Finite Group Databasebeta

← #6351013

Subgroups — #6351013

Order 512.

2969 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18954C212yesmaximal, complemented
6#18936C212yesmaximal, complemented
7#18916C212yesmaximal, complemented
8#18898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18866C212yesmaximal, complemented
11#18792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18738C212yesmaximal, complemented
14#18716C212yesmaximal, complemented
15#18668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18620C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18614C212yesmaximal, complemented
18#18562C212yesmaximal, complemented
19#18522C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17724C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3554—21no—
26#3548C2212yescomplemented
27#3546—22no—
28#3546C2212yescomplemented
29#3543—22no—
30#3543—21no—
31#3542—22no—
32#3539—22no—
33#3534—24no—
34#3519C2212yescomplemented
35#3517—21no—
36#3513—22no—
37#3508—21no—
38#3508C2211yescharacteristic
39#3507C2211yescharacteristic, complemented
40#3506C2212yescomplemented
41#3498C2211yescharacteristic, complemented
42#3498C2211yescharacteristic, complemented
43#3494—21no—
44#3488—21no—
45#3485—21no—
46#3475C2211yescharacteristic, complemented
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
49#3461C2211yescharacteristic
50#3449—21no—
51#3399—22no—
52#3391—21no—
53#3358—21no—
54#3294—22no—
55#3294—21no—
56D4×D8—22no—
57D4×D8—21no—
58#3274—22no—
59#3264—24no—
60#3245C2211yescharacteristic
61#3245C2212yescomplemented
62#3224—22no—
63#3222—22no—
64#3217C2212yescomplemented
65#3216C2212yescomplemented
66#3212C2212yescomplemented
67#3208C2211yescharacteristic, complemented
68#3208C2212yescomplemented
69#3207C2212yescomplemented
70#3205C2211yescharacteristic
71#3205C2212yescomplemented
72#3205C2211yescharacteristic, complemented
73#3205C2212yescomplemented
74#3184C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic, complemented
76#3154—21no—
77#3151C2212yescomplemented
78C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
79#3136—21no—
80#3100C2211yescharacteristic, complemented
81#3100C2212yescomplemented
82#3038C2211yescharacteristic, complemented
83#3037C2211yescharacteristic, complemented
84#3035C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#459C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#459C2212yescomplemented
88#3012—21no—
89#3009—21no—
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1652C2212yescomplemented
95#1652C2211yescharacteristic, complemented
96#1646C2211yescharacteristic, complemented
97#1644C2211yescharacteristic, complemented
98#1644C2212yescomplemented
99#1641C2212yescomplemented
100#1641C2212yescomplemented
101#1641C2212yescomplemented
102#1639C2212yescomplemented
103#1628C2212yescomplemented
104#1628C2212yescomplemented
105#1628C2212yescomplemented
106#1628C2211yescharacteristic, complemented
107#1628C2212yescomplemented
108#1625C2211yescharacteristic, complemented
109#1625C2212yescomplemented
110#1624C2211yescharacteristic, complemented
111#1624C2212yescomplemented
112#1622C2211yescharacteristic, complemented
113#1622C2212yescomplemented
114#1622C2212yescomplemented
115#1622C2212yescomplemented
116#1622C2212yescomplemented
117#1621C2212yescomplemented
118#1621C2212yescomplemented
119#1621C2212yescomplemented
120#1621C2212yescomplemented
121#1621C2212yescomplemented
122#1621C2212yescomplemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1621C2212yescomplemented
125#1621C2212yescomplemented
126#1619C2212yescomplemented
127#1619C2212yescomplemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1551C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic, complemented
132#1545C2211yescharacteristic, complemented
133#1543C2212yescomplemented
