Finite Group Databasebeta

← #6351054

Subgroups — #6351054

Order 512.

2745 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62942C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18964C212yesmaximal, complemented
6#18945C212yesmaximal, complemented
7#18897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18890C212yesmaximal, complemented
9#18886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18885C212yesmaximal, complemented
11#18787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18743C212yesmaximal, complemented
14#18726C212yesmaximal, complemented
15#18666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18645C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18595C212yesmaximal, complemented
18#18583C212yesmaximal, complemented
19#18516C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17721C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17512C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3561—22no—
25#3554C2212yes—
26#3552—22no—
27#3552C2212yes—
28#3550—21no—
29#3547—21no—
30#3544—22no—
31#3541—22no—
32#3538—22no—
33#3535—24no—
34#3520—21no—
35#3514C2212yes—
36#3513—22no—
37#3511C2211yescharacteristic, complemented
38#3509C2211yescharacteristic
39#3507C2211yescharacteristic
40#3503C2212yes—
41#3501—21no—
42#3499C2211yescharacteristic
43#3495—21no—
44#3489—21no—
45#3486—21no—
46#3475C2211yescharacteristic
47D4×#41C2211yescharacteristic
48C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
49#3461C2211yescharacteristic
50C2×#536—21no—
51#3380—21no—
52#3367—22no—
53#3360—21no—
54#3341—21no—
55#3337—22no—
56#3330—22no—
57#3308—24no—
58#3303—21no—
59#3297—22no—
60#3262—22no—
61#3258—22no—
62#3254C2212yescomplemented
63#3252C2212yescomplemented
64#3249C2212yescomplemented
65#3247C2212yescomplemented
66#3247C2212yescomplemented
67#3246C2211yescharacteristic, complemented
68#3233C2212yescomplemented
69#3230C2212yescomplemented
70#3230C2211yescharacteristic, complemented
71#3226C2211yescharacteristic, complemented
72#3207C2212yescomplemented
73#3206C2211yescharacteristic
74#3182C2212yescomplemented
75#3169C2211yescharacteristic
76#3141C2212yescomplemented
77C2×#487C2211yescharacteristic, complemented
78#3106C2212yes—
79#3100C2211yescharacteristic
80#3083—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3076C2212yes—
83C2×#477C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#476C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3061—21no—
87#3046—21no—
88#3037C2211yescharacteristic, complemented
89#3035C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic, complemented
91#2965C2211yescharacteristic, complemented
92#2906C2211yescharacteristic, complemented
93#1650C2212yescomplemented
94#1649C2211yescharacteristic
95#1649C2212yes—
96#1649C2212yescomplemented
97#1648C2212yescomplemented
98#1648C2212yescomplemented
99#1647C2211yescharacteristic
100#1641C2211yescharacteristic
101#1640C2212yescomplemented
102#1639C2211yescharacteristic
103#1638C2212yescomplemented
104#1638C2212yescomplemented
105#1637C2212yes—
106#1637C2212yes—
107#1637C2212yes—
108#1637C2212yescomplemented
109#1637C2212yescomplemented
110#1636C2212yescomplemented
111#1636C2212yescomplemented
112#1636C2212yescomplemented
113#1636C2212yescomplemented
114#1635C2212yes—
115#1631C2212yes—
116#1630C2212yescomplemented
117#1630C2212yescomplemented
118#1629C2212yes—
119#1628C2212yescomplemented
120#1627C2211yescharacteristic
121#1627C2212yes—
122#1627C2212yescomplemented
123#1626C2212yescomplemented
124#1626C2212yescomplemented
125#1625C2211yescharacteristic
126#1621C2211yescharacteristic
127#1620C2212yescomplemented
128#1619C2211yescharacteristic
129#1547C2211yescharacteristic
130#1547C2212yescomplemented
131#1546C2212yescomplemented
132#1546C2211yescharacteristic, complemented
133#1540C2211yescharacteristic
134#1540C2212yescomplemented
