Finite Group Databasebeta

← #6350993

Subgroups — #6350993

Order 512.

2608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60837C211yesmaximal, characteristic
5#18973C212yesmaximal, complemented
6#18950C212yesmaximal, complemented
7#18925C212yesmaximal, complemented
8#18924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18880C212yesmaximal, complemented
11#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18744C212yesmaximal, complemented
14#18737C212yesmaximal, complemented
15#18676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18654C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18612C212yesmaximal, complemented
18#18589C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1648C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3563—22no—
25#3563—24no—
26#3556—22no—
27#3556—21no—
28#3556—22no—
29#3556C2212yes—
30#3555—22no—
31#3555—21no—
32#3555—22no—
33#3555C2212yes—
34#3523—22no—
35#3523—21no—
36#3523C2212yes—
37#3509—21no—
38#3509—21no—
39#3509C2211yescharacteristic
40#3509C2211yescharacteristic
41#3502—21no—
42#3502—21no—
43#3502C2212yes—
44#3502C2211yescharacteristic
45#3499C2211yescharacteristic
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3386—22no—
52Q8×SD16—21no—
53#3359—21no—
54#3353—22no—
55#3343—24no—
56#3335—21no—
57#3335—22no—
58#3298—22no—
59#3298—21no—
60#3246C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3230C2212yes—
63#3229C2211yescharacteristic
64#3229C2212yes—
65#3229C2211yescharacteristic
66#3228C2212yes—
67#3226C2211yescharacteristic
68#3225—22no—
69#3223—22no—
70#3218C2212yes—
71#3216C2212yes—
72#3212C2212yes—
73#3209C2212yes—
74#3182C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3165C2212yes—
77C2×#500C2211yescharacteristic
78#3156—21no—
79#3137—21no—
80#3103C2211yescharacteristic
81#3103C2212yes—
82C2×#475C2211yescharacteristic
83C2×#475C2212yes—
84#3039C2211yescharacteristic
85#3037C2211yescharacteristic
86#3035C2211yescharacteristic
87C2×#462C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#3011—21no—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2212yes—
94#1653C2212yes—
95#1653C2211yescharacteristic
96#1653C2212yes—
97#1653C2212yes—
98#1651C2211yescharacteristic
99#1651C2212yes—
100#1650C2212yes—
101#1650C2212yes—
102#1650C2212yes—
103#1648C2212yes—
104#1648C2212yes—
105#1648C2212yes—
106#1648C2212yes—
107#1648C2212yes—
108#1648C2212yes—
109#1648C2212yes—
110#1648C2212yes—
111#1648C2212yes—
112#1645C2212yes—
113#1645C2212yes—
114#1645C2212yes—
115#1645C2211yescharacteristic
116#1645C2212yes—
117#1643C2211yescharacteristic
118#1643C2212yes—
119#1628C2212yes—
120#1627C2211yescharacteristic
121#1626C2211yescharacteristic
122#1626C2212yes—
123#1626C2212yes—
124#1626C2212yes—
125#1626C2212yes—
126#1623C2212yes—
127#1623C2211yescharacteristic
128#1622C2211yescharacteristic
129#1554C2212yes—
130#1552C2212yes—
131#1550C2211yescharacteristic
132#1546C2211yescharacteristic
133#1544C2212yes—
134#1542C2212yes—
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yes—
142#1485C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1479C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137—21no—
156C2×#135—21no—
157C22×Q16—21no—
158#564—24no—
159#564—24no—
160#564—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164Q82—22no—
165Q82—22no—
166Q82—21no—
167Q82D411yescharacteristic
168Q82C2311yescharacteristic
169Q82C2312yes—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—24no—
175#557—22no—
176#557—24no—
177#557—22no—
178#557—22no—
179#557—22no—
180#557—22no—
181#557—21no—
182#557—22no—
183#557—22no—
184#557—22no—
185#557—22no—
186#557—21no—
187#557—22no—
188#557—21no—
189#557—21no—
190#557—21no—
191#557—22no—
192#557—21no—
193#557—22no—
194#557—22no—
195#557—24no—
196#557—22no—
197#557—21no—
198#557D411yescharacteristic
199#557D412yes—
200#557C2312yes—
201#557C2312yes—
202#557C2312yes—
203#557C2311yescharacteristic
204#557C2312yes—
205#556—22no—
206#556—22no—
207#556—24no—
208#556—22no—
209#556—22no—
210#556—22no—
211#556—21no—
212#556—21no—
213#556D412yes—
214#556C2312yes—
215#554—22no—
216#554—21no—
217#554—21no—
218#554—22no—
219#554—21no—
220#554D411yescharacteristic
221#554D412yes—
222#554C2311yescharacteristic
223#552—24no—
224#552—24no—
225#552—24no—
226#552—24no—
227#552—24no—
228#552—22no—
229#552—22no—
230#552—22no—
231#552—24no—
232#552—22no—
233#552—22no—
234#552D414yes—
235D4×Q8—21no—
236D4×Q8—22no—
237D4×Q8—21no—
238D4×Q8—21no—
239D4×Q8D412yes—
240D4×Q8D411yescharacteristic
