Finite Group Databasebeta

← #6350871

Subgroups — #6350871

Order 512.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18964C212yesmaximal, complemented
6#18950C212yesmaximal, complemented
7#18896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18840C212yesmaximal, complemented
10#18824C212yesmaximal, complemented
11#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18708C212yesmaximal, complemented
14#18698C212yesmaximal, complemented
15#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18666C212yesmaximal, complemented
17#18642C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#18639C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17765C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17509C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17484C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3563—22no—
26#3557—22no—
27#3556C2212yescomplemented
28#3555—21no—
29#3555—22no—
30#3554C2212yescomplemented
31#3553—24no—
32#3552—22no—
33#3552—21no—
34#3523C2212yescomplemented
35#3516—22no—
36#3515—21no—
37#3512—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509—21no—
40#3508C2211yescharacteristic
41#3507—21no—
42#3507C2211yescharacteristic
43#3507C2212yescomplemented
44#3504—21no—
45#3503C2211yescharacteristic
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3400—21no—
52#3375—21no—
53#3361—22no—
54#3333—21no—
55#3314—22no—
56#3305—22no—
57#3297—24no—
58#3278—21no—
59#3266—22no—
60#3260—22no—
61#3257—22no—
62#3254C2212yes—
63#3254C2212yes—
64#3251C2212yes—
65#3249C2211yescharacteristic
66#3247C2212yes—
67#3246C2212yes—
68#3230C2211yescharacteristic
69#3228C2212yes—
70#3216C2212yes—
71#3208C2211yescharacteristic
72#3207C2212yes—
73#3205C2211yescharacteristic
74#3169C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3131C2212yes—
77C2×#486C2211yescharacteristic
78#3112C2212yes—
79#3104C2211yescharacteristic
80#3081—21no—
81#3078C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83#3062—21no—
84#3057—21no—
85#3042—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3037C2212yes—
88C2×#460C2211yescharacteristic
89C2×#460C2211yescharacteristic
90#2989C2211yescharacteristic
91C8×#41C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic, complemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1652C2211yescharacteristic, complemented
96#1649C2212yescomplemented
97#1648C2212yescomplemented
98#1648C2212yescomplemented
99#1648C2212yescomplemented
100#1641C2211yescharacteristic, complemented
101#1640C2212yescomplemented
102#1640C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2211yescharacteristic, complemented
104#1637C2212yescomplemented
105#1636C2211yescharacteristic, complemented
106#1636C2212yescomplemented
107#1636C2212yescomplemented
108#1636C2212yescomplemented
109#1636C2212yescomplemented
110#1631C2211yescharacteristic, complemented
111#1630C2212yescomplemented
112#1630C2211yescharacteristic, complemented
113#1628C2212yes—
114#1627C2212yes—
115#1627C2212yes—
116#1626C2212yes—
117#1626C2212yes—
118#1626C2212yes—
119#1626C2212yes—
120#1626C2212yes—
121#1626C2212yes—
122#1626C2212yes—
123#1626C2212yes—
124#1626C2212yes—
125#1621C2212yes—
126#1620C2212yes—
127#1620C2212yes—
128#1620C2212yes—
129#1561C2212yescomplemented
130#1557C2212yescomplemented
131#1552C2212yescomplemented
132#1549C2211yescharacteristic
133#1547C2211yescharacteristic
134#1547C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1495C2212yescomplemented
139#1494C2212yescomplemented
140#1493C2211yescharacteristic
141#1493C2212yescomplemented
142#1493C2212yescomplemented
143#1487C2211yescharacteristic
144#1487C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1481C2212yescomplemented
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1476C2211yescharacteristic
150C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2212yescomplemented
153C2×#137—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—21no—
157C2×#131—21no—
158#564—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#562—24no—
164#559—22no—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#559—21no—
168#559C2311yescharacteristic
169#559C2312yes—
170Q82—21no—
171Q82D411yescharacteristic
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—22no—
178#557—21no—
179#557—21no—
180#557—22no—
181#557—21no—
182#557D411yescharacteristic
183#557C2312yes—
184#557C2312yes—
185#557C2312yes—
186#557C2311yescharacteristic
187#557C2312yes—
188#556—22no—
189#556—24no—
190#556—22no—
191#556—21no—
192#556—22no—
193#556—21no—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556—22no—
197#556—21no—
198#556C2311yescharacteristic
199#555D412yes—
200#554—24no—
201#554—24no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554—21no—
205#554—22no—
206#554—22no—
207#554—21no—
208#554—21no—
209#554—22no—