135C2×#332C2212yescomplemented
136C2×#332C2211yescharacteristic, complemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1493C2211yescharacteristic, complemented
139#1489C2212yes—
140#1486C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1481C2211yescharacteristic, complemented
147#1479C2211yescharacteristic, complemented
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yes—
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
152C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×2−1+4—21no—
154C22×#41—21no—
155C23×Q8—21no—
156C2×#137—21no—
157C2×#135—21no—
158C2×#131—21no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#562—24no—
164#562—24no—
165#559—22no—
166#559C2312yes—
167Q82—22no—
168#557—21no—
169#557C2312yes—
170#557C2312yes—
171#556—22no—
172#556—21no—
173#556—22no—
174#556—21no—
175#556—21no—
176#556D411yescharacteristic
177#556C2312yes—
178#555—22no—
179#555—21no—
180#555D411yescharacteristic
181#554—22no—
182#554—24no—
183#554—21no—
184#554—22no—
185#554—22no—
186#554—22no—
187#554—24no—
188#554—21no—
189#554D411yescharacteristic
190#553—24no—
191#553—22no—
192#553—21no—
193#553—22no—
194#552—22no—
195#552—24no—
196#552—22no—
197#552—22no—
198#552—21no—
199#552—22no—
200#552—22no—
201#552D412yes—
202#551—24no—
203#551—24no—
204#551—24no—
205#551—22no—
206#551—24no—
207#550C2311yescharacteristic
208D4×Q8—22no—
209D4×Q8—22no—
210D4×Q8—22no—
211D4×Q8—22no—
212D4×Q8—22no—
213D4×Q8—22no—
214D4×Q8—22no—
215D4×Q8—21no—
216D4×Q8—21no—
217D4×Q8—21no—
218D4×Q8D412yes—
219D4×Q8C2312yes—
220D4×Q8C2311yescharacteristic
221D4×Q8C2312yes—
222#548—22no—
223#548—22no—
224#548—22no—
225#548—22no—
226#548—22no—
227#548—21no—
228#548—22no—
229#547—24no—
230#547—22no—
231#547—22no—
232#547—21no—
233#547—21no—
234#547—21no—
235#547D411yescharacteristic
236#547D412yes—
237#547D414yes—
238#547C2311yescharacteristic
239#546—24no—
240#546—22no—
241#546—22no—
242#546—22no—
243#546—21no—
244#546D412yes—
245D42—21no—
246D42C2311yescharacteristic
247#544—24no—
248#544—24no—
249#544—22no—
250#544—22no—
251#544D411yescharacteristic
252#543—24no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—24no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—22no—
259#542—22no—
260#542—21no—
261#542—22no—
262#542D412yes—
263#541—22no—
264#541—22no—
265#541—21no—
266#541D412yes—
267#540—22no—
268#539—24no—
269#539—24no—
270#539—22no—
271#539—22no—
272#539—24no—
273#539—24no—
274#538—24no—
275#538—24no—
276#537—22no—
277#537—21no—
278#537D411yescharacteristic
279#536—24no—
280#536—22no—
281#536—22no—
282#536—24no—
283#536—22no—
284#536—21no—
285#536—21no—
286#536—22no—
287#536—22no—
288#536—21no—
289#536—22no—
290#536D411yescharacteristic
291#536D411yescharacteristic
292#533—22no—
293#533—21no—
294#533—21no—
295#533—21no—
296#533C2312yes—
297#533C2312yes—
298#533C2311yescharacteristic
299#532—21no—
300#532C2311yescharacteristic
301#532C2312yes—
302#532C2311yescharacteristic
303#532C2312yes—
304C2×C4⋊Q8—22no—
305C2×C4⋊Q8—21no—
306C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2312yes—
309#529—22no—
310#529—22no—
311#529—22no—
312#529—21no—
313#529—22no—
314#529C2312yes—
315#529C2312yes—
316C2×#124—22no—
317#525—24no—
318#525—22no—
319#525—21no—
320#525—22no—
321#525—21no—
322C2×#123—24no—
323C2×C22⋊Q8—22no—
324C2×C22⋊Q8—22no—
325C2×C22⋊Q8—22no—
326C2×C22⋊Q8—21no—
327C2×C22⋊Q8—22no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#519—21no—
332#518—22no—
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
337C2×C4×D4—21no—
338C2×C4×D4—21no—
339C2×C4×D4C2311yescharacteristic
340C2×#117—21no—
341#500—21no—
342#500C2311yescharacteristic
343#500C2312yes—
344#499—22no—
345#493C2311yescharacteristic
346#492C2312yes—
347#489—24no—
348#488—22no—
349#487—22no—
350#487—21no—
351#487C2312yes—
352#487C2312yes—
353#487C2312yes—
354#486C2311yescharacteristic