134#1542C2211yescharacteristic, complemented
135#1540C2212yescomplemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic, complemented
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C22×#41—21no—
156C22×#41—21no—
157C2×#137—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
160C2×#135—21no—
161C22×SD16—21no—
162C22×D8—22no—
163C22×D8—21no—
164C22×D8—22no—
165#562—24no—
166#562—24no—
167#560—24no—
168#560—24no—
169#560—24no—
170#560—24no—
171#559—21no—
172#559—21no—
173#559—22no—
174#559—22no—
175#559D412yes—
176#557—21no—
177#556—22no—
178#556C2311yescharacteristic
179#556C2312yes—
180#555—22no—
181#555C2311yescharacteristic
182#554—22no—
183#554C2311yescharacteristic
184#554C2312yes—
185#553—24no—
186#553—24no—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553—21no—
190#553—24no—
191#553—22no—
192#552—21no—
193#552—22no—
194#552—21no—
195#551—24no—
196#551—24no—
197#551—22no—
198#550—22no—
199#550—22no—
200#550—22no—
201#550—22no—
202#550—22no—
203#550—21no—
204#550—21no—
205#550—21no—
206#550—21no—
207#550—21no—
208#550—21no—
209#550D412yes—
210#550D411yescharacteristic
211#550C2312yes—
212#550C2312yes—
213#550C2312yes—
214D4×Q8D411yescharacteristic
215#548—22no—
216#548—21no—
217#547—22no—
218#547—22no—
219#547—22no—
220#547—22no—
221#547—22no—
222#547D412yes—
223#547D411yescharacteristic
224#547C2311yescharacteristic
225#546—22no—
226#546—22no—
227#546—22no—
228#546—24no—
229#546—24no—
230#546—24no—
231#546—24no—
232#546—21no—
233#546—22no—
234#546—22no—
235#546—22no—
236#546—22no—
237#546—21no—
238#546—22no—
239#546D414yes—
240D42—24no—
241D42—22no—
242D42—22no—
243D42—22no—
244D42—22no—
245D42—21no—
246D42—22no—
247D42—21no—
248D42—22no—
249D42—21no—
250D42D411yescharacteristic
251D42D412yes—
252D42C2312yes—
253#544D411yescharacteristic
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542D412yes—
258#541—21no—
259#541D412yes—
260#540—22no—
261#540—24no—
262#540—24no—
263#540—24no—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540—22no—
267#540—22no—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#539—22no—
271#539—22no—
272#538—24no—
273#538—24no—
274#538—24no—
275#538—24no—
276#537—24no—
277#537—22no—
278#537—22no—
279#537—22no—
280#537D411yescharacteristic
281#536—22no—
282#536—21no—
283#536D411yescharacteristic
284#536D411yescharacteristic
285#535—22no—
286#535—24no—
287#535—21no—
288#535—22no—
289#535—22no—
290#535—22no—
291#535—22no—
292#535—21no—
293#535—21no—
294#535—22no—
295#534—24no—
296#534—24no—
297#534—24no—
298#533—21no—
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#532—22no—
302#532—22no—
303#532—22no—
304#532—21no—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307#532C2312yes—
308#532C2312yes—
309#532C2311yescharacteristic
310#532C2312yes—
311C2×#127—21no—
312C2×#127—21no—
313C2×#127C2311yescharacteristic
314C2×#127C2312yes—
315C2×#127C2311yescharacteristic
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—21no—
321#529—21no—
322#529C2312yes—
323#525—24no—
324#525—21no—
325#525—22no—
326#525—22no—
327#525—22no—
328#525—21no—
329#525—22no—
330C2×#123—24no—
331C2×#121—22no—
332C2×#121—22no—
333C2×#121—21no—
334#520—21no—
335#520—22no—
336#518—22no—
337#518—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C4×#41C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×D4—21no—
343C2×C4×D4C2311yescharacteristic
344C2×C4×D4C2312yes—
345C2×#117—21no—
346#498C2311yescharacteristic
347#497—22no—
348#496—24no—
349#496—22no—
350#495—22no—
351#493—21no—
352#493—22no—
353#493—22no—
354#493C2312yes—
355#493C2312yes—
356#493C2312yes—
357#492—22no—
358#492C2311yescharacteristic
359#492C2312yes—
360#490—22no—
361#489—22no—
362#488—22no—
363#487C2311yescharacteristic
364#486—21no—
365#486—22no—
366#486—22no—
367#486C2311yescharacteristic
368#486C2312yes—
369#486C2312yes—
