Finite Group Databasebeta

← #6351008

Subgroups — #6351008

Order 512.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18963C212yesmaximal, complemented
6#18933C212yesmaximal, complemented
7#18911C212yesmaximal, complemented
8#18899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18873C212yesmaximal, complemented
11#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18745C212yesmaximal, complemented
14#18713C212yesmaximal, complemented
15#18668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18609C212yesmaximal, complemented
18#18567C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1633C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17722C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3555—22no—
25#3555—21no—
26#3555—22no—
27#3555C2212yes—
28#3552—22no—
29#3552—24no—
30#3550—21no—
31#3550—22no—
32#3544—22no—
33#3544C2212yes—
34#3522—21no—
35#3518C2212yes—
36#3516—22no—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3511C2211yescharacteristic
40#3507—21no—
41#3507C2211yescharacteristic
42#3503—21no—
43#3503C2212yes—
44#3503C2211yescharacteristic
45#3502—21no—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×Q82C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3398—22no—
52#3381—21no—
53#3361—21no—
54#3340—21no—
55#3339—22no—
56#3305—21no—
57#3301—22no—
58#3276—22no—
59#3270—24no—
60#3262—22no—
61#3258—22no—
62#3254C2212yes—
63#3252C2212yes—
64#3249C2212yes—
65#3247C2212yes—
66#3247C2212yes—
67#3245C2211yescharacteristic
68#3233C2212yes—
69#3227C2211yescharacteristic
70#3210C2212yes—
71#3209C2211yescharacteristic
72#3209C2212yes—
73#3206C2211yescharacteristic
74#3185C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3152C2212yes—
77C2×#494C2211yescharacteristic
78#3106C2212yes—
79#3103C2211yescharacteristic
80#3083—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3076C2212yes—
83C2×#477C2211yescharacteristic
84C2×#477C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3061—21no—
87#3046—21no—
88#3037C2211yescharacteristic
89#3035C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic
94#1652C2212yes—
95#1651C2211yescharacteristic
96#1646C2212yes—
97#1645C2212yes—
98#1645C2212yes—
99#1645C2211yescharacteristic
100#1644C2212yes—
101#1644C2212yes—
102#1643C2211yescharacteristic
103#1638C2212yes—
104#1638C2212yes—
105#1637C2212yes—
106#1636C2212yes—
107#1634C2212yes—
108#1634C2212yes—
109#1633C2212yes—
110#1633C2212yes—
111#1633C2212yes—
112#1633C2212yes—
113#1633C2212yes—
114#1632C2212yes—
115#1632C2212yes—
116#1632C2212yes—
117#1632C2212yes—
118#1632C2212yes—
119#1628C2212yes—
120#1627C2211yescharacteristic
121#1626C2211yescharacteristic
122#1624C2212yes—
123#1623C2212yes—
124#1623C2212yes—
125#1623C2211yescharacteristic
126#1622C2212yes—
127#1622C2211yescharacteristic
128#1622C2212yes—
129#1550C2212yes—
130#1550C2211yescharacteristic
131#1548C2211yescharacteristic
132#1548C2212yes—
133#1542C2212yes—
134#1542C2211yescharacteristic
135C2×#333C2212yes—
136C2×#333C2211yescharacteristic
137#1495C2212yes—
138#1492C2211yescharacteristic
139#1489C2212yes—
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yes—
142#1483C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yes—
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×#137—24no—
154C2×#137—21no—
155C2×#135—21no—
156C22×Q16—22no—
157C2×#131—21no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#559—22no—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#559D411yescharacteristic
168Q82—22no—
169Q82—22no—
170Q82—21no—
171Q82—22no—
172Q82—21no—
173Q82—21no—
174Q82C2312yes—
175Q82C2312yes—
176Q82C2311yescharacteristic
177#557—22no—
178#557—24no—
179#557—22no—
180#557—21no—
181#557—22no—
182#557—21no—
183#557—22no—
184#557D412yes—
185#557D411yescharacteristic
186#557C2311yescharacteristic
187#556—22no—
188#556—22no—
189#556—24no—
190#556—22no—
191#556—22no—
192#556—22no—
193#556—21no—
194#556—22no—
195#556—21no—
196#556—24no—
197#556—22no—
198#556—21no—
199#556D411yescharacteristic
200#556C2312yes—
201#555—22no—
202#555—21no—
203#555C2312yes—
204#554—24no—
205#554—22no—
206#554—22no—
207#554—22no—
208#554—22no—
209#554—21no—
210#554—22no—
211#554—21no—
212#554—21no—
213#554—21no—
214#554C2311yescharacteristic
215#554C2312yes—
216#554C2312yes—
217#553—24no—
218#553—22no—
219#553—22no—
220#553—22no—
221#553D412yes—
222#552—24no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#550D411yescharacteristic
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—24no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8—24no—
232D4×Q8—22no—
233D4×Q8D414yes—
234D4×Q8D412yes—
