Finite Group Databasebeta

← #6351009

Subgroups — #6351009

Order 512.

3057 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18962C212yesmaximal, complemented
6#18930C212yesmaximal, complemented
7#18910C212yesmaximal, complemented
8#18892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18870C212yesmaximal, complemented
11#18790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18738C212yesmaximal, complemented
14#18712C212yesmaximal, complemented
15#18663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18606C212yesmaximal, complemented
18#18566C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17720C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3546—21no—
25#3546—22no—
26#3546—22no—
27#3546C2212yescomplemented
28#3543—21no—
29#3543—22no—
30#3543—22no—
31#3543C2212yescomplemented
32#3537—22no—
33#3537—24no—
34#3517—21no—
35#3517C2212yescomplemented
36#3508C2211yescharacteristic, complemented
37#3498—21no—
38#3498—21no—
39#3498—21no—
40#3498C2211yescharacteristic
41#3498C2211yescharacteristic
42#3498C2212yescomplemented
43#3496—21no—
44#3496C2211yescharacteristic
45#3488—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47#3480C2211yescharacteristic
48C2×#550C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3399—22no—
52#3396—21no—
53#3365—21no—
54#3304—21no—
55#3297—22no—
56#3287—21no—
57#3282—22no—
58#3274—22no—
59#3264—24no—
60#3259—22no—
61#3257—22no—
62#3253C2212yescomplemented
63#3251C2212yescomplemented
64#3247C2212yescomplemented
65#3247C2212yescomplemented
66#3246C2211yescharacteristic, complemented
67#3245C2212yescomplemented
68#3212C2212yescomplemented
69#3208C2211yescharacteristic, complemented
70#3207C2212yescomplemented
71#3205C2211yescharacteristic, complemented
72#3205C2212yescomplemented
73#3205C2211yescharacteristic, complemented
74#3184C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic, complemented
76#3151C2212yescomplemented
77C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
78#3106C2212yescomplemented
79#3104C2211yescharacteristic, complemented
80#3081—21no—
81#3077C2211yescharacteristic, complemented
82#3076C2211yescharacteristic, complemented
83#3062—21no—
84#3058—21no—
85#3041—21no—
86#3038C2211yescharacteristic, complemented
87#3035C2212yescomplemented
88C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yescomplemented
94#1653C2211yescharacteristic, complemented
95#1652C2211yescharacteristic, complemented
96#1642C2212yescomplemented
97#1641C2212yescomplemented
98#1641C2212yescomplemented
99#1641C2211yescharacteristic, complemented
100#1640C2211yescharacteristic, complemented
101#1639C2212yescomplemented
102#1639C2212yescomplemented
103#1638C2211yescharacteristic, complemented
104#1636C2211yescharacteristic, complemented
105#1635C2212yescomplemented
106#1631C2212yescomplemented
107#1631C2212yescomplemented
108#1631C2212yescomplemented
109#1631C2211yescharacteristic, complemented
110#1630C2211yescharacteristic, complemented
111#1629C2212yescomplemented
112#1629C2212yescomplemented
113#1628C2212yescomplemented
114#1626C2212yescomplemented
115#1625C2212yescomplemented
116#1625C2212yescomplemented
117#1621C2212yescomplemented
118#1621C2212yescomplemented
119#1621C2212yescomplemented
120#1621C2212yescomplemented
121#1621C2212yescomplemented
122#1621C2212yescomplemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1620C2212yescomplemented
125#1619C2212yescomplemented
126#1619C2212yescomplemented
127#1619C2212yescomplemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1547C2212yescomplemented
130#1547C2211yescharacteristic, complemented
131#1545C2211yescharacteristic, complemented
132#1545C2212yescomplemented
133#1540C2212yescomplemented
134#1540C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#331C2212yescomplemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1489C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic, complemented
