Finite Group Databasebeta

← #6351039

Subgroups — #6351039

Order 512.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1371 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62943C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18973C212yesmaximal, complemented
6#18938C212yesmaximal, complemented
7#18925C212yesmaximal, complemented
8#18906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18868C212yesmaximal, complemented
11#18802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18744C212yesmaximal, complemented
14#18725C212yesmaximal, complemented
15#18666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18632C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18612C212yesmaximal, complemented
18#18573C212yesmaximal, complemented
19#18520C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1645C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17726C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3555—21no—
25#3555—22no—
26#3555—22no—
27#3555C2212yes—
28#3552—22no—
29#3552—24no—
30#3550—22no—
31#3550C2212yes—
32#3544—21no—
33#3544—22no—
34#3522C2212yes—
35#3518—21no—
36#3516—22no—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3507—21no—
40#3507C2211yescharacteristic
41#3503—21no—
42#3503—21no—
43#3503C2211yescharacteristic
44#3502C2212yes—
45#3499C2211yescharacteristic
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×Q82C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51Q8×SD16—21no—
52#3367—22no—
53#3359—21no—
54#3335—21no—
55#3335—22no—
56#3330—22no—
57#3308—24no—
58#3298—22no—
59#3298—21no—
60#3246C2212yes—
61#3246C2211yescharacteristic
62#3230C2212yes—
63#3229C2212yes—
64#3229C2211yescharacteristic
65#3226C2211yescharacteristic
66#3225—22no—
67#3223—22no—
68#3218C2212yes—
69#3216C2212yes—
70#3212C2212yes—
71#3209C2212yes—
72#3207C2212yes—
73#3206C2211yescharacteristic
74#3182C2212yes—
75#3169C2211yescharacteristic
76#3156—21no—
77#3141C2212yes—
78#3137—21no—
79C2×#487C2211yescharacteristic
80#3103C2211yescharacteristic
81#3103C2212yes—
82C2×#475C2211yescharacteristic
83C2×#475C2212yes—
84#3039C2211yescharacteristic
85#3037C2211yescharacteristic
86#3035C2211yescharacteristic
87C2×#462C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#3011—21no—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1650C2211yescharacteristic
94#1650C2212yes—
95#1648C2212yes—
96#1648C2212yes—
97#1648C2212yes—
98#1648C2211yescharacteristic
99#1648C2212yes—
100#1645C2212yes—
101#1645C2212yes—
102#1645C2212yes—
103#1645C2212yes—
104#1645C2212yes—
105#1645C2212yes—
106#1645C2212yes—
107#1645C2212yes—
108#1645C2212yes—
109#1643C2212yes—
110#1643C2212yes—
111#1643C2212yes—
112#1642C2211yescharacteristic
113#1642C2212yes—
114#1640C2211yescharacteristic
115#1640C2212yes—
116#1640C2212yes—
117#1640C2212yes—
118#1640C2212yes—
119#1628C2211yescharacteristic
120#1626C2212yes—
121#1626C2211yescharacteristic
122#1623C2212yes—
123#1623C2212yes—
124#1623C2212yes—
125#1622C2212yes—
126#1621C2211yescharacteristic
127#1620C2211yescharacteristic
128#1620C2212yes—
129#1554C2212yes—
130#1551C2212yes—
131#1548C2211yescharacteristic
132#1547C2211yescharacteristic
133#1543C2212yes—
134#1542C2212yes—
135C2×#333C2211yescharacteristic
136#1540C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yes—
142#1485C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1479C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C2×#137—21no—
155C2×#137—21no—
156C2×#135—21no—
157C22×Q16—21no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#559—22no—
165#559—21no—
166#559C2311yescharacteristic
167#559C2312yes—
168Q82—22no—
169Q82—22no—
170Q82—21no—
171Q82—21no—
172Q82—22no—
173Q82D411yescharacteristic
174Q82C2312yes—
175Q82C2312yes—
176Q82C2312yes—
177#557—22no—
178#557—22no—
179#557—21no—
180#557—22no—
181#557—24no—
182#557—22no—
183#557—21no—
184#557D411yescharacteristic
185#557C2311yescharacteristic
186#557C2312yes—
187#556—22no—
188#556—22no—
189#556—24no—
190#556—24no—
191#556—22no—
192#556—21no—
193#556—22no—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556—21no—
197#556—22no—
198#556D412yes—
199#556C2311yescharacteristic
200#555—22no—
