Finite Group Databasebeta

← #6351010

Subgroups — #6351010

Order 512.

3020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18962C212yesmaximal, complemented
6#18931C212yesmaximal, complemented
7#18910C212yesmaximal, complemented
8#18893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18871C212yesmaximal, complemented
10#18870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18739C212yesmaximal, complemented
14#18712C212yesmaximal, complemented
15#18662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18607C212yesmaximal, complemented
18#18566C212yesmaximal, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17720C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3546—21no—
25#3546—22no—
26#3546—22no—
27#3546C2212yes—
28#3543—21no—
29#3543—22no—
30#3543—22no—
31#3543C2212yes—
32#3537—22no—
33#3537—24no—
34#3517—21no—
35#3517C2212yes—
36#3511C2211yescharacteristic, complemented
37#3498—21no—
38#3498—21no—
39#3498—21no—
40#3498C2212yes—
41#3498C2211yescharacteristic
42#3498C2211yescharacteristic
43#3496—21no—
44#3496C2211yescharacteristic
45#3488—22no—
46#3480C2211yescharacteristic
47#3480C2211yescharacteristic
48C2×#550C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3397—22no—
52#3381—21no—
53#3361—21no—
54#3340—21no—
55#3339—22no—
56#3305—21no—
57#3301—22no—
58#3272—22no—
59#3265—24no—
60#3263—22no—
61#3257—22no—
62#3253C2212yescomplemented
63#3252C2212yescomplemented
64#3247C2212yescomplemented
65#3247C2212yescomplemented
66#3246C2212yescomplemented
67#3245C2211yescharacteristic, complemented
68#3233C2212yescomplemented
69#3227C2211yescharacteristic, complemented
70#3208C2212yescomplemented
71#3207C2212yescomplemented
72#3206C2211yescharacteristic, complemented
73#3205C2211yescharacteristic, complemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3169C2211yescharacteristic, complemented
76#3151C2212yescomplemented
77C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
78#3106C2212yescomplemented
79#3103C2211yescharacteristic, complemented
80#3084—21no—
81#3079C2211yescharacteristic, complemented
82#3076C2212yescomplemented
83C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
85#3062—21no—
86#3060—21no—
87#3045—21no—
88#3036C2211yescharacteristic, complemented
89#3035C2211yescharacteristic, complemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1650C2211yescharacteristic, complemented
94#1648C2211yescharacteristic, complemented
95#1647C2212yescomplemented
96#1642C2212yescomplemented
97#1642C2212yescomplemented
98#1642C2211yescharacteristic, complemented
99#1641C2212yescomplemented
100#1640C2211yescharacteristic, complemented
101#1639C2212yescomplemented
102#1639C2212yescomplemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1636C2212yescomplemented
105#1635C2212yescomplemented
106#1635C2212yescomplemented
107#1631C2212yescomplemented
108#1631C2212yescomplemented
109#1631C2212yescomplemented
110#1631C2212yescomplemented
111#1631C2212yescomplemented
112#1631C2212yescomplemented
113#1631C2212yescomplemented
114#1630C2212yescomplemented
115#1629C2212yescomplemented
116#1629C2212yescomplemented
117#1629C2212yescomplemented
118#1629C2212yescomplemented
119#1628C2211yescharacteristic, complemented
120#1626C2211yescharacteristic, complemented
121#1625C2212yescomplemented
122#1621C2212yescomplemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1621C2212yescomplemented
125#1621C2211yescharacteristic, complemented
126#1620C2211yescharacteristic, complemented
127#1619C2212yescomplemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1547C2212yescomplemented
130#1547C2211yescharacteristic, complemented
131#1545C2211yescharacteristic, complemented
132#1545C2212yescomplemented
133#1540C2212yescomplemented
134#1540C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#331C2212yescomplemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1489C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic, complemented
141#1484C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1480C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—22no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—21no—
156C2×H(5,𝔽2)—21no—
157C22×#41—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×#135—21no—
161C22×SD16—22no—
