—21no—
180#556—22no—
181#556D411yescharacteristic
182#556C2312yes—
183#556C2312yes—
184#556C2311yescharacteristic
185#555—22no—
186#555—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#553—24no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—21no—
195#553—24no—
196#553D412yes—
197#551—24no—
198#551—24no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#550—22no—
202#550—22no—
203#550—21no—
204#550—21no—
205#550D411yescharacteristic
206#550C2311yescharacteristic
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—22no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8—21no—
211D4×Q8D412yes—
212D4×Q8C2312yes—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#548—21no—
218#548—22no—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#548—22no—
222#548D412yes—
223#547—21no—
224#547—22no—
225#547—22no—
226#547—21no—
227#547—21no—
228#547—22no—
229#547D414yes—
230#547D412yes—
231#547C2312yes—
232#547C2312yes—
233#546—24no—
234#546—24no—
235#546—22no—
236#546—24no—
237#546—24no—
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546—22no—
245D42—21no—
246D42—22no—
247D42—21no—
248D42—22no—
249D42—21no—
250D42C2312yes—
251#544—22no—
252#544D411yescharacteristic
253#543—24no—
254#542—22no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—22no—
258#542—24no—
259#542—22no—
260#542—21no—
261#542—22no—
262#542D412yes—
263#541—22no—
264#541—22no—
265#540—24no—
266#540—21no—
267#540D412yes—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#539—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#538—24no—
274#538—24no—
275#538—22no—
276#538—24no—
277#537—24no—
278#537—22no—
279#537—22no—
280#537—21no—
281#537D411yescharacteristic
282#536—22no—
283#536—22no—
284#536—22no—
285#536—21no—
286#536—21no—
287#536—22no—
288#535—22no—
289#535—22no—
290#535—22no—
291#535—21no—
292#535—22no—
293#535D411yescharacteristic
294#535D411yescharacteristic
295#534—22no—
296#533—22no—
297#533—22no—
298#532—24no—
299#532—22no—
300#532—21no—
301#532—21no—
302#532—21no—
303#532—22no—
304#532—21no—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309#532C2312yes—
310#532C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊Q8—21no—
312C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊Q8C2312yes—
314C2×#127C2311yescharacteristic
315C2×#127C2312yes—
316#529—24no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—21no—
320#529—21no—
321#529—22no—
322#529—22no—
323#529C2312yes—
324#529C2312yes—
325C2×#126—22no—
326C2×#124—22no—
327C2×#124—21no—
328C2×#124—22no—
329#525—22no—
330C2×C22⋊Q8—21no—
331C2×#121—22no—
332#520—22no—
333#518—22no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×D4C2311yescharacteristic
343C2×#117—21no—
344#500C2311yescharacteristic
345#500C2312yes—
346#496—22no—
347#496—22no—
348#496—22no—
349#495—22no—
350#493—21no—
351#493—22no—
352#493C2311yescharacteristic
353#493C2312yes—
354#490—22no—
355#490—22no—
356#489—22no—
357#488—22no—
358#486—22no—
359#486—24no—
360#486—21no—
361#486—22no—
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2312yes—
364#486C2312yes—
365#486C2312yes—
366#486C2312yes—
367#486C2311yescharacteristic
368#482—22no—
369#481—21no—
370#480—22no—
371#480—24no—
372#478—22no—
373#475C2311yescharacteristic
374#475C2311yescharacteristic
375#474—22no—
376#474—24no—
377#474—21no—
378#474C2312yes—
379#469—22no—
380#468—22no—
381#466—22no—
382#466—24no—
383#466—22no—
384#464—21no—
385#463—22no—
386#463—21no—
387#463—22no—
388#462C2311yescharacteristic
389#461C2312yes—
390#461C2311yescharacteristic
391#460—22no—
392#460—21no—
393#460—21no—
394#460—21no—
395#460C2311yescharacteristic
396#460C2311yescharacteristic
397#460C2312yes—
398#460C2312yes—
399#460C2311yescharacteristic
400#460C2312yes—
401#459—21no—
402#459—22no—
403#459—24no—
404#459—22no—
405#459—21no—
406#459—22no—
407#459C2312yes—
408#459C2312yes—
409#459C2312yes—
410#459C2312yes—
411#459C2312yes—
412#459C2312yes—
413#459C2311yescharacteristic
414#459C2312yes—
415#452—22no—
416#450—22no—
417#450—22no—
418#449—22no—
419#449—22no—
420#449—22no—
421#449—22no—
422#448—21no—
423#447—22no—
424#447—22no—
425#447—22no—
426#447—22no—
427#447—24no—
428#447—22no—
429#447—22no—
430#446—21no—
431C8×Q8—21no—
432#442—22no—
433#440—22no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—21no—
436C4×D8—22no—
437C4×D8—24no—
438#436—21no—
439#435—22no—
440C8×D4—22no—
441C8×D4—21no—
442#433—22no—
443#432C2312yes—
444#432C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#418—21no—
454#418—22no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#102—22no—
458C2×#102—24no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
4972−1+4—82no—
4982−1+4—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501H(5,𝔽2)—82no—
502H(5,𝔽2)—82no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—24no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—24no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—21no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—21no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41C2×D411yescharacteristic