241D4×Q8C2311yescharacteristic
242#547—22no—
243#547—21no—
244#547—22no—
245#547—21no—
246#544—24no—
247#544—24no—
248#544—22no—
249#544—24no—
250#544—22no—
251#544—21no—
252#544—22no—
253#544D411yescharacteristic
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542D412yes—
258#541—22no—
259#541—22no—
260#541—22no—
261#541—24no—
262#541—24no—
263#541—24no—
264#541—24no—
265#541—24no—
266#541—24no—
267#541—24no—
268#541—22no—
269#541—22no—
270#541—24no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—22no—
275#541—22no—
276#541—21no—
277#541—22no—
278#541—24no—
279#541—22no—
280#541—24no—
281#541D412yes—
282#539—24no—
283#539—22no—
284#537D411yescharacteristic
285#536—21no—
286#536—21no—
287#536—21no—
288#536—22no—
289#536D411yescharacteristic
290#536D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—22no—
293#533—24no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533—22no—
298#533—22no—
299#533—22no—
300#533—22no—
301#533—21no—
302#533—22no—
303#533—21no—
304#533—21no—
305#533—21no—
306#533—22no—
307#533C2311yescharacteristic
308#533C2312yes—
309#533C2312yes—
310#533C2311yescharacteristic
311#533C2312yes—
312#533C2312yes—
313#532C2311yescharacteristic
314#532C2312yes—
315C2×C4⋊Q8—21no—
316C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
317C2×C4⋊Q8C2312yes—
318C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
319#529—22no—
320#529—24no—
321#529—22no—
322#529—21no—
323#529—22no—
324#529C2312yes—
325C2×#125—22no—
326C2×#125—21no—
327#519—21no—
328#519—22no—
329#519—22no—
330#519—21no—
331#519—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2312yes—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342#501—24no—
343#500—22no—
344#500C2312yes—
345#500C2312yes—
346#500C2312yes—
347#498—21no—
348#498—22no—
349#498C2311yescharacteristic
350#498C2312yes—
351#497—22no—
352#497—22no—
353#495—22no—
354#494—22no—
355#492C2311yescharacteristic
356#491—22no—
357#489—22no—
358#488—22no—
359#487—21no—
360#487—22no—
361#487—22no—
362#487C2311yescharacteristic
363#487C2312yes—
364#486C2311yescharacteristic
365#486C2312yes—
366#484—24no—
367#483—22no—
368#483—22no—
369#483—22no—
370#483—22no—
371#482—24no—
372#481—21no—
373#481—22no—
374#480—22no—
375#478—24no—
376#477—24no—
377#476—21no—
378#476—22no—
379#475—21no—
380#475—22no—
381#475—21no—
382#475—22no—
383#475—22no—
384#475C2312yes—
385#475C2311yescharacteristic
386#475C2312yes—
387#475C2312yes—
388#475C2312yes—
389#475C2311yescharacteristic
390#475C2312yes—
391#474—22no—
392#468—24no—
393#465—22no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#465—22no—
397#464—21no—
398#464—22no—
399#463—21no—
400#462—21no—
401#462—22no—
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2312yes—
404#462C2312yes—
405#462C2312yes—
406#462C2312yes—
407#461—21no—
408#461—22no—
409#461—21no—
410#461C2312yes—
411#461C2311yescharacteristic
412#460C2311yescharacteristic
413#460C2311yescharacteristic
414#460C2312yes—
415#460C2312yes—
416#460C2311yescharacteristic
417#459C2311yescharacteristic
418#452—22no—
419#452—22no—
420#452—22no—
421#451—22no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#449—22no—
425#448—21no—
426#448—22no—
427#448—22no—
428#446—21no—
429C8×Q8—21no—
430#440—24no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—22no—
436#436—21no—
437#435—22no—
438C8×D4—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—24no—
448C2×#107—22no—
449C2×#106—21no—
450C2×#106—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#419—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—22no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2312yes—
490Q8⋊C8C2311yescharacteristic
491Q8⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—42no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—41no—
508C22×Q8C2×D411yescharacteristic
509C22×Q8C2×D411yescharacteristic
510C22×Q8C2×D412yes—
511#137—82no—
512#137—82no—
513#135—82no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—22no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—82no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—22no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—22no—
528C2×D8—21no—
529C2×M16—21no—
530C2×M16—22no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—22no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—22no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—24no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2×D412yes—
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D412yes—
