Finite Group Databasebeta

← #6351043

Subgroups — #6351043

Order 512.

2877 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18969C212yesmaximal, complemented
6#18934C212yesmaximal, complemented
7#18929C212yesmaximal, complemented
8#18902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#18876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18866C212yesmaximal, complemented
11#18798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18740C212yesmaximal, complemented
14#18722C212yesmaximal, complemented
15#18662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18636C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18616C212yesmaximal, complemented
18#18571C212yesmaximal, complemented
19#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1646C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17726C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17511C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17468C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3558—24no—
25#3549—21no—
26#3549C2212yes—
27#3547—21no—
28#3547C2212yes—
29#3542—22no—
30#3542—22no—
31#3540—22no—
32#3540—22no—
33#3537—22no—
34#3519—21no—
35#3519C2212yes—
36#3511C2211yescharacteristic
37#3511C2211yescharacteristic
38#3506—21no—
39#3506C2212yes—
40#3499C2211yescharacteristic, complemented
41#3496C2211yescharacteristic
42#3494—22no—
43#3493—21no—
44#3488—21no—
45#3488—21no—
46C2×#555C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48D4×#41C2211yescharacteristic
49#3460C2211yescharacteristic
50#3449—21no—
51Q8×D8—21no—
52#3367—22no—
53#3358—21no—
54#3334—22no—
55#3334—21no—
56#3330—22no—
57#3308—24no—
58#3294—22no—
59#3294—21no—
60#3245C2212yescomplemented
61#3245C2211yescharacteristic, complemented
62#3230C2212yescomplemented
63#3226C2211yescharacteristic, complemented
64#3226C2212yescomplemented
65#3226C2211yescharacteristic, complemented
66#3225—22no—
67#3221—22no—
68#3218C2212yescomplemented
69#3214C2212yescomplemented
70#3212C2212yescomplemented
71#3207C2212yescomplemented
72#3206C2211yescharacteristic, complemented
73#3206C2212yescomplemented
74#3182C2212yescomplemented
75#3169C2211yescharacteristic, complemented
76#3154—21no—
77#3141C2212yescomplemented
78#3137—21no—
79C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
80#3100C2211yescharacteristic, complemented
81#3100C2212yescomplemented
82C2×#474C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#474C2212yescomplemented
84#3039C2211yescharacteristic, complemented
85#3036C2211yescharacteristic, complemented
86#3035C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
88#3013—21no—
89#3010—21no—
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2925C2211yescharacteristic, complemented
93#1649C2211yescharacteristic, complemented
94#1649C2212yescomplemented
95#1647C2212yescomplemented
96#1647C2212yescomplemented
97#1647C2212yescomplemented
98#1647C2211yescharacteristic, complemented
99#1647C2212yescomplemented
100#1646C2212yescomplemented
101#1646C2212yescomplemented
102#1646C2212yescomplemented
103#1646C2212yescomplemented
104#1646C2212yescomplemented
105#1646C2212yescomplemented
106#1646C2212yescomplemented
107#1646C2212yescomplemented
108#1646C2212yescomplemented
109#1644C2212yescomplemented
110#1644C2212yescomplemented
111#1644C2212yescomplemented
112#1641C2211yescharacteristic, complemented
113#1641C2212yescomplemented
114#1639C2211yescharacteristic, complemented
115#1639C2212yescomplemented
116#1639C2212yescomplemented
117#1639C2212yescomplemented
118#1639C2212yescomplemented
119#1627C2211yescharacteristic, complemented
120#1625C2212yescomplemented
121#1625C2211yescharacteristic, complemented
