Finite Group Databasebeta

← #6351011

Subgroups — #6351011

Order 512.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1401 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18965C212yesmaximal, complemented
6#18932C212yesmaximal, complemented
7#18911C212yesmaximal, complemented
8#18894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18876C212yesmaximal, complemented
10#18873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18740C212yesmaximal, complemented
14#18713C212yesmaximal, complemented
15#18665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18622C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18608C212yesmaximal, complemented
18#18569C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17722C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3561—24no—
27#3547—22no—
28#3547—21no—
29#3547—22no—
30#3547C2212yescomplemented
31#3544—21no—
32#3544C2212yescomplemented
33#3536—22no—
34#3518—21no—
35#3518C2212yescomplemented
36#3511—21no—
37#3511C2212yescomplemented
38#3508C2211yescharacteristic
39#3503C2211yescharacteristic
40#3503C2211yescharacteristic
41#3501C2211yescharacteristic
42#3495—22no—
43#3494—21no—
44#3494—21no—
45#3493—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×#555C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50#3458—21no—
51#3400—22no—
52#3394—21no—
53#3361—21no—
54#3305—21no—
55#3296—22no—
56#3284—21no—
57#3280—22no—
58#3278—22no—
59#3266—24no—
60#3259—22no—
61#3257—22no—
62#3253C2212yescomplemented
63#3251C2212yescomplemented
64#3249C2211yescharacteristic
65#3247C2212yescomplemented
66#3247C2212yescomplemented
67#3245C2212yescomplemented
68#3212C2212yescomplemented
69#3210C2212yescomplemented
70#3209C2211yescharacteristic
71#3208C2211yescharacteristic
72#3208C2211yescharacteristic
73#3206C2212yescomplemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3170C2211yescharacteristic
76#3152C2212yescomplemented
77C2×#492C2211yescharacteristic
78#3106C2212yescomplemented
79#3101C2211yescharacteristic
80#3081—21no—
81#3077C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83#3062—21no—
84#3058—21no—
85#3041—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3035C2212yescomplemented
88C2×#459C2211yescharacteristic
89C2×#459C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1650C2211yescharacteristic, complemented
94#1649C2212yescomplemented
95#1647C2211yescharacteristic, complemented
96#1646C2212yescomplemented
97#1646C2212yescomplemented
98#1646C2211yescharacteristic, complemented
99#1645C2212yescomplemented
100#1644C2212yescomplemented
101#1644C2212yescomplemented
102#1643C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2211yescharacteristic, complemented
104#1637C2212yescomplemented
105#1635C2211yescharacteristic, complemented
106#1634C2212yescomplemented
107#1634C2212yescomplemented
108#1634C2211yescharacteristic, complemented
109#1633C2212yescomplemented
110#1632C2212yescomplemented
111#1632C2211yescharacteristic, complemented
112#1632C2212yescomplemented
113#1628C2212yescomplemented
114#1627C2212yescomplemented
115#1627C2212yescomplemented
116#1625C2212yescomplemented
117#1624C2212yes—
118#1624C2212yes—
119#1624C2212yes—
120#1624C2212yes—
121#1624C2212yescomplemented
122#1623C2212yescomplemented
123#1623C2212yescomplemented
124#1622C2212yescomplemented
125#1622C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2212yescomplemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1550C2211yescharacteristic
130#1550C2212yescomplemented
131#1548C2211yescharacteristic
132#1548C2212yescomplemented
133#1542C2211yescharacteristic
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#333C2211yescharacteristic
136C2×#333C2212yescomplemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1489C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic
141#1484C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×#137—24no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×#135—22no—
156C22×SD16—22no—
157C22×D8—21no—
158C22×D8—21no—
159C2×#131—21no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164#562—24no—
165#562—24no—
166#559—21no—
167#559—21no—
168Q82—21no—
169Q82C2312yes—
170#557—21no—
171#557D412yes—
