Finite Group Databasebeta

← #6350994

Subgroups — #6350994

Order 512.

2545 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62947C211yesmaximal, characteristic
2#62478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60889C211yesmaximal, characteristic
5#18972C212yesmaximal, complemented
6#18951C212yesmaximal, complemented
7#18925C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18924C212yesmaximal, complemented
9#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18881C212yesmaximal, complemented
11#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18761C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18745C212yesmaximal, complemented
14#18737C212yesmaximal, complemented
15#18677C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18655C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18613C212yesmaximal, complemented
18#18588C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1653C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17725C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic
24#3563—22no—
25#3563—24no—
26#3556—22no—
27#3556—21no—
28#3556—22no—
29#3556C2212yes—
30#3555—22no—
31#3555—21no—
32#3555—22no—
33#3555C2212yes—
34#3523—22no—
35#3523—21no—
36#3523C2212yes—
37#3509—21no—
38#3509—21no—
39#3509C2211yescharacteristic
40#3509C2211yescharacteristic
41#3503C2211yescharacteristic
42#3502—21no—
43#3502—21no—
44#3502C2212yes—
45#3502C2211yescharacteristic
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3395—21no—
52#3387—22no—
53#3363—21no—
54#3356—22no—
55#3344—24no—
56#3299—21no—
57#3299—22no—
58D4×Q16—22no—
59D4×Q16—21no—
60#3249C2212yes—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3244—22no—
63#3242—22no—
64#3239C2212yes—
65#3237C2212yes—
66#3233C2212yes—
67#3231C2212yes—
68#3230C2211yescharacteristic
69#3229C2212yes—
70#3229C2211yescharacteristic
71#3229C2212yes—
72#3209C2212yes—
73#3209C2211yescharacteristic
74#3185C2212yes—
75#3170C2211yescharacteristic
76#3165C2212yes—
77#3163—21no—
78C2×#498C2211yescharacteristic
79#3137—21no—
80#3104C2211yescharacteristic
81#3104C2212yes—
82#3099—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3078C2211yescharacteristic
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#475C2211yescharacteristic
88C2×#462C2211yescharacteristic
89C2×#462C2212yes—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2212yes—
94#1653C2212yes—
95#1653C2212yes—
96#1653C2212yes—
97#1653C2212yes—
98#1653C2212yes—
99#1653C2212yes—
100#1653C2212yes—
101#1653C2212yes—
102#1652C2212yes—
103#1652C2212yes—
104#1652C2212yes—
105#1649C2211yescharacteristic
106#1649C2212yes—
107#1648C2212yes—
108#1648C2212yes—
109#1648C2211yescharacteristic
110#1648C2212yes—
111#1648C2212yes—
112#1645C2212yes—
113#1645C2212yes—
114#1645C2212yes—
115#1645C2211yescharacteristic
116#1645C2212yes—
117#1644C2211yescharacteristic
118#1644C2212yes—
119#1638C2212yes—
120#1637C2211yescharacteristic
121#1636C2211yescharacteristic
122#1636C2212yes—
123#1636C2212yes—
124#1636C2212yes—
125#1636C2212yes—
126#1633C2212yes—
127#1633C2211yescharacteristic
128#1632C2211yescharacteristic
129#1554C2212yes—
130#1552C2212yes—
131#1550C2211yescharacteristic
132#1546C2211yescharacteristic
133#1544C2212yes—
134#1542C2212yes—
135#1542C2211yescharacteristic
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yes—
142#1485C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1479C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C22×Q16—21no—
154C22×Q16—22no—
155#564—24no—
156#564—24no—
157#564—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161Q82—22no—
162Q82—22no—
163Q82—21no—
164Q82—21no—
165Q82D411yescharacteristic
166Q82C2311yescharacteristic
167Q82C2312yes—
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—24no—
173#557—22no—
174#557—24no—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—22no—
178#557—22no—
179#557—21no—
180#557—22no—
181#557—22no—
182#557—22no—
183#557—22no—
184#557—21no—
185#557—22no—
186#557—21no—
187#557—21no—
188#557—21no—
189#557—22no—
190#557—21no—
191#557—22no—
192#557—22no—
193#557—24no—
194#557—22no—
195#557—21no—
196#557—21no—
197#557D411yescharacteristic
198#557D412yes—
199#557C2311yescharacteristic
200#557C2312yes—
201#557C2312yes—
202#557C2312yes—
203#557C2312yes—
204#556—22no—
205#556—22no—
206#556—24no—
207#556—22no—
208#556—22no—
209#556—22no—
210#556—21no—
211#556—21no—
212#556D412yes—
213#556C2312yes—
214#554—22no—
215#554—21no—
216#554—21no—
217#554—22no—
218#554—22no—
219#554—21no—
220#554—21no—
221#554D411yescharacteristic
222#554D412yes—
223#554C2311yescharacteristic
224#552—24no—
225#552—24no—
226#552—24no—
227#552—24no—
228#552—24no—
229#552—22no—
230#552—22no—
231#552—22no—
