Finite Group Databasebeta

← #6350995

Subgroups — #6350995

Order 512.

2817 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62960C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62477C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18967C212yesmaximal, complemented
6#18948C212yesmaximal, complemented
7#18927C212yesmaximal, complemented
8#18922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18878C212yesmaximal, complemented
11#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18738C212yesmaximal, complemented
14#18736C212yesmaximal, complemented
15#18674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18656C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18614C212yesmaximal, complemented
18#18587C212yesmaximal, complemented
19#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1652C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3560—24no—
25#3558—22no—
26#3550—21no—
27#3550C2212yes—
28#3546—21no—
29#3546C2212yes—
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3540—22no—
33#3540—22no—
34#3522—22no—
35#3520—21no—
36#3520C2212yes—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2211yescharacteristic
39#3506—21no—
40#3506C2212yes—
41#3499C2211yescharacteristic, complemented
42#3497C2211yescharacteristic
43#3493—21no—
44#3489—21no—
45#3489—21no—
46C2×#556C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48D4×#41C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3449—21no—
51#3384—22no—
52Q8×D8—21no—
53#3358—21no—
54#3354—22no—
55#3345—24no—
56#3334—21no—
57#3334—22no—
58#3294—21no—
59#3294—22no—
60#3245C2212yes—
61#3245C2211yescharacteristic, complemented
62#3228C2212yescomplemented
63#3227C2212yescomplemented
64#3227C2211yescharacteristic, complemented
65#3226C2212yes—
66#3226C2211yescharacteristic, complemented
67#3226C2211yescharacteristic, complemented
68#3225—22no—
69#3223—22no—
70#3218C2212yescomplemented
71#3216C2212yescomplemented
72#3212C2212yescomplemented
73#3209C2212yescomplemented
74#3184C2212yescomplemented
75#3169C2211yescharacteristic, complemented
76#3165C2212yescomplemented
77C2×#498C2211yescharacteristic, complemented
78#3156—21no—
79#3137—21no—
80#3100C2211yescharacteristic
81#3100C2212yescomplemented
82C2×#474C2211yescharacteristic
83C2×#474C2212yescomplemented
84#3039C2211yescharacteristic, complemented
85#3037C2211yescharacteristic, complemented
86#3035C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
88#3013—21no—
89#3011—21no—
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2212yescomplemented
95#1654C2212yescomplemented
96#1652C2212yescomplemented
97#1652C2212yescomplemented
98#1652C2212yescomplemented
99#1652C2212yescomplemented
100#1652C2212yescomplemented
101#1652C2212yescomplemented
102#1652C2212yescomplemented
103#1652C2212yescomplemented
104#1652C2212yescomplemented
105#1649C2212yescomplemented
106#1649C2212yescomplemented
107#1649C2211yescharacteristic, complemented
108#1649C2212yescomplemented
109#1649C2212yescomplemented
110#1647C2211yescharacteristic
111#1647C2212yes—
112#1641C2211yescharacteristic
113#1641C2212yes—
114#1641C2212yescomplemented
115#1641C2212yescomplemented
116#1641C2212yescomplemented
117#1639C2211yescharacteristic, complemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1628C2212yescomplemented
120#1628C2212yescomplemented
121#1628C2212yescomplemented
122#1627C2211yescharacteristic, complemented
123#1627C2212yescomplemented
124#1625C2211yescharacteristic
125#1625C2212yescomplemented
126#1621C2211yescharacteristic
127#1621C2212yescomplemented
128#1619C2211yescharacteristic, complemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic, complemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1544C2212yescomplemented
134#1540C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yes—
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yes—
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×2−1+4—21no—
155C22×#41—21no—
156C22×#41—21no—
157C2×#137—21no—
158C2×#137—21no—
159C2×#135—21no—
160C22×Q16—21no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#562—24no—
164H(3,𝔽4)—24no—
165#560—24no—
166#560—24no—
167#559—24no—
168#559—22no—
169#559—22no—
170#559—22no—
171Q82—22no—
172#556—22no—
173#556—22no—
174#556—22no—
175#556—22no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556—21no—
179#556C2312yes—
180#556C2312yes—
181#556C2312yes—
182#555—22no—
183#555—22no—
184#555—21no—
185#555D412yes—
186#554—24no—
187#554—21no—
188#554—22no—
