Finite Group Databasebeta

← #6350996

Subgroups — #6350996

Order 512.

2754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1425 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62960C211yesmaximal, characteristic
2#62480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18966C212yesmaximal, complemented
6#18949C212yesmaximal, complemented
7#18926C212yesmaximal, complemented
8#18923C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18879C212yesmaximal, complemented
11#18799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18739C212yesmaximal, complemented
14#18735C212yesmaximal, complemented
15#18675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18657C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18615C212yesmaximal, complemented
18#18586C212yesmaximal, complemented
19#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17727C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3560—24no—
25#3558—22no—
26#3550—21no—
27#3550C2212yes—
28#3546—21no—
29#3546C2212yes—
30#3541—22no—
31#3541—22no—
32#3540—22no—
33#3540—22no—
34#3522—22no—
35#3520—21no—
36#3520C2212yes—
37#3511C2211yescharacteristic
38#3511C2211yescharacteristic
39#3506—21no—
40#3506C2212yes—
41#3503C2211yescharacteristic, complemented
42#3497C2211yescharacteristic
43#3493—21no—
44#3489—21no—
45#3489—21no—
46C2×#556C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48D4×#41C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3449—21no—
51#3392—21no—
52#3385—22no—
53#3359—21no—
54#3357—22no—
55#3346—24no—
56#3298—21no—
57#3298—22no—
58D4×SD16—21no—
59D4×SD16—22no—
60#3246C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic, complemented
62#3244—22no—
63#3242—22no—
64#3239C2212yescomplemented
65#3237C2212yescomplemented
66#3233C2212yescomplemented
67#3231C2212yescomplemented
68#3230C2211yescharacteristic, complemented
69#3229C2212yescomplemented
70#3227C2211yescharacteristic, complemented
71#3226C2212yescomplemented
72#3206C2212yes—
73#3206C2211yescharacteristic, complemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic, complemented
76#3165C2212yescomplemented
77#3163—21no—
78C2×#500C2211yescharacteristic, complemented
79#3137—21no—
80#3101C2211yescharacteristic
81#3101C2212yescomplemented
82#3099—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3078C2211yescharacteristic, complemented
86#3076C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#461C2211yescharacteristic
89C2×#461C2212yescomplemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2211yescharacteristic
94#1654C2212yes—
95#1651C2212yescomplemented
96#1651C2212yescomplemented
97#1651C2211yescharacteristic, complemented
98#1651C2212yescomplemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1650C2212yescomplemented
101#1650C2212yescomplemented
102#1650C2212yescomplemented
103#1650C2212yescomplemented
104#1650C2212yescomplemented
105#1650C2212yescomplemented
106#1650C2212yescomplemented
107#1650C2212yescomplemented
108#1650C2212yescomplemented
109#1647C2212yescomplemented
110#1647C2212yescomplemented
111#1647C2212yescomplemented
112#1642C2211yescharacteristic
113#1642C2212yes—
114#1642C2212yescomplemented
115#1642C2212yescomplemented
116#1642C2212yescomplemented
117#1639C2211yescharacteristic, complemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1638C2212yescomplemented
120#1638C2212yescomplemented
121#1638C2212yescomplemented
122#1637C2211yescharacteristic, complemented
123#1637C2212yescomplemented
124#1635C2211yescharacteristic
125#1635C2212yescomplemented
126#1631C2211yescharacteristic
127#1631C2212yescomplemented
128#1629C2211yescharacteristic, complemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1552C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic, complemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1544C2212yescomplemented
134#1540C2212yescomplemented
135#1540C2211yescharacteristic, complemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yes—
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yes—
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C22×#41—21no—
155C22×#41—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—22no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#562—24no—
161H(3,𝔽4)—24no—
162#560—24no—
163#560—24no—
164#559—24no—
165#559—22no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168Q82—22no—
169Q82—21no—
170#557—21no—
171#556—22no—
172#556—22no—
173#556—22no—
174#556—22no—
175#556—21no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556C2312yes—
179#556C2312yes—
180#556C2312yes—
181#555—22no—
182#555—22no—
183#555—21no—
184#555D412yes—
185#554—24no—
186#554—21no—
187#554—22no—
188#554—21no—
189#554—22no—
190#554D412yes—
191#553—22no—
192#553—24no—
193#553—22no—
194#553—24no—
195#553—22no—
196#553D414yes—
197#552—22no—
198#552—22no—
199#551—24no—
200#551—24no—
201#550—21no—
202#550—22no—
203#550D411yescharacteristic
204#550C2311yescharacteristic
205#550C2312yes—
206D4×Q8—22no—
207D4×Q8—22no—
208D4×Q8—21no—
209D4×Q8—21no—
210D4×Q8—22no—
211D4×Q8D411yescharacteristic
212D4×Q8C2311yescharacteristic
213D4×Q8C2312yes—
214#548—22no—
215#548—22no—
