Finite Group Databasebeta

← #6351041

Subgroups — #6351041

Order 512.

2844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18971C212yesmaximal, complemented
6#18940C212yesmaximal, complemented
7#18923C212yesmaximal, complemented
8#18904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18874C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18868C212yesmaximal, complemented
11#18800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18742C212yesmaximal, complemented
14#18723C212yesmaximal, complemented
15#18664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18634C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18610C212yesmaximal, complemented
18#18573C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17724C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3554—22no—
25#3554—21no—
26#3554—22no—
27#3554C2212yes—
28#3548—21no—
29#3548—22no—
30#3548—22no—
31#3548C2212yes—
32#3536—22no—
33#3536—24no—
34#3522—21no—
35#3522C2212yes—
36#3508—21no—
37#3508—21no—
38#3508C2211yescharacteristic
39#3508C2211yescharacteristic
40#3501—21no—
41#3501C2211yescharacteristic
42#3499C2211yescharacteristic
43#3497—21no—
44#3497C2212yes—
45#3489—22no—
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#550C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51Q8×SD16—21no—
52#3373—22no—
53#3359—21no—
54#3335—22no—
55#3335—21no—
56#3332—22no—
57#3306—24no—
58#3298—22no—
59#3298—21no—
60#3246C2211yescharacteristic
61#3246C2212yescomplemented
62#3229C2211yescharacteristic
63#3229C2211yescharacteristic
64#3229C2212yescomplemented
65#3227C2212yescomplemented
66#3225—22no—
67#3221—22no—
68#3218C2212yescomplemented
69#3214C2212yescomplemented
70#3212C2212yescomplemented
71#3207C2212yescomplemented
72#3206C2212yescomplemented
73#3205C2211yescharacteristic
74#3184C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3154—21no—
77#3141C2212yescomplemented
78#3137—21no—
79C2×#486C2211yescharacteristic
80#3103C2211yescharacteristic
81#3103C2212yescomplemented
82C2×#475C2211yescharacteristic
83C2×#475C2212yescomplemented
84#3039C2211yescharacteristic
85#3036C2211yescharacteristic
86#3035C2211yescharacteristic
87C2×#461C2211yescharacteristic
88#3013—21no—
89#3010—21no—
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1653C2211yescharacteristic, complemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1651C2212yescomplemented
96#1651C2212yescomplemented
97#1651C2212yescomplemented
98#1651C2211yescharacteristic, complemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1645C2211yescharacteristic, complemented
101#1645C2212yescomplemented
102#1643C2211yescharacteristic, complemented
103#1643C2212yescomplemented
104#1643C2212yescomplemented
105#1643C2212yescomplemented
106#1643C2212yescomplemented
107#1642C2212yes—
108#1642C2212yes—
109#1642C2212yes—
110#1642C2212yes—
111#1642C2212yes—
112#1642C2212yes—
113#1642C2212yescomplemented
114#1642C2212yescomplemented
115#1642C2212yescomplemented
116#1640C2212yescomplemented
117#1640C2212yescomplemented
118#1640C2212yescomplemented
119#1627C2212yescomplemented
120#1627C2211yescharacteristic, complemented
121#1626C2211yescharacteristic, complemented
122#1623C2211yescharacteristic, complemented
123#1622C2211yescharacteristic, complemented
124#1622C2212yescomplemented
125#1621C2212yes—
126#1621C2212yes—
127#1621C2212yescomplemented
128#1620C2212yescomplemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1551C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic
132#1545C2211yescharacteristic
133#1543C2212yescomplemented
134#1542C2211yescharacteristic
135#1540C2212yescomplemented
136C2×#331C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1479C2212yescomplemented
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C2×2−1+4—21no—
155C22×#41—21no—
156C2×#137—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
158C2×#135—21no—
159C22×SD16—21no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#562—24no—
164#562—24no—
165#562—24no—
166#559—22no—
167#559—22no—
168#559—22no—
169#559—22no—
170#559—21no—
171#559—21no—
172#559D412yes—
173#559C2312yes—
174Q82D411yescharacteristic
175Q82C2311yescharacteristic
176#557—21no—
177#557—21no—
178#557D411yescharacteristic
179#557C2311yescharacteristic
180#554—22no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—22no—
184#554—21no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—22no—
190#554—21no—
191#554—21no—
192#554—22no—
193#554—21no—
194#554D412yes—
195#554D411yescharacteristic
196#554C2311yescharacteristic
197#554C2312yes—
198#550—22no—
199#550—22no—
200#550—22no—
201#550—22no—
202#550—22no—
203#550—21no—
204#550—21no—
205#550—22no—
206#550—21no—
207#550—21no—
208#550D412yes—
209#550C2312yes—