122#1624C2212yescomplemented
123#1624C2212yescomplemented
124#1624C2212yescomplemented
125#1622C2212yescomplemented
126#1621C2211yescharacteristic, complemented
127#1619C2211yescharacteristic, complemented
128#1619C2212yescomplemented
129#1554C2212yescomplemented
130#1551C2212yescomplemented
131#1548C2211yescharacteristic, complemented
132#1547C2211yescharacteristic, complemented
133#1543C2212yescomplemented
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#333C2211yescharacteristic, complemented
136#1540C2211yescharacteristic, complemented
137#1496C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic, complemented
139#1490C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic, complemented
141#1484C2212yescomplemented
142#1484C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1480C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic, complemented
147#1478C2211yescharacteristic, complemented
148#1478C2212yescomplemented
149#1477C2211yescharacteristic, complemented
150#1476C2211yescharacteristic, complemented
151C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
153C2×2−1+4—21no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C22×#41—21no—
156C22×#41—21no—
157C2×#137—21no—
158C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
159C2×#135—21no—
160C22×SD16—21no—
161#562—24no—
162#562—24no—
163H(3,𝔽4)—24no—
164H(3,𝔽4)—24no—
165#560—24no—
166#560—24no—
167#559—24no—
168#559—24no—
169#556—22no—
170#556—22no—
171#556—21no—
172#556D412yes—
173#555—22no—
174#555—22no—
175#555—22no—
176#555—22no—
177#555—22no—
178#555—21no—
179#555—22no—
180#555—21no—
181#555—21no—
182#555C2312yes—
183#555C2312yes—
184#555C2312yes—
185#554—21no—
186#554C2312yes—
187#553—22no—
188#553—22no—
189#553—22no—
190#553—22no—
191#553—22no—
192#553—22no—
193#553—22no—
194#553—22no—
195#552—22no—
196#552—22no—
197#551—24no—
198#551—24no—
199#550—22no—
200#550—22no—
201#550D411yescharacteristic
202#550C2311yescharacteristic
203D4×Q8—21no—
204D4×Q8—21no—
205D4×Q8D411yescharacteristic
206D4×Q8C2311yescharacteristic
207#548—22no—
208#548—22no—
209#548—22no—
210#548—21no—
211#548—21no—
212#548D414yes—
213#547—21no—
214#547—21no—
215#547—21no—
216#547—22no—
217#547—21no—
218#547—22no—
219#547—21no—
220#547D412yes—
221#547D412yes—
222#547D411yescharacteristic
223#547C2311yescharacteristic
224#547C2312yes—
225#546—24no—
226#546—24no—
227#546—22no—
228#546—24no—
229#546—24no—
230#546—22no—
231#546—22no—
232#546—21no—
233#546—21no—
234#546—22no—
235#546—22no—
236#546—22no—
237D42—24no—
238D42—24no—
239D42—22no—
240D42—21no—
241D42—22no—
242D42—22no—
243D42—21no—
244D42—22no—
245D42D412yes—
246D42D411yescharacteristic
247D42C2311yescharacteristic
248D42C2312yes—
249#544—22no—
250#544D411yescharacteristic
251#542—24no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#542—21no—
255#542—24no—
256#542—22no—
257#542D412yes—
258#540—24no—
259#540—22no—
260#540—21no—
261#540—22no—
262#540D412yes—
263#538—24no—
264#538—24no—
265#538—24no—
266#538—24no—
267#538—24no—
268#538—24no—
269#538—22no—
270#537—22no—
271#537—21no—
272#537—21no—
273#537—22no—
274#537—21no—
275#537D411yescharacteristic
276#536—22no—
277#536—22no—
278#536—21no—
279#536—22no—
280#535—22no—
281#535—22no—
282#535—24no—
283#535—24no—
284#535—22no—
285#535—22no—
286#535—22no—
287#535—22no—
288#535—22no—
289#535D411yescharacteristic
290#535D411yescharacteristic
291#534—24no—
292#534—24no—
293#534—22no—
294#533—21no—
295#533C2312yes—
296#532—24no—
297#532—21no—
298#532—21no—
299#532—21no—
300#532C2311yescharacteristic
301#532C2312yes—
302#532C2312yes—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305#532C2311yescharacteristic
