Finite Group Databasebeta

← #6351017

Subgroups — #6351017

Order 512.

2938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18958C212yesmaximal, complemented
6#18940C212yesmaximal, complemented
7#18912C212yesmaximal, complemented
8#18894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18868C212yesmaximal, complemented
11#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18742C212yesmaximal, complemented
14#18716C212yesmaximal, complemented
15#18664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18624C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18610C212yesmaximal, complemented
18#18564C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17724C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3554—22no—
25#3554—21no—
26#3554—22no—
27#3554C2212yescomplemented
28#3548—21no—
29#3548—22no—
30#3548—22no—
31#3548C2212yescomplemented
32#3536—22no—
33#3536—24no—
34#3522—21no—
35#3522C2212yescomplemented
36#3508—21no—
37#3508—21no—
38#3508C2211yescharacteristic
39#3508C2211yescharacteristic, complemented
40#3501—21no—
41#3501C2211yescharacteristic, complemented
42#3498C2211yescharacteristic
43#3497—21no—
44#3497C2212yescomplemented
45#3489—22no—
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#550C2211yescharacteristic, complemented
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3399—22no—
52#3392—21no—
53#3362—21no—
54#3295—22no—
55#3295—21no—
56D4×SD16—22no—
57D4×SD16—21no—
58#3274—22no—
59#3264—24no—
60#3246C2211yescharacteristic
61#3246C2212yescomplemented
62#3224—22no—
63#3220—22no—
64#3217C2212yescomplemented
65#3214C2212yescomplemented
66#3212C2212yescomplemented
67#3208C2211yescharacteristic
68#3208C2211yescharacteristic
69#3208C2212yescomplemented
70#3207C2212yescomplemented
71#3205C2211yescharacteristic
72#3205C2212yescomplemented
73#3205C2212yescomplemented
74#3184C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3155—21no—
77#3151C2212yescomplemented
78C2×#493C2211yescharacteristic
79#3136—21no—
80#3103C2211yescharacteristic
81#3103C2212yescomplemented
82#3038C2211yescharacteristic
83#3036C2211yescharacteristic
84#3035C2211yescharacteristic
85C2×#460C2211yescharacteristic
86C2×#460C2212yescomplemented
87C2×#459C2211yescharacteristic
88#3012—21no—
89#3008—21no—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic, complemented
94#1651C2212yescomplemented
95#1651C2211yescharacteristic, complemented
96#1645C2211yescharacteristic, complemented
97#1643C2211yescharacteristic, complemented
98#1643C2212yescomplemented
99#1642C2212yescomplemented
100#1642C2212yescomplemented
101#1642C2212yescomplemented
102#1640C2212yescomplemented
103#1627C2212yescomplemented
104#1627C2212yescomplemented
105#1627C2212yescomplemented
106#1627C2211yescharacteristic, complemented
107#1627C2212yescomplemented
108#1626C2211yescharacteristic, complemented
109#1626C2212yescomplemented
110#1623C2211yescharacteristic, complemented
111#1623C2212yescomplemented
112#1622C2211yescharacteristic, complemented
113#1622C2212yescomplemented
114#1622C2212yescomplemented
115#1622C2212yescomplemented
116#1622C2212yescomplemented
117#1621C2212yescomplemented
118#1621C2212yescomplemented
119#1621C2212yescomplemented
120#1621C2212yescomplemented
121#1621C2212yescomplemented
122#1621C2212yescomplemented
123#1621C2212yescomplemented
124#1621C2212yescomplemented
125#1621C2212yescomplemented
126#1620C2212yescomplemented
127#1620C2212yescomplemented
128#1620C2212yescomplemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1551C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic, complemented
132#1545C2211yescharacteristic, complemented
133#1543C2212yescomplemented
134#1542C2211yescharacteristic, complemented
