Finite Group Databasebeta

← #6351055

Subgroups — #6351055

Order 512.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1367 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18963C212yesmaximal, complemented
6#18942C212yesmaximal, complemented
7#18898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18891C212yesmaximal, complemented
9#18889C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18886C212yesmaximal, complemented
11#18788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18744C212yesmaximal, complemented
14#18726C212yesmaximal, complemented
15#18669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18646C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18596C212yesmaximal, complemented
18#18584C212yesmaximal, complemented
19#18519C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3563—22no—
26#3557—22no—
27#3556—21no—
28#3555—22no—
29#3555C2212yescomplemented
30#3554—21no—
31#3553—24no—
32#3552—22no—
33#3552C2212yescomplemented
34#3523—21no—
35#3516—22no—
36#3515C2212yescomplemented
37#3512—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3509C2212yescomplemented
40#3508C2211yescharacteristic
41#3507—21no—
42#3507—21no—
43#3507C2211yescharacteristic
44#3504—21no—
45#3503C2211yescharacteristic
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3396—21no—
52#3375—22no—
53#3365—21no—
54#3333—22no—
55#3314—24no—
56#3304—21no—
57#3297—22no—
58#3287—21no—
59#3282—22no—
60#3260—22no—
61#3257—22no—
62#3254C2212yes—
63#3251C2212yes—
64#3247C2212yes—
65#3247C2212yes—
66#3246C2211yescharacteristic
67#3246C2212yes—
68#3230C2211yescharacteristic
69#3226C2212yes—
70#3212C2212yes—
71#3210C2212yes—
72#3208C2211yescharacteristic
73#3205C2211yescharacteristic
74#3182C2212yes—
75#3170C2211yescharacteristic
76#3141C2212yes—
77C2×#486C2211yescharacteristic
78#3106C2212yes—
79#3104C2211yescharacteristic
80#3081—21no—
81#3078C2211yescharacteristic
82#3076C2211yescharacteristic
83#3062—21no—
84#3057—21no—
85#3042—21no—
86#3038C2211yescharacteristic
87#3035C2212yes—
88C2×#460C2211yescharacteristic
89C2×#460C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1650C2212yescomplemented
94#1650C2212yescomplemented
95#1649C2211yescharacteristic, complemented
96#1648C2212yescomplemented
97#1648C2211yescharacteristic, complemented
98#1648C2212yescomplemented
99#1647C2212yescomplemented
100#1645C2211yescharacteristic, complemented
101#1644C2211yescharacteristic, complemented
102#1643C2212yescomplemented
103#1638C2212yescomplemented
104#1638C2212yescomplemented
105#1637C2211yescharacteristic, complemented
106#1636C2212yescomplemented
107#1636C2211yescharacteristic, complemented
108#1636C2212yescomplemented
109#1635C2212yescomplemented
110#1633C2211yescharacteristic, complemented
111#1632C2212yescomplemented
112#1632C2211yescharacteristic, complemented
113#1628C2212yes—
114#1628C2212yes—
115#1628C2212yes—
116#1628C2212yes—
117#1627C2212yes—
118#1626C2212yes—
119#1626C2212yes—
120#1626C2212yes—
121#1626C2212yes—
122#1626C2212yes—
123#1625C2212yes—
124#1625C2212yes—
125#1623C2212yes—
126#1622C2212yes—
127#1622C2212yes—
128#1622C2212yes—
129#1550C2211yescharacteristic
130#1550C2212yescomplemented
131#1549C2211yescharacteristic
132#1549C2212yescomplemented
133#1542C2211yescharacteristic
134#1542C2212yescomplemented
135C2×#332C2211yescharacteristic
136C2×#332C2212yescomplemented
137#1495C2212yescomplemented
138#1492C2211yescharacteristic
139#1489C2212yescomplemented
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yescomplemented
142#1483C2212yescomplemented
143#1483C2212yescomplemented
144#1482C2212yescomplemented
145#1481C2212yescomplemented
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yescomplemented
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×#135—22no—
155C22×SD16—21no—
156C22×SD16—21no—
157C2×#131—21no—
158#564—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#563—24no—
162#563—24no—
163#562—24no—
164#559—22no—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559D411yescharacteristic
170Q82D412yes—
171Q82C2311yescharacteristic
172#557—22no—
173#557—22no—
174#557—22no—
175#557—22no—
176#557—21no—
177#557—22no—
178#557—21no—
179#557—21no—
180#557—22no—
181#557—21no—
182#557—21no—
183#557—22no—