141#1484C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1480C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—22no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C2×H(5,𝔽2)—21no—
157C22×#41—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
160C2×#135—22no—
161C22×SD16—21no—
162C22×D8—22no—
163C22×D8—21no—
164C2×#131—21no—
165#560—24no—
166#560—24no—
167#560—24no—
168#560—24no—
169#560—24no—
170#560—24no—
171#559—21no—
172#559—21no—
173#559—21no—
174#559—21no—
175#559D411yescharacteristic
176#559C2311yescharacteristic
177#557D411yescharacteristic
178#557C2311yescharacteristic
179#556—21no—
180#556—21no—
181#556D411yescharacteristic
182#556C2311yescharacteristic
183#553—24no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—22no—
187#553—24no—
188#553—22no—
189#553—21no—
190#553D412yes—
191#550—22no—
192#550—22no—
193#550—22no—
194#550—22no—
195#550—22no—
196#550—22no—
197#550—21no—
198#550—21no—
199#550—22no—
200#550—21no—
201#550—21no—
202#550—22no—
203#550—21no—
204#550—21no—
205#550D411yescharacteristic
206#550D412yes—
207#550C2312yes—
208#550C2312yes—
209#550C2311yescharacteristic
210#550C2312yes—
211#548—21no—
212#548D412yes—
213#547—22no—
214#547—21no—
215#547—22no—
216#547C2312yes—
217#546—24no—
218#546—24no—
219#546—22no—
220#546—22no—
221#546—22no—
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546—22no—
225#546—22no—
226#546—22no—
227#546—22no—
228#546—22no—
229D42—24no—
230D42—24no—
231D42—22no—
232D42—22no—
233D42—24no—
234D42—24no—
235D42—24no—
236D42—22no—
237D42—22no—
238D42—24no—
239D42—21no—
240D42—22no—
241D42—22no—
242D42—22no—
243D42—22no—
244D42—22no—
245D42—22no—
246D42—21no—
247D42—21no—
248D42—22no—
249D42D414yes—
250D42D412yes—
251D42C2312yes—
252D42C2312yes—
253#544D411yescharacteristic
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542D412yes—
258#540—22no—
259#540—24no—
260#540—22no—
261#540—22no—
262#540—24no—
263#540—21no—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540D412yes—
267#538—24no—
268#538—24no—
269#538—24no—
270#538—22no—
271#538—24no—
272#537—24no—
273#537—22no—
274#537—21no—
275#537D411yescharacteristic
276#535—24no—
277#535—24no—
278#535—22no—
279#535—22no—
280#535—22no—
281#535—22no—
282#535—24no—
283#535—22no—
284#535—22no—
285#535—22no—
286#535—21no—
287#535—21no—
288#535—21no—
289#535—22no—
290#535—22no—
291#535D411yescharacteristic
292#535D411yescharacteristic
293#534—24no—
294#534—24no—
295#534—24no—
296#534—24no—
297#534—22no—
298#533C2311yescharacteristic
299#532—22no—
300#532—22no—
301#532—21no—
302#532—21no—
303#532—22no—
304#532—21no—
305#532—22no—
306#532—21no—
307#532C2312yes—
308#532C2312yes—
309#532C2311yescharacteristic
310#532C2312yes—
311#532C2312yes—
312#532C2311yescharacteristic
313C2×#127—22no—
314C2×#127—21no—
315C2×#127—21no—
316C2×#127—22no—
317C2×#127C2311yescharacteristic
318C2×#127C2311yescharacteristic
319C2×#127C2312yes—
320#529—22no—
321#529—22no—
322#529—21no—
323#529—21no—
324#529—22no—
325#529—22no—
326#529C2312yes—
327#529C2312yes—
328#525—24no—
329#525—22no—
330C2×#121—24no—
331C2×#121—22no—
332C2×#121—22no—
333C2×#121—21no—
334#520—22no—
335#518—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C4×#41C2312yes—
341C4×#41C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343C2×C4×D4—21no—
344C2×C4×D4C2311yescharacteristic
345#498C2311yescharacteristic
346#496—24no—
347#495—22no—
348#493—21no—
349#493—22no—
350#493C2312yes—
351#493C2312yes—
352#493C2312yes—
353#492C2311yescharacteristic
354#492C2312yes—
355#488—22no—
356#487C2311yescharacteristic
357#486—21no—
358#486C2312yes—
359#486C2311yescharacteristic
360#486C2312yes—
361#484—21no—
362#482—22no—
363#479—21no—
364#478—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#478—21no—
368#478—22no—
369#477C2311yescharacteristic