210#554D412yes—
211#554D411yescharacteristic
212#554D412yes—
213#553—22no—
214#553—24no—
215#553—24no—
216#553—22no—
217#553—22no—
218#553—21no—
219#553D414yes—
220#552—22no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#552—24no—
224#552—22no—
225#552—24no—
226#552—24no—
227#552—22no—
228#552—24no—
229#552—24no—
230#552—22no—
231#550—21no—
232#550—21no—
233#550C2311yescharacteristic
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8D412yes—
237D4×Q8D411yescharacteristic
238D4×Q8C2312yes—
239#548—21no—
240#548—22no—
241#548—22no—
242#547—22no—
243#547—21no—
244#546—22no—
245#546—22no—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—24no—
249#544—22no—
250#544—21no—
251#544D411yescharacteristic
252#542—22no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—21no—
258#542—22no—
259#542D412yes—
260#541—22no—
261#541—24no—
262#541—24no—
263#541—24no—
264#541—24no—
265#541—22no—
266#541—22no—
267#541—22no—
268#541—22no—
269#541—21no—
270#541—22no—
271#541—24no—
272#541D412yes—
273#540—22no—
274#540—22no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—22no—
280#539—24no—
281#539—22no—
282#539—24no—
283#537—21no—
284#537D411yescharacteristic
285#536—21no—
286#536—22no—
287#536—22no—
288#536D411yescharacteristic
289#536D411yescharacteristic
290#535—21no—
291#533—22no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533—22no—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302#533C2312yes—
303#532—21no—
304#532C2312yes—
305#532C2312yes—
306#532C2311yescharacteristic
307#532C2312yes—
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8—21no—
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×#127C2311yescharacteristic
312#529—22no—
313#529—24no—
314#529—24no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—21no—
320#529—21no—
321#529—22no—
322#529—22no—
323#529C2312yes—
324C2×#125—22no—
325C2×#125—21no—
326C2×#125—22no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#520—22no—
331#519—22no—
332#518—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2312yes—
343#500C2312yes—
344#498C2311yescharacteristic
345#497—22no—
346#493C2312yes—
347#492—21no—
348#492C2311yescharacteristic
349#489—22no—
350#488—24no—
351#487C2311yescharacteristic
352#487C2312yes—
353#486—21no—
354#486—22no—
355#486C2312yes—
356#486C2312yes—
357#486C2312yes—
358#486C2311yescharacteristic
359#484—21no—
360#484—22no—
361#482—24no—
362#480—22no—
363#479—21no—
364#479—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#478—24no—
368#478—21no—
369#477—21no—
370#477—22no—
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2312yes—
373#477C2311yescharacteristic
374#477C2311yescharacteristic
375#477C2312yes—
376#476—22no—
377#476C2311yescharacteristic
378#475C2311yescharacteristic
379#475C2312yes—
380#474—22no—
381#474—22no—
382#474C2311yescharacteristic
383#469—22no—
384#468—22no—
385#468—22no—
386#468—22no—
387#468—22no—
388#468—22no—
389#467—22no—
390#466—24no—
391#466—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#464—22no—
397#464—22no—
398#463—22no—
399#463—22no—
400#463—24no—
401#462—21no—
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2311yescharacteristic
404#462C2312yes—
405#461—22no—
406#461—22no—
407#461—22no—
408#460—21no—
409#460—21no—
410#460—22no—
411#460—21no—
412#460C2312yes—
413#460C2312yes—
414#460C2312yes—
415#460C2312yes—
416#460C2312yes—
417#460C2312yes—
418#460C2312yes—
419#459—22no—
420#459—21no—
421#459C2312yes—
422#452—22no—
423#452—22no—
424#451—21no—
425#450—22no—
426#449—24no—
427#448—22no—
428#447—22no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#440—22no—
432#440—22no—
433C4×Q16—21no—
434C4×Q16—21no—
435C4×SD16—22no—
436C4×D8—24no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#432C2312yes—
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#427—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451#423C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#418—21no—
457#417—22no—
458#416—21no—
459#416—24no—
460C2×#102—21no—
461C2×#102—22no—
462C2×#102—21no—
463C2×C4×C8C2311yescharacteristic
464C2×C4×C8C2312yes—
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488Q8⋊C8C2311yescharacteristic
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2312yes—
491Q8⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C22×Q8—22no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8C2×D411yescharacteristic
505C22×Q8C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8C2×D412yes—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510#137—84no—
511AGL(1,ℤ/8)—82no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—82no—
524C2×SD16—82no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—24no—
527#131—82no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—22no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—22no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—22no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