184#557D411yescharacteristic
185#557C2312yes—
186#557C2312yes—
187#557C2311yescharacteristic
188#556—22no—
189#556—22no—
190#556—24no—
191#556—22no—
192#556—22no—
193#556—21no—
194#556—22no—
195#556—22no—
196#556D411yescharacteristic
197#556C2312yes—
198#556C2312yes—
199#555—21no—
200#554—22no—
201#554—24no—
202#554—24no—
203#554—22no—
204#554—22no—
205#554—22no—
206#554—21no—
207#554—21no—
208#554—21no—
209#554D412yes—
210#554D414yes—
211#554C2312yes—
212#554C2311yescharacteristic
213#553—24no—
214#553—24no—
215#553—22no—
216#553—22no—
217#553—22no—
218#553—22no—
219#553D412yes—
220#552—24no—
221#552—24no—
222#552—24no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#552—22no—
228#552—24no—
229#552—22no—
230#552—24no—
231#550—21no—
232#550—21no—
233#550D411yescharacteristic
234D4×Q8—21no—
235D4×Q8—22no—
236D4×Q8—22no—
237D4×Q8—21no—
238D4×Q8C2311yescharacteristic
239#548—22no—
240#548—22no—
241#548D412yes—
242#547—22no—
243#547C2312yes—
244#546—22no—
245#546—22no—
246#544—24no—
247#544—22no—
248#544—22no—
249#544—21no—
250#544—22no—
251#544D411yescharacteristic
252#542—22no—
253#542—24no—
254#542—24no—
255#542—22no—
256#542—22no—
257#542—22no—
258#542—21no—
259#542D412yes—
260#541—22no—
261#541—22no—
262#541—24no—
263#541—24no—
264#541—24no—
265#541—22no—
266#541—24no—
267#541—22no—
268#541—22no—
269#541—21no—
270#541—22no—
271#541—24no—
272#541D412yes—
273#540—22no—
274#540—22no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—24no—
278#539—24no—
279#539—22no—
280#539—24no—
281#539—22no—
282#539—24no—
283#537—21no—
284#537D411yescharacteristic
285#536—22no—
286#536—21no—
287#536—22no—
288#536D411yescharacteristic
289#536D411yescharacteristic
290#535—21no—
291#533—22no—
292#533—22no—
293#533—22no—
294#533—21no—
295#533—21no—
296#533—21no—
297#533—22no—
298#533—21no—
299#533C2311yescharacteristic
300#533C2311yescharacteristic
301#533C2312yes—
302#533C2312yes—
303#532—21no—
304#532—21no—
305#532C2312yes—
306#532C2312yes—
307#532C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8—21no—
309C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊Q8C2312yes—
311C2×#127C2311yescharacteristic
312#529—22no—
313#529—24no—
314#529—22no—
315#529—24no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—21no—
321#529—22no—
322#529C2312yes—
323#529C2312yes—
324C2×#125—22no—
325C2×#125—21no—
326C2×#125—22no—
327#520—21no—
328#520—22no—
329#520—21no—
330#520—21no—
331#519—22no—
332#518—21no—
333C4×#41—21no—
334C4×#41—21no—
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C4×#41C2312yes—
337C4×#41C2311yescharacteristic
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8—21no—
340C2×C4×Q8—21no—
341C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
342C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
343#500C2311yescharacteristic
344#500C2312yes—
345#495—22no—
346#494C2311yescharacteristic
347#493—21no—
348#492C2312yes—
349#489—24no—
350#488—22no—
351#487C2311yescharacteristic
352#487C2312yes—
353#487C2311yescharacteristic
354#486—22no—
355#486—21no—
356#486C2312yes—
357#486C2312yes—
358#486C2312yes—
359#484—21no—
360#484—22no—
361#482—22no—
362#480—24no—
363#479—21no—
364#479—22no—
365#478—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—21no—
369#477—22no—
370#477C2311yescharacteristic
371#477C2312yes—
372#477C2311yescharacteristic
373#477C2311yescharacteristic
374#476—22no—
375#476C2311yescharacteristic
376#476C2312yes—
377#475—21no—
378#475C2311yescharacteristic
379#475C2312yes—
380#474—22no—
381#474—24no—
382#474C2311yescharacteristic
383#469—22no—
384#468—24no—
385#468—22no—
386#468—22no—
387#468—22no—
388#467—22no—
389#466—22no—
390#466—22no—
391#465—22no—
392#465—22no—
393#465—22no—
394#465—22no—
395#465—22no—
396#464—22no—
397#464—24no—
398#463—22no—
399#463—22no—
400#463—22no—
401#463—22no—
402#462C2311yescharacteristic
403#462C2311yescharacteristic
404#461—22no—
405#461—22no—
406#461C2312yes—
407#460—21no—
408#460—22no—
409#460—21no—
410#460—21no—
411#460—22no—
412#460—21no—
413#460C2312yes—
414#460C2312yes—
415#460C2312yes—
416#460C2312yes—
417#460C2312yes—
418#459—21no—
419#459C2312yes—
420#459C2312yes—
421#459C2312yes—
422#452—24no—
423#452—22no—
424#451—21no—
425#450—22no—
426#449—22no—
427#449—22no—
428#447—22no—
429#446—21no—
