Finite Group Databasebeta

← #6351014

Subgroups — #6351014

Order 512.

2830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62955C211yesmaximal, characteristic
2#62422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18955C212yesmaximal, complemented
6#18937C212yesmaximal, complemented
7#18917C212yesmaximal, complemented
8#18899C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18867C212yesmaximal, complemented
11#18793C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18739C212yesmaximal, complemented
14#18717C212yesmaximal, complemented
15#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18621C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18615C212yesmaximal, complemented
18#18563C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17724C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3554—21no—
26#3548C2212yes—
27#3546—22no—
28#3546C2212yes—
29#3543—22no—
30#3543—21no—
31#3542—22no—
32#3539—22no—
33#3534—24no—
34#3519C2212yes—
35#3517—21no—
36#3513—22no—
37#3508—21no—
38#3508C2211yescharacteristic
39#3507C2211yescharacteristic
40#3506C2212yes—
41#3503C2211yescharacteristic, complemented
42#3498C2211yescharacteristic
43#3494—21no—
44#3488—21no—
45#3485—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×#550C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3449—21no—
51#3400—22no—
52Q8×SD16—21no—
53#3362—21no—
54#3335—22no—
55#3335—21no—
56#3295—21no—
57#3295—22no—
58#3278—22no—
59#3266—24no—
60#3246C2211yescharacteristic
61#3246C2212yescomplemented
62#3243—22no—
63#3242—22no—
64#3238C2212yescomplemented
65#3237C2212yescomplemented
66#3233C2212yescomplemented
67#3230C2212yescomplemented
68#3227C2211yescharacteristic
69#3227C2212yescomplemented
70#3210C2212yescomplemented
71#3209C2211yescharacteristic, complemented
72#3208C2211yescharacteristic, complemented
73#3206C2212yescomplemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3170C2211yescharacteristic, complemented
76#3164—21no—
77#3152C2212yescomplemented
78C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
79#3137—21no—
80#3101C2211yescharacteristic, complemented
81#3101C2212yescomplemented
82#3098—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3078C2211yescharacteristic, complemented
86#3076C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#476C2212yescomplemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1650C2212yescomplemented
94#1650C2211yescharacteristic, complemented
95#1647C2211yescharacteristic, complemented
96#1646C2211yescharacteristic, complemented
97#1643C2211yescharacteristic, complemented
98#1643C2212yescomplemented
99#1642C2212yescomplemented
100#1642C2212yescomplemented
101#1642C2212yescomplemented
102#1639C2212yescomplemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1638C2212yescomplemented
105#1638C2212yescomplemented
106#1638C2211yescharacteristic, complemented
107#1638C2212yescomplemented
108#1635C2211yescharacteristic, complemented
109#1635C2212yescomplemented
110#1634C2211yescharacteristic, complemented
111#1634C2212yescomplemented
112#1632C2211yescharacteristic, complemented
113#1632C2212yescomplemented
114#1632C2212yescomplemented
115#1632C2212yescomplemented
116#1632C2212yescomplemented
117#1631C2212yescomplemented
118#1631C2212yescomplemented
119#1631C2212yescomplemented
120#1631C2212yescomplemented
121#1631C2212yescomplemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1631C2212yescomplemented
124#1631C2212yescomplemented
125#1631C2212yescomplemented
126#1629C2212yescomplemented
127#1629C2212yescomplemented
128#1629C2212yescomplemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1551C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic, complemented
132#1545C2211yescharacteristic, complemented
133#1543C2212yescomplemented
134#1542C2211yescharacteristic, complemented
135#1540C2212yescomplemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic
139#1490C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic, complemented
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C22×#41—21no—
155C22×#41—21no—
156C2×#137—24no—
157C22×SD16—22no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160#560—24no—
161#560—24no—
162#560—24no—
163#560—24no—
164#559—21no—
165#559—21no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168#559D412yes—
