Finite Group Databasebeta

← #6351040

Subgroups — #6351040

Order 512.

2599 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1343 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62943C211yesmaximal, characteristic
2#62542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18972C212yesmaximal, complemented
6#18939C212yesmaximal, complemented
7#18924C212yesmaximal, complemented
8#18907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18869C212yesmaximal, complemented
11#18803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18745C212yesmaximal, complemented
14#18725C212yesmaximal, complemented
15#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18633C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18613C212yesmaximal, complemented
18#18572C212yesmaximal, complemented
19#18521C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1645C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17726C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3555—21no—
25#3555—22no—
26#3555—22no—
27#3555C2212yes—
28#3552—22no—
29#3552—24no—
30#3550—22no—
31#3550C2212yes—
32#3544—21no—
33#3544—22no—
34#3522C2212yes—
35#3518—21no—
36#3516—22no—
37#3511—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3507—21no—
40#3507C2211yescharacteristic
41#3503—21no—
42#3503—21no—
43#3503C2211yescharacteristic
44#3503C2211yescharacteristic
45#3502C2212yes—
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×Q82C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3395—21no—
52#3369—22no—
53#3363—21no—
54#3331—22no—
55#3316—24no—
56#3299—21no—
57#3299—22no—
58D4×Q16—22no—
59D4×Q16—21no—
60#3249C2212yes—
61#3249C2211yescharacteristic
62#3244—22no—
63#3242—22no—
64#3239C2212yes—
65#3237C2212yes—
66#3233C2212yes—
67#3229C2212yes—
68#3229C2212yes—
69#3227C2211yescharacteristic
70#3210C2212yes—
71#3209C2211yescharacteristic
72#3209C2212yes—
73#3209C2211yescharacteristic
74#3185C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3163—21no—
77#3141C2212yes—
78#3137—21no—
79C2×#487C2211yescharacteristic
80#3104C2211yescharacteristic
81#3104C2212yes—
82#3099—21no—
83#3097—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3078C2211yescharacteristic
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#475C2211yescharacteristic
88C2×#462C2211yescharacteristic
89C2×#462C2212yes—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2212yes—
94#1653C2212yes—
95#1653C2212yes—
96#1653C2211yescharacteristic
97#1653C2212yes—
98#1652C2211yescharacteristic
99#1652C2212yes—
100#1645C2212yes—
101#1645C2212yes—
102#1645C2212yes—
103#1645C2212yes—
104#1645C2212yes—
105#1645C2212yes—
106#1645C2212yes—
107#1645C2212yes—
108#1645C2212yes—
109#1644C2212yes—
110#1644C2212yes—
111#1644C2212yes—
112#1641C2211yescharacteristic
113#1641C2212yes—
114#1640C2211yescharacteristic
115#1640C2212yes—
116#1640C2212yes—
117#1640C2212yes—
118#1640C2212yes—
119#1638C2211yescharacteristic
120#1636C2212yes—
121#1636C2211yescharacteristic
122#1633C2212yes—
123#1633C2212yes—
124#1633C2212yes—
125#1632C2212yes—
126#1631C2211yescharacteristic
127#1630C2211yescharacteristic
128#1630C2212yes—
129#1554C2212yes—
130#1551C2212yes—
131#1548C2211yescharacteristic
132#1547C2211yescharacteristic
133#1543C2212yes—
134#1542C2212yes—
135C2×#333C2211yescharacteristic
136#1540C2211yescharacteristic
137#1497C2212yes—
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yes—
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yes—
142#1485C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1481C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1479C2212yes—
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C22×Q16—21no—
154C22×Q16—22no—
155#563—24no—
156#563—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#559—22no—
162#559—21no—
163#559C2311yescharacteristic
164#559C2312yes—
165Q82—22no—
166Q82—22no—
167Q82—21no—
168Q82—21no—
169Q82—22no—
170Q82—21no—
171Q82D411yescharacteristic
172Q82C2312yes—
173Q82C2312yes—
174Q82C2312yes—
175#557—22no—
176#557—22no—
177#557—21no—
178#557—22no—
179#557—24no—
180#557—22no—
181#557—21no—
182#557—21no—
183#557D411yescharacteristic
184#557C2311yescharacteristic
185#557C2312yes—
186#556—22no—
187#556—22no—
188#556—24no—
189#556—24no—
190#556—22no—