370#477C2311yescharacteristic
371#477C2311yescharacteristic
372#476—22no—
373#476C2311yescharacteristic
374#476C2312yes—
375#476C2312yes—
376#475—21no—
377#475C2311yescharacteristic
378#474—22no—
379#474C2311yescharacteristic
380#474C2312yes—
381#469—24no—
382#469—22no—
383#469—22no—
384#469—22no—
385#468—22no—
386#466—22no—
387#466—22no—
388#466—22no—
389#466—22no—
390#465—22no—
391#465—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#464—22no—
395#463—22no—
396#463—22no—
397#463—22no—
398#463—22no—
399#463—24no—
400#462C2311yescharacteristic
401#462C2311yescharacteristic
402#461C2312yes—
403#460—21no—
404#460—22no—
405#460—21no—
406#460—21no—
407#460—21no—
408#460C2312yes—
409#460C2312yes—
410#460C2312yes—
411#459—24no—
412#459—22no—
413#459—22no—
414#459—22no—
415#459—22no—
416#459—21no—
417#459C2312yes—
418#459C2312yes—
419#459C2312yes—
420#459C2312yes—
421#459C2312yes—
422#452—22no—
423#451—21no—
424#450—22no—
425#449—22no—
426#449—24no—
427#449—22no—
428#447—24no—
429#447—22no—
430#447—22no—
431#446—21no—
432C8×Q8—21no—
433#442—24no—
434C4×Q16—21no—
435C4×Q16—21no—
436C4×SD16—22no—
437C4×SD16—22no—
438C4×D8—22no—
439#436—21no—
440#435—22no—
441C8×D4—22no—
442C8×D4—21no—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2312yes—
446#431C2311yescharacteristic
447#428—21no—
448#427—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#418—21no—
458#418—21no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2311yescharacteristic
467#332C2312yes—
468#331C2311yescharacteristic
469#331C2312yes—
470#331C2312yes—
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2311yescharacteristic
485D4⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501H(5,𝔽2)—84no—
502H(5,𝔽2)—84no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—24no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—22no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—82no—
520C2×#41—82no—
521C2×#41C2×D411yescharacteristic
522C2×#41C2×D412yes—
523C2×#41C2×D411yescharacteristic
524C22×Q8C2×D411yescharacteristic
525C22×D4—22no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—24no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4C2×D411yescharacteristic
551C22×D4C2×D412yes—
552C22×D4C2×D414yes—
553C23×C4—22no—
554C23×C4—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—88no—
556AGL(1,ℤ/8)—82no—
557#135—84no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—21no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—24no—
566C2×SD16—82no—
567C2×D8—24no—
568C2×D8—24no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—24no—
573C2×D8—22no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—84no—
576C2×D8—82no—
577#131—82no—
578C2×M16—21no—
579C2×M16—22no—
580C2×M16—22no—
581C22×C8—21no—
582C22×C8—21no—
583C22×C8—22no—
584C22×C8—21no—
585C22×C8—22no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8C2×D412yes—
590C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
591C4⋊Q8C2411yescharacteristic
592C4⋊Q8C2411yescharacteristic
593C4⋊Q8C2411yescharacteristic
594#127—22no—
595#127—22no—
596#127—22no—
597#127—24no—
598#127—22no—
599#127—24no—
600#127—24no—
601#127—24no—
602#127—21no—
603#127—21no—
604#127—21no—
605#127—22no—
606#127—22no—
607#127—22no—
608#127—22no—
609#127—21no—
610#127—21no—
611#127—22no—
612#127—21no—
613#127—21no—
614#127—21no—
615#127—41no—
616#127C2×D412yes—
617#127C2×D411yescharacteristic
618#127C2×D412yes—
619#127C2×D414yes—
620#127C2412yes—
621#127C2411yescharacteristic
622#127C2412yes—
623#126—22no—
624#126—22no—
625#126—24no—
626#126—24no—
627#126—22no—
628#126—22no—
629#126—22no—
630#126—22no—
631#126—22no—
632#126—22no—
633#125—21no—
634#125—22no—
635#125—22no—
636#125—21no—
637#125—21no—
638#125C2×D412yes—
639#125C2×D412yes—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—24no—
643#124—24no—
644#124—21no—
645#124—21no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#124—21no—
