Finite Group Databasebeta

← #6350960

Subgroups — #6350960

Order 512.

2740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18965C212yesmaximal, complemented
6#18943C212yesmaximal, complemented
7#18919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18911C212yesmaximal, complemented
9#18888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18883C212yesmaximal, complemented
11#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18741C212yesmaximal, complemented
14#18726C212yesmaximal, complemented
15#18680C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18609C212yesmaximal, complemented
18#18582C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3554—21no—
25#3554—22no—
26#3552—22no—
27#3552C2212yes—
28#3550—22no—
29#3550—21no—
30#3547—22no—
31#3547C2212yes—
32#3541—24no—
33#3541—22no—
34#3523—21no—
35#3518C2212yes—
36#3511—21no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2211yescharacteristic
39#3506—21no—
40#3506C2211yescharacteristic
41#3503—21no—
42#3503C2211yescharacteristic
43#3499C2212yes—
44#3497—21no—
45#3486—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3381—21no—
52#3369—22no—
53#3361—21no—
54#3340—21no—
55#3339—22no—
56#3331—22no—
57#3316—24no—
58#3305—21no—
59#3301—22no—
60#3263—22no—
61#3257—22no—
62#3253C2212yes—
63#3252C2212yes—
64#3247C2212yes—
65#3247C2212yescomplemented
66#3246C2212yes—
67#3245C2211yescharacteristic
68#3233C2212yescomplemented
69#3229C2212yescomplemented
70#3227C2211yescharacteristic
71#3227C2211yescharacteristic
72#3210C2212yescomplemented
73#3209C2211yescharacteristic
74#3185C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3141C2212yescomplemented
77C2×#487C2211yescharacteristic
78#3106C2212yescomplemented
79#3103C2211yescharacteristic
80#3084—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3076C2212yescomplemented
83C2×#477C2211yescharacteristic
84C2×#476C2211yescharacteristic
85#3062—21no—
86#3060—21no—
87#3045—21no—
88#3036C2211yescharacteristic
89#3035C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1654C2212yes—
94#1654C2212yescomplemented
95#1653C2211yescharacteristic, complemented
96#1652C2212yescomplemented
97#1651C2212yes—
98#1651C2212yes—
99#1651C2211yescharacteristic, complemented
100#1646C2212yes—
101#1645C2211yescharacteristic, complemented
102#1643C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1638C2212yescomplemented
105#1637C2212yes—
106#1637C2212yes—
107#1637C2212yes—
108#1637C2212yes—
109#1637C2212yescomplemented
110#1636C2212yescomplemented
111#1635C2212yes—
112#1635C2212yes—
113#1635C2212yescomplemented
114#1635C2212yescomplemented
115#1634C2212yes—
116#1634C2212yes—
117#1633C2212yescomplemented
118#1632C2212yescomplemented
119#1628C2212yescomplemented
120#1627C2212yes—
121#1627C2212yes—
122#1627C2211yescharacteristic, complemented
123#1626C2211yescharacteristic, complemented
124#1625C2212yes—
125#1625C2212yescomplemented
126#1624C2212yes—
127#1623C2211yescharacteristic, complemented
128#1622C2211yescharacteristic, complemented
129#1550C2211yescharacteristic
130#1550C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic
132#1549C2212yescomplemented
133#1542C2211yescharacteristic
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#332C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yescomplemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic
139#1489C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic
141#1484C2212yes—
142#1483C2212yes—
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yes—
145#1480C2212yes—
146#1480C2211yescharacteristic
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C23×Q8—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×#135—21no—
157C2×#131—21no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164#559—22no—
165#559—22no—
166#559—22no—
167#559—21no—
168#559D411yescharacteristic
169Q82—22no—
170Q82D412yes—
171Q82C2311yescharacteristic
172#557—22no—
173#557—21no—
174#557—21no—
175#557D411yescharacteristic
176#557C2311yescharacteristic
177#556—22no—
178#556—21no—
179#556—22no—
180#556—21no—
181#556—24no—
182#556—22no—
183#556—21no—
184#556D411yescharacteristic
185#556C2312yes—
186#555—22no—
187#555—22no—
188#555—21no—
189#555—21no—
190#555C2312yes—
191#554—24no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#554—22no—
195#554—21no—
196#554—21no—
197#554—21no—
198#554—21no—
199#554D412yes—
200#554D414yes—
201#554C2311yescharacteristic
202#553—24no—
203#553—22no—
204#553—22no—
205#553—22no—
206#553—22no—
207#553—22no—
208#553—22no—
209#553D412yes—
210#552—24no—
211#552—22no—
212#550—22no—
213#550—21no—
214#550D411yescharacteristic
215D4×Q8—24no—
216D4×Q8—24no—
217D4×Q8—22no—
218D4×Q8—21no—
219D4×Q8—22no—
220D4×Q8—22no—
221D4×Q8—21no—
222D4×Q8—21no—
223D4×Q8—22no—
224D4×Q8—22no—
225D4×Q8—22no—
226D4×Q8—21no—
