Finite Group Databasebeta

← #6350948

Subgroups — #6350948

Order 512.

2788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1427 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62944C211yesmaximal, characteristic
2#62542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18968C212yesmaximal, complemented
6#18937C212yesmaximal, complemented
7#18923C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18904C212yesmaximal, complemented
9#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18867C212yesmaximal, complemented
11#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18741C212yesmaximal, complemented
14#18723C212yesmaximal, complemented
15#18675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18637C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18601C212yesmaximal, complemented
18#18570C212yesmaximal, complemented
19#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1643C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17726C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3559—22no—
25#3548—21no—
26#3548C2212yes—
27#3547—21no—
28#3547C2212yes—
29#3541—22no—
30#3541—22no—
31#3536—24no—
32#3536—22no—
33#3536—22no—
34#3519—22no—
35#3519—21no—
36#3519C2212yes—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2211yescharacteristic
39#3503C2211yescharacteristic, complemented
40#3501—21no—
41#3501C2212yes—
42#3497C2211yescharacteristic
43#3492—21no—
44#3489—21no—
45#3489—21no—
46C2×#554C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48D4×#41C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#537—21no—
51#3392—21no—
52#3369—22no—
53#3359—21no—
54#3331—22no—
55#3316—24no—
56#3298—21no—
57#3298—22no—
58D4×SD16—21no—
59D4×SD16—22no—
60#3246C2212yescomplemented
61#3246C2211yescharacteristic, complemented
62#3244—22no—
63#3242—22no—
64#3239C2212yescomplemented
65#3237C2212yescomplemented
66#3233C2212yescomplemented
67#3229C2212yescomplemented
68#3229C2212yescomplemented
69#3227C2211yescharacteristic, complemented
70#3210C2212yescomplemented
71#3209C2211yescharacteristic, complemented
72#3206C2212yescomplemented
73#3206C2211yescharacteristic, complemented
74#3185C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic, complemented
76#3163—21no—
77#3141C2212yescomplemented
78#3137—21no—
79C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
80#3101C2211yescharacteristic
81#3101C2212yes—
82#3099—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3078C2211yescharacteristic, complemented
86#3076C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#461C2211yescharacteristic
89C2×#461C2212yes—
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1651C2211yescharacteristic
96#1651C2212yes—
97#1651C2212yescomplemented
98#1651C2212yescomplemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1646C2212yescomplemented
101#1646C2212yescomplemented
102#1646C2212yescomplemented
103#1643C2212yes—
104#1643C2212yes—
105#1643C2212yes—
106#1643C2212yescomplemented
107#1643C2212yescomplemented
108#1643C2212yescomplemented
109#1643C2212yescomplemented
110#1643C2212yescomplemented
111#1643C2212yescomplemented
112#1642C2211yescharacteristic, complemented
113#1642C2212yescomplemented
114#1642C2212yescomplemented
115#1642C2212yescomplemented
116#1642C2212yescomplemented
117#1639C2211yescharacteristic
118#1639C2212yes—
119#1637C2211yescharacteristic
120#1637C2212yescomplemented
121#1635C2211yescharacteristic, complemented
122#1634C2212yescomplemented
123#1632C2212yes—
124#1632C2212yescomplemented
125#1632C2212yescomplemented
126#1631C2211yescharacteristic, complemented
127#1631C2212yescomplemented
128#1629C2211yescharacteristic
129#1554C2212yescomplemented
130#1551C2212yescomplemented
131#1548C2211yescharacteristic, complemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1543C2212yescomplemented
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
136#1540C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yes—
140#1486C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C22×#41—21no—
155C22×#41—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—22no—
158#563—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164Q82—21no—
165#557—21no—
166#556—21no—
167#556D412yes—
168#555—22no—
169#555—21no—
170#555C2312yes—
171#554—22no—
172#554—24no—
173#554—22no—
174#554—22no—
175#554—22no—
176#554—22no—
177#554—21no—
178#554—24no—
179#554—21no—
180#554—21no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554C2312yes—
186#554C2312yes—
187#554C2312yes—
188#553—22no—
189#553—24no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#550—21no—
198#550—22no—
199#550D411yescharacteristic
200#550C2311yescharacteristic
201#550C2312yes—
202D4×Q8—22no—
203D4×Q8—22no—
204D4×Q8—21no—
205D4×Q8—22no—
206D4×Q8—21no—
207D4×Q8D411yescharacteristic
208D4×Q8C2311yescharacteristic
209D4×Q8C2312yes—
210#548—22no—
211#548—22no—
212#548—22no—
213#548—21no—
214#548—21no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#548D414yes—
218#547—24no—
219#547—24no—
220#547—22no—
221#547—22no—
222#547—22no—
223#547—22no—
224#547—21no—
225#547—21no—
226#547D412yes—