649#124—21no—
650#124—22no—
651#124—22no—
652#124—22no—
653#124—22no—
654#124—21no—
655#124—21no—
656#124—22no—
657#124—22no—
658#124—41no—
659#124C2×D412yes—
660#124C2×D412yes—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—24no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—22no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—24no—
679#123—22no—
680#123—22no—
681#123—42no—
682#123—42no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8C2×D412yes—
695C22⋊Q8C2×D412yes—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—22no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—22no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—24no—
730#121—22no—
731#121—24no—
732#121—22no—
733#121—24no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—21no—
742#121—24no—
743#121—24no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—21no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—22no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—22no—
759#121—42no—
760#121—42no—
761#121C2×D412yes—
762#121C2×D412yes—
763#121C2×D412yes—
764#121C2×D412yes—
765#121C2×D412yes—
766#121C2×D412yes—
767#121C2×D414yes—
768#120—24no—
769#120—24no—
770#120—24no—
771#120—24no—
772#120—24no—
773#120—24no—
774#120—24no—
775#120—24no—
776#120—24no—
777#120—24no—
778#120—24no—
779#120—24no—
780#120—24no—
781#120—24no—
782#120—24no—
783#120—22no—
784#120—24no—
785#120—24no—
786#120—24no—
787#120—22no—
788#120—24no—
789#120—24no—
790#120—42no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—21no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—21no—
799C4×Q8—21no—
800C4×Q8C2×D411yescharacteristic
801C4×Q8C2×D411yescharacteristic
802C4×Q8C2×D412yes—
803C4×Q8C2×D411yescharacteristic
804C4×Q8C2×D411yescharacteristic
805C4×Q8C2×D411yescharacteristic
806C4×Q8C2411yescharacteristic
807C4×Q8C2411yescharacteristic
808C4×Q8C2411yescharacteristic
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—24no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—24no—
818C4×D4—24no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—24no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—24no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—22no—
843C4×D4—22no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—22no—
846C4×D4—22no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—22no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4C2×D412yes—
852C4×D4C2×D412yes—
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2×D412yes—
855C4×D4C2×D414yes—
856C4×D4C2×D412yes—
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858C4×D4C2×D412yes—
859C4×D4C2×D411yescharacteristic
860C4×D4C2412yes—
861C4×D4C2412yes—
862C4×D4C2411yescharacteristic
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—24no—
866#117—21no—
867#117—22no—
868#117—21no—
869#117—22no—
870#117—22no—
871#117—21no—
872#117C2×D411yescharacteristic
873#117C2×D412yes—
874#117C2×D411yescharacteristic
875#117C2×D412yes—
876C2×C4⋊C4—24no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—22no—
879C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C22⋊C4—22no—
882C2×C22⋊C4—24no—
883C2×C22⋊C4—24no—
884C2×C22⋊C4—24no—
885C2×C22⋊C4—21no—
886C2×C22⋊C4—42no—
887C2×C42—22no—
888C2×C42—21no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42—22no—
891C2×C42C2411yescharacteristic
892C2×C42C2412yes—
893#107—21no—
894#107—21no—
895#107—22no—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#106—21no—
899#106—21no—
900#106—22no—
901#106—22no—
902#106—22no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—22no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8—22no—
907C4⋊C8—21no—
908C4⋊C8—22no—
909C4⋊C8—22no—
910C4⋊C8—21no—
911C4⋊C8C2411yescharacteristic
912C4⋊C8C2412yes—
913C4⋊C8C2411yescharacteristic
914C4⋊C8C2411yescharacteristic
915C4⋊C8C2411yescharacteristic
