Finite Group Databasebeta

← #6351016

Subgroups — #6351016

Order 512.

2617 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1339 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62943C211yesmaximal, characteristic
2#62424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18961C212yesmaximal, complemented
6#18939C212yesmaximal, complemented
7#18915C212yesmaximal, complemented
8#18897C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18869C212yesmaximal, complemented
11#18791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18745C212yesmaximal, complemented
14#18719C212yesmaximal, complemented
15#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18623C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18613C212yesmaximal, complemented
18#18565C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1633C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17726C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3555—21no—
25#3555—22no—
26#3555—22no—
27#3555C2212yes—
28#3552—22no—
29#3552—24no—
30#3550—22no—
31#3550C2212yes—
32#3544—21no—
33#3544—22no—
34#3522C2212yes—
35#3518—21no—
36#3516—22no—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3507—21no—
40#3507C2211yescharacteristic
41#3503—21no—
42#3503—21no—
43#3503C2211yescharacteristic
44#3503C2211yescharacteristic
45#3502C2212yes—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×Q82C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3398—22no—
52Q8×Q16—21no—
53#3363—21no—
54#3338—21no—
55#3338—22no—
56#3299—22no—
57#3299—21no—
58#3276—22no—
59#3270—24no—
60#3249C2212yes—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3243—22no—
63#3242—22no—
64#3238C2212yes—
65#3237C2212yes—
66#3233C2212yes—
67#3230C2212yes—
68#3230C2212yes—
69#3230C2211yescharacteristic
70#3210C2212yes—
71#3209C2212yes—
72#3209C2211yescharacteristic
73#3206C2211yescharacteristic
74#3185C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3164—21no—
77#3152C2212yes—
78C2×#494C2211yescharacteristic
79#3137—21no—
80#3104C2211yescharacteristic
81#3104C2212yes—
82#3098—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3078C2211yescharacteristic
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#477C2211yescharacteristic
88C2×#477C2211yescharacteristic
89C2×#477C2212yes—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2212yes—
94#1653C2211yescharacteristic
95#1652C2211yescharacteristic
96#1645C2212yes—
97#1645C2212yes—
98#1645C2212yes—
99#1644C2212yes—
100#1641C2211yescharacteristic
101#1640C2211yescharacteristic
102#1640C2212yes—
103#1638C2211yescharacteristic
104#1638C2212yes—
105#1636C2212yes—
106#1636C2212yes—
107#1636C2212yes—
108#1636C2211yescharacteristic
109#1636C2212yes—
110#1633C2212yes—
111#1633C2212yes—
112#1633C2212yes—
113#1633C2212yes—
114#1633C2212yes—
115#1633C2212yes—
116#1633C2212yes—
117#1633C2212yes—
118#1633C2212yes—
119#1632C2212yes—
120#1632C2212yes—
121#1632C2212yes—
122#1631C2211yescharacteristic
123#1631C2212yes—
124#1630C2211yescharacteristic
125#1630C2212yes—
126#1630C2212yes—
127#1630C2212yes—
128#1630C2212yes—
129#1554C2212yes—
130#1551C2212yes—
131#1548C2211yescharacteristic
132#1547C2211yescharacteristic
133#1543C2212yes—
134#1542C2212yes—
135C2×#333C2211yescharacteristic
136#1540C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yes—
142#1485C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1479C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×#137—24no—
154C22×Q16—22no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#559—22no—
162#559—21no—
163#559C2311yescharacteristic
164#559C2312yes—
165Q82—22no—
166Q82—22no—
167Q82—21no—
168Q82—21no—
169Q82—22no—
170Q82—21no—
171Q82D411yescharacteristic
172Q82C2312yes—
173Q82C2312yes—
174Q82C2312yes—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—21no—
178#557—22no—
179#557—24no—
180#557—22no—
181#557—21no—
182#557—21no—
183#557D411yescharacteristic
184#557C2311yescharacteristic
185#557C2312yes—
186#556—22no—
187#556—22no—
188#556—24no—
189#556—24no—
190#556—22no—
191#556—21no—
192#556—22no—
193#556—22no—
194#556—22no—
195#556—21no—
196#556—22no—
197#556D412yes—
198#556C2311yescharacteristic
199#555—22no—
200#555—21no—
201#554—22no—
202#554—22no—
203#554—24no—
204#554—21no—
205#554—22no—
206#554—22no—
207#554—21no—
208#554—21no—
209#554—22no—
210#554—22no—
211#554—21no—
212#554D411yescharacteristic
213#554D412yes—
214#554C2312yes—
215#553—24no—
216#553—22no—
217#553—22no—
218#553—21no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—24no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#550C2311yescharacteristic
225D4×Q8—24no—
226D4×Q8—24no—
227D4×Q8—22no—