430C8×Q8—21no—
431#440—24no—
432C4×Q16—22no—
433C4×Q16—21no—
434C4×Q16—21no—
435C4×SD16—22no—
436C4×D8—22no—
437#436—21no—
438#435—22no—
439C8×D4—22no—
440C8×D4—21no—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#431C2311yescharacteristic
444#431C2312yes—
445#428—21no—
446#427—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#419—21no—
456#418—21no—
457#417—24no—
458#416—21no—
459#416—22no—
460C2×#102—21no—
461C2×#102—22no—
462C2×#102—21no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2311yescharacteristic
467#333C2312yes—
468#332C2312yes—
469#332C2312yes—
470#332C2311yescharacteristic
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#332C2311yescharacteristic
474#332C2312yes—
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2312yes—
477Q8⋊C8C2312yes—
478Q8⋊C8C2312yes—
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2311yescharacteristic
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2311yescharacteristic
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2312yes—
486Q8⋊C8C2311yescharacteristic
487Q8⋊C8C2311yescharacteristic
488D4⋊C8C2312yes—
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2311yescharacteristic
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C2×#41C2×D412yes—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8C2×D411yescharacteristic
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510AGL(1,ℤ/8)—82no—
511#135—84no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—22no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—24no—
521C2×SD16—22no—
522C2×SD16—82no—
523C2×SD16—82no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—22no—
526C2×D8—22no—
527#131—82no—
528C2×M16—21no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—22no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—22no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8—21no—
536C4⋊Q8—24no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—24no—
540C4⋊Q8—24no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—22no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8—22no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—24no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—22no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8C2×D412yes—
558C4⋊Q8C2×D414yes—
559C4⋊Q8C2×D412yes—
560C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2×D412yes—
562C4⋊Q8C2411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2411yescharacteristic
564C4⋊Q8C2411yescharacteristic
565C4⋊Q8C2412yes—
566C4⋊Q8C2411yescharacteristic
567#127—21no—
568#127—21no—
569#127—21no—
570#127—21no—
571#127—41no—
572#127C2×D411yescharacteristic
573#127C2412yes—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—24no—
581#126—24no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—24no—
585#126—24no—
586#126—24no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—24no—
590#126—24no—
591#126—22no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#126—22no—
595#126—22no—
596#125—22no—
597#125—24no—
598#125—24no—
599#125—24no—
600#125—22no—
601#125—24no—
602#125—24no—
603#125—24no—
604#125—22no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—22no—
608#125—22no—
609#125—24no—
610#125—24no—
611#125—24no—
612#125—24no—
613#125—24no—
614#125—24no—
615#125—24no—
616#125—22no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—21no—
620#125—22no—
621#125—24no—
622#125—21no—
623#125—22no—
624#125—24no—
625#125—24no—
626#125—22no—
627#125—22no—
628#125—21no—
629#125—22no—
630#125—22no—
631#125—22no—
632#125—21no—
633#125—21no—
634#125C2×D412yes—
635#125C2×D412yes—
636#124—22no—
637#124—24no—
638#124—24no—
639#124—24no—
640#124—21no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—22no—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—22no—
647#124—21no—
648#124—22no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124C2×D412yes—
652#124C2×D412yes—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—24no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—24no—
661#123—24no—
662#123—24no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—24no—
668#123—22no—
669#123—22no—
670#123—22no—
671#123—42no—
672#123—42no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—22no—
683C22⋊Q8—24no—
684C22⋊Q8—24no—
