Finite Group Databasebeta

← #6351012

Subgroups — #6351012

Order 512.

2677 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18965C212yesmaximal, complemented
6#18933C212yesmaximal, complemented
7#18911C212yesmaximal, complemented
8#18895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18877C212yesmaximal, complemented
10#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18741C212yesmaximal, complemented
14#18713C212yesmaximal, complemented
15#18664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18623C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18609C212yesmaximal, complemented
18#18569C212yesmaximal, complemented
19#18522C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17722C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3565—22no—
26#3561—24no—
27#3547—22no—
28#3547—21no—
29#3547—22no—
30#3547C2212yes—
31#3544—21no—
32#3544C2212yes—
33#3536—22no—
34#3518—21no—
35#3518C2212yes—
36#3511—21no—
37#3511C2212yes—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3503C2211yescharacteristic
40#3503C2211yescharacteristic
41#3501C2211yescharacteristic
42#3495—22no—
43#3494—21no—
44#3494—21no—
45#3493—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47#3475C2211yescharacteristic
48C2×#555C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50#3458—21no—
51#3398—22no—
52#3380—21no—
53#3360—21no—
54#3341—21no—
55#3337—22no—
56#3303—21no—
57#3297—22no—
58#3276—22no—
59#3270—24no—
60#3263—22no—
61#3257—22no—
62#3253C2212yescomplemented
63#3252C2212yescomplemented
64#3247C2212yescomplemented
65#3247C2212yescomplemented
66#3246C2211yescharacteristic
67#3246C2212yescomplemented
68#3233C2212yescomplemented
69#3230C2211yescharacteristic
70#3210C2212yescomplemented
71#3209C2211yescharacteristic
72#3209C2212yescomplemented
73#3206C2211yescharacteristic
74#3185C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3152C2212yescomplemented
77C2×#494C2211yescharacteristic
78#3106C2212yescomplemented
79#3100C2211yescharacteristic
80#3084—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3076C2212yescomplemented
83C2×#476C2211yescharacteristic
84C2×#476C2211yescharacteristic
85#3062—21no—
86#3060—21no—
87#3045—21no—
88#3036C2211yescharacteristic
89#3035C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1652C2211yescharacteristic, complemented
95#1651C2212yescomplemented
96#1646C2212yes—
97#1646C2212yes—
98#1646C2211yescharacteristic, complemented
99#1645C2212yescomplemented
100#1644C2211yescharacteristic, complemented
101#1643C2212yescomplemented
102#1643C2212yescomplemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1637C2212yescomplemented
105#1637C2212yescomplemented
106#1635C2212yescomplemented
107#1634C2212yes—
108#1634C2212yes—
109#1634C2212yes—
110#1634C2212yes—
111#1634C2212yescomplemented
112#1633C2212yescomplemented
113#1633C2212yescomplemented
114#1632C2212yescomplemented
115#1632C2212yescomplemented
116#1632C2212yescomplemented
117#1632C2212yescomplemented
118#1632C2212yescomplemented
119#1628C2211yescharacteristic, complemented
120#1627C2212yescomplemented
121#1625C2211yescharacteristic, complemented
122#1624C2212yes—
123#1624C2212yes—
124#1624C2211yescharacteristic, complemented
125#1623C2212yescomplemented
126#1622C2212yescomplemented
127#1622C2211yescharacteristic, complemented
128#1622C2212yescomplemented
129#1550C2211yescharacteristic
130#1550C2212yescomplemented
131#1548C2211yescharacteristic
132#1548C2212yescomplemented
133#1542C2211yescharacteristic
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#333C2211yescharacteristic
136C2×#333C2212yescomplemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1489C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic
141#1484C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1478C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×#137—24no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×#135—21no—
156C22×Q16—22no—
157C2×#131—21no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164Q82—21no—
165Q82C2312yes—
166#557—21no—
167#557D412yes—
168#556—22no—
169#556—24no—
170#556—22no—
171#556—22no—
172#556—24no—
173#556—22no—
174#556—21no—
175#556D411yescharacteristic
176#556C2311yescharacteristic
177#555—22no—
178#555—22no—
179#555—22no—
180#555—22no—
181#555—22no—
182#555—21no—
183#555—21no—
184#555—22no—
