Finite Group Databasebeta

← #6350868

Subgroups — #6350868

Order 512.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1379 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62915C211yesmaximal, characteristic
2#62530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18957C212yesmaximal, complemented
6#18945C212yesmaximal, complemented
7#18895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18837C212yesmaximal, complemented
10#18827C212yesmaximal, complemented
11#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18707C212yesmaximal, complemented
14#18695C212yesmaximal, complemented
15#18665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18661C212yesmaximal, complemented
17#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18641C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17761C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17508C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17483C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3559—22no—
25#3559—22no—
26#3552—21no—
27#3552C2212yes—
28#3547—21no—
29#3547C2212yes—
30#3544—22no—
31#3544—22no—
32#3538—22no—
33#3535—24no—
34#3515—21no—
35#3515C2212yes—
36#3503C2211yescharacteristic
37#3503C2211yescharacteristic
38#3503C2211yescharacteristic
39#3501C2211yescharacteristic
40#3499—21no—
41#3499C2212yes—
42#3494—21no—
43#3494—21no—
44#3492—21no—
45#3489—22no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×#547C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50C2×#544—21no—
51#3385—21no—
52#3369—21no—
53#3363—22no—
54#3357—21no—
55#3344—22no—
56#3331—21no—
57#3314—22no—
58#3299—24no—
59#3299—22no—
60#3252C2212yescomplemented
61#3249C2211yescharacteristic
62#3244—22no—
63#3241—22no—
64#3238C2212yescomplemented
65#3238C2212yescomplemented
66#3235C2212yescomplemented
67#3233C2212yescomplemented
68#3230C2211yescharacteristic
69#3230C2211yescharacteristic
70#3230C2212yescomplemented
71#3227C2212yescomplemented
72#3209C2211yescharacteristic
73#3209C2212yescomplemented
74#3170C2211yescharacteristic
75#3170C2212yescomplemented
76#3163—21no—
77#3136—21no—
78C2×#487C2211yescharacteristic
79C2×#487C2212yescomplemented
80#3116C2212yescomplemented
81#3101C2211yescharacteristic
82#3099—21no—
83#3096—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3079C2212yescomplemented
86#3077C2211yescharacteristic
87#3076C2211yescharacteristic
88C2×#476C2211yescharacteristic
89C2×#476C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1650C2211yescharacteristic, complemented
94#1649C2212yescomplemented
95#1649C2212yescomplemented
96#1648C2212yescomplemented
97#1647C2212yes—
98#1647C2212yes—
99#1647C2211yescharacteristic, complemented
100#1646C2211yescharacteristic, complemented
101#1644C2212yescomplemented
102#1643C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1638C2211yescharacteristic, complemented
105#1637C2212yescomplemented
106#1637C2212yescomplemented
107#1637C2212yescomplemented
108#1637C2212yescomplemented
109#1637C2212yescomplemented
110#1637C2212yescomplemented
111#1636C2212yescomplemented
112#1636C2212yescomplemented
113#1636C2212yescomplemented
114#1635C2212yes—
115#1635C2212yes—
116#1635C2212yes—
117#1635C2212yes—
118#1635C2212yes—
119#1635C2212yes—
120#1635C2211yescharacteristic, complemented
121#1635C2212yescomplemented
122#1634C2211yescharacteristic, complemented
123#1634C2212yescomplemented
124#1632C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1632C2212yescomplemented
127#1632C2211yescharacteristic, complemented
128#1632C2212yescomplemented
129#1559C2212yescomplemented
130#1556C2212yescomplemented
131#1554C2212yescomplemented
132#1550C2211yescharacteristic
133#1549C2211yescharacteristic
134#1546C2212yescomplemented
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1496C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1494C2212yescomplemented
141#1493C2211yescharacteristic
142#1492C2212yescomplemented
143#1488C2212yescomplemented
144#1486C2211yescharacteristic
145#1482C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150#1476C2212yescomplemented
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C22×#41—21no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161Q82—21no—
162Q82—21no—
163Q82D412yes—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#557C2312yes—
167#556D411yescharacteristic