235D4×Q8C2311yescharacteristic
236#548—24no—
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548—22no—
240#548D412yes—
241#547—24no—
242#547—22no—
243#547—22no—
244#547—21no—
245#547—21no—
246#544—24no—
247#544—22no—
248#544—24no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—21no—
252#544—22no—
253#544—22no—
254#544D411yescharacteristic
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—24no—
259#542—24no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542—24no—
264#542—22no—
265#542—21no—
266#542—22no—
267#542—22no—
268#542D412yes—
269#541—22no—
270#541—24no—
271#541—24no—
272#541—24no—
273#541—22no—
274#541—22no—
275#541—21no—
276#541—24no—
277#541D412yes—
278#539—24no—
279#539—24no—
280#539—22no—
281#539—22no—
282#537—21no—
283#537—21no—
284#537D411yescharacteristic
285#536—24no—
286#536—24no—
287#536—21no—
288#536—24no—
289#536D411yescharacteristic
290#536D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—22no—
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—22no—
296#533—21no—
297#533—22no—
298#533—21no—
299#533—21no—
300#533C2312yes—
301#533C2311yescharacteristic
302#533C2312yes—
303#533C2312yes—
304#532—22no—
305#532—21no—
306#532—21no—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309#532C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8—22no—
311C2×C4⋊Q8—22no—
312C2×C4⋊Q8—21no—
313C2×C4⋊Q8—21no—
314C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊Q8C2312yes—
317#529—24no—
318#529—22no—
319#529—24no—
320#529—22no—
321#529—22no—
322#529—22no—
323#529—21no—
324#529—22no—
325#529C2312yes—
326#529C2312yes—
327#520—21no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#520—21no—
332#519—22no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2312yes—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343#499—22no—
344#498—21no—
345#498C2311yescharacteristic
346#497—24no—
347#494—22no—
348#494C2312yes—
349#494C2312yes—
350#494C2312yes—
351#492C2311yescharacteristic
352#492C2312yes—
353#488—22no—
354#487C2311yescharacteristic
355#487C2312yes—
356#487C2312yes—
357#486—21no—
358#486C2311yescharacteristic
359#485—22no—
360#482—22no—
361#482—22no—
362#481—22no—
363#481—21no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—22no—
369#477—22no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—22no—
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#477C2312yes—
376#477C2312yes—
377#477C2312yes—
378#476C2312yes—
379#476C2312yes—
380#476C2312yes—
381#475—21no—
382#475C2311yescharacteristic
383#475C2311yescharacteristic
384#474—22no—
385#474—21no—
386#474—21no—
387#474C2312yes—
388#470—24no—
389#470—22no—
390#468—22no—
391#468—22no—
392#468—22no—
393#467—22no—
394#467—22no—
395#466—22no—
396#466—22no—
397#466—22no—
398#465—22no—
399#465—22no—
400#465—22no—
401#464—22no—
402#464—24no—
403#464—21no—
404#464—22no—
405#463—22no—
406#463—22no—
407#463—21no—
408#462—24no—
409#462—22no—
410#462—22no—
411#462C2311yescharacteristic
412#462C2312yes—
413#461—22no—
414#461—22no—
415#461C2311yescharacteristic
416#460C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2311yescharacteristic
419#460C2312yes—
420#459—21no—
421#459C2312yes—
422#459C2311yescharacteristic
423#452—24no—
424#451—24no—
425#451—22no—
426#449—22no—
427#448—21no—
428#448—22no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#441—24no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—22no—
435C4×SD16—22no—
436C4×D8—22no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#427—22no—
447C2×#107—21no—
448C2×#107—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#417—21no—
458#417—21no—
459#416—22no—
460#416—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#333C2312yes—
470#333C2311yescharacteristic
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C2×#41C2×D412yes—
502C2×#41C2×D411yescharacteristic
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—24no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8C2×D411yescharacteristic
509C22×Q8C2×D412yes—
510C22×Q8C2×D414yes—
511#137—88no—
512#137—82no—
513#135—82no—
514C2×Q16—24no—
515C2×Q16—24no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—24no—
518C2×Q16—22no—
519C2×Q16—84no—
520C2×SD16—22no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—24no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—21no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—22no—
529#131—82no—
530C2×M16—21no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—22no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—22no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—24no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8C2×D412yes—
