Finite Group Databasebeta

← #6351020

Subgroups — #6351020

Order 512.

2832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1445 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62930C211yesmaximal, characteristic
2#62424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18957C212yesmaximal, complemented
6#18935C212yesmaximal, complemented
7#18919C212yesmaximal, complemented
8#18893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18867C212yesmaximal, complemented
11#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18741C212yesmaximal, complemented
14#18715C212yesmaximal, complemented
15#18663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18627C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18617C212yesmaximal, complemented
18#18563C212yesmaximal, complemented
19#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17726C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3558—24no—
25#3549—21no—
26#3549C2212yes—
27#3547—21no—
28#3547C2212yes—
29#3542—22no—
30#3542—22no—
31#3540—22no—
32#3540—22no—
33#3537—22no—
34#3519—21no—
35#3519C2212yes—
36#3511C2211yescharacteristic
37#3511C2211yescharacteristic
38#3506—21no—
39#3506C2212yes—
40#3503C2211yescharacteristic, complemented
41#3496C2211yescharacteristic
42#3494—22no—
43#3493—21no—
44#3488—21no—
45#3488—21no—
46C2×#555C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48D4×#41C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50#3449—21no—
51#3398—22no—
52Q8×SD16—21no—
53#3362—21no—
54#3335—22no—
55#3335—21no—
56#3295—22no—
57#3295—21no—
58#3276—22no—
59#3270—24no—
60#3246C2212yescomplemented
61#3246C2211yescharacteristic, complemented
62#3244—22no—
63#3241—22no—
64#3238C2212yescomplemented
65#3235C2212yescomplemented
66#3233C2212yescomplemented
67#3227C2212yescomplemented
68#3227C2212yescomplemented
69#3227C2211yescharacteristic, complemented
70#3210C2212yescomplemented
71#3209C2212yescomplemented
72#3209C2211yescharacteristic, complemented
73#3206C2211yescharacteristic, complemented
74#3185C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic, complemented
76#3163—21no—
77#3152C2212yescomplemented
78C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
79#3136—21no—
80#3101C2211yescharacteristic, complemented
81#3101C2212yescomplemented
82#3099—21no—
83#3096—21no—
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3077C2211yescharacteristic, complemented
86#3076C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#476C2212yescomplemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2212yescomplemented
94#1654C2211yescharacteristic, complemented
95#1651C2211yescharacteristic, complemented
96#1646C2212yescomplemented
97#1646C2212yescomplemented
98#1646C2212yescomplemented
99#1643C2212yescomplemented
100#1642C2211yescharacteristic, complemented
101#1639C2211yescharacteristic, complemented
102#1639C2212yescomplemented
103#1637C2211yescharacteristic, complemented
104#1637C2212yescomplemented
105#1635C2212yescomplemented
106#1635C2212yescomplemented
107#1635C2212yescomplemented
108#1635C2211yescharacteristic, complemented
109#1635C2212yescomplemented
110#1634C2212yescomplemented
111#1634C2212yescomplemented
112#1634C2212yescomplemented
113#1634C2212yescomplemented
114#1634C2212yescomplemented
115#1634C2212yescomplemented
116#1634C2212yescomplemented
117#1634C2212yescomplemented
118#1634C2212yescomplemented
119#1632C2212yescomplemented
120#1632C2212yescomplemented
121#1632C2212yescomplemented
122#1631C2211yescharacteristic, complemented
123#1631C2212yescomplemented
124#1629C2211yescharacteristic, complemented
125#1629C2212yescomplemented
126#1629C2212yescomplemented
127#1629C2212yescomplemented
128#1629C2212yescomplemented
129#1554C2212yescomplemented
130#1551C2212yescomplemented
131#1548C2211yescharacteristic, complemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1543C2212yescomplemented
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
136#1540C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic, complemented
141#1484C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1480C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C22×#41—21no—
155C22×#41—21no—
156C2×#137—24no—
157C22×Q16—22no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160H(3,𝔽4)—24no—
161H(3,𝔽4)—24no—
162#560—24no—
163#560—24no—
164#559—24no—
165#559—24no—
166Q82—21no—
167#557—21no—
168#556—22no—
169#556—22no—
170#556—21no—
171#556D412yes—
172#555—22no—
173#555—22no—
174#555—22no—
175#555—22no—
176#555—22no—
177#555—21no—
178#555—22no—
179#555—21no—
180#555—21no—
181#555C2312yes—
182#555C2312yes—
183#555C2312yes—
184#554—21no—
185#554—22no—
186#554—21no—
187#554C2312yes—
188#553—22no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#553—22no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#551—24no—