306#532C2312yes—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2312yes—
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310#529—24no—
311#529—21no—
312#529C2312yes—
313C2×#124—22no—
314#525—22no—
315#525—22no—
316#525—22no—
317#525—22no—
318#525—22no—
319#525—22no—
320#525—22no—
321#525—22no—
322#525—21no—
323#525—21no—
324#525—22no—
325C2×#121—22no—
326C2×#121—21no—
327C2×#121—21no—
328C2×#121—22no—
329C2×#121—22no—
330#520—21no—
331#520—21no—
332#520—22no—
333#518—22no—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4C2311yescharacteristic
338C2×C4×D4C2312yes—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—21no—
341C2×#117—21no—
342#500—21no—
343#500—22no—
344#500C2311yescharacteristic
345#500C2312yes—
346#497—22no—
347#496—22no—
348#495—22no—
349#493C2311yescharacteristic
350#492—22no—
351#492C2312yes—
352#491—22no—
353#489—22no—
354#489—24no—
355#488—22no—
356#487—22no—
357#487—22no—
358#487C2312yes—
359#487C2312yes—
360#487C2312yes—
361#486—21no—
362#486—22no—
363#486C2311yescharacteristic
364#486C2312yes—
365#486C2311yescharacteristic
366#484—24no—
367#480—22no—
368#480—22no—
369#480—22no—
370#480—22no—
371#480—21no—
372#480—22no—
373#477—24no—
374#474—21no—
375#474—22no—
376#474—22no—
377#474—21no—
378#474—22no—
379#474—21no—
380#474—22no—
381#474C2312yes—
382#474C2311yescharacteristic
383#474C2311yescharacteristic
384#474C2312yes—
385#474C2312yes—
386#474C2312yes—
387#474C2312yes—
388#468—24no—
389#466—22no—
390#466—22no—
391#466—22no—
392#466—22no—
393#464—21no—
394#463—24no—
395#463—21no—
396#463—22no—
397#462—21no—
398#462C2312yes—
399#462C2311yescharacteristic
400#461—22no—
401#461—21no—
402#461—22no—
403#461C2311yescharacteristic
404#461C2312yes—
405#461C2312yes—
406#461C2312yes—
407#461C2312yes—
408#460C2311yescharacteristic
409#459—21no—
410#459—22no—
411#459C2311yescharacteristic
412#459C2312yes—
413#459C2311yescharacteristic
414#459C2312yes—
415#459C2311yescharacteristic
416#452—22no—
417#451—22no—
418#449—24no—
419#449—22no—
420#449—22no—
421#449—22no—
422#448—22no—
423#448—22no—
424#448—22no—
425#448—22no—
426#447—21no—
427#447—22no—
428#446—21no—
429C8×Q8—21no—
430#440—24no—
431C4×D8—22no—
432C4×D8—21no—
433C4×D8—22no—
434C4×D8—21no—
435C4×D8—22no—
436#436—21no—
437#435—22no—
438C8×D4—22no—
439C8×D4—21no—
440#433—22no—
441#432C2312yes—
442#431C2311yescharacteristic
443#431C2312yes—
444#431C2312yes—
445#431C2311yescharacteristic
446#431C2312yes—
447C2×#107—21no—
448C2×#107—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453#419—21no—
454#417—24no—
455#417—21no—
456#416—21no—
457C2×#103—22no—
458C2×#103—21no—
459C2×#102—21no—
460C2×#102—22no—
461#408—21no—
462#405—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2312yes—
466#333C2312yes—
467#333C2312yes—
468#333C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2311yescharacteristic
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478D4⋊C8C2312yes—
479D4⋊C8C2312yes—
480D4⋊C8C2311yescharacteristic
481D4⋊C8C2311yescharacteristic
482D4⋊C8C2311yescharacteristic
483D4⋊C8C2312yes—
484D4⋊C8C2312yes—
485D4⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497H(5,𝔽2)—82no—
498H(5,𝔽2)—82no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—21no—
510C2×#41—21no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—21no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—42no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—82no—
518C2×#41—82no—
519C2×#41—82no—
520C2×#41—82no—
521C2×#41C2×D411yescharacteristic
522C2×#41C2×D414yes—
523C2×#41C2×D411yescharacteristic
