Finite Group Databasebeta

← #6351038

Subgroups — #6351038

Order 512.

2812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62955C211yesmaximal, characteristic
2#62537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18966C212yesmaximal, complemented
6#18937C212yesmaximal, complemented
7#18926C212yesmaximal, complemented
8#18909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18867C212yesmaximal, complemented
11#18805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18739C212yesmaximal, complemented
14#18723C212yesmaximal, complemented
15#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18631C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18615C212yesmaximal, complemented
18#18570C212yesmaximal, complemented
19#18523C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17724C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3562—22no—
25#3554—21no—
26#3548C2212yes—
27#3546—22no—
28#3546C2212yes—
29#3543—22no—
30#3543—21no—
31#3542—22no—
32#3539—22no—
33#3534—24no—
34#3519C2212yes—
35#3517—21no—
36#3513—22no—
37#3508—21no—
38#3508C2211yescharacteristic
39#3507C2211yescharacteristic
40#3506C2212yes—
41#3503C2211yescharacteristic, complemented
42#3498C2211yescharacteristic
43#3494—21no—
44#3488—21no—
45#3485—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×#550C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50#3449—21no—
51#3392—21no—
52#3375—22no—
53#3359—21no—
54#3333—22no—
55#3314—24no—
56#3298—22no—
57#3298—21no—
58D4×SD16—22no—
59D4×SD16—21no—
60#3246C2211yescharacteristic
61#3246C2212yescomplemented
62#3244—22no—
63#3242—22no—
64#3239C2212yescomplemented
65#3237C2212yescomplemented
66#3233C2212yescomplemented
67#3230C2211yescharacteristic, complemented
68#3229C2212yescomplemented
69#3226C2212yescomplemented
70#3210C2212yescomplemented
71#3208C2211yescharacteristic, complemented
72#3206C2211yescharacteristic
73#3206C2212yescomplemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3170C2211yescharacteristic, complemented
76#3163—21no—
77#3141C2212yescomplemented
78#3137—21no—
79C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
80#3101C2211yescharacteristic, complemented
81#3101C2212yescomplemented
82#3099—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic, complemented
85#3078C2211yescharacteristic, complemented
86#3076C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#461C2212yescomplemented
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1650C2212yescomplemented
94#1650C2212yescomplemented
95#1650C2212yescomplemented
96#1650C2211yescharacteristic, complemented
97#1650C2212yescomplemented
98#1647C2211yescharacteristic, complemented
99#1647C2212yescomplemented
100#1646C2211yescharacteristic, complemented
101#1646C2212yescomplemented
102#1643C2211yescharacteristic, complemented
103#1643C2212yescomplemented
104#1643C2212yescomplemented
105#1643C2212yescomplemented
106#1643C2212yescomplemented
107#1642C2212yescomplemented
108#1642C2212yescomplemented
109#1642C2212yescomplemented
110#1642C2212yescomplemented
111#1642C2212yescomplemented
112#1642C2212yescomplemented
113#1642C2212yescomplemented
114#1642C2212yescomplemented
115#1642C2212yescomplemented
116#1639C2212yescomplemented
117#1639C2212yescomplemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1638C2212yescomplemented
120#1638C2211yescharacteristic, complemented
121#1635C2211yescharacteristic, complemented
122#1634C2211yescharacteristic, complemented
123#1632C2211yescharacteristic, complemented
124#1632C2212yescomplemented
125#1631C2212yescomplemented
126#1631C2212yescomplemented
127#1631C2212yescomplemented
128#1629C2212yescomplemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1551C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic, complemented
132#1545C2211yescharacteristic, complemented
133#1543C2212yescomplemented
134#1542C2211yescharacteristic, complemented
135#1540C2212yescomplemented
136C2×#331C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic
139#1490C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic, complemented
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×H(5,𝔽2)—21no—
154C22×#41—21no—
155C22×#41—21no—
156C22×SD16—21no—
157C22×SD16—22no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160#560—24no—
161#560—24no—
162#560—24no—
163#560—24no—
164#559—21no—
165#559—21no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168#559D412yes—
169Q82—21no—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#556—22no—
173#556C2311yescharacteristic
174#556C2312yes—
175#555—22no—
176#555C2311yescharacteristic
177#554—22no—
