Finite Group Databasebeta

← #6351053

Subgroups — #6351053

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1427 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18964C212yesmaximal, complemented
6#18944C212yesmaximal, complemented
7#18896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18890C212yesmaximal, complemented
9#18887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18884C212yesmaximal, complemented
11#18786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18742C212yesmaximal, complemented
14#18726C212yesmaximal, complemented
15#18667C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18644C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18594C212yesmaximal, complemented
18#18583C212yesmaximal, complemented
19#18517C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17721C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3554C2212yescomplemented
26#3552—22no—
27#3552C2212yescomplemented
28#3550—21no—
29#3547—21no—
30#3544—22no—
31#3541—22no—
32#3538—22no—
33#3535—24no—
34#3520—21no—
35#3514C2212yescomplemented
36#3513—22no—
37#3509C2211yescharacteristic
38#3508C2211yescharacteristic, complemented
39#3507C2211yescharacteristic
40#3503C2212yescomplemented
41#3501—21no—
42#3499C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3489—21no—
45#3486—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#536—21no—
51#3394—21no—
52#3373—22no—
53#3361—21no—
54#3332—22no—
55#3306—24no—
56#3305—21no—
57#3296—22no—
58#3284—21no—
59#3280—22no—
60#3260—22no—
61#3257—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3251C2212yescomplemented
64#3249C2211yescharacteristic, complemented
65#3247C2212yescomplemented
66#3247C2212yescomplemented
67#3246C2212yescomplemented
68#3229C2211yescharacteristic, complemented
69#3227C2212yescomplemented
70#3212C2212yescomplemented
71#3208C2211yescharacteristic, complemented
72#3207C2212yescomplemented
73#3205C2211yescharacteristic
74#3184C2212yescomplemented
75#3167C2211yescharacteristic
76#3141C2212yescomplemented
77C2×#486C2211yescharacteristic, complemented
78#3106C2212yes—
79#3101C2211yescharacteristic
80#3081—21no—
81#3078C2211yescharacteristic, complemented
82#3076C2211yescharacteristic
83#3062—21no—
84#3057—21no—
85#3042—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3035C2212yes—
88C2×#460C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#459C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1654C2211yescharacteristic, complemented
94#1653C2212yescomplemented
95#1653C2212yescomplemented
96#1652C2212yescomplemented
97#1651C2212yescomplemented
98#1651C2211yescharacteristic, complemented
99#1651C2212yescomplemented
100#1642C2211yescharacteristic, complemented
101#1640C2212yescomplemented
102#1639C2211yescharacteristic, complemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1637C2212yescomplemented
105#1637C2211yescharacteristic, complemented
106#1637C2212yescomplemented
107#1636C2212yescomplemented
108#1636C2212yescomplemented
109#1635C2211yescharacteristic, complemented
110#1631C2211yescharacteristic, complemented
111#1630C2212yescomplemented
112#1629C2211yescharacteristic, complemented
113#1628C2212yescomplemented
114#1628C2212yescomplemented
115#1627C2212yes—
116#1627C2212yes—
117#1627C2212yes—
118#1627C2212yescomplemented
119#1627C2212yescomplemented
120#1626C2212yescomplemented
121#1626C2212yescomplemented
122#1626C2212yescomplemented
123#1626C2212yescomplemented
124#1625C2212yes—
125#1621C2212yes—
126#1620C2212yescomplemented
127#1620C2212yescomplemented
128#1619C2212yes—
129#1547C2211yescharacteristic
130#1547C2212yescomplemented
131#1546C2212yescomplemented
132#1546C2211yescharacteristic, complemented
133#1540C2211yescharacteristic
134#1540C2212yescomplemented
135C2×#332C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1489C2212yescomplemented
140#1486C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C22×#41—21no—
155C23×Q8—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×#135—22no—
158C22×SD16—21no—
159C22×D8—21no—
160C2×#131—21no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#563—24no—
164#563—24no—
165#562—24no—
166#562—24no—
167#559—22no—
168#559—21no—
169#559—21no—
170#559C2312yes—
171Q82—22no—
172#557—21no—
173#557C2312yes—
174#557C2312yes—
175#556—22no—
176#556—21no—
177#556—22no—
178#556—21no—
179#556D411yescharacteristic