519C2×#41C2×D412yes—
520C2×#41C2×D411yescharacteristic
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8C2×D411yescharacteristic
527C22×D4—24no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4C2×D411yescharacteristic
540C23×C4—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—82no—
542AGL(1,ℤ/8)—82no—
543AGL(1,ℤ/8)—84no—
544#135—82no—
545C2×Q16—21no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—82no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—21no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—24no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—82no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—22no—
568C22×C8—21no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—21no—
571C22×C8—22no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—24no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
584C4⋊Q8C2×D412yes—
585C4⋊Q8C2×D414yes—
586C4⋊Q8C2×D412yes—
587C4⋊Q8C2411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2411yescharacteristic
589C4⋊Q8C2412yes—
590#127—24no—
591#127—21no—
592#127—21no—
593#127—21no—
594#127—21no—
595#127—22no—
596#127—21no—
597#127—22no—
598#127—22no—
599#127—21no—
600#127C2×D412yes—
601#127C2×D411yescharacteristic
602#127C2412yes—
603#127C2411yescharacteristic
604#127C2411yescharacteristic
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—24no—
609#126—22no—
610#126—24no—
611#126—24no—
612#126—22no—
613#126—22no—
614#126—22no—
615#126—24no—
616#126—24no—
617#126—22no—
618#126—22no—
619#126—22no—
620#126—22no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—21no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—21no—
628#125C2×D412yes—
629#125C2×D412yes—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—22no—
639#124—24no—
640#124—24no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—21no—
644#124—21no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—21no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—21no—
653#124—21no—
654#124—22no—
655#124—21no—
656#124—22no—
657#124C2×D412yes—
658#124C2×D412yes—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—22no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—24no—
677#123—24no—
678#123—22no—
679#123—24no—
680#123—22no—
681#123—24no—
682#123—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—24no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—21no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—21no—
752#121—22no—
753#121—21no—
754#121—22no—
755#121—41no—
756#121—41no—
757#121—42no—
758#121—42no—
759#121C2×D412yes—
760#121C2×D412yes—
761#121C2×D412yes—
762#121C2×D412yes—
763#121C2×D412yes—
764#121C2×D412yes—
765#121C2×D414yes—
766#120—24no—
767#120—24no—
768#120—24no—
769#120—24no—
770#120—24no—
771#120—22no—
772#120—24no—
773#120—22no—
774#120—42no—
775#120—42no—
776#120—42no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—24no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—22no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8C2×D411yescharacteristic
790C4×Q8C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8C2×D412yes—
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2×D411yescharacteristic
795C4×Q8C2411yescharacteristic
796C4×Q8C2411yescharacteristic
797C4×Q8C2411yescharacteristic
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4C2×D412yes—
838C4×D4C2×D412yes—
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2×D414yes—
842C4×D4C2×D412yes—
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2×D412yes—
845C4×D4C2×D411yescharacteristic
846C4×D4C2412yes—
847C4×D4C2412yes—
848C4×D4C2411yescharacteristic
849#117—24no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—24no—
853#117—24no—
854#117—22no—
855#117—22no—
856#117—21no—
857#117—22no—
858#117—21no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117C2×D411yescharacteristic
862#117C2×D412yes—
863#117C2×D411yescharacteristic
864#117C2×D412yes—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4—22no—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
873C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4C2×D412yes—
875C2×C4⋊C4C2×D414yes—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—24no—
879C2×C22⋊C4—24no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C22⋊C4—24no—
882C2×C22⋊C4—24no—
883C2×C22⋊C4—21no—
884C2×C42—22no—
885C2×C42—22no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42C2411yescharacteristic
890C2×C42C2412yes—
891#107—24no—
892#107—22no—
893#107—22no—
894#106—21no—
895#106—21no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2412yes—
908#103—21no—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#102—22no—
914#102—22no—
915#102—24no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—24no—
920#102—24no—