189#554D412yes—
190#553—22no—
191#553—24no—
192#553—22no—
193#553—24no—
194#553—22no—
195#553D414yes—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#551—24no—
199#551—24no—
200#550—21no—
201#550—22no—
202#550D411yescharacteristic
203#550C2311yescharacteristic
204#550C2312yes—
205D4×Q8—22no—
206D4×Q8—22no—
207D4×Q8—21no—
208D4×Q8—21no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8D411yescharacteristic
211D4×Q8C2311yescharacteristic
212D4×Q8C2312yes—
213#548—22no—
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—21no—
217#548—21no—
218#548—22no—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#547—22no—
222#547—24no—
223#547—24no—
224#547—22no—
225#547—21no—
226#547—21no—
227#547—22no—
228#547—22no—
229#547—21no—
230#547—21no—
231#547D411yescharacteristic
232#547D412yes—
233#547C2311yescharacteristic
234#547C2312yes—
235#546—22no—
236#546—24no—
237#546—24no—
238#546—22no—
239#546—22no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—21no—
243#546—21no—
244#546—22no—
245D42—21no—
246D42D411yescharacteristic
247D42D412yes—
248D42C2311yescharacteristic
249#544D411yescharacteristic
250#542—24no—
251#542—24no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—21no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—24no—
261#542D412yes—
262#541—21no—
263#541D412yes—
264#539—24no—
265#539—24no—
266#539—22no—
267#538—24no—
268#538—24no—
269#538—24no—
270#538—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#538—24no—
274#537—22no—
275#537—21no—
276#537—21no—
277#537—22no—
278#537—22no—
279#537—21no—
280#537D411yescharacteristic
281#536—22no—
282#536—22no—
283#536—22no—
284#536—22no—
285#536—21no—
286#536—22no—
287#536D411yescharacteristic
288#536D411yescharacteristic
289#535—22no—
290#535—22no—
291#535—22no—
292#535—22no—
293#534—24no—
294#533—21no—
295#533—21no—
296#533C2312yes—
297#533C2312yes—
298#532—24no—
299#532—21no—
300#532—22no—
301#532—21no—
302#532C2311yescharacteristic
303#532C2312yes—
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306#532C2312yes—
307#532C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊Q8C2312yes—
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311#529—24no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314#529C2312yes—
315C2×#126—22no—
316C2×#124—21no—
317#525—22no—
318#525—22no—
319#525—22no—
320#525—22no—
321#525—22no—
322#525—22no—
323#525—22no—
324#525—21no—
325#525—21no—
326#525—22no—
327C2×C22⋊Q8—22no—
328C2×C22⋊Q8—21no—
329C2×C22⋊Q8—22no—
330#520—22no—
331#520—21no—
332#520—21no—
333#520—22no—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×C4×D4C2312yes—
341C2×#117—21no—
342#501—24no—
343#500—22no—
344#500—21no—
345#500C2311yescharacteristic
346#500C2312yes—
347#498—22no—
348#498C2312yes—
349#498C2312yes—
350#498C2312yes—
351#497—22no—
352#497—22no—
353#495—22no—
354#494—22no—
355#493C2311yescharacteristic
356#491—22no—
357#489—22no—
358#488—22no—
359#487—22no—
360#486—22no—
361#486—21no—
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2312yes—
364#486C2311yescharacteristic
365#486C2312yes—
366#482—24no—
367#481—24no—
368#481—22no—
369#480—22no—
370#480—22no—
371#480—22no—
372#480—22no—
373#480—21no—
374#480—22no—
375#478—24no—
376#476—22no—
377#476—24no—
378#474—22no—
379#474—21no—
380#474—21no—
381#474—22no—
382#474—22no—
383#474—21no—
384#474—22no—
385#474C2311yescharacteristic
386#474C2311yescharacteristic
387#474C2312yes—
388#474C2312yes—
389#474C2312yes—
390#474C2312yes—
391#474C2312yes—
392#469—24no—
393#466—22no—
394#466—22no—
395#466—22no—
396#466—22no—
397#464—21no—
398#464—22no—
399#463—21no—
400#462—21no—
401#462—22no—
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2312yes—
404#462C2312yes—
405#462C2312yes—
406#462C2312yes—
407#461—21no—
408#461C2312yes—
409#461C2311yescharacteristic
410#460C2311yescharacteristic
411#460C2312yes—
412#459—22no—
413#459—21no—
414#459C2311yescharacteristic
415#459C2311yescharacteristic
416#459C2312yes—
417#459C2311yescharacteristic
418#452—22no—
419#452—22no—
420#452—22no—
421#451—22no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#449—22no—
425#448—22no—
426#447—21no—
427#447—22no—
428#446—21no—
429C8×Q8—21no—
430#442—24no—
431C4×D8—21no—
432C4×D8—22no—
433C4×D8—22no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—22no—
436#436—21no—
437#435—22no—
438C8×D4—21no—
439C8×D4—22no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—24no—
448C2×#107—21no—
449C2×#107—22no—
450C2×#106—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
