Finite Group Databasebeta

← #6351029

Subgroups — #6351029

Order 512.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62955C211yesmaximal, characteristic
2#62539C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18976C212yesmaximal, complemented
6#18931C212yesmaximal, complemented
7#18920C212yesmaximal, complemented
8#18906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18875C212yesmaximal, complemented
10#18875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18743C212yesmaximal, complemented
14#18720C212yesmaximal, complemented
15#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18634C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18607C212yesmaximal, complemented
18#18576C212yesmaximal, complemented
19#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17720C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3554C2212yes—
26#3548—21no—
27#3546—21no—
28#3546—22no—
29#3543—22no—
30#3543C2212yes—
31#3542—22no—
32#3539—22no—
33#3534—24no—
34#3519—21no—
35#3517C2212yes—
36#3513—22no—
37#3509C2211yescharacteristic, complemented
38#3508C2212yes—
39#3508C2211yescharacteristic
40#3507C2211yescharacteristic
41#3506—21no—
42#3498C2211yescharacteristic
43#3494—21no—
44#3488—21no—
45#3485—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×#550C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3449—21no—
51#3381—21no—
52#3368—22no—
53#3364—21no—
54#3340—21no—
55#3336—22no—
56#3324—22no—
57#3310—24no—
58#3302—21no—
59#3296—22no—
60#3261—22no—
61#3258—22no—
62#3255C2212yescomplemented
63#3252C2212yescomplemented
64#3249C2212yescomplemented
65#3249C2211yescharacteristic, complemented
66#3248C2212yescomplemented
67#3248C2212yescomplemented
68#3233C2212yescomplemented
69#3229C2211yescharacteristic, complemented
70#3228C2212yescomplemented
71#3226C2211yescharacteristic
72#3208C2211yescharacteristic, complemented
73#3208C2212yescomplemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3138C2212yescomplemented
77C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
78#3107C2212yescomplemented
79#3101C2211yescharacteristic, complemented
80#3082—21no—
81#3078C2211yescharacteristic, complemented
82#3076C2211yescharacteristic, complemented
83#3076C2212yescomplemented
84C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
85#3063—21no—
86#3059—21no—
87#3044—21no—
88#3039C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1651C2211yescharacteristic, complemented
96#1649C2212yescomplemented
97#1648C2212yescomplemented
98#1648C2212yescomplemented
99#1647C2212yescomplemented
100#1642C2212yescomplemented
101#1642C2212yescomplemented
102#1642C2212yescomplemented
103#1642C2211yescharacteristic, complemented
104#1642C2212yescomplemented
105#1641C2212yescomplemented
106#1641C2212yescomplemented
107#1641C2212yescomplemented
108#1641C2212yescomplemented
109#1641C2212yescomplemented
110#1641C2212yescomplemented
111#1640C2212yescomplemented
112#1640C2212yescomplemented
113#1640C2212yescomplemented
114#1640C2212yescomplemented
115#1640C2212yescomplemented
116#1640C2212yescomplemented
117#1639C2211yescharacteristic, complemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1637C2211yescharacteristic, complemented
120#1636C2212yescomplemented
121#1635C2211yescharacteristic, complemented
122#1631C2212yescomplemented
123#1631C2212yescomplemented
124#1631C2211yescharacteristic, complemented
125#1631C2212yescomplemented
126#1630C2212yescomplemented
127#1630C2212yescomplemented
128#1629C2211yescharacteristic, complemented
129#1547C2211yescharacteristic
130#1547C2212yescomplemented
131#1545C2211yescharacteristic, complemented
132#1545C2212yescomplemented
133#1540C2211yescharacteristic
134#1540C2212yescomplemented
135C2×#331C2212yescomplemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1489C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic, complemented
141#1485C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic, complemented
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C22×#41—21no—
155C22×#41—21no—
156C2×#137—21no—
157C22×Q16—21no—
158C2×#131—21no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#560—24no—
162#560—24no—
163#560—24no—
164#560—24no—
165#559—22no—
166#559—22no—
167#559—21no—
168#559C2312yes—
169#559C2312yes—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#557C2312yes—
173#556—21no—
174#556—22no—
175#556—21no—
176#556—21no—
177#556D411yescharacteristic
178#555—22no—
179#555D411yescharacteristic
180#554—21no—
181#554—22no—
182#554D411yescharacteristic