355#486C2312yes—
356#486C2311yescharacteristic
357#485—22no—
358#484—22no—
359#484—24no—
360#482—22no—
361#482—22no—
362#480—21no—
363#480—22no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—22no—
369#477—22no—
370#477—24no—
371#477—22no—
372#477C2312yes—
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#477C2312yes—
376#477C2312yes—
377#476—21no—
378#476—21no—
379#476—21no—
380#476C2312yes—
381#476C2312yes—
382#476C2312yes—
383#475—21no—
384#475C2312yes—
385#474—22no—
386#474—22no—
387#474—21no—
388#474C2311yescharacteristic
389#474C2311yescharacteristic
390#470—22no—
391#468—22no—
392#468—22no—
393#468—24no—
394#468—22no—
395#467—22no—
396#467—22no—
397#466—22no—
398#466—22no—
399#466—22no—
400#465—22no—
401#465—22no—
402#465—22no—
403#464—22no—
404#464—21no—
405#464—22no—
406#463—22no—
407#463—22no—
408#463—24no—
409#463—21no—
410#462—22no—
411#462C2312yes—
412#462C2311yescharacteristic
413#461—21no—
414#461—22no—
415#461—22no—
416#461C2311yescharacteristic
417#460C2312yes—
418#460C2312yes—
419#460C2311yescharacteristic
420#459C2311yescharacteristic
421#459C2311yescharacteristic
422#459C2311yescharacteristic
423#449—22no—
424#449—24no—
425#448—22no—
426#447—21no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#440—24no—
430C4×SD16—22no—
431C4×D8—22no—
432C4×D8—21no—
433C4×D8—21no—
434C4×D8—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#427—22no—
445C2×#107—21no—
446C2×#106—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2312yes—
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
455#417—21no—
456#417—24no—
457#417—21no—
458#416—22no—
459#416—21no—
460C2×#103—21no—
461C2×#103—22no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#332C2311yescharacteristic
466#332C2312yes—
467#332C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#331C2311yescharacteristic
473#331C2311yescharacteristic
474#331C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2312yes—
485Q8⋊C8C2312yes—
486D4⋊C8C2311yescharacteristic
487D4⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2311yescharacteristic
490D4⋊C8C2311yescharacteristic
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
4952−1+4—82no—
4962−1+4—82no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—82no—
508C2×#41—82no—
509C2×#41C2×D411yescharacteristic
510C2×#41C2×D412yes—
511C2×#41C2×D411yescharacteristic
512C22×Q8—22no—
513C22×Q8—22no—
514C22×Q8—22no—
515C22×Q8—22no—
516C22×Q8—22no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—22no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—82no—
523C22×Q8—82no—
524C22×Q8C2×D411yescharacteristic
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4C2×D411yescharacteristic
529C23×C4—22no—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—21no—
532#137—82no—
533#135—82no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—22no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—22no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—24no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—21no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—22no—
545#131—82no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—22no—
548C2×M16—22no—
549C22×C8—21no—
550C22×C8—22no—
551C22×C8—21no—
552C22×C8—21no—
553C22×C8—22no—
554C4⋊Q8—24no—
555C4⋊Q8—24no—
556C4⋊Q8—24no—
557C4⋊Q8—24no—
558C4⋊Q8—24no—
559C4⋊Q8—24no—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—22no—
562C4⋊Q8—22no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—22no—
565C4⋊Q8—22no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—21no—
569C4⋊Q8—21no—
570C4⋊Q8—22no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8—21no—
573C4⋊Q8—21no—
574C4⋊Q8C2×D412yes—
575C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
576C4⋊Q8C2×D412yes—
577C4⋊Q8C2×D414yes—
578C4⋊Q8C2×D412yes—
579C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
580C4⋊Q8C2412yes—