370#480—21no—
371#480—22no—
372#474—21no—
373#474—22no—
374#474C2311yescharacteristic
375#474C2312yes—
376#474C2311yescharacteristic
377#469—24no—
378#466—22no—
379#466—22no—
380#466—22no—
381#465—22no—
382#464—21no—
383#464—22no—
384#463—24no—
385#463—21no—
386#462C2312yes—
387#462C2311yescharacteristic
388#461C2311yescharacteristic
389#460—22no—
390#460—21no—
391#460—22no—
392#460C2311yescharacteristic
393#460C2312yes—
394#460C2312yes—
395#460C2312yes—
396#460C2312yes—
397#459—21no—
398#459—22no—
399#459—22no—
400#459—21no—
401#459—22no—
402#459—21no—
403#459—22no—
404#459—24no—
405#459—21no—
406#459C2312yes—
407#459C2311yescharacteristic
408#459C2311yescharacteristic
409#459C2312yes—
410#459C2312yes—
411#459C2311yescharacteristic
412#459C2312yes—
413#459C2312yes—
414#459C2312yes—
415#452—22no—
416#452—22no—
417#452—22no—
418#450—22no—
419#450—22no—
420#450—22no—
421#450—22no—
422#449—24no—
423#449—22no—
424#447—21no—
425#447—22no—
426#447—22no—
427#447—22no—
428#447—24no—
429#447—22no—
430#447—22no—
431#447—22no—
432#446—21no—
433C8×Q8—21no—
434#442—24no—
435C4×SD16—22no—
436C4×D8—21no—
437C4×D8—22no—
438C4×D8—21no—
439C4×D8—22no—
440#436—21no—
441#435—22no—
442C8×D4—22no—
443C8×D4—21no—
444#433—22no—
445#432C2312yes—
446#431C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#431C2312yes—
450#431C2311yescharacteristic
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#418—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#102—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—82no—
517C2×#41—82no—
518C2×#41—82no—
519C2×#41—82no—
520C2×#41C2×D411yescharacteristic
521C2×#41C2×D414yes—
522C2×#41C2×D411yescharacteristic
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8C2×D411yescharacteristic
525C22×D4—22no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4C2×D411yescharacteristic
546C22×D4C2×D412yes—
547C22×D4C2×D412yes—
548C23×C4—22no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—22no—
551#137—82no—
552AGL(1,ℤ/8)—88no—
553AGL(1,ℤ/8)—82no—
554#135—82no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—24no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—82no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—24no—
569C2×D8—24no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—24no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—84no—
579C2×D8—82no—
580C2×D8—84no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—21no—
583C22×C8—21no—
584C22×C8—21no—
585C22×C8—21no—
586C22×C8—22no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8—21no—
590C4⋊Q8C2×D412yes—
591C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
592C4⋊Q8C2×D412yes—
593C4⋊Q8C2×D412yes—
594C4⋊Q8C2411yescharacteristic
595C4⋊Q8C2411yescharacteristic
596C4⋊Q8C2411yescharacteristic
597#127—22no—
598#127—24no—
599#127—22no—
600#127—24no—
601#127—22no—
602#127—22no—
603#127—22no—
604#127—22no—
605#127—21no—
606#127—21no—
607#127—21no—
608#127—22no—
609#127—21no—
610#127—22no—
611#127—22no—
612#127—21no—
613#127C2×D411yescharacteristic
614#127C2×D412yes—
615#127C2×D412yes—
616#127C2412yes—
617#127C2411yescharacteristic
618#127C2412yes—
619#126—22no—
620#126—24no—
621#126—24no—
622#126—22no—
623#126—24no—
624#126—22no—
625#126—22no—
626#126—24no—
627#126—22no—
628#126—22no—
629#126—22no—
630#125—22no—
631#125—24no—
632#125—21no—
633#125—22no—
634#125—22no—
635#125—21no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—21no—
639#125C2×D412yes—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—24no—
643#124—24no—
644#124—24no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—21no—
648#124—21no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—21no—
652#124—22no—
653#124—22no—
654#124—21no—
655#124—22no—
656#124C2×D412yes—
657#124C2×D414yes—
658#123—22no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—22no—