685C22⋊Q8—24no—
686C22⋊Q8—24no—
687C22⋊Q8—24no—
688C22⋊Q8—24no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—24no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—22no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—21no—
702C22⋊Q8—22no—
703C22⋊Q8—22no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—21no—
707C22⋊Q8—24no—
708C22⋊Q8—22no—
709C22⋊Q8—24no—
710C22⋊Q8—24no—
711C22⋊Q8—21no—
712C22⋊Q8—21no—
713C22⋊Q8C2×D412yes—
714C22⋊Q8C2×D412yes—
715C22⋊Q8C2×D412yes—
716C22⋊Q8C2×D412yes—
717C22⋊Q8C2×D412yes—
718C22⋊Q8C2×D414yes—
719#121—22no—
720#121—24no—
721#121—22no—
722#121—24no—
723#121—24no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—22no—
728#121—22no—
729#121—21no—
730#121—22no—
731#121—22no—
732#121—22no—
733#121—22no—
734#121—22no—
735#121—42no—
736#121—42no—
737#121C2×D412yes—
738#121C2×D412yes—
739#121C2×D412yes—
740#120—42no—
741C4×Q8—22no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—24no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—24no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—22no—
750C4×Q8—24no—
751C4×Q8—22no—
752C4×Q8—24no—
753C4×Q8—22no—
754C4×Q8—22no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—21no—
758C4×Q8—21no—
759C4×Q8—21no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—22no—
763C4×Q8—22no—
764C4×Q8—22no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—21no—
767C4×Q8—21no—
768C4×Q8—21no—
769C4×Q8—21no—
770C4×Q8—21no—
771C4×Q8—22no—
772C4×Q8—22no—
773C4×Q8—21no—
774C4×Q8—21no—
775C4×Q8C2×D411yescharacteristic
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D412yes—
778C4×Q8C2×D412yes—
779C4×Q8C2×D411yescharacteristic
780C4×Q8C2×D412yes—
781C4×Q8C2×D414yes—
782C4×Q8C2×D411yescharacteristic
783C4×Q8C2×D411yescharacteristic
784C4×Q8C2411yescharacteristic
785C4×Q8C2411yescharacteristic
786C4×Q8C2412yes—
787C4×Q8C2411yescharacteristic
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—24no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—22no—
796C4×D4—24no—
797C4×D4—24no—
798C4×D4—22no—
799C4×D4—24no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—21no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—22no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—21no—
808C4×D4—22no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—21no—
812C4×D4—22no—
813C4×D4—22no—
814C4×D4—21no—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—22no—
817C4×D4—22no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—41no—
820C4×D4—41no—
821C4×D4C2×D412yes—
822C4×D4C2×D411yescharacteristic
823C4×D4C2×D412yes—
824C4×D4C2×D411yescharacteristic
825C4×D4C2×D412yes—
826C4×D4C2×D411yescharacteristic
827C4×D4C2411yescharacteristic
828C4×D4C2412yes—
829#117—22no—
830#117—24no—
831#117—24no—
832#117—24no—
833#117—24no—
834#117—24no—
835#117—24no—
836#117—24no—
837#117—22no—
838#117—21no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—22no—
842#117—22no—
843#117—22no—
844#117—21no—
845#117—22no—
846#117—22no—
847#117—21no—
848#117C2×D412yes—
849#117C2×D411yescharacteristic
850#117C2×D411yescharacteristic
851#117C2×D412yes—
852C2×C4⋊C4—22no—
853C2×C4⋊C4—22no—
854C2×C4⋊C4—22no—
855C2×C4⋊C4—24no—
856C2×C4⋊C4—22no—
857C2×C4⋊C4—24no—
858C2×C4⋊C4—21no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—22no—
862C2×C4⋊C4—21no—
863C2×C4⋊C4—22no—
864C2×C4⋊C4—22no—
865C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C2×D412yes—
868C2×C4⋊C4C2×D414yes—
869C2×C22⋊C4—42no—
870C2×C42—22no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42—21no—
873C2×C42—21no—
874C2×C42—21no—
875C2×C42—22no—
876C2×C42C2411yescharacteristic
877C2×C42C2412yes—
878#107—21no—
879#107—21no—
880#107—22no—
881#107—21no—
882#107—21no—
883#107—22no—
884#107—24no—
885#106—21no—
886#106—21no—
887#106—22no—
888#106—22no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—21no—
892C4⋊C8—22no—
893C4⋊C8—21no—
894C4⋊C8—22no—
895C4⋊C8—22no—
896C4⋊C8—21no—
897C4⋊C8C2411yescharacteristic
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901C4⋊C8C2412yes—
902C4⋊C8C2411yescharacteristic
903#103—21no—
904#103—21no—
905#103—22no—
906#103—22no—
907#103—21no—
908#103—22no—
909#103—21no—
910#103—21no—
911#103—22no—
912#103—22no—
913#103—24no—
914#103—21no—
915#102—21no—
