Finite Group Databasebeta

← #6351006

Subgroups — #6351006

Order 512.

2863 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18964C212yesmaximal, complemented
6#18931C212yesmaximal, complemented
7#18910C212yesmaximal, complemented
8#18897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18875C212yesmaximal, complemented
10#18874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18743C212yesmaximal, complemented
14#18712C212yesmaximal, complemented
15#18666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18607C212yesmaximal, complemented
18#18568C212yesmaximal, complemented
19#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17720C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3554C2212yes—
26#3548—21no—
27#3546—21no—
28#3546—22no—
29#3543—22no—
30#3543C2212yes—
31#3542—22no—
32#3539—22no—
33#3534—24no—
34#3519—21no—
35#3517C2212yes—
36#3513—22no—
37#3511C2211yescharacteristic, complemented
38#3508C2212yes—
39#3508C2211yescharacteristic
40#3507C2211yescharacteristic
41#3506—21no—
42#3498C2211yescharacteristic
43#3494—21no—
44#3488—21no—
45#3485—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×#550C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3449—21no—
51#3397—22no—
52#3380—21no—
53#3360—21no—
54#3341—21no—
55#3337—22no—
56#3303—21no—
57#3297—22no—
58#3272—22no—
59#3265—24no—
60#3262—22no—
61#3258—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3252C2212yescomplemented
64#3249C2212yescomplemented
65#3247C2212yescomplemented
66#3247C2212yescomplemented
67#3246C2211yescharacteristic, complemented
68#3233C2212yescomplemented
69#3230C2211yescharacteristic, complemented
70#3208C2212yescomplemented
71#3207C2212yescomplemented
72#3206C2211yescharacteristic
73#3205C2211yescharacteristic, complemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3169C2211yescharacteristic
76#3151C2212yescomplemented
77C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
78#3106C2212yescomplemented
79#3100C2211yescharacteristic, complemented
80#3083—21no—
81#3079C2211yescharacteristic, complemented
82#3076C2212yescomplemented
83C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
85#3063—21no—
86#3061—21no—
87#3046—21no—
88#3037C2211yescharacteristic, complemented
89#3035C2211yescharacteristic, complemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1649C2211yescharacteristic, complemented
94#1648C2212yescomplemented
95#1647C2211yescharacteristic, complemented
96#1642C2212yescomplemented
97#1641C2212yescomplemented
98#1641C2212yescomplemented
99#1641C2211yescharacteristic, complemented
100#1640C2212yescomplemented
101#1640C2212yescomplemented
102#1639C2211yescharacteristic, complemented
103#1637C2212yescomplemented
104#1636C2212yescomplemented
105#1636C2212yescomplemented
106#1635C2212yescomplemented
107#1631C2212yescomplemented
108#1631C2212yescomplemented
109#1631C2212yescomplemented
110#1631C2212yescomplemented
111#1631C2212yescomplemented
112#1631C2212yescomplemented
113#1631C2212yescomplemented
114#1630C2212yescomplemented
115#1630C2212yescomplemented
116#1630C2212yescomplemented
117#1630C2212yescomplemented
118#1629C2212yescomplemented
119#1627C2211yescharacteristic, complemented
120#1626C2212yescomplemented
121#1625C2211yescharacteristic, complemented
122#1621C2212yescomplemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1621C2212yescomplemented
125#1621C2211yescharacteristic, complemented
126#1620C2212yescomplemented
127#1620C2212yescomplemented
128#1619C2211yescharacteristic, complemented
129#1547C2211yescharacteristic
130#1547C2212yescomplemented
131#1545C2211yescharacteristic, complemented
132#1545C2212yescomplemented
133#1540C2211yescharacteristic
134#1540C2212yescomplemented
135C2×#331C2212yescomplemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1489C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic, complemented
141#1485C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C22×#41—21no—