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8D412yes—
234D4×Q8D411yescharacteristic
235#548—24no—
236#548—21no—
237#548—22no—
238#548D414yes—
239#547—22no—
240#547—24no—
241#547—22no—
242#547D412yes—
243#544—22no—
244#544—22no—
245#544—24no—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—24no—
249#544—21no—
250#544—21no—
251#544—22no—
252#544—22no—
253#544D411yescharacteristic
254#542—22no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—24no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542—22no—
264#542—21no—
265#542—22no—
266#542D412yes—
267#541—22no—
268#541—24no—
269#541—24no—
270#541—24no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—21no—
274#541—24no—
275#541D412yes—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—22no—
279#539—22no—
280#537—21no—
281#537D411yescharacteristic
282#536—24no—
283#536—24no—
284#536—24no—
285#536—21no—
286#536D411yescharacteristic
287#536D411yescharacteristic
288#533—22no—
289#533—22no—
290#533—21no—
291#533—22no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—21no—
295#533—22no—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#533C2312yes—
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302#532—21no—
303#532—22no—
304#532C2312yes—
305#532C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8—22no—
307C2×C4⋊Q8—22no—
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8—21no—
310C2×C4⋊Q8—21no—
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊Q8C2312yes—
313C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
314#529—24no—
315#529—22no—
316#529—24no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—21no—
320#529—22no—
321#529—21no—
322#529—22no—
323#529C2312yes—
324#520—21no—
325#520—22no—
326#520—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#519—22no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340#501—22no—
341#501—22no—
342#500—21no—
343#500—22no—
344#500—22no—
345#499—22no—
346#498C2311yescharacteristic
347#497—24no—
348#494—22no—
349#494C2312yes—
350#494C2312yes—
351#494C2312yes—
352#492C2311yescharacteristic
353#492C2312yes—
354#491—22no—
355#489—22no—
356#488—22no—
357#487—21no—
358#487—22no—
359#487—22no—
360#487C2311yescharacteristic
361#487C2312yes—
362#487C2312yes—
363#486C2311yescharacteristic
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#484—22no—
368#484—22no—
369#484—22no—
370#484—22no—
371#484—22no—
372#484—21no—
373#484—22no—
374#483—22no—
375#482—22no—
376#480—22no—
377#479—21no—
378#479—22no—
379#478—21no—
380#477—21no—
381#477—22no—
382#477—21no—
383#477—22no—
384#477—21no—
385#477—22no—
386#477—22no—
387#477C2312yes—
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2312yes—
390#477C2312yes—
391#477C2312yes—
392#477C2312yes—
393#477C2312yes—
394#477C2311yescharacteristic
395#477C2312yes—
396#477C2312yes—
397#477C2312yes—
398#477C2311yescharacteristic
399#476C2311yescharacteristic
400#476C2312yes—
401#475—21no—
402#475C2311yescharacteristic
403#475C2312yes—
404#474—21no—
405#474C2311yescharacteristic
406#470—24no—
407#467—22no—
408#467—22no—
409#467—22no—
410#465—22no—
411#464—24no—
412#462—21no—
413#462—22no—
414#462—22no—
415#462—24no—
416#462C2311yescharacteristic
417#462C2312yes—
418#462C2311yescharacteristic
419#461—22no—
420#452—24no—
421#451—21no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#451—24no—
425#448—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—24no—
429C4×Q16—21no—
430C4×Q16—22no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—22no—
433C4×SD16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—21no—
447#427—21no—
448C2×#107—21no—
449C2×#107—22no—
450C2×#107—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2311yescharacteristic
491Q8⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×D414yes—
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—24no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×Q8C2×D412yes—
510#137—88no—
511C2×Q16—24no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—24no—
514C2×Q16—24no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—84no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—24no—
520C2×M16—22no—
521C2×M16—21no—
522C22×C8—21no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—24no—
529C4⋊Q8—24no—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—24no—
534C4⋊Q8—22no—
535C4⋊Q8—24no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—24no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—24no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—41no—
563C4⋊Q8—42no—
564C4⋊Q8C2×D412yes—
565C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
566C4⋊Q8C2×D412yes—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2412yes—