183#553—22no—
184#553—22no—
185#553—24no—
186#553—24no—
187#553—21no—
188#553—24no—
189#553—22no—
190#552—21no—
191#552—22no—
192#552—22no—
193#552—22no—
194#552D412yes—
195#551—24no—
196#551—24no—
197#551—22no—
198#550—22no—
199#550—22no—
200#550—22no—
201#550—22no—
202#550—21no—
203#550—21no—
204#550—21no—
205#550—22no—
206#550—21no—
207#550D412yes—
208#550C2312yes—
209#550C2312yes—
210#550C2311yescharacteristic
211#550C2312yes—
212D4×Q8C2311yescharacteristic
213#548—22no—
214#548—21no—
215#547—22no—
216#547—22no—
217#547—22no—
218#547—22no—
219#547—22no—
220#547—21no—
221#547D411yescharacteristic
222#547C2311yescharacteristic
223#546—22no—
224#546—22no—
225#546—24no—
226#546—24no—
227#546—24no—
228#546—22no—
229#546—24no—
230#546—22no—
231#546—22no—
232#546—22no—
233#546—22no—
234#546—22no—
235#546—22no—
236#546—21no—
237#546D412yes—
238D42—24no—
239D42—21no—
240D42—22no—
241D42—22no—
242D42—22no—
243D42—21no—
244D42D414yes—
245D42D412yes—
246D42C2311yescharacteristic
247#544D411yescharacteristic
248#542—22no—
249#542—22no—
250#542—21no—
251#542D412yes—
252#541—21no—
253#541—22no—
254#541D412yes—
255#540—24no—
256#540—24no—
257#540—22no—
258#540—22no—
259#540—22no—
260#540—24no—
261#540—22no—
262#540—22no—
263#539—24no—
264#539—22no—
265#539—22no—
266#539—24no—
267#538—24no—
268#538—24no—
269#538—24no—
270#538—24no—
271#537—22no—
272#537—22no—
273#537—22no—
274#537—24no—
275#537D411yescharacteristic
276#536—21no—
277#536—22no—
278#536—21no—
279#536D411yescharacteristic
280#536D411yescharacteristic
281#535—22no—
282#535—24no—
283#535—21no—
284#535—22no—
285#535—22no—
286#535—22no—
287#535—21no—
288#535—22no—
289#534—24no—
290#534—24no—
291#534—24no—
292#533—21no—
293#533C2311yescharacteristic
294#533C2312yes—
295#533C2312yes—
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#532—22no—
299#532—22no—
300#532—21no—
301#532—21no—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×#127—21no—
308C2×#127C2311yescharacteristic
309C2×#127C2312yes—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—21no—
314#529—22no—
315#529C2312yes—
316#529C2312yes—
317#525—22no—
318#525—24no—
319#525—22no—
320#525—22no—
321#525—21no—
322#525—22no—
323#525—21no—
324C2×#123—24no—
325C2×#121—22no—
326C2×#121—22no—
327C2×#121—21no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#519—21no—
331#518—21no—
332#518—22no—
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—21no—
341#500C2312yes—
342#499—22no—
343#498—21no—
344#498C2311yescharacteristic
345#492C2311yescharacteristic
346#492C2312yes—
347#490—24no—
348#488—22no—
349#487—21no—
350#487C2311yescharacteristic
351#486—22no—
352#486C2312yes—
353#486C2312yes—
354#486C2311yescharacteristic
355#486C2312yes—
356#486C2312yes—
357#485—22no—
358#485—22no—
359#483—22no—
360#483—21no—
361#482—22no—
362#482—24no—
363#480—22no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#479—22no—
367#479—22no—
368#479—21no—
369#479—22no—
370#478—22no—
371#478—21no—
372#478—24no—
373#477—22no—
374#477—21no—
375#477C2312yes—
376#477C2311yescharacteristic
377#477C2312yes—
378#476C2311yescharacteristic
379#476C2311yescharacteristic
380#476C2311yescharacteristic
381#475—22no—
382#475C2312yes—
383#475C2311yescharacteristic
384#475C2312yes—
385#475C2312yes—
386#474—21no—
387#474—22no—
388#474—21no—
389#474C2312yes—
390#474C2311yescharacteristic
391#474C2312yes—
392#470—22no—
393#470—22no—
394#470—22no—
395#468—24no—
396#468—22no—
397#467—22no—
398#467—22no—
399#467—22no—
400#467—22no—
401#467—22no—
402#465—22no—
403#465—22no—
404#465—22no—
405#464—22no—
406#464—22no—
407#464—22no—
408#462—21no—
409#462—22no—
410#462—22no—
411#462—22no—
412#462—21no—
413#462C2312yes—
414#462C2312yes—
415#462C2312yes—
416#462C2312yes—
417#461—21no—
418#461C2311yescharacteristic
419#461C2311yescharacteristic
420#461C2312yes—
421#460—24no—
422#460—22no—
423#452—22no—
424#450—21no—
425#450—22no—
426#450—24no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#440—24no—
430C4×Q16—22no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#427—22no—
445#427—21no—
446C2×#107—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#419—21no—
456#419—21no—
457#418—24no—
458#416—22no—
459#416—21no—
460C2×#103—21no—
461C2×#102—22no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2311yescharacteristic
467#332C2312yes—
468#331C2311yescharacteristic
469#331C2312yes—
470#331C2312yes—
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—82no—
512C2×#41—82no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41C2×D411yescharacteristic
