Finite Group Databasebeta

← #6351042

Subgroups — #6351042

Order 512.

2781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1396 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62917C211yesmaximal, characteristic
2#62537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18970C212yesmaximal, complemented
6#18941C212yesmaximal, complemented
7#18922C212yesmaximal, complemented
8#18905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18869C212yesmaximal, complemented
11#18801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18743C212yesmaximal, complemented
14#18724C212yesmaximal, complemented
15#18665C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18635C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18611C212yesmaximal, complemented
18#18572C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17724C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17514C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3554—22no—
25#3554—21no—
26#3554—22no—
27#3554C2212yes—
28#3548—21no—
29#3548—22no—
30#3548—22no—
31#3548C2212yes—
32#3536—22no—
33#3536—24no—
34#3522—21no—
35#3522C2212yes—
36#3508—21no—
37#3508—21no—
38#3508C2211yescharacteristic
39#3508C2211yescharacteristic
40#3503C2211yescharacteristic
41#3501—21no—
42#3501C2211yescharacteristic
43#3497—21no—
44#3497C2212yes—
45#3489—22no—
46Q8×#41C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#550C2211yescharacteristic
49#3460—21no—
50#3460C2211yescharacteristic
51#3395—21no—
52#3375—22no—
53#3363—21no—
54#3333—22no—
55#3314—24no—
56#3299—22no—
57#3299—21no—
58D4×Q16—22no—
59D4×Q16—21no—
60#3249C2211yescharacteristic
61#3249C2212yescomplemented
62#3243—22no—
63#3241—22no—
64#3239C2212yescomplemented
65#3235C2212yescomplemented
66#3233C2212yescomplemented
67#3230C2211yescharacteristic
68#3226C2212yescomplemented
69#3226C2212yescomplemented
70#3210C2212yescomplemented
71#3209C2211yescharacteristic
72#3209C2212yescomplemented
73#3208C2211yescharacteristic
74#3182C2212yescomplemented
75#3170C2211yescharacteristic
76#3164—21no—
77#3141C2212yescomplemented
78#3136—21no—
79C2×#486C2211yescharacteristic
80#3104C2211yescharacteristic
81#3104C2212yescomplemented
82#3098—21no—
83#3096—21no—
84#3079C2211yescharacteristic
85#3077C2211yescharacteristic
86#3076C2211yescharacteristic
87C2×#474C2211yescharacteristic
88C2×#462C2211yescharacteristic
89C2×#462C2212yescomplemented
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2925C2211yescharacteristic
93#1649C2212yescomplemented
94#1649C2212yescomplemented
95#1649C2212yescomplemented
96#1649C2211yescharacteristic, complemented
97#1649C2212yescomplemented
98#1648C2211yescharacteristic, complemented
99#1648C2212yescomplemented
100#1645C2211yescharacteristic, complemented
101#1645C2212yescomplemented
102#1644C2211yescharacteristic, complemented
103#1644C2212yescomplemented
104#1644C2212yescomplemented
105#1644C2212yescomplemented
106#1644C2212yescomplemented
107#1641C2212yes—
108#1641C2212yes—
109#1641C2212yes—
110#1641C2212yes—
111#1641C2212yes—
112#1641C2212yes—
113#1641C2212yescomplemented
114#1641C2212yescomplemented
115#1641C2212yescomplemented
116#1640C2212yescomplemented
117#1640C2212yescomplemented
118#1640C2212yescomplemented
119#1637C2212yescomplemented
120#1637C2211yescharacteristic, complemented
121#1636C2211yescharacteristic, complemented
122#1633C2211yescharacteristic, complemented
123#1632C2211yescharacteristic, complemented
124#1632C2212yescomplemented
125#1631C2212yes—
126#1631C2212yes—
127#1631C2212yescomplemented
128#1630C2212yescomplemented
129#1553C2212yescomplemented
130#1551C2212yescomplemented
131#1550C2211yescharacteristic
132#1545C2211yescharacteristic
133#1543C2212yescomplemented
134#1542C2211yescharacteristic
135#1540C2212yescomplemented
136C2×#331C2211yescharacteristic
137#1497C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic
139#1491C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2211yescharacteristic
146#1480C2212yescomplemented
147#1479C2212yescomplemented
148#1478C2211yescharacteristic
149#1477C2211yescharacteristic