201#555—21no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554—24no—
205#554—21no—
206#554—22no—
207#554—22no—
208#554—21no—
209#554—21no—
210#554—22no—
211#554D411yescharacteristic
212#554D412yes—
213#554C2312yes—
214#553—24no—
215#553—22no—
216#553—22no—
217#553—21no—
218#552—22no—
219#552—22no—
220#552—24no—
221#552—22no—
222#552—22no—
223#550C2311yescharacteristic
224D4×Q8—24no—
225D4×Q8—24no—
226D4×Q8—22no—
227D4×Q8—22no—
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—21no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8—21no—
232D4×Q8D412yes—
233D4×Q8D411yescharacteristic
234#548—24no—
235#548—21no—
236#548—22no—
237#548D414yes—
238#547—22no—
239#547—24no—
240#547—21no—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#547—22no—
244#547—22no—
245#547D412yes—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—24no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544—24no—
252#544—21no—
253#544—22no—
254#544D411yescharacteristic
255#542—22no—
256#542—24no—
257#542—24no—
258#542—24no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542—22no—
264#542—22no—
265#542—21no—
266#542—22no—
267#542D412yes—
268#541—22no—
269#541—24no—
270#541—24no—
271#541—24no—
272#541—22no—
273#541—22no—
274#541—21no—
275#541—24no—
276#541D412yes—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—22no—
280#539—22no—
281#537—21no—
282#537D411yescharacteristic
283#536—24no—
284#536—24no—
285#536—24no—
286#536—21no—
287#536—21no—
288#536—22no—
289#536D411yescharacteristic
290#536D411yescharacteristic
291#533—22no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533—22no—
296#533—21no—
297#533—21no—
298#533—22no—
299#533C2312yes—
300#533C2312yes—
301#533C2311yescharacteristic
302#533C2312yes—
303#532—21no—
304#532—22no—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307#532C2312yes—
308#532C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊Q8—22no—
310C2×C4⋊Q8—22no—
311C2×C4⋊Q8—21no—
312C2×C4⋊Q8—21no—
313C2×C4⋊Q8—21no—
314C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
315C2×C4⋊Q8C2312yes—
316C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
317#529—24no—
318#529—22no—
319#529—24no—
320#529—22no—
321#529—22no—
322#529—21no—
323#529—22no—
324#529—21no—
325#529—22no—
326#529C2312yes—
327#520—21no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#519—22no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2312yes—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342#500C2311yescharacteristic
343#500C2312yes—
344#498—21no—
345#498—22no—
346#497—22no—
347#497—22no—
348#495—22no—
349#494—22no—
350#493C2311yescharacteristic
351#492C2312yes—
352#491—22no—
353#489—22no—
354#489—24no—
355#488—22no—
356#487—22no—
357#487—21no—
358#487—22no—
359#487—22no—
360#487C2312yes—
361#487C2312yes—
362#487C2312yes—
363#486C2311yescharacteristic
364#486C2312yes—
365#486C2311yescharacteristic
366#484—24no—
367#483—22no—
368#483—22no—
369#483—22no—
370#481—21no—
371#481—22no—
372#480—22no—
373#477—24no—
374#476—21no—
375#476—22no—
376#475—21no—
377#475—22no—
378#475—21no—
379#475—22no—
380#475C2312yes—
381#475C2311yescharacteristic
382#475C2312yes—
383#475C2312yes—
384#475C2312yes—
385#475C2312yes—
386#475C2311yescharacteristic
387#474—22no—
388#468—24no—
389#466—22no—
390#465—22no—
391#465—22no—
392#465—22no—
393#464—21no—
394#464—22no—
395#463—24no—
396#463—21no—
397#462—21no—
398#462—22no—
399#462C2311yescharacteristic
400#462C2312yes—
401#462C2312yes—
402#462C2312yes—
403#462C2312yes—
404#461—22no—
405#461—21no—
406#461—22no—
407#461—21no—
408#461C2312yes—
409#461C2311yescharacteristic
410#460C2311yescharacteristic
411#460C2312yes—
412#460C2311yescharacteristic
413#460C2312yes—
414#460C2311yescharacteristic
415#459C2311yescharacteristic
416#452—22no—
417#452—22no—
418#452—22no—
419#451—22no—
420#451—22no—
421#451—22no—
422#449—24no—
423#449—22no—
424#448—21no—
425#448—22no—
426#448—22no—
427#448—22no—
428#446—21no—
429C8×Q8—21no—
430#440—24no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—21no—
434C4×SD16—22no—
435C4×D8—22no—
436#436—21no—
437#435—22no—
438C8×D4—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2312yes—
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447C2×#106—21no—