185#555—21no—
186#555D411yescharacteristic
187#555C2312yes—
188#555C2312yes—
189#555C2311yescharacteristic
190#554—21no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#554—22no—
195#554—21no—
196#554—21no—
197#554D411yescharacteristic
198#554C2312yes—
199#554C2312yes—
200#554C2311yescharacteristic
201#553—22no—
202#553—22no—
203#553—22no—
204#553—22no—
205#553—22no—
206#553—22no—
207#553—21no—
208#553—21no—
209#553—22no—
210#552—22no—
211#552—24no—
212#552—24no—
213#552—22no—
214#552—22no—
215#552—22no—
216#552—21no—
217#552—21no—
218#552—21no—
219#552D412yes—
220#551—24no—
221#551—24no—
222#551—22no—
223#551—22no—
224D4×Q8—22no—
225D4×Q8—21no—
226D4×Q8—21no—
227D4×Q8D414yes—
228D4×Q8D412yes—
229D4×Q8C2312yes—
230#548—24no—
231#548—22no—
232#548—24no—
233#548—22no—
234#548—22no—
235#547—22no—
236#547—22no—
237#547—22no—
238#547—22no—
239#547—21no—
240#547D411yescharacteristic
241#547C2311yescharacteristic
242#546—24no—
243#546—24no—
244#546—21no—
245#546D412yes—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—22no—
252#544—21no—
253#544—21no—
254#544—22no—
255#544—21no—
256#544D411yescharacteristic
257#543—24no—
258#543—22no—
259#542—22no—
260#542—24no—
261#542—24no—
262#542—24no—
263#542—24no—
264#542—24no—
265#542—22no—
266#542—22no—
267#542—24no—
268#542—21no—
269#542—24no—
270#542—22no—
271#542—22no—
272#542D412yes—
273#541—24no—
274#540—22no—
275#540—22no—
276#540—21no—
277#540D412yes—
278#539—24no—
279#538—24no—
280#538—22no—
281#537—24no—
282#537—22no—
283#537—22no—
284#537—21no—
285#537D411yescharacteristic
286#536—24no—
287#536—24no—
288#536—22no—
289#535D411yescharacteristic
290#535D411yescharacteristic
291#533—24no—
292#533—22no—
293#533—22no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—22no—
297#533C2312yes—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#532—22no—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306#532C2312yes—
307C2×C4⋊Q8—21no—
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8C2312yes—
311#529—24no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—21no—
315#529—22no—
316#529—21no—
317#529—22no—
318#529C2312yes—
319#529C2312yes—
320C2×#124—22no—
321#525—21no—
322#525—21no—
323#525—22no—
324C2×C22⋊Q8—22no—
325C2×#121—21no—
326C2×#121—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—22no—
330#520—21no—
331#519—22no—
332#518—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41C2312yes—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2311yescharacteristic
339C2×#117—21no—
340C2×#117—21no—
341C2×#117—21no—
342C2×#117—21no—
343#500—21no—
344#499—22no—
345#498C2311yescharacteristic
346#497—24no—
347#494—22no—
348#494C2312yes—
349#494C2312yes—
350#494C2312yes—
351#492C2311yescharacteristic
352#492C2312yes—
353#488—22no—
354#487—21no—
355#487C2311yescharacteristic
356#487C2312yes—
357#487C2312yes—
358#486C2311yescharacteristic
359#485—22no—
360#484—22no—
361#482—22no—
362#482—22no—
363#480—21no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—22no—
369#477C2312yes—
370#477C2312yes—
371#477C2312yes—
372#476—22no—
373#476—21no—
374#476—21no—
375#476—21no—
376#476—22no—
377#476C2312yes—
378#476C2312yes—
379#476C2312yes—
380#476C2312yes—
381#476C2312yes—
382#475—22no—
383#475—21no—
384#475C2312yes—
385#474—21no—
386#474C2311yescharacteristic
387#474C2311yescharacteristic
388#470—24no—
389#470—22no—
390#469—22no—
391#469—22no—
392#468—22no—
393#466—22no—
394#466—22no—
395#465—22no—
396#465—22no—
397#465—22no—
398#465—22no—
399#465—22no—
400#465—22no—
401#464—22no—
402#464—24no—
403#464—21no—
404#463—22no—
405#463—22no—
406#463—21no—
407#463—22no—
408#462—24no—
409#462—22no—
410#462C2311yescharacteristic
411#461—21no—
412#461—22no—
413#461C2311yescharacteristic
414#461C2312yes—
415#460—22no—
416#460C2312yes—
417#460C2311yescharacteristic
418#459—22no—
419#459C2311yescharacteristic
420#459C2311yescharacteristic
421#459C2311yescharacteristic
422#459C2312yes—
423#452—24no—
424#451—24no—
425#451—22no—
426#449—22no—
427#448—22no—
428#447—21no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#441—24no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—21no—
436C4×D8—22no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#427—22no—
447C2×#106—21no—
448C2×#106—21no—
449#424—21no—
450#424—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452#423C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