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—22no—
154C22×#41—21no—
155C22×Q16—21no—
156C22×Q16—22no—
157#562—24no—
158#562—24no—
159#562—24no—
160#562—24no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163#559—22no—
164#559—22no—
165#559—22no—
166#559—22no—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559D412yes—
170#559C2312yes—
171Q82—21no—
172Q82D411yescharacteristic
173Q82C2311yescharacteristic
174#557—21no—
175#557—21no—
176#557—21no—
177#557D411yescharacteristic
178#557C2311yescharacteristic
179#554—22no—
180#554—22no—
181#554—22no—
182#554—22no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—21no—
190#554—21no—
191#554—22no—
192#554—21no—
193#554—22no—
194#554—21no—
195#554D412yes—
196#554D411yescharacteristic
197#554C2311yescharacteristic
198#554C2312yes—
199#550—22no—
200#550—22no—
201#550—22no—
202#550—22no—
203#550—22no—
204#550—21no—
205#550—21no—
206#550—22no—
207#550—21no—
208#550—21no—
209#550D412yes—
210#550C2312yes—
211#550C2312yes—
212#550C2312yes—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—21no—
215D4×Q8—21no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—22no—
218D4×Q8—21no—
219D4×Q8D412yes—
220D4×Q8D411yescharacteristic
221D4×Q8C2311yescharacteristic
222D4×Q8C2312yes—
223#548—24no—
224#548—22no—
225#548—22no—
226#548—22no—
227#548—22no—
228#548—24no—
229#547—24no—
230#547—24no—
231#547—24no—
232#547—24no—
233#547—22no—
234#547—22no—
235#547—22no—
236#547—22no—
237#546—24no—
238#546—24no—
239#546—24no—
240#546—24no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—22no—
244#546D414yes—
245#544—21no—
246#544—22no—
247#544—21no—
248#544D411yescharacteristic
249#543—24no—
250#543—22no—
251#542—22no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542—22no—
258#542D412yes—
259#540—22no—
260#540—22no—
261#540—22no—
262#540—22no—
263#540—22no—
264#540—22no—
265#540—22no—
266#540—21no—
267#540—22no—
268#540D412yes—
269#539—24no—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#538—24no—
273#538—22no—
274#537—24no—
275#537—24no—
276#537—24no—
277#537—24no—
278#537—24no—
279#537—22no—
280#537—22no—
281#537—24no—
282#537—22no—
283#537D411yescharacteristic
284#536—24no—
285#536—22no—
286#535—21no—
287#535—21no—
288#535D411yescharacteristic
289#535D411yescharacteristic
290#533—22no—
291#533—21no—
292#533—21no—
293#533—21no—
294#533—22no—
295#533C2311yescharacteristic
296#533C2312yes—
297#533C2311yescharacteristic
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#532—22no—
301#532—22no—
302#532—22no—
303#532—21no—
304#532—21no—
305#532—22no—
306#532—22no—
307#532—22no—
308#532—21no—
309#532C2312yes—
310#532C2312yes—
311#532C2312yes—
312C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
313C2×C4⋊Q8C2312yes—
314C2×#127—21no—
315C2×#127C2311yescharacteristic
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—21no—
319#529C2312yes—
320#525—24no—
321#525—22no—
322C2×C22⋊Q8—24no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324C2×#121—22no—
325C2×#121—21no—
326#520—22no—
327#520—21no—
328#518—21no—
329#518—21no—
330#518—21no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2311yescharacteristic
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C2×C4×Q8—21no—
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×Q8C2312yes—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340#501—22no—
341#501—22no—
342#500—22no—
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2312yes—
345#499—22no—
346#494—21no—
347#494—22no—
348#494C2311yescharacteristic
349#492C2312yes—
350#490—22no—
351#489—24no—
352#489—22no—
353#488—22no—
354#487—21no—
355#487—22no—
356#487C2311yescharacteristic
357#487C2312yes—
358#487C2311yescharacteristic
359#486—22no—
360#486—22no—
361#486C2312yes—
362#486C2312yes—
363#486C2312yes—
364#485—22no—
365#484—22no—
366#484—22no—
367#484—21no—
368#484—22no—
369#482—22no—
370#482—22no—
371#482—22no—
372#481—22no—
373#480—24no—
374#480—22no—
375#480—22no—
376#479—21no—
377#478—21no—
378#478—22no—
379#477—21no—
380#477—22no—
381#477—22no—
382#477—21no—