199#551—24no—
200#550—22no—
201#550—22no—
202#550D411yescharacteristic
203#550C2311yescharacteristic
204D4×Q8—22no—
205D4×Q8—21no—
206D4×Q8D411yescharacteristic
207D4×Q8C2311yescharacteristic
208#548—22no—
209#548—22no—
210#548—22no—
211#548—21no—
212#548—21no—
213#548D414yes—
214#547—21no—
215#547—21no—
216#547—21no—
217#547D412yes—
218#547D412yes—
219#547D411yescharacteristic
220#547C2311yescharacteristic
221#547C2312yes—
222#546—24no—
223#546—24no—
224#546—22no—
225#546—24no—
226#546—24no—
227#546—22no—
228#546—22no—
229#546—21no—
230#546—21no—
231#546—22no—
232#546—22no—
233#546—22no—
234D42—24no—
235D42—24no—
236D42—22no—
237D42—21no—
238D42—22no—
239D42—22no—
240D42—21no—
241D42—22no—
242D42D412yes—
243D42D411yescharacteristic
244D42C2311yescharacteristic
245D42C2312yes—
246#544—22no—
247#544—21no—
248#544—22no—
249#544D411yescharacteristic
250#542—24no—
251#542—24no—
252#542—22no—
253#542—21no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542D412yes—
257#540—24no—
258#540—22no—
259#540—21no—
260#540—22no—
261#540D412yes—
262#538—24no—
263#538—24no—
264#538—24no—
265#538—24no—
266#538—24no—
267#538—24no—
268#538—22no—
269#537—22no—
270#537—21no—
271#537—21no—
272#537—22no—
273#537—21no—
274#537D411yescharacteristic
275#536—22no—
276#536—22no—
277#535—22no—
278#535—22no—
279#535—24no—
280#535—24no—
281#535—22no—
282#535—22no—
283#535—22no—
284#535—22no—
285#535—22no—
286#535D411yescharacteristic
287#535D411yescharacteristic
288#534—24no—
289#534—24no—
290#534—22no—
291#533—21no—
292#533C2311yescharacteristic
293#533C2312yes—
294#533C2312yes—
295#532—24no—
296#532—21no—
297#532—21no—
298#532—21no—
299#532C2312yes—
300#532C2311yescharacteristic
301#532C2312yes—
302#532C2311yescharacteristic
303#532C2312yes—
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2312yes—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307#529—24no—
308#529—21no—
309#529C2312yes—
310C2×#124—22no—
311#525—22no—
312#525—22no—
313#525—22no—
314#525—22no—
315#525—22no—
316#525—22no—
317#525—22no—
318#525—22no—
319#525—21no—
320#525—21no—
321#525—22no—
322C2×#121—22no—
323C2×#121—21no—
324C2×#121—21no—
325C2×#121—22no—
326C2×#121—22no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#520—22no—
331#518—22no—
332C4×#41C2311yescharacteristic
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C2×C4×D4—21no—
335C2×C4×D4C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4C2311yescharacteristic
337C2×C4×D4C2312yes—
338C2×#117—21no—
339C2×#117—21no—
340#501—22no—
341#501—22no—
342#499—22no—
343#498—21no—
344#498—22no—
345#498—22no—
346#498C2311yescharacteristic
347#497—24no—
348#494—22no—
349#494C2312yes—
350#494C2312yes—
351#494C2312yes—
352#492C2311yescharacteristic
353#492C2312yes—
354#490—22no—
355#489—22no—
356#488—22no—
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2312yes—
359#487C2312yes—
360#486—21no—
361#486—22no—
362#486—22no—
363#486C2311yescharacteristic
364#485—22no—
365#483—22no—
366#483—21no—
367#483—22no—
368#482—22no—
369#482—22no—
370#482—22no—
371#481—22no—
372#481—22no—
373#481—22no—
374#481—22no—
375#481—22no—
376#480—22no—
377#479—21no—
378#478—21no—
379#478—22no—
380#477C2311yescharacteristic
381#477C2312yes—
382#476—21no—
383#476—22no—
384#476—21no—
385#476—22no—
386#476—22no—
387#476C2311yescharacteristic
388#476C2312yes—
389#476C2312yes—
390#476C2312yes—
391#476C2311yescharacteristic
392#476C2311yescharacteristic
393#476C2312yes—
394#476C2312yes—
395#476C2312yes—
396#476C2312yes—
397#476C2312yes—
398#476C2312yes—
399#475—21no—
400#475—22no—
401#475—21no—
402#475C2311yescharacteristic
403#474—21no—
404#474C2311yescharacteristic
405#474C2312yes—
406#470—24no—
407#465—22no—
408#465—22no—
409#465—22no—
410#465—22no—
411#464—24no—
412#462—22no—
413#462—24no—
414#461—22no—
415#461C2311yescharacteristic
416#461C2312yes—
417#461C2311yescharacteristic
418#460—21no—
419#460—22no—
420#452—24no—
421#451—22no—
422#451—24no—
423#450—21no—
424#450—22no—
425#448—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—24no—
429C4×SD16—21no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—21no—
447#427—21no—
448C2×#106—21no—
449C2×#106—22no—
450C2×#106—21no—
451#423C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#418—21no—
456#417—21no—
457#416—21no—
458C2×#102—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478D4⋊C8C2312yes—
479D4⋊C8C2312yes—
480D4⋊C8C2311yescharacteristic
481D4⋊C8C2312yes—
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—82no—
512C2×#41—82no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41C2×D411yescharacteristic
516C2×#41C2×D414yes—