155C22×#41—21no—
156C2×#137—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
158C2×#135—21no—
159C22×SD16—22no—
160C2×#131—21no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#560—24no—
164#560—24no—
165#560—24no—
166#560—24no—
167#559—22no—
168#559—22no—
169#559—21no—
170#559C2312yes—
171#559C2312yes—
172#557C2312yes—
173#556—21no—
174#556—22no—
175#556—21no—
176#556D411yescharacteristic
177#555—22no—
178#555—21no—
179#555D411yescharacteristic
180#554—21no—
181#554—22no—
182#554—21no—
183#554D411yescharacteristic
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—24no—
187#553—24no—
188#553—21no—
189#553—24no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#552—21no—
193#552—22no—
194#552D412yes—
195#551—24no—
196#551—24no—
197#551—22no—
198#550—22no—
199#550—22no—
200#550—22no—
201#550—22no—
202#550—21no—
203#550—21no—
204#550—21no—
205#550—22no—
206#550—21no—
207#550D412yes—
208#550C2312yes—
209#550C2312yes—
210#550C2311yescharacteristic
211#550C2312yes—
212D4×Q8C2311yescharacteristic
213#548—22no—
214#548—21no—
215#548—22no—
216#547—22no—
217#547—22no—
218#547—22no—
219#547—22no—
220#547—22no—
221#547—21no—
222#547—21no—
223#547D411yescharacteristic
224#547C2311yescharacteristic
225#546—22no—
226#546—22no—
227#546—24no—
228#546—24no—
229#546—24no—
230#546—22no—
231#546—24no—
232#546—22no—
233#546—22no—
234#546—22no—
235#546—22no—
236#546—22no—
237#546—22no—
238#546—21no—
239#546D412yes—
240D42—24no—
241D42—21no—
242D42—22no—
243D42—22no—
244D42—22no—
245D42—21no—
246D42D414yes—
247D42D412yes—
248D42C2311yescharacteristic
249#544D411yescharacteristic
250#542—22no—
251#542—22no—
252#542—21no—
253#542—22no—
254#542D412yes—
255#541—21no—
256#541D412yes—
257#540—24no—
258#540—24no—
259#540—22no—
260#540—22no—
261#540—22no—
262#540—24no—
263#540—22no—
264#540—22no—
265#539—24no—
266#539—22no—
267#539—22no—
268#539—24no—
269#538—24no—
270#538—24no—
271#538—24no—
272#538—24no—
273#537—22no—
274#537—22no—
275#537—22no—
276#537—24no—
277#537—21no—
278#537D411yescharacteristic
279#536—21no—
280#536—22no—
281#536D411yescharacteristic
282#536D411yescharacteristic
283#535—22no—
284#535—24no—
285#535—21no—
286#535—22no—
287#535—22no—
288#535—22no—
289#535—21no—
290#535—22no—
291#534—24no—
292#534—24no—
293#534—24no—
294#533—21no—
295#533C2312yes—
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#532—22no—
299#532—22no—
300#532—21no—
301#532—21no—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306#532C2311yescharacteristic
307#532C2312yes—
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×#127—21no—
310C2×#127C2311yescharacteristic
311C2×#127C2312yes—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—22no—
315#529—21no—
316#529—22no—
317#529C2312yes—
318#529C2312yes—
319#525—22no—
320#525—24no—
321#525—22no—
322#525—22no—
323#525—21no—
324#525—22no—
325#525—21no—
326C2×#123—24no—
327C2×#121—22no—
328C2×#121—22no—
329C2×#121—21no—
330#520—22no—
331#520—21no—
332#520—21no—
333#518—21no—
334#518—22no—
335C4×#41C2312yes—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4—21no—
340C2×C4×D4—21no—
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342C2×#117—21no—
343#500—21no—
344#500C2311yescharacteristic
345#499—22no—
346#496—24no—
347#493C2311yescharacteristic
348#493C2312yes—
349#492—22no—
350#492C2312yes—
351#492C2312yes—
352#492C2312yes—
353#488—22no—
354#487—21no—
355#487C2312yes—
356#486C2311yescharacteristic
357#486C2311yescharacteristic
358#486C2312yes—
359#485—22no—
360#484—22no—
361#482—22no—
362#482—22no—
363#480—21no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—22no—
369#477—22no—
370#477—22no—
371#477C2312yes—
372#477C2312yes—
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#477C2312yes—
376#476—21no—
377#476—21no—
378#476—21no—
379#476C2312yes—
380#476C2312yes—
381#476C2312yes—
382#475—21no—
383#475C2312yes—
384#474—22no—