573C4⋊Q8C2×D414yes—
574C4⋊Q8C2×D412yes—
575C4⋊Q8C2×D412yes—
576C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2412yes—
578C4⋊Q8C2411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2412yes—
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582#127—21no—
583#127C2×D411yescharacteristic
584#127C2411yescharacteristic
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—24no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#126—22no—
604#126—22no—
605#126—42no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—21no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—24no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—21no—
628#125—21no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—21no—
632#125—22no—
633#125C2×D412yes—
634#125C2×D412yes—
635#124—24no—
636#124—22no—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—22no—
640#124—24no—
641#124—24no—
642#124—21no—
643#124—24no—
644#124—21no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—21no—
650#124—21no—
651#124—22no—
652#124—42no—
653#124C2×D412yes—
654#124C2×D412yes—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—42no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—24no—
712C22⋊Q8—24no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—41no—
716C22⋊Q8—42no—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D414yes—
723#121—22no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—22no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—22no—
738#121—41no—
739#121—42no—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D412yes—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—24no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—24no—
749C4×Q8—24no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—24no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—24no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—24no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D412yes—
781C4×Q8C2×D412yes—
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2×D412yes—
784C4×Q8C2×D414yes—
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8C2411yescharacteristic
788C4×Q8C2411yescharacteristic
789C4×Q8C2412yes—
790C4×Q8C2411yescharacteristic
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—42no—
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2411yescharacteristic
829C4×D4C2412yes—
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—24no—
834#117—24no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—41no—
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D412yes—
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D412yes—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—24no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—41no—
869C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C42—22no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878C2×C42C2412yes—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#107—22no—
885#106—21no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—24no—
914#103—21no—
915#103—21no—
916#103—22no—
917#103—24no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—21no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2412yes—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—24no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—84no—
951#41—162no—
952#41—164no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—24no—
956C2×Q8—24no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—42no—
971C2×Q8—42no—
972C2×Q8—41no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—84no—
975C2×Q8—82no—
976C2×Q8—164no—
977C2×Q8—162no—
978C2×Q8#12011yescharacteristic
979C2×Q8C22×D411yescharacteristic
980C2×Q8C22×D412yes—
981C2×Q8C22×D411yescharacteristic
982C2×Q8C22×D411yescharacteristic
983C2×Q8C22×D412yes—
984C2×Q8C22×D414yes—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—24no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4#12012yes—
999C2×D4#12011yescharacteristic
1000C2×D4C22×D412yes—
1001C2×D4C22×D411yescharacteristic
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—24no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D412yes—
1023C22×C4C22×D412yes—
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D412yes—
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027Q16—48no—
1028Q16—81no—
1029Q16—82no—
1030Q16—84no—
1031Q16—84no—
1032SD16—44no—
1033SD16—42no—
1034SD16—81no—
1035SD16—81no—
1036SD16—81no—
1037SD16—82no—
1038SD16—84no—
1039D8—82no—
1040D8—81no—
1041M16—44no—
1042M16—42no—
1043M16—82no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—22no—