210#550C2312yes—
211#550C2312yes—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—21no—
214D4×Q8—21no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—21no—
217D4×Q8—21no—
218D4×Q8D412yes—
219D4×Q8D411yescharacteristic
220D4×Q8C2311yescharacteristic
221D4×Q8C2312yes—
222#548—24no—
223#548—22no—
224#548—22no—
225#548—22no—
226#548—22no—
227#548—24no—
228#547—24no—
229#547—24no—
230#547—24no—
231#547—24no—
232#547—22no—
233#547—22no—
234#547—22no—
235#547—21no—
236#547—22no—
237#547—21no—
238#547—22no—
239#547—22no—
240#546—24no—
241#546—24no—
242#546—24no—
243#546—24no—
244#546—22no—
245#546—22no—
246#546—22no—
247#546D414yes—
248#544—21no—
249#544D411yescharacteristic
250#543—24no—
251#543—22no—
252#542—22no—
253#542—24no—
254#542—22no—
255#542—24no—
256#542—22no—
257#542—21no—
258#542—22no—
259#542D412yes—
260#540—22no—
261#540—22no—
262#540—22no—
263#540—22no—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540—22no—
267#540—21no—
268#540—22no—
269#540D412yes—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—24no—
273#538—24no—
274#538—22no—
275#537—24no—
276#537—24no—
277#537—24no—
278#537—24no—
279#537—24no—
280#537—22no—
281#537—22no—
282#537—24no—
283#537—22no—
284#537D411yescharacteristic
285#536—24no—
286#536—22no—
287#536—21no—
288#536—22no—
289#535—21no—
290#535—21no—
291#535D411yescharacteristic
292#535D411yescharacteristic
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533—22no—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2312yes—
301#532—22no—
302#532—22no—
303#532—22no—
304#532—21no—
305#532—21no—
306#532—22no—
307#532—22no—
308#532—22no—
309#532—21no—
310#532C2311yescharacteristic
311#532C2312yes—
312#532C2312yes—
313#532C2312yes—
314#532C2312yes—
315C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
316C2×C4⋊Q8C2312yes—
317C2×#127—21no—
318C2×#127C2311yescharacteristic
319#529—22no—
320#529—22no—
321#529—21no—
322#529C2312yes—
323#525—24no—
324#525—22no—
325C2×C22⋊Q8—24no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327C2×#121—22no—
328C2×#121—21no—
329#520—22no—
330#518—21no—
331#518—21no—
332#518—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2312yes—
340C2×C4×D4—21no—
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342#498—21no—
343#498—22no—
344#498C2311yescharacteristic
345#498C2312yes—
346#497—22no—
347#496—22no—
348#495—22no—
349#493C2312yes—
350#492—22no—
351#492C2311yescharacteristic
352#491—22no—
353#489—22no—
354#489—24no—
355#488—22no—
356#487—21no—
357#487—22no—
358#487—22no—
359#487C2311yescharacteristic
360#487C2312yes—
361#486—22no—
362#486C2312yes—
363#486C2312yes—
364#486C2312yes—
365#486C2311yescharacteristic
366#483—22no—
367#483—22no—
368#483—22no—
369#483—22no—
370#481—24no—
371#481—21no—
372#481—22no—
373#476—21no—
374#476—22no—
375#476—24no—
376#475—21no—
377#475—21no—
378#475—22no—
379#475—22no—
380#475—22no—
381#475C2312yes—
382#475C2312yes—
383#475C2311yescharacteristic
384#475C2312yes—
385#475C2312yes—
386#475C2311yescharacteristic
387#475C2312yes—
388#469—24no—
389#465—22no—
390#465—22no—
391#465—22no—
392#465—22no—
393#464—21no—
394#463—24no—
395#463—21no—
396#463—22no—
397#462—21no—
398#462C2312yes—
399#462C2311yescharacteristic
400#461—21no—
401#461—22no—
402#461—21no—
403#461—22no—
404#461C2312yes—
405#461C2312yes—
406#461C2312yes—
407#461C2311yescharacteristic
408#461C2312yes—
409#460C2311yescharacteristic
410#460C2311yescharacteristic
411#460C2312yes—
412#460C2311yescharacteristic
413#459—22no—
414#459C2312yes—
415#459C2311yescharacteristic
416#452—22no—
417#451—22no—
418#449—24no—
419#449—22no—
420#449—22no—
421#449—22no—
422#448—21no—
423#448—22no—
424#448—22no—
425#448—22no—
426#448—22no—
427#447—22no—
428#446—21no—
429C8×Q8—21no—
430#442—24no—
431C4×SD16—22no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—22no—
436#436—21no—
437#435—22no—
438C8×D4—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447C2×#106—21no—
448C2×#106—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2312yes—
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453#419—21no—
454#417—24no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—22no—
459C2×#103—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
4972−1+4—82no—
4982−1+4—82no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—24no—
504C2×#41—24no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41—82no—
517C2×#41C2×D411yescharacteristic
518C2×#41C2×D414yes—
519C2×#41C2×D411yescharacteristic
520C22×Q8—24no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—41no—
526C22×Q8C2×D412yes—
527C22×Q8C2×D411yescharacteristic
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4C2×D411yescharacteristic
533C22×D4C2×D412yes—
534C23×C4—22no—
535C23×C4—21no—
