Finite Group Databasebeta

← #6350913

Subgroups — #6350913

Order 512.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18964C212yesmaximal, complemented
6#18930C212yesmaximal, complemented
7#18912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18890C212yesmaximal, complemented
9#18874C212yesmaximal, complemented
10#18871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18742C212yesmaximal, complemented
14#18712C212yesmaximal, complemented
15#18675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18594C212yesmaximal, complemented
18#18568C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1620C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17720C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3562—22no—
26#3558—22no—
27#3558—22no—
28#3558—22no—
29#3554—21no—
30#3554C2212yescomplemented
31#3543—21no—
32#3543C2212yescomplemented
33#3534—24no—
34#3519—22no—
35#3514—21no—
36#3514C2212yescomplemented
37#3508—21no—
38#3508C2212yescomplemented
39#3508C2211yescharacteristic, complemented
40#3500—21no—
41#3500—21no—
42#3498C2211yescharacteristic
43#3498C2211yescharacteristic
44#3497C2211yescharacteristic
45#3496—21no—
46#3480C2211yescharacteristic
47#3480C2211yescharacteristic
48C2×#559C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3460—21no—
51#3399—22no—
52#3396—21no—
53#3365—21no—
54#3304—21no—
55#3297—22no—
56#3287—21no—
57#3282—22no—
58#3274—22no—
59#3264—24no—
60#3260—22no—
61#3257—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3251C2212yescomplemented
64#3247C2212yescomplemented
65#3247C2212yescomplemented
66#3246C2211yescharacteristic, complemented
67#3246C2212yescomplemented
68#3212C2212yescomplemented
69#3208C2211yescharacteristic
70#3207C2212yescomplemented
71#3205C2211yescharacteristic, complemented
72#3205C2212yescomplemented
73#3205C2211yescharacteristic, complemented
74#3184C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic, complemented
76#3151C2212yescomplemented
77C2×#493C2211yescharacteristic
78#3106C2212yescomplemented
79#3104C2211yescharacteristic, complemented
80#3081—21no—
81#3078C2211yescharacteristic, complemented
82#3076C2211yescharacteristic, complemented
83#3062—21no—
84#3057—21no—
85#3042—21no—
86#3038C2211yescharacteristic, complemented
87#3035C2212yescomplemented
88C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1653C2211yescharacteristic, complemented
94#1652C2211yescharacteristic, complemented
95#1651C2212yescomplemented
96#1642C2212yescomplemented
97#1642C2212yescomplemented
98#1641C2211yescharacteristic, complemented
99#1640C2212yescomplemented
100#1640C2212yescomplemented
101#1640C2211yescharacteristic, complemented
102#1639C2212yescomplemented
103#1638C2211yescharacteristic, complemented
104#1637C2212yescomplemented
105#1636C2211yescharacteristic, complemented
106#1631C2212yescomplemented
107#1631C2211yescharacteristic, complemented
108#1631C2212yescomplemented
109#1630C2212yescomplemented
110#1630C2212yescomplemented
111#1630C2211yescharacteristic, complemented
112#1629C2212yescomplemented
113#1628C2212yescomplemented
114#1627C2212yescomplemented
115#1627C2212yescomplemented
116#1626C2212yescomplemented
117#1621C2212yescomplemented
118#1621C2212yescomplemented
119#1621C2212yescomplemented
120#1621C2212yescomplemented
121#1621C2212yescomplemented
122#1620C2212yescomplemented
123#1620C2212yescomplemented
124#1620C2212yescomplemented
125#1620C2212yescomplemented
126#1620C2212yescomplemented
127#1619C2212yescomplemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1547C2212yescomplemented
130#1547C2211yescharacteristic, complemented
131#1545C2211yescharacteristic
132#1545C2212yescomplemented
133#1540C2212yescomplemented
134#1540C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#331C2211yescharacteristic