168#556C2311yescharacteristic
169#555—22no—
170#555—22no—
171#555D411yescharacteristic
172#555C2311yescharacteristic
173#554—22no—
174#554—21no—
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—22no—
178#554—21no—
179#554—21no—
180#554—22no—
181#554—22no—
182#554D411yescharacteristic
183#554D414yes—
184#554D412yes—
185#554C2311yescharacteristic
186#554C2312yes—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—21no—
194#553—21no—
195#552—22no—
196#552—24no—
197#552—22no—
198#552—22no—
199#552—21no—
200#552—21no—
201#552—24no—
202#552—22no—
203#552—21no—
204#552D412yes—
205#551—24no—
206#551—24no—
207#551—22no—
208#551—22no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8—22no—
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—21no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—21no—
217D4×Q8C2312yes—
218D4×Q8C2312yes—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#547—24no—
222#547—24no—
223#547—22no—
224#547—22no—
225#547—24no—
226#547—22no—
227#547—22no—
228#547—22no—
229#547—22no—
230#547—21no—
231#547—22no—
232#547—21no—
233#547—22no—
234#547—24no—
235#547D411yescharacteristic
236#547C2312yes—
237#547C2312yes—
238#547C2311yescharacteristic
239#546—24no—
240#546—24no—
241#546—21no—
242#546D412yes—
243#544—24no—
244#544—22no—
245#544—22no—
246#544—24no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544—22no—
250#544—21no—
251#544—21no—
252#544—22no—
253#544—21no—
254#544—22no—
255#544—21no—
256#544D411yescharacteristic
257#543—22no—
258#542—22no—
259#542—24no—
260#542—22no—
261#542—21no—
262#542—24no—
263#542D412yes—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#540—22no—
267#540—22no—
268#540—21no—
269#540D412yes—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#538—22no—
277#537—24no—
278#537—22no—
279#537D411yescharacteristic
280#536—24no—
281#536—24no—
282#536—24no—
283#536—22no—
284#536—22no—
285#536—22no—
286#535D411yescharacteristic
287#535D411yescharacteristic
288#533—21no—
289#533C2311yescharacteristic
290#533C2312yes—
291#533C2311yescharacteristic
292#533C2312yes—
293#533C2311yescharacteristic
294#532—22no—
295#532—22no—
296#532—21no—
297#532C2312yes—
298C2×C4⋊Q8—22no—
299C2×C4⋊Q8—22no—
300C2×C4⋊Q8—21no—
301C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊Q8C2312yes—
303C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊Q8C2312yes—
305#529—22no—
306#529—22no—
307#529—21no—
308#529—22no—
309#529—21no—
310#529—22no—
311#529C2312yes—
312#529C2312yes—
313C2×#125—22no—
314C2×#125—22no—
315#525—24no—
316#525—21no—
317#525—21no—
318#525—22no—
319C2×#123—22no—
320C2×C22⋊Q8—24no—
321C2×C22⋊Q8—22no—
322C2×C22⋊Q8—21no—
323C2×#121—21no—
324#520—21no—
325#520—21no—
326#520—22no—
327#520—21no—
328#518—21no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41C2311yescharacteristic
331C4×#41C2312yes—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C2×C4×D4C2311yescharacteristic
334C2×C4×D4C2311yescharacteristic
335C2×#117—21no—
336C2×#117—21no—
337C22×C4⋊C4—21no—
338#501—22no—
339#501—22no—
340#501—22no—
341#500—21no—
342#500C2311yescharacteristic
343#500C2312yes—
344#499—22no—
345#498—22no—
346#494C2311yescharacteristic
347#494C2312yes—
348#490—22no—
349#489—22no—
350#489—22no—
351#488—22no—
352#487—21no—
353#487—22no—
354#487—24no—
355#487C2312yes—
356#487C2312yes—
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2312yes—
359#487C2312yes—
360#487C2311yescharacteristic
361#486—22no—
362#485—22no—
363#485—22no—
364#484—22no—
365#484—22no—
366#484—24no—
367#483—22no—
368#483—22no—
369#483—21no—
370#482—22no—
371#482—22no—
372#482—22no—
373#481—22no—
374#481—22no—
375#480—22no—
376#480—22no—
377#479—22no—
378#479—21no—
379#478—21no—
380#478—22no—
381#477—21no—
382#477—22no—
383#477—24no—
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2312yes—
386#477C2312yes—
387#477C2312yes—
388#477C2312yes—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476—22no—
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2312yes—
394#476C2312yes—
395#476C2311yescharacteristic
396#476C2312yes—
397#476C2311yescharacteristic
398#476C2312yes—
399#476C2312yes—
400#476C2312yes—
401#475—21no—
402#475—22no—
403#475C2311yescharacteristic
404#474—21no—
405#474—22no—
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2312yes—
408#470—22no—
409#468—22no—