227D4×Q8C2312yes—
228D4×Q8C2312yes—
229D4×Q8C2311yescharacteristic
230#548—24no—
231#548—24no—
232#548—24no—
233#548—22no—
234#548—22no—
235#548—22no—
236#548—22no—
237#548—22no—
238#548D412yes—
239#547—22no—
240#547—22no—
241#547—22no—
242#547—24no—
243#547—21no—
244#547C2312yes—
245#547C2312yes—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—21no—
249#544—22no—
250#544D411yescharacteristic
251#542—22no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—24no—
255#542—24no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—24no—
259#542—21no—
260#542—24no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542D412yes—
264#541—24no—
265#541—22no—
266#540—22no—
267#540—22no—
268#540—21no—
269#540D412yes—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#538—24no—
274#538—24no—
275#538—22no—
276#538—22no—
277#537—24no—
278#537—21no—
279#537—22no—
280#537—21no—
281#537D411yescharacteristic
282#536—24no—
283#536—24no—
284#536—24no—
285#536—22no—
286#536—22no—
287#536—22no—
288#535—21no—
289#535D411yescharacteristic
290#535D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533—22no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533C2312yes—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#532—22no—
301#532—22no—
302#532—21no—
303#532—22no—
304#532—21no—
305#532—21no—
306#532C2311yescharacteristic
307#532C2312yes—
308#532C2312yes—
309#532C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8—22no—
311C2×C4⋊Q8—21no—
312C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊Q8C2312yes—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—22no—
319#529C2312yes—
320#529C2312yes—
321#525—24no—
322#525—24no—
323#525—22no—
324#525—22no—
325C2×C22⋊Q8—21no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#519—22no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4—21no—
340C2×C4×D4C2311yescharacteristic
341#499—22no—
342#498—21no—
343#498C2311yescharacteristic
344#498C2312yes—
345#494C2312yes—
346#492C2311yescharacteristic
347#489—24no—
348#488—22no—
349#487—22no—
350#487C2312yes—
351#487C2312yes—
352#487C2312yes—
353#487C2311yescharacteristic
354#486—21no—
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#485—22no—
358#483—24no—
359#482—22no—
360#482—22no—
361#481—22no—
362#481—21no—
363#481—22no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—22no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477C2312yes—
372#477C2312yes—
373#477C2312yes—
374#476—22no—
375#476—22no—
376#476—22no—
377#476C2312yes—
378#476C2312yes—
379#476C2312yes—
380#476C2312yes—
381#476C2312yes—
382#475—22no—
383#475—24no—
384#475—21no—
385#475C2311yescharacteristic
386#475C2311yescharacteristic
387#474—21no—
388#474—21no—
389#474C2312yes—
390#470—24no—
391#470—22no—
392#469—22no—
393#469—22no—
394#468—22no—
395#466—22no—
396#466—22no—
397#466—22no—
398#465—22no—
399#465—22no—
400#465—22no—
401#465—22no—
402#465—22no—
403#464—22no—
404#464—24no—
405#464—21no—
406#463—22no—
407#463—22no—
408#463—21no—
409#463—22no—
410#462—22no—
411#462C2311yescharacteristic
412#461C2311yescharacteristic
413#461C2312yes—
414#460—22no—
415#460C2311yescharacteristic
416#460C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#459—21no—
419#459—22no—
420#459C2312yes—
421#459C2311yescharacteristic
422#459C2312yes—
423#452—24no—
424#451—22no—
425#449—22no—
426#448—21no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#441—24no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434C4×D8—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#427—22no—
445C2×#107—21no—
446C2×#106—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#417—21no—
456#417—24no—
457#417—21no—
458#416—22no—
459#416—21no—
460C2×#103—21no—
461C2×#103—22no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41C2×D411yescharacteristic
507C2×#41C2×D412yes—
508C2×#41C2×D411yescharacteristic
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—24no—
511C22×Q8—24no—
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—82no—
519C22×Q8—82no—
520C22×Q8C2×D411yescharacteristic
521C22×D4C2×D411yescharacteristic
522C23×C4—22no—
523C23×C4—21no—
524AGL(1,ℤ/8)—82no—
525#135—82no—
526C2×Q16—21no—
527C2×Q16—24no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—21no—
533C2×SD16—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537#131—82no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—22no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2×D414yes—
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2412yes—
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2412yes—
580#127—22no—
581#127—21no—
582#127—21no—
583#127C2×D412yes—
584#127C2×D411yescharacteristic
585#127C2411yescharacteristic
