Finite Group Databasebeta

← #6350968

Subgroups — #6350968

Order 512.

2707 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1373 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62913C211yesmaximal, characteristic
2#62540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18959C212yesmaximal, complemented
6#18953C212yesmaximal, complemented
7#18917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18913C212yesmaximal, complemented
9#18885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18881C212yesmaximal, complemented
11#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18743C212yesmaximal, complemented
14#18730C212yesmaximal, complemented
15#18679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18643C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18611C212yesmaximal, complemented
18#18581C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3554—22no—
25#3554C2212yes—
26#3552—21no—
27#3552—22no—
28#3550—22no—
29#3550C2212yes—
30#3547—22no—
31#3547—21no—
32#3541—22no—
33#3541—24no—
34#3523C2212yes—
35#3518—21no—
36#3511—21no—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3506—21no—
39#3506C2211yescharacteristic
40#3503—21no—
41#3503C2211yescharacteristic
42#3503C2211yescharacteristic
43#3499—21no—
44#3497C2212yes—
45#3486—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51Q8×Q16—21no—
52#3372—22no—
53#3363—21no—
54#3338—22no—
55#3338—21no—
56#3329—22no—
57#3320—24no—
58#3299—22no—
59#3299—21no—
60#3249C2211yescharacteristic
61#3249C2212yescomplemented
62#3244—22no—
63#3241—22no—
64#3238C2212yes—
65#3235C2212yes—
66#3233C2212yes—
67#3231C2212yescomplemented
68#3230C2211yescharacteristic
69#3230C2211yescharacteristic
70#3230C2212yescomplemented
71#3227C2212yes—
72#3206C2211yescharacteristic
73#3206C2212yescomplemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3163—21no—
77#3139C2212yescomplemented
78#3136—21no—
79C2×#487C2211yescharacteristic
80#3104C2211yescharacteristic
81#3104C2212yescomplemented
82#3099—21no—
83#3096—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3077C2211yescharacteristic
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#477C2211yescharacteristic
88C2×#477C2212yescomplemented
89C2×#476C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic, complemented
94#1652C2212yes—
95#1652C2211yescharacteristic, complemented
96#1649C2212yes—
97#1649C2212yes—
98#1649C2212yescomplemented
99#1648C2212yescomplemented
100#1641C2212yes—
101#1641C2211yescharacteristic, complemented
102#1640C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2212yes—
104#1638C2212yes—
105#1638C2212yes—
106#1638C2212yescomplemented
107#1638C2211yescharacteristic, complemented
108#1637C2212yes—
109#1637C2212yes—
110#1637C2212yes—
111#1637C2212yes—
112#1637C2212yes—
113#1637C2212yes—
114#1637C2212yescomplemented
115#1637C2212yescomplemented
116#1637C2212yescomplemented
117#1636C2212yescomplemented
118#1636C2212yescomplemented
119#1636C2212yescomplemented
120#1636C2211yescharacteristic, complemented
121#1636C2212yescomplemented
122#1631C2212yes—
123#1631C2212yes—
124#1631C2212yes—
125#1631C2211yescharacteristic, complemented
126#1631C2212yescomplemented
127#1630C2211yescharacteristic, complemented
128#1630C2212yescomplemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic
132#1547C2211yescharacteristic
133#1544C2212yescomplemented
134#1540C2211yescharacteristic
135#1540C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2211yescharacteristic
146#1480C2212yes—
147#1479C2212yescomplemented
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C23×Q8—21no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#559—22no—
162#559—22no—
163#559—21no—
164#559—22no—
165#559C2311yescharacteristic
166Q82—22no—
167Q82—21no—
168Q82—21no—
169Q82D411yescharacteristic
170#557—22no—
171#557—21no—
172#557—21no—
173#557D411yescharacteristic
174#557C2312yes—
175#557C2311yescharacteristic
176#556—22no—
177#556—24no—
178#556—22no—
179#556—22no—
180#556—21no—
181#556—21no—
182#556C2312yes—
183#556C2311yescharacteristic
184#555—22no—
185#555—22no—
186#555—21no—
187#555D412yes—
188#554—24no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554—21no—
193#554—21no—
194#554—22no—
195#554—21no—
196#554—22no—
197#554D412yes—
198#554D412yes—
199#554D411yescharacteristic
200#553—22no—
201#553—22no—
202#553—24no—
203#553—22no—
204#553—22no—
205#553—21no—
206#553D414yes—
207#552—24no—
208#552—22no—
209#550—22no—
210#550C2312yes—
211#550C2311yescharacteristic
212D4×Q8—24no—
213D4×Q8—24no—
214D4×Q8—22no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—22no—
218D4×Q8—22no—
219D4×Q8—21no—
220D4×Q8—21no—
221D4×Q8—22no—
222D4×Q8—21no—
223D4×Q8—22no—
224D4×Q8D412yes—
225D4×Q8D411yescharacteristic
226D4×Q8C2312yes—
227D4×Q8C2312yes—
228D4×Q8C2312yes—
229#548—24no—
230#548—24no—
231#548—21no—
232#548—22no—
233#548—22no—
234#548—22no—