135#1540C2212yescomplemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1497C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1491C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic, complemented
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic, complemented
146#1480C2212yescomplemented
147#1479C2212yescomplemented
148#1478C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4—22no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C22×#41—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C2×#135—21no—
160C22×SD16—21no—
161C22×SD16—22no—
162C22×D8—22no—
163C22×D8—21no—
164#562—24no—
165#562—24no—
166#562—24no—
167#562—24no—
168#562—24no—
169#562—24no—
170#559—22no—
171#559—22no—
172#559—22no—
173#559—22no—
174#559—21no—
175#559—21no—
176#559D412yes—
177#559C2312yes—
178Q82D411yescharacteristic
179Q82C2311yescharacteristic
180#557—21no—
181#557—21no—
182#557D411yescharacteristic
183#557C2311yescharacteristic
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—21no—
189#554—22no—
190#554—22no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—22no—
194#554—21no—
195#554—21no—
196#554—22no—
197#554—21no—
198#554D412yes—
199#554D411yescharacteristic
200#554C2311yescharacteristic
201#554C2312yes—
202#550—22no—
203#550—22no—
204#550—22no—
205#550—22no—
206#550—22no—
207#550—21no—
208#550—21no—
209#550—21no—
210#550—21no—
211#550—22no—
212#550—21no—
213#550—21no—
214#550D412yes—
215#550C2312yes—
216#550C2312yes—
217#550C2312yes—
218D4×Q8—22no—
219D4×Q8—21no—
220D4×Q8—21no—
221D4×Q8—22no—
222D4×Q8D412yes—
223D4×Q8D411yescharacteristic
224D4×Q8C2311yescharacteristic
225D4×Q8C2312yes—
226#548—24no—
227#548—22no—
228#548—22no—
229#548—22no—
230#548—22no—
231#548—24no—
232#547—24no—
233#547—24no—
234#547—24no—
235#547—24no—
236#547—22no—
237#547—22no—
238#547—22no—
239#547—22no—
240#546—24no—
241#546—24no—
242#546—24no—
243#546—24no—
244#546—22no—
245#546—22no—
246#546—22no—
247#546D414yes—
248D42—22no—
249D42—21no—
250D42—22no—
251D42—21no—
252#544—21no—
253#544D411yescharacteristic
254#543—24no—
255#543—22no—
256#542—22no—
257#542—24no—
258#542—22no—
259#542—24no—
260#542—22no—
261#542—21no—
262#542—22no—
263#542D412yes—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540—22no—
267#540—22no—
268#540—22no—
269#540—22no—
270#540—22no—
271#540—21no—
272#540—22no—
273#540D412yes—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#538—24no—
278#538—22no—
279#537—24no—
280#537—24no—
281#537—24no—
282#537—24no—
283#537—24no—
284#537—22no—
285#537—22no—
286#537—24no—
287#537—22no—
288#537D411yescharacteristic
289#536—24no—
290#536—22no—
291#535—21no—
292#535—21no—
293#535—21no—
294#535—22no—
295#535D411yescharacteristic
296#535D411yescharacteristic
297#533—22no—
298#533—21no—
299#533—21no—
300#533—22no—
301#533—21no—
302#533C2311yescharacteristic
303#533C2311yescharacteristic
304#533C2312yes—
305#532—22no—
306#532—22no—
307#532—22no—
308#532—21no—
309#532—21no—
310#532—22no—
311#532—22no—
312#532—22no—
313#532—21no—
314#532C2311yescharacteristic
315#532C2312yes—
316#532C2312yes—
317#532C2312yes—
318#532C2312yes—
319C2×#127—21no—
320C2×#127C2311yescharacteristic
321C2×#127C2312yes—
322C2×#127C2311yescharacteristic
323#529—22no—
324#529—22no—
325#529—21no—
326#529C2312yes—
327#525—24no—
328#525—22no—
329C2×C22⋊Q8—24no—
330C2×C22⋊Q8—22no—
331C2×#121—22no—
332C2×#121—21no—
333#520—22no—
334#518—21no—
335#518—21no—
336#518—21no—
337C4×#41—21no—
338C4×#41—21no—
339C4×#41C2311yescharacteristic
340C4×#41C2311yescharacteristic
341C2×C4×Q8—21no—
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343C2×C4×Q8C2312yes—
344C2×C4×D4—21no—
345C2×C4×D4C2311yescharacteristic
346#498C2311yescharacteristic