916C4⋊C8C2412yes—
917#103—21no—
918#103—21no—
919#103—21no—
920#103—21no—
921#103—21no—
922#103—22no—
923#103—22no—
924#103—21no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—24no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—22no—
936#102—22no—
937#102—22no—
938#102—22no—
939#102—22no—
940#102—24no—
941C22⋊C8—21no—
942C22⋊C8—22no—
943C22⋊C8—21no—
944C22⋊C8—22no—
945#97—22no—
946C4×C8—21no—
947C4×C8—22no—
948C4×C8—21no—
949C4×C8C2411yescharacteristic
950C4×C8C2411yescharacteristic
951C4×C8C2412yes—
952C24—24no—
953C24—24no—
954C24—21no—
955C24—22no—
956C24—24no—
957C24—41no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—24no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—42no—
964#41—44no—
965#41—42no—
966#41—44no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—42no—
970#41—42no—
971#41—42no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—88no—
979#41—82no—
980#41—82no—
981#41—82no—
982#41—82no—
983#41—84no—
984#41—82no—
985#41—82no—
986#41—88no—
987#41—84no—
988#41—84no—
989#41—84no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—21no—
997C2×Q8—41no—
998C2×Q8#12011yescharacteristic
999C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1000C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1001C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—24no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—24no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—24no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—22no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—22no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—41no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—41no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—81no—
1054C2×D4—81no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—82no—
1059C2×D4—81no—
1060C2×D4—81no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—82no—
1063C2×D4—84no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—84no—
1071C2×D4—88no—
1072C2×D4—88no—
1073C2×D4—88no—
1074C2×D4—84no—
1075C2×D4—84no—
1076C2×D4—82no—
1077C2×D4—84no—
1078C2×D4—82no—
1079C2×D4—88no—
1080C2×D4—88no—
1081C2×D4—88no—
1082C2×D4—164no—
1083C2×D4—162no—
1084C2×D4—162no—
1085C2×D4—164no—
1086C2×D4#12012yes—
1087C2×D4#12011yescharacteristic
1088C2×D4C22×D411yescharacteristic
1089C2×D4C22×D412yes—
1090C2×D4C22×D412yes—
1091C2×D4C22×D412yes—
1092C2×D4C22×D414yes—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—24no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—24no—
1098C22×C4—24no—
1099C22×C4—24no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—21no—
1102C22×C4—22no—
1103C22×C4—21no—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—21no—
1106C22×C4—22no—
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—24no—
1112C22×C4—42no—
1113C22×C4—42no—
1114C22×C4—81no—
1115C22×C4—81no—
1116C22×C4—84no—
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118C22×C4C22×D412yes—
1119C22×C4C22×D412yes—
1120C22×C4C22×D411yescharacteristic
1121C22×C4C22×D412yes—
1122C22×C4C22×D411yescharacteristic
1123Q16—42no—
1124Q16—81no—
1125SD16—44no—
1126SD16—44no—
1127SD16—82no—
1128SD16—82no—
1129SD16—82no—
1130SD16—84no—
1131D8—48no—
1132D8—82no—
1133D8—82no—
1134D8—82no—
1135D8—82no—
1136D8—82no—
1137D8—84no—
1138D8—84no—
1139M16—44no—
1140M16—42no—
1141M16—82no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—22no—
1146C2×C8—21no—
1147C2×C8—22no—
1148C2×C8—22no—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—42no—
1152C2×C8—42no—
1153C2×C8—82no—
1154C2×C8—81no—
1155C2×C8—82no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—24no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—22no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—21no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—22no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—21no—
