Finite Group Databasebeta

← #6351018

Subgroups — #6351018

Order 512.

2799 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62917C211yesmaximal, characteristic
2#62422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18959C212yesmaximal, complemented
6#18941C212yesmaximal, complemented
7#18913C212yesmaximal, complemented
8#18895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18869C212yesmaximal, complemented
11#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18743C212yesmaximal, complemented
14#18717C212yesmaximal, complemented
15#18665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18625C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18611C212yesmaximal, complemented
18#18565C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17724C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3554—22no—
25#3554—21no—
26#3554—22no—
27#3554C2212yes—
28#3548—21no—
29#3548—22no—
30#3548—22no—
31#3548C2212yes—
32#3536—22no—
33#3536—24no—
34#3522—21no—
35#3522C2212yes—
36#3508—21no—
37#3508—21no—
38#3508C2211yescharacteristic
39#3508C2211yescharacteristic
40#3503C2211yescharacteristic
41#3501—21no—
42#3501C2211yescharacteristic
43#3497—21no—
44#3497C2212yes—
45#3489—22no—
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#550C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3400—22no—
52Q8×Q16—21no—
53#3363—21no—
54#3338—22no—
55#3338—21no—
56#3299—22no—
57#3299—21no—
58#3278—22no—
59#3266—24no—
60#3249C2211yescharacteristic
61#3249C2212yescomplemented
62#3244—22no—
63#3241—22no—
64#3238C2212yescomplemented
65#3235C2212yescomplemented
66#3233C2212yescomplemented
67#3230C2211yescharacteristic
68#3230C2212yescomplemented
69#3227C2212yescomplemented
70#3210C2212yescomplemented
71#3209C2211yescharacteristic
72#3208C2211yescharacteristic
73#3206C2212yescomplemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3170C2211yescharacteristic
76#3163—21no—
77#3152C2212yescomplemented
78C2×#492C2211yescharacteristic
79#3136—21no—
80#3104C2211yescharacteristic
81#3104C2212yescomplemented
82#3099—21no—
83#3096—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3077C2211yescharacteristic
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#477C2211yescharacteristic
88C2×#477C2212yescomplemented
89C2×#476C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1649C2212yescomplemented
94#1649C2211yescharacteristic, complemented
95#1648C2211yescharacteristic, complemented
96#1645C2211yescharacteristic, complemented
97#1644C2211yescharacteristic, complemented
98#1644C2212yescomplemented
99#1641C2212yes—
100#1641C2212yes—
101#1641C2212yescomplemented
102#1640C2212yescomplemented
103#1637C2212yescomplemented
104#1637C2212yescomplemented
105#1637C2212yescomplemented
106#1637C2211yescharacteristic, complemented
107#1637C2212yescomplemented
108#1636C2211yescharacteristic, complemented
109#1636C2212yescomplemented
110#1633C2211yescharacteristic, complemented
111#1633C2212yescomplemented
112#1632C2211yescharacteristic, complemented
113#1632C2212yescomplemented
114#1632C2212yescomplemented
115#1632C2212yescomplemented
116#1632C2212yescomplemented
117#1631C2212yes—
118#1631C2212yes—
119#1631C2212yes—
120#1631C2212yes—
121#1631C2212yes—
122#1631C2212yes—
123#1631C2212yescomplemented
124#1631C2212yescomplemented
125#1631C2212yescomplemented
126#1630C2212yescomplemented
127#1630C2212yescomplemented
128#1630C2212yescomplemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1551C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic
132#1545C2211yescharacteristic
133#1543C2212yescomplemented
134#1542C2211yescharacteristic
135#1540C2212yescomplemented
136C2×#331C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1479C2212yescomplemented
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C22×#41—21no—
155C2×#137—24no—
156C22×SD16—22no—
157#562—24no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#559—22no—
164#559—22no—
165#559—22no—
166#559—22no—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559D412yes—
170#559C2312yes—
171Q82—21no—
172Q82D411yescharacteristic
173Q82C2311yescharacteristic
174#557—21no—
175#557—21no—
176#557—21no—
177#557D411yescharacteristic