232#552—24no—
233#552—22no—
234#552—22no—
235#552D414yes—
236D4×Q8—21no—
237D4×Q8—22no—
238D4×Q8—22no—
239D4×Q8—21no—
240D4×Q8D412yes—
241D4×Q8D411yescharacteristic
242D4×Q8C2311yescharacteristic
243#544—24no—
244#544—24no—
245#544—22no—
246#544—24no—
247#544—22no—
248#544—21no—
249#544—22no—
250#544—21no—
251#544—22no—
252#544D411yescharacteristic
253#542—22no—
254#542—22no—
255#542—21no—
256#542D412yes—
257#541—22no—
258#541—22no—
259#541—22no—
260#541—24no—
261#541—24no—
262#541—24no—
263#541—24no—
264#541—24no—
265#541—24no—
266#541—24no—
267#541—22no—
268#541—22no—
269#541—24no—
270#541—22no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—22no—
275#541—21no—
276#541—22no—
277#541—24no—
278#541—22no—
279#541—24no—
280#541D412yes—
281#539—24no—
282#539—22no—
283#537D411yescharacteristic
284#536—21no—
285#536—21no—
286#536D411yescharacteristic
287#536D411yescharacteristic
288#533—22no—
289#533—22no—
290#533—24no—
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533—22no—
296#533—22no—
297#533—22no—
298#533—21no—
299#533—22no—
300#533—21no—
301#533—21no—
302#533—21no—
303#533—22no—
304#533C2311yescharacteristic
305#533C2312yes—
306#533C2311yescharacteristic
307#533C2312yes—
308#533C2312yes—
309#533C2311yescharacteristic
310#533C2312yes—
311#533C2312yes—
312C2×C4⋊Q8—21no—
313C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
314C2×C4⋊Q8C2312yes—
315C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
316#529—22no—
317#529—24no—
318#529—22no—
319#529—21no—
320#529—22no—
321#529C2312yes—
322C2×#125—22no—
323C2×#125—21no—
324#520—21no—
325#519—21no—
326#519—22no—
327#519—22no—
328#519—21no—
329#519—21no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C2×C4×Q8—21no—
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340#501—22no—
341#501—24no—
342#501—22no—
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2312yes—
345#499—22no—
346#498—22no—
347#498—22no—
348#498C2312yes—
349#498C2312yes—
350#498C2312yes—
351#494—21no—
352#494—22no—
353#494C2311yescharacteristic
354#491—22no—
355#489—22no—
356#488—22no—
357#487—21no—
358#487—22no—
359#487—22no—
360#487C2311yescharacteristic
361#487C2311yescharacteristic
362#487C2312yes—
363#487C2312yes—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#485—24no—
368#484—22no—
369#484—22no—
370#484—21no—
371#484—22no—
372#483—24no—
373#483—22no—
374#483—22no—
375#483—22no—
376#482—22no—
377#481—22no—
378#479—24no—
379#479—21no—
380#479—22no—
381#478—21no—
382#477—21no—
383#477—22no—
384#477—21no—
385#477—22no—
386#477C2311yescharacteristic
387#477C2312yes—
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2311yescharacteristic
390#477C2312yes—
391#476—21no—
392#476C2311yescharacteristic
393#475—22no—
394#475—22no—
395#475—24no—
396#475C2312yes—
397#475C2312yes—
398#475C2311yescharacteristic
399#475C2312yes—
400#475C2312yes—
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2312yes—
403#470—24no—
404#467—22no—
405#467—22no—
406#467—22no—
407#467—22no—
408#462—21no—
409#462—22no—
410#462—21no—
411#462—22no—
412#462—21no—
413#462—22no—
414#462C2311yescharacteristic
415#462C2312yes—
416#462C2311yescharacteristic
417#462C2312yes—
418#462C2312yes—
419#462C2312yes—
420#462C2312yes—
421#451—21no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#451—22no—
425#451—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—24no—
429C4×Q16—22no—
430C4×Q16—21no—
431C4×Q16—22no—
432C4×Q16—21no—
433C4×Q16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—24no—
447#428—21no—
448#427—21no—
449C2×#106—21no—
450C2×#106—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2312yes—
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2311yescharacteristic
491Q8⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41C2×D411yescharacteristic
496C2×#41C2×D411yescharacteristic
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—21no—
499C22×Q8—21no—
500C22×Q8—22no—
501C22×Q8C2×D411yescharacteristic
502C22×Q8C2×D411yescharacteristic
503C22×Q8C2×D412yes—
504C2×Q16—22no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—22no—
507C2×Q16—22no—
508C2×Q16—22no—
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—82no—
513C2×Q16—84no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—21no—
516C22×C8—21no—
517C22×C8—21no—
518C22×C8—21no—
519C22×C8—22no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—24no—
524C4⋊Q8—22no—
525C4⋊Q8—24no—
526C4⋊Q8—24no—
527C4⋊Q8—24no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—24no—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—21no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—41no—
559C4⋊Q8—42no—
560C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2×D412yes—
562C4⋊Q8C2×D412yes—