385#474—21no—
386#474C2311yescharacteristic
387#474C2311yescharacteristic
388#470—22no—
389#468—22no—
390#468—22no—
391#468—24no—
392#468—22no—
393#467—22no—
394#467—22no—
395#466—22no—
396#466—22no—
397#466—22no—
398#465—22no—
399#465—22no—
400#465—22no—
401#464—22no—
402#464—21no—
403#464—22no—
404#463—22no—
405#463—22no—
406#463—24no—
407#463—21no—
408#462—22no—
409#462C2311yescharacteristic
410#462C2312yes—
411#461—21no—
412#461—22no—
413#461—22no—
414#461C2311yescharacteristic
415#460—24no—
416#460C2312yes—
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2312yes—
419#459—22no—
420#459C2311yescharacteristic
421#459C2311yescharacteristic
422#459C2311yescharacteristic
423#450—24no—
424#449—22no—
425#449—24no—
426#448—22no—
427#447—21no—
428#447—22no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#440—24no—
432C4×SD16—22no—
433C4×D8—21no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—22no—
436C4×D8—22no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#427—22no—
447C2×#107—21no—
448C2×#106—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
457#417—21no—
458#417—21no—
459#416—22no—
460#416—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2311yescharacteristic
467#332C2312yes—
468#331C2311yescharacteristic
469#331C2312yes—
470#331C2312yes—
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41—82no—
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C2×#41C2×D412yes—
519C2×#41C2×D411yescharacteristic
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8C2×D411yescharacteristic
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4C2×D411yescharacteristic
536C22×D4C2×D412yes—
537C22×D4C2×D414yes—
538C23×C4—22no—
539C23×C4—22no—
540C23×C4—21no—
541#137—82no—
542AGL(1,ℤ/8)—88no—
543#135—82no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—22no—
546C2×SD16—24no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—24no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—24no—
553C2×SD16—84no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—24no—
558C2×D8—21no—
559#131—82no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—22no—
562C2×M16—22no—
563C22×C8—21no—
564C22×C8—21no—
565C22×C8—22no—
566C22×C8—21no—
567C22×C8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2×D412yes—
578C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2412yes—
580C4⋊Q8C2411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582#127—24no—
583#127—24no—
584#127—22no—
585#127—22no—
586#127—22no—
587#127—21no—
588#127—22no—
589#127—21no—
590#127—21no—
591#127—22no—
592#127C2×D412yes—
593#127C2×D414yes—
594#127C2411yescharacteristic
595#127C2411yescharacteristic
596#127C2412yes—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—22no—
606#126—22no—
607#126—22no—
608#126—42no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—21no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—24no—
615#125—22no—
616#125—21no—
617#125—22no—
618#125C2×D412yes—
619#125C2×D412yes—
620#124—22no—
621#124—24no—
622#124—22no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—21no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—22no—
636#124—42no—
637#124C2×D412yes—
638#124C2×D412yes—
639#123—22no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—42no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—41no—
692C22⋊Q8—42no—
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694C22⋊Q8C2×D412yes—
695C22⋊Q8C2×D412yes—
696C22⋊Q8C2×D412yes—
697C22⋊Q8C2×D412yes—
698#121—22no—
699#121—22no—
700#121—22no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—22no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—21no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—24no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—24no—
740#121—24no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—21no—
745#121—22no—
746#121—21no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—21no—
750#121—21no—