347#496—22no—
348#496—24no—
349#496—22no—
350#495—22no—
351#493—22no—
352#493—22no—
353#493C2312yes—
354#493C2312yes—
355#493C2312yes—
356#492—21no—
357#492—22no—
358#492C2311yescharacteristic
359#492C2312yes—
360#490—22no—
361#489—22no—
362#488—22no—
363#487C2311yescharacteristic
364#486—21no—
365#486—22no—
366#486—22no—
367#486C2311yescharacteristic
368#486C2312yes—
369#486C2312yes—
370#481—21no—
371#481—22no—
372#476—21no—
373#476—22no—
374#475C2311yescharacteristic
375#475C2311yescharacteristic
376#475C2312yes—
377#469—24no—
378#465—22no—
379#465—22no—
380#465—22no—
381#465—22no—
382#464—21no—
383#463—24no—
384#463—21no—
385#463—22no—
386#462C2311yescharacteristic
387#461—21no—
388#461—22no—
389#461C2312yes—
390#461C2311yescharacteristic
391#460—21no—
392#460—22no—
393#460—21no—
394#460—22no—
395#460—22no—
396#460—21no—
397#460C2311yescharacteristic
398#460C2311yescharacteristic
399#460C2312yes—
400#460C2312yes—
401#460C2312yes—
402#460C2311yescharacteristic
403#460C2312yes—
404#460C2312yes—
405#460C2312yes—
406#459—22no—
407#459—24no—
408#459—21no—
409#459—22no—
410#459C2311yescharacteristic
411#459C2312yes—
412#459C2312yes—
413#459C2312yes—
414#459C2312yes—
415#452—22no—
416#450—22no—
417#450—22no—
418#450—22no—
419#450—22no—
420#450—22no—
421#449—24no—
422#449—22no—
423#449—22no—
424#449—22no—
425#448—21no—
426#448—22no—
427#447—22no—
428#447—22no—
429#447—22no—
430#447—24no—
431#447—22no—
432#446—21no—
433C8×Q8—21no—
434#442—24no—
435C4×SD16—21no—
436C4×SD16—21no—
437C4×SD16—22no—
438C4×SD16—22no—
439C4×SD16—22no—
440#436—21no—
441#435—22no—
442C8×D4—22no—
443C8×D4—21no—
444#433—22no—
445#432C2312yes—
446#431C2312yes—
447#431C2311yescharacteristic
448#431C2312yes—
449#431C2311yescharacteristic
450#431C2312yes—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#418—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#102—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2312yes—
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—24no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41C2×D411yescharacteristic
517C2×#41C2×D414yes—
518C2×#41C2×D411yescharacteristic
519C22×Q8—24no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8C2×D412yes—
523C22×Q8C2×D411yescharacteristic
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—42no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4C2×D411yescharacteristic
537C22×D4C2×D412yes—
538C23×C4—22no—
539C23×C4—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—88no—
541AGL(1,ℤ/8)—82no—
542AGL(1,ℤ/8)—82no—
543#135—82no—
544C2×Q16—21no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—24no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—82no—
559C2×SD16—84no—
560C2×D8—24no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—24no—
564C2×D8—21no—
565C2×D8—24no—
566C2×D8—22no—
567C2×D8—22no—
568C2×D8—84no—
569C2×D8—82no—
570C2×M16—22no—
571C2×M16—21no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—21no—
574C22×C8—22no—
575C22×C8—21no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—21no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—21no—
583C4⋊Q8—22no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—22no—
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
590C4⋊Q8C2×D412yes—
591C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
592C4⋊Q8C2×D412yes—
593C4⋊Q8C2×D412yes—
594C4⋊Q8C2411yescharacteristic
595C4⋊Q8C2411yescharacteristic
596C4⋊Q8C2411yescharacteristic
597#127—22no—
598#127—22no—
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—22no—
602#127—22no—
603#127—22no—
604#127—21no—
605#127—21no—
606#127—21no—
607#127—22no—
608#127—22no—
609#127—21no—
610#127—22no—
611#127—21no—
612#127C2×D412yes—
613#127C2×D412yes—