1177C4⋊C4—21no—
1178C4⋊C4—21no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—21no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—41no—
1184C4⋊C4—41no—
1185C4⋊C4#12011yescharacteristic
1186C4⋊C4#12011yescharacteristic
1187C4⋊C4#12012yes—
1188C4⋊C4#12012yes—
1189C4⋊C4C22×D412yes—
1190C4⋊C4C22×D412yes—
1191C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1192C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1193C4⋊C4C22×D412yes—
1194C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1195C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—24no—
1201C22⋊C4—24no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—24no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—21no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—22no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—24no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—21no—
1230C22⋊C4—22no—
1231C22⋊C4—41no—
1232C22⋊C4—42no—
1233C22⋊C4—42no—
1234C22⋊C4—42no—
1235C22⋊C4—42no—
1236C22⋊C4#12012yes—
1237C22⋊C4#12012yes—
1238C22⋊C4#12012yes—
1239C42—22no—
1240C42—22no—
1241C42—21no—
1242C42—21no—
1243C42—22no—
1244C42—21no—
1245C42—21no—
1246C42—22no—
1247C42—21no—
1248C42—21no—
1249C42—21no—
1250C42—41no—
1251C42C22×D411yescharacteristic
1252C42C22×D412yes—
1253C42C22×D411yescharacteristic
1254C42C22×D412yes—
1255C42C22×D412yes—
1256C42C22×D411yescharacteristic
1257C42C2511yescharacteristic
1258C23—21no—
1259C23—22no—
1260C23—22no—
1261C23—22no—
1262C23—24no—
1263C23—42no—
1264C23—44no—
1265C23—42no—
1266C23—81no—
1267C23—82no—
1268C23—82no—
1269C23—81no—
1270C23—84no—
1271C23—84no—
1272C23—84no—
1273C23—84no—
1274C23—84no—
1275C23—84no—
1276C23—84no—
1277C23—84no—
1278C23—84no—
1279C23—82no—
1280C23—161no—
1281C23—161no—
1282C23C2×#12012yes—
1283C23C2×#12011yescharacteristic
1284Q8—21no—
1285Q8—22no—
1286Q8—21no—
1287Q8—21no—
1288Q8—21no—
1289Q8—21no—
1290Q8—42no—
1291Q8—42no—
1292Q8—42no—
1293Q8—41no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—41no—
1297Q8—82no—
1298Q8#57612yes—
1299D4—24no—
1300D4—22no—
1301D4—22no—
1302D4—22no—
1303D4—21no—
1304D4—22no—
1305D4—22no—
1306D4—21no—
1307D4—44no—
1308D4—44no—
1309D4—42no—
1310D4—44no—
1311D4—48no—
1312D4—44no—
1313D4—42no—
1314D4—44no—
1315D4—44no—
1316D4—41no—
1317D4—42no—
1318D4—42no—
1319D4—42no—
1320D4—44no—
1321D4—42no—
1322D4—42no—
1323D4—41no—
1324D4—41no—
1325D4—42no—
1326D4—42no—
1327D4—42no—
1328D4—42no—
1329D4—41no—
1330D4—42no—
1331D4—84no—
1332D4—84no—
1333D4—82no—
1334D4—82no—
1335D4—84no—
1336D4—82no—
1337D4—82no—
1338D4—81no—
1339D4—84no—
1340D4—82no—
1341D4—82no—
1342D4—82no—
1343D4—82no—
1344D4—84no—
1345D4—84no—
1346D4—84no—
1347D4—84no—
1348D4—84no—
1349D4—84no—
1350D4—84no—
1351D4—82no—
1352D4—84no—
1353D4—84no—
1354D4—84no—
1355D4—82no—
1356D4—161no—
1357D4—161no—
1358D4—162no—
1359D4—162no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—22no—
1366C2×C4—22no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—22no—
1374C2×C4—22no—
1375C2×C4—22no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—44no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—48no—
1381C2×C4—44no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—44no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—82no—
1393C2×C4—84no—
1394C2×C4—82no—
1395C2×C4—81no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—81no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—84no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—162no—
1403C2×C4—162no—
1404C2×C4C2×#12012yes—
1405C2×C4C2×#12012yes—
1406C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1407C2×C4C2×#12012yes—
1408C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1409C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1410C2×C4#57612yes—
1411C2×C4#57712yes—
1412C2×C4C23×D411yescharacteristic
1413C2×C4C23×D411yescharacteristic