191#556—21no—
192#556—22no—
193#556—22no—
194#556—22no—
195#556—21no—
196#556—22no—
197#556D412yes—
198#556C2311yescharacteristic
199#555—22no—
200#555—21no—
201#554—22no—
202#554—22no—
203#554—24no—
204#554—21no—
205#554—22no—
206#554—22no—
207#554—21no—
208#554—21no—
209#554—22no—
210#554—21no—
211#554—22no—
212#554D411yescharacteristic
213#554D412yes—
214#554C2312yes—
215#553—24no—
216#553—22no—
217#553—22no—
218#553—21no—
219#552—22no—
220#552—22no—
221#552—24no—
222#552—22no—
223#552—22no—
224#550C2311yescharacteristic
225D4×Q8—24no—
226D4×Q8—24no—
227D4×Q8—22no—
228D4×Q8—22no—
229D4×Q8—22no—
230D4×Q8—21no—
231D4×Q8—22no—
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8D412yes—
234D4×Q8D411yescharacteristic
235#548—24no—
236#548—21no—
237#548—22no—
238#548D414yes—
239#547—22no—
240#547—24no—
241#547—22no—
242#547D412yes—
243#544—22no—
244#544—22no—
245#544—24no—
246#544—22no—
247#544—22no—
248#544—24no—
249#544—21no—
250#544—21no—
251#544—22no—
252#544—22no—
253#544D411yescharacteristic
254#542—22no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—24no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—22no—
263#542—22no—
264#542—21no—
265#542—22no—
266#542D412yes—
267#541—22no—
268#541—24no—
269#541—24no—
270#541—24no—
271#541—22no—
272#541—22no—
273#541—21no—
274#541—24no—
275#541D412yes—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—22no—
279#539—22no—
280#537—21no—
281#537D411yescharacteristic
282#536—24no—
283#536—24no—
284#536—24no—
285#536—21no—
286#536D411yescharacteristic
287#536D411yescharacteristic
288#533—22no—
289#533—22no—
290#533—21no—
291#533—22no—
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—21no—
295#533—22no—
296#533C2311yescharacteristic
297#533C2312yes—
298#533C2312yes—
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302#532—21no—
303#532—22no—
304#532C2312yes—
305#532C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8—22no—
307C2×C4⋊Q8—22no—
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8—21no—
310C2×C4⋊Q8—21no—
311C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
312C2×C4⋊Q8C2312yes—
313C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
314#529—24no—
315#529—22no—
316#529—24no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—21no—
320#529—22no—
321#529—21no—
322#529—22no—
323#529C2312yes—
324#520—21no—
325#520—22no—
326#520—21no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#519—22no—
330C4×#41—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340#501—22no—
341#501—22no—
342#499—22no—
343#498—22no—
344#498C2311yescharacteristic
345#498C2312yes—
346#494—21no—
347#494—22no—
348#494C2312yes—
349#492C2311yescharacteristic
350#491—22no—
351#489—24no—
352#489—22no—
353#488—22no—
354#487—22no—
355#487—21no—
356#487—22no—
357#487—22no—
358#487C2312yes—
359#487C2312yes—
360#487C2312yes—
361#487C2311yescharacteristic
362#486C2311yescharacteristic
363#486C2312yes—
364#485—22no—
365#485—22no—
366#485—22no—
367#484—22no—
368#484—21no—
369#484—22no—
370#483—24no—
371#483—22no—
372#483—22no—
373#482—22no—
374#481—22no—
375#481—22no—
376#479—21no—
377#479—22no—
378#478—21no—
379#477—21no—
380#477—22no—
381#477—21no—
382#477C2311yescharacteristic
383#477C2312yes—
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2312yes—
386#477C2311yescharacteristic
387#476—22no—
388#476—21no—
389#476C2311yescharacteristic
390#475—22no—
391#475—24no—
392#475C2312yes—
393#475C2312yes—
394#475C2311yescharacteristic
395#475C2312yes—
396#475C2312yes—
397#474C2311yescharacteristic
398#474C2312yes—
399#470—24no—
400#467—22no—
401#467—22no—
402#467—22no—
403#465—22no—
404#464—24no—
405#462—22no—
406#462—21no—
407#462—22no—
408#462—21no—
409#462—22no—
410#462—21no—
411#462—22no—
412#462C2312yes—
413#462C2311yescharacteristic
414#462C2311yescharacteristic
415#462C2312yes—
416#462C2312yes—
417#462C2312yes—
418#462C2312yes—
419#452—24no—
420#451—21no—
421#451—22no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#451—22no—
425#451—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#441—24no—
429C4×Q16—21no—
430C4×Q16—22no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—22no—
433C4×SD16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2311yescharacteristic