169Q82—21no—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#556—22no—
173#556C2311yescharacteristic
174#556C2312yes—
175#555—22no—
176#555C2311yescharacteristic
177#554—22no—
178#554—22no—
179#554—21no—
180#554C2311yescharacteristic
181#554C2312yes—
182#553—24no—
183#553—24no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—21no—
187#553—24no—
188#553—22no—
189#552—21no—
190#552—22no—
191#552—21no—
192#551—24no—
193#551—24no—
194#551—22no—
195#550—22no—
196#550—22no—
197#550—22no—
198#550—22no—
199#550—22no—
200#550—21no—
201#550—21no—
202#550—21no—
203#550—21no—
204#550D412yes—
205#550D411yescharacteristic
206#550C2312yes—
207#550C2312yes—
208#550C2312yes—
209D4×Q8—22no—
210D4×Q8—21no—
211D4×Q8D411yescharacteristic
212#548—22no—
213#548—21no—
214#547—22no—
215#547—22no—
216#547—22no—
217#547—22no—
218#547—22no—
219#547D412yes—
220#547D411yescharacteristic
221#547C2311yescharacteristic
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546—22no—
225#546—24no—
226#546—24no—
227#546—24no—
228#546—24no—
229#546—21no—
230#546—22no—
231#546—22no—
232#546—22no—
233#546—22no—
234#546—21no—
235#546—22no—
236#546D414yes—
237D42—24no—
238D42—22no—
239D42—22no—
240D42—22no—
241D42—22no—
242D42—21no—
243D42D411yescharacteristic
244D42D412yes—
245D42C2312yes—
246#544—21no—
247#544—22no—
248#544D411yescharacteristic
249#542—22no—
250#542—22no—
251#542—21no—
252#542D412yes—
253#541—21no—
254#541D412yes—
255#540—22no—
256#540—24no—
257#540—24no—
258#540—24no—
259#540—22no—
260#540—22no—
261#540—22no—
262#540—22no—
263#539—24no—
264#539—24no—
265#539—22no—
266#539—22no—
267#538—24no—
268#538—24no—
269#538—24no—
270#538—24no—
271#537—24no—
272#537—22no—
273#537—22no—
274#537—22no—
275#537D411yescharacteristic
276#536—22no—
277#536—21no—
278#536D411yescharacteristic
279#536D411yescharacteristic
280#535—22no—
281#535—24no—
282#535—21no—
283#535—22no—
284#535—22no—
285#535—22no—
286#535—22no—
287#535—21no—
288#534—24no—
289#534—24no—
290#534—24no—
291#533—21no—
292#533C2311yescharacteristic
293#533C2312yes—
294#533C2311yescharacteristic
295#533C2312yes—
296#532—22no—
297#532—22no—
298#532—22no—
299#532—21no—
300#532C2312yes—
301#532C2312yes—
302#532C2311yescharacteristic
303#532C2312yes—
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2312yes—
306C2×#127—21no—
307C2×#127—21no—
308C2×#127C2311yescharacteristic
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529C2312yes—
316#525—24no—
317#525—21no—
318#525—22no—
319#525—22no—
320#525—22no—
321#525—21no—
322#525—22no—
323C2×#123—24no—
324C2×#121—22no—
325C2×#121—22no—
326C2×#121—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—22no—
330#518—22no—
331#518—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2312yes—
339C2×#117—21no—
340#501—22no—
341#501—22no—
342#500—22no—
343#500C2311yescharacteristic
344#499—22no—
345#498—21no—
346#498—22no—
347#497—24no—
348#494C2311yescharacteristic
349#494C2312yes—
350#492—22no—
351#492C2312yes—
352#492C2312yes—
353#492C2312yes—
354#491—22no—
355#489—22no—
356#488—22no—
357#487—22no—
358#487C2311yescharacteristic
359#487C2311yescharacteristic
360#487C2312yes—
361#486—21no—
362#486—22no—
363#486C2312yes—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#484—22no—
368#484—22no—
369#483—22no—
370#483—21no—
371#483—22no—
372#482—22no—
373#481—22no—
374#481—22no—
375#481—22no—
376#480—22no—
377#479—21no—
378#479—22no—
379#478—21no—
380#477—22no—
381#477C2312yes—
382#477C2312yes—
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2312yes—
385#477C2312yes—
386#476—21no—
387#476—22no—
388#476—21no—
389#476—22no—
390#476C2311yescharacteristic
391#476C2312yes—
392#476C2312yes—
393#476C2311yescharacteristic
394#476C2311yescharacteristic
395#476C2312yes—
396#476C2312yes—
397#476C2312yes—
398#476C2312yes—
399#475—21no—
400#475—22no—
401#475—21no—
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2312yes—
404#474—21no—
405#474C2311yescharacteristic
406#468—24no—
407#467—22no—
408#465—22no—
409#465—22no—
410#465—22no—
411#464—24no—
412#462—22no—
413#461—24no—
414#461C2311yescharacteristic
415#461C2312yes—
416#461C2311yescharacteristic
417#460—21no—
418#460—22no—
419#460—22no—
420#452—24no—
421#451—22no—
422#450—21no—
423#450—22no—
424#450—22no—
425#448—24no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#440—24no—