178#554—21no—
179#554—22no—
180#554C2311yescharacteristic
181#554C2312yes—
182#553—24no—
183#553—24no—
184#553—22no—
185#553—22no—
186#553—21no—
187#553—24no—
188#553—22no—
189#552—21no—
190#552—22no—
191#552—21no—
192#551—24no—
193#551—24no—
194#551—22no—
195#550—22no—
196#550—22no—
197#550—22no—
198#550—22no—
199#550—22no—
200#550—21no—
201#550—21no—
202#550—21no—
203#550—21no—
204#550D412yes—
205#550D411yescharacteristic
206#550C2312yes—
207#550C2312yes—
208#550C2312yes—
209D4×Q8—22no—
210D4×Q8—21no—
211D4×Q8D411yescharacteristic
212#548—22no—
213#548—21no—
214#547—22no—
215#547—22no—
216#547—22no—
217#547—22no—
218#547—22no—
219#547D412yes—
220#547D411yescharacteristic
221#547C2311yescharacteristic
222#546—22no—
223#546—22no—
224#546—22no—
225#546—24no—
226#546—24no—
227#546—24no—
228#546—24no—
229#546—21no—
230#546—22no—
231#546—22no—
232#546—22no—
233#546—22no—
234#546—21no—
235#546—22no—
236#546D414yes—
237D42—24no—
238D42—22no—
239D42—22no—
240D42—22no—
241D42—22no—
242D42—21no—
243D42D411yescharacteristic
244D42D412yes—
245D42C2312yes—
246#544—21no—
247#544—22no—
248#544D411yescharacteristic
249#542—22no—
250#542—22no—
251#542—21no—
252#542D412yes—
253#541—21no—
254#541D412yes—
255#540—22no—
256#540—24no—
257#540—24no—
258#540—24no—
259#540—22no—
260#540—22no—
261#540—22no—
262#540—22no—
263#539—24no—
264#539—24no—
265#539—22no—
266#539—22no—
267#538—24no—
268#538—24no—
269#538—24no—
270#538—24no—
271#537—24no—
272#537—22no—
273#537—22no—
274#537—22no—
275#537D411yescharacteristic
276#536—22no—
277#536—21no—
278#536D411yescharacteristic
279#536D411yescharacteristic
280#535—22no—
281#535—24no—
282#535—21no—
283#535—22no—
284#535—22no—
285#535—22no—
286#535—22no—
287#535—21no—
288#534—24no—
289#534—24no—
290#534—24no—
291#533—21no—
292#533C2311yescharacteristic
293#533C2312yes—
294#533C2311yescharacteristic
295#533C2312yes—
296#532—22no—
297#532—22no—
298#532—22no—
299#532—21no—
300#532C2312yes—
301#532C2312yes—
302#532C2311yescharacteristic
303#532C2312yes—
304C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊Q8C2312yes—
306C2×#127—21no—
307C2×#127—21no—
308C2×#127C2311yescharacteristic
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—21no—
314#529—21no—
315#529C2312yes—
316#525—24no—
317#525—21no—
318#525—22no—
319#525—22no—
320#525—22no—
321#525—21no—
322#525—22no—
323C2×#123—24no—
324C2×#121—22no—
325C2×#121—22no—
326C2×#121—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—22no—
330#518—22no—
331#518—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2312yes—
339C2×#117—21no—
340#501—22no—
341#501—22no—
342#500C2311yescharacteristic
343#500C2312yes—
344#499—22no—
345#498—22no—
346#494C2311yescharacteristic
347#492—21no—
348#492—22no—
349#492C2312yes—
350#491—22no—
351#489—24no—
352#489—22no—
353#488—22no—
354#487—21no—
355#487—22no—
356#487—22no—
357#487C2311yescharacteristic
358#487C2312yes—
359#487C2311yescharacteristic
360#486—22no—
361#486C2312yes—
362#486C2312yes—
363#486C2312yes—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#484—22no—
368#484—22no—
369#483—22no—
370#483—22no—
371#483—21no—
372#483—22no—
373#482—22no—
374#481—22no—
375#480—24no—
376#479—21no—
377#479—22no—
378#478—21no—
379#477—22no—
380#477—21no—
381#477C2311yescharacteristic
382#477C2312yes—
383#476—21no—
384#476C2311yescharacteristic
385#476C2311yescharacteristic
386#476C2312yes—
387#476C2311yescharacteristic
388#475—21no—
389#475—22no—
390#475—22no—
391#475C2312yes—
392#475C2312yes—
393#475C2311yescharacteristic
394#475C2312yes—
395#475C2312yes—
396#474—24no—
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2312yes—
399#468—24no—
400#467—22no—
401#465—22no—
402#465—22no—
403#465—22no—
404#464—24no—
405#461—21no—
406#461—22no—
407#461—21no—
408#461—22no—
409#461C2312yes—
410#461C2311yescharacteristic
411#461C2311yescharacteristic
412#461C2312yes—
413#461C2312yes—
414#461C2312yes—
415#461C2312yes—
416#460—22no—
417#460—21no—
418#460—22no—
419#452—24no—
420#450—21no—
421#450—22no—
422#450—22no—
423#448—22no—
424#448—22no—
425#448—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#440—24no—
429C4×Q16—22no—
430C4×SD16—21no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—21no—
447#427—21no—
448C2×#106—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—21no—
454#417—24no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—21no—
459C2×#103—22no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2312yes—
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495H(5,𝔽2)—82no—
496H(5,𝔽2)—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—21no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—82no—
