Finite Group Databasebeta

← #6350940

Subgroups — #6350940

Order 512.

2637 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1371 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60931C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18975C212yesmaximal, complemented
6#18932C212yesmaximal, complemented
7#18925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18901C212yesmaximal, complemented
9#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18872C212yesmaximal, complemented
11#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18744C212yesmaximal, complemented
14#18721C212yesmaximal, complemented
15#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18633C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18596C212yesmaximal, complemented
18#18575C212yesmaximal, complemented
19#18522C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17722C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—22no—
26#3563—22no—
27#3555—21no—
28#3555C2212yes—
29#3552—22no—
30#3552—22no—
31#3544—21no—
32#3544C2212yes—
33#3538—24no—
34#3520—22no—
35#3515—21no—
36#3515C2212yes—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3503—21no—
39#3503C2212yes—
40#3503C2211yescharacteristic
41#3503C2211yescharacteristic
42#3502C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3495—21no—
45#3492—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×#554C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#544—21no—
51#3393—21no—
52#3372—22no—
53#3360—21no—
54#3329—22no—
55#3320—24no—
56#3303—21no—
57#3300—22no—
58#3283—21no—
59#3282—22no—
60#3263—22no—
61#3258—22no—
62#3255C2212yescomplemented
63#3251C2212yescomplemented
64#3248C2212yes—
65#3248C2212yescomplemented
66#3246C2211yescharacteristic
67#3246C2212yescomplemented
68#3231C2212yescomplemented
69#3230C2211yescharacteristic
70#3212C2212yes—
71#3209C2211yescharacteristic
72#3206C2211yescharacteristic
73#3206C2212yescomplemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3139C2212yescomplemented
77C2×#487C2211yescharacteristic
78#3107C2212yes—
79#3100C2211yescharacteristic
80#3084—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82C2×#475C2211yescharacteristic
83#3063—21no—
84#3060—21no—
85#3046—21no—
86#3037C2211yescharacteristic
87#3035C2211yescharacteristic
88#3035C2212yes—
89C2×#461C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic
94#1653C2212yescomplemented
95#1652C2211yescharacteristic
96#1650C2212yes—
97#1648C2212yescomplemented
98#1648C2212yescomplemented
99#1647C2212yes—
100#1646C2211yescharacteristic
101#1646C2212yes—
102#1645C2212yescomplemented
103#1645C2212yescomplemented
104#1645C2212yescomplemented
105#1645C2212yescomplemented
106#1645C2212yescomplemented
107#1645C2212yescomplemented
108#1644C2212yes—
109#1644C2212yes—
110#1644C2211yescharacteristic
111#1644C2212yescomplemented
112#1644C2212yescomplemented
113#1643C2212yes—
114#1643C2212yes—
115#1643C2212yes—
116#1643C2212yes—
117#1643C2212yes—
118#1643C2212yescomplemented
119#1628C2211yescharacteristic
120#1626C2212yescomplemented
121#1625C2211yescharacteristic
122#1624C2211yescharacteristic
123#1623C2212yescomplemented
124#1623C2212yescomplemented
125#1622C2212yes—
126#1622C2212yes—
127#1622C2211yescharacteristic
128#1622C2212yescomplemented
129#1550C2211yescharacteristic
130#1550C2212yescomplemented
131#1548C2211yescharacteristic
132#1548C2212yescomplemented
133#1542C2211yescharacteristic
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#333C2211yescharacteristic
136C2×#333C2212yescomplemented
137#1495C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1489C2212yes—
140#1486C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1483C2212yes—
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1481C2212yescomplemented
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yes—
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×#137—21no—
154C2×#135—22no—
155C2×#135—21no—
156C22×SD16—21no—
157C2×#131—21no—
158#564—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164Q82—21no—
165Q82—21no—
166Q82C2312yes—
167Q82C2312yes—
168#557—21no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—21no—
174#557D412yes—
175#557C2312yes—
176#556—22no—
177#556—22no—
178#556—22no—
179#556—21no—
180#556D411yescharacteristic
181#556C2311yescharacteristic
182#555—21no—
183#555D411yescharacteristic
184#555C2311yescharacteristic
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554—21no—
193#554—21no—
194#554—21no—
195#554—22no—
196#554—21no—
197#554D411yescharacteristic
198#554C2312yes—
199#554C2312yes—
200#554C2311yescharacteristic
201#554C2312yes—
202#553—22no—
203#553—22no—
204#553—21no—
205#553—21no—
206#553—22no—
207#552—22no—
208#552—22no—
209#552—24no—
210#552—24no—
211#552—22no—
212#552—24no—
213#552—24no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—22no—