577C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2×D412yes—
579C4⋊Q8C2×D412yes—
580C4⋊Q8C2412yes—
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2412yes—
584C4⋊Q8C2411yescharacteristic
585#127C2411yescharacteristic
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—22no—
600#126—24no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—22no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—22no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—24no—
625#125—24no—
626#125—24no—
627#125—24no—
628#125—24no—
629#125—24no—
630#125—24no—
631#125—24no—
632#125—24no—
633#125—24no—
634#125—24no—
635#125—24no—
636#125—24no—
637#125—22no—
638#125—21no—
639#125—22no—
640#125—21no—
641#125—22no—
642#125—21no—
643#125—22no—
644#125—24no—
645#125—24no—
646#125—24no—
647#125—24no—
648#125—22no—
649#125—22no—
650#125—22no—
651#125—21no—
652#125—22no—
653#125—21no—
654#125—22no—
655#125—24no—
656#125—24no—
657#125—22no—
658#125—21no—
659#125—21no—
660#125—22no—
661#125—22no—
662#125C2×D412yes—
663#125C2×D414yes—
664#124—24no—
665#124—22no—
666#124—21no—
667#124—22no—
668#124—22no—
669#124—21no—
670#124—22no—
671#124C2×D412yes—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—22no—
679#123—22no—
680#123—42no—
681#123—42no—
682#123—42no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—21no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—22no—
720C22⋊Q8—22no—
721C22⋊Q8—41no—
722C22⋊Q8—41no—
723C22⋊Q8—42no—
724C22⋊Q8—42no—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726C22⋊Q8C2×D412yes—
727C22⋊Q8C2×D412yes—
728C22⋊Q8C2×D412yes—
729C22⋊Q8C2×D412yes—
730C22⋊Q8C2×D412yes—
731C22⋊Q8C2×D412yes—
732C22⋊Q8C2×D414yes—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121C2×D412yes—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—24no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—24no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—24no—
756C4×Q8—24no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—24no—
759C4×Q8—24no—
760C4×Q8—24no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—22no—
785C4×Q8—22no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—22no—
788C4×Q8—22no—
789C4×Q8—22no—
790C4×Q8—22no—
791C4×Q8—22no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8C2×D411yescharacteristic
794C4×Q8C2×D412yes—
795C4×Q8C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8C2×D412yes—
797C4×Q8C2×D412yes—
798C4×Q8C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8C2×D412yes—
800C4×Q8C2×D414yes—
801C4×Q8C2×D411yescharacteristic
802C4×Q8C2×D411yescharacteristic
803C4×Q8C2411yescharacteristic
804C4×Q8C2412yes—
805C4×Q8C2411yescharacteristic
806C4×Q8C2412yes—
807C4×Q8C2411yescharacteristic
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2×D412yes—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2411yescharacteristic
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—24no—
834#117—24no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—22no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—21no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—24no—
847#117—21no—
848#117—22no—
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D414yes—
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D412yes—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D412yes—
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—24no—
879#107—24no—
880#107—24no—
881#106—22no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—24no—
888#106—21no—
889#106—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2412yes—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902#103—22no—
903#103—21no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—24no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—21no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—24no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—82no—
948#41—82no—
949#41—88no—
950#41—84no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—24no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—22no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—24no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—41no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—42no—
977C2×Q8—42no—
978C2×Q8—42no—
979C2×Q8—82no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—84no—
982C2×Q8#12011yescharacteristic
983C2×Q8C22×D411yescharacteristic
984C2×Q8C22×D412yes—
985C2×Q8C22×D412yes—
986C2×Q8C22×D411yescharacteristic
987C2×Q8C22×D411yescharacteristic