172#556—22no—
173#556—24no—
174#556—22no—
175#556—22no—
176#556—24no—
177#556—22no—
178#556D411yescharacteristic
179#556C2311yescharacteristic
180#555—22no—
181#555—22no—
182#555—22no—
183#555—22no—
184#555—22no—
185#555—21no—
186#555—21no—
187#555—22no—
188#555D411yescharacteristic
189#555C2312yes—
190#555C2312yes—
191#555C2311yescharacteristic
192#554—21no—
193#554—22no—
194#554—22no—
195#554—22no—
196#554—22no—
197#554—21no—
198#554D411yescharacteristic
199#554C2311yescharacteristic
200#554C2312yes—
201#554C2312yes—
202#553—22no—
203#553—22no—
204#553—22no—
205#553—22no—
206#553—22no—
207#553—22no—
208#553—21no—
209#553—21no—
210#552—22no—
211#552—24no—
212#552—24no—
213#552—22no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—21no—
217#552—21no—
218#552—21no—
219#552D412yes—
220#551—24no—
221#551—24no—
222#551—22no—
223#551—22no—
224#550—21no—
225#550—21no—
226D4×Q8—22no—
227D4×Q8—21no—
228D4×Q8—21no—
229D4×Q8D414yes—
230D4×Q8D412yes—
231D4×Q8C2312yes—
232#548—24no—
233#548—22no—
234#548—24no—
235#548—22no—
236#547—22no—
237#547—22no—
238#547—22no—
239#547—22no—
240#547D411yescharacteristic
241#547C2311yescharacteristic
242#546—24no—
243#546—24no—
244#546—21no—
245#546—22no—
246#546—22no—
247#546D412yes—
248#544—22no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—22no—
252#544—22no—
253#544—22no—
254#544—21no—
255#544—21no—
256#544—22no—
257#544—21no—
258#544D411yescharacteristic
259#543—24no—
260#543—22no—
261#542—22no—
262#542—24no—
263#542—24no—
264#542—24no—
265#542—24no—
266#542—24no—
267#542—22no—
268#542—22no—
269#542—24no—
270#542—21no—
271#542—24no—
272#542—22no—
273#542D412yes—
274#541—24no—
275#540—22no—
276#540—22no—
277#540—21no—
278#540—22no—
279#540D412yes—
280#539—24no—
281#538—24no—
282#538—22no—
283#537—24no—
284#537—22no—
285#537—22no—
286#537D411yescharacteristic
287#536—24no—
288#536—24no—
289#536—22no—
290#535—21no—
291#535D411yescharacteristic
292#535D411yescharacteristic
293#533—24no—
294#533—22no—
295#533—22no—
296#533—22no—
297#533—21no—
298#533—22no—
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302#533C2311yescharacteristic
303#532—22no—
304#532—22no—
305#532—21no—
306#532C2312yes—
307#532C2312yes—
308#532C2312yes—
309C2×C4⋊Q8—21no—
310C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊Q8C2312yes—
312C2×#127C2311yescharacteristic
313#529—24no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—21no—
317#529—22no—
318#529—21no—
319#529—22no—
320#529C2312yes—
321#529C2312yes—
322C2×#124—22no—
323#525—21no—
324#525—21no—
325#525—22no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327C2×#121—21no—
328C2×#121—21no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#520—22no—
332#519—22no—
333#518—21no—
334#518—21no—
335C4×#41—21no—
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C4×#41C2312yes—
338C4×#41C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×C4×D4C2311yescharacteristic
341C2×#117—21no—
342C2×#117—21no—
343C2×#117—21no—
344C2×#117—21no—
345#500C2311yescharacteristic
346#497—24no—
347#495—22no—
348#494C2311yescharacteristic
349#494C2312yes—
350#492—21no—
351#492—22no—
352#492C2312yes—
353#492C2312yes—
354#492C2312yes—
355#488—22no—
356#487C2311yescharacteristic
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2312yes—
359#486—21no—
360#486C2312yes—
361#483—21no—
362#482—22no—
363#479—21no—
364#478—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#478—21no—
368#478—22no—
369#477—21no—
370#477C2311yescharacteristic
371#477C2312yes—
372#476—22no—
373#476C2311yescharacteristic
374#476C2312yes—
375#476C2311yescharacteristic
376#476C2311yescharacteristic
377#475C2311yescharacteristic
378#474—22no—
379#474C2311yescharacteristic
380#474C2312yes—
381#469—22no—
382#469—22no—
383#469—22no—
384#468—24no—
385#468—22no—
386#467—22no—
387#467—22no—
388#466—22no—
389#466—22no—
390#466—22no—
391#466—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#464—22no—
395#464—24no—
396#463—22no—
397#463—22no—
398#463—22no—
399#463—22no—
400#462—21no—
401#462—22no—
402#462C2312yes—
403#461—24no—
404#461C2311yescharacteristic
405#461C2311yescharacteristic
406#460—22no—
407#460—21no—
408#460C2312yes—
409#460C2312yes—
410#460C2312yes—
