Finite Group Databasebeta

← #6351005

Subgroups — #6351005

Order 512.

2900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18964C212yesmaximal, complemented
6#18930C212yesmaximal, complemented
7#18910C212yesmaximal, complemented
8#18896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18874C212yesmaximal, complemented
11#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18742C212yesmaximal, complemented
14#18712C212yesmaximal, complemented
15#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18624C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18606C212yesmaximal, complemented
18#18568C212yesmaximal, complemented
19#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17720C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3554C2212yescomplemented
26#3548—21no—
27#3546—21no—
28#3546—22no—
29#3543—22no—
30#3543C2212yescomplemented
31#3542—22no—
32#3539—22no—
33#3534—24no—
34#3519—21no—
35#3517C2212yescomplemented
36#3513—22no—
37#3508C2211yescharacteristic
38#3508C2212yescomplemented
39#3508C2211yescharacteristic, complemented
40#3507C2211yescharacteristic
41#3506—21no—
42#3498C2211yescharacteristic
43#3494—21no—
44#3488—21no—
45#3485—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×#550C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3449—21no—
51#3399—22no—
52#3394—21no—
53#3361—21no—
54#3305—21no—
55#3296—22no—
56#3284—21no—
57#3280—22no—
58#3274—22no—
59#3264—24no—
60#3260—22no—
61#3257—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3251C2212yescomplemented
64#3249C2211yescharacteristic, complemented
65#3247C2212yescomplemented
66#3247C2212yescomplemented
67#3246C2212yescomplemented
68#3212C2212yescomplemented
69#3208C2211yescharacteristic, complemented
70#3208C2211yescharacteristic, complemented
71#3207C2212yescomplemented
72#3205C2211yescharacteristic
73#3205C2212yescomplemented
74#3184C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3151C2212yescomplemented
77C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
78#3106C2212yescomplemented
79#3101C2211yescharacteristic, complemented
80#3081—21no—
81#3078C2211yescharacteristic, complemented
82#3076C2211yescharacteristic, complemented
83#3062—21no—
84#3057—21no—
85#3042—21no—
86#3038C2211yescharacteristic, complemented
87#3035C2212yescomplemented
88C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1651C2211yescharacteristic, complemented
96#1642C2212yescomplemented
97#1642C2212yescomplemented
98#1642C2211yescharacteristic, complemented
99#1641C2212yescomplemented
100#1640C2212yescomplemented
101#1640C2212yescomplemented
102#1639C2211yescharacteristic, complemented
103#1637C2211yescharacteristic, complemented
104#1636C2212yescomplemented
105#1635C2211yescharacteristic, complemented
106#1631C2212yescomplemented
107#1631C2212yescomplemented
108#1631C2212yescomplemented
109#1631C2211yescharacteristic, complemented
110#1630C2212yescomplemented
111#1630C2212yescomplemented
112#1629C2211yescharacteristic, complemented
113#1627C2212yescomplemented
114#1626C2212yescomplemented
115#1626C2212yescomplemented
116#1625C2212yescomplemented
117#1621C2212yescomplemented
118#1621C2212yescomplemented
119#1621C2212yescomplemented
120#1621C2212yescomplemented
121#1621C2212yescomplemented
122#1621C2212yescomplemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1620C2212yescomplemented
125#1620C2212yescomplemented
126#1620C2212yescomplemented
127#1620C2212yescomplemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1547C2211yescharacteristic
130#1547C2212yescomplemented
131#1545C2211yescharacteristic, complemented
132#1545C2212yescomplemented
133#1540C2211yescharacteristic
134#1540C2212yescomplemented
135C2×#331C2212yescomplemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1489C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic, complemented
141#1485C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C22×#41—21no—
155C22×#41—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
158C2×#135—22no—
159C22×SD16—21no—
160C22×D8—22no—
161C22×D8—21no—