448C2×#106—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#419—21no—
454#417—24no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—22no—
459C2×#103—22no—
460C2×#103—21no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2311yescharacteristic
491Q8⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41C2×D411yescharacteristic
505C2×#41C2×D414yes—
506C2×#41C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—24no—
509C22×Q8—22no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—22no—
512C22×Q8—41no—
513C22×Q8C2×D411yescharacteristic
514C22×Q8C2×D411yescharacteristic
515C22×Q8C2×D412yes—
516C22×Q8C2×D412yes—
517#137—82no—
518#137—82no—
519#135—82no—
520C2×Q16—22no—
521C2×Q16—22no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—22no—
524C2×Q16—22no—
525C2×Q16—82no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—24no—
532C2×SD16—21no—
533C2×SD16—22no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—22no—
536C2×M16—21no—
537C2×M16—22no—
538C22×C8—21no—
539C22×C8—21no—
540C22×C8—21no—
541C22×C8—22no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—24no—
545C4⋊Q8—24no—
546C4⋊Q8—24no—
547C4⋊Q8—24no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—24no—
552C4⋊Q8—24no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—22no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—22no—
575C4⋊Q8—22no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8C2×D412yes—
579C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2×D412yes—
581C4⋊Q8C2×D412yes—
582C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2×D412yes—
584C4⋊Q8C2×D412yes—
585C4⋊Q8C2412yes—
586C4⋊Q8C2411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2412yes—
588C4⋊Q8C2411yescharacteristic
589#127—21no—
590#127C2411yescharacteristic
591#127C2411yescharacteristic
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—24no—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—22no—
607#126—24no—
608#126—22no—
609#126—22no—
610#126—22no—
611#126—22no—
612#125—22no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—24no—
617#125—24no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—24no—
623#125—21no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—21no—
629#125—21no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—22no—
633#125—21no—
634#125—24no—
635#125—22no—
636#125—22no—
637#125—22no—
638#125—21no—
639#125C2×D412yes—
640#124—24no—
641#124—22no—
642#124—24no—
643#124—24no—
644#124—24no—
645#124—24no—
646#124—22no—
647#124—21no—
648#124—22no—
649#124—21no—
650#124—21no—
651#124—21no—
652#124—22no—
653#124—24no—
654#124—21no—
655#124—21no—
656#124—22no—
657#124C2×D412yes—
658#124C2×D414yes—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—24no—
664#123—24no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—24no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—24no—
671#123—22no—
672#123—22no—
673#123—22no—
674#123—24no—
675#123—42no—
676#123—42no—
677#123—42no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—24no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—22no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—41no—
719C22⋊Q8—41no—
720C22⋊Q8—42no—
721C22⋊Q8—42no—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726C22⋊Q8C2×D412yes—
727C22⋊Q8C2×D412yes—
728C22⋊Q8C2×D414yes—
729#121—22no—
730#121—22no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D412yes—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—24no—
750C4×Q8—24no—
751C4×Q8—24no—
752C4×Q8—24no—
753C4×Q8—24no—
754C4×Q8—24no—
755C4×Q8—22no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—22no—
775C4×Q8—22no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—22no—
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D412yes—
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×Q8C2×D412yes—
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D414yes—
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8C2×D411yescharacteristic
788C4×Q8C2411yescharacteristic
789C4×Q8C2412yes—
790C4×Q8C2412yes—
791C4×Q8C2411yescharacteristic
792C4×Q8C2411yescharacteristic
793C4×D4—22no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—24no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—21no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2411yescharacteristic