136C2×#331C2212yescomplemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1489C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic, complemented
141#1485C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
158C2×#135—22no—
159C22×SD16—21no—
160C22×SD16—21no—
161C22×D8—22no—
162C2×#131—21no—
163#562—24no—
164#562—24no—
165#562—24no—
166H(3,𝔽4)—24no—
167#560—24no—
168#560—24no—
169#559—22no—
170#559—22no—
171#559—21no—
172#559—21no—
173#559—22no—
174#559—22no—
175#559—21no—
176#559—21no—
177#559—21no—
178#559—21no—
179#559D411yescharacteristic
180#559C2312yes—
181#559C2312yes—
182#559C2311yescharacteristic
183#557D411yescharacteristic
184#557C2311yescharacteristic
185#556—21no—
186#556—21no—
187#556D411yescharacteristic
188#556C2311yescharacteristic
189#555—22no—
190#554—22no—
191#553—24no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—21no—
195#553D412yes—
196#551—24no—
197#551—24no—
198#550—21no—
199#550—21no—
200#550—21no—
201#550—22no—
202#550—21no—
203#550—21no—
204#550D411yescharacteristic
205#550D412yes—
206#550C2311yescharacteristic
207#550C2312yes—
208#550C2312yes—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8C2312yes—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—21no—
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#548—22no—
218#548D412yes—
219#547—22no—
220#547—22no—
221#546—22no—
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546—24no—
225#546—24no—
226#546—24no—
227#546—24no—
228#546—22no—
229#546—24no—
230#546—24no—
231#546—22no—
232#546—24no—
233#546—22no—
234#546—22no—
235#546—22no—
236#546—22no—
237#546—22no—
238#546—22no—
239#546—22no—
240D42—22no—
241D42—22no—
242D42—22no—
243D42—22no—
244D42—22no—
245D42—21no—
246D42—22no—
247D42—21no—
248D42D414yes—
249D42D412yes—
250D42C2312yes—
251#544D411yescharacteristic
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542D412yes—
258#541—21no—
259#541D412yes—
260#540—22no—
261#540—24no—
262#540—24no—
263#540—22no—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540—22no—
267#539—24no—
268#539—22no—
269#539—24no—
270#538—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#538—24no—
274#538—24no—
275#538—24no—
276#538—24no—
277#537—22no—
278#537—21no—
279#537D411yescharacteristic
280#536—22no—
281#536—22no—
282#536D411yescharacteristic
283#536D411yescharacteristic
284#535—22no—
285#535—22no—
286#535—22no—
287#535—22no—
288#535—22no—
289#535—21no—
290#535—21no—
291#535—21no—
292#535—22no—
293#534—24no—
294#534—24no—
295#534—24no—
296#533—21no—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2312yes—
299#532—22no—
300#532—22no—
301#532—21no—
302#532—21no—
303#532—22no—
304#532—21no—
305#532—22no—
306#532—22no—
307#532C2312yes—
308#532C2312yes—
309#532C2311yescharacteristic
310#532C2312yes—
311#532C2311yescharacteristic
312C2×#127—21no—
313C2×#127C2311yescharacteristic
314C2×#127C2311yescharacteristic
315C2×#127C2312yes—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—21no—
319#529—21no—
320#529—22no—
321#529—22no—
322#529—22no—
323#529C2312yes—
324#529C2312yes—
325C2×#124—22no—
326C2×#124—21no—
327C2×#124—21no—
328C2×#124—22no—
329#525—24no—
330C2×#123—22no—
331C2×#121—24no—
332#518—22no—
333#518—22no—
334#518—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C4×#41C2312yes—
340C4×#41C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343C2×C4×D4—21no—
344C2×C4×D4—21no—
345#498C2311yescharacteristic
346#496—24no—
347#495—22no—
348#493—21no—
349#493—22no—
350#493C2312yes—
351#493C2312yes—
352#493C2312yes—
353#492C2311yescharacteristic
354#492C2312yes—
355#488—22no—
356#487C2311yescharacteristic
357#486—21no—
358#486C2312yes—
359#486C2311yescharacteristic
360#486C2312yes—
361#484—21no—
362#482—22no—
363#479—21no—
364#479—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—21no—
369#477C2311yescharacteristic
370#477C2312yes—
371#477C2311yescharacteristic
372#477C2311yescharacteristic