668#123—24no—
669#123—22no—
670#123—24no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—24no—
675#123—24no—
676#123—22no—
677#123—22no—
678#123—24no—
679#123—24no—
680#123—22no—
681#123—22no—
682#123—22no—
683#123—22no—
684#123—22no—
685#123—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709C22⋊Q8C2×D412yes—
710C22⋊Q8C2×D412yes—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712#121—22no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—22no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—22no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—24no—
737#121—22no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—24no—
741#121—24no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—24no—
745#121—22no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121—21no—
751#121—21no—
752#121—22no—
753#121—22no—
754#121—22no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—22no—
759#121—24no—
760#121—24no—
761#121—21no—
762#121—21no—
763#121—22no—
764#121—22no—
765#121—41no—
766#121—41no—
767#121—42no—
768#121—42no—
769#121C2×D412yes—
770#121C2×D412yes—
771#121C2×D414yes—
772#121C2×D412yes—
773#121C2×D412yes—
774#120—24no—
775#120—22no—
776#120—24no—
777#120—24no—
778#120—24no—
779#120—24no—
780#120—24no—
781#120—24no—
782#120—24no—
783#120—24no—
784#120—24no—
785#120—24no—
786#120—22no—
787#120—22no—
788#120—22no—
789#120—42no—
790#120—42no—
791#120—42no—
792C4×Q8—22no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—22no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—21no—
797C4×Q8—21no—
798C4×Q8—22no—
799C4×Q8C2×D412yes—
800C4×Q8C2×D411yescharacteristic
801C4×Q8C2×D412yes—
802C4×Q8C2×D411yescharacteristic
803C4×Q8C2×D411yescharacteristic
804C4×Q8C2412yes—
805C4×Q8C2411yescharacteristic
806C4×D4—24no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—24no—
810C4×D4—24no—
811C4×D4—24no—
812C4×D4—24no—
813C4×D4—24no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—24no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—24no—
819C4×D4—24no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—21no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—22no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—22no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—22no—
844C4×D4C2×D411yescharacteristic
845C4×D4C2×D412yes—
846C4×D4C2×D411yescharacteristic
847C4×D4C2×D412yes—
848C4×D4C2×D411yescharacteristic
849C4×D4C2×D414yes—
850C4×D4C2×D412yes—
851C4×D4C2×D411yescharacteristic
852C4×D4C2×D412yes—
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2411yescharacteristic
855C4×D4C2412yes—
856C4×D4C2411yescharacteristic
857C4×D4C2411yescharacteristic
858#117—22no—
859#117—22no—
860#117—22no—
861#117—24no—
862#117—24no—
863#117—21no—
864#117—22no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—22no—
869#117—21no—
870#117—22no—
871#117C2×D411yescharacteristic
872#117C2×D411yescharacteristic
873#117C2×D412yes—
874C2×C4⋊C4—24no—
875C2×C4⋊C4—24no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2×D412yes—
882C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—22no—
885C2×C22⋊C4—24no—
886C2×C22⋊C4—24no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C22⋊C4—21no—
889C2×C22⋊C4—22no—
890C2×C22⋊C4—24no—
891C2×C42—22no—
892C2×C42—21no—
893C2×C42—21no—
894C2×C42C2411yescharacteristic
895C2×C42C2412yes—
896#107—21no—
897#107—21no—
898#107—22no—
899#106—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8—22no—
905C4⋊C8—21no—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2412yes—
909C4⋊C8C2411yescharacteristic
910C4⋊C8C2412yes—
911C4⋊C8C2411yescharacteristic
912#103—22no—