524C22×Q8—21no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8C2×D412yes—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—24no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4C2×D411yescharacteristic
543C22×D4C2×D411yescharacteristic
544C22×D4C2×D412yes—
545C23×C4—22no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—22no—
549#137—82no—
550AGL(1,ℤ/8)—82no—
551#135—82no—
552C2×Q16—21no—
553C2×Q16—22no—
554C2×SD16—21no—
555C2×SD16—24no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—82no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—22no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—22no—
568C2×M16—21no—
569C2×M16—22no—
570C22×C8—21no—
571C22×C8—21no—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—22no—
574C4⋊Q8—24no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577C4⋊Q8—21no—
578C4⋊Q8—21no—
579C4⋊Q8—21no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—21no—
582C4⋊Q8—22no—
583C4⋊Q8—21no—
584C4⋊Q8—22no—
585C4⋊Q8C2×D412yes—
586C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
587C4⋊Q8C2×D412yes—
588C4⋊Q8C2×D412yes—
589C4⋊Q8C2412yes—
590C4⋊Q8C2411yescharacteristic
591C4⋊Q8C2412yes—
592C4⋊Q8C2411yescharacteristic
593#127—24no—
594#127—24no—
595#127—24no—
596#127—21no—
597#127—21no—
598#127C2×D411yescharacteristic
599#127C2×D412yes—
600#127C2×D412yes—
601#127C2411yescharacteristic
602#127C2411yescharacteristic
603#126—24no—
604#126—24no—
605#126—24no—
606#126—24no—
607#126—24no—
608#126—22no—
609#126—24no—
610#126—22no—
611#125—24no—
612#125—21no—
613#125—22no—
614#125—22no—
615#125C2×D412yes—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124—24no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—21no—
628#124—24no—
629#124—24no—
630#124—24no—
631#124—22no—
632#124—24no—
633#124—22no—
634#124—21no—
635#124—21no—
636#124—22no—
637#124—21no—
638#124—22no—
639#124C2×D412yes—
640#124C2×D414yes—
641#123—22no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—24no—
648#123—22no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—22no—
657#123—24no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—24no—
663#123—42no—
664#123—42no—
665#123—42no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—24no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—21no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—22no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—41no—
689C22⋊Q8—41no—
690C22⋊Q8—42no—
691C22⋊Q8—42no—
692C22⋊Q8C2×D412yes—
693C22⋊Q8C2×D414yes—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—24no—
697#121—24no—
698#121—22no—
699#121—24no—
700#121—24no—
701#121—24no—
702#121—24no—
703#121—24no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—24no—
707#121—22no—
708#121—24no—
709#121—24no—
710#121—24no—
711#121—24no—
712#121—24no—
713#121—24no—
714#121—24no—
715#121—24no—
716#121—21no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—24no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—22no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—21no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—21no—
736#121—21no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—22no—
740#121—22no—
741#121—21no—
742#121—22no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—22no—
747#121—22no—
748#121—21no—
749#121—22no—
750#121—21no—
751#121—22no—
752#121C2×D412yes—
753#121C2×D412yes—
754#121C2×D412yes—
755#121C2×D412yes—
756#121C2×D412yes—
757#121C2×D412yes—
758#121C2×D412yes—
759#120—24no—
760#120—24no—
761#120—22no—
762#120—24no—
763#120—24no—
764#120—24no—
765#120—24no—
766#120—22no—
767#120—24no—
768#120—24no—
769#120—24no—
770#120—24no—
771#120—24no—
772#120—22no—
773#120—22no—
774#120—24no—
775#120—22no—
776#120—22no—
777#120—22no—
778#120—22no—
779C4×Q8—24no—