751#121—22no—
752#121—41no—
753#121—42no—
754#121C2×D412yes—
755#121C2×D412yes—
756#121C2×D412yes—
757#121C2×D414yes—
758#120—24no—
759#120—22no—
760#120—24no—
761#120—24no—
762#120—22no—
763#120—24no—
764#120—24no—
765#120—24no—
766#120—24no—
767#120—24no—
768#120—22no—
769#120—22no—
770#120—24no—
771#120—24no—
772#120—24no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8C2×D412yes—
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2412yes—
787C4×Q8C2412yes—
788C4×Q8C2411yescharacteristic
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—21no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—42no—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2×D411yescharacteristic
833C4×D4C2×D412yes—
834C4×D4C2×D414yes—
835C4×D4C2×D412yes—
836C4×D4C2×D411yescharacteristic
837C4×D4C2×D412yes—
838C4×D4C2×D411yescharacteristic
839C4×D4C2411yescharacteristic
840C4×D4C2411yescharacteristic
841C4×D4C2411yescharacteristic
842#117—22no—
843#117—24no—
844#117—24no—
845#117—21no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117—21no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—22no—
855#117—41no—
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D412yes—
858#117C2×D411yescharacteristic
859#117C2×D412yes—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—24no—
862C2×C4⋊C4—24no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—21no—
869C2×C4⋊C4—41no—
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—24no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42—22no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884C2×C42C2412yes—
885#107—22no—
886#107—22no—
887#107—21no—
888#107—22no—
889#107—22no—
890#107—22no—
891#107—21no—
892#107—22no—
893#106—22no—
894#106—22no—
895#106—22no—
896#106—22no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8—22no—
904C4⋊C8—21no—
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2412yes—
908C4⋊C8C2411yescharacteristic
909C4⋊C8C2412yes—
910C4⋊C8C2411yescharacteristic
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—21no—
918#103—21no—
919#103—22no—
920#103—24no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—24no—
928#102—21no—
929#102—21no—
930#102—22no—
931#102—21no—
932#102—22no—
933#102—21no—
934#102—22no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—21no—
938C22⋊C8—22no—
939#97—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8—21no—
942C4×C8—22no—
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C4×C8C2412yes—
946C24—22no—
947C24—21no—
948C24—22no—
949C24—24no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—84no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—84no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—81no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—81no—
974#41—84no—
975#41—84no—
976#41—84no—
977#41—84no—
978#41—164no—
979#41—162no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—81no—
991C2×Q8—81no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8#12011yescharacteristic
994C2×Q8C22×D412yes—
995C2×Q8C22×D411yescharacteristic
996C2×Q8C22×D412yes—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—24no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—42no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—84no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—84no—
1047C2×D4—84no—
1048C2×D4—88no—
1049C2×D4—84no—
1050C2×D4—162no—
1051C2×D4—164no—
1052C2×D4#12012yes—
1053C2×D4#12011yescharacteristic
1054C2×D4C22×D411yescharacteristic
1055C2×D4C22×D411yescharacteristic
1056C2×D4C22×D411yescharacteristic
1057C2×D4C22×D412yes—
1058C2×D4C22×D414yes—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—24no—
1062C22×C4—24no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—24no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—22no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—24no—
1081C22×C4—42no—
1082C22×C4—42no—
1083C22×C4—41no—