383#477C2311yescharacteristic
384#477C2311yescharacteristic
385#477C2311yescharacteristic
386#477C2312yes—
387#476—21no—
388#476C2311yescharacteristic
389#476C2312yes—
390#475C2311yescharacteristic
391#475C2312yes—
392#474—24no—
393#474—22no—
394#474C2311yescharacteristic
395#474C2312yes—
396#474C2312yes—
397#474C2312yes—
398#474C2312yes—
399#468—24no—
400#467—22no—
401#467—22no—
402#467—22no—
403#467—22no—
404#464—24no—
405#462—21no—
406#462—22no—
407#462—21no—
408#462—22no—
409#462—21no—
410#462—22no—
411#462C2311yescharacteristic
412#462C2311yescharacteristic
413#462C2312yes—
414#462C2312yes—
415#462C2312yes—
416#462C2312yes—
417#462C2312yes—
418#460—22no—
419#452—24no—
420#451—21no—
421#451—22no—
422#451—22no—
423#451—22no—
424#451—22no—
425#450—22no—
426#446—21no—
427C8×Q8—21no—
428#440—24no—
429C4×Q16—22no—
430C4×Q16—21no—
431C4×Q16—21no—
432C4×Q16—22no—
433C4×Q16—22no—
434#436—21no—
435#435—22no—
436C8×D4—22no—
437C8×D4—21no—
438#433—22no—
439#432C2312yes—
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#428—21no—
447#427—21no—
448C2×#107—21no—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#418—21no—
454#417—24no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—21no—
458C2×#103—22no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2311yescharacteristic
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#331C2312yes—
472#331C2312yes—
473#331C2312yes—
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—84no—
4962−1+4—84no—
497C2×#41—24no—
498C2×#41—24no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—24no—
502C2×#41—24no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—82no—
510C2×#41—82no—
511C2×#41C2×D411yescharacteristic
512C2×#41C2×D414yes—
513C2×#41C2×D411yescharacteristic
514C22×Q8—24no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—22no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8C2×D412yes—
520C22×Q8C2×D411yescharacteristic
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4C2×D411yescharacteristic
526C22×D4C2×D412yes—
527C23×C4—22no—
528C23×C4—21no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—22no—
533C2×Q16—22no—
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—21no—
536C2×Q16—22no—
537C2×Q16—82no—
538C2×Q16—84no—
539C2×SD16—24no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—22no—
542C22×C8—21no—
543C22×C8—22no—
544C22×C8—21no—
545C22×C8—21no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—21no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—22no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—22no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—41no—
566C4⋊Q8—42no—
567C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
568C4⋊Q8C2×D412yes—
569C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
570C4⋊Q8C2×D412yes—
571C4⋊Q8C2×D412yes—
572C4⋊Q8C2412yes—
573C4⋊Q8C2411yescharacteristic
574C4⋊Q8C2411yescharacteristic
575C4⋊Q8C2411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2411yescharacteristic
577#127—22no—
578#127—22no—
579#127—22no—
580#127—21no—
581#127—22no—
582#127—22no—
583#127—22no—
584#127—21no—
585#127—21no—
586#127C2×D412yes—
587#127C2×D412yes—
588#127C2412yes—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#125—22no—
594#125—22no—
595#125—22no—
596#125—21no—
597#125—22no—
598#125—22no—
599#125—21no—
600#125—21no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—21no—
604#125—21no—
605#125—22no—
606#125—21no—
607#125—21no—
608#125—21no—
609#125—22no—
610#125—41no—
611#125—42no—
612#125C2×D412yes—
613#124—24no—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—22no—
619#124—24no—
620#124—22no—
621#124—21no—
622#124—22no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—22no—
627#124C2×D412yes—
628#124C2×D414yes—
629#123—24no—
630#123—24no—
631#123—24no—
632#123—24no—
633#123—24no—
634#123—24no—
635#123—24no—
636#123—24no—
637#123—24no—
638#123—24no—
639#123—24no—
640#123—24no—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—22no—
649C22⋊Q8—24no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—24no—
652C22⋊Q8—24no—
653C22⋊Q8—24no—