780C4×Q8—22no—
781C4×Q8—22no—
782C4×Q8—22no—
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D414yes—
785C4×Q8C2×D411yescharacteristic
786C4×Q8C2×D411yescharacteristic
787C4×Q8C2411yescharacteristic
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—24no—
801C4×D4—24no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—24no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—22no—
815C4×D4—21no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D411yescharacteristic
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D412yes—
830C4×D4C2×D411yescharacteristic
831C4×D4C2×D412yes—
832C4×D4C2×D412yes—
833C4×D4C2×D411yescharacteristic
834C4×D4C2×D412yes—
835C4×D4C2×D411yescharacteristic
836C4×D4C2411yescharacteristic
837C4×D4C2412yes—
838C4×D4C2412yes—
839C4×D4C2411yescharacteristic
840C4×D4C2411yescharacteristic
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—24no—
844#117—24no—
845#117—24no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—22no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—22no—
852#117—22no—
853#117—22no—
854#117—21no—
855#117—22no—
856#117C2×D411yescharacteristic
857#117C2×D411yescharacteristic
858#117C2×D412yes—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—22no—
867C2×C4⋊C4—21no—
868C2×C4⋊C4—22no—
869C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C2×D412yes—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—24no—
877C2×C22⋊C4—24no—
878C2×C22⋊C4—21no—
879C2×C22⋊C4—21no—
880C2×C22⋊C4—22no—
881C2×C42—22no—
882C2×C42—21no—
883C2×C42C2411yescharacteristic
884C2×C42C2412yes—
885#107—22no—
886#107—21no—
887#107—22no—
888#107—22no—
889#107—22no—
890#107—22no—
891#107—22no—
892#107—21no—
893#107—24no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2412yes—
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906#103—24no—
907#103—24no—
908#103—24no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—21no—
912#103—21no—
913#103—22no—
914#103—22no—
915#103—22no—
916#102—22no—
917#102—21no—
918#102—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—22no—
922#102—24no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—21no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—21no—
932C22⋊C8—22no—
933C22⋊C8—22no—
934C22⋊C8—21no—
935C22⋊C8—22no—
936C22⋊C8—21no—
937C22⋊C8—22no—
938#97—22no—
939#97—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8—22no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8—22no—
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C4×C8C2411yescharacteristic
946C4×C8C2412yes—
947C24—24no—
948C24—22no—
949C24—21no—
950C24—21no—
951C24—22no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—22no—
956#41—42no—
957#41—42no—
958#41—42no—
959#41—42no—
960#41—42no—
961#41—42no—
962#41—82no—
963#41—82no—
964#41—82no—
965#41—82no—
966#41—82no—
967#41—82no—
968#41—84no—
969#41—84no—
970#41—82no—
971#41—81no—
972#41—81no—
973#41—82no—
974#41—82no—
975#41—84no—
976#41—82no—
977#41—81no—
978#41—81no—
979#41—84no—
980#41—84no—
981#41—88no—
982#41—84no—
983#41—162no—
984C2×Q8—22no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—22no—
987C2×Q8—22no—
988C2×Q8—22no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—22no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—42no—
993C2×Q8—41no—
994C2×Q8—42no—
995C2×Q8—42no—
996C2×Q8—82no—
997C2×Q8—82no—
998C2×Q8—82no—
999C2×Q8—81no—
1000C2×Q8—81no—
1001C2×Q8—82no—
1002C2×Q8—84no—
1003C2×Q8#12011yescharacteristic
1004C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1005C2×Q8C22×D414yes—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—24no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—24no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—24no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—22no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—24no—