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8C2×D412yes—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—24no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4C2×D411yescharacteristic
536C22×D4C2×D411yescharacteristic
537C22×D4C2×D412yes—
538C23×C4—22no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—22no—
542#137—88no—
543C2×Q16—24no—
544C2×Q16—24no—
545C2×Q16—24no—
546C2×Q16—84no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—24no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—21no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—22no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—41no—
570C4⋊Q8—42no—
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2×D412yes—
574C4⋊Q8C2×D412yes—
575C4⋊Q8C2412yes—
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577C4⋊Q8C2411yescharacteristic
578C4⋊Q8C2412yes—
579C4⋊Q8C2411yescharacteristic
580#127—24no—
581#127—24no—
582#127—24no—
583#127—21no—
584#127—21no—
585#127C2×D411yescharacteristic
586#127C2×D412yes—
587#127C2×D412yes—
588#127C2411yescharacteristic
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—24no—
596#126—22no—
597#125—24no—
598#125—21no—
599#125—22no—
600#125—22no—
601#125—21no—
602#125—22no—
603#125—41no—
604#125—42no—
605#125C2×D412yes—
606#124—24no—
607#124—24no—
608#124—24no—
609#124—24no—
610#124—24no—
611#124—22no—
612#124—22no—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—21no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—22no—
622#124—24no—
623#124—22no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124—22no—
627#124C2×D412yes—
628#124C2×D414yes—
629#123—22no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—22no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—22no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—24no—
646#123—22no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—24no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—21no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—21no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—42no—
678C22⋊Q8—42no—
679C22⋊Q8—42no—
680C22⋊Q8C2×D412yes—
681C22⋊Q8C2×D414yes—
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—24no—
685#121—24no—
686#121—22no—
687#121—24no—
688#121—24no—
689#121—24no—
690#121—24no—
691#121—24no—
692#121—22no—
693#121—22no—
694#121—24no—
695#121—22no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—21no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—24no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—21no—
716#121—22no—
717#121—21no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—21no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121C2×D412yes—
737#121C2×D412yes—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740#121C2×D412yes—
741#121C2×D412yes—
742#121C2×D412yes—
743#120—24no—
744#120—24no—
745#120—22no—
746#120—24no—
747#120—24no—
748#120—24no—
749#120—24no—
750#120—22no—
751#120—24no—
752#120—24no—
753#120—24no—
754#120—24no—
755#120—24no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—24no—
759#120—22no—
760#120—22no—
761#120—22no—
762#120—22no—
763C4×Q8—24no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—41no—
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D414yes—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2411yescharacteristic
777C4×D4—22no—
778C4×D4—22no—
779C4×D4—24no—
780C4×D4—24no—
781C4×D4—24no—
782C4×D4—24no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—21no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—21no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—42no—
811C4×D4—41no—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D411yescharacteristic
815C4×D4C2×D412yes—
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D411yescharacteristic
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2411yescharacteristic
824C4×D4C2412yes—
825C4×D4C2412yes—
826C4×D4C2411yescharacteristic
827C4×D4C2411yescharacteristic
828#117—22no—
829#117—22no—
830#117—24no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—21no—
844#117—22no—
845#117C2×D411yescharacteristic
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D412yes—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D412yes—
861C2×C22⋊C4—22no—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—24no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—21no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42C2411yescharacteristic
873C2×C42C2412yes—
874#107—21no—
875#107—21no—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#106—22no—
879#106—21no—
880#106—22no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—21no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—22no—
891#106—21no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2412yes—
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904#103—21no—
905#103—21no—