227#547D411yescharacteristic
228#547D412yes—
229#547C2311yescharacteristic
230#546—24no—
231#546—24no—
232#546—22no—
233#546—24no—
234#546—24no—
235#546—24no—
236#546—22no—
237#546—22no—
238#546—21no—
239#546—22no—
240#546—21no—
241D42—21no—
242D42—22no—
243D42D411yescharacteristic
244D42D412yes—
245D42C2311yescharacteristic
246#544—22no—
247#544—21no—
248#544—22no—
249#544—22no—
250#544D411yescharacteristic
251#543—24no—
252#543—24no—
253#542—24no—
254#542—22no—
255#542—24no—
256#542—21no—
257#542—22no—
258#542D412yes—
259#541—21no—
260#541D412yes—
261#540—22no—
262#540—22no—
263#540—22no—
264#540—22no—
265#539—24no—
266#539—24no—
267#539—24no—
268#539—22no—
269#538—24no—
270#538—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#537—22no—
274#537—24no—
275#537—22no—
276#537—22no—
277#537—24no—
278#537—21no—
279#537—21no—
280#537—24no—
281#537—22no—
282#537—22no—
283#537—22no—
284#537—22no—
285#537—21no—
286#537D411yescharacteristic
287#536—22no—
288#536—22no—
289#536D411yescharacteristic
290#536D411yescharacteristic
291#533—21no—
292#533—21no—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2312yes—
295#533C2312yes—
296#533C2312yes—
297#532—21no—
298#532—22no—
299#532—21no—
300#532C2312yes—
301#532C2311yescharacteristic
302#532C2311yescharacteristic
303#532C2312yes—
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2312yes—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307#529—21no—
308#529—22no—
309#529C2312yes—
310C2×#125—21no—
311#525—22no—
312#525—24no—
313#525—22no—
314#525—22no—
315#525—21no—
316#525—21no—
317#525—22no—
318C2×C22⋊Q8—22no—
319C2×C22⋊Q8—22no—
320C2×C22⋊Q8—21no—
321C2×C22⋊Q8—22no—
322C2×C22⋊Q8—22no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324C2×#121—22no—
325C2×#121—24no—
326C2×#121—22no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#518—22no—
331#518—22no—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
335C2×C4×D4—21no—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2312yes—
339C22×C4⋊C4—21no—
340#501—22no—
341#501—22no—
342#499—22no—
343#498—22no—
344#498C2311yescharacteristic
345#498C2312yes—
346#494C2312yes—
347#492—21no—
348#492—22no—
349#492C2311yescharacteristic
350#491—22no—
351#489—24no—
352#489—22no—
353#488—22no—
354#487—22no—
355#487—21no—
356#487—22no—
357#487—22no—
358#487C2312yes—
359#487C2312yes—
360#487C2312yes—
361#487C2311yescharacteristic
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2312yes—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#484—22no—
368#483—24no—
369#483—22no—
370#483—22no—
371#483—21no—
372#483—22no—
373#482—22no—
374#481—22no—
375#481—22no—
376#479—21no—
377#479—22no—
378#478—21no—
379#477—21no—
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2312yes—
382#476—22no—
383#476—21no—
384#476C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2311yescharacteristic
387#476C2312yes—
388#475—21no—
389#475—22no—
390#475—22no—
391#475—24no—
392#475C2312yes—
393#475C2312yes—
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2312yes—
396#475C2312yes—
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2312yes—
399#470—24no—
400#465—22no—
401#465—22no—
402#465—22no—
403#465—22no—
404#464—24no—
405#462—22no—
406#461—21no—
407#461—22no—
408#461—21no—
409#461—22no—
410#461C2311yescharacteristic
411#461C2312yes—
412#461C2311yescharacteristic
413#461C2312yes—
414#461C2312yes—
415#461C2312yes—
416#461C2312yes—
417#460—21no—
418#460—22no—
419#452—24no—
420#451—22no—
421#450—21no—
422#450—22no—
423#448—22no—
424#448—22no—
425#448—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—24no—
429C4×SD16—22no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—21no—
447#427—21no—
448C2×#106—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—21no—
454#417—24no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—22no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—82no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41C2×D411yescharacteristic
517C2×#41C2×D414yes—
518C2×#41C2×D411yescharacteristic
519C22×Q8—22no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8C2×D411yescharacteristic
526C22×Q8C2×D412yes—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4C2×D411yescharacteristic
534C22×D4C2×D412yes—
535C23×C4—22no—
536C23×C4—22no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—22no—
539C2×Q16—24no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—82no—
549C2×SD16—84no—
550C2×M16—21no—
551C2×M16—22no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—22no—
555C22×C8—21no—
556C4⋊Q8—24no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—41no—
571C4⋊Q8—42no—
572C4⋊Q8C2×D412yes—
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D412yes—
577C4⋊Q8C2412yes—
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2412yes—
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582#127—21no—
583#127—22no—
584#127C2×D411yescharacteristic
585#127C2×D412yes—
586#127C2411yescharacteristic
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—22no—
591#126—24no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—22no—