1019C2×D4—24no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—24no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—21no—
1030C2×D4—22no—
1031C2×D4—21no—
1032C2×D4—22no—
1033C2×D4—22no—
1034C2×D4—22no—
1035C2×D4—22no—
1036C2×D4—22no—
1037C2×D4—21no—
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—41no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—41no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—82no—
1049C2×D4—81no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—81no—
1052C2×D4—82no—
1053C2×D4—81no—
1054C2×D4—81no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—84no—
1060C2×D4—88no—
1061C2×D4—164no—
1062C2×D4—162no—
1063C2×D4—164no—
1064C2×D4#12012yes—
1065C2×D4#12011yescharacteristic
1066C2×D4C22×D411yescharacteristic
1067C2×D4C22×D412yes—
1068C2×D4C22×D411yescharacteristic
1069C2×D4C22×D412yes—
1070C2×D4C22×D411yescharacteristic
1071C2×D4C22×D412yes—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—24no—
1075C22×C4—22no—
1076C22×C4—24no—
1077C22×C4—22no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—22no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—22no—
1087C22×C4—22no—
1088C22×C4—21no—
1089C22×C4—21no—
1090C22×C4—21no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—24no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—42no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—41no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—41no—
1101C22×C4—81no—
1102C22×C4—81no—
1103C22×C4—82no—
1104C22×C4—82no—
1105C22×C4—84no—
1106C22×C4C22×D412yes—
1107C22×C4C22×D411yescharacteristic
1108C22×C4C22×D412yes—
1109C22×C4C22×D411yescharacteristic
1110C22×C4C22×D412yes—
1111C22×C4C22×D411yescharacteristic
1112Q16—81no—
1113Q16—82no—
1114SD16—82no—
1115SD16—82no—
1116SD16—81no—
1117SD16—82no—
1118SD16—82no—
1119SD16—81no—
1120SD16—84no—
1121D8—42no—
1122D8—82no—
1123D8—81no—
1124D8—81no—
1125D8—82no—
1126D8—82no—
1127M16—42no—
1128M16—82no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—22no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—22no—
1136C2×C8—22no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—42no—
1139C2×C8—81no—
1140C2×C8—82no—
1141C2×C8—81no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—24no—
1144C4⋊C4—24no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—24no—
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—24no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—22no—
1153C4⋊C4—22no—
1154C4⋊C4—22no—
1155C4⋊C4—22no—
1156C4⋊C4—22no—
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—24no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—22no—
1163C4⋊C4—22no—
1164C4⋊C4—21no—
1165C4⋊C4—21no—
1166C4⋊C4—22no—
1167C4⋊C4—21no—
1168C4⋊C4—22no—
1169C4⋊C4—42no—
1170C4⋊C4—41no—
1171C4⋊C4—41no—
1172C4⋊C4—42no—
1173C4⋊C4#12011yescharacteristic
1174C4⋊C4#12011yescharacteristic
1175C4⋊C4#12012yes—
1176C4⋊C4#12012yes—
1177C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1178C4⋊C4C22×D412yes—
1179C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1180C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1181C4⋊C4C22×D412yes—
1182C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1183C4⋊C4C22×D412yes—
1184C22⋊C4—24no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—24no—
1187C22⋊C4—24no—
1188C22⋊C4—24no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—24no—
1191C22⋊C4—22no—
1192C22⋊C4—24no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—24no—
1195C22⋊C4—24no—
1196C22⋊C4—22no—