216#548—22no—
217#548—21no—
218#548—21no—
219#548—22no—
220#548—22no—
221#548—22no—
222#547—22no—
223#547—24no—
224#547—24no—
225#547—22no—
226#547—21no—
227#547—21no—
228#547D411yescharacteristic
229#547D412yes—
230#547C2311yescharacteristic
231#547C2312yes—
232#546—22no—
233#546—24no—
234#546—24no—
235#546—22no—
236#546—22no—
237#546—22no—
238#546—22no—
239#546—21no—
240#546—21no—
241#546—22no—
242D42—21no—
243D42D411yescharacteristic
244D42D412yes—
245D42C2311yescharacteristic
246#544—21no—
247#544—22no—
248#544D411yescharacteristic
249#542—24no—
250#542—24no—
251#542—24no—
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—24no—
260#542D412yes—
261#541—21no—
262#541D412yes—
263#539—24no—
264#539—24no—
265#539—22no—
266#538—24no—
267#538—24no—
268#538—24no—
269#538—24no—
270#538—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#537—22no—
274#537—21no—
275#537—21no—
276#537—22no—
277#537—22no—
278#537—21no—
279#537D411yescharacteristic
280#536—22no—
281#536—22no—
282#536—22no—
283#536—22no—
284#536D411yescharacteristic
285#536D411yescharacteristic
286#535—22no—
287#535—22no—
288#535—22no—
289#535—22no—
290#534—24no—
291#533—21no—
292#533—21no—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2312yes—
295#533C2312yes—
296#533C2312yes—
297#532—24no—
298#532—21no—
299#532—22no—
300#532—21no—
301#532C2311yescharacteristic
302#532C2312yes—
303#532C2312yes—
304#532C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8C2312yes—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308#529—24no—
309#529—21no—
310#529—22no—
311#529C2312yes—
312C2×#126—22no—
313C2×#124—21no—
314#525—22no—
315#525—22no—
316#525—22no—
317#525—22no—
318#525—22no—
319#525—22no—
320#525—22no—
321#525—21no—
322#525—21no—
323#525—22no—
324C2×C22⋊Q8—22no—
325C2×C22⋊Q8—21no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327#520—22no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#520—22no—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C2×C4×Q8—21no—
335C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2312yes—
339C2×#117—21no—
340#501—22no—
341#501—24no—
342#501—22no—
343#500—22no—
344#500C2312yes—
345#500C2312yes—
346#500C2312yes—
347#499—22no—
348#498—22no—
349#498C2311yescharacteristic
350#498C2312yes—
351#492—22no—
352#492—21no—
353#492C2311yescharacteristic
354#491—22no—
355#489—22no—
356#488—22no—
357#487—22no—
358#487—21no—
359#487—22no—
360#487C2311yescharacteristic
361#487C2312yes—
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2312yes—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#485—24no—
368#484—22no—
369#484—22no—
370#483—22no—
371#483—22no—
372#483—21no—
373#483—22no—
374#482—22no—
375#481—22no—
376#481—22no—
377#480—24no—
378#479—24no—
379#479—21no—
380#479—22no—
381#478—21no—
382#477—22no—
383#477—21no—
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2312yes—
386#476—21no—
387#476—22no—
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2311yescharacteristic
390#476C2311yescharacteristic
391#476C2312yes—
392#475—22no—
393#475—21no—
394#475—22no—
395#475C2312yes—
396#475C2312yes—
397#475C2311yescharacteristic
398#475C2312yes—
399#475C2312yes—
400#474—24no—
401#474C2311yescharacteristic
402#474C2312yes—
403#468—24no—
404#465—22no—
405#465—22no—
406#465—22no—
407#465—22no—
408#461—21no—
409#461—22no—
410#461—21no—
411#461—22no—
412#461C2311yescharacteristic
413#461C2311yescharacteristic
414#461C2312yes—
415#461C2312yes—
416#461C2312yes—
417#461C2312yes—
418#461C2312yes—
419#460—22no—
420#460—21no—
421#450—21no—
422#450—22no—
423#448—22no—
424#448—22no—
425#448—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#440—24no—
429C4×SD16—21no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—21no—
437C8×D4—22no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2312yes—
444#431C2311yescharacteristic
445#428—21no—
446#428—24no—
447#428—21no—
448#427—21no—
449C2×#107—22no—
450C2×#106—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2312yes—
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2312yes—
474#331C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—82no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41C2×D411yescharacteristic
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8C2×D411yescharacteristic
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4C2×D411yescharacteristic
532C22×D4C2×D412yes—
533C23×C4—22no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—82no—
545C2×SD16—84no—
546C2×M16—22no—
547C2×M16—21no—
548C22×C8—21no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—21no—
551C22×C8—22no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—24no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—41no—
568C4⋊Q8—42no—
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
572C4⋊Q8C2×D412yes—
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2412yes—
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2412yes—
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579#127—24no—
580#127—21no—
581#127—22no—
582#127C2×D411yescharacteristic
583#127C2×D412yes—
584#127C2411yescharacteristic