581C4⋊Q8C2411yescharacteristic
582C4⋊Q8C2411yescharacteristic
583C4⋊Q8C2412yes—
584#127—21no—
585#127C2411yescharacteristic
586#127C2411yescharacteristic
587#126—24no—
588#126—24no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—24no—
592#126—24no—
593#126—24no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#126—24no—
597#126—22no—
598#126—22no—
599#126—22no—
600#126—22no—
601#126—22no—
602#126—42no—
603#125—22no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—22no—
609#125—21no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—22no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—22no—
617#125—21no—
618#125—22no—
619#125C2×D412yes—
620#125C2×D412yes—
621#124—24no—
622#124—24no—
623#124—22no—
624#124—24no—
625#124—24no—
626#124—24no—
627#124—24no—
628#124—22no—
629#124—22no—
630#124—21no—
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—21no—
636#124—21no—
637#124—22no—
638#124—42no—
639#124C2×D412yes—
640#124C2×D412yes—
641#123—24no—
642#123—24no—
643#123—24no—
644#123—24no—
645#123—24no—
646#123—24no—
647#123—22no—
648#123—24no—
649#123—22no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—22no—
662#123—24no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—24no—
666#123—24no—
667#123—42no—
668C22⋊Q8—22no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—24no—
691C22⋊Q8—24no—
692C22⋊Q8—24no—
693C22⋊Q8—24no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—24no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—24no—
711C22⋊Q8—22no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8—21no—
714C22⋊Q8—22no—
715C22⋊Q8—22no—
716C22⋊Q8—22no—
717C22⋊Q8—22no—
718C22⋊Q8—41no—
719C22⋊Q8—42no—
720C22⋊Q8C2×D412yes—
721C22⋊Q8C2×D412yes—
722C22⋊Q8C2×D412yes—
723C22⋊Q8C2×D412yes—
724C22⋊Q8C2×D412yes—
725#121—24no—
726#121—24no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—24no—
730#121—24no—
731#121—24no—
732#121—21no—
733#121—21no—
734#121—21no—
735#121—22no—
736#121—22no—
737#121—21no—
738#121—21no—
739#121—22no—
740#121—21no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—22no—
744#121—22no—
745#121—21no—
746#121—21no—
747#121—22no—
748#121—41no—
749#121—42no—
750#121C2×D412yes—
751#121C2×D412yes—
752#121C2×D414yes—
753#121C2×D412yes—
754#120—22no—
755#120—22no—
756#120—24no—
757#120—22no—
758#120—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—22no—
761C4×Q8—22no—
762C4×Q8—24no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—22no—
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D412yes—
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2×D411yescharacteristic
779C4×Q8C2412yes—
780C4×Q8C2412yes—
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×D4—22no—
783C4×D4—24no—
784C4×D4—22no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—24no—
789C4×D4—24no—
790C4×D4—22no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—22no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—21no—
801C4×D4—22no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—21no—
804C4×D4—22no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—21no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—22no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—21no—
814C4×D4—42no—
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D411yescharacteristic
817C4×D4C2×D412yes—
818C4×D4C2×D411yescharacteristic
819C4×D4C2×D412yes—
820C4×D4C2×D414yes—
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2411yescharacteristic
826C4×D4C2411yescharacteristic
827C4×D4C2411yescharacteristic
828#117—24no—
829#117—22no—
830#117—24no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—22no—
834#117—21no—
835#117—22no—
836#117—21no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—21no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—22no—
845#117—41no—
846#117C2×D411yescharacteristic
847#117C2×D412yes—
848#117C2×D411yescharacteristic