1084C22×C4—41no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—84no—
1087C22×C4—84no—
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D412yes—
1090C22×C4C22×D412yes—
1091C22×C4C22×D411yescharacteristic
1092C22×C4C22×D412yes—
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094Q16—81no—
1095Q16—82no—
1096SD16—48no—
1097SD16—81no—
1098SD16—82no—
1099SD16—81no—
1100SD16—82no—
1101SD16—84no—
1102SD16—84no—
1103D8—44no—
1104D8—42no—
1105D8—81no—
1106D8—81no—
1107D8—84no—
1108M16—44no—
1109M16—42no—
1110M16—82no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—22no—
1115C2×C8—21no—
1116C2×C8—22no—
1117C2×C8—22no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—42no—
1121C2×C8—42no—
1122C2×C8—82no—
1123C2×C8—81no—
1124C2×C8—82no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—24no—
1128C4⋊C4—24no—
1129C4⋊C4—24no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4—41no—
1160C4⋊C4—42no—
1161C4⋊C4—42no—
1162C4⋊C4#12011yescharacteristic
1163C4⋊C4#12011yescharacteristic
1164C4⋊C4#12012yes—
1165C4⋊C4#12012yes—
1166C4⋊C4C22×D412yes—
1167C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1168C4⋊C4C22×D412yes—
1169C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1170C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1171C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1172C4⋊C4C22×D412yes—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—24no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—24no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—24no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—21no—
1208C22⋊C4—21no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—42no—
1211C22⋊C4—42no—
1212C22⋊C4—42no—
1213C22⋊C4—41no—
1214C22⋊C4—41no—
1215C22⋊C4#12012yes—
1216C22⋊C4#12012yes—
1217C22⋊C4#12012yes—
1218C42—24no—
1219C42—22no—
1220C42—22no—
1221C42—22no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—22no—
1225C42—21no—
1226C42—22no—
1227C42—42no—
1228C42C22×D411yescharacteristic
1229C42C22×D411yescharacteristic
1230C42C22×D412yes—
1231C42C22×D412yes—
1232C42C22×D412yes—
1233C42C22×D411yescharacteristic
1234C42C2511yescharacteristic
1235C23—21no—
1236C23—22no—
1237C23—21no—
1238C23—24no—
1239C23—21no—
1240C23—42no—
1241C23—44no—
1242C23—41no—
1243C23—81no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—81no—
1247C23—84no—
1248C23—84no—
1249C23—84no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23C2×#12012yes—
1254C23C2×#12011yescharacteristic
1255Q8—22no—
1256Q8—22no—
1257Q8—22no—
1258Q8—22no—
1259Q8—21no—
1260Q8—22no—
1261Q8—21no—
1262Q8—44no—
1263Q8—42no—
1264Q8—41no—
1265Q8—41no—
1266Q8—41no—
1267Q8—41no—
1268Q8—82no—
1269Q8—81no—
1270Q8—82no—
1271Q8—161no—
1272D4—24no—
1273D4—21no—
1274D4—21no—
1275D4—21no—
1276D4—21no—
1277D4—22no—
1278D4—21no—
1279D4—21no—
1280D4—42no—
1281D4—44no—
1282D4—42no—
1283D4—44no—
1284D4—42no—
1285D4—41no—
1286D4—42no—
1287D4—41no—
1288D4—41no—
1289D4—42no—
1290D4—41no—
1291D4—44no—
1292D4—42no—
1293D4—41no—
1294D4—41no—
1295D4—42no—
1296D4—41no—
1297D4—41no—
1298D4—81no—
1299D4—84no—
1300D4—82no—
1301D4—84no—
1302D4—84no—
1303D4—82no—
1304D4—84no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—84no—
1313D4—84no—
1314D4—84no—
1315D4—84no—
1316D4—84no—
1317D4—84no—
1318D4—82no—
1319D4—82no—
1320D4—162no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—22no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—21no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—44no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—84no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—81no—
1357C2×C4—81no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—84no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4—84no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—82no—
1367C2×C4—162no—
1368C2×C4—161no—
1369C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1370C2×C4C2×#12012yes—