1197C22⋊C4—24no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—22no—
1200C22⋊C4—22no—
1201C22⋊C4—21no—
1202C22⋊C4—22no—
1203C22⋊C4—22no—
1204C22⋊C4—22no—
1205C22⋊C4—22no—
1206C22⋊C4—24no—
1207C22⋊C4—22no—
1208C22⋊C4—22no—
1209C22⋊C4—21no—
1210C22⋊C4—22no—
1211C22⋊C4—22no—
1212C22⋊C4—24no—
1213C22⋊C4—21no—
1214C22⋊C4—22no—
1215C22⋊C4—22no—
1216C22⋊C4—22no—
1217C22⋊C4—22no—
1218C22⋊C4—21no—
1219C22⋊C4—22no—
1220C22⋊C4—21no—
1221C22⋊C4—22no—
1222C22⋊C4—21no—
1223C22⋊C4—42no—
1224C22⋊C4—41no—
1225C22⋊C4—41no—
1226C22⋊C4—42no—
1227C22⋊C4#12012yes—
1228C22⋊C4#12012yes—
1229C22⋊C4#12012yes—
1230C42—24no—
1231C42—24no—
1232C42—24no—
1233C42—21no—
1234C42—21no—
1235C42—24no—
1236C42—21no—
1237C42C22×D412yes—
1238C42C22×D411yescharacteristic
1239C42C22×D411yescharacteristic
1240C42C22×D412yes—
1241C42C22×D412yes—
1242C42C22×D411yescharacteristic
1243C42C2511yescharacteristic
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—22no—
1247C23—22no—
1248C23—22no—
1249C23—21no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—41no—
1253C23—82no—
1254C23—81no—
1255C23—81no—
1256C23—82no—
1257C23—81no—
1258C23—81no—
1259C23—82no—
1260C23—82no—
1261C23—82no—
1262C23—82no—
1263C23—84no—
1264C23—84no—
1265C23—84no—
1266C23C2×#12012yes—
1267C23C2×#12011yescharacteristic
1268Q8—22no—
1269Q8—21no—
1270Q8—21no—
1271Q8—44no—
1272Q8—42no—
1273Q8—41no—
1274Q8—41no—
1275Q8—42no—
1276Q8—41no—
1277Q8—42no—
1278Q8—41no—
1279Q8—82no—
1280Q8—82no—
1281Q8—82no—
1282Q8—84no—
1283Q8—82no—
1284Q8—82no—
1285D4—24no—
1286D4—21no—
1287D4—22no—
1288D4—21no—
1289D4—21no—
1290D4—21no—
1291D4—22no—
1292D4—22no—
1293D4—22no—
1294D4—21no—
1295D4—22no—
1296D4—21no—
1297D4—42no—
1298D4—42no—
1299D4—44no—
1300D4—44no—
1301D4—42no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—42no—
1307D4—42no—
1308D4—41no—
1309D4—41no—
1310D4—41no—
1311D4—41no—
1312D4—81no—
1313D4—82no—
1314D4—82no—
1315D4—82no—
1316D4—82no—
1317D4—82no—
1318D4—81no—
1319D4—82no—
1320D4—82no—
1321D4—82no—
1322D4—84no—
1323D4—82no—
1324D4—82no—
1325D4—84no—
1326D4—82no—
1327D4—84no—
1328D4—84no—
1329D4—82no—
1330D4—82no—
1331D4—82no—
1332D4—82no—
1333D4—84no—
1334D4—84no—
1335D4—84no—
1336D4—84no—
1337D4—82no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—22no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—22no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—22no—
1346C2×C4—24no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—22no—
1352C2×C4—22no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—44no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—82no—
1373C2×C4—82no—
1374C2×C4—82no—
1375C2×C4—84no—
1376C2×C4—81no—
1377C2×C4—84no—
1378C2×C4—81no—
1379C2×C4—82no—
1380C2×C4—82no—
1381C2×C4—82no—
1382C2×C4—82no—
1383C2×C4—82no—
1384C2×C4—84no—
1385C2×C4—84no—
1386C2×C4—84no—
1387C2×C4—82no—
1388C2×C4—82no—
1389C2×C4C2×#12012yes—
1390C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1391C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1392C2×C4C2×#12012yes—
1393C2×C4C2×#12012yes—
1394C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1395C2×C4#57612yes—
1396C2×C4#57612yes—
1397C2×C4C23×D411yescharacteristic
1398C2×C4C23×D411yescharacteristic
1399C2×C4C23×D411yescharacteristic
1400C8—41no—
1401C8—41no—
1402C8—42no—
1403C8—42no—
1404C8—41no—
1405C8—41no—
1406C8—41no—
1407C8—41no—
1408C8—42no—
1409C22—21no—
1410C22—21no—
1411C22—22no—
1412C22—22no—
1413C22—22no—
1414C22—41no—
1415C22—41no—
1416C22—41no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—41no—
1422C22—41no—
1423C22—41no—
1424C22—42no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—42no—
1428C22—41no—
1429C22—41no—
1430C22—41no—