235#548—22no—
236#548—24no—
237#547—22no—
238#547—22no—
239#547—24no—
240#547—21no—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#544—22no—
244#544—22no—
245#544—22no—
246#544—21no—
247#544—21no—
248#544—22no—
249#544D411yescharacteristic
250#542—22no—
251#542—24no—
252#542—24no—
253#542—24no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—21no—
259#542—22no—
260#542—24no—
261#542D412yes—
262#541—24no—
263#541—22no—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540—21no—
267#540D412yes—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#539—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#538—22no—
274#538—22no—
275#537—21no—
276#537—24no—
277#537—22no—
278#537D411yescharacteristic
279#536—24no—
280#536—24no—
281#536—24no—
282#536—22no—
283#536—22no—
284#536—22no—
285#535—21no—
286#535D411yescharacteristic
287#535D411yescharacteristic
288#533—22no—
289#533—21no—
290#533—22no—
291#533—21no—
292#533—22no—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2312yes—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2312yes—
297#533C2312yes—
298#532—22no—
299#532—21no—
300#532—22no—
301#532—22no—
302#532—21no—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305#532C2312yes—
306C2×C4⋊Q8—22no—
307C2×C4⋊Q8—21no—
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8C2312yes—
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—21no—
315#529—21no—
316#529—22no—
317#529C2312yes—
318#525—24no—
319#525—24no—
320#525—22no—
321#525—22no—
322C2×C22⋊Q8—21no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324#520—21no—
325#520—21no—
326#520—21no—
327#520—21no—
328#519—22no—
329C4×#41—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8C2312yes—
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338#501—22no—
339#501—22no—
340#500—21no—
341#500—22no—
342#500C2312yes—
343#499—22no—
344#498—22no—
345#498C2311yescharacteristic
346#492C2311yescharacteristic
347#492C2312yes—
348#491—24no—
349#490—22no—
350#489—22no—
351#488—22no—
352#487—22no—
353#487—21no—
354#487—22no—
355#487C2312yes—
356#487C2312yes—
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2312yes—
359#487C2312yes—
360#486—22no—
361#486C2311yescharacteristic
362#485—22no—
363#485—24no—
364#484—22no—
365#484—22no—
366#484—22no—
367#484—21no—
368#484—22no—
369#484—22no—
370#483—22no—
371#482—22no—
372#482—22no—
373#482—22no—
374#481—22no—
375#481—22no—
376#480—22no—
377#479—24no—
378#479—21no—
379#478—21no—
380#478—22no—
381#477—22no—
382#477—21no—
383#477—22no—
384#477—21no—
385#477—21no—
386#477—22no—
387#477—22no—
388#477C2312yes—
389#477C2312yes—
390#477C2311yescharacteristic
391#477C2312yes—
392#477C2312yes—
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2312yes—
395#477C2311yescharacteristic
396#477C2312yes—
397#476—22no—
398#476C2311yescharacteristic
399#476C2312yes—
400#476C2312yes—
401#476C2312yes—
402#476C2312yes—
403#475—21no—
404#475C2311yescharacteristic
405#474—21no—
406#474C2311yescharacteristic
407#474C2312yes—
408#468—24no—
409#467—22no—
410#467—22no—
411#467—22no—
412#465—22no—
413#462—21no—
414#462—22no—
415#462C2311yescharacteristic
416#462C2311yescharacteristic
417#462C2312yes—
418#461—22no—
419#461—24no—
420#451—21no—
421#451—22no—
422#448—24no—
423#448—22no—
424#446—21no—
425C8×Q8—21no—
426#440—24no—
427C4×Q16—21no—
428C4×Q16—22no—
429C4×Q16—21no—
430C4×Q16—22no—
431C4×SD16—22no—
432#436—21no—
433#435—22no—
434C8×D4—22no—
435C8×D4—21no—
436#433—22no—
437#432C2312yes—
438#431C2311yescharacteristic
439#431C2312yes—
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#428—21no—
445#427—21no—
446C2×#107—21no—
447C2×#107—22no—
448C2×#106—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#419—24no—
454#418—21no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—22no—
459C2×#103—22no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41C2×D411yescharacteristic
506C2×#41C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—24no—
509C22×Q8—24no—
510C22×Q8—22no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—82no—
517C22×Q8—82no—
518C22×Q8C2×D411yescharacteristic
519C22×Q8C2×D412yes—
520C22×D4C2×D411yescharacteristic
521C23×C4—22no—
522C23×C4—21no—
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—21no—
525C2×Q16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—24no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—22no—
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—22no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—41no—
562C4⋊Q8—42no—
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2412yes—
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2412yes—
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574#127—21no—
575#127—21no—
576#127—22no—
577#127C2×D412yes—
578#127C2411yescharacteristic
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—24no—
589#126—22no—
590#126—24no—