217#552—22no—
218#552—21no—
219#552—21no—
220#552—24no—
221#552—22no—
222#552—21no—
223#552D412yes—
224#551—24no—
225#551—24no—
226#551—22no—
227#551—22no—
228D4×Q8—24no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—24no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8D412yes—
234D4×Q8D414yes—
235#548—24no—
236#548—22no—
237#547—22no—
238#547—22no—
239#547—22no—
240#547—22no—
241#547—21no—
242#547D411yescharacteristic
243#547C2311yescharacteristic
244#546—21no—
245#546D412yes—
246#544—24no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544—24no—
250#544—22no—
251#544—24no—
252#544—22no—
253#544—22no—
254#544—22no—
255#544—22no—
256#544—21no—
257#544—21no—
258#544—22no—
259#544—22no—
260#544—21no—
261#544D411yescharacteristic
262#542—22no—
263#542—22no—
264#542—22no—
265#542—22no—
266#542—21no—
267#542—22no—
268#542D412yes—
269#541—22no—
270#541—24no—
271#541—24no—
272#541—24no—
273#541—22no—
274#541—22no—
275#541—21no—
276#541—22no—
277#541—24no—
278#541D412yes—
279#539—24no—
280#539—24no—
281#539—24no—
282#539—24no—
283#539—24no—
284#539—22no—
285#537—21no—
286#537D411yescharacteristic
287#536—24no—
288#536—24no—
289#536D411yescharacteristic
290#536D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2312yes—
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#532C2311yescharacteristic
302#532C2312yes—
303C2×C4⋊Q8—22no—
304C2×C4⋊Q8—22no—
305C2×C4⋊Q8—21no—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2312yes—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314#529—21no—
315#529—22no—
316#529C2312yes—
317#529C2312yes—
318C2×#125—22no—
319C2×#125—22no—
320C2×#125—21no—
321#525—24no—
322#525—21no—
323#525—21no—
324C2×C22⋊Q8—24no—
325C2×C22⋊Q8—21no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—22no—
330#520—22no—
331#520—21no—
332#519—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2312yes—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—21no—
341C2×#117—21no—
342C22×C4⋊C4—21no—
343#500C2312yes—
344#498C2311yescharacteristic
345#495—22no—
346#494—21no—
347#492C2312yes—
348#492C2311yescharacteristic
349#491—24no—
350#488—22no—
351#487—22no—
352#487—21no—
353#487C2312yes—
354#487C2312yes—
355#487C2311yescharacteristic
356#487C2312yes—
357#487C2312yes—
358#486C2311yescharacteristic
359#485—24no—
360#485—22no—
361#484—22no—
362#480—21no—
363#479—22no—
364#479—22no—
365#479—24no—
366#478—22no—
367#477—22no—
368#477—21no—
369#476—22no—
370#476—21no—
371#476—21no—
372#475—22no—
373#475—22no—
374#475C2312yes—
375#475C2312yes—
376#475C2312yes—
377#475C2312yes—
378#474C2312yes—
379#474C2311yescharacteristic
380#474C2311yescharacteristic
381#470—22no—
382#470—22no—
383#469—22no—
384#468—24no—
385#468—22no—
386#467—22no—
387#467—22no—
388#465—22no—
389#465—22no—
390#465—22no—
391#465—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#464—22no—
395#464—22no—
396#464—22no—
397#464—21no—
398#464—22no—
399#463—22no—
400#463—22no—
401#463—21no—
402#462—22no—
403#462C2312yes—
404#462C2312yes—
405#462C2311yescharacteristic
406#462C2312yes—
407#461—22no—
408#461—24no—
409#461—21no—
410#461—22no—
411#461—21no—
412#461—21no—
413#461C2312yes—
414#461C2312yes—
415#461C2311yescharacteristic
416#460C2312yes—
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2312yes—
419#459C2311yescharacteristic
420#459C2311yescharacteristic
421#459C2311yescharacteristic
422#452—22no—
423#452—22no—
424#451—22no—
425#449—22no—
426#448—24no—
427#448—22no—
428#447—21no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#440—24no—
432C4×Q16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—22no—
435C4×D8—21no—
436C4×D8—21no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446C2×#106—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—24no—
456#417—21no—
457#417—21no—
458#416—21no—
459#416—22no—
460C2×#103—21no—
461C2×#103—22no—
462C2×#103—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2312yes—
469#333C2312yes—
470#333C2311yescharacteristic
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C2×#41C2×D412yes—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C22×Q8—24no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8C2×D412yes—
507C22×Q8C2×D414yes—
508C22×D4C2×D411yescharacteristic
509C23×C4—22no—
510C23×C4—21no—
511#137—82no—
512#135—82no—
513#135—84no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—21no—
516C2×Q16—22no—
517C2×Q16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—24no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—82no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530#131—82no—
531C2×M16—21no—
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—21no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D414yes—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2412yes—
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2412yes—