1049C2×C8—22no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—42no—
1054C2×C8—42no—
1055C2×C8—81no—
1056C2×C8—82no—
1057C2×C8—82no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—24no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—24no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—41no—
1116C4⋊C4—41no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4#12011yescharacteristic
1120C4⋊C4#12011yescharacteristic
1121C4⋊C4#12012yes—
1122C4⋊C4#12012yes—
1123C4⋊C4C22×D412yes—
1124C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1125C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1126C4⋊C4C22×D412yes—
1127C4⋊C4C22×D412yes—
1128C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1129C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—24no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4#12012yes—
1163C22⋊C4#12012yes—
1164C22⋊C4#12012yes—
1165C42—22no—
1166C42—24no—
1167C42—24no—
1168C42—22no—
1169C42—24no—
1170C42—24no—
1171C42—21no—
1172C42—22no—
1173C42—22no—
1174C42—21no—
1175C42—22no—
1176C42—21no—
1177C42—22no—
1178C42—21no—
1179C42—24no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—22no—
1184C42—42no—
1185C42C22×D411yescharacteristic
1186C42C22×D412yes—
1187C42C22×D411yescharacteristic
1188C42C22×D412yes—
1189C42C22×D412yes—
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C42C2511yescharacteristic
1192C23—21no—
1193C23—22no—
1194C23—41no—
1195C23C2×#12012yes—
1196C23C2×#12011yescharacteristic
1197Q8—21no—
1198Q8—22no—
1199Q8—21no—
1200Q8—22no—
1201Q8—21no—
1202Q8—22no—
1203Q8—21no—
1204Q8—21no—
1205Q8—42no—
1206Q8—42no—
1207Q8—44no—
1208Q8—44no—
1209Q8—44no—
1210Q8—41no—
1211Q8—42no—
1212Q8—42no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—84no—
1217Q8—82no—
1218Q8—82no—
1219Q8—82no—
1220Q8—84no—
1221Q8—84no—
1222Q8—161no—
1223Q8#57812yes—
1224D4—24no—
1225D4—22no—
1226D4—22no—
1227D4—21no—
1228D4—21no—
1229D4—22no—
1230D4—44no—
1231D4—42no—
1232D4—42no—
1233D4—44no—
1234D4—41no—
1235D4—42no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—81no—
1240D4—82no—
1241D4—82no—
1242D4—84no—
1243D4—82no—
1244D4—162no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—44no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—81no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—84no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—162no—
1288C2×C4—161no—
1289C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1290C2×C4C2×#12012yes—
1291C2×C4C2×#12012yes—
1292C2×C4C2×#12012yes—
1293C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1294C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1295C2×C4#57712yes—
1296C2×C4#57812yes—
1297C2×C4C23×D411yescharacteristic
1298C2×C4C23×D411yescharacteristic
1299C2×C4C23×D411yescharacteristic
1300C8—22no—
1301C8—41no—
1302C8—42no—
1303C8—42no—
1304C8—41no—
1305C8—41no—
1306C8—41no—
1307C8—42no—
1308C8—41no—
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—22no—
1312C22—22no—
1313C22—22no—
1314C22—41no—
1315C22—42no—
1316C22—41no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—41no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22#301312yes—
1324C22C22×#12011yescharacteristic
1325C4—22no—
1326C4—22no—
1327C4—21no—
1328C4—22no—
1329C4—21no—
1330C4—22no—
1331C4—21no—
1332C4—41no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—41no—
1336C4—42no—
1337C4—41no—
1338C4—42no—
1339C4—41no—
1340C4—41no—
1341C4—44no—
1342C4—42no—
1343C4—41no—
1344C4—81no—
1345C4—82no—
1346C4#301312yes—
1347C4C2×#57711yescharacteristic
1348C4C2×#57811yescharacteristic
1349C4C2×#57811yescharacteristic
1350C4#358611yescharacteristic
1351C2—22no—
1352C2—42no—
1353C2—81no—
1354C2—82no—
1355C2—161no—
1356C2C2×#301311yescharacteristic
1357C2#6037511yescharacteristic
1358C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62943C2semidirect
2. #62424C2semidirect
3. #62102C2semidirect
4. #60930C2semidirect
5. #18963C2semidirect
6. #18933C2semidirect
7. #18911C2semidirect
8. #18899C2semidirect
9. #18876C2semidirect
10. #18873C2semidirect
11. #18789C2semidirect
12. #18768C2semidirect
13. #18745C2semidirect
14. #18713C2semidirect
15. #18668C2semidirect
16. #18627C2semidirect
17. #18609C2semidirect
18. #18567C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1633C2semidirect
21. #17722C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17469C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629432
#624242
#621022
#609302
#189632
#189332
#189112
#188992
#188762
#188732
#187892
#187682
#187452
#187132
#186682
#186272
#186092
#185672
#185182
C2×#16332
#177222
#175152
#174692