162C2×#131—21no—
163#562—24no—
164#562—24no—
165#560—24no—
166#560—24no—
167#560—24no—
168#560—24no—
169#559—22no—
170#559—22no—
171#559—21no—
172#559—21no—
173#559—21no—
174#559C2312yes—
175#559C2312yes—
176#557C2312yes—
177#556—21no—
178#556—22no—
179#556D411yescharacteristic
180#555—22no—
181#555D411yescharacteristic
182#554—21no—
183#554—22no—
184#554D411yescharacteristic
185#553—22no—
186#553—22no—
187#553—24no—
188#553—24no—
189#553—21no—
190#553—24no—
191#553—22no—
192#552—21no—
193#552—22no—
194#552D412yes—
195#551—24no—
196#551—24no—
197#551—22no—
198#550—22no—
199#550—22no—
200#550—22no—
201#550—22no—
202#550—21no—
203#550—21no—
204#550—21no—
205#550—21no—
206#550—22no—
207#550—21no—
208#550—21no—
209#550D412yes—
210#550C2312yes—
211#550C2312yes—
212#550C2312yes—
213#550C2311yescharacteristic
214D4×Q8C2311yescharacteristic
215#548—22no—
216#548—21no—
217#547—22no—
218#547—22no—
219#547—22no—
220#547—22no—
221#547—22no—
222#547—21no—
223#547D411yescharacteristic
224#547C2311yescharacteristic
225#546—22no—
226#546—22no—
227#546—24no—
228#546—24no—
229#546—24no—
230#546—22no—
231#546—24no—
232#546—22no—
233#546—22no—
234#546—22no—
235#546—22no—
236#546—22no—
237#546—22no—
238#546—21no—
239#546—22no—
240#546—22no—
241#546D412yes—
242D42—24no—
243D42—21no—
244D42—22no—
245D42—22no—
246D42—22no—
247D42—21no—
248D42D414yes—
249D42D412yes—
250D42C2311yescharacteristic
251#544D411yescharacteristic
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—21no—
255#542D412yes—
256#541—21no—
257#541D412yes—
258#540—24no—
259#540—22no—
260#540—24no—
261#540—22no—
262#540—22no—
263#540—24no—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540—22no—
267#539—24no—
268#539—22no—
269#539—22no—
270#539—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#538—24no—
274#538—24no—
275#537—22no—
276#537—22no—
277#537—22no—
278#537—24no—
279#537D411yescharacteristic
280#536—21no—
281#536—22no—
282#536D411yescharacteristic
283#536D411yescharacteristic
284#535—22no—
285#535—24no—
286#535—21no—
287#535—22no—
288#535—22no—
289#535—22no—
290#535—21no—
291#535—21no—
292#535—22no—
293#534—24no—
294#534—24no—
295#534—24no—
296#533—21no—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2312yes—
299#533C2311yescharacteristic
300#532—22no—
301#532—22no—
302#532—21no—
303#532—21no—
304#532—22no—
305#532—21no—
306#532C2312yes—
307#532C2312yes—
308#532C2311yescharacteristic
309#532C2312yes—
310C2×#127—21no—
311C2×#127C2311yescharacteristic
312C2×#127C2311yescharacteristic
313C2×#127C2312yes—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—21no—
318#529—22no—
319#529C2312yes—
320#529C2312yes—
321#525—22no—
322#525—24no—
323#525—22no—
324#525—22no—
325#525—21no—
326#525—22no—
327#525—21no—
328C2×#123—24no—
329C2×#121—22no—
330C2×#121—22no—
331C2×#121—21no—
332#520—22no—
333#520—21no—
334#518—21no—
335#518—22no—
336#518—21no—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C4×#41C2312yes—
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×D4—21no—
342C2×C4×D4—21no—
343C2×C4×D4C2311yescharacteristic
344C2×#117—21no—
345#498C2311yescharacteristic
346#496—24no—
347#495—22no—
348#493—22no—
349#493C2312yes—
350#493C2312yes—
351#493C2312yes—
352#492—21no—
353#492C2311yescharacteristic
354#492C2312yes—
355#488—22no—
356#487C2311yescharacteristic
357#486—21no—
358#486C2312yes—
359#486C2311yescharacteristic
360#486C2312yes—
361#483—21no—
362#482—22no—
363#479—21no—
364#479—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—21no—
369#477—21no—
370#477C2311yescharacteristic
371#477C2312yes—
372#477C2312yes—
373#476—22no—
374#476C2311yescharacteristic
375#476C2311yescharacteristic
376#476C2311yescharacteristic
377#475C2311yescharacteristic
378#475C2312yes—
379#474—22no—
380#474C2311yescharacteristic
381#469—24no—
382#469—22no—
383#468—22no—
384#468—22no—
385#468—22no—
386#467—22no—
387#466—22no—
388#466—22no—
389#465—22no—
390#465—22no—
391#465—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#464—22no—
395#463—22no—
396#463—22no—
397#463—22no—
398#463—22no—