410#467—22no—
411#467—22no—
412#467—24no—
413#464—22no—
414#462—21no—
415#462—22no—
416#462—24no—
417#462C2312yes—
418#461C2311yescharacteristic
419#461C2311yescharacteristic
420#452—22no—
421#451—22no—
422#451—24no—
423#450—21no—
424#446—21no—
425C8×Q8—21no—
426#441—22no—
427#440—22no—
428C4×Q16—22no—
429C4×Q16—24no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—21no—
432#436—21no—
433#435—22no—
434C8×D4—22no—
435C8×D4—21no—
436#433—22no—
437#432C2312yes—
438#432C2312yes—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—22no—
445#428—21no—
446#427—21no—
447C2×#106—21no—
448C2×#106—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#418—21no—
454#417—22no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—22no—
458C2×#103—24no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2311yescharacteristic
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—82no—
506C2×#41—82no—
507C2×#41C2×D411yescharacteristic
508C2×#41C2×D412yes—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C22×Q8—24no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4C2×D411yescharacteristic
519C22×D4C2×D411yescharacteristic
520C23×C4—22no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—24no—
525C2×Q16—22no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—22no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—22no—
533C22×C8—21no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—24no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—41no—
559C4⋊Q8—42no—
560C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2×D412yes—
562C4⋊Q8C2×D414yes—
563C4⋊Q8C2×D412yes—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2412yes—
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2412yes—
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571#127—21no—
572#127C2×D412yes—
573#126—22no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—22no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#126—22no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#125—22no—
588#125—24no—
589#125—24no—
590#125—24no—
591#125—24no—
592#125—22no—
593#125—22no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—21no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—21no—
603#125—24no—
604#125—22no—
605#125—21no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—41no—
610#125—42no—
611#125C2×D412yes—
612#125C2×D412yes—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—21no—
618#124—22no—
619#124—21no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124C2×D412yes—
624#124C2×D412yes—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—22no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—42no—
699C22⋊Q8—42no—
700C22⋊Q8—42no—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D414yes—
705C22⋊Q8C2×D412yes—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—24no—
709#121—22no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121C2×D412yes—
732#121C2×D412yes—
733#121C2×D412yes—
734#121C2×D412yes—
735#120—22no—
736#120—22no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—41no—
752C4×Q8C2×D412yes—
753C4×Q8C2×D411yescharacteristic
754C4×Q8C2×D412yes—
755C4×Q8C2×D414yes—
756C4×Q8C2×D411yescharacteristic
757C4×Q8C2×D411yescharacteristic
758C4×Q8C2411yescharacteristic
759C4×Q8C2412yes—
760C4×D4—22no—
761C4×D4—22no—
762C4×D4—22no—
763C4×D4—22no—
764C4×D4—24no—
765C4×D4—24no—
766C4×D4—24no—
767C4×D4—22no—
768C4×D4—24no—
769C4×D4—24no—
770C4×D4—24no—
771C4×D4—24no—
772C4×D4—24no—
773C4×D4—22no—
774C4×D4—21no—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—21no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—21no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—21no—
785C4×D4—21no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—21no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—42no—
790C4×D4—41no—
791C4×D4C2×D411yescharacteristic
792C4×D4C2×D411yescharacteristic
793C4×D4C2×D412yes—
794C4×D4C2×D412yes—
795C4×D4C2×D411yescharacteristic
796C4×D4C2×D412yes—
797C4×D4C2×D411yescharacteristic
798C4×D4C2×D412yes—
799C4×D4C2×D411yescharacteristic
800C4×D4C2411yescharacteristic
801C4×D4C2411yescharacteristic
802C4×D4C2412yes—
803C4×D4C2411yescharacteristic
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—24no—
808#117—22no—
809#117—24no—
810#117—24no—
811#117—21no—
812#117—21no—
813#117—22no—