614#127C2412yes—
615#127C2411yescharacteristic
616#127C2412yes—
617#126—24no—
618#126—24no—
619#126—22no—
620#126—22no—
621#125—22no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—21no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—21no—
628#125—21no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—21no—
632#125—21no—
633#125—22no—
634#125—21no—
635#125—21no—
636#125C2×D412yes—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—24no—
640#124—24no—
641#124—24no—
642#124—22no—
643#124—24no—
644#124—22no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—22no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—22no—
651#124—21no—
652#124—22no—
653#124C2×D412yes—
654#124C2×D414yes—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—24no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—22no—
672#123—24no—
673#123—24no—
674#123—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—24no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D412yes—
719C22⋊Q8C2×D412yes—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—22no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—24no—
737#121—24no—
738#121—24no—
739#121—24no—
740#121—24no—
741#121—24no—
742#121—24no—
743#121—24no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—24no—
747#121—24no—
748#121—24no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—21no—
754#121—21no—
755#121—22no—
756#121—22no—
757#121—22no—
758#121—22no—
759#121—22no—
760#121—24no—
761#121—24no—
762#121—21no—
763#121—22no—
764#121—21no—
765#121—22no—
766#121—41no—
767#121—41no—
768#121—42no—
769#121—42no—
770#121C2×D412yes—
771#121C2×D412yes—
772#121C2×D412yes—
773#121C2×D414yes—
774#120—24no—
775#120—24no—
776#120—22no—
777#120—22no—
778#120—42no—
779#120—42no—
780#120—42no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8—22no—
784C4×Q8—21no—
785C4×Q8—21no—
786C4×Q8—21no—
787C4×Q8—21no—
788C4×Q8—21no—
789C4×Q8—21no—
790C4×Q8—21no—
791C4×Q8—22no—
792C4×Q8—21no—
793C4×Q8—21no—
794C4×Q8—22no—
795C4×Q8—21no—
796C4×Q8—22no—
797C4×Q8C2×D411yescharacteristic
798C4×Q8C2×D412yes—
799C4×Q8C2×D411yescharacteristic
800C4×Q8C2×D412yes—
801C4×Q8C2×D411yescharacteristic
802C4×Q8C2×D412yes—
803C4×Q8C2×D411yescharacteristic
804C4×Q8C2×D411yescharacteristic
805C4×Q8C2411yescharacteristic
806C4×Q8C2412yes—
807C4×Q8C2411yescharacteristic
808C4×Q8C2411yescharacteristic
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—24no—
818C4×D4—24no—
819C4×D4—24no—
820C4×D4—24no—
821C4×D4—24no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—24no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—21no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—22no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4—22no—
838C4×D4—22no—
839C4×D4—22no—
840C4×D4—22no—
841C4×D4—22no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—22no—
845C4×D4—22no—
846C4×D4—22no—
847C4×D4—22no—
848C4×D4—21no—
849C4×D4—21no—
850C4×D4—22no—
851C4×D4—22no—
852C4×D4C2×D412yes—
853C4×D4C2×D411yescharacteristic
854C4×D4C2×D414yes—
855C4×D4C2×D412yes—
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2×D412yes—
858C4×D4C2×D411yescharacteristic
859C4×D4C2412yes—
860C4×D4C2411yescharacteristic
861#117—22no—
862#117—24no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—22no—
866#117—21no—
867#117—22no—
868#117C2×D411yescharacteristic
869#117C2×D411yescharacteristic
870#117C2×D412yes—
871C2×C4⋊C4—22no—
872C2×C4⋊C4—24no—
873C2×C4⋊C4—24no—
874C2×C4⋊C4—24no—
875C2×C4⋊C4—24no—
876C2×C4⋊C4—21no—
877C2×C4⋊C4—22no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—22no—
880C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
882C2×C4⋊C4C2×D412yes—
883C2×C22⋊C4—22no—
884C2×C22⋊C4—24no—
885C2×C22⋊C4—24no—