399#463—24no—
400#462—21no—
401#462C2312yes—
402#461—22no—
403#461—22no—
404#461C2311yescharacteristic
405#461C2311yescharacteristic
406#460—22no—
407#460—22no—
408#460—21no—
409#460C2312yes—
410#460C2312yes—
411#460C2312yes—
412#460C2312yes—
413#460C2312yes—
414#459—24no—
415#459—21no—
416#459—21no—
417#459—22no—
418#459—21no—
419#459C2312yes—
420#459C2312yes—
421#459C2312yes—
422#452—22no—
423#450—21no—
424#450—22no—
425#450—22no—
426#449—22no—
427#449—24no—
428#449—22no—
429#447—24no—
430#447—22no—
431#446—21no—
432C8×Q8—21no—
433#442—24no—
434C4×SD16—22no—
435C4×SD16—21no—
436C4×SD16—21no—
437C4×SD16—22no—
438C4×D8—22no—
439#436—21no—
440#435—22no—
441C8×D4—22no—
442C8×D4—21no—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447#428—21no—
448#427—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#419—21no—
458#418—21no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2311yescharacteristic
467#332C2312yes—
468#331C2311yescharacteristic
469#331C2312yes—
470#331C2312yes—
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41—82no—
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C2×#41C2×D412yes—
519C2×#41C2×D411yescharacteristic
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8C2×D411yescharacteristic
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—24no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4C2×D411yescharacteristic
538C22×D4C2×D412yes—
539C22×D4C2×D414yes—
540C23×C4—22no—
541C23×C4—22no—
542C23×C4—21no—
543AGL(1,ℤ/8)—88no—
544AGL(1,ℤ/8)—82no—
545#135—84no—
546C2×Q16—22no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—24no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—82no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—24no—
559C2×D8—24no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—24no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—84no—
564C2×D8—82no—
565#131—82no—
566C2×M16—21no—
567C2×M16—22no—
568C2×M16—22no—
569C22×C8—21no—
570C22×C8—21no—
571C22×C8—22no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—22no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8C2×D412yes—
579C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2×D412yes—
581C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2411yescharacteristic
584C4⋊Q8C2411yescharacteristic
585#127—24no—
586#127—24no—
587#127—22no—
588#127—22no—
589#127—22no—
590#127—21no—
591#127—22no—
592#127—21no—
593#127—21no—
594#127—22no—
595#127—21no—
596#127—21no—
597#127—21no—
598#127—41no—
599#127C2×D412yes—
600#127C2×D414yes—
601#127C2412yes—
602#127C2411yescharacteristic
603#127C2412yes—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#126—22no—
611#126—22no—
612#126—22no—
613#126—22no—
614#126—22no—
615#125—22no—
616#125—22no—
617#125—21no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—24no—
621#125—22no—
622#125—21no—
623#125—21no—
624#125C2×D412yes—
625#125C2×D412yes—
626#124—22no—
627#124—24no—
628#124—22no—
629#124—24no—
630#124—24no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—21no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—21no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—41no—
643#124C2×D412yes—
644#124C2×D412yes—
645#123—22no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—22no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—42no—
674#123—42no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8C2×D412yes—
699C22⋊Q8C2×D412yes—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—22no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—24no—
736#121—24no—
737#121—22no—
738#121—21no—
739#121—24no—
740#121—21no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—24no—
745#121—24no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—21no—
749#121—21no—
750#121—22no—
751#121—21no—
752#121—22no—
753#121—22no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—42no—
758#121—42no—
759#121C2×D412yes—
760#121C2×D412yes—
761#121C2×D412yes—
762#121C2×D414yes—
763#120—24no—
764#120—22no—
765#120—24no—
766#120—24no—
767#120—22no—
768#120—24no—
769#120—24no—