178#557C2311yescharacteristic
179#554—22no—
180#554—22no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—21no—
190#554—21no—
191#554—22no—
192#554—22no—
193#554—21no—
194#554—21no—
195#554D412yes—
196#554D411yescharacteristic
197#554C2311yescharacteristic
198#554C2312yes—
199#550—22no—
200#550—22no—
201#550—22no—
202#550—22no—
203#550—22no—
204#550—21no—
205#550—21no—
206#550—22no—
207#550—21no—
208#550—21no—
209#550D412yes—
210#550C2312yes—
211#550C2312yes—
212#550C2312yes—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—21no—
215D4×Q8—21no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—22no—
218D4×Q8—21no—
219D4×Q8D412yes—
220D4×Q8D411yescharacteristic
221D4×Q8C2311yescharacteristic
222D4×Q8C2312yes—
223#548—24no—
224#548—22no—
225#548—22no—
226#548—22no—
227#548—22no—
228#548—24no—
229#547—24no—
230#547—24no—
231#547—24no—
232#547—24no—
233#547—22no—
234#547—22no—
235#547—22no—
236#547—22no—
237#546—24no—
238#546—24no—
239#546—24no—
240#546—24no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546D414yes—
245#544—21no—
246#544—22no—
247#544—21no—
248#544D411yescharacteristic
249#543—24no—
250#543—22no—
251#542—22no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542—22no—
258#542D412yes—
259#540—22no—
260#540—22no—
261#540—22no—
262#540—22no—
263#540—22no—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540—21no—
267#540—22no—
268#540D412yes—
269#539—24no—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#538—24no—
273#538—22no—
274#537—24no—
275#537—24no—
276#537—24no—
277#537—24no—
278#537—24no—
279#537—22no—
280#537—22no—
281#537—24no—
282#537—22no—
283#537D411yescharacteristic
284#536—24no—
285#536—22no—
286#535—21no—
287#535—21no—
288#535D411yescharacteristic
289#535D411yescharacteristic
290#533—22no—
291#533—21no—
292#533—21no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#532—22no—
301#532—22no—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532—21no—
305#532—22no—
306#532—22no—
307#532—22no—
308#532—21no—
309#532C2312yes—
310#532C2312yes—
311#532C2312yes—
312C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊Q8C2312yes—
314C2×#127—21no—
315C2×#127C2311yescharacteristic
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—21no—
319#529C2312yes—
320#525—24no—
321#525—22no—
322C2×C22⋊Q8—24no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324C2×#121—22no—
325C2×#121—21no—
326#520—22no—
327#520—21no—
328#518—21no—
329#518—21no—
330#518—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2312yes—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340#501—22no—
341#501—22no—
342#500—21no—
343#500—22no—
344#500C2311yescharacteristic
345#499—22no—
346#498—22no—
347#497—24no—
348#494C2311yescharacteristic
349#494C2312yes—
350#492—22no—
351#492C2312yes—
352#492C2312yes—
353#492C2312yes—
354#490—22no—
355#489—22no—
356#488—22no—
357#487—21no—
358#487—22no—
359#487C2311yescharacteristic
360#487C2311yescharacteristic
361#487C2312yes—
362#486—22no—
363#486C2312yes—
364#485—22no—
365#484—22no—
366#484—22no—
367#484—22no—
368#484—21no—
369#484—22no—
370#483—22no—
371#482—22no—
372#482—22no—
373#482—22no—
374#481—22no—
375#481—22no—
376#480—22no—
377#479—21no—
378#478—21no—
379#478—22no—
380#477—21no—
381#477—22no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—22no—
385#477—22no—
386#477C2312yes—
387#477C2312yes—
388#477C2311yescharacteristic
389#477C2312yes—
390#477C2312yes—
391#477C2311yescharacteristic
392#477C2312yes—
393#477C2311yescharacteristic
394#477C2312yes—
395#476—22no—
396#476C2311yescharacteristic
397#476C2312yes—
398#476C2312yes—
399#476C2312yes—
400#476C2312yes—
401#475—21no—
402#475C2311yescharacteristic
403#474—21no—
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2312yes—
406#468—24no—
407#467—22no—
408#467—22no—
409#467—22no—
410#467—22no—
411#464—24no—
412#462—21no—
413#462—22no—
414#462—22no—
415#462C2311yescharacteristic
416#462C2311yescharacteristic
417#462C2312yes—
418#461—24no—
419#460—22no—
420#452—24no—
421#451—21no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#450—22no—
425#448—24no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#440—24no—
429C4×Q16—21no—