913#103—21no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#102—21no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—24no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928#102—21no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—21no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935#102—24no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—22no—
938C22⋊C8—21no—
939C22⋊C8—22no—
940C22⋊C8—21no—
941C22⋊C8—22no—
942#97—22no—
943#97—22no—
944C4×C8—21no—
945C4×C8—22no—
946C4×C8—21no—
947C4×C8—22no—
948C4×C8C2411yescharacteristic
949C4×C8C2411yescharacteristic
950C4×C8C2412yes—
951C24—24no—
952C24—21no—
953C24—22no—
954C24—22no—
955C24—42no—
956C24—41no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—42no—
962#41—42no—
963#41—42no—
964#41—42no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—84no—
972#41—81no—
973#41—81no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—82no—
977#41—82no—
978#41—82no—
979#41—82no—
980#41—82no—
981#41—82no—
982#41—84no—
983#41—84no—
984#41—84no—
985#41—84no—
986#41—84no—
987#41—164no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—22no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—21no—
996C2×Q8—82no—
997C2×Q8#12011yescharacteristic
998C2×Q8C22×D412yes—
999C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1000C2×Q8C22×D412yes—
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—41no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—42no—
1051C2×D4—81no—
1052C2×D4—81no—
1053C2×D4—82no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—81no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—81no—
1058C2×D4—82no—
1059C2×D4—82no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—82no—
1063C2×D4—82no—
1064C2×D4—84no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—84no—
1068C2×D4—84no—
1069C2×D4—84no—
1070C2×D4—88no—
1071C2×D4—84no—
1072C2×D4—88no—
1073C2×D4—162no—
1074C2×D4—162no—
1075C2×D4—164no—
1076C2×D4#12012yes—
1077C2×D4#12011yescharacteristic
1078C2×D4C22×D412yes—
1079C2×D4C22×D411yescharacteristic
1080C2×D4C22×D411yescharacteristic
1081C2×D4C22×D411yescharacteristic
1082C2×D4C22×D414yes—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—22no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—24no—
1088C22×C4—24no—
1089C22×C4—24no—
1090C22×C4—24no—
1091C22×C4—21no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—21no—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—21no—
1097C22×C4—21no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—21no—
1100C22×C4—21no—
1101C22×C4—24no—
1102C22×C4—24no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—42no—
1106C22×C4—42no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—82no—
1110C22×C4—82no—
1111C22×C4—84no—
1112C22×C4C22×D412yes—
1113C22×C4C22×D411yescharacteristic
1114C22×C4C22×D412yes—
1115C22×C4C22×D411yescharacteristic
1116C22×C4C22×D412yes—
1117C22×C4C22×D411yescharacteristic
1118Q16—81no—
1119Q16—82no—
1120SD16—44no—
1121SD16—81no—
1122SD16—82no—
1123SD16—82no—
1124SD16—81no—
1125SD16—82no—
1126SD16—82no—
1127SD16—84no—
1128D8—48no—
1129D8—44no—
1130D8—42no—
1131D8—82no—
1132D8—81no—
1133D8—82no—
1134D8—82no—
1135D8—82no—
1136D8—81no—
1137D8—82no—
1138D8—84no—
1139D8—84no—
1140M16—44no—
1141M16—42no—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—21no—
1146C2×C8—22no—
1147C2×C8—21no—
1148C2×C8—22no—
1149C2×C8—22no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—42no—
1152C2×C8—42no—
1153C2×C8—81no—
1154C2×C8—82no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—24no—
1160C4⋊C4—24no—
1161C4⋊C4—24no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—22no—
1165C4⋊C4—22no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—22no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—22no—
1172C4⋊C4—22no—
1173C4⋊C4—22no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4—22no—
1177C4⋊C4—22no—
1178C4⋊C4—22no—
1179C4⋊C4—21no—
1180C4⋊C4—21no—
1181C4⋊C4—22no—
1182C4⋊C4—21no—
1183C4⋊C4—21no—
1184C4⋊C4—21no—
