Finite Group Databasebeta

← #6350915

Subgroups — #6350915

Order 512.

2692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18963C212yesmaximal, complemented
6#18932C212yesmaximal, complemented
7#18914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18891C212yesmaximal, complemented
9#18873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18872C212yesmaximal, complemented
11#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18744C212yesmaximal, complemented
14#18713C212yesmaximal, complemented
15#18677C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18596C212yesmaximal, complemented
18#18567C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17722C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—22no—
26#3563—22no—
27#3555—21no—
28#3555C2212yescomplemented
29#3552—22no—
30#3552—22no—
31#3544—21no—
32#3544C2212yescomplemented
33#3538—24no—
34#3520—22no—
35#3515—21no—
36#3515C2212yescomplemented
37#3508C2211yescharacteristic
38#3503—21no—
39#3503C2211yescharacteristic
40#3503C2211yescharacteristic
41#3503C2212yescomplemented
42#3502C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3495—21no—
45#3492—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×#554C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#544—21no—
51#3400—22no—
52#3394—21no—
53#3361—21no—
54#3305—21no—
55#3296—22no—
56#3284—21no—
57#3280—22no—
58#3278—22no—
59#3266—24no—
60#3260—22no—
61#3257—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3251C2212yescomplemented
64#3249C2211yescharacteristic
65#3247C2212yes—
66#3247C2212yescomplemented
67#3246C2212yescomplemented
68#3212C2212yes—
69#3210C2212yescomplemented
70#3209C2211yescharacteristic
71#3208C2211yescharacteristic
72#3208C2211yescharacteristic
73#3206C2212yescomplemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3170C2211yescharacteristic
76#3152C2212yescomplemented
77C2×#492C2211yescharacteristic
78#3106C2212yes—
79#3101C2211yescharacteristic
80#3081—21no—
81#3078C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83#3062—21no—
84#3057—21no—
85#3042—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3035C2212yes—
88C2×#460C2211yescharacteristic
89C2×#459C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1650C2211yescharacteristic, complemented
94#1648C2212yescomplemented
95#1647C2211yescharacteristic, complemented
96#1646C2211yescharacteristic, complemented
97#1645C2212yescomplemented
98#1645C2212yescomplemented
99#1644C2212yescomplemented
100#1643C2212yescomplemented
101#1643C2212yescomplemented
102#1643C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2211yescharacteristic, complemented
104#1636C2212yescomplemented
105#1635C2211yescharacteristic, complemented
106#1634C2211yescharacteristic, complemented
107#1633C2212yescomplemented
108#1633C2212yescomplemented
109#1632C2212yescomplemented
110#1632C2212yescomplemented
111#1632C2212yescomplemented
112#1632C2211yescharacteristic, complemented
113#1628C2212yes—
114#1626C2212yescomplemented
115#1626C2212yescomplemented
116#1625C2212yes—
117#1624C2212yes—
118#1623C2212yescomplemented
119#1623C2212yescomplemented
120#1623C2212yescomplemented
121#1623C2212yescomplemented
122#1622C2212yes—
123#1622C2212yes—
124#1622C2212yes—
125#1622C2212yes—
126#1622C2212yes—
127#1622C2212yescomplemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1550C2211yescharacteristic
130#1550C2212yescomplemented
131#1548C2211yescharacteristic
132#1548C2212yescomplemented
133#1542C2211yescharacteristic
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#333C2211yescharacteristic
136C2×#333C2212yescomplemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1489C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1481C2212yescomplemented
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×#137—24no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×#135—22no—
156C22×SD16—22no—
157C22×SD16—21no—
158C22×D8—21no—
159C2×#131—21no—
160#564—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#563—24no—
166#559—21no—
167#559—21no—
168Q82—21no—
169Q82—21no—
170Q82C2312yes—
171Q82C2312yes—
172#557—21no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—22no—
178#557D412yes—
179#557C2312yes—
180#556—22no—
181#556—22no—
182#556—22no—
183#556D411yescharacteristic
184#556C2311yescharacteristic
185#555D411yescharacteristic
186#555C2311yescharacteristic
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#554—21no—
195#554—21no—
196#554—21no—
197#554—22no—
198#554D411yescharacteristic
199#554C2312yes—
200#554C2312yes—
201#554C2311yescharacteristic
202#554C2312yes—
203#553—22no—
204#553—22no—
205#553—21no—
206#553—21no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#552—24no—
210#552—24no—
211#552—22no—
212#552—24no—
213#552—24no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—21no—
219#552—21no—