430C4×Q16—22no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—22no—
433C4×Q16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2312yes—
444#431C2311yescharacteristic
445#428—21no—
446#428—21no—
447#427—21no—
448C2×#107—21no—
449C2×#107—22no—
450C2×#106—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#418—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—22no—
460C2×#102—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—82no—
510C2×#41—82no—
511C2×#41C2×D411yescharacteristic
512C2×#41C2×D414yes—
513C2×#41C2×D411yescharacteristic
514C22×Q8—24no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8C2×D412yes—
520C22×Q8C2×D411yescharacteristic
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4C2×D411yescharacteristic
526C22×D4C2×D412yes—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—21no—
529#137—88no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—24no—
533C2×Q16—22no—
534C2×Q16—21no—
535C2×SD16—24no—
536C2×SD16—24no—
537C2×SD16—24no—
538C2×SD16—84no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—21no—
541C22×C8—21no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—22no—
544C22×C8—21no—
545C4⋊Q8—22no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—21no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—22no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—41no—
565C4⋊Q8—42no—
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2412yes—
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576#127—22no—
577#127—22no—
578#127—22no—
579#127—21no—
580#127—22no—
581#127—22no—
582#127—22no—
583#127—21no—
584#127—21no—
585#127C2×D412yes—
586#127C2×D412yes—
587#127C2412yes—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—22no—
591#126—22no—
592#125—22no—
593#125—22no—
594#125—22no—
595#125—21no—
596#125—22no—
597#125—22no—
598#125—21no—
599#125—21no—
600#125—22no—
601#125—22no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#125—22no—
605#125—21no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—41no—
610#125—42no—
611#125C2×D412yes—
612#124—24no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—22no—
618#124—24no—
619#124—22no—
620#124—21no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124C2×D412yes—
627#124C2×D414yes—
628#123—24no—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—22no—
648C22⋊Q8—24no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—24no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—22no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—42no—
695C22⋊Q8—42no—
696C22⋊Q8—42no—
697C22⋊Q8C2×D412yes—
698C22⋊Q8C2×D412yes—
699C22⋊Q8C2×D412yes—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—22no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—22no—
725#121—21no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—24no—
741#121—24no—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D414yes—
746#120—24no—
747#120—24no—
748#120—22no—
749#120—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—41no—
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2411yescharacteristic
780C4×Q8C2412yes—
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×Q8C2411yescharacteristic
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—42no—
823C4×D4—41no—
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D414yes—
827C4×D4C2×D412yes—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D412yes—
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2412yes—
832C4×D4C2411yescharacteristic
833#117—22no—
834#117—24no—
835#117—21no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117C2×D411yescharacteristic
843#117C2×D411yescharacteristic
844#117C2×D412yes—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—24no—
847C2×C4⋊C4—24no—
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D412yes—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—24no—
863C2×C22⋊C4—24no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—22no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42C2411yescharacteristic
871C2×C42C2412yes—
872#107—22no—
873#107—21no—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—21no—
878#107—21no—
879#107—22no—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—22no—