180#556C2312yes—
181#555—22no—
182#555D411yescharacteristic
183#554—22no—
184#554—24no—
185#554—21no—
186#554—22no—
187#554—22no—
188#554—22no—
189#554—24no—
190#554D411yescharacteristic
191#553—24no—
192#553—22no—
193#553—21no—
194#552—22no—
195#552—24no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—21no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#552D412yes—
202#551—24no—
203#551—24no—
204#551—24no—
205#551—22no—
206#551—24no—
207#550—21no—
208#550—21no—
209#550C2311yescharacteristic
210D4×Q8—22no—
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—22no—
215D4×Q8—22no—
216D4×Q8—22no—
217D4×Q8—21no—
218D4×Q8—21no—
219D4×Q8—21no—
220D4×Q8D412yes—
221D4×Q8C2312yes—
222D4×Q8C2311yescharacteristic
223D4×Q8C2312yes—
224#548—22no—
225#548—22no—
226#548—22no—
227#548—22no—
228#548—22no—
229#548—21no—
230#547—24no—
231#547—22no—
232#547—22no—
233#547—21no—
234#547—21no—
235#547D411yescharacteristic
236#547D412yes—
237#547D414yes—
238#547C2311yescharacteristic
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—21no—
244#546—22no—
245#546—22no—
246#546D412yes—
247D42—21no—
248D42C2311yescharacteristic
249#544—24no—
250#544—24no—
251#544—22no—
252#544—22no—
253#544D411yescharacteristic
254#543—24no—
255#542—24no—
256#542—24no—
257#542—24no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—22no—
261#542—22no—
262#542—21no—
263#542D412yes—
264#541—22no—
265#541—22no—
266#541—21no—
267#541D412yes—
268#540—22no—
269#540—22no—
270#539—24no—
271#539—24no—
272#539—22no—
273#539—22no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#538—24no—
277#538—24no—
278#537—22no—
279#537D411yescharacteristic
280#536—24no—
281#536—22no—
282#536—22no—
283#536—24no—
284#536—22no—
285#536—21no—
286#536—21no—
287#536—22no—
288#536—22no—
289#536—21no—
290#536—22no—
291#536D411yescharacteristic
292#536D411yescharacteristic
293#535—21no—
294#533—22no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533—21no—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#533C2311yescharacteristic
301#532—21no—
302#532C2312yes—
303#532C2312yes—
304#532C2311yescharacteristic
305#532C2312yes—
306C2×C4⋊Q8—22no—
307C2×C4⋊Q8—21no—
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊Q8C2312yes—
310C2×#127C2311yescharacteristic
311#529—22no—
312#529—22no—
313#529—22no—
314#529—21no—
315#529—22no—
316#529C2312yes—
317#529C2312yes—
318C2×#124—22no—
319#525—24no—
320#525—22no—
321#525—21no—
322#525—22no—
323#525—21no—
324C2×#123—24no—
325C2×C22⋊Q8—22no—
326C2×C22⋊Q8—22no—
327C2×C22⋊Q8—22no—
328C2×C22⋊Q8—21no—
329C2×C22⋊Q8—22no—
330#520—22no—
331#520—21no—
332#519—21no—
333#518—22no—
334#518—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2312yes—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
339C2×C4×D4—21no—
340C2×C4×D4—21no—
341C2×C4×D4C2311yescharacteristic
342C2×#117—21no—
343#498C2311yescharacteristic
344#498C2312yes—
345#495—22no—
346#493C2312yes—
347#492—21no—
348#492C2311yescharacteristic
349#489—24no—
350#488—22no—
351#487C2311yescharacteristic
352#487C2312yes—
353#486—22no—
354#486—21no—
355#486C2312yes—
356#486C2312yes—
357#486C2312yes—
358#486C2311yescharacteristic
359#483—21no—
360#483—22no—
361#482—22no—
362#481—24no—
363#479—21no—
364#479—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—21no—
369#477—21no—
370#477C2311yescharacteristic
371#477C2312yes—
372#477C2312yes—
373#476—22no—
374#476—24no—
375#476C2311yescharacteristic
376#476C2311yescharacteristic
377#476C2311yescharacteristic
378#475—22no—
379#475C2311yescharacteristic
380#475C2312yes—
381#474—22no—
382#474C2311yescharacteristic
383#469—24no—
384#469—22no—
385#468—22no—
386#468—22no—
387#468—22no—
388#467—22no—
389#466—22no—
390#466—22no—
391#465—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#464—22no—
397#463—22no—
398#463—22no—
399#463—22no—
400#463—22no—
401#463—24no—
402#462—21no—
403#462C2312yes—
404#461—22no—
405#461—22no—
406#461C2311yescharacteristic
407#461C2311yescharacteristic
408#460—22no—
409#460—21no—
410#460C2312yes—
411#460C2312yes—
412#460C2312yes—
413#460C2312yes—
414#460C2312yes—
415#459—22no—
416#459—21no—
417#459—21no—
418#459—21no—
419#459C2312yes—
420#459C2312yes—
421#459C2312yes—
422#452—22no—
423#450—21no—
424#450—22no—
425#449—22no—
426#449—24no—
427#449—22no—
428#447—22no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#442—24no—