162C2×#131—21no—
163#560—24no—
164#560—24no—
165#560—24no—
166#560—24no—
167#560—24no—
168#560—24no—
169#559—21no—
170#559—21no—
171#559D411yescharacteristic
172#559C2311yescharacteristic
173#557D411yescharacteristic
174#557C2311yescharacteristic
175#556—21no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#556D411yescharacteristic
179#556C2311yescharacteristic
180#555—21no—
181#554—21no—
182#553—24no—
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—24no—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553—21no—
190#553D412yes—
191#550—22no—
192#550—22no—
193#550—22no—
194#550—22no—
195#550—22no—
196#550—22no—
197#550—21no—
198#550—21no—
199#550—22no—
200#550—21no—
201#550—21no—
202#550—22no—
203#550D411yescharacteristic
204#550D412yes—
205#550C2312yes—
206#550C2312yes—
207#550C2312yes—
208#550C2311yescharacteristic
209#548—21no—
210#548—22no—
211#548D412yes—
212#547—22no—
213#547—21no—
214#547—22no—
215#547—21no—
216#547C2312yes—
217#546—24no—
218#546—24no—
219#546—22no—
220#546—22no—
221#546—22no—
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546—22no—
225#546—22no—
226#546—22no—
227D42—24no—
228D42—24no—
229D42—22no—
230D42—22no—
231D42—24no—
232D42—24no—
233D42—24no—
234D42—22no—
235D42—22no—
236D42—24no—
237D42—21no—
238D42—22no—
239D42—22no—
240D42—22no—
241D42—22no—
242D42—22no—
243D42—22no—
244D42—21no—
245D42—22no—
246D42—21no—
247D42D414yes—
248D42D412yes—
249D42C2312yes—
250D42C2312yes—
251#544D411yescharacteristic
252#542—22no—
253#542—22no—
254#542—21no—
255#542—22no—
256#542D412yes—
257#540—22no—
258#540—24no—
259#540—22no—
260#540—22no—
261#540—24no—
262#540—21no—
263#540—22no—
264#540D412yes—
265#538—24no—
266#538—24no—
267#538—24no—
268#538—22no—
269#538—24no—
270#537—24no—
271#537—22no—
272#537—21no—
273#537—21no—
274#537D411yescharacteristic
275#535—24no—
276#535—24no—
277#535—22no—
278#535—22no—
279#535—22no—
280#535—24no—
281#535—22no—
282#535—22no—
283#535—22no—
284#535—22no—
285#535—21no—
286#535—21no—
287#535—22no—
288#535—22no—
289#535D411yescharacteristic
290#535D411yescharacteristic
291#534—24no—
292#534—24no—
293#534—24no—
294#534—24no—
295#534—22no—
296#533C2312yes—
297#532—22no—
298#532—22no—
299#532—21no—
300#532—21no—
301#532—22no—
302#532—21no—
303#532—22no—
304#532—21no—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307#532C2311yescharacteristic
308#532C2312yes—
309#532C2312yes—
310#532C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×#127—22no—
313C2×#127—21no—
314C2×#127—21no—
315C2×#127—22no—
316C2×#127C2311yescharacteristic
317C2×#127C2312yes—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—21no—
321#529—21no—
322#529—22no—
323#529—22no—
324#529C2312yes—
325#529C2312yes—
326#525—24no—
327#525—22no—
328C2×#121—24no—
329C2×#121—22no—
330C2×#121—22no—
331C2×#121—21no—
332#520—22no—
333#520—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41—21no—
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341C2×C4×D4—21no—
342C2×C4×D4C2311yescharacteristic
343#500C2311yescharacteristic
344#499—22no—
345#498—21no—
346#496—24no—
347#493C2311yescharacteristic
348#493C2312yes—
349#492—22no—
350#492C2312yes—
351#492C2312yes—
352#492C2312yes—
353#488—22no—
354#487C2312yes—
355#486—21no—
356#486C2311yescharacteristic
357#486C2311yescharacteristic
358#486C2312yes—
359#485—22no—
360#482—22no—
361#482—22no—
362#481—22no—
363#481—21no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—22no—
369#477—21no—
370#477—21no—
371#477C2312yes—
372#477C2312yes—
373#477C2312yes—
374#476—22no—
375#476—22no—
376#476C2312yes—
377#476C2312yes—
378#476C2312yes—
379#476C2312yes—
380#476C2312yes—
381#475—22no—
382#475—21no—
383#475C2311yescharacteristic
384#475C2311yescharacteristic
385#474—21no—
386#474—21no—
387#474C2312yes—
388#470—22no—
389#469—22no—
390#469—22no—
391#468—24no—
392#468—22no—
393#466—22no—
394#466—22no—
395#466—22no—
396#466—22no—
397#465—22no—
398#465—22no—
399#465—22no—
400#465—22no—
401#464—22no—
402#464—21no—
403#463—22no—
404#463—22no—
405#463—24no—
406#463—21no—
407#463—22no—
408#462C2311yescharacteristic
409#461—22no—
410#461C2311yescharacteristic
411#461C2312yes—
412#460—24no—
413#460—22no—
414#460C2311yescharacteristic
415#460C2311yescharacteristic
416#460C2311yescharacteristic
