Finite Group Databasebeta

← #6351056

Subgroups — #6351056

Order 512.

2583 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#62542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#62102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#18963C212yesmaximal, complemented
6#18943C212yesmaximal, complemented
7#18899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#18891C212yesmaximal, complemented
9#18888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#18887C212yesmaximal, complemented
11#18789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#18778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#18745C212yesmaximal, complemented
14#18726C212yesmaximal, complemented
15#18668C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#18647C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#18597C212yesmaximal, complemented
18#18584C212yesmaximal, complemented
19#18518C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#1636C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#17723C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#17515C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#17469C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3565—22no—
25#3563—22no—
26#3557—22no—
27#3556—21no—
28#3555—22no—
29#3555C2212yes—
30#3554—21no—
31#3553—24no—
32#3552—22no—
33#3552C2212yes—
34#3523—21no—
35#3516—22no—
36#3515C2212yes—
37#3512—21no—
38#3511C2211yescharacteristic
39#3511C2211yescharacteristic
40#3509C2212yes—
41#3507—21no—
42#3507—21no—
43#3507C2211yescharacteristic
44#3504—21no—
45#3503C2211yescharacteristic
46#3480C2211yescharacteristic
47Q8×#41C2211yescharacteristic
48C2×#557C2211yescharacteristic
49#3461—21no—
50#3461C2211yescharacteristic
51#3381—21no—
52#3369—22no—
53#3361—21no—
54#3340—21no—
55#3339—22no—
56#3331—22no—
57#3316—24no—
58#3305—21no—
59#3301—22no—
60#3262—22no—
61#3258—22no—
62#3254C2212yes—
63#3252C2212yes—
64#3249C2212yes—
65#3247C2212yes—
66#3247C2212yes—
67#3245C2211yescharacteristic
68#3233C2212yes—
69#3229C2212yes—
70#3227C2211yescharacteristic
71#3227C2211yescharacteristic
72#3210C2212yes—
73#3209C2211yescharacteristic
74#3185C2212yes—
75#3167C2211yescharacteristic
76#3141C2212yes—
77C2×#487C2211yescharacteristic
78#3106C2212yes—
79#3103C2211yescharacteristic
80#3083—21no—
81#3079C2211yescharacteristic
82#3076C2212yes—
83C2×#477C2211yescharacteristic
84C2×#477C2211yescharacteristic
85#3063—21no—
86#3061—21no—
87#3046—21no—
88#3037C2211yescharacteristic
89#3035C2211yescharacteristic
90#2988C2211yescharacteristic
91#2965C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93#1654C2212yes—
94#1653C2212yes—
95#1653C2211yescharacteristic
96#1653C2212yes—
97#1652C2212yes—
98#1652C2212yes—
99#1651C2211yescharacteristic
100#1645C2211yescharacteristic
101#1644C2212yes—
102#1643C2211yescharacteristic
103#1638C2212yes—
104#1638C2212yes—
105#1638C2212yes—
106#1638C2212yes—
107#1637C2212yes—
108#1636C2212yes—
109#1636C2212yes—
110#1636C2212yes—
111#1636C2212yes—
112#1636C2212yes—
113#1635C2212yes—
114#1635C2212yes—
115#1633C2212yes—
116#1632C2212yes—
117#1632C2212yes—
118#1632C2212yes—
119#1628C2212yes—
120#1628C2212yes—
121#1627C2211yescharacteristic
122#1626C2212yes—
123#1626C2211yescharacteristic
124#1626C2212yes—
125#1625C2212yes—
126#1623C2211yescharacteristic
127#1622C2212yes—
128#1622C2211yescharacteristic
129#1550C2212yes—
130#1550C2211yescharacteristic
131#1549C2211yescharacteristic