886C2×C22⋊C4—21no—
887C2×C22⋊C4—24no—
888C2×C42—22no—
889C2×C42—21no—
890C2×C42—22no—
891C2×C42—21no—
892C2×C42C2411yescharacteristic
893C2×C42C2412yes—
894#106—21no—
895#106—22no—
896#106—22no—
897#106—21no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—21no—
902C4⋊C8—22no—
903C4⋊C8—21no—
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2411yescharacteristic
909C4⋊C8C2412yes—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—21no—
916#103—22no—
917#102—24no—
918#102—22no—
919#102—21no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—22no—
932#102—21no—
933#102—24no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—22no—
936C22⋊C8—22no—
937C22⋊C8—21no—
938C22⋊C8—21no—
939C22⋊C8—22no—
940#97—22no—
941#97—22no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8—22no—
944C4×C8—21no—
945C4×C8—22no—
946C4×C8C2411yescharacteristic
947C4×C8C2411yescharacteristic
948C4×C8C2412yes—
949C24—21no—
950C24—22no—
951C24—42no—
952C24—41no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—22no—
957#41—44no—
958#41—44no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—88no—
968#41—82no—
969#41—82no—
970#41—82no—
971#41—82no—
972#41—88no—
973#41—88no—
974#41—88no—
975#41—84no—
976#41—84no—
977#41—164no—
978#41—162no—
979#41—164no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—24no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—21no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—22no—
990C2×Q8—24no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—41no—
993C2×Q8—42no—
994C2×Q8—42no—
995C2×Q8—42no—
996C2×Q8—82no—
997C2×Q8—82no—
998C2×Q8—88no—
999C2×Q8#12011yescharacteristic
1000C2×Q8C22×D412yes—
1001C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1002C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1003C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1004C2×Q8C22×D412yes—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—21no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—22no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—41no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—81no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—81no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—84no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—88no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—162no—
1060C2×D4#12012yes—
1061C2×D4#12011yescharacteristic
1062C2×D4C22×D412yes—
1063C2×D4C22×D411yescharacteristic
1064C2×D4C22×D414yes—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—24no—
1067C22×C4—22no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—24no—
1071C22×C4—24no—
1072C22×C4—24no—
1073C22×C4—24no—
1074C22×C4—24no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—22no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—24no—
1083C22×C4—24no—
1084C22×C4—22no—
1085C22×C4—42no—
1086C22×C4—41no—
1087C22×C4—81no—
1088C22×C4—81no—
1089C22×C4—84no—
1090C22×C4C22×D412yes—
1091C22×C4C22×D412yes—
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4C22×D412yes—
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096Q16—81no—
1097SD16—44no—
1098SD16—44no—
1099SD16—42no—
1100SD16—81no—
1101SD16—82no—
1102SD16—82no—
1103SD16—81no—
1104SD16—82no—
1105SD16—82no—
1106SD16—82no—
1107SD16—81no—
1108SD16—82no—
1109SD16—84no—
1110D8—48no—
1111D8—82no—
1112D8—82no—
1113D8—81no—
1114D8—82no—
1115D8—82no—
1116D8—84no—
1117D8—84no—
1118M16—44no—
1119M16—42no—
1120C2×C8—21no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—22no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—22no—
1127C2×C8—22no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—42no—
1130C2×C8—42no—
1131C2×C8—81no—
1132C2×C8—82no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—24no—