1185C4⋊C4—21no—
1186C4⋊C4#12011yescharacteristic
1187C4⋊C4#12011yescharacteristic
1188C4⋊C4#12012yes—
1189C4⋊C4#12012yes—
1190C4⋊C4C22×D412yes—
1191C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1192C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1193C4⋊C4C22×D412yes—
1194C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1195C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1196C4⋊C4C22×D412yes—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—24no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—24no—
1203C22⋊C4—24no—
1204C22⋊C4—24no—
1205C22⋊C4—24no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—24no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—21no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—22no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—22no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—24no—
1222C22⋊C4—24no—
1223C22⋊C4—24no—
1224C22⋊C4—21no—
1225C22⋊C4—22no—
1226C22⋊C4—22no—
1227C22⋊C4—21no—
1228C22⋊C4—22no—
1229C22⋊C4—24no—
1230C22⋊C4—21no—
1231C22⋊C4—22no—
1232C22⋊C4—21no—
1233C22⋊C4—21no—
1234C22⋊C4—41no—
1235C22⋊C4—41no—
1236C22⋊C4—42no—
1237C22⋊C4—42no—
1238C22⋊C4#12012yes—
1239C22⋊C4#12012yes—
1240C22⋊C4#12012yes—
1241C42—22no—
1242C42—22no—
1243C42—24no—
1244C42—21no—
1245C42—22no—
1246C42—21no—
1247C42—22no—
1248C42—21no—
1249C42—22no—
1250C42C22×D412yes—
1251C42C22×D411yescharacteristic
1252C42C22×D412yes—
1253C42C22×D411yescharacteristic
1254C42C22×D412yes—
1255C42C22×D411yescharacteristic
1256C42C2511yescharacteristic
1257C23—21no—
1258C23—21no—
1259C23—22no—
1260C23—24no—
1261C23—21no—
1262C23—42no—
1263C23—44no—
1264C23—42no—
1265C23—41no—
1266C23—82no—
1267C23—81no—
1268C23—82no—
1269C23—82no—
1270C23—82no—
1271C23—81no—
1272C23—82no—
1273C23—84no—
1274C23—84no—
1275C23—84no—
1276C23—84no—
1277C23—82no—
1278C23—161no—
1279C23—161no—
1280C23—162no—
1281C23—162no—
1282C23C2×#12012yes—
1283C23C2×#12011yescharacteristic
1284Q8—22no—
1285Q8—22no—
1286Q8—21no—
1287Q8—22no—
1288Q8—21no—
1289Q8—42no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—42no—
1293Q8—42no—
1294Q8—41no—
1295Q8—41no—
1296Q8—82no—
1297Q8—82no—
1298D4—24no—
1299D4—22no—
1300D4—21no—
1301D4—21no—
1302D4—21no—
1303D4—22no—
1304D4—21no—
1305D4—22no—
1306D4—21no—
1307D4—21no—
1308D4—44no—
1309D4—44no—
1310D4—42no—
1311D4—42no—
1312D4—44no—
1313D4—42no—
1314D4—42no—
1315D4—41no—
1316D4—42no—
1317D4—41no—
1318D4—42no—
1319D4—44no—
1320D4—42no—
1321D4—42no—
1322D4—42no—
1323D4—42no—
1324D4—41no—
1325D4—42no—
1326D4—41no—
1327D4—82no—
1328D4—81no—
1329D4—82no—
1330D4—82no—
1331D4—82no—
1332D4—81no—
1333D4—82no—
1334D4—84no—
1335D4—82no—
1336D4—82no—
1337D4—82no—
1338D4—84no—
1339D4—84no—
1340D4—84no—
1341D4—84no—
1342D4—84no—
1343D4—84no—
1344D4—84no—
1345D4—82no—
1346D4—84no—
1347D4—84no—
1348D4—84no—
1349D4—82no—
1350D4—84no—
1351D4—82no—
1352D4—82no—
1353D4—162no—
1354D4—161no—
1355D4—162no—
1356D4—161no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—22no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—22no—
1361C2×C4—22no—
1362C2×C4—22no—
1363C2×C4—22no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—22no—
1368C2×C4—22no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—82no—
1390C2×C4—82no—
1391C2×C4—81no—
1392C2×C4—84no—
1393C2×C4—84no—
1394C2×C4—84no—
1395C2×C4—82no—
1396C2×C4—81no—
1397C2×C4—84no—
1398C2×C4—84no—
1399C2×C4—84no—
1400C2×C4—84no—
1401C2×C4—82no—
1402C2×C4—82no—
1403C2×C4—82no—
1404C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1405C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1406C2×C4C2×#12012yes—
1407C2×C4C2×#12012yes—
1408C2×C4C2×#12012yes—
1409C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1410C2×C4#57612yes—
1411C2×C4#57612yes—
1412C2×C4C23×D411yescharacteristic
1413C2×C4C23×D411yescharacteristic