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—24no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—42no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—22no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—22no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—24no—
610#125—22no—
611#125—21no—
612#125—21no—
613#125—22no—
614#125—21no—
615#125—22no—
616#125C2×D412yes—
617#125C2×D412yes—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—24no—
630#124—21no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—21no—
636#124—21no—
637#124—22no—
638#124—42no—
639#124C2×D412yes—
640#124C2×D412yes—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—42no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—41no—
706C22⋊Q8—42no—
707C22⋊Q8C2×D412yes—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709C22⋊Q8C2×D412yes—
710C22⋊Q8C2×D414yes—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—22no—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—41no—
742#121—42no—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#121C2×D412yes—
748#120—24no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—24no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—24no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D414yes—
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×Q8C2411yescharacteristic
783C4×Q8C2411yescharacteristic
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—42no—
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D412yes—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D412yes—
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2412yes—
832C4×D4C2412yes—
833C4×D4C2411yescharacteristic
834#117—22no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—22no—
838#117—24no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—21no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—41no—
850#117C2×D411yescharacteristic
851#117C2×D412yes—
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D412yes—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—24no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—41no—
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D412yes—
869C2×C4⋊C4C2×D414yes—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—21no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—21no—
889#106—22no—
890#106—24no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—24no—
912#103—24no—
913#103—21no—
914#103—21no—
915#103—24no—
916#103—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—24no—
927#102—22no—
928#102—21no—
929#102—22no—
930#102—21no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2412yes—
942C24—21no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—24no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—88no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—88no—
961#41—88no—
962#41—84no—
963C2×Q8—24no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—24no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—24no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—44no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—44no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—41no—
983C2×Q8—81no—
984C2×Q8—81no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—82no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—84no—
990C2×Q8—88no—
991C2×Q8—88no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8#12011yescharacteristic
994C2×Q8C22×D411yescharacteristic
995C2×Q8C22×D411yescharacteristic
996C2×Q8C22×D411yescharacteristic
997C2×Q8C22×D412yes—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4#12012yes—
1021C2×D4#12011yescharacteristic
1022C2×D4C22×D412yes—
1023C2×D4C22×D412yes—
1024C2×D4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—24no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—24no—
1030C22×C4—24no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—41no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—81no—
1048C22×C4—81no—
1049C22×C4—84no—
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D412yes—
1052C22×C4C22×D412yes—
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D412yes—
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056Q16—81no—
1057Q16—84no—
1058SD16—42no—
1059SD16—81no—
1060SD16—82no—
1061SD16—81no—
1062SD16—81no—
1063SD16—82no—
1064D8—82no—
1065D8—81no—
1066D8—82no—
1067M16—42no—
1068M16—82no—
1069M16—82no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—42no—
1080C2×C8—81no—
1081C2×C8—82no—
1082C2×C8—82no—
1083C2×C8—81no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4#12011yescharacteristic
1135C4⋊C4#12011yescharacteristic
1136C4⋊C4#12012yes—
1137C4⋊C4#12012yes—
1138C4⋊C4C22×D414yes—
1139C4⋊C4C22×D412yes—
1140C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1141C4⋊C4C22×D412yes—
1142C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1143C4⋊C4C22×D412yes—