411#459—22no—
412#459—22no—
413#459—21no—
414#459—21no—
415#459—22no—
416#459—21no—
417#459C2312yes—
418#459C2312yes—
419#459C2312yes—
420#459C2312yes—
421#459C2312yes—
422#452—24no—
423#452—22no—
424#451—22no—
425#450—21no—
426#450—22no—
427#450—22no—
428#449—22no—
429#449—22no—
430#448—24no—
431#446—21no—
432C8×Q8—21no—
433#440—24no—
434C4×Q16—22no—
435C4×SD16—22no—
436C4×SD16—21no—
437C4×SD16—21no—
438C4×D8—22no—
439#436—21no—
440#435—22no—
441C8×D4—22no—
442C8×D4—21no—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2312yes—
446#431C2311yescharacteristic
447#428—21no—
448#427—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2312yes—
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#418—21no—
458#418—21no—
459#416—21no—
460#416—22no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2312yes—
469#333C2312yes—
470#333C2311yescharacteristic
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—24no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C2×#41C2×D412yes—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8C2×D412yes—
507C22×Q8C2×D414yes—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4C2×D411yescharacteristic
513C22×D4C2×D411yescharacteristic
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516#137—88no—
517AGL(1,ℤ/8)—82no—
518#135—84no—
519C2×Q16—22no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—24no—
522C2×SD16—24no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—24no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—22no—
527C2×SD16—24no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—84no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—82no—
537C2×D8—82no—
538#131—82no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—22no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—21no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—21no—
546C22×C8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—24no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8C2×D414yes—
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2412yes—
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573#127—21no—
574#127—21no—
575#127—21no—
576#127—21no—
577#127—41no—
578#127C2×D412yes—
579#127C2412yes—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—22no—
583#126—22no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—21no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—24no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—22no—
611#125—21no—
612#125—21no—
613#125—21no—
614#125C2×D412yes—
615#125C2×D412yes—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—21no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—22no—
629#124—21no—
630#124—22no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—41no—
636#124C2×D412yes—
637#124C2×D412yes—
638#123—22no—
639#123—22no—
640#123—22no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—42no—
661#123—42no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8C2×D412yes—
704C22⋊Q8C2×D412yes—
705C22⋊Q8C2×D412yes—
706C22⋊Q8C2×D414yes—
707C22⋊Q8C2×D412yes—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—22no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—22no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—42no—
742#121—42no—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#120—22no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751#120—42no—
752C4×Q8—24no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—24no—
755C4×Q8—24no—
756C4×Q8—24no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8C2×D412yes—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×Q8C2×D414yes—
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2411yescharacteristic
774C4×Q8C2412yes—
775C4×D4—22no—
776C4×D4—22no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—41no—
808C4×D4—41no—
809C4×D4C2×D411yescharacteristic
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2×D412yes—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2411yescharacteristic
819C4×D4C2411yescharacteristic
820C4×D4C2412yes—
821C4×D4C2411yescharacteristic
822#117—22no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—24no—
826#117—22no—
827#117—22no—
828#117—24no—
829#117—24no—