516C2×#41C2×D412yes—
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8C2×D411yescharacteristic
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—24no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4C2×D411yescharacteristic
534C22×D4C2×D412yes—
535C22×D4C2×D414yes—
536C23×C4—22no—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—21no—
539#137—82no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—22no—
544C2×Q16—82no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—24no—
550#131—82no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—22no—
553C2×M16—22no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—21no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—22no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—41no—
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
569C4⋊Q8C2×D412yes—
570C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
571C4⋊Q8C2412yes—
572C4⋊Q8C2411yescharacteristic
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575#127—24no—
576#127—24no—
577#127—22no—
578#127—22no—
579#127—22no—
580#127—21no—
581#127—22no—
582#127—21no—
583#127—21no—
584#127—22no—
585#127C2×D412yes—
586#127C2×D414yes—
587#127C2411yescharacteristic
588#127C2412yes—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—42no—
601#126—42no—
602#125—22no—
603#125—22no—
604#125—21no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—24no—
608#125—22no—
609#125—21no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—42no—
614#125—42no—
615#125C2×D412yes—
616#125C2×D412yes—
617#124—22no—
618#124—24no—
619#124—22no—
620#124—24no—
621#124—24no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—21no—
627#124—22no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—21no—
631#124—41no—
632#124C2×D412yes—
633#124C2×D412yes—
634#123—22no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—22no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—22no—
652#123—22no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—42no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—21no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8C2×D412yes—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693C22⋊Q8C2×D412yes—
694C22⋊Q8C2×D412yes—
695#121—22no—
696#121—22no—
697#121—22no—
698#121—24no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—22no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—22no—
706#121—24no—
707#121—24no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—22no—
712#121—22no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—21no—
726#121—22no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—22no—
730#121—21no—
731#121—24no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—24no—
737#121—24no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#121C2×D412yes—
748#121C2×D414yes—
749#120—24no—
750#120—22no—
751#120—24no—
752#120—24no—
753#120—22no—
754#120—24no—
755#120—24no—
756#120—24no—
757#120—24no—
758#120—24no—
759#120—22no—
760#120—22no—
761#120—24no—
762#120—24no—
763#120—24no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—41no—
777C4×Q8—41no—
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×Q8C2×D412yes—
780C4×Q8C2×D411yescharacteristic
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2412yes—
784C4×Q8C2412yes—
785C4×Q8C2411yescharacteristic
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D414yes—
827C4×D4C2×D412yes—
828C4×D4C2×D411yescharacteristic
829C4×D4C2×D412yes—
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2411yescharacteristic
832C4×D4C2411yescharacteristic
833C4×D4C2411yescharacteristic
834#117—22no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—21no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—42no—
850#117C2×D411yescharacteristic
851#117C2×D412yes—
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D412yes—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—24no—
856C2×C4⋊C4—24no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C22⋊C4—22no—
866C2×C22⋊C4—22no—
867C2×C22⋊C4—24no—
868C2×C22⋊C4—24no—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C22⋊C4—24no—
871C2×C22⋊C4—21no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—21no—
881#107—21no—
882#107—22no—
883#107—22no—
884#107—24no—
885#106—21no—
886#106—22no—
887#106—21no—
888#106—21no—
889#106—22no—
890#106—22no—
891#106—22no—
892#106—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2412yes—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907#103—21no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—22no—