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—22no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#125—24no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—21no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—21no—
606#125—22no—
607#125—41no—
608#125—42no—
609#125C2×D412yes—
610#125C2×D414yes—
611#124—24no—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—22no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—21no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—24no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—21no—
631#124—21no—
632#124C2×D412yes—
633#123—22no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—22no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—24no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—42no—
698C22⋊Q8—42no—
699C22⋊Q8—42no—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—24no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121—24no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D414yes—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#120—24no—
746#120—24no—
747#120—24no—
748#120—24no—
749#120—24no—
750#120—24no—
751#120—22no—
752#120—22no—
753#120—22no—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757C4×Q8—24no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—24no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—41no—
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2412yes—
778C4×Q8C2411yescharacteristic
779C4×D4—22no—
780C4×D4—22no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—42no—
812C4×D4—41no—
813C4×D4C2×D411yescharacteristic
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D414yes—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2411yescharacteristic
825C4×D4C2411yescharacteristic
826C4×D4C2412yes—
827C4×D4C2411yescharacteristic
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—24no—
831#117—24no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D414yes—
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D412yes—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—24no—
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D412yes—
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—22no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42C2411yescharacteristic
873C2×C42C2412yes—
874#107—24no—
875#107—24no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—24no—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—21no—
884#106—21no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—24no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891#106—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—21no—
918#103—22no—
919#103—24no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—24no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—22no—
944C24—21no—
945C24—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—84no—
959#41—84no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—84no—
966#41—88no—
967#41—82no—
968#41—81no—
969#41—81no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—84no—
973C2×Q8—24no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—42no—
989C2×Q8—81no—
990C2×Q8—81no—
991C2×Q8—81no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—81no—
994C2×Q8—82no—
995C2×Q8—82no—
996C2×Q8—81no—
997C2×Q8—81no—
998C2×Q8—82no—
999C2×Q8—82no—
1000C2×Q8—84no—
1001C2×Q8#12011yescharacteristic
1002C2×Q8C22×D412yes—
1003C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—81no—
1036C2×D4—84no—
1037C2×D4—84no—
1038C2×D4#12012yes—
1039C2×D4#12011yescharacteristic
1040C2×D4C22×D411yescharacteristic
1041C2×D4C22×D411yescharacteristic
1042C2×D4C22×D412yes—
1043C2×D4C22×D411yescharacteristic
1044C2×D4C22×D412yes—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—24no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—24no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—22no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—41no—
1072C22×C4—82no—
1073C22×C4—82no—
1074C22×C4—84no—
1075C22×C4C22×D412yes—
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D412yes—
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D412yes—
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081SD16—44no—
1082SD16—44no—
1083SD16—42no—
1084SD16—81no—
1085SD16—82no—
1086SD16—82no—
1087SD16—82no—
1088SD16—82no—
1089M16—44no—
1090M16—42no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—22no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—42no—
1101C2×C8—42no—
1102C2×C8—81no—
1103C2×C8—82no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4#12011yescharacteristic
1149C4⋊C4#12011yescharacteristic
1150C4⋊C4#12012yes—
1151C4⋊C4#12012yes—
1152C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1153C4⋊C4C22×D412yes—
1154C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4C22×D412yes—
1156C4⋊C4C22×D414yes—
1157C4⋊C4C22×D412yes—
1158C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1159C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—41no—
1199C22⋊C4#12012yes—
1200C22⋊C4#12012yes—
1201C22⋊C4#12012yes—
1202C42—24no—
1203C42—24no—
1204C42—24no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—22no—
1208C42—24no—
1209C42—21no—
1210C42—22no—