1144C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1145C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—24no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4—41no—
1182C22⋊C4#12012yes—
1183C22⋊C4#12012yes—
1184C22⋊C4#12012yes—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—24no—
1188C42—24no—
1189C42—21no—
1190C42—22no—
1191C42—21no—
1192C42—22no—
1193C42—21no—
1194C42—22no—
1195C42—21no—
1196C42—24no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—42no—
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C22×D412yes—
1203C42C22×D411yescharacteristic
1204C42C22×D412yes—
1205C42C22×D412yes—
1206C42C22×D411yescharacteristic
1207C42C2511yescharacteristic
1208C23—22no—
1209C23—21no—
1210C23—22no—
1211C23—42no—
1212C23—41no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23C2×#12012yes—
1216C23C2×#12011yescharacteristic
1217Q8—21no—
1218Q8—22no—
1219Q8—21no—
1220Q8—21no—
1221Q8—21no—
1222Q8—21no—
1223Q8—42no—
1224Q8—42no—
1225Q8—48no—
1226Q8—44no—
1227Q8—44no—
1228Q8—42no—
1229Q8—41no—
1230Q8—42no—
1231Q8—42no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—82no—
1236Q8—84no—
1237Q8—82no—
1238Q8—82no—
1239Q8—84no—
1240Q8—161no—
1241Q8#57712yes—
1242D4—24no—
1243D4—22no—
1244D4—22no—
1245D4—22no—
1246D4—21no—
1247D4—22no—
1248D4—22no—
1249D4—21no—
1250D4—44no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—44no—
1254D4—41no—
1255D4—42no—
1256D4—42no—
1257D4—41no—
1258D4—41no—
1259D4—41no—
1260D4—82no—
1261D4—81no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—84no—
1268D4—84no—
1269D4—84no—
1270D4—82no—
1271D4—162no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—44no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—48no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4—84no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—162no—
1318C2×C4—161no—
1319C2×C4C2×#12012yes—
1320C2×C4C2×#12012yes—
1321C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1322C2×C4C2×#12012yes—
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4#57712yes—
1326C2×C4#57812yes—
1327C2×C4C23×D411yescharacteristic
1328C2×C4C23×D411yescharacteristic
1329C2×C4C23×D411yescharacteristic
1330C8—41no—
1331C8—41no—
1332C8—42no—
1333C8—42no—
1334C8—41no—
1335C8—41no—
1336C8—41no—
1337C8—42no—
1338C8—41no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—22no—
1342C22—22no—
1343C22—22no—
1344C22—41no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—42no—
1348C22—41no—
1349C22—42no—
1350C22—41no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—84no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22#301312yes—
1358C22C22×#12011yescharacteristic
1359C4—22no—
1360C4—22no—
1361C4—21no—
1362C4—22no—
1363C4—21no—
1364C4—22no—
1365C4—21no—
1366C4—41no—
1367C4—42no—
1368C4—42no—
1369C4—41no—
1370C4—44no—
1371C4—42no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—42no—
1376C4—41no—
1377C4—81no—
1378C4—82no—
1379C4#301312yes—
1380C4C2×#57711yescharacteristic
1381C4C2×#57711yescharacteristic
1382C4C2×#57811yescharacteristic
1383C4#358511yescharacteristic
1384C2—22no—
1385C2—42no—
1386C2—81no—
1387C2—82no—
1388C2—82no—
1389C2—161no—
1390C2C2×#301311yescharacteristic
1391C2#6037311yescharacteristic
1392C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62913C2semidirect
2. #62542C2semidirect
3. #62102C2semidirect
4. #60929C2semidirect
5. #18965C2semidirect
6. #18943C2semidirect
7. #18919C2semidirect
8. #18911C2semidirect
9. #18888C2semidirect
10. #18883C2semidirect
11. #18789C2semidirect
12. #18758C2semidirect
13. #18741C2semidirect
14. #18726C2semidirect
15. #18680C2semidirect
16. #18647C2semidirect
17. #18609C2semidirect
18. #18582C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1637C2semidirect
21. #17723C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17468C2semidirect
65. #3247C22semidirect
68. #3233C22semidirect
69. #3229C22semidirect
72. #3210C22semidirect
74. #3185C22semidirect
76. #3141C22semidirect
78. #3106C22semidirect
82. #3076C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1652C22semidirect
99. #1651C22semidirect
101. #1645C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
109. #1637C22semidirect
110. #1636C22semidirect
113. #1635C22semidirect
114. #1635C22semidirect
117. #1633C22semidirect
118. #1632C22semidirect
119. #1628C22semidirect
122. #1627C22semidirect
123. #1626C22semidirect
125. #1625C22semidirect
127. #1623C22semidirect
128. #1622C22semidirect
130. #1550C22semidirect
132. #1549C22semidirect
134. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
139. #1489C22semidirect
143. #1483C22semidirect
149. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629132
#625422
#621022
#609292
#189652
#189432
#189192
#189112
#188882
#188832
#187892
#187582
#187412
#187262
#186802
#186472
#186092
#185822
#185182
C2×#16372
#177232
#175152
#174682