921#102—24no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—21no—
933#102—22no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—22no—
936C22⋊C8—21no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—21no—
939C22⋊C8—22no—
940#97—22no—
941#97—22no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8—22no—
944C4×C8—22no—
945C4×C8—21no—
946C4×C8C2411yescharacteristic
947C4×C8C2412yes—
948C4×C8C2411yescharacteristic
949C24—24no—
950C24—21no—
951C24—42no—
952C24—41no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—88no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—84no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—88no—
978#41—81no—
979#41—81no—
980#41—84no—
981#41—84no—
982#41—84no—
983C2×Q8—24no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—24no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—41no—
993C2×Q8—41no—
994C2×Q8—42no—
995C2×Q8—42no—
996C2×Q8—82no—
997C2×Q8—82no—
998C2×Q8—84no—
999C2×Q8—82no—
1000C2×Q8—82no—
1001C2×Q8—84no—
1002C2×Q8#12011yescharacteristic
1003C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1004C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1005C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—81no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—88no—
1060C2×D4—84no—
1061C2×D4—88no—
1062C2×D4#12012yes—
1063C2×D4#12011yescharacteristic
1064C2×D4C22×D412yes—
1065C2×D4C22×D412yes—
1066C2×D4C22×D411yescharacteristic
1067C2×D4C22×D412yes—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—24no—
1072C22×C4—24no—
1073C22×C4—24no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—24no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—22no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—24no—
1088C22×C4—42no—
1089C22×C4—41no—
1090C22×C4—81no—
1091C22×C4—81no—
1092C22×C4C22×D412yes—
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4C22×D412yes—
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C22×D412yes—
1097C22×C4C22×D411yescharacteristic
1098Q16—81no—
1099SD16—44no—
1100SD16—42no—
1101SD16—81no—
1102SD16—82no—
1103SD16—81no—
1104SD16—82no—
1105SD16—81no—
1106SD16—82no—
1107D8—82no—
1108D8—82no—
1109D8—82no—
1110D8—81no—
1111D8—82no—
1112D8—82no—
1113D8—82no—
1114D8—82no—
1115D8—82no—
1116D8—84no—
1117M16—42no—
1118M16—82no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—22no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—22no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—22no—
1128C2×C8—42no—
1129C2×C8—81no—
1130C2×C8—81no—
1131C2×C8—82no—
1132C4⋊C4—24no—
1133C4⋊C4—24no—
1134C4⋊C4—24no—
1135C4⋊C4—24no—
1136C4⋊C4—24no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—24no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—24no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4#12011yescharacteristic
1167C4⋊C4#12011yescharacteristic
1168C4⋊C4#12012yes—
1169C4⋊C4#12012yes—
1170C4⋊C4C22×D412yes—
1171C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1172C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1173C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1174C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1175C4⋊C4C22×D412yes—
1176C4⋊C4C22×D414yes—
1177C4⋊C4C22×D412yes—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—24no—
1205C22⋊C4—24no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—21no—
1215C22⋊C4—41no—
1216C22⋊C4—42no—
1217C22⋊C4—42no—
1218C22⋊C4—41no—
1219C22⋊C4#12012yes—
1220C22⋊C4#12012yes—
1221C22⋊C4#12012yes—
1222C42—22no—
1223C42—24no—
1224C42—24no—
1225C42—22no—
1226C42—21no—
1227C42—21no—
1228C42—22no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—22no—
1232C42—21no—
1233C42—21no—
1234C42—21no—
1235C42C22×D412yes—
1236C42C22×D411yescharacteristic
1237C42C22×D411yescharacteristic
1238C42C22×D412yes—
1239C42C22×D412yes—
1240C42C22×D411yescharacteristic
1241C42C2511yescharacteristic
1242C23—22no—
1243C23—22no—
1244C23—22no—
1245C23—21no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—41no—
1249C23—81no—
1250C23—81no—
1251C23—84no—
1252C23—84no—
1253C23—84no—
1254C23—84no—
1255C23—82no—
1256C23—161no—
1257C23—161no—
1258C23—162no—
1259C23—162no—
1260C23C2×#12012yes—
1261C23C2×#12011yescharacteristic
1262Q8—22no—
1263Q8—21no—
1264Q8—21no—
1265Q8—21no—
1266Q8—21no—
1267Q8—21no—
1268Q8—21no—
1269Q8—44no—
1270Q8—42no—
1271Q8—42no—
1272Q8—42no—
1273Q8—41no—
1274Q8—41no—
1275Q8—41no—
1276Q8—41no—
1277Q8—81no—
1278Q8—84no—
1279Q8—82no—
1280Q8—84no—
1281D4—24no—
1282D4—22no—
1283D4—22no—
1284D4—22no—
1285D4—22no—
1286D4—21no—
1287D4—22no—
1288D4—21no—
1289D4—42no—
1290D4—44no—
1291D4—42no—
1292D4—44no—
1293D4—44no—
1294D4—42no—
1295D4—41no—
1296D4—42no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—42no—
1301D4—42no—
1302D4—42no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—42no—
1306D4—41no—
1307D4—42no—
1308D4—41no—
1309D4—82no—
1310D4—81no—
1311D4—82no—
1312D4—84no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—82no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—84no—