591#126—22no—
592#125—22no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—21no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—21no—
600#125—21no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—21no—
604#125—24no—
605#125—22no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—41no—
610#125—42no—
611#125C2×D412yes—
612#125C2×D414yes—
613#124—22no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—22no—
626#124—21no—
627#124—22no—
628#124—24no—
629#124—22no—
630#124—22no—
631#124—21no—
632#124C2×D412yes—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—22no—
641#123—22no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—42no—
699C22⋊Q8—42no—
700C22⋊Q8—42no—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705#121—22no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—22no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—24no—
722#121—21no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121C2×D412yes—
732#121C2×D412yes—
733#121C2×D412yes—
734#121C2×D414yes—
735#121C2×D412yes—
736#120—24no—
737#120—22no—
738#120—22no—
739C4×Q8—24no—
740C4×Q8—24no—
741C4×Q8—24no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—21no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—41no—
764C4×Q8C2×D411yescharacteristic
765C4×Q8C2×D412yes—
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2411yescharacteristic
772C4×Q8C2411yescharacteristic
773C4×Q8C2412yes—
774C4×Q8C2411yescharacteristic
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—42no—
811C4×D4—41no—
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D414yes—
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2412yes—
821C4×D4C2411yescharacteristic
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—24no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117C2×D411yescharacteristic
839#117C2×D414yes—
840#117C2×D411yescharacteristic
841#117C2×D412yes—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C2×D412yes—
858C2×C4⋊C4C2×D412yes—
859C2×C22⋊C4—22no—
860C2×C22⋊C4—21no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—22no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42C2411yescharacteristic
866C2×C42C2412yes—
867#107—22no—
868#107—21no—
869#107—22no—
870#107—22no—
871#107—22no—
872#107—21no—
873#107—21no—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#107—21no—
877#107—22no—
878#107—24no—
879#106—22no—
880#106—22no—
881#106—21no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8C2412yes—
893C4⋊C8C2411yescharacteristic
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2412yes—
898#103—22no—
899#103—21no—
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—21no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—24no—
909#103—24no—
910#103—22no—
911#103—24no—
912#103—24no—
913#103—21no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924C22⋊C8—22no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—22no—
930#97—22no—
931#97—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8C2411yescharacteristic
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2412yes—
939C24—21no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—42no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—88no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—88no—
956#41—88no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—24no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—41no—
974C2×Q8—42no—
975C2×Q8—44no—
976C2×Q8—44no—
977C2×Q8—42no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—81no—
980C2×Q8—81no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8—84no—
986C2×Q8—88no—
987C2×Q8—88no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—84no—
990C2×Q8#12011yescharacteristic
991C2×Q8C22×D411yescharacteristic
992C2×Q8C22×D411yescharacteristic
993C2×Q8C22×D412yes—
994C2×Q8C22×D411yescharacteristic
995C2×D4—22no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4#12012yes—
1013C2×D4#12011yescharacteristic
1014C2×D4C22×D412yes—
1015C2×D4C22×D411yescharacteristic
1016C2×D4C22×D412yes—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—24no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—81no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—84no—
1041C22×C4C22×D412yes—
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D412yes—
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D412yes—
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047Q16—42no—
1048Q16—81no—
1049Q16—82no—
1050SD16—82no—
1051SD16—84no—
1052M16—42no—
1053M16—82no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—22no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—42no—
1064C2×C8—81no—
1065C2×C8—82no—
1066C2×C8—81no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4#12011yescharacteristic
1124C4⋊C4#12011yescharacteristic
1125C4⋊C4#12012yes—
1126C4⋊C4#12012yes—
1127C4⋊C4C22×D412yes—
1128C4⋊C4C22×D414yes—