849#117C2×D412yes—
850C2×C4⋊C4—24no—
851C2×C4⋊C4—22no—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—24no—
854C2×C4⋊C4—24no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—21no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—41no—
864C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
865C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C2×D412yes—
867C2×C4⋊C4C2×D414yes—
868C2×C22⋊C4—22no—
869C2×C22⋊C4—22no—
870C2×C22⋊C4—24no—
871C2×C22⋊C4—24no—
872C2×C22⋊C4—24no—
873C2×C22⋊C4—21no—
874C2×C22⋊C4—22no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—21no—
878C2×C42C2411yescharacteristic
879C2×C42C2412yes—
880#107—22no—
881#107—22no—
882#107—21no—
883#107—22no—
884#107—22no—
885#107—22no—
886#107—21no—
887#107—22no—
888#107—24no—
889#106—22no—
890#106—22no—
891#106—22no—
892#106—22no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8—21no—
896C4⋊C8—22no—
897C4⋊C8—22no—
898C4⋊C8—21no—
899C4⋊C8—22no—
900C4⋊C8—21no—
901C4⋊C8C2411yescharacteristic
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903C4⋊C8C2412yes—
904C4⋊C8C2411yescharacteristic
905C4⋊C8C2412yes—
906C4⋊C8C2411yescharacteristic
907#103—22no—
908#103—22no—
909#103—22no—
910#103—22no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—24no—
914#103—24no—
915#103—21no—
916#103—21no—
917#103—24no—
918#103—22no—
919#102—22no—
920#102—22no—
921#102—21no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—21no—
926#102—21no—
927#102—22no—
928#102—24no—
929#102—22no—
930#102—21no—
931#102—21no—
932#102—22no—
933C22⋊C8—21no—
934C22⋊C8—22no—
935C22⋊C8—21no—
936C22⋊C8—22no—
937#97—22no—
938C4×C8—21no—
939C4×C8—21no—
940C4×C8—22no—
941C4×C8C2411yescharacteristic
942C4×C8C2411yescharacteristic
943C4×C8C2412yes—
944C24—22no—
945C24—21no—
946#41—22no—
947#41—22no—
948#41—24no—
949#41—22no—
950#41—22no—
951#41—42no—
952#41—42no—
953#41—42no—
954#41—42no—
955#41—42no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—84no—
959#41—88no—
960#41—81no—
961#41—81no—
962#41—84no—
963#41—84no—
964#41—81no—
965#41—81no—
966#41—84no—
967C2×Q8—24no—
968C2×Q8—24no—
969C2×Q8—22no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—24no—
975C2×Q8—22no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—22no—
978C2×Q8—22no—
979C2×Q8—22no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—41no—
982C2×Q8—42no—
983C2×Q8—42no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8—84no—
987C2×Q8—82no—
988C2×Q8—82no—
989C2×Q8—82no—
990C2×Q8—82no—
991C2×Q8—81no—
992C2×Q8—81no—
993C2×Q8—84no—
994C2×Q8—84no—
995C2×Q8—84no—
996C2×Q8—82no—
997C2×Q8#12011yescharacteristic
998C2×Q8C22×D412yes—
999C2×Q8C22×D412yes—
1000C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1001C2×D4—22no—
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—22no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—24no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—42no—
1021C2×D4—42no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—42no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—84no—
1027C2×D4#12012yes—
1028C2×D4#12011yescharacteristic
1029C2×D4C22×D411yescharacteristic
1030C2×D4C22×D411yescharacteristic
1031C2×D4C22×D411yescharacteristic
1032C2×D4C22×D412yes—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—24no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—22no—
1041C22×C4—24no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—24no—
1044C22×C4—22no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—22no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—22no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—24no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—84no—
1061C22×C4—84no—
1062C22×C4C22×D411yescharacteristic
1063C22×C4C22×D412yes—
1064C22×C4C22×D412yes—
1065C22×C4C22×D411yescharacteristic
1066C22×C4C22×D412yes—
1067C22×C4C22×D411yescharacteristic