429C4×Q16—22no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2312yes—
444#431C2311yescharacteristic
445#428—21no—
446#428—21no—
447#427—21no—
448C2×#107—21no—
449C2×#106—21no—
450C2×#106—22no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2311yescharacteristic
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—82no—
512C2×#41—82no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41C2×D411yescharacteristic
516C2×#41C2×D414yes—
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8C2×D411yescharacteristic
522C22×D4—22no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4C2×D411yescharacteristic
535C22×D4C2×D412yes—
536C22×D4C2×D412yes—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—22no—
540#137—88no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—24no—
543C2×SD16—24no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—24no—
546C2×SD16—24no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—84no—
550C2×M16—22no—
551C2×M16—21no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—22no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—41no—
566C4⋊Q8—42no—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2412yes—
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576#127—22no—
577#127—24no—
578#127—22no—
579#127—24no—
580#127—22no—
581#127—22no—
582#127—22no—
583#127—22no—
584#127—21no—
585#127—21no—
586#127C2×D411yescharacteristic
587#127C2×D412yes—
588#127C2×D412yes—
589#127C2412yes—
590#126—22no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—24no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—24no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#125—22no—
602#125—24no—
603#125—21no—
604#125—22no—
605#125—22no—
606#125—21no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—21no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—41no—
613#125—42no—
614#125C2×D412yes—
615#124—22no—
616#124—22no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—21no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124C2×D412yes—
630#124C2×D414yes—
631#123—22no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—22no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659C22⋊Q8—24no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—42no—
686C22⋊Q8—42no—
687C22⋊Q8—42no—
688C22⋊Q8C2×D412yes—
689C22⋊Q8C2×D412yes—
690C22⋊Q8C2×D412yes—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692#121—22no—
693#121—24no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—22no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—22no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—22no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—22no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—24no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—24no—
740#121—24no—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D414yes—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#120—24no—
747#120—22no—
748#120—24no—
749#120—24no—
750#120—24no—
751#120—24no—
752#120—24no—
753#120—24no—
754#120—24no—
755#120—24no—
756#120—24no—
757#120—24no—
758#120—22no—
759#120—22no—
760#120—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—41no—
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2412yes—
779C4×Q8C2411yescharacteristic
780C4×D4—24no—
781C4×D4—22no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—42no—
815C4×D4—41no—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D414yes—
822C4×D4C2×D412yes—
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2411yescharacteristic
827C4×D4C2412yes—
828C4×D4C2411yescharacteristic
829C4×D4C2411yescharacteristic
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—24no—
834#117—24no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—21no—
844#117—22no—
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D412yes—
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—24no—
864C2×C22⋊C4—24no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—21no—
867C2×C22⋊C4—22no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42C2411yescharacteristic
873C2×C42C2412yes—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#107—21no—
877#107—21no—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#106—22no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—21no—