432C4×SD16—22no—
433C4×SD16—22no—
434C4×SD16—21no—
435C4×SD16—21no—
436C4×D8—22no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#427—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#418—21no—
457#417—24no—
458#416—21no—
459#416—22no—
460C2×#102—21no—
461C2×#102—22no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2311yescharacteristic
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2312yes—
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2312yes—
487D4⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2311yescharacteristic
494D4⋊C8C2311yescharacteristic
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—82no—
508C2×#41—82no—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C2×#41C2×D412yes—
511C2×#41C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—82no—
522C22×Q8—82no—
523C22×Q8C2×D411yescharacteristic
524C22×D4—22no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4C2×D411yescharacteristic
531C23×C4—22no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—82no—
535#135—84no—
536C2×Q16—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—82no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—22no—
548C2×D8—22no—
549C2×D8—24no—
550C2×D8—82no—
551#131—82no—
552C2×M16—21no—
553C2×M16—22no—
554C2×M16—22no—
555C22×C8—21no—
556C22×C8—22no—
557C22×C8—21no—
558C22×C8—22no—
559C22×C8—21no—
560C4⋊Q8—24no—
561C4⋊Q8—24no—
562C4⋊Q8—24no—
563C4⋊Q8—24no—
564C4⋊Q8—24no—
565C4⋊Q8—24no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—22no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—22no—
574C4⋊Q8—21no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8C2×D412yes—
578C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
579C4⋊Q8C2×D412yes—
580C4⋊Q8C2×D414yes—
581C4⋊Q8C2×D412yes—
582C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2411yescharacteristic
584C4⋊Q8C2411yescharacteristic
585C4⋊Q8C2411yescharacteristic
586C4⋊Q8C2412yes—
587#127—21no—
588#127—21no—
589#127—21no—
590#127—21no—
591#127—41no—
592#127C2412yes—
593#127C2411yescharacteristic
594#126—24no—
595#126—24no—
596#126—24no—
597#126—24no—
598#126—24no—
599#126—24no—
600#126—24no—
601#126—22no—
602#126—22no—
603#126—24no—
604#126—22no—
605#126—22no—
606#126—22no—
607#126—22no—
608#126—22no—
609#125—22no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—22no—
615#125—21no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—24no—
621#125—24no—
622#125—22no—
623#125—21no—
624#125—21no—
625#125C2×D412yes—
626#125C2×D412yes—
627#124—24no—
628#124—24no—
629#124—22no—
630#124—24no—
631#124—24no—
632#124—24no—
633#124—24no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—21no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—22no—
643#124—22no—
644#124—41no—
645#124C2×D412yes—
646#124C2×D412yes—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—22no—
654#123—24no—
655#123—22no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—24no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668#123—24no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—42no—
674#123—42no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—24no—
695C22⋊Q8—24no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—24no—
698C22⋊Q8—24no—
699C22⋊Q8—24no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—21no—
703C22⋊Q8—21no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—21no—
706C22⋊Q8—22no—
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—21no—
709C22⋊Q8—22no—
710C22⋊Q8—22no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—22no—
713C22⋊Q8—24no—
714C22⋊Q8—24no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—24no—
717C22⋊Q8—24no—
718C22⋊Q8—22no—
719C22⋊Q8—21no—
720C22⋊Q8—21no—
721C22⋊Q8—22no—
722C22⋊Q8—22no—
723C22⋊Q8—21no—
724C22⋊Q8—21no—
725C22⋊Q8C2×D412yes—
726C22⋊Q8C2×D412yes—
727C22⋊Q8C2×D412yes—
728C22⋊Q8C2×D412yes—
729C22⋊Q8C2×D412yes—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—24no—
735#121—24no—
736#121—24no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—22no—
741#121—22no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—21no—
748#121—22no—
749#121—22no—
750#121—22no—
751#121—22no—
752#121—22no—
753#121—42no—
754#121—42no—
755#121C2×D412yes—
756#121C2×D412yes—
757#121C2×D414yes—
758#121C2×D412yes—
759#120—22no—
760#120—22no—
761#120—24no—
762#120—22no—
763#120—22no—