536#137—82no—
537AGL(1,ℤ/8)—82no—
538#135—82no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—22no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—82no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—22no—
554C2×D8—24no—
555C2×M16—21no—
556C2×M16—22no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—21no—
559C22×C8—22no—
560C22×C8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—21no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—22no—
570C4⋊Q8—21no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—22no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
581C4⋊Q8C2×D412yes—
582C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2×D412yes—
584C4⋊Q8C2×D412yes—
585C4⋊Q8C2412yes—
586C4⋊Q8C2411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2411yescharacteristic
588C4⋊Q8C2411yescharacteristic
589#127—22no—
590#127—22no—
591#127—22no—
592#127—21no—
593#127—22no—
594#127—22no—
595#127—22no—
596#127—21no—
597#127—21no—
598#127C2×D412yes—
599#127C2×D412yes—
600#127C2411yescharacteristic
601#127C2412yes—
602#126—24no—
603#126—24no—
604#126—22no—
605#126—22no—
606#125—22no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—21no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—21no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125—22no—
616#125—21no—
617#125—21no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#125C2×D412yes—
622#124—24no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—22no—
628#124—24no—
629#124—22no—
630#124—21no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124—22no—
638#124C2×D412yes—
639#124C2×D414yes—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—22no—
660#123—42no—
661#123—42no—
662#123—42no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—22no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—41no—
706C22⋊Q8—41no—
707C22⋊Q8—42no—
708C22⋊Q8—42no—
709C22⋊Q8C2×D412yes—
710C22⋊Q8C2×D412yes—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—22no—
726#121—24no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—24no—
733#121—24no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—24no—
739#121—24no—
740#121—24no—
741#121—22no—
742#121—22no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—22no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—24no—
753#121—24no—
754#121—21no—
755#121—22no—
756#121—21no—
757#121—22no—
758#121C2×D412yes—
759#121C2×D412yes—
760#121C2×D412yes—
761#121C2×D414yes—
762#120—24no—
763#120—24no—
764#120—22no—
765#120—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—21no—
772C4×Q8—21no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—22no—
777C4×Q8—21no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—22no—
780C4×Q8—21no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2×D412yes—
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2×D412yes—
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8C2×D412yes—
788C4×Q8C2×D411yescharacteristic
789C4×Q8C2×D411yescharacteristic
790C4×Q8C2411yescharacteristic
791C4×Q8C2412yes—
792C4×Q8C2411yescharacteristic
793C4×Q8C2411yescharacteristic
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—24no—
803C4×D4—24no—
804C4×D4—24no—
805C4×D4—24no—
806C4×D4—24no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—22no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—22no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—22no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—22no—
837C4×D4C2×D412yes—
838C4×D4C2×D411yescharacteristic
839C4×D4C2×D414yes—
840C4×D4C2×D412yes—
841C4×D4C2×D411yescharacteristic
842C4×D4C2×D412yes—
843C4×D4C2×D411yescharacteristic
844C4×D4C2412yes—
845C4×D4C2411yescharacteristic
846#117—22no—
847#117—24no—
848#117—21no—
849#117—21no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117—22no—
853#117C2×D411yescharacteristic
854#117C2×D411yescharacteristic
855#117C2×D412yes—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—24no—
858C2×C4⋊C4—24no—
859C2×C4⋊C4—24no—
860C2×C4⋊C4—24no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—22no—
863C2×C4⋊C4—21no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D412yes—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—24no—
874C2×C22⋊C4—24no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C42—22no—
878C2×C42—21no—
879C2×C42—22no—
880C2×C42—21no—
881C2×C42C2411yescharacteristic
882C2×C42C2412yes—
883#106—22no—
884#106—21no—
885#106—22no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889#106—22no—
890#106—21no—
891#106—24no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2412yes—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2412yes—
904#103—22no—
905#103—21no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—24no—