654C22⋊Q8—24no—
655C22⋊Q8—24no—
656C22⋊Q8—24no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—24no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—24no—
665C22⋊Q8—24no—
666C22⋊Q8—24no—
667C22⋊Q8—24no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—21no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—42no—
696C22⋊Q8—42no—
697C22⋊Q8—42no—
698C22⋊Q8C2×D412yes—
699C22⋊Q8C2×D412yes—
700C22⋊Q8C2×D412yes—
701C22⋊Q8C2×D412yes—
702C22⋊Q8C2×D412yes—
703#121—24no—
704#121—24no—
705#121—24no—
706#121—24no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—22no—
715#121—24no—
716#121—24no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—24no—
720#121—24no—
721#121—24no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—24no—
725#121—22no—
726#121—21no—
727#121—24no—
728#121—24no—
729#121—24no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—21no—
735#121—21no—
736#121—22no—
737#121—22no—
738#121—22no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—24no—
742#121—24no—
743#121C2×D412yes—
744#121C2×D412yes—
745#121C2×D412yes—
746#121C2×D414yes—
747#120—24no—
748#120—24no—
749#120—22no—
750#120—22no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—22no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—21no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—21no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—41no—
772C4×Q8C2×D411yescharacteristic
773C4×Q8C2×D412yes—
774C4×Q8C2×D411yescharacteristic
775C4×Q8C2×D412yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2411yescharacteristic
781C4×Q8C2412yes—
782C4×Q8C2411yescharacteristic
783C4×Q8C2411yescharacteristic
784C4×D4—22no—
785C4×D4—22no—
786C4×D4—22no—
787C4×D4—22no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—22no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—22no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—42no—
824C4×D4—41no—
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2×D414yes—
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2412yes—
833C4×D4C2411yescharacteristic
834#117—22no—
835#117—24no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—21no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117C2×D411yescharacteristic
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D412yes—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—24no—
848C2×C4⋊C4—24no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—24no—
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—21no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C2×D412yes—
862C2×C22⋊C4—22no—
863C2×C22⋊C4—24no—
864C2×C22⋊C4—24no—
865C2×C22⋊C4—21no—
866C2×C22⋊C4—24no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—22no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42C2411yescharacteristic
872C2×C42C2412yes—
873#107—22no—
874#107—22no—
875#107—21no—
876#107—21no—
877#107—22no—
878#107—22no—
879#107—21no—
880#107—22no—
881#107—21no—
882#107—22no—
883#107—24no—
884#106—21no—
885#106—21no—
886#106—22no—
887#106—22no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8C2411yescharacteristic
895C4⋊C8C2412yes—
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2411yescharacteristic
899C4⋊C8C2412yes—
900#103—21no—
901#103—21no—
902#103—22no—
903#103—24no—
904#103—22no—
905#103—21no—
906#103—22no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—21no—
916#102—24no—
917#102—24no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—24no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—22no—
926C22⋊C8—22no—
927C22⋊C8—22no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—21no—
931C22⋊C8—22no—
932#97—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8—22no—
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2411yescharacteristic
940C4×C8C2412yes—
941C24—21no—
942C24—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—22no—
946#41—22no—
947#41—44no—
948#41—44no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—88no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—88no—
959#41—88no—
960#41—88no—
961#41—84no—
962#41—164no—
963#41—162no—