417#459—21no—
418#459—22no—
419#459—22no—
420#459C2312yes—
421#459C2311yescharacteristic
422#459C2312yes—
423#450—24no—
424#449—22no—
425#449—24no—
426#448—21no—
427#448—22no—
428#447—22no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#440—24no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—22no—
435C4×D8—22no—
436C4×D8—22no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#427—22no—
447C2×#107—21no—
448C2×#106—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#417—21no—
458#417—21no—
459#416—22no—
460#416—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2311yescharacteristic
468#331C2311yescharacteristic
469#331C2312yes—
470#331C2312yes—
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499H(5,𝔽2)—82no—
500H(5,𝔽2)—82no—
501H(5,𝔽2)—84no—
502H(5,𝔽2)—84no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—24no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—21no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—21no—
518C2×#41—22no—
519C2×#41—82no—
520C2×#41—82no—
521C2×#41C2×D411yescharacteristic
522C2×#41C2×D412yes—
523C2×#41C2×D411yescharacteristic
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8C2×D411yescharacteristic
526C22×D4—22no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—24no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4C2×D411yescharacteristic
549C22×D4C2×D412yes—
550C22×D4C2×D414yes—
551C23×C4—22no—
552C23×C4—21no—
553AGL(1,ℤ/8)—88no—
554AGL(1,ℤ/8)—82no—
555#135—82no—
556C2×Q16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—24no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—24no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—24no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—84no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—24no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—22no—
571#131—82no—
572C2×M16—21no—
573C2×M16—22no—
574C2×M16—22no—
575C22×C8—21no—
576C22×C8—21no—
577C22×C8—22no—
578C22×C8—21no—
579C22×C8—22no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8C2×D412yes—
587C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2412yes—
589C4⋊Q8C2411yescharacteristic
590C4⋊Q8C2411yescharacteristic
591#127—22no—
592#127—22no—
593#127—22no—
594#127—24no—
595#127—22no—
596#127—24no—
597#127—24no—
598#127—24no—
599#127—21no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—22no—
603#127—22no—
604#127—22no—
605#127—22no—
606#127—21no—
607#127—21no—
608#127—22no—
609#127C2×D412yes—
610#127C2×D411yescharacteristic
611#127C2×D412yes—
612#127C2×D414yes—
613#127C2411yescharacteristic
614#127C2411yescharacteristic
615#127C2412yes—
616#126—22no—
617#126—22no—
618#126—24no—
619#126—24no—
620#126—22no—
621#126—22no—
622#126—22no—
623#126—22no—
624#126—22no—
625#126—22no—
626#126—42no—
627#125—21no—
628#125—22no—
629#125—22no—
630#125—21no—
631#125—22no—
632#125C2×D412yes—
633#125C2×D412yes—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—24no—
637#124—24no—
638#124—21no—
639#124—21no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—21no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—21no—
649#124—21no—
650#124—21no—
651#124—22no—
652#124—42no—
653#124C2×D412yes—
654#124C2×D412yes—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—24no—
673#123—22no—
674#123—22no—
675#123—42no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—41no—
688C22⋊Q8—42no—
689C22⋊Q8C2×D412yes—
690C22⋊Q8C2×D412yes—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—22no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—22no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121—24no—
725#121—22no—
726#121—24no—
727#121—22no—
728#121—24no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—21no—
737#121—24no—
738#121—24no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—21no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—22no—
754#121—41no—
755#121—42no—
756#121C2×D412yes—
757#121C2×D412yes—
758#121C2×D412yes—
759#121C2×D412yes—
760#121C2×D412yes—
761#121C2×D412yes—
762#121C2×D414yes—
763#120—24no—
764#120—24no—
765#120—24no—
766#120—24no—
767#120—24no—
768#120—24no—
769#120—24no—
770#120—24no—
771#120—24no—
772#120—24no—
773#120—24no—
774#120—24no—
775#120—24no—
776#120—24no—
777#120—24no—
778#120—22no—