911#103—22no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#103—21no—
917#103—22no—
918#103—22no—
919#103—22no—
920#102—24no—
921#102—24no—
922#102—24no—
923#102—21no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—22no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—21no—
935C22⋊C8—22no—
936#97—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8—22no—
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2412yes—
945C24—21no—
946C24—22no—
947#41—22no—
948#41—22no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—44no—
952#41—44no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—88no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—88no—
967#41—88no—
968#41—88no—
969#41—84no—
970#41—88no—
971#41—84no—
972#41—164no—
973#41—162no—
974#41—164no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—24no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—24no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—21no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—42no—
990C2×Q8—42no—
991C2×Q8—42no—
992C2×Q8—42no—
993C2×Q8—41no—
994C2×Q8—42no—
995C2×Q8—42no—
996C2×Q8—82no—
997C2×Q8—82no—
998C2×Q8—82no—
999C2×Q8—82no—
1000C2×Q8—88no—
1001C2×Q8—84no—
1002C2×Q8#12011yescharacteristic
1003C2×Q8C22×D412yes—
1004C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1005C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1006C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1007C2×Q8C22×D412yes—
1008C2×D4—24no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—24no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—24no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—24no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—22no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—22no—
1030C2×D4—21no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—42no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—84no—
1040C2×D4—82no—
1041C2×D4—162no—
1042C2×D4#12012yes—
1043C2×D4#12011yescharacteristic
1044C2×D4C22×D412yes—
1045C2×D4C22×D411yescharacteristic
1046C2×D4C22×D414yes—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—24no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—24no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—24no—
1056C22×C4—24no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—24no—
1065C22×C4—24no—
1066C22×C4—22no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—41no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—84no—
1074C22×C4C22×D412yes—
1075C22×C4C22×D412yes—
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D412yes—
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080Q16—81no—
1081Q16—82no—
1082SD16—42no—
1083SD16—82no—
1084SD16—82no—
1085SD16—81no—
1086SD16—82no—
1087SD16—82no—
1088SD16—82no—
1089SD16—81no—
1090SD16—81no—
1091SD16—82no—
1092D8—81no—
1093D8—82no—
1094D8—84no—
1095M16—42no—
1096M16—82no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—22no—
1104C2×C8—22no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—42no—
1107C2×C8—81no—
1108C2×C8—82no—
1109C2×C8—81no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—22no—
1115C4⋊C4—22no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—22no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—21no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—21no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—22no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—41no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—42no—
1158C4⋊C4—41no—
1159C4⋊C4#12011yescharacteristic
1160C4⋊C4#12011yescharacteristic
1161C4⋊C4#12012yes—
1162C4⋊C4#12012yes—
1163C4⋊C4C22×D412yes—
1164C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1165C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1166C4⋊C4C22×D412yes—
1167C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1168C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1169C4⋊C4C22×D412yes—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—24no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—24no—
1175C22⋊C4—24no—
1176C22⋊C4—24no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—22no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—22no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—24no—
1197C22⋊C4—22no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—41no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—41no—
1203C22⋊C4#12012yes—
1204C22⋊C4#12012yes—
1205C22⋊C4#12012yes—
1206C42—22no—
1207C42—22no—
1208C42—21no—
1209C42—22no—
1210C42—22no—
1211C42—21no—
1212C42—21no—
1213C42—21no—
1214C42—22no—
1215C42—21no—
1216C42—21no—
1217C42—22no—
1218C42—21no—
1219C42C22×D412yes—
1220C42C22×D411yescharacteristic
1221C42C22×D412yes—
1222C42C22×D411yescharacteristic
1223C42C22×D412yes—