764#120—42no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—24no—
769C4×Q8—22no—
770C4×Q8—22no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8—21no—
776C4×Q8—21no—
777C4×Q8—22no—
778C4×Q8—21no—
779C4×Q8—21no—
780C4×Q8C2×D412yes—
781C4×Q8C2×D411yescharacteristic
782C4×Q8C2×D412yes—
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2×D411yescharacteristic
785C4×Q8C2412yes—
786C4×Q8C2412yes—
787C4×Q8C2411yescharacteristic
788C4×D4—22no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—24no—
795C4×D4—24no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—24no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—21no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—22no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4—41no—
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D411yescharacteristic
824C4×D4C2×D412yes—
825C4×D4C2×D411yescharacteristic
826C4×D4C2×D412yes—
827C4×D4C2×D414yes—
828C4×D4C2×D412yes—
829C4×D4C2×D411yescharacteristic
830C4×D4C2×D412yes—
831C4×D4C2×D411yescharacteristic
832C4×D4C2411yescharacteristic
833C4×D4C2411yescharacteristic
834C4×D4C2411yescharacteristic
835#117—24no—
836#117—22no—
837#117—24no—
838#117—24no—
839#117—24no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—21no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—22no—
848#117—21no—
849#117—22no—
850#117—22no—
851#117—21no—
852#117C2×D411yescharacteristic
853#117C2×D412yes—
854#117C2×D411yescharacteristic
855#117C2×D412yes—
856C2×C4⋊C4—24no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—24no—
860C2×C4⋊C4—24no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—21no—
866C2×C4⋊C4—21no—
867C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C2×D412yes—
870C2×C4⋊C4C2×D414yes—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—24no—
874C2×C22⋊C4—24no—
875C2×C22⋊C4—24no—
876C2×C22⋊C4—21no—
877C2×C22⋊C4—22no—
878C2×C22⋊C4—42no—
879C2×C42—21no—
880C2×C42—22no—
881C2×C42—21no—
882C2×C42C2411yescharacteristic
883C2×C42C2412yes—
884#107—21no—
885#107—21no—
886#107—22no—
887#107—22no—
888#106—21no—
889#106—21no—
890#106—22no—
891#106—21no—
892#106—21no—
893#106—22no—
894#106—24no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—21no—
898C4⋊C8—22no—
899C4⋊C8—21no—
900C4⋊C8—22no—
901C4⋊C8—22no—
902C4⋊C8—21no—
903C4⋊C8C2411yescharacteristic
904C4⋊C8C2412yes—
905C4⋊C8C2411yescharacteristic
906C4⋊C8C2412yes—
907C4⋊C8C2411yescharacteristic
908C4⋊C8C2411yescharacteristic
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—22no—
914#103—21no—
915#103—22no—
916#103—22no—
917#103—24no—
918#103—21no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—21no—
924#102—22no—
925#102—24no—
926#102—24no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929#102—22no—
930#102—22no—
931#102—24no—
932#102—22no—
933#102—22no—
934#102—22no—
935C22⋊C8—22no—
936C22⋊C8—21no—
937C22⋊C8—21no—
938C22⋊C8—22no—
939#97—22no—
940C4×C8—21no—
941C4×C8—22no—
942C4×C8—21no—
943C4×C8C2411yescharacteristic
944C4×C8C2411yescharacteristic
945C4×C8C2412yes—
946C24—22no—
947C24—21no—
948C24—41no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—24no—
952#41—22no—
953#41—22no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—42no—
957#41—82no—
958#41—82no—
959#41—82no—
960#41—82no—
961#41—84no—
962#41—88no—
963#41—81no—
964#41—81no—
965#41—84no—
966#41—84no—
967#41—81no—
968#41—81no—
969#41—84no—
970C2×Q8—24no—
971C2×Q8—24no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—22no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—22no—
977C2×Q8—24no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—22no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—42no—
985C2×Q8—42no—
986C2×Q8—82no—
987C2×Q8—82no—
988C2×Q8—84no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—82no—
992C2×Q8—82no—
993C2×Q8—81no—
994C2×Q8—81no—
995C2×Q8—84no—
996C2×Q8—84no—
997C2×Q8—84no—
998C2×Q8#12011yescharacteristic
999C2×Q8C22×D412yes—
1000C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1001C2×Q8C22×D412yes—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—24no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—42no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—42no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—42no—
1029C2×D4—42no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4—82no—
1035C2×D4—84no—
1036C2×D4#12012yes—