883#107—21no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—21no—
887#106—21no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8C2412yes—
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902#103—22no—
903#103—21no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—22no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—21no—
917#103—24no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—24no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941C24—21no—
942C24—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—44no—
948#41—44no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—88no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—88no—
959#41—88no—
960#41—88no—
961#41—84no—
962#41—164no—
963#41—162no—
964#41—164no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—24no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—24no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—41no—
980C2×Q8—42no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—42no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—88no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—84no—
990C2×Q8#12011yescharacteristic
991C2×Q8C22×D411yescharacteristic
992C2×Q8C22×D412yes—
993C2×Q8C22×D411yescharacteristic
994C2×Q8C22×D411yescharacteristic
995C2×Q8C22×D412yes—
996C2×D4—24no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—24no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—42no—
1019C2×D4—42no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—81no—
1022C2×D4—84no—
1023C2×D4—82no—
1024C2×D4—162no—
1025C2×D4#12012yes—
1026C2×D4#12011yescharacteristic
1027C2×D4C22×D412yes—
1028C2×D4C22×D411yescharacteristic
1029C2×D4C22×D414yes—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—24no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—22no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—24no—
1048C22×C4—24no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—81no—
1053C22×C4—81no—
1054C22×C4—84no—
1055C22×C4C22×D412yes—
1056C22×C4C22×D412yes—
1057C22×C4C22×D411yescharacteristic
1058C22×C4C22×D411yescharacteristic
1059C22×C4C22×D412yes—
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061Q16—44no—
1062Q16—42no—
1063Q16—82no—
1064Q16—81no—
1065Q16—84no—
1066SD16—48no—
1067SD16—84no—
1068SD16—84no—
1069M16—44no—
1070M16—42no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—22no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—42no—
1081C2×C8—42no—
1082C2×C8—81no—
1083C2×C8—82no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—24no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—41no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4#12011yescharacteristic
1140C4⋊C4#12011yescharacteristic
1141C4⋊C4#12012yes—
1142C4⋊C4#12012yes—
1143C4⋊C4C22×D412yes—
1144C4⋊C4C22×D412yes—
1145C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1146C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1147C4⋊C4C22×D412yes—
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—24no—
1152C22⋊C4—24no—
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—21no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—21no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4#12012yes—
1182C22⋊C4#12012yes—
1183C22⋊C4#12012yes—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—21no—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—21no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42—22no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—22no—
1196C42—21no—
1197C42—42no—
1198C42—41no—
1199C42C22×D412yes—
1200C42C22×D411yescharacteristic
1201C42C22×D412yes—
1202C42C22×D411yescharacteristic
1203C42C22×D412yes—
1204C42C22×D411yescharacteristic
1205C42C2511yescharacteristic
1206C23—22no—
1207C23—24no—
1208C23—21no—
1209C23—42no—
1210C23—44no—
1211C23—81no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—81no—
1215C23C2×#12012yes—
1216C23C2×#12011yescharacteristic
1217Q8—21no—
1218Q8—22no—
1219Q8—22no—
1220Q8—21no—
1221Q8—22no—
1222Q8—21no—
1223Q8—21no—
1224Q8—21no—
1225Q8—44no—
1226Q8—42no—
1227Q8—42no—
1228Q8—44no—
1229Q8—44no—
1230Q8—42no—
1231Q8—41no—
1232Q8—41no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—82no—