4972−1+4—82no—
4982−1+4—82no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—82no—
519C2×#41—82no—
520C2×#41—82no—
521C2×#41—82no—
522C2×#41C2×D411yescharacteristic
523C2×#41C2×D411yescharacteristic
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8C2×D411yescharacteristic
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4C2×D411yescharacteristic
539C22×D4C2×D412yes—
540C23×C4—22no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—22no—
543#137—82no—
544#137—82no—
545#135—82no—
546C2×Q16—22no—
547C2×Q16—22no—
548C2×Q16—21no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—82no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—21no—
559C2×D8—21no—
560C2×D8—22no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—22no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—21no—
566C22×C8—22no—
567C4⋊Q8—24no—
568C4⋊Q8—24no—
569C4⋊Q8—24no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—22no—
582C4⋊Q8C2×D412yes—
583C4⋊Q8C2×D412yes—
584C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2×D412yes—
586C4⋊Q8C2×D412yes—
587C4⋊Q8C2412yes—
588C4⋊Q8C2411yescharacteristic
589C4⋊Q8C2412yes—
590C4⋊Q8C2411yescharacteristic
591#127—24no—
592#127—21no—
593#127—22no—
594#127C2×D411yescharacteristic
595#127C2×D412yes—
596#127C2411yescharacteristic
597#127C2411yescharacteristic
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—22no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—24no—
609#126—22no—
610#126—22no—
611#126—22no—
612#125—24no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—21no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125C2×D412yes—
619#125C2×D414yes—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—22no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—24no—
629#124—24no—
630#124—24no—
631#124—21no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—24no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—21no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—22no—
643#124C2×D412yes—
644#123—22no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—24no—
668#123—42no—
669#123—42no—
670#123—42no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—24no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—41no—
708C22⋊Q8—41no—
709C22⋊Q8—42no—
710C22⋊Q8—42no—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—22no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—24no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—24no—
738#121—22no—
739#121—21no—
740#121—21no—
741#121—22no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—21no—
747#121—22no—
748#121—21no—
749#121—21no—
750#121—21no—
751#121—22no—
752#121—21no—
753#121—22no—
754#121C2×D412yes—
755#121C2×D412yes—
756#121C2×D412yes—
757#121C2×D414yes—
758#121C2×D412yes—
759#121C2×D412yes—
760#120—24no—
761#120—24no—
762#120—24no—
763#120—24no—
764#120—24no—
765#120—24no—
766#120—22no—
767#120—22no—
768#120—22no—
769#120—22no—
770#120—22no—
771#120—22no—
772C4×Q8—24no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—24no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8C2×D412yes—
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8C2412yes—
788C4×Q8C2411yescharacteristic
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D414yes—
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2411yescharacteristic
837C4×D4C2411yescharacteristic
838C4×D4C2412yes—
839C4×D4C2411yescharacteristic
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—24no—
843#117—24no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—21no—
851#117—22no—
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D414yes—
854#117C2×D411yescharacteristic
855#117C2×D412yes—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—24no—
858C2×C4⋊C4—24no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D412yes—
871C2×C4⋊C4C2×D412yes—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—21no—
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C2×C42C2412yes—
884#107—22no—
885#107—21no—
886#107—22no—
887#107—22no—
888#107—22no—
889#107—22no—
890#107—24no—
891#107—22no—
892#107—21no—
893#106—24no—
894#106—24no—
895#106—24no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2412yes—
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#102—22no—
916#102—21no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—24no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928#102—22no—
929#102—21no—
930#102—22no—
931#102—24no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—21no—