1211C42—42no—
1212C42—41no—
1213C42C22×D412yes—
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C22×D411yescharacteristic
1216C42C22×D412yes—
1217C42C22×D412yes—
1218C42C22×D411yescharacteristic
1219C42C2511yescharacteristic
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—22no—
1224C23—22no—
1225C23—42no—
1226C23—82no—
1227C23—81no—
1228C23—82no—
1229C23—81no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23C2×#12012yes—
1235C23C2×#12011yescharacteristic
1236Q8—22no—
1237Q8—22no—
1238Q8—22no—
1239Q8—21no—
1240Q8—21no—
1241Q8—42no—
1242Q8—42no—
1243Q8—42no—
1244Q8—42no—
1245Q8—42no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—42no—
1250Q8—42no—
1251Q8—41no—
1252Q8—82no—
1253Q8—82no—
1254Q8—82no—
1255Q8—84no—
1256Q8—82no—
1257Q8—162no—
1258Q8—161no—
1259D4—24no—
1260D4—21no—
1261D4—22no—
1262D4—21no—
1263D4—21no—
1264D4—21no—
1265D4—22no—
1266D4—22no—
1267D4—21no—
1268D4—21no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—44no—
1272D4—44no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—42no—
1276D4—41no—
1277D4—41no—
1278D4—81no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—81no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—84no—
1287D4—84no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—24no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—44no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—161no—
1344C2×C4—162no—
1345C2×C4C2×#12012yes—
1346C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12012yes—
1349C2×C4C2×#12012yes—
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4#57712yes—
1352C2×C4#57712yes—
1353C2×C4C23×D411yescharacteristic
1354C2×C4C23×D411yescharacteristic
1355C2×C4C23×D411yescharacteristic
1356C8—22no—
1357C8—41no—
1358C8—42no—
1359C8—41no—
1360C8—42no—
1361C8—41no—
1362C8—41no—
1363C8—41no—
1364C8—42no—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—22no—
1368C22—22no—
1369C22—22no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—42no—
1373C22—42no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—42no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—42no—
1382C22—42no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—162no—
1386C22—164no—
1387C22—164no—
1388C22#300912yes—
1389C22C22×#12011yescharacteristic
1390C4—22no—
1391C4—22no—
1392C4—21no—
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—22no—
1396C4—41no—
1397C4—41no—
1398C4—41no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—42no—
1402C4—41no—
1403C4—44no—
1404C4—42no—
1405C4—41no—
1406C4—82no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4#300912yes—
1410C4C2×#57711yescharacteristic
1411C4C2×#57711yescharacteristic
1412C4#358411yescharacteristic
1413C4#358511yescharacteristic
1414C2—22no—
1415C2—42no—
1416C2—82no—
1417C2—82no—
1418C2—81no—
1419C2—81no—
1420C2—81no—
1421C2C2×#300911yescharacteristic
1422C2#6037611yescharacteristic
1423C2#6039111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62960C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62480C2semidirect
3. #61948C2semidirect
4. #60889C2semidirect
5. #18966C2semidirect
6. #18949C2semidirect
7. #18926C2semidirect
8. #18923C2semidirect
9. #18889C2semidirect
10. #18879C2semidirect
11. #18799C2semidirect
12. #18763C2semidirect
13. #18739C2semidirect
14. #18735C2semidirect
15. #18675C2semidirect
16. #18657C2semidirect
17. #18615C2semidirect
18. #18586C2semidirect
19. #18517C2semidirect
20. C2×#1650C2semidirect
21. #17727C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17469C2semidirect
41. #3503C22semidirect
61. #3246C22semidirect
64. #3239C22semidirect
65. #3237C22semidirect
66. #3233C22semidirect
67. #3231C22semidirect
68. #3230C22semidirect
69. #3229C22semidirect
70. #3227C22semidirect
71. #3226C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3182C22semidirect
75. #3167C22semidirect
76. #3165C22semidirect
78. C2×#500C22semidirect
81. #3101C22semidirect
84. #3079C22semidirect
85. #3078C22semidirect
86. #3076C22semidirect
87. C2×#475C22semidirect
89. C2×#461C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1651C22semidirect
97. #1651C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1650C22semidirect
101. #1650C22semidirect
102. #1650C22semidirect
103. #1650C22semidirect
104. #1650C22semidirect
105. #1650C22semidirect
106. #1650C22semidirect
107. #1650C22semidirect
108. #1650C22semidirect
109. #1647C22semidirect
110. #1647C22semidirect
111. #1647C22semidirect
114. #1642C22semidirect
115. #1642C22semidirect
116. #1642C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1638C22semidirect
122. #1637C22semidirect
123. #1637C22semidirect
125. #1635C22semidirect
127. #1631C22semidirect
128. #1629C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1552C22semidirect
131. #1549C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1544C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
141. #1485C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629602
#624802
#619482
#608892
#189662
#189492
#189262
#189232
#188892
#188792
#187992
#187632
#187392
#187352
#186752
#186572
#186152
#185862
#185172
C2×#16502
#177272
#175112
#174692