1236Q8—82no—
1237Q8—81no—
1238Q8—84no—
1239Q8—82no—
1240Q8—162no—
1241Q8—161no—
1242Q8#57712yes—
1243D4—24no—
1244D4—22no—
1245D4—22no—
1246D4—22no—
1247D4—21no—
1248D4—21no—
1249D4—44no—
1250D4—48no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—44no—
1255D4—42no—
1256D4—42no—
1257D4—42no—
1258D4—82no—
1259D4—82no—
1260D4—82no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—84no—
1265D4—84no—
1266D4—82no—
1267D4—84no—
1268D4—84no—
1269D4—84no—
1270D4—84no—
1271D4—84no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—48no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—84no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—81no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—84no—
1313C2×C4—84no—
1314C2×C4—84no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—161no—
1318C2×C4—162no—
1319C2×C4C2×#12012yes—
1320C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1321C2×C4C2×#12012yes—
1322C2×C4C2×#12012yes—
1323C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4#57812yes—
1326C2×C4#57812yes—
1327C2×C4C23×D411yescharacteristic
1328C2×C4C23×D411yescharacteristic
1329C2×C4C23×D411yescharacteristic
1330C8—22no—
1331C8—41no—
1332C8—42no—
1333C8—42no—
1334C8—41no—
1335C8—41no—
1336C8—41no—
1337C8—41no—
1338C8—42no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—22no—
1342C22—22no—
1343C22—22no—
1344C22—41no—
1345C22—42no—
1346C22—44no—
1347C22—41no—
1348C22—44no—
1349C22—42no—
1350C22—41no—
1351C22—44no—
1352C22—42no—
1353C22—162no—
1354C22—164no—
1355C22#301112yes—
1356C22C22×#12011yescharacteristic
1357C4—22no—
1358C4—21no—
1359C4—22no—
1360C4—22no—
1361C4—21no—
1362C4—22no—
1363C4—21no—
1364C4—41no—
1365C4—42no—
1366C4—41no—
1367C4—42no—
1368C4—42no—
1369C4—41no—
1370C4—42no—
1371C4—41no—
1372C4—42no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—81no—
1376C4—82no—
1377C4—81no—
1378C4#301112yes—
1379C4C2×#57711yescharacteristic
1380C4C2×#57811yescharacteristic
1381C4C2×#57811yescharacteristic
1382C4#358511yescharacteristic
1383C2—22no—
1384C2—42no—
1385C2—81no—
1386C2—82no—
1387C2—84no—
1388C2C2×#301111yescharacteristic
1389C2#6037311yescharacteristic
1390C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62917C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62422C2semidirect
3. #62100C2semidirect
4. #60892C2semidirect
5. #18959C2semidirect
6. #18941C2semidirect
7. #18913C2semidirect
8. #18895C2semidirect
9. #18875C2semidirect
10. #18869C2semidirect
11. #18789C2semidirect
12. #18771C2semidirect
13. #18743C2semidirect
14. #18717C2semidirect
15. #18665C2semidirect
16. #18625C2semidirect
17. #18611C2semidirect
18. #18565C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1631C2semidirect
21. #17724C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17468C2semidirect
61. #3249C22semidirect
64. #3238C22semidirect
65. #3235C22semidirect
66. #3233C22semidirect
68. #3230C22semidirect
69. #3227C22semidirect
70. #3210C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3182C22semidirect
77. #3152C22semidirect
81. #3104C22semidirect
88. C2×#477C22semidirect
93. #1649C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1648C22semidirect
96. #1645C22semidirect
97. #1644C22semidirect
98. #1644C22semidirect
101. #1641C22semidirect
102. #1640C22semidirect
103. #1637C22semidirect
104. #1637C22semidirect
105. #1637C22semidirect
106. #1637C22semidirect
107. #1637C22semidirect
108. #1636C22semidirect
109. #1636C22semidirect
110. #1633C22semidirect
111. #1633C22semidirect
112. #1632C22semidirect
113. #1632C22semidirect
114. #1632C22semidirect
115. #1632C22semidirect
116. #1632C22semidirect
123. #1631C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1631C22semidirect
126. #1630C22semidirect
127. #1630C22semidirect
128. #1630C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1551C22semidirect
133. #1543C22semidirect
135. #1540C22semidirect
137. #1497C22semidirect
139. #1491C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629172
#624222
#621002
#608922
#189592
#189412
#189132
#188952
#188752
#188692
#187892
#187712
#187432
#187172
#186652
#186252
#186112
#185652
#185192
C2×#16312
#177242
#175142
#174682