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2412yes—
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576#127—21no—
577#127C2411yescharacteristic
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—22no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—21no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—21no—
615#125—21no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—24no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—21no—
625#125—21no—
626#125—22no—
627#125—41no—
628#125—42no—
629#125C2×D412yes—
630#124—24no—
631#124—22no—
632#124—24no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—22no—
637#124—21no—
638#124—22no—
639#124—21no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—22no—
643#124—24no—
644#124—21no—
645#124C2×D412yes—
646#124C2×D414yes—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—24no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—24no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—42no—
708C22⋊Q8—42no—
709C22⋊Q8—42no—
710C22⋊Q8C2×D412yes—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D414yes—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—21no—
729#121C2×D412yes—
730#121C2×D412yes—
731C4×Q8—22no—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—24no—
734C4×Q8—24no—
735C4×Q8—24no—
736C4×Q8—24no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—24no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—21no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—21no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—21no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—41no—
768C4×Q8C2×D411yescharacteristic
769C4×Q8C2×D412yes—
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D414yes—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2411yescharacteristic
778C4×Q8C2412yes—
779C4×Q8C2412yes—
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—21no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—42no—
810C4×D4—41no—
811C4×D4C2×D411yescharacteristic
812C4×D4C2×D412yes—
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2411yescharacteristic
818#117—22no—
819#117—22no—
820#117—24no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—22no—
824#117—22no—
825#117—24no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—21no—
829#117—22no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—21no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117C2×D411yescharacteristic
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D412yes—
841C2×C4⋊C4—22no—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—24no—
844C2×C4⋊C4—22no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—21no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D412yes—
860C2×C42—22no—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—22no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42C2411yescharacteristic
867C2×C42C2412yes—
868#107—22no—
869#107—21no—
870#107—22no—
871#107—22no—
872#107—22no—
873#107—22no—
874#107—22no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—22no—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—21no—
881#106—21no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886C4⋊C8—21no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8C2411yescharacteristic
893C4⋊C8C2412yes—
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2412yes—
898#103—22no—
899#103—21no—
900#103—22no—
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—21no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—24no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—21no—
917#103—24no—
918#102—21no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—22no—
929#97—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—42no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—84no—
946#41—164no—
947C2×Q8—24no—
948C2×Q8—24no—
949C2×Q8—24no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—84no—
972C2×Q8—162no—
973C2×Q8—164no—
974C2×Q8—162no—
975C2×Q8#12011yescharacteristic
976C2×Q8C22×D412yes—
977C2×Q8C22×D411yescharacteristic
978C2×Q8C22×D411yescharacteristic
979C2×Q8C22×D412yes—
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D414yes—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4#12012yes—
991C2×D4#12011yescharacteristic
992C2×D4C22×D411yescharacteristic
993C2×D4C22×D412yes—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—24no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—41no—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018Q16—48no—
1019Q16—42no—
1020Q16—82no—
1021Q16—81no—
1022Q16—84no—
1023Q16—84no—
1024SD16—44no—
1025SD16—84no—
1026M16—44no—