779#120—24no—
780#120—24no—
781#120—24no—
782#120—22no—
783#120—24no—
784#120—24no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—21no—
792C4×Q8—22no—
793C4×Q8—22no—
794C4×Q8C2×D411yescharacteristic
795C4×Q8C2×D411yescharacteristic
796C4×Q8C2×D412yes—
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2×D411yescharacteristic
799C4×Q8C2×D411yescharacteristic
800C4×Q8C2411yescharacteristic
801C4×Q8C2411yescharacteristic
802C4×Q8C2411yescharacteristic
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—24no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—22no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—42no—
844C4×D4C2×D412yes—
845C4×D4C2×D412yes—
846C4×D4C2×D411yescharacteristic
847C4×D4C2×D412yes—
848C4×D4C2×D414yes—
849C4×D4C2×D412yes—
850C4×D4C2×D411yescharacteristic
851C4×D4C2×D412yes—
852C4×D4C2×D411yescharacteristic
853C4×D4C2412yes—
854C4×D4C2412yes—
855C4×D4C2411yescharacteristic
856#117—22no—
857#117—22no—
858#117—24no—
859#117—21no—
860#117—22no—
861#117—21no—
862#117—22no—
863#117—22no—
864#117—22no—
865#117—41no—
866#117C2×D411yescharacteristic
867#117C2×D412yes—
868#117C2×D411yescharacteristic
869#117C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4—24no—
871C2×C4⋊C4—21no—
872C2×C4⋊C4—22no—
873C2×C4⋊C4—21no—
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—41no—
876C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
878C2×C22⋊C4—22no—
879C2×C22⋊C4—24no—
880C2×C22⋊C4—24no—
881C2×C22⋊C4—24no—
882C2×C22⋊C4—21no—
883C2×C42—22no—
884C2×C42—21no—
885C2×C42—21no—
886C2×C42—22no—
887C2×C42C2411yescharacteristic
888C2×C42C2412yes—
889#107—22no—
890#107—22no—
891#107—22no—
892#107—22no—
893#107—22no—
894#106—22no—
895#106—22no—
896#106—21no—
897#106—22no—
898#106—22no—
899#106—21no—
900#106—22no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—22no—
905C4⋊C8—22no—
906C4⋊C8—21no—
907C4⋊C8—22no—
908C4⋊C8—21no—
909C4⋊C8C2412yes—
910C4⋊C8C2411yescharacteristic
911C4⋊C8C2411yescharacteristic
912C4⋊C8C2411yescharacteristic
913C4⋊C8C2412yes—
914C4⋊C8C2411yescharacteristic
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—21no—
918#103—22no—
919#103—21no—
920#103—21no—
921#103—21no—
922#103—22no—
923#103—24no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—24no—
932#102—21no—
933#102—21no—
934#102—22no—
935#102—21no—
936#102—22no—
937#102—22no—
938#102—21no—
939C22⋊C8—21no—
940C22⋊C8—22no—
941C22⋊C8—21no—
942C22⋊C8—22no—
943#97—22no—
944C4×C8—21no—
945C4×C8—22no—
946C4×C8—21no—
947C4×C8C2411yescharacteristic
948C4×C8C2411yescharacteristic
949C4×C8C2412yes—
950C24—24no—
951C24—24no—
952C24—21no—
953C24—22no—
954C24—24no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—24no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—42no—
961#41—44no—
962#41—42no—
963#41—44no—
964#41—42no—
965#41—42no—
966#41—42no—
967#41—42no—
968#41—42no—
969#41—42no—
970#41—42no—
971#41—82no—
972#41—82no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—88no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—84no—
981#41—82no—
982#41—82no—
983#41—88no—
984#41—84no—
985#41—84no—
986#41—84no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—41no—
995C2×Q8—41no—
996C2×Q8—82no—
997C2×Q8#12011yescharacteristic
998C2×Q8C22×D411yescharacteristic
999C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1000C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—24no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—24no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—24no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—24no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—24no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—22no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—82no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—82no—
1059C2×D4—82no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4—88no—
1064C2×D4—88no—
1065C2×D4—88no—
1066C2×D4—84no—
1067C2×D4—84no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—88no—
1071C2×D4—88no—
1072C2×D4—88no—
1073C2×D4—164no—
1074C2×D4—162no—
1075C2×D4—162no—
1076C2×D4—164no—
1077C2×D4#12012yes—
1078C2×D4#12011yescharacteristic
1079C2×D4C22×D412yes—
1080C2×D4C22×D411yescharacteristic
1081C2×D4C22×D412yes—
1082C2×D4C22×D412yes—