441#431C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—21no—
447#427—21no—
448C2×#106—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—21no—
454#417—24no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—22no—
459C2×#103—21no—
460C2×#103—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2311yescharacteristic
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488Q8⋊C8C2312yes—
489Q8⋊C8C2311yescharacteristic
490Q8⋊C8C2311yescharacteristic
491Q8⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
495C2×#41—24no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41C2×D411yescharacteristic
499C2×#41C2×D414yes—
500C2×#41C2×D411yescharacteristic
501C22×Q8—22no—
502C22×Q8—24no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—21no—
505C22×Q8—22no—
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508C22×Q8C2×D412yes—
509C22×Q8C2×D412yes—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—22no—
514C2×Q16—22no—
515C2×Q16—22no—
516C2×Q16—21no—
517C2×Q16—24no—
518C2×Q16—82no—
519C2×Q16—84no—
520C2×SD16—22no—
521C2×M16—21no—
522C2×M16—22no—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—21no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—24no—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—24no—
532C4⋊Q8—24no—
533C4⋊Q8—22no—
534C4⋊Q8—24no—
535C4⋊Q8—22no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—24no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—22no—
551C4⋊Q8—22no—
552C4⋊Q8—22no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—22no—
559C4⋊Q8—22no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—41no—
564C4⋊Q8—42no—
565C4⋊Q8C2×D412yes—
566C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
567C4⋊Q8C2×D412yes—
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2412yes—
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2412yes—
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577#127—21no—
578#127C2411yescharacteristic
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—22no—
582#126—22no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—22no—
594#126—24no—
595#126—22no—
596#126—22no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#125—22no—
600#125—24no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—21no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125—21no—
616#125—21no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—21no—
621#125—24no—
622#125—22no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—21no—
626#125—21no—
627#125—22no—
628#125—41no—
629#125—42no—
630#125C2×D412yes—
631#124—24no—
632#124—22no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—24no—
636#124—24no—
637#124—22no—
638#124—21no—
639#124—22no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—22no—
644#124—24no—
645#124—21no—
646#124C2×D412yes—
647#124C2×D414yes—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—22no—
651#123—22no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—22no—
663#123—24no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—24no—
674C22⋊Q8—24no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—21no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—22no—
708C22⋊Q8—42no—
709C22⋊Q8—42no—
710C22⋊Q8—42no—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D414yes—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121C2×D412yes—
731#121C2×D412yes—
732C4×Q8—22no—
733C4×Q8—22no—
734C4×Q8—24no—
735C4×Q8—24no—
736C4×Q8—24no—
737C4×Q8—24no—
738C4×Q8—24no—
739C4×Q8—24no—
740C4×Q8—22no—
741C4×Q8—21no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—22no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—22no—
747C4×Q8—21no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—41no—
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D412yes—
771C4×Q8C2×D411yescharacteristic
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D414yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2411yescharacteristic
779C4×Q8C2412yes—
780C4×Q8C2412yes—
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×Q8C2411yescharacteristic
783C4×D4—22no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—22no—
794C4×D4—21no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—21no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—42no—
811C4×D4—41no—