373#476—22no—
374#476C2311yescharacteristic
375#476C2312yes—
376#475—21no—
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2312yes—
379#474—22no—
380#474C2311yescharacteristic
381#469—24no—
382#469—22no—
383#468—22no—
384#468—22no—
385#468—22no—
386#466—22no—
387#466—22no—
388#465—22no—
389#465—22no—
390#465—22no—
391#465—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#464—22no—
395#463—22no—
396#463—22no—
397#463—22no—
398#463—22no—
399#463—24no—
400#462C2311yescharacteristic
401#462C2311yescharacteristic
402#461—22no—
403#461—22no—
404#461C2312yes—
405#460—21no—
406#460—22no—
407#460—21no—
408#460—21no—
409#460—22no—
410#460—21no—
411#460C2312yes—
412#460C2312yes—
413#460C2312yes—
414#460C2312yes—
415#460C2312yes—
416#459—24no—
417#459—22no—
418#459—21no—
419#459C2312yes—
420#459C2312yes—
421#459C2312yes—
422#452—22no—
423#451—21no—
424#450—22no—
425#449—22no—
426#449—24no—
427#449—22no—
428#447—24no—
429#447—22no—
430#447—22no—
431#446—21no—
432C8×Q8—21no—
433#442—24no—
434C4×Q16—21no—
435C4×Q16—21no—
436C4×SD16—22no—
437C4×SD16—22no—
438C4×D8—22no—
439#436—21no—
440#435—22no—
441C8×D4—22no—
442C8×D4—21no—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2312yes—
446#431C2311yescharacteristic
447#428—21no—
448#427—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#419—21no—
458#418—21no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#331C2312yes—
469#331C2312yes—
470#331C2311yescharacteristic
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—24no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41C2×D411yescharacteristic
515C2×#41C2×D412yes—
516C2×#41C2×D411yescharacteristic
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8C2×D411yescharacteristic
520C22×Q8C2×D411yescharacteristic
521C22×D4—24no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—24no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4C2×D412yes—
537C22×D4C2×D414yes—
538C23×C4—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—88no—
540AGL(1,ℤ/8)—82no—
541#135—84no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—21no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—24no—
552C2×SD16—82no—
553C2×SD16—82no—
554C2×D8—24no—
555C2×D8—24no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—24no—
558C2×D8—22no—
559C2×D8—22no—
560C2×D8—84no—
561#131—82no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—22no—
565C22×C8—21no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—22no—
568C22×C8—21no—
569C22×C8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2×D412yes—
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2411yescharacteristic
581#127—22no—
582#127—22no—
583#127—21no—
584#127—22no—
585#127—21no—
586#127—22no—
587#127—21no—
588#127—22no—
589#127—21no—
590#127—22no—
591#127—21no—
592#127—21no—
593#127—21no—
594#127—41no—
595#127C2×D411yescharacteristic
596#127C2×D412yes—
597#127C2×D414yes—
598#127C2412yes—
599#127C2412yes—
600#127C2411yescharacteristic
601#126—24no—
602#126—24no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—22no—
606#126—22no—
607#126—22no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#126—22no—
611#126—22no—
612#126—22no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—21no—
619#125—22no—
620#125—21no—
621#125C2×D412yes—
622#125C2×D412yes—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—24no—
629#124—24no—
630#124—24no—
631#124—22no—
632#124—24no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—21no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—21no—
644#124—21no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—21no—
649#124—21no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—41no—
653#124C2×D412yes—
654#124C2×D412yes—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—22no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—42no—