988C2×Q8C22×D412yes—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4#12012yes—
997C2×D4#12011yescharacteristic
998C2×D4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4C22×D412yes—
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D412yes—
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D412yes—
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021Q16—82no—
1022Q16—82no—
1023Q16—81no—
1024Q16—82no—
1025Q16—82no—
1026SD16—44no—
1027SD16—42no—
1028SD16—81no—
1029SD16—82no—
1030SD16—81no—
1031SD16—82no—
1032SD16—81no—
1033SD16—82no—
1034D8—81no—
1035M16—44no—
1036M16—42no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—22no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—42no—
1047C2×C8—42no—
1048C2×C8—81no—
1049C2×C8—82no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4#12011yescharacteristic
1125C4⋊C4#12011yescharacteristic
1126C4⋊C4#12012yes—
1127C4⋊C4#12012yes—
1128C4⋊C4C22×D412yes—
1129C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C4⋊C4C22×D412yes—
1134C4⋊C4C22×D412yes—
1135C4⋊C4C22×D414yes—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4#12012yes—
1160C22⋊C4#12012yes—
1161C22⋊C4#12012yes—
1162C42—24no—
1163C42—22no—
1164C42—22no—
1165C42—24no—
1166C42—24no—
1167C42—24no—
1168C42—24no—
1169C42—24no—
1170C42—21no—
1171C42—22no—
1172C42—21no—
1173C42—22no—
1174C42—21no—
1175C42—22no—
1176C42—21no—
1177C42—22no—
1178C42—24no—
1179C42—24no—
1180C42—21no—
1181C42—22no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42C22×D412yes—
1186C42C22×D411yescharacteristic
1187C42C22×D411yescharacteristic
1188C42C22×D412yes—
1189C42C22×D412yes—
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C42C2511yescharacteristic
1192C23—21no—
1193C23—41no—
1194C23C2×#12012yes—
1195C23C2×#12011yescharacteristic
1196Q8—21no—
1197Q8—22no—
1198Q8—21no—
1199Q8—22no—
1200Q8—22no—
1201Q8—21no—
1202Q8—22no—
1203Q8—21no—
1204Q8—21no—
1205Q8—22no—
1206Q8—42no—
1207Q8—44no—
1208Q8—42no—
1209Q8—44no—
1210Q8—41no—
1211Q8—42no—
1212Q8—44no—
1213Q8—42no—
1214Q8—42no—
1215Q8—41no—
1216Q8—42no—
1217Q8—41no—
1218Q8—42no—
1219Q8—41no—
1220Q8—81no—
1221Q8—82no—
1222Q8—82no—
1223Q8—84no—
1224Q8—82no—
1225Q8—84no—
1226Q8—82no—
1227Q8#57812yes—
1228D4—24no—
1229D4—22no—
1230D4—21no—
1231D4—21no—
1232D4—42no—
1233D4—42no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—82no—
1239D4—84no—
1240D4—82no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—84no—
1275C2×C4—81no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—81no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1283C2×C4C2×#12012yes—
1284C2×C4C2×#12012yes—
1285C2×C4C2×#12012yes—
1286C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C2×C4#57712yes—
1289C2×C4#57712yes—
1290C2×C4C23×D411yescharacteristic
1291C2×C4C23×D411yescharacteristic
1292C2×C4C23×D411yescharacteristic
1293C8—22no—
1294C8—41no—
1295C8—42no—
1296C8—41no—
1297C8—42no—
1298C8—41no—
1299C8—41no—
1300C8—42no—
1301C8—41no—
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—22no—
1305C22—22no—
1306C22—22no—
1307C22—41no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22#301012yes—
1314C22C22×#12011yescharacteristic
1315C4—22no—
1316C4—21no—
1317C4—22no—
1318C4—22no—
1319C4—21no—
1320C4—21no—
1321C4—22no—
1322C4—41no—
1323C4—42no—
1324C4—44no—
1325C4—41no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—41no—
1334C4—42no—
1335C4—82no—
1336C4—81no—
1337C4#301012yes—
1338C4C2×#57711yescharacteristic
1339C4C2×#57711yescharacteristic
1340C4C2×#57811yescharacteristic
1341C4#358611yescharacteristic
1342C2—22no—
1343C2—42no—
1344C2—81no—
1345C2—161no—
1346C2C2×#301011yescharacteristic
1347C2#6037511yescharacteristic
1348C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#60837C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62947C2semidirect
2. #62479C2semidirect
3. #62099C2semidirect
5. #18973C2semidirect
6. #18950C2semidirect
7. #18925C2semidirect
8. #18924C2semidirect
9. #18886C2semidirect
10. #18880C2semidirect
11. #18800C2semidirect
12. #18760C2semidirect
13. #18744C2semidirect
14. #18737C2semidirect
15. #18676C2semidirect
16. #18654C2semidirect
17. #18612C2semidirect
18. #18589C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1648C2semidirect
21. #17725C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17469C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629472
#624792
#620992
#608372
#189732
#189502
#189252
#189242
#188862
#188802
#188002
#187602
#187442
#187372
#186762
#186542
#186122
#185892
#185182
C2×#16482
#177252
#175142
#174692