1414C2×C4C23×D411yescharacteristic
1415C8—22no—
1416C8—41no—
1417C8—42no—
1418C8—41no—
1419C8—41no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—42no—
1423C8—42no—
1424C22—21no—
1425C22—21no—
1426C22—22no—
1427C22—22no—
1428C22—22no—
1429C22—41no—
1430C22—42no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—44no—
1434C22—44no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—42no—
1438C22—41no—
1439C22—42no—
1440C22—41no—
1441C22—42no—
1442C22—44no—
1443C22—42no—
1444C22—82no—
1445C22—82no—
1446C22—82no—
1447C22—162no—
1448C22—164no—
1449C22—322no—
1450C22—324no—
1451C22—324no—
1452C22—324no—
1453C22#301212yes—
1454C22C22×#12011yescharacteristic
1455C4—22no—
1456C4—22no—
1457C4—21no—
1458C4—22no—
1459C4—21no—
1460C4—22no—
1461C4—21no—
1462C4—41no—
1463C4—42no—
1464C4—42no—
1465C4—42no—
1466C4—41no—
1467C4—41no—
1468C4—41no—
1469C4—41no—
1470C4—41no—
1471C4—81no—
1472C4—81no—
1473C4#301212yes—
1474C4C2×#57611yescharacteristic
1475C4C2×#57611yescharacteristic
1476C4C2×#57711yescharacteristic
1477C4#358511yescharacteristic
1478C2—22no—
1479C2—42no—
1480C2—82no—
1481C2—84no—
1482C2—81no—
1483C2—82no—
1484C2—82no—
1485C2—162no—
1486C2C2×#301211yescharacteristic
1487C2#6037211yescharacteristic
1488C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62916C2semidirect
2. #62423C2semidirect
3. #61953C2semidirect
4. #60922C2semidirect
5. #18962C2semidirect
6. #18930C2semidirect
7. #18910C2semidirect
8. #18892C2semidirect
9. #18871C2semidirect
10. #18870C2semidirect
11. #18790C2semidirect
12. #18771C2semidirect
13. #18738C2semidirect
14. #18712C2semidirect
15. #18663C2semidirect
16. #18620C2semidirect
17. #18606C2semidirect
18. #18566C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1621C2semidirect
21. #17720C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17468C2semidirect
27. #3546C22semidirect
31. #3543C22semidirect
35. #3517C22semidirect
36. #3508C22semidirect
42. #3498C22semidirect
62. #3253C22semidirect
63. #3251C22semidirect
64. #3247C22semidirect
65. #3247C22semidirect
66. #3246C22semidirect
67. #3245C22semidirect
68. #3212C22semidirect
69. #3208C22semidirect
70. #3207C22semidirect
71. #3205C22semidirect
72. #3205C22semidirect
73. #3205C22semidirect
74. #3184C22semidirect
75. #3167C22semidirect
76. #3151C22semidirect
77. C2×#493C22semidirect
78. #3106C22semidirect
79. #3104C22semidirect
81. #3077C22semidirect
82. #3076C22semidirect
86. #3038C22semidirect
87. #3035C22semidirect
88. C2×#460C22semidirect
89. C2×#459C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1652C22semidirect
96. #1642C22semidirect
97. #1641C22semidirect
98. #1641C22semidirect
99. #1641C22semidirect
100. #1640C22semidirect
101. #1639C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1636C22semidirect
105. #1635C22semidirect
106. #1631C22semidirect
107. #1631C22semidirect
108. #1631C22semidirect
109. #1631C22semidirect
110. #1630C22semidirect
111. #1629C22semidirect
112. #1629C22semidirect
113. #1628C22semidirect
114. #1626C22semidirect
115. #1625C22semidirect
116. #1625C22semidirect
117. #1621C22semidirect
118. #1621C22semidirect
119. #1621C22semidirect
120. #1621C22semidirect
121. #1621C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1620C22semidirect
125. #1619C22semidirect
126. #1619C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1547C22semidirect
130. #1547C22semidirect
131. #1545C22semidirect
132. #1545C22semidirect
133. #1540C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. C2×#331C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1489C22semidirect
140. #1487C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1480C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629162
#624232
#619532
#609222
#189622
#189302
#189102
#188922
#188712
#188702
#187902
#187712
#187382
#187122
#186632
#186202
#186062
#185662
#185212
C2×#16212
#177202
#175152
#174682