599#125—21no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—21no—
607#125—22no—
608#125—41no—
609#125—42no—
610#125C2×D412yes—
611#124—24no—
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—21no—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—21no—
621#124—21no—
622#124—22no—
623#124C2×D412yes—
624#124C2×D414yes—
625#123—24no—
626#123—24no—
627#123—24no—
628#123—24no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—24no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—42no—
698C22⋊Q8—42no—
699C22⋊Q8—42no—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703C22⋊Q8C2×D414yes—
704#121—24no—
705#121—22no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—22no—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—24no—
718#121—22no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—24no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—24no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121C2×D412yes—
749#121C2×D412yes—
750#121C2×D412yes—
751#121C2×D412yes—
752#121C2×D412yes—
753#120—22no—
754#120—24no—
755#120—24no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—41no—
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D414yes—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2412yes—
778C4×Q8C2411yescharacteristic
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—42no—
813C4×D4—41no—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2411yescharacteristic
825C4×D4C2411yescharacteristic
826C4×D4C2412yes—
827C4×D4C2411yescharacteristic
828#117—24no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117C2×D411yescharacteristic
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D412yes—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—24no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C2×D412yes—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—24no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42C2411yescharacteristic
874C2×C42C2412yes—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—22no—
878#107—22no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—21no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—21no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—24no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902#103—24no—
903#103—24no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—24no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—21no—
919#103—22no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—24no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—22no—
944C24—21no—
945C24—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—84no—
957#41—84no—
958#41—82no—
959#41—81no—
960#41—81no—
961#41—84no—
962#41—88no—
963#41—82no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—84no—
969#41—84no—
970#41—164no—
971#41—162no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—24no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—41no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—81no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—81no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—81no—
993C2×Q8—81no—
994C2×Q8—82no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8—84no—
997C2×Q8—82no—
998C2×Q8#12011yescharacteristic
999C2×Q8C22×D412yes—
1000C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1001C2×Q8C22×D414yes—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—84no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—164no—
1037C2×D4#12012yes—
1038C2×D4#12011yescharacteristic
1039C2×D4C22×D411yescharacteristic
1040C2×D4C22×D411yescharacteristic
1041C2×D4C22×D412yes—
1042C2×D4C22×D411yescharacteristic
1043C2×D4C22×D412yes—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—24no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—24no—
1049C22×C4—24no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—41no—
1073C22×C4—82no—
1074C22×C4—82no—
1075C22×C4—84no—
1076C22×C4—162no—
1077C22×C4C22×D412yes—
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D412yes—
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D412yes—
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083Q16—84no—
1084SD16—44no—
1085SD16—42no—
1086SD16—81no—
1087SD16—82no—
1088SD16—82no—
1089SD16—82no—
1090SD16—82no—
1091SD16—82no—
1092M16—42no—
1093M16—82no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—22no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—42no—
1104C2×C8—81no—
1105C2×C8—82no—
1106C2×C8—81no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4#12011yescharacteristic
1155C4⋊C4#12011yescharacteristic
1156C4⋊C4#12012yes—
1157C4⋊C4#12012yes—
1158C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1159C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1160C4⋊C4C22×D412yes—
1161C4⋊C4C22×D412yes—
1162C4⋊C4C22×D412yes—
1163C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1164C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—21no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—21no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4#12012yes—
1203C22⋊C4#12012yes—
1204C22⋊C4#12012yes—
1205C42—24no—
1206C42—21no—
1207C42—22no—