512C2×#41—82no—
513C2×#41—82no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41C2×D411yescharacteristic
516C2×#41C2×D414yes—
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8C2×D411yescharacteristic
522C22×D4—22no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4C2×D411yescharacteristic
535C22×D4C2×D412yes—
536C22×D4C2×D412yes—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—24no—
549C2×SD16—82no—
550C2×SD16—84no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—22no—
553C22×C8—21no—
554C22×C8—21no—
555C22×C8—22no—
556C22×C8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—41no—
567C4⋊Q8—42no—
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2412yes—
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577#127—22no—
578#127—24no—
579#127—22no—
580#127—24no—
581#127—22no—
582#127—22no—
583#127—22no—
584#127—22no—
585#127—21no—
586#127—21no—
587#127C2×D411yescharacteristic
588#127C2×D412yes—
589#127C2×D412yes—
590#127C2412yes—
591#126—22no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—24no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—24no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#125—22no—
603#125—24no—
604#125—21no—
605#125—22no—
606#125—22no—
607#125—21no—
608#125—22no—
609#125—22no—
610#125—21no—
611#125—21no—
612#125—22no—
613#125—41no—
614#125—42no—
615#125C2×D412yes—
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124—21no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124C2×D412yes—
631#124C2×D414yes—
632#123—22no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—22no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660C22⋊Q8—24no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—22no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—42no—
687C22⋊Q8—42no—
688C22⋊Q8—42no—
689C22⋊Q8C2×D412yes—
690C22⋊Q8C2×D412yes—
691C22⋊Q8C2×D412yes—
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693#121—22no—
694#121—24no—
695#121—24no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—22no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—22no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—22no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—22no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—21no—
724#121—21no—
725#121—24no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—21no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—24no—
741#121—24no—
742#121C2×D412yes—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D414yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747#120—24no—
748#120—22no—
749#120—24no—
750#120—24no—
751#120—24no—
752#120—24no—
753#120—24no—
754#120—24no—
755#120—24no—
756#120—24no—
757#120—24no—
758#120—24no—
759#120—22no—
760#120—22no—
761#120—22no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—41no—
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2412yes—
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×D4—24no—
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—42no—
816C4×D4—41no—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2×D412yes—
821C4×D4C2×D411yescharacteristic
822C4×D4C2×D414yes—
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2411yescharacteristic
828C4×D4C2412yes—
829C4×D4C2411yescharacteristic
830C4×D4C2411yescharacteristic
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—24no—
835#117—24no—
836#117—21no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—21no—
840#117—21no—
841#117—22no—
842#117—21no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D411yescharacteristic
848#117C2×D412yes—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—24no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D412yes—
861C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—24no—
865C2×C22⋊C4—24no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C22⋊C4—21no—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—24no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—21no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42C2411yescharacteristic
874C2×C42C2412yes—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—22no—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#107—24no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—21no—
884#106—21no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—21no—
888#106—21no—
889#106—22no—
890C4⋊C8—21no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—21no—
905#103—21no—
906#103—22no—
907#103—24no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—21no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#102—24no—