906#103—22no—
907#103—24no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—24no—
913#102—22no—
914#102—21no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—24no—
944C24—22no—
945C24—21no—
946C24—21no—
947C24—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—84no—
961#41—84no—
962#41—82no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—84no—
968#41—82no—
969#41—81no—
970#41—81no—
971#41—84no—
972#41—84no—
973#41—162no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—81no—
987C2×Q8—81no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8—84no—
991C2×Q8#12011yescharacteristic
992C2×Q8C22×D411yescharacteristic
993C2×Q8C22×D414yes—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—24no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—24no—
1000C2×D4—22no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—42no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—82no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—82no—
1039C2×D4—82no—
1040C2×D4—84no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—84no—
1043C2×D4—88no—
1044C2×D4—164no—
1045C2×D4—162no—
1046C2×D4—164no—
1047C2×D4#12012yes—
1048C2×D4#12011yescharacteristic
1049C2×D4C22×D412yes—
1050C2×D4C22×D411yescharacteristic
1051C2×D4C22×D411yescharacteristic
1052C2×D4C22×D412yes—
1053C2×D4C22×D411yescharacteristic
1054C2×D4C22×D412yes—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—24no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—24no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—22no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—24no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—42no—
1079C22×C4—42no—
1080C22×C4—42no—
1081C22×C4—41no—
1082C22×C4—81no—
1083C22×C4—81no—
1084C22×C4—82no—
1085C22×C4—82no—
1086C22×C4—84no—
1087C22×C4C22×D412yes—
1088C22×C4C22×D411yescharacteristic
1089C22×C4C22×D412yes—
1090C22×C4C22×D411yescharacteristic
1091C22×C4C22×D412yes—
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093Q16—48no—
1094Q16—84no—
1095Q16—84no—
1096SD16—44no—
1097SD16—42no—
1098SD16—82no—
1099SD16—81no—
1100SD16—84no—
1101M16—44no—
1102M16—42no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—22no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—22no—
1110C2×C8—22no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—42no—
1113C2×C8—42no—
1114C2×C8—81no—
1115C2×C8—82no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—24no—
1118C4⋊C4—24no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—24no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—24no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—24no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4#12011yescharacteristic
1154C4⋊C4#12011yescharacteristic
1155C4⋊C4#12012yes—
1156C4⋊C4#12012yes—
1157C4⋊C4C22×D412yes—
1158C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1159C4⋊C4C22×D412yes—
1160C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1161C4⋊C4C22×D412yes—
1162C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1163C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—24no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—24no—
1178C22⋊C4—21no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—22no—
1202C22⋊C4—21no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—41no—
1205C22⋊C4#12012yes—
1206C22⋊C4#12012yes—
1207C22⋊C4#12012yes—
1208C42—24no—
1209C42—24no—
1210C42—24no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—24no—
1214C42—21no—
1215C42—42no—
1216C42—41no—
1217C42C22×D412yes—
1218C42C22×D411yescharacteristic
1219C42C22×D411yescharacteristic
1220C42C22×D412yes—
1221C42C22×D412yes—
1222C42C22×D411yescharacteristic
1223C42C2511yescharacteristic
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—22no—
1227C23—22no—
1228C23—22no—
1229C23—21no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—82no—
1233C23—81no—
1234C23—81no—
1235C23—82no—
1236C23—81no—
1237C23—81no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—84no—
1243C23—84no—
1244C23—84no—
1245C23C2×#12012yes—
1246C23C2×#12011yescharacteristic
1247Q8—22no—
1248Q8—21no—
1249Q8—21no—
1250Q8—44no—
1251Q8—42no—
1252Q8—44no—
1253Q8—42no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—82no—
1259Q8—82no—
1260Q8—82no—
1261Q8—82no—
1262Q8—162no—
1263Q8—161no—
1264D4—24no—
1265D4—21no—
1266D4—22no—
1267D4—21no—
1268D4—21no—
1269D4—21no—
1270D4—22no—
1271D4—22no—
1272D4—22no—
1273D4—22no—
1274D4—21no—
1275D4—21no—
1276D4—42no—
1277D4—44no—
1278D4—44no—
1279D4—42no—
1280D4—41no—
1281D4—41no—
1282D4—42no—
1283D4—42no—
1284D4—41no—
1285D4—41no—
1286D4—81no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—81no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—84no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—84no—