964#41—164no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—24no—
968C2×Q8—22no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—22no—
971C2×Q8—21no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—24no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—41no—
980C2×Q8—42no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—42no—
983C2×Q8—42no—
984C2×Q8—41no—
985C2×Q8—81no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—81no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—88no—
992C2×Q8#12011yescharacteristic
993C2×Q8C22×D411yescharacteristic
994C2×Q8C22×D412yes—
995C2×Q8C22×D411yescharacteristic
996C2×Q8C22×D411yescharacteristic
997C2×Q8C22×D412yes—
998C2×D4—24no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—24no—
1001C2×D4—24no—
1002C2×D4—24no—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—24no—
1005C2×D4—24no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—81no—
1023C2×D4—81no—
1024C2×D4—84no—
1025C2×D4—82no—
1026C2×D4—162no—
1027C2×D4#12012yes—
1028C2×D4#12011yescharacteristic
1029C2×D4C22×D412yes—
1030C2×D4C22×D411yescharacteristic
1031C2×D4C22×D414yes—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—24no—
1039C22×C4—24no—
1040C22×C4—24no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—24no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—22no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—81no—
1055C22×C4—81no—
1056C22×C4—84no—
1057C22×C4C22×D412yes—
1058C22×C4C22×D412yes—
1059C22×C4C22×D411yescharacteristic
1060C22×C4C22×D411yescharacteristic
1061C22×C4C22×D412yes—
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063Q16—44no—
1064Q16—42no—
1065Q16—82no—
1066Q16—81no—
1067Q16—82no—
1068Q16—82no—
1069Q16—82no—
1070Q16—82no—
1071SD16—84no—
1072M16—42no—
1073M16—82no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—22no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—22no—
1081C2×C8—22no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—42no—
1084C2×C8—81no—
1085C2×C8—82no—
1086C2×C8—81no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—24no—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—22no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4#12011yescharacteristic
1143C4⋊C4#12011yescharacteristic
1144C4⋊C4#12012yes—
1145C4⋊C4#12012yes—
1146C4⋊C4C22×D412yes—
1147C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1151C4⋊C4C22×D412yes—
1152C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1153C22⋊C4—24no—
1154C22⋊C4—24no—
1155C22⋊C4—24no—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—24no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—22no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—22no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—21no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—21no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—24no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—21no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—41no—
1184C22⋊C4#12012yes—
1185C22⋊C4#12012yes—
1186C22⋊C4#12012yes—
1187C42—22no—
1188C42—22no—
1189C42—21no—
1190C42—22no—
1191C42—22no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—22no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—22no—
1199C42—21no—
1200C42—42no—
1201C42—41no—
1202C42C22×D412yes—
1203C42C22×D411yescharacteristic
1204C42C22×D412yes—
1205C42C22×D411yescharacteristic
1206C42C22×D412yes—
1207C42C22×D411yescharacteristic
1208C42C2511yescharacteristic
1209C23—22no—
1210C23—24no—
1211C23—21no—
1212C23—42no—
1213C23—44no—
1214C23—81no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—81no—
1218C23C2×#12012yes—
1219C23C2×#12011yescharacteristic
1220Q8—21no—
1221Q8—22no—
1222Q8—22no—
1223Q8—21no—
1224Q8—22no—
1225Q8—21no—
1226Q8—21no—
1227Q8—21no—
1228Q8—44no—
1229Q8—42no—
1230Q8—42no—
1231Q8—44no—
1232Q8—42no—
1233Q8—41no—
1234Q8—41no—
1235Q8—42no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—42no—
1239Q8—82no—
1240Q8—82no—
1241Q8—81no—
1242Q8—84no—
1243Q8—82no—
1244Q8—161no—
1245Q8—162no—
1246Q8#57612yes—
1247D4—24no—
1248D4—22no—
1249D4—22no—