682#123—42no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705C22⋊Q8C2×D412yes—
706C22⋊Q8C2×D412yes—
707#121—22no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—22no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—24no—
742#121—24no—
743#121—22no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—42no—
754#121—42no—
755#121C2×D412yes—
756#121C2×D412yes—
757#121C2×D412yes—
758#121C2×D412yes—
759#121C2×D414yes—
760#120—24no—
761#120—24no—
762#120—24no—
763#120—24no—
764#120—24no—
765#120—24no—
766#120—24no—
767#120—24no—
768#120—24no—
769#120—24no—
770#120—24no—
771#120—24no—
772#120—24no—
773#120—24no—
774#120—42no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—22no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8C2×D411yescharacteristic
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2×D412yes—
790C4×Q8C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8C2×D412yes—
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2411yescharacteristic
795C4×Q8C2411yescharacteristic
796C4×Q8C2412yes—
797C4×Q8C2411yescharacteristic
798C4×D4—22no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—24no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—22no—
841C4×D4—41no—
842C4×D4—41no—
843C4×D4C2×D412yes—
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2×D412yes—
846C4×D4C2×D414yes—
847C4×D4C2×D412yes—
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D412yes—
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2411yescharacteristic
852C4×D4C2412yes—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—24no—
856#117—22no—
857#117—21no—
858#117—22no—
859#117—21no—
860#117—22no—
861#117—22no—
862#117—21no—
863#117C2×D411yescharacteristic
864#117C2×D412yes—
865#117C2×D411yescharacteristic
866#117C2×D412yes—
867C2×C4⋊C4—24no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—24no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—24no—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—42no—
882C2×C42—22no—
883C2×C42—21no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—22no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42C2411yescharacteristic
888C2×C42C2412yes—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—22no—
892#107—21no—
893#107—21no—
894#106—21no—
895#106—21no—
896#106—22no—
897#106—22no—
898#106—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—22no—
905C4⋊C8—22no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2412yes—
909C4⋊C8C2411yescharacteristic
910C4⋊C8C2411yescharacteristic
911C4⋊C8C2412yes—
912C4⋊C8C2411yescharacteristic
913#103—21no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—21no—
918#103—21no—
919#103—21no—
920#103—22no—
921#103—22no—
922#103—21no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—24no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—22no—
936#102—24no—
937C22⋊C8—21no—
938C22⋊C8—22no—
939C22⋊C8—21no—
940C22⋊C8—22no—
941#97—22no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8—22no—
944C4×C8—21no—
945C4×C8C2411yescharacteristic
946C4×C8C2411yescharacteristic
947C4×C8C2412yes—
948C24—24no—
949C24—22no—
950C24—24no—
951C24—41no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—88no—
967#41—81no—
968#41—81no—
969#41—84no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—84no—
975#41—84no—
976#41—84no—
977#41—164no—
978C2×Q8—24no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—84no—
993C2×Q8#12011yescharacteristic
994C2×Q8C22×D412yes—
995C2×Q8C22×D411yescharacteristic
996C2×Q8C22×D411yescharacteristic
997C2×Q8C22×D411yescharacteristic
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—82no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—82no—
1047C2×D4—84no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—88no—
1055C2×D4—88no—
1056C2×D4—162no—
1057C2×D4—164no—
1058C2×D4#12012yes—
1059C2×D4#12011yescharacteristic