916#102—21no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—24no—
920#102—22no—
921#102—24no—
922#102—22no—
923#102—22no—
924#102—22no—
925#102—24no—
926#102—22no—
927#102—22no—
928#102—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931C22⋊C8—21no—
932C22⋊C8—22no—
933#97—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8—22no—
936C4×C8—21no—
937C4×C8C2411yescharacteristic
938C4×C8C2411yescharacteristic
939C4×C8C2412yes—
940C24—41no—
941#41—22no—
942#41—22no—
943#41—22no—
944#41—22no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—42no—
948#41—42no—
949#41—82no—
950#41—82no—
951#41—82no—
952#41—82no—
953#41—84no—
954C2×Q8—22no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—24no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—22no—
965C2×Q8—22no—
966C2×Q8—21no—
967C2×Q8—21no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—81no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8#12011yescharacteristic
977C2×Q8C22×D412yes—
978C2×Q8C22×D411yescharacteristic
979C2×Q8C22×D411yescharacteristic
980C2×Q8C22×D411yescharacteristic
981C2×Q8C22×D412yes—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—22no—
984C2×D4—24no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4#12012yes—
1004C2×D4#12011yescharacteristic
1005C2×D4C22×D411yescharacteristic
1006C2×D4C22×D412yes—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—24no—
1011C22×C4—24no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—24no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D412yes—
1027C22×C4C22×D412yes—
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D412yes—
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031Q16—42no—
1032Q16—81no—
1033Q16—82no—
1034SD16—44no—
1035SD16—82no—
1036SD16—82no—
1037SD16—82no—
1038SD16—82no—
1039SD16—82no—
1040SD16—84no—
1041D8—82no—
1042D8—82no—
1043D8—82no—
1044M16—42no—
1045M16—82no—
1046M16—82no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—22no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—22no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—22no—
1056C2×C8—42no—
1057C2×C8—82no—
1058C2×C8—81no—
1059C2×C8—82no—
1060C2×C8—81no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—24no—
1069C4⋊C4—24no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—24no—
1072C4⋊C4—24no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—24no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—22no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—24no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—24no—
1086C4⋊C4—24no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—21no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—21no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—22no—
1100C4⋊C4—22no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—22no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—22no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—41no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4#12011yescharacteristic
1122C4⋊C4#12011yescharacteristic
1123C4⋊C4#12012yes—
1124C4⋊C4#12012yes—
1125C4⋊C4C22×D412yes—
1126C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1127C4⋊C4C22×D412yes—
1128C4⋊C4C22×D414yes—
1129C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1130C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1131C4⋊C4C22×D412yes—
1132C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1133C22⋊C4—24no—
1134C22⋊C4—24no—
1135C22⋊C4—24no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—24no—
1139C22⋊C4—24no—
1140C22⋊C4—24no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—24no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—22no—
1159C22⋊C4—21no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4#12012yes—
1166C22⋊C4#12012yes—
1167C22⋊C4#12012yes—
1168C42—24no—
1169C42—22no—
1170C42—22no—
1171C42—24no—
1172C42—24no—
1173C42—24no—
1174C42—21no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—21no—
1178C42—22no—
1179C42—21no—
1180C42—21no—
1181C42—22no—
1182C42—24no—
1183C42—21no—
1184C42—21no—
1185C42—22no—
1186C42—21no—
1187C42—41no—
1188C42C22×D411yescharacteristic
1189C42C22×D412yes—
1190C42C22×D411yescharacteristic
1191C42C22×D412yes—
1192C42C22×D412yes—
1193C42C22×D411yescharacteristic
1194C42C2511yescharacteristic
1195C23—21no—