920#102—24no—
921#102—21no—
922#102—21no—
923#102—24no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926#102—22no—
927#102—21no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—21no—
933C22⋊C8—22no—
934#97—22no—
935#97—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8C2411yescharacteristic
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2412yes—
943C24—24no—
944C24—21no—
945C24—22no—
946C24—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—84no—
958#41—81no—
959#41—81no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—84no—
969#41—84no—
970#41—84no—
971#41—84no—
972#41—164no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—81no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—81no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8#12011yescharacteristic
991C2×Q8C22×D412yes—
992C2×Q8C22×D411yescharacteristic
993C2×Q8C22×D412yes—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—24no—
998C2×D4—22no—
999C2×D4—24no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—24no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—42no—
1026C2×D4—42no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—82no—
1031C2×D4—82no—
1032C2×D4—82no—
1033C2×D4—82no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4—82no—
1037C2×D4—84no—
1038C2×D4—84no—
1039C2×D4—88no—
1040C2×D4—162no—
1041C2×D4—162no—
1042C2×D4—164no—
1043C2×D4#12012yes—
1044C2×D4#12011yescharacteristic
1045C2×D4C22×D411yescharacteristic
1046C2×D4C22×D412yes—
1047C2×D4C22×D411yescharacteristic
1048C2×D4C22×D411yescharacteristic
1049C2×D4C22×D414yes—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—24no—
1056C22×C4—24no—
1057C22×C4—24no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—22no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—22no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—24no—
1069C22×C4—24no—
1070C22×C4—22no—
1071C22×C4—22no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—82no—
1077C22×C4—82no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4C22×D412yes—
1080C22×C4C22×D411yescharacteristic
1081C22×C4C22×D412yes—
1082C22×C4C22×D411yescharacteristic
1083C22×C4C22×D412yes—
1084C22×C4C22×D411yescharacteristic
1085Q16—82no—
1086SD16—44no—
1087SD16—42no—
1088SD16—82no—
1089SD16—81no—
1090SD16—82no—
1091SD16—82no—
1092SD16—82no—
1093SD16—84no—
1094M16—42no—
1095M16—82no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—22no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—42no—
1106C2×C8—81no—
1107C2×C8—82no—
1108C2×C8—81no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—22no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—21no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—21no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4#12011yescharacteristic
1153C4⋊C4#12011yescharacteristic
1154C4⋊C4#12012yes—
1155C4⋊C4#12012yes—
1156C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1157C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1158C4⋊C4C22×D412yes—
1159C4⋊C4C22×D412yes—
1160C4⋊C4C22×D412yes—
1161C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1162C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—21no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—22no—
1193C22⋊C4—21no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—21no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—41no—
1202C22⋊C4#12012yes—
1203C22⋊C4#12012yes—
1204C22⋊C4#12012yes—
1205C42—22no—
1206C42—22no—
1207C42—24no—
1208C42—21no—
1209C42—22no—
1210C42—21no—
1211C42—22no—
1212C42—21no—
1213C42—22no—
1214C42—42no—
1215C42—41no—
1216C42C22×D412yes—
1217C42C22×D411yescharacteristic
1218C42C22×D412yes—
1219C42C22×D411yescharacteristic
1220C42C22×D412yes—
1221C42C22×D411yescharacteristic
1222C42C2511yescharacteristic
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—22no—
1226C23—24no—
1227C23—21no—
1228C23—42no—
1229C23—44no—
1230C23—82no—
1231C23—81no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—81no—
1236C23—82no—
1237C23—84no—
1238C23—84no—
1239C23—84no—
1240C23C2×#12012yes—
1241C23C2×#12011yescharacteristic
1242Q8—22no—
1243Q8—22no—
1244Q8—22no—
1245Q8—21no—
1246Q8—21no—
1247Q8—42no—
1248Q8—42no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—42no—
1252Q8—42no—
1253Q8—42no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—42no—
1257Q8—82no—
1258Q8—82no—
1259Q8—162no—
1260Q8—161no—
1261D4—24no—
1262D4—22no—
1263D4—21no—
1264D4—21no—
1265D4—21no—
1266D4—22no—
1267D4—21no—
1268D4—22no—
1269D4—21no—
1270D4—21no—
1271D4—44no—
1272D4—42no—
1273D4—44no—
1274D4—42no—
1275D4—42no—