1135C4⋊C4—24no—
1136C4⋊C4—24no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—22no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—22no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—21no—
1169C4⋊C4—21no—
1170C4⋊C4—22no—
1171C4⋊C4—21no—
1172C4⋊C4—21no—
1173C4⋊C4—21no—
1174C4⋊C4—21no—
1175C4⋊C4—21no—
1176C4⋊C4#12011yescharacteristic
1177C4⋊C4#12011yescharacteristic
1178C4⋊C4#12012yes—
1179C4⋊C4#12012yes—
1180C4⋊C4C22×D412yes—
1181C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1182C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1183C4⋊C4C22×D412yes—
1184C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1185C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1186C4⋊C4C22×D412yes—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—24no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—22no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—24no—
1204C22⋊C4—24no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—22no—
1207C22⋊C4—24no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—22no—
1213C22⋊C4—24no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—21no—
1216C22⋊C4—41no—
1217C22⋊C4—42no—
1218C22⋊C4—42no—
1219C22⋊C4—41no—
1220C22⋊C4#12012yes—
1221C22⋊C4#12012yes—
1222C22⋊C4#12012yes—
1223C42—22no—
1224C42—22no—
1225C42—21no—
1226C42—22no—
1227C42—22no—
1228C42—21no—
1229C42—21no—
1230C42—21no—
1231C42—22no—
1232C42—21no—
1233C42—21no—
1234C42—22no—
1235C42—21no—
1236C42C22×D412yes—
1237C42C22×D411yescharacteristic
1238C42C22×D412yes—
1239C42C22×D411yescharacteristic
1240C42C22×D412yes—
1241C42C22×D411yescharacteristic
1242C42C2511yescharacteristic
1243C23—22no—
1244C23—24no—
1245C23—21no—
1246C23—42no—
1247C23—44no—
1248C23—42no—
1249C23—41no—
1250C23—81no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—81no—
1254C23—84no—
1255C23—82no—
1256C23—161no—
1257C23—161no—
1258C23—162no—
1259C23—162no—
1260C23C2×#12012yes—
1261C23C2×#12011yescharacteristic
1262Q8—21no—
1263Q8—22no—
1264Q8—22no—
1265Q8—21no—
1266Q8—22no—
1267Q8—21no—
1268Q8—21no—
1269Q8—21no—
1270Q8—44no—
1271Q8—42no—
1272Q8—42no—
1273Q8—44no—
1274Q8—41no—
1275Q8—41no—
1276Q8—41no—
1277Q8—41no—
1278Q8—82no—
1279Q8—82no—
1280Q8—81no—
1281Q8—84no—
1282Q8—82no—
1283Q8#57612yes—
1284D4—24no—
1285D4—22no—
1286D4—22no—
1287D4—21no—
1288D4—22no—
1289D4—21no—
1290D4—44no—
1291D4—48no—
1292D4—44no—
1293D4—42no—
1294D4—42no—
1295D4—42no—
1296D4—42no—
1297D4—41no—
1298D4—42no—
1299D4—44no—
1300D4—42no—
1301D4—41no—
1302D4—42no—
1303D4—42no—
1304D4—42no—
1305D4—42no—
1306D4—41no—
1307D4—42no—
1308D4—41no—
1309D4—82no—
1310D4—82no—
1311D4—82no—
1312D4—82no—
1313D4—84no—
1314D4—82no—
1315D4—82no—
1316D4—84no—
1317D4—84no—
1318D4—82no—
1319D4—84no—
1320D4—84no—
1321D4—84no—
1322D4—84no—
1323D4—84no—
1324D4—84no—
1325D4—82no—
1326D4—82no—
1327D4—161no—
1328D4—162no—
1329D4—162no—
1330D4—161no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—21no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—22no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—22no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—44no—
1353C2×C4—48no—
1354C2×C4—44no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—82no—
1362C2×C4—84no—
1363C2×C4—84no—
1364C2×C4—81no—
1365C2×C4—84no—
1366C2×C4—81no—
1367C2×C4—81no—
1368C2×C4—82no—
1369C2×C4—84no—
1370C2×C4—84no—
1371C2×C4—84no—
1372C2×C4—84no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—84no—
1375C2×C4—82no—
1376C2×C4C2×#12012yes—
1377C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1378C2×C4C2×#12012yes—
1379C2×C4C2×#12012yes—
1380C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1381C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1382C2×C4#57712yes—