557C4⋊Q8C2×D412yes—
558C4⋊Q8C2×D412yes—
559C4⋊Q8C2×D412yes—
560C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2×D412yes—
562C4⋊Q8C2×D412yes—
563C4⋊Q8C2411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2412yes—
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567#127—21no—
568#127—21no—
569#127—21no—
570#127—21no—
571#127—41no—
572#127C2412yes—
573#127C2411yescharacteristic
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—22no—
583#126—22no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—22no—
591#126—24no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—22no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—21no—
614#125—21no—
615#125—22no—
616#125—21no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—21no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—24no—
629#125—24no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—21no—
633#125—21no—
634#125C2×D412yes—
635#125C2×D414yes—
636#124—24no—
637#124—22no—
638#124—24no—
639#124—21no—
640#124—21no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—21no—
644#124—21no—
645#124—22no—
646#124—24no—
647#124—22no—
648#124—21no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—41no—
652#124C2×D412yes—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—22no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—24no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—24no—
671#123—42no—
672#123—42no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—42no—
736#121—42no—
737#121C2×D412yes—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D414yes—
740#120—42no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—24no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—24no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—24no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2411yescharacteristic
784C4×Q8C2412yes—
785C4×Q8C2412yes—
786C4×Q8C2411yescharacteristic
787C4×Q8C2411yescharacteristic
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—41no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D414yes—
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2411yescharacteristic
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—24no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—24no—
837#117—24no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—21no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D414yes—
850#117C2×D411yescharacteristic
851#117C2×D412yes—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—24no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—24no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D412yes—
868C2×C4⋊C4C2×D412yes—
869C2×C22⋊C4—42no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—22no—
881#107—24no—
882#107—21no—
883#107—21no—
884#107—22no—
885#106—21no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8C2412yes—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903#103—21no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—24no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#102—21no—
916#102—21no—
917#102—22no—
918#102—24no—
919#102—22no—
920#102—24no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—24no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—22no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2412yes—
940C24—41no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—82no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—81no—
952#41—81no—
953#41—84no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8#12011yescharacteristic
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×Q8C22×D411yescharacteristic
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D411yescharacteristic
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4#12012yes—
1004C2×D4#12011yescharacteristic
1005C2×D4C22×D411yescharacteristic
1006C2×D4C22×D412yes—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D412yes—
1027C22×C4C22×D412yes—
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D412yes—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031Q16—42no—
1032Q16—81no—
1033Q16—82no—
1034SD16—44no—
1035SD16—82no—
1036SD16—82no—
1037SD16—82no—
1038SD16—82no—
1039SD16—82no—
1040SD16—82no—
1041SD16—82no—
1042D8—82no—
1043D8—84no—
1044M16—42no—
1045M16—82no—
1046M16—82no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—22no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—22no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—42no—
1057C2×C8—82no—
1058C2×C8—81no—
1059C2×C8—82no—
1060C2×C8—81no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4#12011yescharacteristic
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12012yes—
1124C4⋊C4#12012yes—
1125C4⋊C4C22×D412yes—