456C2×C4⋊C8C2312yes—
457#417—21no—
458#417—21no—
459#416—22no—
460#416—21no—
461C2×#102—21no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#333C2312yes—
469#333C2312yes—
470#333C2311yescharacteristic
471#333C2312yes—
472#332C2311yescharacteristic
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2312yes—
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C2×#41C2×D412yes—
503C2×#41C2×D411yescharacteristic
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8C2×D412yes—
508C22×Q8C2×D414yes—
509C22×D4—22no—
510C22×D4C2×D411yescharacteristic
511C22×D4C2×D411yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514#137—88no—
515AGL(1,ℤ/8)—82no—
516#135—82no—
517C2×Q16—24no—
518C2×Q16—24no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—24no—
521C2×Q16—84no—
522C2×SD16—22no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—24no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—22no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—21no—
532#131—82no—
533C2×M16—21no—
534C2×M16—22no—
535C2×M16—22no—
536C22×C8—21no—
537C22×C8—21no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—22no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8C2×D414yes—
561C4⋊Q8C2×D412yes—
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2412yes—
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2412yes—
569C4⋊Q8C2411yescharacteristic
570#127—21no—
571#127C2×D412yes—
572#127C2411yescharacteristic
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—22no—
576#126—22no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—22no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—42no—
590#125—22no—
591#125—22no—
592#125—24no—
593#125—24no—
594#125—24no—
595#125—22no—
596#125—24no—
597#125—21no—
598#125—22no—
599#125—22no—
600#125—24no—
601#125—21no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—22no—
605#125—21no—
606#125—21no—
607#125—22no—
608#125C2×D412yes—
609#125C2×D412yes—
610#124—24no—
611#124—24no—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—21no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—22no—
623#124—21no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—21no—
628#124—22no—
629#124—42no—
630#124C2×D412yes—
631#124C2×D412yes—
632#123—22no—
633#123—22no—
634#123—22no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—22no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—22no—
654#123—42no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—24no—
658C22⋊Q8—24no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—41no—
697C22⋊Q8—42no—
698C22⋊Q8C2×D412yes—
699C22⋊Q8C2×D412yes—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701C22⋊Q8C2×D414yes—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703#121—22no—
704#121—24no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—22no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—41no—
737#121—42no—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#120—22no—
743#120—22no—
744#120—22no—
745#120—22no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—24no—
749C4×Q8—24no—
750C4×Q8—24no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8C2×D412yes—
762C4×Q8C2×D411yescharacteristic
763C4×Q8C2×D412yes—
764C4×Q8C2×D414yes—
765C4×Q8C2×D411yescharacteristic
766C4×Q8C2×D411yescharacteristic
767C4×Q8C2411yescharacteristic
768C4×Q8C2412yes—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—22no—
771C4×D4—22no—
772C4×D4—22no—
773C4×D4—24no—
774C4×D4—24no—
775C4×D4—24no—
776C4×D4—24no—
777C4×D4—22no—
778C4×D4—24no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—21no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—21no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—21no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—21no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—42no—
802C4×D4C2×D411yescharacteristic
803C4×D4C2×D411yescharacteristic
804C4×D4C2×D412yes—
805C4×D4C2×D411yescharacteristic
806C4×D4C2×D412yes—
807C4×D4C2×D412yes—
808C4×D4C2×D411yescharacteristic
809C4×D4C2×D412yes—
810C4×D4C2×D411yescharacteristic
811C4×D4C2411yescharacteristic
812C4×D4C2411yescharacteristic
813C4×D4C2412yes—
814C4×D4C2411yescharacteristic
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—24no—