1276D4—44no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—82no—
1281D4—81no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—81no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—84no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295D4—84no—
1296D4—84no—
1297D4—82no—
1298D4—84no—
1299D4—84no—
1300D4—84no—
1301D4—82no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—22no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—82no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—161no—
1350C2×C4—162no—
1351C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12012yes—
1354C2×C4C2×#12012yes—
1355C2×C4C2×#12012yes—
1356C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1357C2×C4#57712yes—
1358C2×C4#57712yes—
1359C2×C4C23×D411yescharacteristic
1360C2×C4C23×D411yescharacteristic
1361C2×C4C23×D411yescharacteristic
1362C8—41no—
1363C8—41no—
1364C8—42no—
1365C8—41no—
1366C8—42no—
1367C8—41no—
1368C8—41no—
1369C8—41no—
1370C8—42no—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—22no—
1374C22—22no—
1375C22—22no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—42no—
1379C22—41no—
1380C22—44no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—44no—
1384C22—41no—
1385C22—42no—
1386C22—41no—
1387C22—42no—
1388C22—44no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—162no—
1392C22—164no—
1393C22—164no—
1394C22—324no—
1395C22#300912yes—
1396C22C22×#12011yescharacteristic
1397C4—22no—
1398C4—22no—
1399C4—21no—
1400C4—21no—
1401C4—22no—
1402C4—21no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—42no—
1407C4—42no—
1408C4—41no—
1409C4—42no—
1410C4—42no—
1411C4—42no—
1412C4—41no—
1413C4—82no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4#300912yes—
1417C4C2×#57711yescharacteristic
1418C4C2×#57711yescharacteristic
1419C4#358411yescharacteristic
1420C4#358511yescharacteristic
1421C2—22no—
1422C2—42no—
1423C2—81no—
1424C2—81no—
1425C2—84no—
1426C2—82no—
1427C2—81no—
1428C2C2×#300911yescharacteristic
1429C2#6037611yescharacteristic
1430C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62955C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62537C2semidirect
3. #61948C2semidirect
4. #60889C2semidirect
5. #18966C2semidirect
6. #18937C2semidirect
7. #18926C2semidirect
8. #18909C2semidirect
9. #18871C2semidirect
10. #18867C2semidirect
11. #18805C2semidirect
12. #18767C2semidirect
13. #18739C2semidirect
14. #18723C2semidirect
15. #18669C2semidirect
16. #18631C2semidirect
17. #18615C2semidirect
18. #18570C2semidirect
19. #18523C2semidirect
20. C2×#1642C2semidirect
21. #17724C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17469C2semidirect
41. #3503C22semidirect
61. #3246C22semidirect
64. #3239C22semidirect
65. #3237C22semidirect
66. #3233C22semidirect
67. #3230C22semidirect
68. #3229C22semidirect
69. #3226C22semidirect
70. #3210C22semidirect
71. #3208C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3182C22semidirect
75. #3170C22semidirect
77. #3141C22semidirect
79. C2×#486C22semidirect
80. #3101C22semidirect
81. #3101C22semidirect
84. #3079C22semidirect
85. #3078C22semidirect
86. #3076C22semidirect
87. C2×#475C22semidirect
88. C2×#461C22semidirect
89. C2×#461C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1650C22semidirect
95. #1650C22semidirect
96. #1650C22semidirect
97. #1650C22semidirect
98. #1647C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1646C22semidirect
101. #1646C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1643C22semidirect
104. #1643C22semidirect
105. #1643C22semidirect
106. #1643C22semidirect
107. #1642C22semidirect
108. #1642C22semidirect
109. #1642C22semidirect
110. #1642C22semidirect
111. #1642C22semidirect
112. #1642C22semidirect
113. #1642C22semidirect
114. #1642C22semidirect
115. #1642C22semidirect
116. #1639C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1638C22semidirect
120. #1638C22semidirect
121. #1635C22semidirect
122. #1634C22semidirect
123. #1632C22semidirect
124. #1632C22semidirect
125. #1631C22semidirect
126. #1631C22semidirect
127. #1631C22semidirect
128. #1629C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1551C22semidirect
131. #1550C22semidirect
132. #1545C22semidirect
133. #1543C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. #1540C22semidirect
136. C2×#331C22semidirect
137. #1496C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1486C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629552
#625372
#619482
#608892
#189662
#189372
#189262
#189092
#188712
#188672
#188052
#187672
#187392
#187232
#186692
#186312
#186152
#185702
#185232
C2×#16422
#177242
#175112
#174692