814#117—21no—
815#117—21no—
816#117—21no—
817#117—21no—
818#117—21no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—21no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—21no—
825#117—22no—
826#117C2×D411yescharacteristic
827#117C2×D412yes—
828#117C2×D411yescharacteristic
829#117C2×D412yes—
830C2×C4⋊C4—22no—
831C2×C4⋊C4—22no—
832C2×C4⋊C4—22no—
833C2×C4⋊C4—24no—
834C2×C4⋊C4—22no—
835C2×C4⋊C4—24no—
836C2×C4⋊C4—24no—
837C2×C4⋊C4—24no—
838C2×C4⋊C4—22no—
839C2×C4⋊C4—21no—
840C2×C4⋊C4—22no—
841C2×C4⋊C4—21no—
842C2×C4⋊C4—21no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—21no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C2×D412yes—
855C2×C4⋊C4C2×D414yes—
856C2×C22⋊C4—22no—
857C2×C22⋊C4—24no—
858C2×C22⋊C4—22no—
859C2×C22⋊C4—21no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42—22no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42C2411yescharacteristic
866C2×C42C2412yes—
867#107—21no—
868#107—21no—
869#107—22no—
870#107—22no—
871#107—22no—
872#107—22no—
873#107—22no—
874#107—24no—
875#107—22no—
876#106—22no—
877#106—22no—
878#106—22no—
879#106—22no—
880#106—21no—
881#106—21no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—21no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8C2412yes—
893C4⋊C8C2411yescharacteristic
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2412yes—
898#103—21no—
899#103—21no—
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—24no—
907#103—24no—
908#103—24no—
909#103—24no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#102—22no—
914#102—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—21no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924C22⋊C8—22no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—22no—
930#97—22no—
931#97—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8C2411yescharacteristic
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2412yes—
939C24—21no—
940C24—21no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—24no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—42no—
947#41—44no—
948#41—42no—
949#41—44no—
950#41—42no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—88no—
956#41—88no—
957#41—88no—
958#41—88no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—24no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—88no—
977C2×Q8—82no—
978C2×Q8—82no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—84no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8#12011yescharacteristic
984C2×Q8C22×D411yescharacteristic
985C2×Q8C22×D412yes—
986C2×Q8C22×D412yes—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—24no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—24no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—84no—
1006C2×D4#12012yes—
1007C2×D4#12011yescharacteristic
1008C2×D4C22×D412yes—
1009C2×D4C22×D411yescharacteristic
1010C2×D4C22×D411yescharacteristic
1011C2×D4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—24no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—84no—
1041C22×C4C22×D412yes—
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D412yes—
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D412yes—
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047Q16—82no—
1048Q16—82no—
1049Q16—84no—
1050SD16—42no—
1051SD16—81no—
1052M16—42no—
1053M16—82no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—22no—
1063C2×C8—42no—
1064C2×C8—81no—
1065C2×C8—82no—
1066C2×C8—81no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4#12011yescharacteristic
1124C4⋊C4#12011yescharacteristic
1125C4⋊C4#12012yes—
1126C4⋊C4#12012yes—
1127C4⋊C4C22×D412yes—
1128C4⋊C4C22×D414yes—
1129C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4#12012yes—
1173C22⋊C4#12012yes—
1174C22⋊C4#12012yes—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—24no—
1178C42—21no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—22no—
1182C42—21no—
1183C42—24no—
1184C42—22no—
1185C42—21no—
1186C42—42no—
1187C42—41no—
1188C42C22×D412yes—
1189C42C22×D411yescharacteristic
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C42C22×D412yes—
1192C42C22×D412yes—
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C2511yescharacteristic
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—22no—
1198C23—21no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—81no—
1203C23—81no—