887#106—21no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—21no—
891#106—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—24no—
917#102—22no—
918#102—21no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—21no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927#102—24no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—24no—
944C24—21no—
945C24—22no—
946C24—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—84no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—84no—
969#41—84no—
970#41—84no—
971#41—84no—
972#41—164no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—84no—
988C2×Q8#12011yescharacteristic
989C2×Q8C22×D412yes—
990C2×Q8C22×D411yescharacteristic
991C2×Q8C22×D412yes—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—24no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—24no—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—24no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—81no—
1028C2×D4—82no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—84no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—84no—
1037C2×D4—88no—
1038C2×D4—162no—
1039C2×D4—162no—
1040C2×D4—164no—
1041C2×D4#12012yes—
1042C2×D4#12011yescharacteristic
1043C2×D4C22×D411yescharacteristic
1044C2×D4C22×D412yes—
1045C2×D4C22×D411yescharacteristic
1046C2×D4C22×D411yescharacteristic
1047C2×D4C22×D414yes—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—22no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—24no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—24no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—22no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—24no—
1068C22×C4—22no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—41no—
1074C22×C4—82no—
1075C22×C4—82no—
1076C22×C4—84no—
1077C22×C4C22×D412yes—
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D412yes—
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D412yes—
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083Q16—44no—
1084Q16—84no—
1085SD16—48no—
1086SD16—42no—
1087SD16—82no—
1088SD16—81no—
1089SD16—84no—
1090SD16—84no—
1091M16—44no—
1092M16—42no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—42no—
1103C2×C8—42no—
1104C2×C8—81no—
1105C2×C8—82no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—22no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—41no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4#12011yescharacteristic
1150C4⋊C4#12011yescharacteristic
1151C4⋊C4#12012yes—
1152C4⋊C4#12012yes—
1153C4⋊C4C22×D412yes—
1154C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1156C4⋊C4C22×D412yes—
1157C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1158C4⋊C4C22×D412yes—
1159C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—21no—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—24no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—21no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—21no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—41no—
1199C22⋊C4#12012yes—
1200C22⋊C4#12012yes—
1201C22⋊C4#12012yes—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—24no—
1205C42—21no—
1206C42—22no—
1207C42—21no—
1208C42—22no—
1209C42—21no—
1210C42—22no—
1211C42—42no—
1212C42—41no—
1213C42C22×D412yes—
1214C42C22×D411yescharacteristic
1215C42C22×D412yes—
1216C42C22×D411yescharacteristic
1217C42C22×D412yes—
1218C42C22×D411yescharacteristic
1219C42C2511yescharacteristic
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—22no—
1223C23—24no—
1224C23—21no—
1225C23—42no—
1226C23—44no—
1227C23—82no—
1228C23—81no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—81no—
1233C23—82no—
1234C23—84no—
1235C23—84no—
1236C23—84no—
1237C23C2×#12012yes—
1238C23C2×#12011yescharacteristic
1239Q8—22no—
1240Q8—22no—
1241Q8—22no—
1242Q8—21no—
1243Q8—21no—
1244Q8—42no—
1245Q8—44no—
1246Q8—42no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—42no—
1250Q8—42no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—82no—
1254Q8—82no—
1255Q8—162no—
1256Q8—161no—
1257D4—24no—
1258D4—22no—
1259D4—21no—
1260D4—21no—
1261D4—21no—
1262D4—22no—
1263D4—21no—
1264D4—22no—
1265D4—21no—
1266D4—21no—
1267D4—44no—
1268D4—42no—
1269D4—44no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—44no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—82no—
1277D4—81no—