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—24no—
834#117—24no—
835#117—24no—
836#117—22no—
837#117—22no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—24no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—22no—
846#117—21no—
847#117—21no—
848#117—22no—
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D411yescharacteristic
851#117C2×D412yes—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—24no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—22no—
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D412yes—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—22no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42C2411yescharacteristic
878C2×C42C2412yes—
879#107—22no—
880#107—24no—
881#106—22no—
882#106—21no—
883#106—22no—
884#106—22no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—21no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8C2412yes—
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2412yes—
900#103—22no—
901#103—21no—
902#103—24no—
903#103—24no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—24no—
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—21no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#102—22no—
918#102—24no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—21no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—21no—
929C22⋊C8—22no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—84no—
954#41—88no—
955#41—84no—
956#41—164no—
957C2×Q8—24no—
958C2×Q8—24no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—24no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—41no—
975C2×Q8—42no—
976C2×Q8—42no—
977C2×Q8—41no—
978C2×Q8—42no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—84no—
984C2×Q8—162no—
985C2×Q8—164no—
986C2×Q8—162no—
987C2×Q8#12011yescharacteristic
988C2×Q8C22×D411yescharacteristic
989C2×Q8C22×D412yes—
990C2×Q8C22×D412yes—
991C2×Q8C22×D411yescharacteristic
992C2×Q8C22×D411yescharacteristic
993C2×Q8C22×D414yes—
994C2×D4—22no—
995C2×D4—21no—
996C2×D4—22no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—22no—
1000C2×D4—21no—
1001C2×D4—21no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—42no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4#12012yes—
1008C2×D4#12011yescharacteristic
1009C2×D4C22×D411yescharacteristic
1010C2×D4C22×D412yes—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—24no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—24no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—41no—
1031C22×C4C22×D412yes—
1032C22×C4C22×D411yescharacteristic
1033C22×C4C22×D412yes—
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D412yes—
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037Q16—82no—
1038Q16—82no—
1039Q16—81no—
1040Q16—82no—
1041Q16—82no—
1042SD16—42no—
1043SD16—81no—
1044SD16—82no—
1045SD16—82no—
1046SD16—81no—
1047SD16—81no—
1048SD16—82no—
1049SD16—84no—
1050D8—81no—
1051D8—82no—
1052M16—42no—
1053M16—82no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—22no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—22no—
1061C2×C8—22no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—42no—
1064C2×C8—81no—
1065C2×C8—82no—
1066C2×C8—81no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—24no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—24no—
1079C4⋊C4—24no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—21no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4#12011yescharacteristic
1129C4⋊C4#12011yescharacteristic
1130C4⋊C4#12012yes—
1131C4⋊C4#12012yes—
1132C4⋊C4C22×D412yes—
1133C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1134C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1135C4⋊C4C22×D412yes—
1136C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1137C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1138C4⋊C4C22×D412yes—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—24no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—24no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—24no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—24no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—24no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—21no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4#12012yes—