1083C2×D4C22×D414yes—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—24no—
1089C22×C4—24no—
1090C22×C4—24no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—21no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—24no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—81no—
1107C22×C4—81no—
1108C22×C4—84no—
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D412yes—
1111C22×C4C22×D412yes—
1112C22×C4C22×D411yescharacteristic
1113C22×C4C22×D412yes—
1114C22×C4C22×D411yescharacteristic
1115Q16—81no—
1116SD16—48no—
1117SD16—42no—
1118SD16—81no—
1119SD16—82no—
1120SD16—81no—
1121SD16—81no—
1122SD16—84no—
1123SD16—84no—
1124D8—44no—
1125D8—82no—
1126D8—81no—
1127D8—82no—
1128D8—84no—
1129M16—44no—
1130M16—42no—
1131M16—82no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—22no—
1137C2×C8—22no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—22no—
1141C2×C8—42no—
1142C2×C8—42no—
1143C2×C8—81no—
1144C2×C8—82no—
1145C2×C8—82no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—22no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—21no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—41no—
1174C4⋊C4—41no—
1175C4⋊C4—42no—
1176C4⋊C4—42no—
1177C4⋊C4#12011yescharacteristic
1178C4⋊C4#12011yescharacteristic
1179C4⋊C4#12012yes—
1180C4⋊C4#12012yes—
1181C4⋊C4C22×D412yes—
1182C4⋊C4C22×D412yes—
1183C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1184C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1185C4⋊C4C22×D412yes—
1186C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1187C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—24no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—24no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—22no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—24no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—21no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—24no—
1220C22⋊C4—22no—
1221C22⋊C4—21no—
1222C22⋊C4—22no—
1223C22⋊C4—42no—
1224C22⋊C4—42no—
1225C22⋊C4—42no—
1226C22⋊C4—41no—
1227C22⋊C4—41no—
1228C22⋊C4#12012yes—
1229C22⋊C4#12012yes—
1230C22⋊C4#12012yes—
1231C42—22no—
1232C42—22no—
1233C42—21no—
1234C42—21no—
1235C42—22no—
1236C42—21no—
1237C42—21no—
1238C42—22no—
1239C42—21no—
1240C42—21no—
1241C42—21no—
1242C42—42no—
1243C42C22×D411yescharacteristic
1244C42C22×D412yes—
1245C42C22×D411yescharacteristic
1246C42C22×D412yes—
1247C42C22×D412yes—
1248C42C22×D411yescharacteristic
1249C42C2511yescharacteristic
1250C23—21no—
1251C23—22no—
1252C23—22no—
1253C23—22no—
1254C23—24no—
1255C23—42no—
1256C23—44no—
1257C23—41no—
1258C23—81no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—81no—
1262C23—84no—
1263C23—84no—
1264C23—84no—
1265C23—84no—
1266C23—84no—
1267C23—84no—
1268C23—84no—
1269C23—84no—
1270C23—84no—
1271C23C2×#12012yes—
1272C23C2×#12011yescharacteristic
1273Q8—21no—
1274Q8—22no—
1275Q8—21no—
1276Q8—21no—
1277Q8—21no—
1278Q8—21no—
1279Q8—42no—
1280Q8—44no—
1281Q8—42no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—41no—
1285Q8—41no—
1286Q8—82no—
1287Q8—161no—
1288Q8#57712yes—
1289D4—24no—
1290D4—22no—
1291D4—22no—
1292D4—22no—
1293D4—21no—
1294D4—22no—
1295D4—21no—
1296D4—22no—
1297D4—44no—
1298D4—42no—
1299D4—44no—
1300D4—44no—
1301D4—48no—
1302D4—42no—
1303D4—42no—
1304D4—44no—
1305D4—44no—
1306D4—41no—
1307D4—42no—
1308D4—41no—
1309D4—42no—
1310D4—44no—
1311D4—42no—
1312D4—42no—
1313D4—41no—
1314D4—41no—
1315D4—42no—
1316D4—41no—
1317D4—41no—
1318D4—42no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—84no—
1326D4—82no—
1327D4—82no—
1328D4—81no—
1329D4—84no—
1330D4—82no—
1331D4—82no—
1332D4—82no—
1333D4—82no—
1334D4—84no—
1335D4—84no—
1336D4—84no—
1337D4—84no—
1338D4—84no—
1339D4—84no—
1340D4—84no—
1341D4—82no—
1342D4—84no—
1343D4—84no—
1344D4—84no—
1345D4—82no—
1346D4—162no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—22no—
1350C2×C4—22no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—22no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—44no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—48no—
1368C2×C4—44no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—44no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—84no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—81no—
1383C2×C4—81no—
1384C2×C4—81no—