935C22⋊C8—22no—
936C22⋊C8—21no—
937C22⋊C8—22no—
938#97—22no—
939#97—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8—22no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8—22no—
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C4×C8C2411yescharacteristic
946C4×C8C2412yes—
947C24—22no—
948C24—21no—
949C24—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—84no—
967#41—84no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—84no—
974#41—88no—
975#41—82no—
976#41—81no—
977#41—81no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—84no—
981#41—88no—
982#41—84no—
983C2×Q8—24no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—42no—
997C2×Q8—41no—
998C2×Q8—42no—
999C2×Q8—42no—
1000C2×Q8—81no—
1001C2×Q8—81no—
1002C2×Q8—82no—
1003C2×Q8—82no—
1004C2×Q8—82no—
1005C2×Q8—81no—
1006C2×Q8—81no—
1007C2×Q8—82no—
1008C2×Q8—82no—
1009C2×Q8—84no—
1010C2×Q8—84no—
1011C2×Q8#12011yescharacteristic
1012C2×Q8C22×D412yes—
1013C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—24no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—81no—
1051C2×D4—84no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4#12012yes—
1054C2×D4#12011yescharacteristic
1055C2×D4C22×D411yescharacteristic
1056C2×D4C22×D412yes—
1057C2×D4C22×D411yescharacteristic
1058C2×D4C22×D411yescharacteristic
1059C2×D4C22×D412yes—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—24no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—24no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—24no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—42no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—42no—
1088C22×C4—41no—
1089C22×C4—82no—
1090C22×C4—82no—
1091C22×C4—84no—
1092C22×C4C22×D412yes—
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4C22×D412yes—
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C22×D412yes—
1097C22×C4C22×D411yescharacteristic
1098Q16—82no—
1099Q16—82no—
1100Q16—81no—
1101Q16—82no—
1102Q16—82no—
1103SD16—81no—
1104SD16—82no—
1105SD16—81no—
1106SD16—82no—
1107D8—44no—
1108D8—42no—
1109D8—81no—
1110D8—82no—
1111D8—81no—
1112M16—44no—
1113M16—42no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—21no—
1118C2×C8—22no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—22no—
1121C2×C8—22no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—42no—
1124C2×C8—42no—
1125C2×C8—81no—
1126C2×C8—82no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—24no—
1130C4⋊C4—24no—
1131C4⋊C4—24no—
1132C4⋊C4—24no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—24no—
1139C4⋊C4—24no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—42no—
1162C4⋊C4—41no—
1163C4⋊C4—41no—
1164C4⋊C4—42no—
1165C4⋊C4#12011yescharacteristic
1166C4⋊C4#12011yescharacteristic
1167C4⋊C4#12012yes—
1168C4⋊C4#12012yes—
1169C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1170C4⋊C4C22×D412yes—
1171C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1172C4⋊C4C22×D414yes—
1173C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1174C4⋊C4C22×D412yes—
1175C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1176C4⋊C4C22×D412yes—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—24no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—24no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—24no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—42no—
1215C22⋊C4—41no—
1216C22⋊C4—41no—
1217C22⋊C4—42no—
1218C22⋊C4#12012yes—
1219C22⋊C4#12012yes—
1220C22⋊C4#12012yes—
1221C42—24no—
1222C42—24no—
1223C42—24no—
1224C42—21no—
1225C42—21no—
1226C42—22no—
1227C42—24no—
1228C42—21no—
1229C42—22no—
1230C42C22×D412yes—
1231C42C22×D411yescharacteristic
1232C42C22×D411yescharacteristic
1233C42C22×D412yes—
1234C42C22×D412yes—
1235C42C22×D411yescharacteristic
1236C42C2511yescharacteristic
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—22no—
1241C23—22no—
1242C23—42no—
1243C23—41no—
1244C23—82no—
1245C23—81no—
1246C23—82no—
1247C23—81no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23C2×#12012yes—
1253C23C2×#12011yescharacteristic
1254Q8—22no—
1255Q8—22no—
1256Q8—21no—
1257Q8—22no—
1258Q8—21no—
1259Q8—42no—
1260Q8—42no—
1261Q8—42no—
1262Q8—42no—
1263Q8—41no—
1264Q8—41no—
1265Q8—42no—
1266Q8—41no—
1267Q8—42no—
1268Q8—41no—
1269Q8—82no—
1270Q8—82no—
1271Q8—82no—
1272Q8—84no—
1273Q8—84no—
1274Q8—82no—
1275Q8—82no—
1276D4—24no—
1277D4—21no—
1278D4—22no—
1279D4—21no—
1280D4—21no—
1281D4—21no—
1282D4—22no—
1283D4—22no—
1284D4—21no—
1285D4—21no—
1286D4—42no—
1287D4—42no—
1288D4—42no—