918#103—21no—
919#103—22no—
920#103—21no—
921#103—22no—
922#102—22no—
923#102—24no—
924#102—24no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927#102—21no—
928#102—21no—
929#102—22no—
930#102—24no—
931#102—24no—
932#102—21no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8—22no—
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2412yes—
944C24—22no—
945C24—21no—
946C24—22no—
947C24—24no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—22no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—84no—
959#41—81no—
960#41—81no—
961#41—84no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—81no—
967#41—82no—
968#41—82no—
969#41—81no—
970#41—84no—
971#41—84no—
972#41—84no—
973#41—164no—
974#41—162no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—22no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—41no—
986C2×Q8—42no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—81no—
989C2×Q8—81no—
990C2×Q8#12011yescharacteristic
991C2×Q8C22×D412yes—
992C2×Q8C22×D411yescharacteristic
993C2×Q8C22×D412yes—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—22no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—24no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—24no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—82no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—82no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—81no—
1035C2×D4—81no—
1036C2×D4—84no—
1037C2×D4—82no—
1038C2×D4—84no—
1039C2×D4—84no—
1040C2×D4—88no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—162no—
1043C2×D4—164no—
1044C2×D4#12012yes—
1045C2×D4#12011yescharacteristic
1046C2×D4C22×D411yescharacteristic
1047C2×D4C22×D411yescharacteristic
1048C2×D4C22×D411yescharacteristic
1049C2×D4C22×D412yes—
1050C2×D4C22×D414yes—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—24no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—22no—
1056C22×C4—24no—
1057C22×C4—24no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—24no—
1060C22×C4—22no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—22no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—24no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—84no—
1077C22×C4—84no—
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D412yes—
1080C22×C4C22×D412yes—
1081C22×C4C22×D411yescharacteristic
1082C22×C4C22×D412yes—
1083C22×C4C22×D411yescharacteristic
1084Q16—82no—
1085Q16—82no—
1086Q16—82no—
1087Q16—82no—
1088SD16—42no—
1089SD16—81no—
1090SD16—82no—
1091SD16—82no—
1092SD16—84no—
1093M16—42no—
1094M16—82no—
1095M16—82no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—22no—
1105C2×C8—42no—
1106C2×C8—82no—
1107C2×C8—81no—
1108C2×C8—82no—
1109C2×C8—81no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4#12011yescharacteristic
1154C4⋊C4#12011yescharacteristic
1155C4⋊C4#12012yes—
1156C4⋊C4#12012yes—
1157C4⋊C4C22×D412yes—
1158C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1159C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1160C4⋊C4C22×D412yes—
1161C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1162C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1163C4⋊C4C22×D412yes—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—21no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4#12012yes—
1205C22⋊C4#12012yes—
1206C22⋊C4#12012yes—
1207C42—24no—
1208C42—22no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—22no—
1214C42—21no—
1215C42—22no—
1216C42—42no—
1217C42—42no—
1218C42—41no—
1219C42C22×D411yescharacteristic
1220C42C22×D411yescharacteristic
1221C42C22×D412yes—
1222C42C22×D412yes—
1223C42C22×D412yes—
1224C42C22×D411yescharacteristic
1225C42C2511yescharacteristic
1226C23—21no—
1227C23—22no—
1228C23—21no—
1229C23—24no—
1230C23—21no—
1231C23—42no—
1232C23—44no—
1233C23—81no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—81no—
1237C23—84no—
1238C23—84no—
1239C23—84no—
1240C23—82no—
1241C23—82no—
1242C23—82no—
1243C23C2×#12012yes—
1244C23C2×#12011yescharacteristic
1245Q8—22no—
1246Q8—22no—
1247Q8—22no—
1248Q8—22no—
1249Q8—21no—
1250Q8—22no—
1251Q8—21no—
1252Q8—42no—
1253Q8—42no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—42no—
1259Q8—42no—
1260Q8—81no—
1261Q8—82no—
1262Q8—82no—
1263Q8—82no—
1264D4—24no—
1265D4—21no—
1266D4—21no—
1267D4—21no—
1268D4—21no—
1269D4—22no—
1270D4—21no—
1271D4—21no—
1272D4—42no—
1273D4—44no—
1274D4—44no—
1275D4—42no—
1276D4—41no—
1277D4—42no—
1278D4—41no—
1279D4—42no—
1280D4—44no—
1281D4—42no—
1282D4—41no—