220#552—24no—
221#552—22no—
222#552—21no—
223#552D412yes—
224#551—24no—
225#551—24no—
226#551—22no—
227#551—22no—
228#550—21no—
229#550—21no—
230D4×Q8—24no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—24no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8D414yes—
236D4×Q8D412yes—
237#548—24no—
238#547—22no—
239#547—22no—
240#547—22no—
241#547—22no—
242#547D411yescharacteristic
243#547C2311yescharacteristic
244#546—21no—
245#546—22no—
246#546—22no—
247#546D412yes—
248#544—24no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—24no—
252#544—22no—
253#544—22no—
254#544—24no—
255#544—22no—
256#544—22no—
257#544—22no—
258#544—21no—
259#544—21no—
260#544—22no—
261#544—22no—
262#544—21no—
263#544D411yescharacteristic
264#542—22no—
265#542—22no—
266#542—22no—
267#542—22no—
268#542—21no—
269#542D412yes—
270#541—22no—
271#541—24no—
272#541—24no—
273#541—24no—
274#541—22no—
275#541—22no—
276#541—21no—
277#541—22no—
278#541—24no—
279#541D412yes—
280#540—22no—
281#539—24no—
282#539—24no—
283#539—24no—
284#539—24no—
285#539—24no—
286#539—22no—
287#537D411yescharacteristic
288#536—24no—
289#536—24no—
290#536D411yescharacteristic
291#536D411yescharacteristic
292#535—21no—
293#533—22no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—22no—
297#533—21no—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#533C2312yes—
302#533C2311yescharacteristic
303#532C2312yes—
304#532C2312yes—
305C2×C4⋊Q8—22no—
306C2×C4⋊Q8—22no—
307C2×C4⋊Q8—21no—
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊Q8C2312yes—
310C2×#127C2311yescharacteristic
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—21no—
315#529—22no—
316#529—21no—
317#529—22no—
318#529C2312yes—
319#529C2312yes—
320C2×#125—22no—
321C2×#125—22no—
322C2×#125—21no—
323#525—24no—
324#525—21no—
325#525—21no—
326C2×C22⋊Q8—24no—
327C2×C22⋊Q8—21no—
328C2×C22⋊Q8—22no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#520—22no—
332#520—22no—
333#519—21no—
334#518—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×D4—21no—
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342C2×#117—21no—
343C2×#117—21no—
344C22×C4⋊C4—21no—
345#500C2311yescharacteristic
346#497—24no—
347#495—22no—
348#494C2311yescharacteristic
349#494C2312yes—
350#492—21no—
351#492—22no—
352#492C2312yes—
353#492C2312yes—
354#492C2312yes—
355#488—22no—
356#487C2311yescharacteristic
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2312yes—
359#486—21no—
360#486C2312yes—
361#483—21no—
362#482—22no—
363#479—21no—
364#479—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—21no—
369#477—21no—
370#477C2311yescharacteristic
371#477C2312yes—
372#477C2312yes—
373#476—22no—
374#476C2311yescharacteristic
375#476C2311yescharacteristic
376#476C2311yescharacteristic
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2312yes—
379#474—22no—
380#474C2311yescharacteristic
381#469—22no—
382#468—24no—
383#468—22no—
384#468—22no—
385#468—22no—
386#467—22no—
387#467—22no—
388#466—22no—
389#466—22no—
390#465—22no—
391#465—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#464—22no—
395#464—24no—
396#463—22no—
397#463—22no—
398#463—22no—
399#463—22no—
400#462—21no—
401#462—22no—
402#462C2312yes—
403#461—24no—
404#461—22no—
405#461—22no—
406#461C2311yescharacteristic
407#461C2311yescharacteristic
408#460—22no—
409#460—22no—
410#460—21no—
411#460C2312yes—
412#460C2312yes—
413#460C2312yes—
414#460C2312yes—
415#460C2312yes—
416#459—21no—
417#459—21no—
418#459—21no—
419#459C2312yes—
420#459C2312yes—
421#459C2312yes—
422#452—24no—
423#452—22no—
424#451—22no—
425#450—21no—
426#450—22no—
427#450—22no—
428#449—22no—
429#449—22no—
430#448—24no—
431#446—21no—
432C8×Q8—21no—
433#440—24no—
434C4×Q16—22no—
435C4×SD16—22no—
436C4×SD16—21no—
437C4×SD16—21no—
438C4×D8—22no—
439#436—21no—
440#435—22no—
441C8×D4—22no—
442C8×D4—21no—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2312yes—
446#431C2311yescharacteristic
447#428—21no—
448#427—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#419—21no—
458#418—21no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2312yes—
469#333C2312yes—
470#333C2311yescharacteristic
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C2×#41C2×D412yes—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C22×Q8—24no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8C2×D411yescharacteristic
505C22×Q8C2×D412yes—
506C22×Q8C2×D414yes—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4C2×D411yescharacteristic
511C23×C4—22no—
512C23×C4—21no—
513#137—88no—
514AGL(1,ℤ/8)—82no—
515#135—84no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—24no—
519C2×SD16—24no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—24no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—24no—
527C2×SD16—22no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—84no—