1289D4—44no—
1290D4—44no—
1291D4—41no—
1292D4—41no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—42no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—81no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—81no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—84no—
1309D4—84no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—84no—
1316D4—84no—
1317D4—84no—
1318D4—82no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—24no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—44no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—81no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—84no—
1357C2×C4—84no—
1358C2×C4—81no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—84no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—84no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—82no—
1370C2×C4C2×#12012yes—
1371C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1372C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1373C2×C4C2×#12012yes—
1374C2×C4C2×#12012yes—
1375C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1376C2×C4#57612yes—
1377C2×C4#57612yes—
1378C2×C4C23×D411yescharacteristic
1379C2×C4C23×D411yescharacteristic
1380C2×C4C23×D411yescharacteristic
1381C8—22no—
1382C8—41no—
1383C8—42no—
1384C8—42no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C8—41no—
1388C8—41no—
1389C8—42no—
1390C22—21no—
1391C22—21no—
1392C22—22no—
1393C22—22no—
1394C22—22no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—41no—
1404C22—41no—
1405C22—41no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—41no—
1409C22—41no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—81no—
1413C22—162no—
1414C22—164no—
1415C22—164no—
1416C22#300812yes—
1417C22C22×#12011yescharacteristic
1418C4—22no—
1419C4—22no—
1420C4—21no—
1421C4—21no—
1422C4—21no—
1423C4—22no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—42no—
1428C4—42no—
1429C4—42no—
1430C4—41no—
1431C4—44no—
1432C4—42no—
1433C4—41no—
1434C4—82no—
1435C4—81no—
1436C4#300812yes—
1437C4C2×#57611yescharacteristic
1438C4C2×#57611yescharacteristic
1439C4#358411yescharacteristic
1440C4#358611yescharacteristic
1441C2—22no—
1442C2—42no—
1443C2—82no—
1444C2—82no—
1445C2—81no—
1446C2—81no—
1447C2—81no—
1448C2—161no—
1449C2C2×#300811yescharacteristic
1450C2#6037711yescharacteristic
1451C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62960C2semidirect
2. #62477C2semidirect
3. #62095C2semidirect
4. #60837C2semidirect
5. #18967C2semidirect
6. #18948C2semidirect
7. #18927C2semidirect
8. #18922C2semidirect
9. #18888C2semidirect
10. #18878C2semidirect
11. #18798C2semidirect
12. #18762C2semidirect
13. #18738C2semidirect
14. #18736C2semidirect
15. #18674C2semidirect
16. #18656C2semidirect
17. #18614C2semidirect
18. #18587C2semidirect
19. #18516C2semidirect
20. C2×#1652C2semidirect
21. #17727C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17469C2semidirect
41. #3499C22semidirect
61. #3245C22semidirect
62. #3228C22semidirect
63. #3227C22semidirect
64. #3227C22semidirect
66. #3226C22semidirect
67. #3226C22semidirect
70. #3218C22semidirect
71. #3216C22semidirect
72. #3212C22semidirect
73. #3209C22semidirect
74. #3184C22semidirect
75. #3169C22semidirect
76. #3165C22semidirect
77. C2×#498C22semidirect
81. #3100C22semidirect
83. C2×#474C22semidirect
84. #3039C22semidirect
85. #3037C22semidirect
86. #3035C22semidirect
87. C2×#462C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1654C22semidirect
96. #1652C22semidirect
97. #1652C22semidirect
98. #1652C22semidirect
99. #1652C22semidirect
100. #1652C22semidirect
101. #1652C22semidirect
102. #1652C22semidirect
103. #1652C22semidirect
104. #1652C22semidirect
105. #1649C22semidirect
106. #1649C22semidirect
107. #1649C22semidirect
108. #1649C22semidirect
109. #1649C22semidirect
114. #1641C22semidirect
115. #1641C22semidirect
116. #1641C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1628C22semidirect
121. #1628C22semidirect
122. #1627C22semidirect
123. #1627C22semidirect
125. #1625C22semidirect
127. #1621C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1552C22semidirect
131. #1549C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1544C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
141. #1485C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629602
#624772
#620952
#608372
#189672
#189482
#189272
#189222
#188882
#188782
#187982
#187622
#187382
#187362
#186742
#186562
#186142
#185872
#185162
C2×#16522
#177272
#175112
#174692