1037C2×D4#12011yescharacteristic
1038C2×D4C22×D411yescharacteristic
1039C2×D4C22×D411yescharacteristic
1040C2×D4C22×D411yescharacteristic
1041C2×D4C22×D412yes—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—24no—
1046C22×C4—24no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—24no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—24no—
1053C22×C4—22no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—22no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—22no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—24no—
1064C22×C4—42no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—84no—
1069C22×C4—84no—
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D412yes—
1072C22×C4C22×D412yes—
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D412yes—
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076Q16—82no—
1077SD16—42no—
1078SD16—81no—
1079SD16—82no—
1080SD16—82no—
1081SD16—82no—
1082SD16—82no—
1083SD16—82no—
1084SD16—82no—
1085D8—44no—
1086D8—82no—
1087D8—82no—
1088D8—84no—
1089M16—42no—
1090M16—82no—
1091M16—82no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—42no—
1102C2×C8—82no—
1103C2×C8—81no—
1104C2×C8—82no—
1105C2×C8—81no—
1106C4⋊C4—24no—
1107C4⋊C4—24no—
1108C4⋊C4—24no—
1109C4⋊C4—24no—
1110C4⋊C4—22no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—24no—
1113C4⋊C4—24no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—24no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—24no—
1121C4⋊C4—22no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—24no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—22no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—22no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—22no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—21no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—22no—
1144C4⋊C4—21no—
1145C4⋊C4—22no—
1146C4⋊C4—21no—
1147C4⋊C4—21no—
1148C4⋊C4—21no—
1149C4⋊C4—21no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4#12011yescharacteristic
1153C4⋊C4#12011yescharacteristic
1154C4⋊C4#12012yes—
1155C4⋊C4#12012yes—
1156C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1157C4⋊C4C22×D414yes—
1158C4⋊C4C22×D412yes—
1159C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1160C4⋊C4C22×D412yes—
1161C4⋊C4C22×D412yes—
1162C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1163C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—24no—
1168C22⋊C4—24no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—24no—
1171C22⋊C4—24no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—24no—
1174C22⋊C4—22no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—21no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—22no—
1182C22⋊C4—21no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—22no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—22no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—22no—
1189C22⋊C4—24no—
1190C22⋊C4—22no—
1191C22⋊C4—24no—
1192C22⋊C4—21no—
1193C22⋊C4—22no—
1194C22⋊C4—21no—
1195C22⋊C4—22no—
1196C22⋊C4—21no—
1197C22⋊C4—21no—
1198C22⋊C4—21no—
1199C22⋊C4—41no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4#12012yes—
1205C22⋊C4#12012yes—
1206C22⋊C4#12012yes—
1207C42—24no—
1208C42—24no—
1209C42—24no—
1210C42—22no—
1211C42—22no—
1212C42—22no—
1213C42—21no—
1214C42—21no—
1215C42—22no—
1216C42—22no—
1217C42—21no—
1218C42—41no—
1219C42C22×D411yescharacteristic
1220C42C22×D412yes—
1221C42C22×D411yescharacteristic
1222C42C22×D412yes—
1223C42C22×D412yes—
1224C42C22×D411yescharacteristic
1225C42C2511yescharacteristic
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—22no—
1230C23—42no—
1231C23—44no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—81no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—82no—
1238C23—161no—
1239C23—161no—
1240C23C2×#12012yes—
1241C23C2×#12011yescharacteristic
1242Q8—22no—
1243Q8—22no—
1244Q8—22no—
1245Q8—21no—
1246Q8—22no—
1247Q8—22no—
1248Q8—21no—
1249Q8—42no—
1250Q8—42no—
1251Q8—44no—
1252Q8—42no—
1253Q8—41no—
1254Q8—42no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—82no—
1259Q8—81no—
1260Q8—84no—
1261Q8—84no—
1262Q8—84no—
1263Q8—82no—
1264D4—24no—
1265D4—21no—
1266D4—21no—
1267D4—22no—
1268D4—21no—
1269D4—21no—
1270D4—21no—
1271D4—42no—
1272D4—42no—
1273D4—44no—
1274D4—44no—
1275D4—44no—
1276D4—42no—
1277D4—44no—
1278D4—41no—
1279D4—42no—
1280D4—41no—
1281D4—42no—