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—22no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—21no—
827#117—21no—
828#117—22no—
829#117—21no—
830#117—21no—
831#117—22no—
832#117—21no—
833#117—21no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—41no—
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D412yes—
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D412yes—
849C2×C4⋊C4—22no—
850C2×C4⋊C4—24no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—22no—
860C2×C4⋊C4—22no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—41no—
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C22⋊C4—21no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C42—22no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878C2×C42C2412yes—
879#107—21no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—21no—
883#107—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—22no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—24no—
911#103—21no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—24no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—21no—
936C4×C8—22no—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2412yes—
940C24—21no—
941C24—21no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—42no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—81no—
953#41—81no—
954#41—84no—
955#41—164no—
956#41—164no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—22no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—24no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—82no—
968C2×Q8—82no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—84no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—162no—
973C2×Q8#12011yescharacteristic
974C2×Q8C22×D412yes—
975C2×Q8C22×D411yescharacteristic
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×Q8C22×D414yes—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—22no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—22no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—162no—
1002C2×D4#12012yes—
1003C2×D4#12011yescharacteristic
1004C2×D4C22×D411yescharacteristic
1005C2×D4C22×D411yescharacteristic
1006C2×D4C22×D412yes—
1007C2×D4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—24no—
1013C22×C4—24no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4—41no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D412yes—
1037C22×C4C22×D412yes—
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D412yes—
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041Q16—48no—
1042Q16—81no—
1043Q16—84no—
1044Q16—84no—
1045SD16—44no—
1046SD16—81no—
1047SD16—82no—
1048SD16—82no—
1049SD16—81no—
1050SD16—84no—
1051D8—42no—
1052D8—81no—
1053D8—81no—
1054D8—82no—
1055M16—44no—
1056M16—42no—
1057M16—82no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—22no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—22no—
1067C2×C8—42no—
1068C2×C8—42no—
1069C2×C8—82no—
1070C2×C8—81no—
1071C2×C8—82no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—24no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—24no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—24no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—41no—
1118C4⋊C4—41no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4#12011yescharacteristic
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12012yes—
1124C4⋊C4#12012yes—
1125C4⋊C4C22×D412yes—
1126C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1127C4⋊C4C22×D412yes—
1128C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1129C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—22no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—21no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—21no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—41no—
1174C22⋊C4#12012yes—
1175C22⋊C4#12012yes—
1176C22⋊C4#12012yes—
1177C42—24no—
1178C42—22no—
1179C42—24no—
1180C42—22no—
1181C42—24no—
1182C42—21no—
1183C42—22no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—21no—
1187C42—24no—
1188C42—22no—
1189C42—21no—
1190C42—42no—
1191C42C22×D411yescharacteristic
1192C42C22×D411yescharacteristic
1193C42C22×D412yes—
1194C42C22×D412yes—
1195C42C22×D412yes—
1196C42C22×D411yescharacteristic
1197C42C2511yescharacteristic
1198C23—21no—
1199C23—21no—
1200C23—22no—
1201C23—21no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—41no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23C2×#12012yes—