770#120—24no—
771#120—24no—
772#120—24no—
773#120—22no—
774#120—22no—
775#120—24no—
776#120—24no—
777#120—24no—
778#120—42no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—21no—
782C4×Q8—21no—
783C4×Q8—21no—
784C4×Q8—22no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×Q8C2×D412yes—
789C4×Q8C2×D411yescharacteristic
790C4×Q8C2×D411yescharacteristic
791C4×Q8C2×D411yescharacteristic
792C4×Q8C2412yes—
793C4×Q8C2412yes—
794C4×Q8C2411yescharacteristic
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—24no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—21no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—22no—
834C4×D4—41no—
835C4×D4—41no—
836C4×D4C2×D411yescharacteristic
837C4×D4C2×D411yescharacteristic
838C4×D4C2×D412yes—
839C4×D4C2×D411yescharacteristic
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2×D414yes—
842C4×D4C2×D412yes—
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2×D412yes—
845C4×D4C2×D411yescharacteristic
846C4×D4C2411yescharacteristic
847C4×D4C2411yescharacteristic
848C4×D4C2411yescharacteristic
849#117—22no—
850#117—24no—
851#117—24no—
852#117—21no—
853#117—22no—
854#117—21no—
855#117—21no—
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—21no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—21no—
862#117C2×D411yescharacteristic
863#117C2×D412yes—
864#117C2×D411yescharacteristic
865#117C2×D412yes—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—24no—
868C2×C4⋊C4—24no—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—21no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—21no—
873C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
874C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—22no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—24no—
879C2×C22⋊C4—24no—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—21no—
882C2×C22⋊C4—22no—
883C2×C22⋊C4—42no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—22no—
886C2×C42—21no—
887C2×C42C2411yescharacteristic
888C2×C42C2412yes—
889#107—21no—
890#107—21no—
891#107—22no—
892#107—22no—
893#106—21no—
894#106—21no—
895#106—22no—
896#106—21no—
897#106—22no—
898#106—21no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—22no—
905C4⋊C8—22no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2412yes—
909C4⋊C8C2411yescharacteristic
910C4⋊C8C2412yes—
911C4⋊C8C2411yescharacteristic
912C4⋊C8C2411yescharacteristic
913#103—21no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—21no—
919#103—22no—
920#103—22no—
921#103—21no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927#102—24no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—22no—
936#102—24no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—21no—
939C22⋊C8—21no—
940C22⋊C8—22no—
941#97—22no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8—22no—
944C4×C8—21no—
945C4×C8C2411yescharacteristic
946C4×C8C2411yescharacteristic
947C4×C8C2412yes—
948C24—22no—
949C24—21no—
950C24—22no—
951C24—24no—
952C24—41no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—84no—
966#41—81no—
967#41—81no—
968#41—84no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—81no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—81no—
977#41—84no—
978#41—84no—
979#41—84no—
980#41—84no—
981#41—164no—
982#41—162no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—81no—
993C2×Q8—81no—
994C2×Q8#12011yescharacteristic
995C2×Q8C22×D411yescharacteristic
996C2×Q8C22×D412yes—
997C2×Q8C22×D412yes—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—24no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—82no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—82no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—81no—
1051C2×D4—81no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—88no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—162no—
1060C2×D4—164no—
1061C2×D4#12012yes—
1062C2×D4#12011yescharacteristic
1063C2×D4C22×D411yescharacteristic
1064C2×D4C22×D411yescharacteristic
1065C2×D4C22×D411yescharacteristic
1066C2×D4C22×D412yes—