1371C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1372C2×C4C2×#12012yes—
1373C2×C4C2×#12012yes—
1374C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1375C2×C4#57612yes—
1376C2×C4#57712yes—
1377C2×C4C23×D411yescharacteristic
1378C2×C4C23×D411yescharacteristic
1379C2×C4C23×D411yescharacteristic
1380C8—22no—
1381C8—41no—
1382C8—42no—
1383C8—41no—
1384C8—42no—
1385C8—41no—
1386C8—41no—
1387C8—41no—
1388C8—42no—
1389C22—21no—
1390C22—21no—
1391C22—22no—
1392C22—22no—
1393C22—22no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—42no—
1398C22—44no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—44no—
1402C22—41no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—41no—
1406C22—44no—
1407C22—41no—
1408C22—41no—
1409C22—81no—
1410C22—81no—
1411C22—81no—
1412C22—162no—
1413C22—164no—
1414C22—164no—
1415C22—324no—
1416C22#301212yes—
1417C22C22×#12011yescharacteristic
1418C4—22no—
1419C4—22no—
1420C4—21no—
1421C4—21no—
1422C4—22no—
1423C4—21no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—42no—
1427C4—41no—
1428C4—42no—
1429C4—41no—
1430C4—42no—
1431C4—42no—
1432C4—41no—
1433C4—42no—
1434C4—81no—
1435C4—82no—
1436C4#301212yes—
1437C4C2×#57611yescharacteristic
1438C4C2×#57711yescharacteristic
1439C4#358411yescharacteristic
1440C4#358611yescharacteristic
1441C2—22no—
1442C2—42no—
1443C2—81no—
1444C2—81no—
1445C2—81no—
1446C2—84no—
1447C2—82no—
1448C2—161no—
1449C2C2×#301211yescharacteristic
1450C2#6037711yescharacteristic
1451C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62955C2semidirect
2. #62421C2semidirect
3. #62098C2semidirect
4. #60930C2semidirect
5. #18964C2semidirect
6. #18931C2semidirect
7. #18910C2semidirect
8. #18897C2semidirect
9. #18875C2semidirect
10. #18874C2semidirect
11. #18787C2semidirect
12. #18766C2semidirect
13. #18743C2semidirect
14. #18712C2semidirect
15. #18666C2semidirect
16. #18625C2semidirect
17. #18607C2semidirect
18. #18568C2semidirect
19. #18516C2semidirect
20. C2×#1631C2semidirect
21. #17720C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17469C2semidirect
37. #3511C22semidirect
62. #3254C22semidirect
63. #3252C22semidirect
64. #3249C22semidirect
65. #3247C22semidirect
66. #3247C22semidirect
67. #3246C22semidirect
68. #3233C22semidirect
69. #3230C22semidirect
70. #3208C22semidirect
71. #3207C22semidirect
73. #3205C22semidirect
74. #3182C22semidirect
76. #3151C22semidirect
77. C2×#492C22semidirect
78. #3106C22semidirect
79. #3100C22semidirect
81. #3079C22semidirect
82. #3076C22semidirect
83. C2×#477C22semidirect
84. C2×#476C22semidirect
88. #3037C22semidirect
89. #3035C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
93. #1649C22semidirect
94. #1648C22semidirect
95. #1647C22semidirect
96. #1642C22semidirect
97. #1641C22semidirect
98. #1641C22semidirect
99. #1641C22semidirect
100. #1640C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1637C22semidirect
104. #1636C22semidirect
105. #1636C22semidirect
106. #1635C22semidirect
107. #1631C22semidirect
108. #1631C22semidirect
109. #1631C22semidirect
110. #1631C22semidirect
111. #1631C22semidirect
112. #1631C22semidirect
113. #1631C22semidirect
114. #1630C22semidirect
115. #1630C22semidirect
116. #1630C22semidirect
117. #1630C22semidirect
118. #1629C22semidirect
119. #1627C22semidirect
120. #1626C22semidirect
121. #1625C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1621C22semidirect
125. #1621C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1620C22semidirect
128. #1619C22semidirect
130. #1547C22semidirect
131. #1545C22semidirect
132. #1545C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. C2×#331C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1489C22semidirect
140. #1486C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629552
#624212
#620982
#609302
#189642
#189312
#189102
#188972
#188752
#188742
#187872
#187662
#187432
#187122
#186662
#186252
#186072
#185682
#185162
C2×#16312
#177202
#175122
#174692