1210C23C2×#12011yescharacteristic
1211Q8—22no—
1212Q8—22no—
1213Q8—22no—
1214Q8—21no—
1215Q8—21no—
1216Q8—42no—
1217Q8—44no—
1218Q8—44no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—82no—
1224Q8—84no—
1225Q8—81no—
1226Q8—82no—
1227Q8—84no—
1228Q8—84no—
1229Q8—161no—
1230D4—24no—
1231D4—21no—
1232D4—21no—
1233D4—21no—
1234D4—21no—
1235D4—22no—
1236D4—22no—
1237D4—21no—
1238D4—22no—
1239D4—21no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—41no—
1243D4—41no—
1244D4—42no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—81no—
1248D4—82no—
1249D4—82no—
1250D4—82no—
1251D4—82no—
1252D4—82no—
1253D4—82no—
1254D4—82no—
1255D4—84no—
1256D4—84no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—162no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—81no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4—84no—
1301C2×C4—84no—
1302C2×C4—84no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—84no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—162no—
1308C2×C4—161no—
1309C2×C4C2×#12012yes—
1310C2×C4C2×#12012yes—
1311C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1312C2×C4C2×#12012yes—
1313C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1314C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1315C2×C4#57712yes—
1316C2×C4#57812yes—
1317C2×C4C23×D411yescharacteristic
1318C2×C4C23×D411yescharacteristic
1319C2×C4C23×D411yescharacteristic
1320C8—22no—
1321C8—41no—
1322C8—42no—
1323C8—41no—
1324C8—42no—
1325C8—41no—
1326C8—41no—
1327C8—41no—
1328C8—42no—
1329C22—21no—
1330C22—21no—
1331C22—22no—
1332C22—22no—
1333C22—22no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—42no—
1345C22—41no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22—162no—
1350C22—162no—
1351C22#301312yes—
1352C22C22×#12011yescharacteristic
1353C4—22no—
1354C4—21no—
1355C4—22no—
1356C4—21no—
1357C4—22no—
1358C4—21no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—42no—
1364C4—42no—
1365C4—42no—
1366C4—42no—
1367C4—42no—
1368C4—44no—
1369C4—41no—
1370C4—81no—
1371C4—82no—
1372C4#301312yes—
1373C4C2×#57711yescharacteristic
1374C4C2×#57811yescharacteristic
1375C4#358411yescharacteristic
1376C4#358611yescharacteristic
1377C2—22no—
1378C2—42no—
1379C2—81no—
1380C2—81no—
1381C2—81no—
1382C2—82no—
1383C2—161no—
1384C2C2×#301311yescharacteristic
1385C2#6037711yescharacteristic
1386C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62929C2semidirect
2. #62424C2semidirect
3. #62098C2semidirect
4. #60929C2semidirect
5. #18965C2semidirect
6. #18933C2semidirect
7. #18911C2semidirect
8. #18895C2semidirect
9. #18877C2semidirect
10. #18872C2semidirect
11. #18793C2semidirect
12. #18772C2semidirect
13. #18741C2semidirect
14. #18713C2semidirect
15. #18664C2semidirect
16. #18623C2semidirect
17. #18609C2semidirect
18. #18569C2semidirect
19. #18522C2semidirect
20. C2×#1634C2semidirect
21. #17722C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17468C2semidirect
62. #3253C22semidirect
63. #3252C22semidirect
64. #3247C22semidirect
65. #3247C22semidirect
67. #3246C22semidirect
68. #3233C22semidirect
70. #3210C22semidirect
72. #3209C22semidirect
74. #3185C22semidirect
76. #3152C22semidirect
78. #3106C22semidirect
82. #3076C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1651C22semidirect
98. #1646C22semidirect
99. #1645C22semidirect
100. #1644C22semidirect
101. #1643C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1637C22semidirect
105. #1637C22semidirect
106. #1635C22semidirect
111. #1634C22semidirect
112. #1633C22semidirect
113. #1633C22semidirect
114. #1632C22semidirect
115. #1632C22semidirect
116. #1632C22semidirect
117. #1632C22semidirect
118. #1632C22semidirect
119. #1628C22semidirect
120. #1627C22semidirect
121. #1625C22semidirect
124. #1624C22semidirect
125. #1623C22semidirect
126. #1622C22semidirect
127. #1622C22semidirect
128. #1622C22semidirect
130. #1550C22semidirect
132. #1548C22semidirect
134. #1542C22semidirect
136. C2×#333C22semidirect
137. #1495C22semidirect
139. #1489C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
149. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629292
#624242
#620982
#609292
#189652
#189332
#189112
#188952
#188772
#188722
#187932
#187722
#187412
#187132
#186642
#186232
#186092
#185692
#185222
C2×#16342
#177222
#175122
#174682