1126C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1127C4⋊C4C22×D414yes—
1128C4⋊C4C22×D412yes—
1129C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1130C4⋊C4C22×D412yes—
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4#12012yes—
1166C22⋊C4#12012yes—
1167C22⋊C4#12012yes—
1168C42—24no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—24no—
1172C42—24no—
1173C42—24no—
1174C42—21no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—21no—
1178C42—21no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—24no—
1182C42—21no—
1183C42—22no—
1184C42—21no—
1185C42—22no—
1186C42—21no—
1187C42—41no—
1188C42C22×D411yescharacteristic
1189C42C22×D411yescharacteristic
1190C42C22×D412yes—
1191C42C22×D412yes—
1192C42C22×D412yes—
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C2511yescharacteristic
1195C23—21no—
1196C23—22no—
1197C23—42no—
1198C23—82no—
1199C23—161no—
1200C23—161no—
1201C23C2×#12012yes—
1202C23C2×#12011yescharacteristic
1203Q8—22no—
1204Q8—22no—
1205Q8—21no—
1206Q8—21no—
1207Q8—21no—
1208Q8—21no—
1209Q8—22no—
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—22no—
1213Q8—21no—
1214Q8—42no—
1215Q8—42no—
1216Q8—42no—
1217Q8—42no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—81no—
1223Q8—82no—
1224Q8—82no—
1225Q8—82no—
1226Q8—81no—
1227Q8—82no—
1228Q8—84no—
1229D4—24no—
1230D4—22no—
1231D4—21no—
1232D4—21no—
1233D4—42no—
1234D4—44no—
1235D4—42no—
1236D4—44no—
1237D4—41no—
1238D4—42no—
1239D4—41no—
1240D4—42no—
1241D4—41no—
1242D4—42no—
1243D4—41no—
1244D4—42no—
1245D4—82no—
1246D4—84no—
1247D4—82no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—161no—
1251D4—161no—
1252D4—162no—
1253D4—162no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—82no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—162no—
1295C2×C4—162no—
1296C2×C4C2×#12012yes—
1297C2×C4C2×#12012yes—
1298C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1299C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1300C2×C4C2×#12012yes—
1301C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1302C2×C4#57712yes—
1303C2×C4#57812yes—
1304C2×C4C23×D411yescharacteristic
1305C2×C4C23×D411yescharacteristic
1306C2×C4C23×D411yescharacteristic
1307C8—41no—
1308C8—42no—
1309C8—41no—
1310C8—41no—
1311C8—42no—
1312C8—41no—
1313C8—41no—
1314C8—41no—
1315C8—42no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—41no—
1322C22—42no—
1323C22—41no—
1324C22—42no—
1325C22—42no—
1326C22—41no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—82no—
1330C22—322no—
1331C22#301312yes—
1332C22C22×#12011yescharacteristic
1333C4—22no—
1334C4—22no—
1335C4—21no—
1336C4—21no—
1337C4—21no—
1338C4—22no—
1339C4—41no—
1340C4—42no—
1341C4—42no—
1342C4—41no—
1343C4—41no—
1344C4—44no—
1345C4—41no—
1346C4—42no—
1347C4—41no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—42no—
1351C4—41no—
1352C4—81no—
1353C4—81no—
1354C4#301312yes—
1355C4C2×#57711yescharacteristic
1356C4C2×#57811yescharacteristic
1357C4#358411yescharacteristic
1358C4#358511yescharacteristic
1359C2—22no—
1360C2—42no—
1361C2—81no—
1362C2—82no—
1363C2—162no—
1364C2C2×#301311yescharacteristic
1365C2#6037611yescharacteristic
1366C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62956C2semidirect
2. #62527C2semidirect
3. #61965C2semidirect
4. #60924C2semidirect
5. #18964C2semidirect
6. #18950C2semidirect
7. #18896C2semidirect
8. #18885C2semidirect
9. #18840C2semidirect
10. #18824C2semidirect
11. #18790C2semidirect
12. #18779C2semidirect
13. #18708C2semidirect
14. #18698C2semidirect
15. #18667C2semidirect
16. #18666C2semidirect
17. #18642C2semidirect
18. #18639C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1626C2semidirect
21. #17765C2semidirect
22. #17509C2semidirect
23. #17484C2semidirect
27. #3556C22semidirect
30. #3554C22semidirect
34. #3523C22semidirect
43. #3507C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1652C22semidirect
96. #1649C22semidirect
97. #1648C22semidirect
98. #1648C22semidirect
99. #1648C22semidirect
100. #1641C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1640C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1637C22semidirect
105. #1636C22semidirect
106. #1636C22semidirect
107. #1636C22semidirect
108. #1636C22semidirect
109. #1636C22semidirect
110. #1631C22semidirect
111. #1630C22semidirect
112. #1630C22semidirect
129. #1561C22semidirect
130. #1557C22semidirect
131. #1552C22semidirect
134. #1547C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1495C22semidirect
139. #1494C22semidirect
141. #1493C22semidirect
142. #1493C22semidirect
144. #1487C22semidirect
146. #1481C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#625272
#619652
#609242
#189642
#189502
#188962
#188852
#188402
#188242
#187902
#187792
#187082
#186982
#186672
#186662
#186422
#186392
#185212
C2×#16262
#177652
#175092
#174842