812C4×D4C2×D411yescharacteristic
813C4×D4C2×D412yes—
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2411yescharacteristic
819#117—22no—
820#117—22no—
821#117—24no—
822#117—24no—
823#117—24no—
824#117—22no—
825#117—22no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—24no—
829#117—21no—
830#117—22no—
831#117—22no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—21no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117C2×D411yescharacteristic
840#117C2×D411yescharacteristic
841#117C2×D412yes—
842C2×C4⋊C4—22no—
843C2×C4⋊C4—22no—
844C2×C4⋊C4—24no—
845C2×C4⋊C4—22no—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—21no—
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—21no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D412yes—
861C2×C42—22no—
862C2×C42—22no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—22no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42C2411yescharacteristic
868C2×C42C2412yes—
869#107—21no—
870#107—21no—
871#107—22no—
872#107—22no—
873#107—21no—
874#107—22no—
875#107—21no—
876#106—22no—
877#106—22no—
878#106—21no—
879#106—21no—
880#106—22no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—24no—
884C4⋊C8—21no—
885C4⋊C8—21no—
886C4⋊C8—22no—
887C4⋊C8—21no—
888C4⋊C8—22no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8C2412yes—
891C4⋊C8C2411yescharacteristic
892C4⋊C8C2411yescharacteristic
893C4⋊C8C2411yescharacteristic
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2412yes—
896#103—24no—
897#103—24no—
898#103—22no—
899#103—22no—
900#103—21no—
901#103—21no—
902#103—24no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—22no—
906#103—21no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—22no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#103—21no—
917#102—21no—
918#102—21no—
919#102—22no—
920#102—24no—
921#102—22no—
922C22⋊C8—22no—
923C22⋊C8—22no—
924C22⋊C8—21no—
925C22⋊C8—22no—
926C22⋊C8—21no—
927C22⋊C8—22no—
928#97—22no—
929#97—22no—
930C4×C8—21no—
931C4×C8—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8C2411yescharacteristic
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2412yes—
937#41—22no—
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—42no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—84no—
946#41—164no—
947C2×Q8—24no—
948C2×Q8—24no—
949C2×Q8—24no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—81no—
970C2×Q8—82no—
971C2×Q8—81no—
972C2×Q8—82no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—162no—
975C2×Q8—164no—
976C2×Q8—162no—
977C2×Q8#12011yescharacteristic
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×Q8C22×D411yescharacteristic
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D412yes—
982C2×Q8C22×D411yescharacteristic
983C2×Q8C22×D414yes—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—21no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—24no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4#12012yes—
993C2×D4#12011yescharacteristic
994C2×D4C22×D411yescharacteristic
995C2×D4C22×D412yes—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—24no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D412yes—
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020Q16—44no—
1021Q16—42no—
1022Q16—82no—
1023Q16—81no—
1024Q16—82no—
1025Q16—82no—
1026Q16—82no—
1027Q16—84no—
1028SD16—82no—
1029M16—42no—
1030M16—82no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—22no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—22no—
1038C2×C8—22no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—42no—
1041C2×C8—81no—
1042C2×C8—82no—
1043C2×C8—81no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—24no—
1046C4⋊C4—24no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—24no—
1049C4⋊C4—24no—
1050C4⋊C4—24no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—24no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—24no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—22no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—21no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4#12011yescharacteristic
1112C4⋊C4#12011yescharacteristic
1113C4⋊C4#12012yes—
1114C4⋊C4#12012yes—
1115C4⋊C4C22×D412yes—
1116C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1117C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1118C4⋊C4C22×D412yes—