1171C22⋊C4#12012yes—
1172C22⋊C4#12012yes—
1173C42—24no—
1174C42—22no—
1175C42—22no—
1176C42—24no—
1177C42—24no—
1178C42—24no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—22no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42—22no—
1186C42—24no—
1187C42—21no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—21no—
1191C42—21no—
1192C42C22×D412yes—
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C22×D412yes—
1195C42C22×D411yescharacteristic
1196C42C22×D412yes—
1197C42C22×D411yescharacteristic
1198C42C2511yescharacteristic
1199C23—21no—
1200C23—22no—
1201C23—41no—
1202C23C2×#12012yes—
1203C23C2×#12011yescharacteristic
1204Q8—21no—
1205Q8—22no—
1206Q8—21no—
1207Q8—22no—
1208Q8—22no—
1209Q8—21no—
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—21no—
1213Q8—22no—
1214Q8—42no—
1215Q8—44no—
1216Q8—44no—
1217Q8—42no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—42no—
1221Q8—41no—
1222Q8—42no—
1223Q8—41no—
1224Q8—82no—
1225Q8—82no—
1226Q8—82no—
1227Q8—81no—
1228Q8—84no—
1229Q8—84no—
1230Q8—84no—
1231Q8—84no—
1232Q8—82no—
1233Q8#57812yes—
1234D4—24no—
1235D4—22no—
1236D4—21no—
1237D4—21no—
1238D4—42no—
1239D4—44no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—44no—
1243D4—41no—
1244D4—41no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—41no—
1248D4—41no—
1249D4—41no—
1250D4—41no—
1251D4—84no—
1252D4—82no—
1253D4—82no—
1254D4—84no—
1255D4—82no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—22no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—24no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—44no—
1279C2×C4—44no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—44no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—84no—
1289C2×C4—84no—
1290C2×C4—82no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—82no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—84no—
1297C2×C4—84no—
1298C2×C4—82no—
1299C2×C4—82no—
1300C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1301C2×C4C2×#12012yes—
1302C2×C4C2×#12012yes—
1303C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1304C2×C4C2×#12012yes—
1305C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1306C2×C4#57712yes—
1307C2×C4#57712yes—
1308C2×C4C23×D411yescharacteristic
1309C2×C4C23×D411yescharacteristic
1310C2×C4C23×D411yescharacteristic
1311C8—41no—
1312C8—41no—
1313C8—42no—
1314C8—41no—
1315C8—42no—
1316C8—41no—
1317C8—41no—
1318C8—42no—
1319C8—41no—
1320C22—21no—
1321C22—21no—
1322C22—22no—
1323C22—22no—
1324C22—22no—
1325C22—41no—
1326C22—42no—
1327C22—42no—
1328C22—41no—
1329C22—42no—
1330C22—41no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22#301012yes—
1335C22C22×#12011yescharacteristic
1336C4—22no—
1337C4—21no—
1338C4—22no—
1339C4—22no—
1340C4—21no—
1341C4—22no—
1342C4—21no—
1343C4—41no—
1344C4—42no—
1345C4—42no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—42no—
1349C4—42no—
1350C4—41no—
1351C4—44no—
1352C4—42no—
1353C4—41no—
1354C4—41no—
1355C4—82no—
1356C4—81no—
1357C4#301012yes—
1358C4C2×#57711yescharacteristic
1359C4C2×#57711yescharacteristic
1360C4C2×#57811yescharacteristic
1361C4#358611yescharacteristic
1362C2—22no—
1363C2—42no—
1364C2—81no—
1365C2—82no—
1366C2—161no—
1367C2C2×#301011yescharacteristic
1368C2#6037511yescharacteristic
1369C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62943C2semidirect
2. #62538C2semidirect
3. #62099C2semidirect
4. #60837C2semidirect
5. #18973C2semidirect
6. #18938C2semidirect
7. #18925C2semidirect
8. #18906C2semidirect
9. #18872C2semidirect
10. #18868C2semidirect
11. #18802C2semidirect
12. #18768C2semidirect
13. #18744C2semidirect
14. #18725C2semidirect
15. #18666C2semidirect
16. #18632C2semidirect
17. #18612C2semidirect
18. #18573C2semidirect
19. #18520C2semidirect
20. C2×#1645C2semidirect
21. #17726C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17469C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629432
#625382
#620992
#608372
#189732
#189382
#189252
#189062
#188722
#188682
#188022
#187682
#187442
#187252
#186662
#186322
#186122
#185732
#185202
C2×#16452
#177262
#175142
#174692