1431C22—42no—
1432C22—81no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—162no—
1436C22—162no—
1437C22—164no—
1438C22—164no—
1439C22—324no—
1440C22#300812yes—
1441C22C22×#12011yescharacteristic
1442C4—22no—
1443C4—21no—
1444C4—22no—
1445C4—21no—
1446C4—22no—
1447C4—21no—
1448C4—41no—
1449C4—41no—
1450C4—42no—
1451C4—42no—
1452C4—41no—
1453C4—42no—
1454C4—41no—
1455C4—41no—
1456C4—44no—
1457C4—82no—
1458C4—81no—
1459C4#300812yes—
1460C4C2×#57611yescharacteristic
1461C4C2×#57611yescharacteristic
1462C4#358411yescharacteristic
1463C4#358611yescharacteristic
1464C2—22no—
1465C2—42no—
1466C2—81no—
1467C2—81no—
1468C2—81no—
1469C2—82no—
1470C2—82no—
1471C2—82no—
1472C2—161no—
1473C2C2×#300811yescharacteristic
1474C2#6037711yescharacteristic
1475C2#6038911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62930C2semidirect
2. #62538C2semidirect
3. #62095C2semidirect
4. #60836C2semidirect
5. #18969C2semidirect
6. #18934C2semidirect
7. #18929C2semidirect
8. #18902C2semidirect
9. #18876C2semidirect
10. #18866C2semidirect
11. #18798C2semidirect
12. #18772C2semidirect
13. #18740C2semidirect
14. #18722C2semidirect
15. #18662C2semidirect
16. #18636C2semidirect
17. #18616C2semidirect
18. #18571C2semidirect
19. #18516C2semidirect
20. C2×#1646C2semidirect
21. #17726C2semidirect
22. #17511C2semidirect
23. #17468C2semidirect
40. #3499C22semidirect
60. #3245C22semidirect
61. #3245C22semidirect
62. #3230C22semidirect
63. #3226C22semidirect
64. #3226C22semidirect
65. #3226C22semidirect
68. #3218C22semidirect
69. #3214C22semidirect
70. #3212C22semidirect
71. #3207C22semidirect
72. #3206C22semidirect
73. #3206C22semidirect
74. #3182C22semidirect
75. #3169C22semidirect
77. #3141C22semidirect
79. C2×#487C22semidirect
80. #3100C22semidirect
81. #3100C22semidirect
82. C2×#474C22semidirect
83. C2×#474C22semidirect
84. #3039C22semidirect
85. #3036C22semidirect
86. #3035C22semidirect
87. C2×#461C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2925C22semidirect
93. #1649C22semidirect
94. #1649C22semidirect
95. #1647C22semidirect
96. #1647C22semidirect
97. #1647C22semidirect
98. #1647C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1646C22semidirect
101. #1646C22semidirect
102. #1646C22semidirect
103. #1646C22semidirect
104. #1646C22semidirect
105. #1646C22semidirect
106. #1646C22semidirect
107. #1646C22semidirect
108. #1646C22semidirect
109. #1644C22semidirect
110. #1644C22semidirect
111. #1644C22semidirect
112. #1641C22semidirect
113. #1641C22semidirect
114. #1639C22semidirect
115. #1639C22semidirect
116. #1639C22semidirect
117. #1639C22semidirect
118. #1639C22semidirect
119. #1627C22semidirect
120. #1625C22semidirect
121. #1625C22semidirect
122. #1624C22semidirect
123. #1624C22semidirect
124. #1624C22semidirect
125. #1622C22semidirect
126. #1621C22semidirect
127. #1619C22semidirect
128. #1619C22semidirect
129. #1554C22semidirect
130. #1551C22semidirect
131. #1548C22semidirect
132. #1547C22semidirect
133. #1543C22semidirect
134. #1542C22semidirect
135. C2×#333C22semidirect
136. #1540C22semidirect
137. #1496C22semidirect
138. #1492C22semidirect
139. #1490C22semidirect
140. #1486C22semidirect
141. #1484C22semidirect
142. #1484C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1480C22semidirect
146. #1480C22semidirect
147. #1478C22semidirect
148. #1478C22semidirect
149. #1477C22semidirect
150. #1476C22semidirect
151. C2×D4⋊C8C22semidirect
152. C2×D4⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629302
#625382
#620952
#608362
#189692
#189342
#189292
#189022
#188762
#188662
#187982
#187722
#187402
#187222
#186622
#186362
#186162
#185712
#185162
C2×#16462
#177262
#175112
#174682