1068Q16—81no—
1069Q16—82no—
1070SD16—81no—
1071SD16—82no—
1072SD16—81no—
1073SD16—82no—
1074SD16—84no—
1075D8—42no—
1076D8—81no—
1077D8—81no—
1078D8—82no—
1079M16—42no—
1080M16—82no—
1081M16—82no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—22no—
1088C2×C8—22no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—42no—
1092C2×C8—82no—
1093C2×C8—81no—
1094C2×C8—82no—
1095C2×C8—81no—
1096C4⋊C4—24no—
1097C4⋊C4—24no—
1098C4⋊C4—24no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—24no—
1102C4⋊C4—24no—
1103C4⋊C4—24no—
1104C4⋊C4—24no—
1105C4⋊C4—24no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—22no—
1110C4⋊C4—24no—
1111C4⋊C4—22no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—22no—
1114C4⋊C4—24no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—22no—
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—22no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—22no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—22no—
1127C4⋊C4—22no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—22no—
1130C4⋊C4—22no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—22no—
1133C4⋊C4—22no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—22no—
1136C4⋊C4—22no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—41no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4#12011yescharacteristic
1145C4⋊C4#12011yescharacteristic
1146C4⋊C4#12012yes—
1147C4⋊C4#12012yes—
1148C4⋊C4C22×D414yes—
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1151C4⋊C4C22×D412yes—
1152C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1153C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1154C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1155C4⋊C4C22×D412yes—
1156C22⋊C4—24no—
1157C22⋊C4—24no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—24no—
1160C22⋊C4—24no—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—24no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—22no—
1165C22⋊C4—24no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—21no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—21no—
1175C22⋊C4—22no—
1176C22⋊C4—22no—
1177C22⋊C4—22no—
1178C22⋊C4—22no—
1179C22⋊C4—22no—
1180C22⋊C4—22no—
1181C22⋊C4—24no—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—24no—
1184C22⋊C4—21no—
1185C22⋊C4—22no—
1186C22⋊C4—21no—
1187C22⋊C4—22no—
1188C22⋊C4—21no—
1189C22⋊C4—21no—
1190C22⋊C4—21no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—41no—
1195C22⋊C4—41no—
1196C22⋊C4#12012yes—
1197C22⋊C4#12012yes—
1198C22⋊C4#12012yes—
1199C42—24no—
1200C42—24no—
1201C42—24no—
1202C42—22no—
1203C42—22no—
1204C42—22no—
1205C42—21no—
1206C42—21no—
1207C42—22no—
1208C42—22no—
1209C42—21no—
1210C42—42no—
1211C42C22×D411yescharacteristic
1212C42C22×D411yescharacteristic
1213C42C22×D412yes—
1214C42C22×D412yes—
1215C42C22×D412yes—
1216C42C22×D411yescharacteristic
1217C42C2511yescharacteristic
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—22no—
1222C23—42no—
1223C23—44no—
1224C23—42no—
1225C23—41no—
1226C23—81no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23C2×#12012yes—
1230C23C2×#12011yescharacteristic
1231Q8—22no—
1232Q8—22no—
1233Q8—22no—
1234Q8—21no—
1235Q8—22no—
1236Q8—21no—
1237Q8—22no—
1238Q8—44no—
1239Q8—42no—
1240Q8—44no—
1241Q8—42no—
1242Q8—41no—
1243Q8—42no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—82no—
1248Q8—81no—
1249Q8—84no—
1250Q8—84no—
1251Q8—84no—
1252Q8—82no—
1253Q8—161no—
1254D4—24no—
1255D4—21no—
1256D4—21no—
1257D4—22no—
1258D4—21no—
1259D4—21no—
1260D4—21no—
1261D4—42no—
1262D4—42no—
1263D4—42no—
1264D4—44no—
1265D4—44no—
1266D4—42no—
1267D4—44no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—41no—
1271D4—41no—
1272D4—41no—
1273D4—41no—
1274D4—41no—
1275D4—41no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—84no—
1279D4—82no—
1280D4—82no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—162no—