1224C42C22×D411yescharacteristic
1225C42C2511yescharacteristic
1226C23—22no—
1227C23—24no—
1228C23—21no—
1229C23—42no—
1230C23—44no—
1231C23—41no—
1232C23—81no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—81no—
1236C23C2×#12012yes—
1237C23C2×#12011yescharacteristic
1238Q8—21no—
1239Q8—22no—
1240Q8—22no—
1241Q8—21no—
1242Q8—21no—
1243Q8—21no—
1244Q8—22no—
1245Q8—21no—
1246Q8—44no—
1247Q8—42no—
1248Q8—42no—
1249Q8—44no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—42no—
1253Q8—41no—
1254Q8—42no—
1255Q8—41no—
1256Q8—82no—
1257Q8—82no—
1258Q8—81no—
1259Q8—84no—
1260Q8—84no—
1261Q8—82no—
1262Q8—82no—
1263Q8#57712yes—
1264D4—24no—
1265D4—22no—
1266D4—22no—
1267D4—21no—
1268D4—22no—
1269D4—21no—
1270D4—44no—
1271D4—48no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—41no—
1276D4—42no—
1277D4—44no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—41no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—82no—
1290D4—84no—
1291D4—84no—
1292D4—82no—
1293D4—84no—
1294D4—84no—
1295D4—84no—
1296D4—84no—
1297D4—84no—
1298D4—84no—
1299D4—82no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—22no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—48no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—82no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—84no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—84no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4C2×#12012yes—
1349C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1350C2×C4C2×#12012yes—
1351C2×C4C2×#12012yes—
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1354C2×C4#57712yes—
1355C2×C4#57712yes—
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C2×C4C23×D411yescharacteristic
1358C2×C4C23×D411yescharacteristic
1359C8—41no—
1360C8—41no—
1361C8—42no—
1362C8—42no—
1363C8—41no—
1364C8—41no—
1365C8—41no—
1366C8—42no—
1367C8—41no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—22no—
1373C22—41no—
1374C22—42no—
1375C22—44no—
1376C22—41no—
1377C22—44no—
1378C22—42no—
1379C22—41no—
1380C22—44no—
1381C22—42no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—162no—
1386C22—164no—
1387C22#301012yes—
1388C22C22×#12011yescharacteristic
1389C4—22no—
1390C4—21no—
1391C4—22no—
1392C4—22no—
1393C4—21no—
1394C4—22no—
1395C4—21no—
1396C4—41no—
1397C4—42no—
1398C4—41no—
1399C4—42no—
1400C4—42no—
1401C4—41no—
1402C4—42no—
1403C4—41no—
1404C4—42no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—82no—
1408C4—81no—
1409C4#301012yes—
1410C4C2×#57711yescharacteristic
1411C4C2×#57711yescharacteristic
1412C4C2×#57711yescharacteristic
1413C4#358511yescharacteristic
1414C2—22no—
1415C2—42no—
1416C2—81no—
1417C2—82no—
1418C2—84no—
1419C2—161no—
1420C2C2×#301011yescharacteristic
1421C2#6037311yescharacteristic
1422C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62917C2semidirect
2. #62541C2semidirect
3. #62099C2semidirect
4. #60836C2semidirect
5. #18971C2semidirect
6. #18940C2semidirect
7. #18923C2semidirect
8. #18904C2semidirect
9. #18874C2semidirect
10. #18868C2semidirect
11. #18800C2semidirect
12. #18770C2semidirect
13. #18742C2semidirect
14. #18723C2semidirect
15. #18664C2semidirect
16. #18634C2semidirect
17. #18610C2semidirect
18. #18573C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1642C2semidirect
21. #17724C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17468C2semidirect
61. #3246C22semidirect
64. #3229C22semidirect
65. #3227C22semidirect
68. #3218C22semidirect
69. #3214C22semidirect
70. #3212C22semidirect
71. #3207C22semidirect
72. #3206C22semidirect
74. #3184C22semidirect
77. #3141C22semidirect
81. #3103C22semidirect
83. C2×#475C22semidirect
93. #1653C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1651C22semidirect
96. #1651C22semidirect
97. #1651C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1645C22semidirect
101. #1645C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1643C22semidirect
104. #1643C22semidirect
105. #1643C22semidirect
106. #1643C22semidirect
113. #1642C22semidirect
114. #1642C22semidirect
115. #1642C22semidirect
116. #1640C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1640C22semidirect
119. #1627C22semidirect
120. #1627C22semidirect
121. #1626C22semidirect
122. #1623C22semidirect
123. #1622C22semidirect
124. #1622C22semidirect
127. #1621C22semidirect
128. #1620C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1551C22semidirect
133. #1543C22semidirect
135. #1540C22semidirect
137. #1497C22semidirect
139. #1491C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629172
#625412
#620992
#608362
#189712
#189402
#189232
#189042
#188742
#188682
#188002
#187702
#187422
#187232
#186642
#186342
#186102
#185732
#185182
C2×#16422
#177242
#175142
#174682