1196C23—22no—
1197C23—42no—
1198C23—82no—
1199C23—161no—
1200C23—161no—
1201C23C2×#12012yes—
1202C23C2×#12011yescharacteristic
1203Q8—22no—
1204Q8—21no—
1205Q8—21no—
1206Q8—21no—
1207Q8—21no—
1208Q8—22no—
1209Q8—21no—
1210Q8—22no—
1211Q8—21no—
1212Q8—42no—
1213Q8—42no—
1214Q8—41no—
1215Q8—42no—
1216Q8—41no—
1217Q8—42no—
1218Q8—42no—
1219Q8—42no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—82no—
1223Q8—81no—
1224Q8—84no—
1225Q8—82no—
1226Q8—82no—
1227Q8—82no—
1228D4—24no—
1229D4—22no—
1230D4—22no—
1231D4—22no—
1232D4—21no—
1233D4—21no—
1234D4—44no—
1235D4—42no—
1236D4—44no—
1237D4—42no—
1238D4—42no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—81no—
1243D4—82no—
1244D4—82no—
1245D4—82no—
1246D4—84no—
1247D4—82no—
1248D4—161no—
1249D4—161no—
1250D4—162no—
1251D4—162no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—22no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—22no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—22no—
1267C2×C4—22no—
1268C2×C4—24no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—81no—
1283C2×C4—82no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—84no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—82no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—162no—
1294C2×C4—162no—
1295C2×C4C2×#12012yes—
1296C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1297C2×C4C2×#12012yes—
1298C2×C4C2×#12012yes—
1299C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1300C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1301C2×C4#57712yes—
1302C2×C4#57812yes—
1303C2×C4C23×D411yescharacteristic
1304C2×C4C23×D411yescharacteristic
1305C2×C4C23×D411yescharacteristic
1306C8—41no—
1307C8—41no—
1308C8—42no—
1309C8—41no—
1310C8—41no—
1311C8—42no—
1312C8—41no—
1313C8—41no—
1314C8—42no—
1315C22—21no—
1316C22—21no—
1317C22—22no—
1318C22—22no—
1319C22—22no—
1320C22—41no—
1321C22—42no—
1322C22—41no—
1323C22—42no—
1324C22—42no—
1325C22—41no—
1326C22—82no—
1327C22—82no—
1328C22—82no—
1329C22—322no—
1330C22#301312yes—
1331C22C22×#12011yescharacteristic
1332C4—22no—
1333C4—22no—
1334C4—21no—
1335C4—21no—
1336C4—22no—
1337C4—21no—
1338C4—41no—
1339C4—42no—
1340C4—42no—
1341C4—41no—
1342C4—41no—
1343C4—44no—
1344C4—41no—
1345C4—42no—
1346C4—41no—
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4#301312yes—
1354C4C2×#57711yescharacteristic
1355C4C2×#57811yescharacteristic
1356C4#358411yescharacteristic
1357C4#358511yescharacteristic
1358C2—22no—
1359C2—42no—
1360C2—81no—
1361C2—82no—
1362C2—162no—
1363C2C2×#301311yescharacteristic
1364C2#6037611yescharacteristic
1365C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62956C2semidirect
2. #62537C2semidirect
3. #61953C2semidirect
4. #60924C2semidirect
5. #18963C2semidirect
6. #18942C2semidirect
7. #18898C2semidirect
8. #18891C2semidirect
9. #18889C2semidirect
10. #18886C2semidirect
11. #18788C2semidirect
12. #18779C2semidirect
13. #18744C2semidirect
14. #18726C2semidirect
15. #18669C2semidirect
16. #18646C2semidirect
17. #18596C2semidirect
18. #18584C2semidirect
19. #18519C2semidirect
20. C2×#1626C2semidirect
21. #17723C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17469C2semidirect
29. #3555C22semidirect
33. #3552C22semidirect
36. #3515C22semidirect
39. #3509C22semidirect
93. #1650C22semidirect
94. #1650C22semidirect
95. #1649C22semidirect
96. #1648C22semidirect
97. #1648C22semidirect
98. #1648C22semidirect
99. #1647C22semidirect
100. #1645C22semidirect
101. #1644C22semidirect
102. #1643C22semidirect
103. #1638C22semidirect
104. #1638C22semidirect
105. #1637C22semidirect
106. #1636C22semidirect
107. #1636C22semidirect
108. #1636C22semidirect
109. #1635C22semidirect
110. #1633C22semidirect
111. #1632C22semidirect
112. #1632C22semidirect
130. #1550C22semidirect
132. #1549C22semidirect
134. #1542C22semidirect
136. C2×#332C22semidirect
137. #1495C22semidirect
139. #1489C22semidirect
141. #1485C22semidirect
142. #1483C22semidirect
143. #1483C22semidirect
144. #1482C22semidirect
145. #1481C22semidirect
149. #1477C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#625372
#619532
#609242
#189632
#189422
#188982
#188912
#188892
#188862
#187882
#187792
#187442
#187262
#186692
#186462
#185962
#185842
#185192
C2×#16262
#177232
#175152
#174692