1300D4—82no—
1301D4—84no—
1302D4—84no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—84no—
1308D4—84no—
1309D4—84no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—24no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—44no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4—81no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—84no—
1357C2×C4—84no—
1358C2×C4—161no—
1359C2×C4—162no—
1360C2×C4C2×#12012yes—
1361C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1362C2×C4C2×#12012yes—
1363C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1364C2×C4C2×#12012yes—
1365C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1366C2×C4#57712yes—
1367C2×C4#57712yes—
1368C2×C4C23×D411yescharacteristic
1369C2×C4C23×D411yescharacteristic
1370C2×C4C23×D411yescharacteristic
1371C8—22no—
1372C8—41no—
1373C8—42no—
1374C8—42no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8—41no—
1378C8—41no—
1379C8—42no—
1380C22—21no—
1381C22—21no—
1382C22—22no—
1383C22—22no—
1384C22—22no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—42no—
1389C22—42no—
1390C22—42no—
1391C22—42no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—42no—
1396C22—42no—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—42no—
1403C22—162no—
1404C22—162no—
1405C22—164no—
1406C22—164no—
1407C22—324no—
1408C22#300912yes—
1409C22C22×#12011yescharacteristic
1410C4—22no—
1411C4—21no—
1412C4—22no—
1413C4—21no—
1414C4—22no—
1415C4—21no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—41no—
1421C4—42no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—44no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—82no—
1428C4#300912yes—
1429C4C2×#57711yescharacteristic
1430C4C2×#57711yescharacteristic
1431C4#358411yescharacteristic
1432C4#358611yescharacteristic
1433C2—22no—
1434C2—42no—
1435C2—81no—
1436C2—81no—
1437C2—81no—
1438C2—82no—
1439C2—82no—
1440C2—82no—
1441C2C2×#300911yescharacteristic
1442C2#6037711yescharacteristic
1443C2#6038811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62930C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62424C2semidirect
3. #62096C2semidirect
4. #60892C2semidirect
5. #18957C2semidirect
6. #18935C2semidirect
7. #18919C2semidirect
8. #18893C2semidirect
9. #18877C2semidirect
10. #18867C2semidirect
11. #18787C2semidirect
12. #18773C2semidirect
13. #18741C2semidirect
14. #18715C2semidirect
15. #18663C2semidirect
16. #18627C2semidirect
17. #18617C2semidirect
18. #18563C2semidirect
19. #18517C2semidirect
20. C2×#1634C2semidirect
21. #17726C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17468C2semidirect
40. #3503C22semidirect
60. #3246C22semidirect
61. #3246C22semidirect
64. #3238C22semidirect
65. #3235C22semidirect
66. #3233C22semidirect
67. #3227C22semidirect
68. #3227C22semidirect
69. #3227C22semidirect
70. #3210C22semidirect
71. #3209C22semidirect
72. #3209C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3185C22semidirect
75. #3167C22semidirect
77. #3152C22semidirect
78. C2×#494C22semidirect
80. #3101C22semidirect
81. #3101C22semidirect
84. #3079C22semidirect
85. #3077C22semidirect
86. #3076C22semidirect
87. C2×#476C22semidirect
88. C2×#476C22semidirect
89. C2×#476C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1654C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1646C22semidirect
97. #1646C22semidirect
98. #1646C22semidirect
99. #1643C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1639C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1637C22semidirect
104. #1637C22semidirect
105. #1635C22semidirect
106. #1635C22semidirect
107. #1635C22semidirect
108. #1635C22semidirect
109. #1635C22semidirect
110. #1634C22semidirect
111. #1634C22semidirect
112. #1634C22semidirect
113. #1634C22semidirect
114. #1634C22semidirect
115. #1634C22semidirect
116. #1634C22semidirect
117. #1634C22semidirect
118. #1634C22semidirect
119. #1632C22semidirect
120. #1632C22semidirect
121. #1632C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1631C22semidirect
124. #1629C22semidirect
125. #1629C22semidirect
126. #1629C22semidirect
127. #1629C22semidirect
128. #1629C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1551C22semidirect
131. #1548C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1543C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. C2×#333C22semidirect
136. #1540C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1486C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1480C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×D4⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629302
#624242
#620962
#608922
#189572
#189352
#189192
#188932
#188772
#188672
#187872
#187732
#187412
#187152
#186632
#186272
#186172
#185632
#185172
C2×#16342
#177262
#175112
#174682