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576#127C2411yescharacteristic
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—22no—
580#126—22no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—42no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—21no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—24no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—21no—
628#125—24no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—21no—
632#125—21no—
633#125—22no—
634#125C2×D412yes—
635#125C2×D412yes—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—22no—
639#124—21no—
640#124—21no—
641#124—22no—
642#124—22no—
643#124—21no—
644#124—22no—
645#124—42no—
646#124C2×D412yes—
647#124C2×D412yes—
648#123—22no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—42no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—24no—
711C22⋊Q8—24no—
712C22⋊Q8—24no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—41no—
716C22⋊Q8—42no—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D414yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724#121—24no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—22no—
738#121—41no—
739#121—42no—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#120—22no—
743#120—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—24no—
749C4×Q8—24no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8C2×D412yes—
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×Q8C2×D414yes—
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2412yes—
774C4×Q8C2412yes—
775C4×Q8C2411yescharacteristic
776C4×D4—24no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—21no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—42no—
804C4×D4C2×D411yescharacteristic
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D411yescharacteristic
808C4×D4C2×D412yes—
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D412yes—
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2411yescharacteristic
813C4×D4C2411yescharacteristic
814C4×D4C2411yescharacteristic
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—24no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—22no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—21no—
826#117—21no—
827#117—22no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—21no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—41no—
841#117C2×D411yescharacteristic
842#117C2×D412yes—
843#117C2×D411yescharacteristic
844#117C2×D412yes—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—24no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—41no—
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—21no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2412yes—
880#107—22no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—24no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889C4⋊C8—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903#103—24no—
904#103—24no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—24no—
910#103—24no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#103—21no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2412yes—
940C24—21no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—24no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—42no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—164no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—24no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—81no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—84no—
971C2×Q8—164no—
972C2×Q8—162no—
973C2×Q8#12011yescharacteristic
974C2×Q8C22×D412yes—
975C2×Q8C22×D411yescharacteristic
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×Q8C22×D414yes—
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4#12012yes—
994C2×D4#12011yescharacteristic
995C2×D4C22×D411yescharacteristic
996C2×D4C22×D411yescharacteristic
997C2×D4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4—22no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—24no—
1004C22×C4—24no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—162no—
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D412yes—
1025C22×C4C22×D412yes—
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D412yes—
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029Q16—82no—
1030Q16—81no—
1031Q16—82no—
1032Q16—82no—
1033SD16—44no—
1034SD16—82no—
1035SD16—81no—
1036SD16—81no—
1037SD16—82no—
1038SD16—82no—
1039SD16—82no—
1040SD16—84no—
1041D8—42no—
1042D8—81no—
1043D8—81no—
1044M16—42no—
1045M16—82no—
1046M16—82no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—22no—
1052C2×C8—22no—
1053C2×C8—22no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—42no—
1057C2×C8—82no—
1058C2×C8—81no—
1059C2×C8—82no—
1060C2×C8—81no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12011yescharacteristic
1124C4⋊C4#12012yes—
1125C4⋊C4#12012yes—
1126C4⋊C4C22×D412yes—