563C4⋊Q8C2×D412yes—
564C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2412yes—
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2412yes—
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—22no—
587#126—24no—
588#126—22no—
589#126—22no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—22no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—22no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—24no—
624#125—22no—
625#125—21no—
626#125—22no—
627#125—21no—
628#125—22no—
629#125—21no—
630#125—22no—
631#125—24no—
632#125—24no—
633#125—24no—
634#125—24no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—21no—
639#125—22no—
640#125—21no—
641#125—22no—
642#125—24no—
643#125—24no—
644#125—22no—
645#125—21no—
646#125—21no—
647#125—22no—
648#125—22no—
649#125—21no—
650#125—22no—
651#125—41no—
652#125—42no—
653#125C2×D412yes—
654#125C2×D414yes—
655#124—24no—
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124C2×D412yes—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—21no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—42no—
712C22⋊Q8—42no—
713C22⋊Q8—42no—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D414yes—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121C2×D412yes—
725C4×Q8—22no—
726C4×Q8—22no—
727C4×Q8—22no—
728C4×Q8—24no—
729C4×Q8—22no—
730C4×Q8—24no—
731C4×Q8—24no—
732C4×Q8—24no—
733C4×Q8—24no—
734C4×Q8—22no—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—24no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—24no—
741C4×Q8—24no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—24no—
744C4×Q8—24no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—41no—
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D412yes—
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2×D412yes—
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2×D412yes—
790C4×Q8C2×D414yes—
791C4×Q8C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8C2×D411yescharacteristic
793C4×Q8C2411yescharacteristic
794C4×Q8C2412yes—
795C4×Q8C2411yescharacteristic
796C4×Q8C2412yes—
797C4×Q8C2411yescharacteristic
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—42no—
811C4×D4—41no—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2411yescharacteristic
818#117—22no—
819#117—24no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—22no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—21no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—24no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D414yes—
841#117C2×D411yescharacteristic
842#117C2×D412yes—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C2×D412yes—
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42C2411yescharacteristic
867C2×C42C2412yes—
868#107—21no—
869#107—21no—
870#107—22no—
871#107—22no—
872#107—24no—
873#107—22no—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—22no—
877#106—24no—
878#106—22no—
879#106—22no—
880#106—24no—
881#106—21no—
882#106—21no—
883#106—24no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8C2411yescharacteristic
893C4⋊C8C2412yes—
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2412yes—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—21no—
901#103—21no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—21no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—24no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—24no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—22no—
929#97—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941C2×Q8—22no—
942C2×Q8—22no—
943C2×Q8—24no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—22no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—22no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—22no—
950C2×Q8—22no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—24no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—42no—
962C2×Q8—42no—
963C2×Q8—42no—
964C2×Q8—41no—
965C2×Q8—42no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8#12011yescharacteristic
973C2×Q8C22×D412yes—
974C2×Q8C22×D411yescharacteristic
975C2×Q8C22×D411yescharacteristic
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×Q8C22×D411yescharacteristic
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4#12012yes—
982C2×D4#12011yescharacteristic
983C2×D4C22×D411yescharacteristic
984C22×C4—22no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4C22×D412yes—
999C22×C4C22×D411yescharacteristic
1000C22×C4C22×D412yes—
1001C22×C4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4C22×D412yes—
1003C22×C4C22×D411yescharacteristic
1004Q16—44no—
1005Q16—44no—
1006Q16—42no—
1007Q16—81no—
1008Q16—82no—
1009Q16—82no—
1010Q16—82no—
1011Q16—82no—
1012M16—44no—
1013M16—42no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8—21no—