1278D4—82no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—81no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—84no—
1287D4—84no—
1288D4—84no—
1289D4—84no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—82no—
1294D4—84no—
1295D4—84no—
1296D4—84no—
1297D4—82no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—161no—
1346C2×C4—162no—
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1349C2×C4C2×#12012yes—
1350C2×C4C2×#12012yes—
1351C2×C4C2×#12012yes—
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4#57712yes—
1354C2×C4#57712yes—
1355C2×C4C23×D411yescharacteristic
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C2×C4C23×D411yescharacteristic
1358C8—22no—
1359C8—41no—
1360C8—42no—
1361C8—42no—
1362C8—41no—
1363C8—41no—
1364C8—41no—
1365C8—41no—
1366C8—42no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—22no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—41no—
1376C22—44no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—44no—
1380C22—41no—
1381C22—42no—
1382C22—41no—
1383C22—42no—
1384C22—44no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—162no—
1388C22—164no—
1389C22—164no—
1390C22—324no—
1391C22#300912yes—
1392C22C22×#12011yescharacteristic
1393C4—22no—
1394C4—22no—
1395C4—21no—
1396C4—21no—
1397C4—22no—
1398C4—21no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—42no—
1403C4—42no—
1404C4—41no—
1405C4—42no—
1406C4—42no—
1407C4—42no—
1408C4—41no—
1409C4—81no—
1410C4—82no—
1411C4—81no—
1412C4#300912yes—
1413C4C2×#57711yescharacteristic
1414C4C2×#57711yescharacteristic
1415C4#358411yescharacteristic
1416C4#358611yescharacteristic
1417C2—22no—
1418C2—42no—
1419C2—81no—
1420C2—81no—
1421C2—84no—
1422C2—82no—
1423C2—81no—
1424C2C2×#300911yescharacteristic
1425C2#6037711yescharacteristic
1426C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62955C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62422C2semidirect
3. #62096C2semidirect
4. #60893C2semidirect
5. #18955C2semidirect
6. #18937C2semidirect
7. #18917C2semidirect
8. #18899C2semidirect
9. #18871C2semidirect
10. #18867C2semidirect
11. #18793C2semidirect
12. #18767C2semidirect
13. #18739C2semidirect
14. #18717C2semidirect
15. #18669C2semidirect
16. #18621C2semidirect
17. #18615C2semidirect
18. #18563C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1631C2semidirect
21. #17724C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17469C2semidirect
41. #3503C22semidirect
61. #3246C22semidirect
64. #3238C22semidirect
65. #3237C22semidirect
66. #3233C22semidirect
67. #3230C22semidirect
69. #3227C22semidirect
70. #3210C22semidirect
71. #3209C22semidirect
72. #3208C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3182C22semidirect
75. #3170C22semidirect
77. #3152C22semidirect
78. C2×#492C22semidirect
80. #3101C22semidirect
81. #3101C22semidirect
84. #3079C22semidirect
85. #3078C22semidirect
86. #3076C22semidirect
87. C2×#477C22semidirect
88. C2×#476C22semidirect
89. C2×#476C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1650C22semidirect
95. #1647C22semidirect
96. #1646C22semidirect
97. #1643C22semidirect
98. #1643C22semidirect
99. #1642C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1642C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
105. #1638C22semidirect
106. #1638C22semidirect
107. #1638C22semidirect
108. #1635C22semidirect
109. #1635C22semidirect
110. #1634C22semidirect
111. #1634C22semidirect
112. #1632C22semidirect
113. #1632C22semidirect
114. #1632C22semidirect
115. #1632C22semidirect
116. #1632C22semidirect
117. #1631C22semidirect
118. #1631C22semidirect
119. #1631C22semidirect
120. #1631C22semidirect
121. #1631C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1631C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1631C22semidirect
126. #1629C22semidirect
127. #1629C22semidirect
128. #1629C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1551C22semidirect
131. #1550C22semidirect
132. #1545C22semidirect
133. #1543C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1496C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1486C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629552
#624222
#620962
#608932
#189552
#189372
#189172
#188992
#188712
#188672
#187932
#187672
#187392
#187172
#186692
#186212
#186152
#185632
#185232
C2×#16312
#177242
#175112
#174692