1060C2×D4C22×D411yescharacteristic
1061C2×D4C22×D412yes—
1062C2×D4C22×D414yes—
1063C2×D4C22×D412yes—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—24no—
1069C22×C4—24no—
1070C22×C4—24no—
1071C22×C4—24no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—24no—
1083C22×C4—42no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—162no—
1086C22×C4C22×D411yescharacteristic
1087C22×C4C22×D412yes—
1088C22×C4C22×D412yes—
1089C22×C4C22×D411yescharacteristic
1090C22×C4C22×D412yes—
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092Q16—42no—
1093Q16—81no—
1094SD16—44no—
1095SD16—44no—
1096SD16—82no—
1097SD16—82no—
1098SD16—82no—
1099SD16—82no—
1100SD16—82no—
1101SD16—84no—
1102D8—48no—
1103D8—82no—
1104D8—82no—
1105D8—82no—
1106D8—84no—
1107D8—84no—
1108M16—44no—
1109M16—42no—
1110M16—82no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—22no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—22no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—22no—
1120C2×C8—42no—
1121C2×C8—42no—
1122C2×C8—82no—
1123C2×C8—81no—
1124C2×C8—82no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—24no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4—41no—
1160C4⋊C4#12011yescharacteristic
1161C4⋊C4#12011yescharacteristic
1162C4⋊C4#12012yes—
1163C4⋊C4#12012yes—
1164C4⋊C4C22×D412yes—
1165C4⋊C4C22×D412yes—
1166C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1167C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1168C4⋊C4C22×D412yes—
1169C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1170C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—21no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—41no—
1209C22⋊C4—42no—
1210C22⋊C4—42no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—42no—
1213C22⋊C4#12012yes—
1214C22⋊C4#12012yes—
1215C22⋊C4#12012yes—
1216C42—22no—
1217C42—22no—
1218C42—21no—
1219C42—21no—
1220C42—22no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—22no—
1224C42—22no—
1225C42—21no—
1226C42—21no—
1227C42—22no—
1228C42—21no—
1229C42—41no—
1230C42C22×D411yescharacteristic
1231C42C22×D412yes—
1232C42C22×D411yescharacteristic
1233C42C22×D412yes—
1234C42C22×D412yes—
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C2511yescharacteristic
1237C23—21no—
1238C23—24no—
1239C23—22no—
1240C23—22no—
1241C23—44no—
1242C23—42no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—84no—
1246C23—84no—
1247C23—84no—
1248C23—84no—
1249C23—84no—
1250C23—84no—
1251C23—82no—
1252C23—161no—
1253C23—161no—
1254C23C2×#12012yes—
1255C23C2×#12011yescharacteristic
1256Q8—22no—
1257Q8—21no—
1258Q8—21no—
1259Q8—21no—
1260Q8—21no—
1261Q8—22no—
1262Q8—21no—
1263Q8—22no—
1264Q8—21no—
1265Q8—42no—
1266Q8—42no—
1267Q8—42no—
1268Q8—41no—
1269Q8—41no—
1270Q8—41no—
1271Q8—41no—
1272Q8—81no—
1273Q8—82no—
1274Q8—84no—
1275D4—24no—
1276D4—22no—
1277D4—22no—
1278D4—22no—
1279D4—21no—
1280D4—21no—
1281D4—44no—
1282D4—42no—
1283D4—44no—
1284D4—42no—
1285D4—44no—
1286D4—44no—
1287D4—42no—
1288D4—41no—
1289D4—42no—
1290D4—42no—
1291D4—41no—
1292D4—42no—
1293D4—44no—
1294D4—42no—
1295D4—42no—
1296D4—41no—
1297D4—42no—
1298D4—42no—
1299D4—41no—
1300D4—42no—
1301D4—84no—
1302D4—82no—
1303D4—84no—
1304D4—82no—
1305D4—84no—
1306D4—81no—
1307D4—84no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—84no—
1312D4—84no—
1313D4—84no—
1314D4—82no—
1315D4—84no—
1316D4—84no—
1317D4—82no—
1318D4—84no—
1319D4—82no—
1320D4—161no—
1321D4—161no—
1322D4—162no—
1323D4—162no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—44no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—84no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—84no—
1360C2×C4—84no—
1361C2×C4—84no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4—82no—
1365C2×C4—82no—
1366C2×C4—162no—
1367C2×C4—162no—
1368C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1369C2×C4C2×#12012yes—