1283D4—42no—
1284D4—41no—
1285D4—81no—
1286D4—84no—
1287D4—82no—
1288D4—84no—
1289D4—84no—
1290D4—82no—
1291D4—84no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—84no—
1300D4—84no—
1301D4—84no—
1302D4—84no—
1303D4—84no—
1304D4—84no—
1305D4—82no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—22no—
1320C2×C4—22no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—44no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4—84no—
1350C2×C4—84no—
1351C2×C4—84no—
1352C2×C4—82no—
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4C2×#12012yes—
1355C2×C4C2×#12012yes—
1356C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1357C2×C4C2×#12012yes—
1358C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1359C2×C4#57612yes—
1360C2×C4#57712yes—
1361C2×C4C23×D411yescharacteristic
1362C2×C4C23×D411yescharacteristic
1363C2×C4C23×D411yescharacteristic
1364C8—41no—
1365C8—41no—
1366C8—42no—
1367C8—41no—
1368C8—42no—
1369C8—41no—
1370C8—41no—
1371C8—41no—
1372C8—42no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—22no—
1376C22—22no—
1377C22—22no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—42no—
1382C22—44no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—44no—
1386C22—41no—
1387C22—42no—
1388C22—42no—
1389C22—41no—
1390C22—44no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—162no—
1394C22—164no—
1395C22—164no—
1396C22—324no—
1397C22#301212yes—
1398C22C22×#12011yescharacteristic
1399C4—22no—
1400C4—22no—
1401C4—21no—
1402C4—21no—
1403C4—21no—
1404C4—22no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—42no—
1408C4—41no—
1409C4—42no—
1410C4—41no—
1411C4—42no—
1412C4—42no—
1413C4—41no—
1414C4—42no—
1415C4—82no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4#301212yes—
1419C4C2×#57611yescharacteristic
1420C4C2×#57711yescharacteristic
1421C4#358411yescharacteristic
1422C4#358611yescharacteristic
1423C2—22no—
1424C2—42no—
1425C2—81no—
1426C2—81no—
1427C2—81no—
1428C2—84no—
1429C2—82no—
1430C2C2×#301211yescharacteristic
1431C2#6037711yescharacteristic
1432C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62955C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62539C2semidirect
3. #62097C2semidirect
4. #60925C2semidirect
5. #18976C2semidirect
6. #18931C2semidirect
7. #18920C2semidirect
8. #18906C2semidirect
9. #18875C2semidirect
10. #18875C2semidirect
11. #18798C2semidirect
12. #18767C2semidirect
13. #18743C2semidirect
14. #18720C2semidirect
15. #18667C2semidirect
16. #18634C2semidirect
17. #18607C2semidirect
18. #18576C2semidirect
19. #18517C2semidirect
20. C2×#1641C2semidirect
21. #17720C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17469C2semidirect
37. #3509C22semidirect
62. #3255C22semidirect
63. #3252C22semidirect
64. #3249C22semidirect
65. #3249C22semidirect
66. #3248C22semidirect
67. #3248C22semidirect
68. #3233C22semidirect
69. #3229C22semidirect
70. #3228C22semidirect
72. #3208C22semidirect
73. #3208C22semidirect
74. #3182C22semidirect
76. #3138C22semidirect
77. C2×#486C22semidirect
78. #3107C22semidirect
79. #3101C22semidirect
81. #3078C22semidirect
82. #3076C22semidirect
83. #3076C22semidirect
84. C2×#474C22semidirect
88. #3039C22semidirect
89. C2×#462C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1649C22semidirect
97. #1648C22semidirect
98. #1648C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1642C22semidirect
102. #1642C22semidirect
103. #1642C22semidirect
104. #1642C22semidirect
105. #1641C22semidirect
106. #1641C22semidirect
107. #1641C22semidirect
108. #1641C22semidirect
109. #1641C22semidirect
110. #1641C22semidirect
111. #1640C22semidirect
112. #1640C22semidirect
113. #1640C22semidirect
114. #1640C22semidirect
115. #1640C22semidirect
116. #1640C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1637C22semidirect
120. #1636C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1631C22semidirect
123. #1631C22semidirect
124. #1631C22semidirect
125. #1631C22semidirect
126. #1630C22semidirect
127. #1630C22semidirect
128. #1629C22semidirect
130. #1547C22semidirect
131. #1545C22semidirect
132. #1545C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. C2×#331C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1489C22semidirect
140. #1486C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1477C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629552
#625392
#620972
#609252
#189762
#189312
#189202
#189062
#188752
#187982
#187672
#187432
#187202
#186672
#186342
#186072
#185762
#185172
C2×#16412
#177202
#175122
#174692