1319D4—82no—
1320D4—84no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—82no—
1324D4—84no—
1325D4—84no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—161no—
1329D4—162no—
1330D4—161no—
1331D4—162no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—24no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—44no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—81no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—84no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—81no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—84no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—84no—
1373C2×C4—84no—
1374C2×C4—84no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4—82no—
1377C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1378C2×C4C2×#12012yes—
1379C2×C4C2×#12012yes—
1380C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1381C2×C4C2×#12012yes—
1382C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1383C2×C4#57612yes—
1384C2×C4#57612yes—
1385C2×C4C23×D411yescharacteristic
1386C2×C4C23×D411yescharacteristic
1387C2×C4C23×D411yescharacteristic
1388C8—41no—
1389C8—41no—
1390C8—42no—
1391C8—41no—
1392C8—42no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—41no—
1396C8—42no—
1397C22—21no—
1398C22—21no—
1399C22—22no—
1400C22—22no—
1401C22—22no—
1402C22—41no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—41no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—41no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—82no—
1415C22—81no—
1416C22—82no—
1417C22—81no—
1418C22—82no—
1419C22—81no—
1420C22—162no—
1421C22—322no—
1422C22—324no—
1423C22—324no—
1424C22#300812yes—
1425C22C22×#12011yescharacteristic
1426C4—22no—
1427C4—21no—
1428C4—22no—
1429C4—21no—
1430C4—21no—
1431C4—22no—
1432C4—42no—
1433C4—42no—
1434C4—41no—
1435C4—44no—
1436C4—42no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—41no—
1441C4—41no—
1442C4—41no—
1443C4—81no—
1444C4#300812yes—
1445C4C2×#57611yescharacteristic
1446C4C2×#57611yescharacteristic
1447C4#358411yescharacteristic
1448C4#358511yescharacteristic
1449C2—22no—
1450C2—42no—
1451C2—81no—
1452C2—82no—
1453C2—82no—
1454C2—82no—
1455C2—162no—
1456C2—161no—
1457C2C2×#300811yescharacteristic
1458C2#6037611yescharacteristic
1459C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62931C2semidirect
2. #62529C2semidirect
3. #61963C2semidirect
4. #60832C2semidirect
5. #18954C2semidirect
6. #18942C2semidirect
7. #18892C2semidirect
8. #18882C2semidirect
9. #18834C2semidirect
10. #18832C2semidirect
11. #18790C2semidirect
12. #18780C2semidirect
13. #18704C2semidirect
14. #18694C2semidirect
15. #18662C2semidirect
16. #18658C2semidirect
17. #18646C2semidirect
18. #18640C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1628C2semidirect
21. #17759C2semidirect
22. #17510C2semidirect
23. #17483C2semidirect
30. #3552C22semidirect
32. #3546C22semidirect
35. #3514C22semidirect
37. #3511C22semidirect
41. #3499C22semidirect
42. #3498C22semidirect
44. #3496C22semidirect
47. #3480C22semidirect
48. C2×#556C22semidirect
60. #3251C22semidirect
62. #3226C22semidirect
63. #3226C22semidirect
66. #3217C22semidirect
67. #3217C22semidirect
68. #3214C22semidirect
69. #3212C22semidirect
72. #3205C22semidirect
73. #3205C22semidirect
75. #3169C22semidirect
78. C2×#486C22semidirect
79. C2×#486C22semidirect
80. #3115C22semidirect
81. #3103C22semidirect
82. #3038C22semidirect
83. #3038C22semidirect
85. #3035C22semidirect
86. C2×#460C22semidirect
90. #2989C22semidirect
91. C8×#41C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1650C22semidirect
95. #1650C22semidirect
96. #1649C22semidirect
97. #1648C22semidirect
98. #1647C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1628C22semidirect
106. #1628C22semidirect
107. #1628C22semidirect
108. #1628C22semidirect
109. #1628C22semidirect
110. #1628C22semidirect
111. #1627C22semidirect
112. #1627C22semidirect
113. #1627C22semidirect
114. #1626C22semidirect
115. #1626C22semidirect
116. #1625C22semidirect
117. #1625C22semidirect
118. #1625C22semidirect
119. #1625C22semidirect
120. #1625C22semidirect
121. #1625C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1620C22semidirect
125. #1620C22semidirect
126. #1619C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1557C22semidirect
130. #1556C22semidirect
131. #1553C22semidirect
132. #1549C22semidirect
133. #1547C22semidirect
134. #1546C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
140. #1494C22semidirect
141. #1492C22semidirect
142. #1492C22semidirect
143. #1488C22semidirect
144. #1487C22semidirect
145. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1476C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629312
#625292
#619632
#608322
#189542
#189422
#188922
#188822
#188342
#188322
#187902
#187802
#187042
#186942
#186622
#186582
#186462
#186402
#185202
C2×#16282
#177592
#175102
#174832