1383C2×C4#57712yes—
1384C2×C4C23×D411yescharacteristic
1385C2×C4C23×D411yescharacteristic
1386C2×C4C23×D411yescharacteristic
1387C8—22no—
1388C8—41no—
1389C8—42no—
1390C8—41no—
1391C8—42no—
1392C8—41no—
1393C8—41no—
1394C8—41no—
1395C8—42no—
1396C22—21no—
1397C22—21no—
1398C22—22no—
1399C22—22no—
1400C22—22no—
1401C22—41no—
1402C22—42no—
1403C22—44no—
1404C22—41no—
1405C22—44no—
1406C22—42no—
1407C22—41no—
1408C22—44no—
1409C22—42no—
1410C22—82no—
1411C22—81no—
1412C22—82no—
1413C22—81no—
1414C22—82no—
1415C22—81no—
1416C22—162no—
1417C22—164no—
1418C22—322no—
1419C22—324no—
1420C22#301012yes—
1421C22C22×#12011yescharacteristic
1422C4—22no—
1423C4—21no—
1424C4—22no—
1425C4—22no—
1426C4—21no—
1427C4—22no—
1428C4—21no—
1429C4—41no—
1430C4—42no—
1431C4—41no—
1432C4—42no—
1433C4—42no—
1434C4—41no—
1435C4—42no—
1436C4—41no—
1437C4—42no—
1438C4—41no—
1439C4—41no—
1440C4—81no—
1441C4#301012yes—
1442C4C2×#57611yescharacteristic
1443C4C2×#57711yescharacteristic
1444C4C2×#57711yescharacteristic
1445C4#358511yescharacteristic
1446C2—22no—
1447C2—42no—
1448C2—81no—
1449C2—82no—
1450C2—84no—
1451C2—162no—
1452C2—161no—
1453C2C2×#301011yescharacteristic
1454C2#6037211yescharacteristic
1455C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62917C2semidirect
2. #62423C2semidirect
3. #61951C2semidirect
4. #60832C2semidirect
5. #18958C2semidirect
6. #18940C2semidirect
7. #18912C2semidirect
8. #18894C2semidirect
9. #18874C2semidirect
10. #18868C2semidirect
11. #18788C2semidirect
12. #18770C2semidirect
13. #18742C2semidirect
14. #18716C2semidirect
15. #18664C2semidirect
16. #18624C2semidirect
17. #18610C2semidirect
18. #18564C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1621C2semidirect
21. #17724C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17468C2semidirect
27. #3554C22semidirect
31. #3548C22semidirect
35. #3522C22semidirect
39. #3508C22semidirect
41. #3501C22semidirect
44. #3497C22semidirect
47. Q8×#41C22semidirect
48. C2×#550C22semidirect
61. #3246C22semidirect
64. #3217C22semidirect
65. #3214C22semidirect
66. #3212C22semidirect
69. #3208C22semidirect
70. #3207C22semidirect
72. #3205C22semidirect
73. #3205C22semidirect
74. #3184C22semidirect
77. #3151C22semidirect
81. #3103C22semidirect
86. C2×#460C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1651C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1645C22semidirect
97. #1643C22semidirect
98. #1643C22semidirect
99. #1642C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1642C22semidirect
102. #1640C22semidirect
103. #1627C22semidirect
104. #1627C22semidirect
105. #1627C22semidirect
106. #1627C22semidirect
107. #1627C22semidirect
108. #1626C22semidirect
109. #1626C22semidirect
110. #1623C22semidirect
111. #1623C22semidirect
112. #1622C22semidirect
113. #1622C22semidirect
114. #1622C22semidirect
115. #1622C22semidirect
116. #1622C22semidirect
117. #1621C22semidirect
118. #1621C22semidirect
119. #1621C22semidirect
120. #1621C22semidirect
121. #1621C22semidirect
122. #1621C22semidirect
123. #1621C22semidirect
124. #1621C22semidirect
125. #1621C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1620C22semidirect
128. #1620C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1551C22semidirect
131. #1550C22semidirect
132. #1545C22semidirect
133. #1543C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1497C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1491C22semidirect
140. #1487C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629172
#624232
#619512
#608322
#189582
#189402
#189122
#188942
#188742
#188682
#187882
#187702
#187422
#187162
#186642
#186242
#186102
#185642
#185182
C2×#16212
#177242
#175142
#174682