1204C23—81no—
1205C23C2×#12012yes—
1206C23C2×#12011yescharacteristic
1207Q8—22no—
1208Q8—22no—
1209Q8—22no—
1210Q8—21no—
1211Q8—21no—
1212Q8—42no—
1213Q8—44no—
1214Q8—42no—
1215Q8—41no—
1216Q8—42no—
1217Q8—41no—
1218Q8—42no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—81no—
1222Q8—82no—
1223Q8—84no—
1224Q8—82no—
1225Q8—84no—
1226Q8—84no—
1227Q8—162no—
1228Q8—161no—
1229D4—24no—
1230D4—21no—
1231D4—21no—
1232D4—22no—
1233D4—21no—
1234D4—22no—
1235D4—22no—
1236D4—21no—
1237D4—21no—
1238D4—42no—
1239D4—44no—
1240D4—48no—
1241D4—44no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—82no—
1245D4—82no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—84no—
1252D4#57712yes—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—48no—
1274C2×C4—44no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—84no—
1301C2×C4—161no—
1302C2×C4—162no—
1303C2×C4C2×#12012yes—
1304C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1305C2×C4C2×#12012yes—
1306C2×C4C2×#12012yes—
1307C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1308C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1309C2×C4#57812yes—
1310C2×C4#57812yes—
1311C2×C4C23×D411yescharacteristic
1312C2×C4C23×D411yescharacteristic
1313C2×C4C23×D411yescharacteristic
1314C8—41no—
1315C8—41no—
1316C8—42no—
1317C8—42no—
1318C8—41no—
1319C8—41no—
1320C8—41no—
1321C8—41no—
1322C8—42no—
1323C22—21no—
1324C22—21no—
1325C22—22no—
1326C22—22no—
1327C22—22no—
1328C22—22no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—42no—
1334C22—41no—
1335C22—42no—
1336C22—41no—
1337C22—42no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—84no—
1341C22—162no—
1342C22#301112yes—
1343C22C22×#12011yescharacteristic
1344C4—22no—
1345C4—22no—
1346C4—21no—
1347C4—21no—
1348C4—22no—
1349C4—21no—
1350C4—41no—
1351C4—41no—
1352C4—41no—
1353C4—42no—
1354C4—41no—
1355C4—44no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—41no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—81no—
1362C4—82no—
1363C4—81no—
1364C4#301112yes—
1365C4C2×#57711yescharacteristic
1366C4C2×#57811yescharacteristic
1367C4C2×#57811yescharacteristic
1368C4#358511yescharacteristic
1369C2—22no—
1370C2—42no—
1371C2—42no—
1372C2—81no—
1373C2—81no—
1374C2—82no—
1375C2C2×#301111yescharacteristic
1376C2#6037311yescharacteristic
1377C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62915C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62530C2semidirect
3. #62108C2semidirect
4. #60892C2semidirect
5. #18957C2semidirect
6. #18945C2semidirect
7. #18895C2semidirect
8. #18885C2semidirect
9. #18837C2semidirect
10. #18827C2semidirect
11. #18793C2semidirect
12. #18783C2semidirect
13. #18707C2semidirect
14. #18695C2semidirect
15. #18665C2semidirect
16. #18661C2semidirect
17. #18643C2semidirect
18. #18641C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1635C2semidirect
21. #17761C2semidirect
22. #17508C2semidirect
23. #17483C2semidirect
60. #3252C22semidirect
64. #3238C22semidirect
65. #3238C22semidirect
66. #3235C22semidirect
67. #3233C22semidirect
70. #3230C22semidirect
71. #3227C22semidirect
73. #3209C22semidirect
75. #3170C22semidirect
79. C2×#487C22semidirect
80. #3116C22semidirect
85. #3079C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1649C22semidirect
96. #1648C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1646C22semidirect
101. #1644C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
105. #1637C22semidirect
106. #1637C22semidirect
107. #1637C22semidirect
108. #1637C22semidirect
109. #1637C22semidirect
110. #1637C22semidirect
111. #1636C22semidirect
112. #1636C22semidirect
113. #1636C22semidirect
120. #1635C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1634C22semidirect
123. #1634C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1632C22semidirect
127. #1632C22semidirect
128. #1632C22semidirect
129. #1559C22semidirect
130. #1556C22semidirect
131. #1554C22semidirect
134. #1546C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
140. #1494C22semidirect
142. #1492C22semidirect
143. #1488C22semidirect
145. #1482C22semidirect
150. #1476C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629152
#625302
#621082
#608922
#189572
#189452
#188952
#188852
#188372
#188272
#187932
#187832
#187072
#186952
#186652
#186612
#186432
#186412
#185232
C2×#16352
#177612
#175082
#174832