1250D4—22no—
1251D4—21no—
1252D4—21no—
1253D4—44no—
1254D4—48no—
1255D4—42no—
1256D4—42no—
1257D4—42no—
1258D4—44no—
1259D4—42no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—84no—
1269D4—84no—
1270D4—82no—
1271D4—84no—
1272D4—84no—
1273D4—84no—
1274D4—84no—
1275D4—84no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—44no—
1298C2×C4—48no—
1299C2×C4—44no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—84no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—84no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—84no—
1318C2×C4—84no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—84no—
1321C2×C4—161no—
1322C2×C4—162no—
1323C2×C4C2×#12012yes—
1324C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1325C2×C4C2×#12012yes—
1326C2×C4C2×#12012yes—
1327C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1328C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1329C2×C4#57812yes—
1330C2×C4#57812yes—
1331C2×C4C23×D411yescharacteristic
1332C2×C4C23×D411yescharacteristic
1333C2×C4C23×D411yescharacteristic
1334C8—41no—
1335C8—41no—
1336C8—42no—
1337C8—41no—
1338C8—42no—
1339C8—41no—
1340C8—41no—
1341C8—41no—
1342C8—42no—
1343C22—21no—
1344C22—21no—
1345C22—22no—
1346C22—22no—
1347C22—22no—
1348C22—41no—
1349C22—42no—
1350C22—44no—
1351C22—41no—
1352C22—44no—
1353C22—42no—
1354C22—41no—
1355C22—44no—
1356C22—42no—
1357C22—162no—
1358C22—164no—
1359C22#301112yes—
1360C22C22×#12011yescharacteristic
1361C4—22no—
1362C4—21no—
1363C4—22no—
1364C4—22no—
1365C4—21no—
1366C4—22no—
1367C4—21no—
1368C4—41no—
1369C4—42no—
1370C4—41no—
1371C4—42no—
1372C4—42no—
1373C4—41no—
1374C4—42no—
1375C4—41no—
1376C4—42no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—82no—
1380C4—81no—
1381C4—81no—
1382C4#301112yes—
1383C4C2×#57611yescharacteristic
1384C4C2×#57811yescharacteristic
1385C4C2×#57811yescharacteristic
1386C4#358511yescharacteristic
1387C2—22no—
1388C2—42no—
1389C2—81no—
1390C2—82no—
1391C2—84no—
1392C2C2×#301111yescharacteristic
1393C2#6037211yescharacteristic
1394C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
prime radical#62917C2
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #62537C2semidirect
3. #61952C2semidirect
4. #60888C2semidirect
5. #18970C2semidirect
6. #18941C2semidirect
7. #18922C2semidirect
8. #18905C2semidirect
9. #18875C2semidirect
10. #18869C2semidirect
11. #18801C2semidirect
12. #18771C2semidirect
13. #18743C2semidirect
14. #18724C2semidirect
15. #18665C2semidirect
16. #18635C2semidirect
17. #18611C2semidirect
18. #18572C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1641C2semidirect
21. #17724C2semidirect
22. #17514C2semidirect
23. #17468C2semidirect
61. #3249C22semidirect
64. #3239C22semidirect
65. #3235C22semidirect
66. #3233C22semidirect
68. #3226C22semidirect
69. #3226C22semidirect
70. #3210C22semidirect
72. #3209C22semidirect
74. #3182C22semidirect
77. #3141C22semidirect
81. #3104C22semidirect
89. C2×#462C22semidirect
93. #1649C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1649C22semidirect
96. #1649C22semidirect
97. #1649C22semidirect
98. #1648C22semidirect
99. #1648C22semidirect
100. #1645C22semidirect
101. #1645C22semidirect
102. #1644C22semidirect
103. #1644C22semidirect
104. #1644C22semidirect
105. #1644C22semidirect
106. #1644C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1641C22semidirect
115. #1641C22semidirect
116. #1640C22semidirect
117. #1640C22semidirect
118. #1640C22semidirect
119. #1637C22semidirect
120. #1637C22semidirect
121. #1636C22semidirect
122. #1633C22semidirect
123. #1632C22semidirect
124. #1632C22semidirect
127. #1631C22semidirect
128. #1630C22semidirect
129. #1553C22semidirect
130. #1551C22semidirect
133. #1543C22semidirect
135. #1540C22semidirect
137. #1497C22semidirect
139. #1491C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1479C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629172
#625372
#619522
#608882
#189702
#189412
#189222
#189052
#188752
#188692
#188012
#187712
#187432
#187242
#186652
#186352
#186112
#185722
#185192
C2×#16412
#177242
#175142
#174682