1027M16—42no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—22no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—22no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—42no—
1038C2×C8—42no—
1039C2×C8—81no—
1040C2×C8—82no—
1041C4⋊C4—24no—
1042C4⋊C4—24no—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—21no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4#12011yescharacteristic
1109C4⋊C4#12011yescharacteristic
1110C4⋊C4#12012yes—
1111C4⋊C4#12012yes—
1112C4⋊C4C22×D412yes—
1113C4⋊C4C22×D412yes—
1114C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1115C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—24no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—24no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—21no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—42no—
1147C22⋊C4—41no—
1148C22⋊C4#12012yes—
1149C22⋊C4#12012yes—
1150C22⋊C4#12012yes—
1151C42—24no—
1152C42—22no—
1153C42—22no—
1154C42—24no—
1155C42—24no—
1156C42—24no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—22no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—22no—
1163C42—22no—
1164C42—24no—
1165C42—21no—
1166C42—22no—
1167C42—22no—
1168C42—21no—
1169C42—21no—
1170C42—42no—
1171C42—41no—
1172C42C22×D412yes—
1173C42C22×D411yescharacteristic
1174C42C22×D412yes—
1175C42C22×D411yescharacteristic
1176C42C22×D412yes—
1177C42C22×D411yescharacteristic
1178C42C2511yescharacteristic
1179C23—21no—
1180C23—22no—
1181C23C2×#12012yes—
1182C23C2×#12011yescharacteristic
1183Q8—21no—
1184Q8—22no—
1185Q8—21no—
1186Q8—22no—
1187Q8—22no—
1188Q8—22no—
1189Q8—21no—
1190Q8—22no—
1191Q8—21no—
1192Q8—21no—
1193Q8—42no—
1194Q8—44no—
1195Q8—44no—
1196Q8—42no—
1197Q8—44no—
1198Q8—42no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—82no—
1204Q8—82no—
1205Q8—82no—
1206Q8—81no—
1207Q8—84no—
1208Q8—84no—
1209Q8—84no—
1210Q8—162no—
1211Q8—161no—
1212Q8#57812yes—
1213D4—24no—
1214D4—22no—
1215D4—21no—
1216D4—21no—
1217D4—42no—
1218D4—44no—
1219D4—42no—
1220D4—44no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—41no—
1225D4—84no—
1226D4—82no—
1227D4—82no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—24no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—44no—
1251C2×C4—44no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—81no—
1261C2×C4—84no—
1262C2×C4—82no—
1263C2×C4—81no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—82no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—84no—
1269C2×C4—161no—
1270C2×C4—162no—
1271C2×C4C2×#12012yes—
1272C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1273C2×C4C2×#12012yes—
1274C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1275C2×C4C2×#12012yes—
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4#57812yes—
1278C2×C4#57812yes—
1279C2×C4C23×D411yescharacteristic
1280C2×C4C23×D411yescharacteristic
1281C2×C4C23×D411yescharacteristic
1282C8—22no—
1283C8—41no—
1284C8—42no—
1285C8—41no—
1286C8—42no—
1287C8—41no—
1288C8—41no—
1289C8—42no—
1290C8—41no—
1291C22—21no—
1292C22—21no—
1293C22—22no—
1294C22—22no—
1295C22—22no—
1296C22—41no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—41no—
1300C22—42no—
1301C22—41no—
1302C22#301112yes—
1303C22C22×#12011yescharacteristic
1304C4—22no—
1305C4—21no—
1306C4—22no—
1307C4—22no—
1308C4—21no—
1309C4—22no—
1310C4—21no—
1311C4—41no—
1312C4—42no—
1313C4—42no—
1314C4—41no—
1315C4—41no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—41no—
1319C4—44no—
1320C4—42no—
1321C4—41no—
1322C4—41no—
1323C4—81no—
1324C4—81no—
1325C4—82no—
1326C4#301112yes—
1327C4C2×#57811yescharacteristic
1328C4C2×#57811yescharacteristic
1329C4C2×#57811yescharacteristic
1330C4#358611yescharacteristic
1331C2—22no—
1332C2—42no—
1333C2—81no—
1334C2—82no—
1335C2C2×#301111yescharacteristic
1336C2#6037511yescharacteristic
1337C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62943C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62424C2semidirect
3. #62100C2semidirect
4. #60893C2semidirect
5. #18961C2semidirect
6. #18939C2semidirect
7. #18915C2semidirect
8. #18897C2semidirect
9. #18873C2semidirect
10. #18869C2semidirect
11. #18791C2semidirect
12. #18769C2semidirect
13. #18745C2semidirect
14. #18719C2semidirect
15. #18667C2semidirect
16. #18623C2semidirect
17. #18613C2semidirect
18. #18565C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1633C2semidirect
21. #17726C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17469C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629432
#624242
#621002
#608932
#189612
#189392
#189152
#188972
#188732
#188692
#187912
#187692
#187452
#187192
#186672
#186232
#186132
#185652
#185212
C2×#16332
#177262
#175142
#174692