1285D4#57812yes—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—24no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—44no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—44no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—84no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—84no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4—161no—
1335C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1336C2×C4C2×#12012yes—
1337C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1338C2×C4C2×#12012yes—
1339C2×C4C2×#12012yes—
1340C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1341C2×C4#57612yes—
1342C2×C4#57712yes—
1343C2×C4C23×D411yescharacteristic
1344C2×C4C23×D411yescharacteristic
1345C2×C4C23×D411yescharacteristic
1346C8—41no—
1347C8—41no—
1348C8—42no—
1349C8—41no—
1350C8—42no—
1351C8—41no—
1352C8—41no—
1353C8—42no—
1354C8—41no—
1355C22—21no—
1356C22—21no—
1357C22—22no—
1358C22—22no—
1359C22—22no—
1360C22—22no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—42no—
1369C22—42no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—84no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—164no—
1377C22#301212yes—
1378C22C22×#12011yescharacteristic
1379C4—22no—
1380C4—22no—
1381C4—21no—
1382C4—21no—
1383C4—22no—
1384C4—21no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—41no—
1388C4—42no—
1389C4—44no—
1390C4—42no—
1391C4—41no—
1392C4—42no—
1393C4—42no—
1394C4—42no—
1395C4—41no—
1396C4—81no—
1397C4—82no—
1398C4#301212yes—
1399C4C2×#57611yescharacteristic
1400C4C2×#57711yescharacteristic
1401C4C2×#57811yescharacteristic
1402C4#358611yescharacteristic
1403C2—22no—
1404C2—42no—
1405C2—42no—
1406C2—81no—
1407C2—82no—
1408C2—81no—
1409C2—161no—
1410C2C2×#301211yescharacteristic
1411C2#6037511yescharacteristic
1412C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62942C2semidirect
2. #62538C2semidirect
3. #62098C2semidirect
4. #60930C2semidirect
5. #18964C2semidirect
6. #18945C2semidirect
7. #18897C2semidirect
8. #18890C2semidirect
9. #18886C2semidirect
10. #18885C2semidirect
11. #18787C2semidirect
12. #18776C2semidirect
13. #18743C2semidirect
14. #18726C2semidirect
15. #18666C2semidirect
16. #18645C2semidirect
17. #18595C2semidirect
18. #18583C2semidirect
19. #18516C2semidirect
20. C2×#1637C2semidirect
21. #17721C2semidirect
22. #17512C2semidirect
23. #17469C2semidirect
37. #3511C22semidirect
62. #3254C22semidirect
63. #3252C22semidirect
64. #3249C22semidirect
65. #3247C22semidirect
66. #3247C22semidirect
67. #3246C22semidirect
68. #3233C22semidirect
69. #3230C22semidirect
70. #3230C22semidirect
71. #3226C22semidirect
72. #3207C22semidirect
74. #3182C22semidirect
76. #3141C22semidirect
77. C2×#487C22semidirect
83. C2×#477C22semidirect
88. #3037C22semidirect
90. #2988C22semidirect
91. #2965C22semidirect
92. #2906C22semidirect
93. #1650C22semidirect
96. #1649C22semidirect
97. #1648C22semidirect
98. #1648C22semidirect
101. #1640C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
108. #1637C22semidirect
109. #1637C22semidirect
110. #1636C22semidirect
111. #1636C22semidirect
112. #1636C22semidirect
113. #1636C22semidirect
116. #1630C22semidirect
117. #1630C22semidirect
119. #1628C22semidirect
122. #1627C22semidirect
123. #1626C22semidirect
124. #1626C22semidirect
127. #1620C22semidirect
130. #1547C22semidirect
131. #1546C22semidirect
132. #1546C22semidirect
134. #1540C22semidirect
135. C2×#332C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
138. #1493C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
146. #1481C22semidirect
147. #1479C22semidirect
151. C2×Q8⋊C8C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629422
#625382
#620982
#609302
#189642
#189452
#188972
#188902
#188862
#188852
#187872
#187762
#187432
#187262
#186662
#186452
#185952
#185832
#185162
C2×#16372
#177212
#175122
#174692