1067C2×D4C22×D414yes—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—24no—
1071C22×C4—24no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—24no—
1074C22×C4—24no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—24no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—22no—
1089C22×C4—24no—
1090C22×C4—42no—
1091C22×C4—42no—
1092C22×C4—42no—
1093C22×C4—42no—
1094C22×C4—84no—
1095C22×C4—84no—
1096C22×C4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4C22×D412yes—
1098C22×C4C22×D412yes—
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4C22×D412yes—
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102Q16—82no—
1103SD16—44no—
1104SD16—42no—
1105SD16—81no—
1106SD16—82no—
1107SD16—82no—
1108SD16—82no—
1109SD16—82no—
1110SD16—82no—
1111SD16—84no—
1112D8—48no—
1113D8—44no—
1114D8—82no—
1115D8—82no—
1116D8—84no—
1117D8—84no—
1118M16—44no—
1119M16—42no—
1120M16—82no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—22no—
1126C2×C8—22no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—22no—
1130C2×C8—42no—
1131C2×C8—42no—
1132C2×C8—82no—
1133C2×C8—81no—
1134C2×C8—82no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—24no—
1138C4⋊C4—24no—
1139C4⋊C4—24no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—41no—
1169C4⋊C4—41no—
1170C4⋊C4#12011yescharacteristic
1171C4⋊C4#12011yescharacteristic
1172C4⋊C4#12012yes—
1173C4⋊C4#12012yes—
1174C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1175C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1176C4⋊C4C22×D412yes—
1177C4⋊C4C22×D412yes—
1178C4⋊C4C22×D412yes—
1179C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1180C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—21no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—24no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—24no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—21no—
1218C22⋊C4—41no—
1219C22⋊C4—42no—
1220C22⋊C4—42no—
1221C22⋊C4—42no—
1222C22⋊C4—42no—
1223C22⋊C4#12012yes—
1224C22⋊C4#12012yes—
1225C22⋊C4#12012yes—
1226C42—24no—
1227C42—22no—
1228C42—22no—
1229C42—22no—
1230C42—21no—
1231C42—21no—
1232C42—22no—
1233C42—21no—
1234C42—22no—
1235C42—41no—
1236C42C22×D411yescharacteristic
1237C42C22×D412yes—
1238C42C22×D411yescharacteristic
1239C42C22×D412yes—
1240C42C22×D412yes—
1241C42C22×D411yescharacteristic
1242C42C2511yescharacteristic
1243C23—21no—
1244C23—22no—
1245C23—21no—
1246C23—24no—
1247C23—21no—
1248C23—42no—
1249C23—44no—
1250C23—42no—
1251C23—81no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—81no—
1255C23—84no—
1256C23—84no—
1257C23—84no—
1258C23—82no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—161no—
1263C23—161no—
1264C23C2×#12012yes—
1265C23C2×#12011yescharacteristic
1266Q8—22no—
1267Q8—22no—
1268Q8—22no—
1269Q8—22no—
1270Q8—21no—
1271Q8—22no—
1272Q8—21no—
1273Q8—42no—
1274Q8—42no—
1275Q8—41no—
1276Q8—41no—
1277Q8—41no—
1278Q8—41no—
1279Q8—82no—
1280Q8—81no—
1281Q8—82no—
1282D4—24no—
1283D4—21no—
1284D4—21no—
1285D4—21no—
1286D4—21no—
1287D4—22no—
1288D4—21no—
1289D4—21no—
1290D4—44no—
1291D4—42no—
1292D4—44no—
1293D4—44no—
1294D4—42no—
1295D4—41no—
1296D4—42no—
1297D4—42no—
1298D4—41no—
1299D4—42no—
1300D4—42no—
1301D4—44no—
1302D4—42no—
1303D4—41no—
1304D4—42no—
1305D4—42no—
1306D4—41no—
1307D4—42no—
1308D4—81no—
1309D4—84no—
1310D4—82no—
1311D4—84no—
1312D4—84no—
1313D4—82no—
1314D4—84no—
1315D4—82no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—82no—
1322D4—84no—
1323D4—84no—
1324D4—84no—
1325D4—84no—
1326D4—84no—
1327D4—84no—
1328D4—82no—
1329D4—82no—
1330D4—161no—
1331D4—161no—
1332D4—162no—
1333D4—162no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—22no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—22no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—44no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—84no—
1367C2×C4—82no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—81no—
1370C2×C4—81no—
1371C2×C4—82no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—84no—
1375C2×C4—84no—
1376C2×C4—84no—
1377C2×C4—84no—
1378C2×C4—84no—
1379C2×C4—162no—