1385C2×C4—84no—
1386C2×C4—84no—
1387C2×C4—84no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—162no—
1391C2×C4—161no—
1392C2×C4C2×#12012yes—
1393C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1394C2×C4C2×#12012yes—
1395C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1396C2×C4C2×#12012yes—
1397C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1398C2×C4#57612yes—
1399C2×C4#57712yes—
1400C2×C4C23×D411yescharacteristic
1401C2×C4C23×D411yescharacteristic
1402C2×C4C23×D411yescharacteristic
1403C8—22no—
1404C8—41no—
1405C8—42no—
1406C8—42no—
1407C8—41no—
1408C8—41no—
1409C8—41no—
1410C8—42no—
1411C8—41no—
1412C22—21no—
1413C22—21no—
1414C22—22no—
1415C22—22no—
1416C22—22no—
1417C22—41no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—44no—
1422C22—44no—
1423C22—42no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—41no—
1427C22—42no—
1428C22—41no—
1429C22—42no—
1430C22—44no—
1431C22—42no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—162no—
1436C22—164no—
1437C22—324no—
1438C22—324no—
1439C22—324no—
1440C22#301212yes—
1441C22C22×#12011yescharacteristic
1442C4—22no—
1443C4—22no—
1444C4—21no—
1445C4—22no—
1446C4—21no—
1447C4—22no—
1448C4—21no—
1449C4—41no—
1450C4—42no—
1451C4—42no—
1452C4—42no—
1453C4—41no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—41no—
1457C4—41no—
1458C4—81no—
1459C4—82no—
1460C4#301212yes—
1461C4C2×#57611yescharacteristic
1462C4C2×#57711yescharacteristic
1463C4C2×#57711yescharacteristic
1464C4#358511yescharacteristic
1465C2—22no—
1466C2—42no—
1467C2—82no—
1468C2—84no—
1469C2—81no—
1470C2—82no—
1471C2—82no—
1472C2—161no—
1473C2C2×#301211yescharacteristic
1474C2#6037311yescharacteristic
1475C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62916C2semidirect
2. #62421C2semidirect
3. #62102C2semidirect
4. #60929C2semidirect
5. #18962C2semidirect
6. #18931C2semidirect
7. #18910C2semidirect
8. #18893C2semidirect
9. #18871C2semidirect
10. #18870C2semidirect
11. #18791C2semidirect
12. #18770C2semidirect
13. #18739C2semidirect
14. #18712C2semidirect
15. #18662C2semidirect
16. #18621C2semidirect
17. #18607C2semidirect
18. #18566C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1631C2semidirect
21. #17720C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17468C2semidirect
36. #3511C22semidirect
62. #3253C22semidirect
63. #3252C22semidirect
64. #3247C22semidirect
65. #3247C22semidirect
66. #3246C22semidirect
67. #3245C22semidirect
68. #3233C22semidirect
69. #3227C22semidirect
70. #3208C22semidirect
71. #3207C22semidirect
72. #3206C22semidirect
73. #3205C22semidirect
74. #3182C22semidirect
75. #3169C22semidirect
76. #3151C22semidirect
77. C2×#492C22semidirect
78. #3106C22semidirect
79. #3103C22semidirect
81. #3079C22semidirect
82. #3076C22semidirect
83. C2×#477C22semidirect
84. C2×#476C22semidirect
88. #3036C22semidirect
89. #3035C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1648C22semidirect
95. #1647C22semidirect
96. #1642C22semidirect
97. #1642C22semidirect
98. #1642C22semidirect
99. #1641C22semidirect
100. #1640C22semidirect
101. #1639C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1636C22semidirect
105. #1635C22semidirect
106. #1635C22semidirect
107. #1631C22semidirect
108. #1631C22semidirect
109. #1631C22semidirect
110. #1631C22semidirect
111. #1631C22semidirect
112. #1631C22semidirect
113. #1631C22semidirect
114. #1630C22semidirect
115. #1629C22semidirect
116. #1629C22semidirect
117. #1629C22semidirect
118. #1629C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1626C22semidirect
121. #1625C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1621C22semidirect
125. #1621C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1547C22semidirect
130. #1547C22semidirect
131. #1545C22semidirect
132. #1545C22semidirect
133. #1540C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. C2×#331C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1489C22semidirect
140. #1487C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1480C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629162
#624212
#621022
#609292
#189622
#189312
#189102
#188932
#188712
#188702
#187912
#187702
#187392
#187122
#186622
#186212
#186072
#185662
#185202
C2×#16312
#177202
#175152
#174682