1282D4—41no—
1283D4—41no—
1284D4—42no—
1285D4—42no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—84no—
1289D4—82no—
1290D4—82no—
1291D4—82no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—161no—
1295D4—161no—
1296D4—162no—
1297D4—162no—
1298D4#57712yes—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—22no—
1312C2×C4—24no—
1313C2×C4—22no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—44no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—82no—
1345C2×C4—162no—
1346C2×C4—162no—
1347C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1348C2×C4C2×#12012yes—
1349C2×C4C2×#12012yes—
1350C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1351C2×C4C2×#12012yes—
1352C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1353C2×C4#57612yes—
1354C2×C4#57712yes—
1355C2×C4C23×D411yescharacteristic
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C2×C4C23×D411yescharacteristic
1358C8—41no—
1359C8—41no—
1360C8—42no—
1361C8—41no—
1362C8—41no—
1363C8—41no—
1364C8—42no—
1365C8—42no—
1366C8—41no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—22no—
1370C22—22no—
1371C22—22no—
1372C22—22no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—42no—
1381C22—42no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—84no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—164no—
1389C22—322no—
1390C22#301212yes—
1391C22C22×#12011yescharacteristic
1392C4—22no—
1393C4—22no—
1394C4—21no—
1395C4—21no—
1396C4—22no—
1397C4—21no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—42no—
1402C4—44no—
1403C4—42no—
1404C4—41no—
1405C4—42no—
1406C4—42no—
1407C4—42no—
1408C4—41no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4#301212yes—
1412C4C2×#57611yescharacteristic
1413C4C2×#57711yescharacteristic
1414C4C2×#57711yescharacteristic
1415C4#358611yescharacteristic
1416C2—22no—
1417C2—42no—
1418C2—42no—
1419C2—81no—
1420C2—82no—
1421C2—81no—
1422C2—162no—
1423C2C2×#301211yescharacteristic
1424C2#6037411yescharacteristic
1425C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62942C2semidirect
2. #62541C2semidirect
3. #61949C2semidirect
4. #60924C2semidirect
5. #18964C2semidirect
6. #18944C2semidirect
7. #18896C2semidirect
8. #18890C2semidirect
9. #18887C2semidirect
10. #18884C2semidirect
11. #18786C2semidirect
12. #18777C2semidirect
13. #18742C2semidirect
14. #18726C2semidirect
15. #18667C2semidirect
16. #18644C2semidirect
17. #18594C2semidirect
18. #18583C2semidirect
19. #18517C2semidirect
20. C2×#1627C2semidirect
21. #17721C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17469C2semidirect
25. #3554C22semidirect
27. #3552C22semidirect
35. #3514C22semidirect
38. #3508C22semidirect
40. #3503C22semidirect
62. #3254C22semidirect
63. #3251C22semidirect
64. #3249C22semidirect
65. #3247C22semidirect
66. #3247C22semidirect
67. #3246C22semidirect
68. #3229C22semidirect
69. #3227C22semidirect
70. #3212C22semidirect
71. #3208C22semidirect
72. #3207C22semidirect
74. #3184C22semidirect
76. #3141C22semidirect
77. C2×#486C22semidirect
81. #3078C22semidirect
88. C2×#460C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
93. #1654C22semidirect
94. #1653C22semidirect
95. #1653C22semidirect
96. #1652C22semidirect
97. #1651C22semidirect
98. #1651C22semidirect
99. #1651C22semidirect
100. #1642C22semidirect
101. #1640C22semidirect
102. #1639C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1637C22semidirect
105. #1637C22semidirect
106. #1637C22semidirect
107. #1636C22semidirect
108. #1636C22semidirect
109. #1635C22semidirect
110. #1631C22semidirect
111. #1630C22semidirect
112. #1629C22semidirect
113. #1628C22semidirect
114. #1628C22semidirect
118. #1627C22semidirect
119. #1627C22semidirect
120. #1626C22semidirect
121. #1626C22semidirect
122. #1626C22semidirect
123. #1626C22semidirect
126. #1620C22semidirect
127. #1620C22semidirect
130. #1547C22semidirect
131. #1546C22semidirect
132. #1546C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. C2×#332C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1493C22semidirect
139. #1489C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
149. #1477C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629422
#625412
#619492
#609242
#189642
#189442
#188962
#188902
#188872
#188842
#187862
#187772
#187422
#187262
#186672
#186442
#185942
#185832
#185172
C2×#16272
#177212
#175122
#174692