1370C2×C4C2×#12012yes—
1371C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1372C2×C4C2×#12012yes—
1373C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1374C2×C4#57612yes—
1375C2×C4#57712yes—
1376C2×C4C23×D411yescharacteristic
1377C2×C4C23×D411yescharacteristic
1378C2×C4C23×D411yescharacteristic
1379C8—22no—
1380C8—41no—
1381C8—42no—
1382C8—41no—
1383C8—41no—
1384C8—42no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C8—42no—
1388C22—21no—
1389C22—21no—
1390C22—22no—
1391C22—22no—
1392C22—22no—
1393C22—42no—
1394C22—42no—
1395C22—41no—
1396C22—44no—
1397C22—41no—
1398C22—42no—
1399C22—42no—
1400C22—44no—
1401C22—44no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—41no—
1405C22—82no—
1406C22—82no—
1407C22—82no—
1408C22—164no—
1409C22—322no—
1410C22—324no—
1411C22—324no—
1412C22#301212yes—
1413C22C22×#12011yescharacteristic
1414C4—22no—
1415C4—22no—
1416C4—21no—
1417C4—21no—
1418C4—22no—
1419C4—21no—
1420C4—41no—
1421C4—42no—
1422C4—42no—
1423C4—42no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—42no—
1430C4—41no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4#301212yes—
1434C4C2×#57611yescharacteristic
1435C4C2×#57711yescharacteristic
1436C4#358411yescharacteristic
1437C4#358511yescharacteristic
1438C2—22no—
1439C2—42no—
1440C2—84no—
1441C2—82no—
1442C2—82no—
1443C2—81no—
1444C2—162no—
1445C2C2×#301211yescharacteristic
1446C2#6037611yescharacteristic
1447C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62961C2semidirect
2. #62423C2semidirect
3. #61953C2semidirect
4. #60924C2semidirect
5. #18964C2semidirect
6. #18930C2semidirect
7. #18912C2semidirect
8. #18890C2semidirect
9. #18874C2semidirect
10. #18871C2semidirect
11. #18790C2semidirect
12. #18751C2semidirect
13. #18742C2semidirect
14. #18712C2semidirect
15. #18675C2semidirect
16. #18620C2semidirect
17. #18594C2semidirect
18. #18568C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1620C2semidirect
21. #17720C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17469C2semidirect
30. #3554C22semidirect
32. #3543C22semidirect
36. #3514C22semidirect
38. #3508C22semidirect
39. #3508C22semidirect
62. #3254C22semidirect
63. #3251C22semidirect
64. #3247C22semidirect
65. #3247C22semidirect
66. #3246C22semidirect
67. #3246C22semidirect
68. #3212C22semidirect
70. #3207C22semidirect
71. #3205C22semidirect
72. #3205C22semidirect
73. #3205C22semidirect
74. #3184C22semidirect
75. #3167C22semidirect
76. #3151C22semidirect
78. #3106C22semidirect
79. #3104C22semidirect
81. #3078C22semidirect
82. #3076C22semidirect
86. #3038C22semidirect
87. #3035C22semidirect
88. C2×#460C22semidirect
89. C2×#460C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1642C22semidirect
97. #1642C22semidirect
98. #1641C22semidirect
99. #1640C22semidirect
100. #1640C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1637C22semidirect
105. #1636C22semidirect
106. #1631C22semidirect
107. #1631C22semidirect
108. #1631C22semidirect
109. #1630C22semidirect
110. #1630C22semidirect
111. #1630C22semidirect
112. #1629C22semidirect
113. #1628C22semidirect
114. #1627C22semidirect
115. #1627C22semidirect
116. #1626C22semidirect
117. #1621C22semidirect
118. #1621C22semidirect
119. #1621C22semidirect
120. #1621C22semidirect
121. #1621C22semidirect
122. #1620C22semidirect
123. #1620C22semidirect
124. #1620C22semidirect
125. #1620C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1547C22semidirect
130. #1547C22semidirect
132. #1545C22semidirect
133. #1540C22semidirect
134. #1540C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1489C22semidirect
140. #1487C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629612
#624232
#619532
#609242
#189642
#189302
#189122
#188902
#188742
#188712
#187902
#187512
#187422
#187122
#186752
#186202
#185942
#185682
#185212
C2×#16202
#177202
#175152
#174692