830#117—22no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—21no—
851#117C2×D411yescharacteristic
852#117C2×D412yes—
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D412yes—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—24no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—24no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—21no—
875C2×C22⋊C4—22no—
876C2×C22⋊C4—42no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—22no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2412yes—
883#107—21no—
884#107—21no—
885#107—22no—
886#107—22no—
887#107—22no—
888#106—21no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891#106—21no—
892#106—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2412yes—
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—24no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#102—21no—
917#102—21no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—24no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2412yes—
942C24—21no—
943C24—21no—
944C24—41no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—81no—
956#41—81no—
957#41—84no—
958#41—164no—
959#41—164no—
960C2×Q8—24no—
961C2×Q8—24no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—24no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—21no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—84no—
973C2×Q8—162no—
974C2×Q8#12011yescharacteristic
975C2×Q8C22×D411yescharacteristic
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×Q8C22×D414yes—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—24no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—42no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—42no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—82no—
1010C2×D4—162no—
1011C2×D4#12012yes—
1012C2×D4#12011yescharacteristic
1013C2×D4C22×D412yes—
1014C2×D4C22×D411yescharacteristic
1015C2×D4C22×D411yescharacteristic
1016C2×D4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D412yes—
1045C22×C4C22×D412yes—
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D412yes—
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049Q16—44no—
1050Q16—82no—
1051Q16—84no—
1052SD16—48no—
1053SD16—42no—
1054SD16—81no—
1055SD16—82no—
1056SD16—82no—
1057SD16—82no—
1058SD16—84no—
1059SD16—84no—
1060D8—44no—
1061D8—82no—
1062D8—82no—
1063D8—82no—
1064D8—82no—
1065M16—44no—
1066M16—42no—
1067M16—82no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—22no—
1073C2×C8—22no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—42no—
1078C2×C8—42no—
1079C2×C8—82no—
1080C2×C8—81no—
1081C2×C8—82no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—24no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C4⋊C4#12011yescharacteristic
1131C4⋊C4#12012yes—
1132C4⋊C4#12012yes—
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C4⋊C4C22×D412yes—
1137C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1138C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1139C4⋊C4C22×D412yes—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—24no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—21no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—21no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—21no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4#12012yes—
1183C22⋊C4#12012yes—
1184C22⋊C4#12012yes—
1185C42—24no—
1186C42—22no—
1187C42—24no—
1188C42—22no—
1189C42—24no—
1190C42—21no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—22no—
1194C42—21no—
1195C42—24no—
1196C42—22no—
1197C42—21no—
1198C42—41no—
1199C42C22×D411yescharacteristic
1200C42C22×D412yes—
1201C42C22×D411yescharacteristic
1202C42C22×D412yes—
1203C42C22×D412yes—
1204C42C22×D411yescharacteristic
1205C42C2511yescharacteristic
1206C23—21no—
1207C23—21no—
1208C23—22no—
1209C23—21no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—82no—
1218C23—161no—
1219C23—161no—
1220C23C2×#12012yes—
1221C23C2×#12011yescharacteristic
1222Q8—22no—
1223Q8—22no—
1224Q8—22no—
1225Q8—21no—
1226Q8—21no—
1227Q8—44no—
1228Q8—42no—
1229Q8—42no—
1230Q8—41no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—82no—
1235Q8—84no—
1236Q8—81no—
1237Q8—82no—
1238Q8—84no—
1239Q8—84no—
1240D4—24no—
1241D4—21no—
1242D4—21no—