1129C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—24no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4#12012yes—
1169C22⋊C4#12012yes—
1170C22⋊C4#12012yes—
1171C42—22no—
1172C42—22no—
1173C42—24no—
1174C42—24no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—21no—
1178C42—22no—
1179C42—21no—
1180C42—22no—
1181C42—24no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—22no—
1186C42—42no—
1187C42—41no—
1188C42C22×D412yes—
1189C42C22×D411yescharacteristic
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C42C22×D412yes—
1192C42C22×D412yes—
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C2511yescharacteristic
1195C23—22no—
1196C23—21no—
1197C23—22no—
1198C23—42no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23C2×#12012yes—
1202C23C2×#12011yescharacteristic
1203Q8—21no—
1204Q8—22no—
1205Q8—21no—
1206Q8—22no—
1207Q8—21no—
1208Q8—22no—
1209Q8—21no—
1210Q8—21no—
1211Q8—42no—
1212Q8—44no—
1213Q8—48no—
1214Q8—42no—
1215Q8—44no—
1216Q8—42no—
1217Q8—42no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—81no—
1223Q8—82no—
1224Q8—82no—
1225Q8—82no—
1226Q8—84no—
1227Q8—84no—
1228Q8—161no—
1229Q8—162no—
1230Q8#57712yes—
1231D4—24no—
1232D4—22no—
1233D4—22no—
1234D4—22no—
1235D4—21no—
1236D4—21no—
1237D4—42no—
1238D4—44no—
1239D4—42no—
1240D4—44no—
1241D4—41no—
1242D4—42no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—82no—
1247D4—82no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—84no—
1252D4—82no—
1253D4—84no—
1254D4—84no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—22no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—44no—
1277C2×C4—48no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—44no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—82no—
1296C2×C4—84no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—161no—
1300C2×C4—162no—
1301C2×C4C2×#12012yes—
1302C2×C4C2×#12012yes—
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1305C2×C4C2×#12012yes—
1306C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1307C2×C4#57812yes—
1308C2×C4#57812yes—
1309C2×C4C23×D411yescharacteristic
1310C2×C4C23×D411yescharacteristic
1311C2×C4C23×D411yescharacteristic
1312C8—41no—
1313C8—41no—
1314C8—42no—
1315C8—42no—
1316C8—41no—
1317C8—41no—
1318C8—41no—
1319C8—41no—
1320C8—42no—
1321C22—21no—
1322C22—21no—
1323C22—22no—
1324C22—22no—
1325C22—22no—
1326C22—41no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—42no—
1330C22—42no—
1331C22—41no—
1332C22—42no—
1333C22—41no—
1334C22—42no—
1335C22—84no—
1336C22#301112yes—
1337C22C22×#12011yescharacteristic
1338C4—22no—
1339C4—22no—
1340C4—21no—
1341C4—22no—
1342C4—21no—
1343C4—21no—
1344C4—22no—
1345C4—41no—
1346C4—42no—
1347C4—41no—
1348C4—42no—
1349C4—44no—
1350C4—42no—
1351C4—41no—
1352C4—41no—
1353C4—41no—
1354C4—41no—
1355C4—42no—
1356C4—81no—
1357C4—82no—
1358C4—81no—
1359C4#301112yes—
1360C4C2×#57711yescharacteristic
1361C4C2×#57811yescharacteristic
1362C4C2×#57811yescharacteristic
1363C4#358511yescharacteristic
1364C2—22no—
1365C2—42no—
1366C2—81no—
1367C2—82no—
1368C2—82no—
1369C2C2×#301111yescharacteristic
1370C2#6037311yescharacteristic
1371C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62913C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62540C2semidirect
3. #62100C2semidirect
4. #60892C2semidirect
5. #18959C2semidirect
6. #18953C2semidirect
7. #18917C2semidirect
8. #18913C2semidirect
9. #18885C2semidirect
10. #18881C2semidirect
11. #18791C2semidirect
12. #18759C2semidirect
13. #18743C2semidirect
14. #18730C2semidirect
15. #18679C2semidirect
16. #18643C2semidirect
17. #18611C2semidirect
18. #18581C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1637C2semidirect
21. #17727C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17468C2semidirect
61. #3249C22semidirect
67. #3231C22semidirect
70. #3230C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3182C22semidirect
77. #3139C22semidirect
81. #3104C22semidirect
88. C2×#477C22semidirect
93. #1653C22semidirect
95. #1652C22semidirect
98. #1649C22semidirect
99. #1648C22semidirect
101. #1641C22semidirect
102. #1640C22semidirect
106. #1638C22semidirect
107. #1638C22semidirect
114. #1637C22semidirect
115. #1637C22semidirect
116. #1637C22semidirect
117. #1636C22semidirect
118. #1636C22semidirect
119. #1636C22semidirect
120. #1636C22semidirect
121. #1636C22semidirect
125. #1631C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1630C22semidirect
128. #1630C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1552C22semidirect
133. #1544C22semidirect
135. #1540C22semidirect
137. #1497C22semidirect
139. #1491C22semidirect
141. #1485C22semidirect
147. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629132
#625402
#621002
#608922
#189592
#189532
#189172
#189132
#188852
#188812
#187912
#187592
#187432
#187302
#186792
#186432
#186112
#185812
#185212
C2×#16372
#177272
#175142
#174682