1119C4⋊C4C22×D412yes—
1120C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1121C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—24no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—22no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—24no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—24no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—42no—
1150C22⋊C4—41no—
1151C22⋊C4#12012yes—
1152C22⋊C4#12012yes—
1153C22⋊C4#12012yes—
1154C42—24no—
1155C42—22no—
1156C42—22no—
1157C42—24no—
1158C42—24no—
1159C42—24no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—22no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—22no—
1166C42—22no—
1167C42—24no—
1168C42—21no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—42no—
1174C42—41no—
1175C42C22×D412yes—
1176C42C22×D411yescharacteristic
1177C42C22×D412yes—
1178C42C22×D411yescharacteristic
1179C42C22×D412yes—
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C2511yescharacteristic
1182C23—21no—
1183C23—22no—
1184C23C2×#12012yes—
1185C23C2×#12011yescharacteristic
1186Q8—21no—
1187Q8—22no—
1188Q8—21no—
1189Q8—22no—
1190Q8—21no—
1191Q8—22no—
1192Q8—22no—
1193Q8—22no—
1194Q8—21no—
1195Q8—21no—
1196Q8—42no—
1197Q8—44no—
1198Q8—44no—
1199Q8—42no—
1200Q8—42no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—42no—
1204Q8—41no—
1205Q8—42no—
1206Q8—41no—
1207Q8—82no—
1208Q8—82no—
1209Q8—82no—
1210Q8—81no—
1211Q8—84no—
1212Q8—84no—
1213Q8—84no—
1214Q8—161no—
1215Q8—162no—
1216Q8#57712yes—
1217D4—24no—
1218D4—22no—
1219D4—21no—
1220D4—21no—
1221D4—42no—
1222D4—44no—
1223D4—42no—
1224D4—44no—
1225D4—41no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—84no—
1230D4—82no—
1231D4—82no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—44no—
1255C2×C4—44no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—82no—
1267C2×C4—81no—
1268C2×C4—81no—
1269C2×C4—82no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—84no—
1272C2×C4—84no—
1273C2×C4—161no—
1274C2×C4—162no—
1275C2×C4C2×#12012yes—
1276C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1277C2×C4C2×#12012yes—
1278C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1279C2×C4C2×#12012yes—
1280C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1281C2×C4#57812yes—
1282C2×C4#57812yes—
1283C2×C4C23×D411yescharacteristic
1284C2×C4C23×D411yescharacteristic
1285C2×C4C23×D411yescharacteristic
1286C8—41no—
1287C8—41no—
1288C8—42no—
1289C8—41no—
1290C8—41no—
1291C8—42no—
1292C8—41no—
1293C8—41no—
1294C8—42no—
1295C22—21no—
1296C22—21no—
1297C22—22no—
1298C22—22no—
1299C22—22no—
1300C22—41no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—41no—
1304C22—42no—
1305C22—41no—
1306C22#301112yes—
1307C22C22×#12011yescharacteristic
1308C4—22no—
1309C4—21no—
1310C4—22no—
1311C4—22no—
1312C4—21no—
1313C4—22no—
1314C4—21no—
1315C4—41no—
1316C4—42no—
1317C4—42no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—42no—
1321C4—42no—
1322C4—41no—
1323C4—44no—
1324C4—42no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—82no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4#301112yes—
1331C4C2×#57711yescharacteristic
1332C4C2×#57811yescharacteristic
1333C4C2×#57811yescharacteristic
1334C4#358611yescharacteristic
1335C2—22no—
1336C2—42no—
1337C2—81no—
1338C2—82no—
1339C2C2×#301111yescharacteristic
1340C2#6037411yescharacteristic
1341C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62943C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62542C2semidirect
3. #61952C2semidirect
4. #60889C2semidirect
5. #18972C2semidirect
6. #18939C2semidirect
7. #18924C2semidirect
8. #18907C2semidirect
9. #18873C2semidirect
10. #18869C2semidirect
11. #18803C2semidirect
12. #18769C2semidirect
13. #18745C2semidirect
14. #18725C2semidirect
15. #18667C2semidirect
16. #18633C2semidirect
17. #18613C2semidirect
18. #18572C2semidirect
19. #18521C2semidirect
20. C2×#1645C2semidirect
21. #17726C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17469C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629432
#625422
#619522
#608892
#189722
#189392
#189242
#189072
#188732
#188692
#188032
#187692
#187452
#187252
#186672
#186332
#186132
#185722
#185212
C2×#16452
#177262
#175142
#174692