1208C42—21no—
1209C42—24no—
1210C42—21no—
1211C42—22no—
1212C42—42no—
1213C42—41no—
1214C42C22×D412yes—
1215C42C22×D411yescharacteristic
1216C42C22×D411yescharacteristic
1217C42C22×D412yes—
1218C42C22×D412yes—
1219C42C22×D411yescharacteristic
1220C42C2511yescharacteristic
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—22no—
1225C23—22no—
1226C23—42no—
1227C23—44no—
1228C23—44no—
1229C23—42no—
1230C23—81no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23C2×#12012yes—
1236C23C2×#12011yescharacteristic
1237Q8—22no—
1238Q8—22no—
1239Q8—22no—
1240Q8—21no—
1241Q8—21no—
1242Q8—44no—
1243Q8—42no—
1244Q8—42no—
1245Q8—42no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—42no—
1249Q8—41no—
1250Q8—42no—
1251Q8—41no—
1252Q8—82no—
1253Q8—82no—
1254Q8—82no—
1255Q8—84no—
1256Q8—82no—
1257Q8—161no—
1258Q8—162no—
1259D4—24no—
1260D4—21no—
1261D4—21no—
1262D4—22no—
1263D4—22no—
1264D4—21no—
1265D4—22no—
1266D4—21no—
1267D4—21no—
1268D4—42no—
1269D4—44no—
1270D4—42no—
1271D4—44no—
1272D4—42no—
1273D4—44no—
1274D4—44no—
1275D4—41no—
1276D4—42no—
1277D4—41no—
1278D4—41no—
1279D4—41no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—81no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—84no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—82no—
1294D4#57712yes—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—44no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—81no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—161no—
1346C2×C4—162no—
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12012yes—
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12012yes—
1351C2×C4C2×#12012yes—
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4#57712yes—
1354C2×C4#57712yes—
1355C2×C4C23×D411yescharacteristic
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C2×C4C23×D411yescharacteristic
1358C8—41no—
1359C8—41no—
1360C8—42no—
1361C8—41no—
1362C8—41no—
1363C8—41no—
1364C8—41no—
1365C8—42no—
1366C8—42no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—22no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—22no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—41no—
1384C22—42no—
1385C22—42no—
1386C22—41no—
1387C22—84no—
1388C22—164no—
1389C22—164no—
1390C22#300912yes—
1391C22C22×#12011yescharacteristic
1392C4—22no—
1393C4—21no—
1394C4—22no—
1395C4—21no—
1396C4—22no—
1397C4—21no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—42no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—41no—
1405C4—42no—
1406C4—44no—
1407C4—41no—
1408C4—82no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4#300912yes—
1412C4C2×#57711yescharacteristic
1413C4C2×#57711yescharacteristic
1414C4C2×#57711yescharacteristic
1415C4#358611yescharacteristic
1416C2—22no—
1417C2—42no—
1418C2—42no—
1419C2—81no—
1420C2—82no—
1421C2—82no—
1422C2—81no—
1423C2C2×#300911yescharacteristic
1424C2#6037411yescharacteristic
1425C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62944C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62542C2semidirect
3. #61948C2semidirect
4. #60889C2semidirect
5. #18968C2semidirect
6. #18937C2semidirect
7. #18923C2semidirect
8. #18904C2semidirect
9. #18877C2semidirect
10. #18867C2semidirect
11. #18799C2semidirect
12. #18753C2semidirect
13. #18741C2semidirect
14. #18723C2semidirect
15. #18675C2semidirect
16. #18637C2semidirect
17. #18601C2semidirect
18. #18570C2semidirect
19. #18517C2semidirect
20. C2×#1643C2semidirect
21. #17726C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17469C2semidirect
39. #3503C22semidirect
60. #3246C22semidirect
61. #3246C22semidirect
64. #3239C22semidirect
65. #3237C22semidirect
66. #3233C22semidirect
67. #3229C22semidirect
68. #3229C22semidirect
69. #3227C22semidirect
70. #3210C22semidirect
71. #3209C22semidirect
72. #3206C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3185C22semidirect
75. #3167C22semidirect
77. #3141C22semidirect
79. C2×#487C22semidirect
84. #3079C22semidirect
85. #3078C22semidirect
86. #3076C22semidirect
87. C2×#475C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
97. #1651C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1646C22semidirect
101. #1646C22semidirect
102. #1646C22semidirect
106. #1643C22semidirect
107. #1643C22semidirect
108. #1643C22semidirect
109. #1643C22semidirect
110. #1643C22semidirect
111. #1643C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1642C22semidirect
114. #1642C22semidirect
115. #1642C22semidirect
116. #1642C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1634C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1632C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1631C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1551C22semidirect
131. #1548C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1543C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. C2×#333C22semidirect
136. #1540C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629442
#625422
#619482
#608892
#189682
#189372
#189232
#189042
#188772
#188672
#187992
#187532
#187412
#187232
#186752
#186372
#186012
#185702
#185172
C2×#16432
#177262
#175112
#174692