1243D4—21no—
1244D4—21no—
1245D4—22no—
1246D4—22no—
1247D4—21no—
1248D4—22no—
1249D4—21no—
1250D4—44no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—42no—
1256D4—42no—
1257D4—81no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—84no—
1266D4—84no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—161no—
1271D4—161no—
1272D4—162no—
1273D4—162no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—24no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4—84no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—84no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—162no—
1320C2×C4—162no—
1321C2×C4C2×#12012yes—
1322C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1323C2×C4C2×#12012yes—
1324C2×C4C2×#12012yes—
1325C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1326C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1327C2×C4#57712yes—
1328C2×C4#57812yes—
1329C2×C4C23×D411yescharacteristic
1330C2×C4C23×D411yescharacteristic
1331C2×C4C23×D411yescharacteristic
1332C8—22no—
1333C8—41no—
1334C8—42no—
1335C8—41no—
1336C8—42no—
1337C8—41no—
1338C8—41no—
1339C8—41no—
1340C8—42no—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—22no—
1344C22—22no—
1345C22—22no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—42no—
1350C22—42no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—42no—
1357C22—41no—
1358C22—82no—
1359C22—82no—
1360C22—82no—
1361C22—162no—
1362C22—162no—
1363C22—322no—
1364C22#301312yes—
1365C22C22×#12011yescharacteristic
1366C4—22no—
1367C4—21no—
1368C4—22no—
1369C4—21no—
1370C4—22no—
1371C4—21no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—41no—
1376C4—42no—
1377C4—42no—
1378C4—42no—
1379C4—42no—
1380C4—42no—
1381C4—44no—
1382C4—41no—
1383C4—81no—
1384C4—81no—
1385C4#301312yes—
1386C4C2×#57711yescharacteristic
1387C4C2×#57811yescharacteristic
1388C4#358411yescharacteristic
1389C4#358511yescharacteristic
1390C2—22no—
1391C2—42no—
1392C2—81no—
1393C2—81no—
1394C2—81no—
1395C2—82no—
1396C2—162no—
1397C2C2×#301311yescharacteristic
1398C2#6037611yescharacteristic
1399C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62929C2semidirect
2. #62422C2semidirect
3. #61949C2semidirect
4. #60922C2semidirect
5. #18965C2semidirect
6. #18932C2semidirect
7. #18911C2semidirect
8. #18894C2semidirect
9. #18876C2semidirect
10. #18873C2semidirect
11. #18792C2semidirect
12. #18773C2semidirect
13. #18740C2semidirect
14. #18713C2semidirect
15. #18665C2semidirect
16. #18622C2semidirect
17. #18608C2semidirect
18. #18569C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1624C2semidirect
21. #17722C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17468C2semidirect
30. #3547C22semidirect
32. #3544C22semidirect
35. #3518C22semidirect
37. #3511C22semidirect
62. #3253C22semidirect
63. #3251C22semidirect
65. #3247C22semidirect
66. #3247C22semidirect
67. #3245C22semidirect
68. #3212C22semidirect
69. #3210C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3182C22semidirect
76. #3152C22semidirect
78. #3106C22semidirect
87. #3035C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1647C22semidirect
96. #1646C22semidirect
97. #1646C22semidirect
98. #1646C22semidirect
99. #1645C22semidirect
100. #1644C22semidirect
101. #1644C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1637C22semidirect
105. #1635C22semidirect
106. #1634C22semidirect
107. #1634C22semidirect
108. #1634C22semidirect
109. #1633C22semidirect
110. #1632C22semidirect
111. #1632C22semidirect
112. #1632C22semidirect
113. #1628C22semidirect
114. #1627C22semidirect
115. #1627C22semidirect
116. #1625C22semidirect
121. #1624C22semidirect
122. #1623C22semidirect
123. #1623C22semidirect
124. #1622C22semidirect
125. #1622C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
130. #1550C22semidirect
132. #1548C22semidirect
134. #1542C22semidirect
136. C2×#333C22semidirect
137. #1495C22semidirect
139. #1489C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
149. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629292
#624222
#619492
#609222
#189652
#189322
#189112
#188942
#188762
#188732
#187922
#187732
#187402
#187132
#186652
#186222
#186082
#185692
#185232
C2×#16242
#177222
#175122
#174682