1127C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1128C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1129C4⋊C4C22×D412yes—
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—21no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4#12012yes—
1170C22⋊C4#12012yes—
1171C22⋊C4#12012yes—
1172C42—22no—
1173C42—22no—
1174C42—24no—
1175C42—24no—
1176C42—24no—
1177C42—21no—
1178C42—22no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—21no—
1182C42—22no—
1183C42—24no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—21no—
1187C42—42no—
1188C42C22×D411yescharacteristic
1189C42C22×D411yescharacteristic
1190C42C22×D412yes—
1191C42C22×D412yes—
1192C42C22×D412yes—
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C2511yescharacteristic
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—41no—
1201C23—81no—
1202C23C2×#12012yes—
1203C23C2×#12011yescharacteristic
1204Q8—22no—
1205Q8—22no—
1206Q8—22no—
1207Q8—21no—
1208Q8—22no—
1209Q8—22no—
1210Q8—21no—
1211Q8—44no—
1212Q8—42no—
1213Q8—41no—
1214Q8—42no—
1215Q8—41no—
1216Q8—42no—
1217Q8—42no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—82no—
1221Q8—84no—
1222Q8—82no—
1223Q8—81no—
1224Q8—84no—
1225Q8—84no—
1226Q8—161no—
1227D4—24no—
1228D4—21no—
1229D4—21no—
1230D4—22no—
1231D4—21no—
1232D4—21no—
1233D4—21no—
1234D4—42no—
1235D4—42no—
1236D4—44no—
1237D4—44no—
1238D4—42no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—41no—
1242D4—41no—
1243D4—82no—
1244D4—82no—
1245D4—82no—
1246D4—82no—
1247D4—162no—
1248D4#57712yes—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—24no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—44no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—82no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—84no—
1289C2×C4—84no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—162no—
1295C2×C4—161no—
1296C2×C4C2×#12012yes—
1297C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1298C2×C4C2×#12012yes—
1299C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1300C2×C4C2×#12012yes—
1301C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1302C2×C4#57712yes—
1303C2×C4#57812yes—
1304C2×C4C23×D411yescharacteristic
1305C2×C4C23×D411yescharacteristic
1306C2×C4C23×D411yescharacteristic
1307C8—41no—
1308C8—41no—
1309C8—42no—
1310C8—41no—
1311C8—41no—
1312C8—41no—
1313C8—41no—
1314C8—42no—
1315C8—42no—
1316C22—21no—
1317C22—21no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—22no—
1321C22—22no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—41no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—84no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22#301312yes—
1335C22C22×#12011yescharacteristic
1336C4—22no—
1337C4—22no—
1338C4—21no—
1339C4—21no—
1340C4—21no—
1341C4—22no—
1342C4—41no—
1343C4—41no—
1344C4—41no—
1345C4—42no—
1346C4—41no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—42no—
1350C4—44no—
1351C4—42no—
1352C4—42no—
1353C4—41no—
1354C4—81no—
1355C4—82no—
1356C4#301312yes—
1357C4C2×#57711yescharacteristic
1358C4C2×#57711yescharacteristic
1359C4C2×#57811yescharacteristic
1360C4#358611yescharacteristic
1361C2—22no—
1362C2—42no—
1363C2—42no—
1364C2—81no—
1365C2—81no—
1366C2—161no—
1367C2C2×#301311yescharacteristic
1368C2#6037411yescharacteristic
1369C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62945C2semidirect
2. #62540C2semidirect
3. #61950C2semidirect
4. #60931C2semidirect
5. #18975C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18925C2semidirect
8. #18901C2semidirect
9. #18872C2semidirect
10. #18872C2semidirect
11. #18805C2semidirect
12. #18752C2semidirect
13. #18744C2semidirect
14. #18721C2semidirect
15. #18676C2semidirect
16. #18633C2semidirect
17. #18596C2semidirect
18. #18575C2semidirect
19. #18522C2semidirect
20. C2×#1643C2semidirect
21. #17722C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17469C2semidirect
62. #3255C22semidirect
63. #3251C22semidirect
65. #3248C22semidirect
67. #3246C22semidirect
68. #3231C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3182C22semidirect
76. #3139C22semidirect
94. #1653C22semidirect
97. #1648C22semidirect
98. #1648C22semidirect
102. #1645C22semidirect
103. #1645C22semidirect
104. #1645C22semidirect
105. #1645C22semidirect
106. #1645C22semidirect
107. #1645C22semidirect
111. #1644C22semidirect
112. #1644C22semidirect
118. #1643C22semidirect
120. #1626C22semidirect
123. #1623C22semidirect
124. #1623C22semidirect
128. #1622C22semidirect
130. #1550C22semidirect
132. #1548C22semidirect
134. #1542C22semidirect
136. C2×#333C22semidirect
141. #1485C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1481C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629452
#625402
#619502
#609312
#189752
#189322
#189252
#189012
#188722
#188052
#187522
#187442
#187212
#186762
#186332
#185962
#185752
#185222
C2×#16432
#177222
#175122
#174692