1380C2×C4—162no—
1381C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1382C2×C4C2×#12012yes—
1383C2×C4C2×#12012yes—
1384C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1385C2×C4C2×#12012yes—
1386C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1387C2×C4#57612yes—
1388C2×C4#57712yes—
1389C2×C4C23×D411yescharacteristic
1390C2×C4C23×D411yescharacteristic
1391C2×C4C23×D411yescharacteristic
1392C8—22no—
1393C8—41no—
1394C8—42no—
1395C8—41no—
1396C8—42no—
1397C8—41no—
1398C8—41no—
1399C8—41no—
1400C8—42no—
1401C22—21no—
1402C22—21no—
1403C22—22no—
1404C22—22no—
1405C22—22no—
1406C22—41no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—42no—
1410C22—44no—
1411C22—41no—
1412C22—41no—
1413C22—44no—
1414C22—41no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—41no—
1418C22—44no—
1419C22—41no—
1420C22—41no—
1421C22—82no—
1422C22—82no—
1423C22—82no—
1424C22—162no—
1425C22—164no—
1426C22—164no—
1427C22—322no—
1428C22—324no—
1429C22#301212yes—
1430C22C22×#12011yescharacteristic
1431C4—22no—
1432C4—22no—
1433C4—21no—
1434C4—21no—
1435C4—22no—
1436C4—21no—
1437C4—41no—
1438C4—41no—
1439C4—42no—
1440C4—41no—
1441C4—42no—
1442C4—41no—
1443C4—42no—
1444C4—42no—
1445C4—41no—
1446C4—42no—
1447C4—81no—
1448C4—81no—
1449C4#301212yes—
1450C4C2×#57611yescharacteristic
1451C4C2×#57711yescharacteristic
1452C4#358411yescharacteristic
1453C4#358511yescharacteristic
1454C2—22no—
1455C2—42no—
1456C2—81no—
1457C2—81no—
1458C2—81no—
1459C2—84no—
1460C2—82no—
1461C2—162no—
1462C2C2×#301211yescharacteristic
1463C2#6037611yescharacteristic
1464C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62955C2semidirect
2. #62423C2semidirect
3. #61949C2semidirect
4. #60924C2semidirect
5. #18964C2semidirect
6. #18930C2semidirect
7. #18910C2semidirect
8. #18896C2semidirect
9. #18875C2semidirect
10. #18874C2semidirect
11. #18786C2semidirect
12. #18767C2semidirect
13. #18742C2semidirect
14. #18712C2semidirect
15. #18667C2semidirect
16. #18624C2semidirect
17. #18606C2semidirect
18. #18568C2semidirect
19. #18517C2semidirect
20. C2×#1621C2semidirect
21. #17720C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17469C2semidirect
25. #3554C22semidirect
30. #3543C22semidirect
35. #3517C22semidirect
38. #3508C22semidirect
39. #3508C22semidirect
62. #3254C22semidirect
63. #3251C22semidirect
64. #3249C22semidirect
65. #3247C22semidirect
66. #3247C22semidirect
67. #3246C22semidirect
68. #3212C22semidirect
69. #3208C22semidirect
70. #3208C22semidirect
71. #3207C22semidirect
73. #3205C22semidirect
74. #3184C22semidirect
76. #3151C22semidirect
77. C2×#493C22semidirect
78. #3106C22semidirect
79. #3101C22semidirect
81. #3078C22semidirect
82. #3076C22semidirect
86. #3038C22semidirect
87. #3035C22semidirect
88. C2×#460C22semidirect
89. C2×#459C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1642C22semidirect
97. #1642C22semidirect
98. #1642C22semidirect
99. #1641C22semidirect
100. #1640C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1637C22semidirect
104. #1636C22semidirect
105. #1635C22semidirect
106. #1631C22semidirect
107. #1631C22semidirect
108. #1631C22semidirect
109. #1631C22semidirect
110. #1630C22semidirect
111. #1630C22semidirect
112. #1629C22semidirect
113. #1627C22semidirect
114. #1626C22semidirect
115. #1626C22semidirect
116. #1625C22semidirect
117. #1621C22semidirect
118. #1621C22semidirect
119. #1621C22semidirect
120. #1621C22semidirect
121. #1621C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1620C22semidirect
125. #1620C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1620C22semidirect
128. #1619C22semidirect
130. #1547C22semidirect
131. #1545C22semidirect
132. #1545C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. C2×#331C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1489C22semidirect
140. #1486C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629552
#624232
#619492
#609242
#189642
#189302
#189102
#188962
#188752
#188742
#187862
#187672
#187422
#187122
#186672
#186242
#186062
#185682
#185172
C2×#16212
#177202
#175122
#174692