1414C2×C4C23×D411yescharacteristic
1415C8—22no—
1416C8—41no—
1417C8—42no—
1418C8—41no—
1419C8—42no—
1420C8—41no—
1421C8—41no—
1422C8—41no—
1423C8—42no—
1424C22—21no—
1425C22—21no—
1426C22—22no—
1427C22—22no—
1428C22—22no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—42no—
1432C22—41no—
1433C22—44no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—44no—
1437C22—41no—
1438C22—42no—
1439C22—41no—
1440C22—42no—
1441C22—44no—
1442C22—41no—
1443C22—41no—
1444C22—82no—
1445C22—81no—
1446C22—82no—
1447C22—81no—
1448C22—82no—
1449C22—81no—
1450C22—162no—
1451C22—164no—
1452C22—164no—
1453C22—322no—
1454C22—324no—
1455C22—324no—
1456C22#300812yes—
1457C22C22×#12011yescharacteristic
1458C4—22no—
1459C4—22no—
1460C4—21no—
1461C4—21no—
1462C4—22no—
1463C4—21no—
1464C4—41no—
1465C4—41no—
1466C4—41no—
1467C4—42no—
1468C4—42no—
1469C4—41no—
1470C4—42no—
1471C4—42no—
1472C4—42no—
1473C4—41no—
1474C4—81no—
1475C4#300812yes—
1476C4C2×#57611yescharacteristic
1477C4C2×#57611yescharacteristic
1478C4#358411yescharacteristic
1479C4#358511yescharacteristic
1480C2—22no—
1481C2—42no—
1482C2—81no—
1483C2—81no—
1484C2—84no—
1485C2—82no—
1486C2—81no—
1487C2—162no—
1488C2—161no—
1489C2C2×#300811yescharacteristic
1490C2#6037611yescharacteristic
1491C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62955C2semidirect
2. #62423C2semidirect
3. #61947C2semidirect
4. #60833C2semidirect
5. #18954C2semidirect
6. #18936C2semidirect
7. #18916C2semidirect
8. #18898C2semidirect
9. #18870C2semidirect
10. #18866C2semidirect
11. #18792C2semidirect
12. #18766C2semidirect
13. #18738C2semidirect
14. #18716C2semidirect
15. #18668C2semidirect
16. #18620C2semidirect
17. #18614C2semidirect
18. #18562C2semidirect
19. #18522C2semidirect
20. C2×#1621C2semidirect
21. #17724C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17469C2semidirect
26. #3548C22semidirect
28. #3546C22semidirect
34. #3519C22semidirect
39. #3507C22semidirect
40. #3506C22semidirect
41. #3498C22semidirect
42. #3498C22semidirect
46. #3475C22semidirect
48. C2×#550C22semidirect
61. #3245C22semidirect
64. #3217C22semidirect
65. #3216C22semidirect
66. #3212C22semidirect
67. #3208C22semidirect
68. #3208C22semidirect
69. #3207C22semidirect
71. #3205C22semidirect
72. #3205C22semidirect
73. #3205C22semidirect
74. #3184C22semidirect
75. #3167C22semidirect
77. #3151C22semidirect
78. C2×#493C22semidirect
80. #3100C22semidirect
81. #3100C22semidirect
82. #3038C22semidirect
83. #3037C22semidirect
84. #3035C22semidirect
85. C2×#460C22semidirect
86. C2×#459C22semidirect
87. C2×#459C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1652C22semidirect
95. #1652C22semidirect
96. #1646C22semidirect
97. #1644C22semidirect
98. #1644C22semidirect
99. #1641C22semidirect
100. #1641C22semidirect
101. #1641C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1628C22semidirect
104. #1628C22semidirect
105. #1628C22semidirect
106. #1628C22semidirect
107. #1628C22semidirect
108. #1625C22semidirect
109. #1625C22semidirect
110. #1624C22semidirect
111. #1624C22semidirect
112. #1622C22semidirect
113. #1622C22semidirect
114. #1622C22semidirect
115. #1622C22semidirect
116. #1622C22semidirect
117. #1621C22semidirect
118. #1621C22semidirect
119. #1621C22semidirect
120. #1621C22semidirect
121. #1621C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1621C22semidirect
125. #1621C22semidirect
126. #1619C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1551C22semidirect
131. #1550C22semidirect
132. #1545C22semidirect
133. #1543C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1486C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629552
#624232
#619472
#608332
#189542
#189362
#189162
#188982
#188702
#188662
#187922
#187662
#187382
#187162
#186682
#186202
#186142
#185622
#185222
C2×#16212
#177242
#175112
#174692