530C2×SD16—82no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—82no—
535#131—82no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—22no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D414yes—
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2412yes—
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578#127—21no—
579#127—21no—
580#127—21no—
581#127—41no—
582#127C2412yes—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#125—22no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—21no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—24no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—21no—
633#125—24no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—21no—
637#125—21no—
638#125—21no—
639#125C2×D412yes—
640#125C2×D412yes—
641#124—24no—
642#124—24no—
643#124—22no—
644#124—21no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124C2×D412yes—
652#124C2×D412yes—
653#123—22no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—42no—
674#123—42no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—21no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—24no—
717C22⋊Q8—24no—
718C22⋊Q8—24no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726C22⋊Q8C2×D414yes—
727C22⋊Q8C2×D412yes—
728#121—24no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—42no—
743#121—42no—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#120—22no—
747#120—22no—
748#120—42no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—24no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D414yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2412yes—
779C4×Q8C2412yes—
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×D4—24no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—41no—
809C4×D4—41no—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2411yescharacteristic
819C4×D4C2411yescharacteristic
820C4×D4C2411yescharacteristic
821#117—22no—
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—24no—
827#117—22no—
828#117—24no—
829#117—24no—
830#117—24no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—21no—
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D412yes—
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D412yes—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—24no—
854C2×C4⋊C4—24no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—24no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—22no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—42no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2412yes—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—22no—
886#107—22no—
887#107—22no—
888#106—21no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891#106—21no—
892#106—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—24no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—21no—
917#103—22no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—24no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2412yes—
942C24—21no—
943C24—41no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—24no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—84no—
955#41—164no—
956C2×Q8—24no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—82no—
969C2×Q8—84no—
970C2×Q8—164no—
971C2×Q8—162no—
972C2×Q8#12011yescharacteristic
973C2×Q8C22×D412yes—
974C2×Q8C22×D411yescharacteristic
975C2×Q8C22×D412yes—
976C2×Q8C22×D414yes—
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4#12012yes—
1001C2×D4#12011yescharacteristic
1002C2×D4C22×D411yescharacteristic
1003C2×D4C22×D411yescharacteristic
1004C2×D4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—24no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—162no—
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D412yes—
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035Q16—44no—
1036Q16—82no—
1037Q16—84no—
1038SD16—48no—
1039SD16—42no—
1040SD16—81no—
1041SD16—82no—
1042SD16—82no—
1043SD16—82no—
1044SD16—82no—
1045SD16—82no—
1046SD16—84no—
1047SD16—84no—
1048D8—44no—
1049D8—82no—
1050D8—82no—
1051M16—44no—
1052M16—42no—
1053M16—82no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—22no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—22no—
1063C2×C8—42no—
1064C2×C8—42no—
1065C2×C8—82no—
1066C2×C8—81no—
1067C2×C8—82no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—24no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—24no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4#12011yescharacteristic
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C4⋊C4#12012yes—
1130C4⋊C4#12012yes—
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C4⋊C4C22×D412yes—
1134C4⋊C4C22×D412yes—
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1137C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—21no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4#12012yes—
1175C22⋊C4#12012yes—