1017C2×C8—21no—
1018C2×C8—22no—
1019C2×C8—21no—
1020C2×C8—22no—
1021C2×C8—22no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—42no—
1024C2×C8—42no—
1025C2×C8—81no—
1026C2×C8—82no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—24no—
1030C4⋊C4—24no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—24no—
1034C4⋊C4—24no—
1035C4⋊C4—24no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—22no—
1038C4⋊C4—22no—
1039C4⋊C4—24no—
1040C4⋊C4—24no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—22no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—21no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4#12011yescharacteristic
1108C4⋊C4#12011yescharacteristic
1109C4⋊C4#12012yes—
1110C4⋊C4#12012yes—
1111C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1112C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1113C4⋊C4C22×D412yes—
1114C4⋊C4C22×D414yes—
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D412yes—
1117C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1118C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1119C22⋊C4—24no—
1120C22⋊C4—24no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—24no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—41no—
1140C22⋊C4#12012yes—
1141C22⋊C4#12012yes—
1142C22⋊C4#12012yes—
1143C42—24no—
1144C42—22no—
1145C42—22no—
1146C42—24no—
1147C42—24no—
1148C42—24no—
1149C42—24no—
1150C42—24no—
1151C42—21no—
1152C42—22no—
1153C42—21no—
1154C42—22no—
1155C42—21no—
1156C42—22no—
1157C42—21no—
1158C42—22no—
1159C42—24no—
1160C42—24no—
1161C42—21no—
1162C42—22no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—22no—
1166C42—42no—
1167C42—41no—
1168C42C22×D412yes—
1169C42C22×D411yescharacteristic
1170C42C22×D412yes—
1171C42C22×D411yescharacteristic
1172C42C22×D412yes—
1173C42C22×D411yescharacteristic
1174C42C2511yescharacteristic
1175C23—21no—
1176C23C2×#12012yes—
1177C23C2×#12011yescharacteristic
1178Q8—21no—
1179Q8—22no—
1180Q8—21no—
1181Q8—22no—
1182Q8—21no—
1183Q8—22no—
1184Q8—22no—
1185Q8—22no—
1186Q8—21no—
1187Q8—21no—
1188Q8—42no—
1189Q8—44no—
1190Q8—42no—
1191Q8—44no—
1192Q8—42no—
1193Q8—41no—
1194Q8—42no—
1195Q8—44no—
1196Q8—41no—
1197Q8—42no—
1198Q8—42no—
1199Q8—42no—
1200Q8—41no—
1201Q8—42no—
1202Q8—41no—
1203Q8—81no—
1204Q8—82no—
1205Q8—82no—
1206Q8—82no—
1207Q8—84no—
1208Q8—161no—
1209Q8—162no—
1210Q8#57712yes—
1211D4—24no—
1212D4—22no—
1213D4—21no—
1214D4—21no—
1215D4—42no—
1216D4—82no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—81no—
1252C2×C4—82no—
1253C2×C4—81no—
1254C2×C4—82no—
1255C2×C4—161no—
1256C2×C4—162no—
1257C2×C4C2×#12012yes—
1258C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1259C2×C4C2×#12012yes—
1260C2×C4C2×#12012yes—
1261C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1262C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1263C2×C4#57812yes—
1264C2×C4#57812yes—
1265C2×C4C23×D411yescharacteristic
1266C2×C4C23×D411yescharacteristic
1267C2×C4C23×D411yescharacteristic
1268C8—22no—
1269C8—41no—
1270C8—42no—
1271C8—41no—
1272C8—41no—
1273C8—42no—
1274C8—41no—
1275C8—41no—
1276C8—42no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—22no—
1280C22—22no—
1281C22—22no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22#301112yes—
1286C22C22×#12011yescharacteristic
1287C4—22no—
1288C4—21no—
1289C4—22no—
1290C4—22no—
1291C4—21no—
1292C4—21no—
1293C4—22no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—44no—
1297C4—41no—
1298C4—42no—
1299C4—42no—
1300C4—41no—
1301C4—41no—
1302C4—41no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—41no—
1306C4—42no—
1307C4—82no—
1308C4—81no—
1309C4—81no—
1310C4#301112yes—
1311C4C2×#57711yescharacteristic
1312C4C2×#57811yescharacteristic
1313C4C2×#57811yescharacteristic
1314C4#358611yescharacteristic
1315C2—22no—
1316C2—42no—
1317C2—81no—
1318C2C2×#301111yescharacteristic
1319C2#6037411yescharacteristic
1320C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#537D4
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62478C2semidirect
3. #61952C2semidirect
5. #18972C2semidirect
6. #18951C2semidirect
7. #18925C2semidirect
8. #18924C2semidirect
9. #18887C2semidirect
10. #18881C2semidirect
11. #18801C2semidirect
12. #18761C2semidirect
13. #18745C2semidirect
14. #18737C2semidirect
15. #18677C2semidirect
16. #18655C2semidirect
17. #18613C2semidirect
18. #18588C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1653C2semidirect
21. #17725C2semidirect
22. #17514C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629472
#624782
#619522
#608892
#189722
#189512
#189252
#189242
#188872
#188812
#188012
#187612
#187452
#187372
#186772
#186552
#186132
#185882
#185192
C2×#16532
#177252
#175142
#174692