1176C22⋊C4#12012yes—
1177C42—22no—
1178C42—22no—
1179C42—24no—
1180C42—24no—
1181C42—24no—
1182C42—21no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—21no—
1187C42—22no—
1188C42—24no—
1189C42—22no—
1190C42—22no—
1191C42—21no—
1192C42—41no—
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D412yes—
1195C42C22×D411yescharacteristic
1196C42C22×D412yes—
1197C42C22×D412yes—
1198C42C22×D411yescharacteristic
1199C42C2511yescharacteristic
1200C23—21no—
1201C23—21no—
1202C23—21no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—81no—
1207C23—82no—
1208C23—161no—
1209C23—161no—
1210C23C2×#12012yes—
1211C23C2×#12011yescharacteristic
1212Q8—22no—
1213Q8—22no—
1214Q8—22no—
1215Q8—21no—
1216Q8—22no—
1217Q8—22no—
1218Q8—21no—
1219Q8—44no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—41no—
1223Q8—42no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—41no—
1227Q8—84no—
1228Q8—82no—
1229Q8—82no—
1230Q8—81no—
1231Q8—84no—
1232Q8—84no—
1233D4—24no—
1234D4—21no—
1235D4—21no—
1236D4—22no—
1237D4—21no—
1238D4—21no—
1239D4—21no—
1240D4—42no—
1241D4—44no—
1242D4—44no—
1243D4—44no—
1244D4—42no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—42no—
1248D4—42no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—161no—
1254D4—161no—
1255D4—162no—
1256D4—162no—
1257D4#57712yes—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—82no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—162no—
1303C2×C4—162no—
1304C2×C4C2×#12012yes—
1305C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1306C2×C4C2×#12012yes—
1307C2×C4C2×#12012yes—
1308C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1309C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1310C2×C4#57712yes—
1311C2×C4#57812yes—
1312C2×C4C23×D411yescharacteristic
1313C2×C4C23×D411yescharacteristic
1314C2×C4C23×D411yescharacteristic
1315C8—22no—
1316C8—41no—
1317C8—42no—
1318C8—41no—
1319C8—41no—
1320C8—41no—
1321C8—42no—
1322C8—41no—
1323C8—42no—
1324C22—21no—
1325C22—21no—
1326C22—22no—
1327C22—22no—
1328C22—22no—
1329C22—22no—
1330C22—41no—
1331C22—41no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—84no—
1339C22—82no—
1340C22—82no—
1341C22—82no—
1342C22—322no—
1343C22#301312yes—
1344C22C22×#12011yescharacteristic
1345C4—22no—
1346C4—22no—
1347C4—21no—
1348C4—21no—
1349C4—22no—
1350C4—21no—
1351C4—41no—
1352C4—41no—
1353C4—41no—
1354C4—42no—
1355C4—41no—
1356C4—42no—
1357C4—42no—
1358C4—42no—
1359C4—44no—
1360C4—42no—
1361C4—42no—
1362C4—41no—
1363C4—81no—
1364C4—81no—
1365C4#301312yes—
1366C4C2×#57711yescharacteristic
1367C4C2×#57711yescharacteristic
1368C4C2×#57811yescharacteristic
1369C4#358611yescharacteristic
1370C2—22no—
1371C2—42no—
1372C2—42no—
1373C2—81no—
1374C2—81no—
1375C2—162no—
1376C2C2×#301311yescharacteristic
1377C2#6037411yescharacteristic
1378C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62945C2semidirect
2. #62422C2semidirect
3. #61949C2semidirect
4. #60924C2semidirect
5. #18963C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18914C2semidirect
8. #18891C2semidirect
9. #18873C2semidirect
10. #18872C2semidirect
11. #18792C2semidirect
12. #18753C2semidirect
13. #18744C2semidirect
14. #18713C2semidirect
15. #18677C2semidirect
16. #18622C2semidirect
17. #18596C2semidirect
18. #18567C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1622C2semidirect
21. #17722C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17469C2semidirect
28. #3555C22semidirect
32. #3544C22semidirect
36. #3515C22semidirect
41. #3503C22semidirect
62. #3254C22semidirect
63. #3251C22semidirect
66. #3247C22semidirect
67. #3246C22semidirect
69. #3210C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3182C22semidirect
76. #3152C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1648C22semidirect
95. #1647C22semidirect
96. #1646C22semidirect
97. #1645C22semidirect
98. #1645C22semidirect
99. #1644C22semidirect
100. #1643C22semidirect
101. #1643C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1636C22semidirect
105. #1635C22semidirect
106. #1634C22semidirect
107. #1633C22semidirect
108. #1633C22semidirect
109. #1632C22semidirect
110. #1632C22semidirect
111. #1632C22semidirect
112. #1632C22semidirect
114. #1626C22semidirect
115. #1626C22semidirect
118. #1623C22semidirect
119. #1623C22semidirect
120. #1623C22semidirect
121. #1623C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
130. #1550C22semidirect
132. #1548C22semidirect
134. #1542C22semidirect
136. C2×#333C22semidirect
137. #1495C22semidirect
139. #1489C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1481C22semidirect
149. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629452
#624222
#619492
#609242
#189632
#189322
#189142
#188912
#188732
#188722
#187922
#187532
#187442
#187132
#186772
#186222
#185962
#185672
#185232
C2×#16222
#177222
#175122
#174692