132#1549C2212yes—
133#1542C2212yes—
134#1542C2211yescharacteristic
135C2×#332C2212yes—
136C2×#332C2211yescharacteristic
137#1495C2212yes—
138#1492C2211yescharacteristic
139#1489C2212yes—
140#1487C2211yescharacteristic
141#1485C2212yes—
142#1483C2212yes—
143#1483C2212yes—
144#1482C2212yes—
145#1481C2212yes—
146#1480C2211yescharacteristic
147#1479C2211yescharacteristic
148#1477C2211yescharacteristic
149#1477C2212yes—
150#1476C2211yescharacteristic
151C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
152C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
153C2×#137—21no—
154C2×#135—21no—
155C2×#131—21no—
156#564—24no—
157#563—24no—
158#563—24no—
159#563—24no—
160#563—24no—
161#562—24no—
162#559—22no—
163#559—21no—
164#559—21no—
165#559D411yescharacteristic
166Q82D412yes—
167Q82C2311yescharacteristic
168#557—22no—
169#557—22no—
170#557—22no—
171#557—22no—
172#557—21no—
173#557—22no—
174#557—21no—
175#557—21no—
176#557—22no—
177#557—21no—
178#557—21no—
179#557—22no—
180#557D411yescharacteristic
181#557C2312yes—
182#557C2312yes—
183#557C2311yescharacteristic
184#556—22no—
185#556—22no—
186#556—24no—
187#556—22no—
188#556—22no—
189#556—21no—
190#556—22no—
191#556—22no—
192#556—21no—
193#556D411yescharacteristic
194#556C2312yes—
195#556C2312yes—
196#555—21no—
197#555—21no—
198#554—22no—
199#554—24no—
200#554—24no—
201#554—22no—
202#554—22no—
203#554—22no—
204#554—21no—
205#554—21no—
206#554—21no—
207#554—21no—
208#554D412yes—
209#554D414yes—
210#554C2311yescharacteristic
211#554C2312yes—
212#553—24no—
213#553—24no—
214#553—22no—
215#553—22no—
216#553—22no—
217#553—22no—
218#553—22no—
219#553D412yes—
220#552—24no—
221#552—24no—
222#552—24no—
223#552—22no—
224#552—22no—
225#552—22no—
226#552—22no—
227#552—22no—
228#552—24no—
229#552—22no—
230#552—24no—
231#550D411yescharacteristic
232D4×Q8—21no—
233D4×Q8—22no—
234D4×Q8—22no—
235D4×Q8—21no—
236D4×Q8C2311yescharacteristic
237#548—22no—
238#548—22no—
239#548—22no—
240#548D412yes—
241#547—22no—
242#547—21no—
243#547C2312yes—
244#544—24no—
245#544—22no—
246#544—22no—
247#544—21no—
248#544—22no—
249#544D411yescharacteristic
250#542—22no—
251#542—24no—
252#542—24no—
253#542—22no—
254#542—22no—
255#542—22no—
256#542—21no—
257#542—22no—
258#542D412yes—
259#541—22no—
260#541—22no—
261#541—24no—
262#541—24no—
263#541—24no—
264#541—22no—
265#541—24no—
266#541—22no—
267#541—22no—
268#541—21no—
269#541—22no—
270#541—24no—
271#541D412yes—
272#540—22no—
273#539—24no—
274#539—24no—
275#539—24no—
276#539—24no—
277#539—22no—
278#539—24no—
279#539—22no—
280#539—24no—
281#537—21no—
282#537—21no—
283#537D411yescharacteristic
284#536—22no—
285#536—21no—
286#536—22no—
287#536D411yescharacteristic
288#536D411yescharacteristic
289#533—22no—
290#533—22no—
291#533—22no—
292#533—21no—
293#533—21no—
294#533—21no—
295#533—22no—
296#533—21no—
297#533C2312yes—
298#533C2311yescharacteristic
299#533C2312yes—
300#533C2312yes—
301#532—21no—
302#532—21no—
303#532C2311yescharacteristic
304#532C2312yes—
305#532C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊Q8—21no—
307C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊Q8C2312yes—
310#529—22no—
311#529—24no—
312#529—22no—
313#529—24no—
314#529—22no—
315#529—22no—
316#529—22no—
317#529—22no—
318#529—21no—
319#529—22no—
320#529C2312yes—
321#529C2312yes—
322C2×#125—22no—
323C2×#125—21no—
324C2×#125—22no—
325#520—21no—
326#520—22no—
327#520—21no—
328#520—21no—
329#520—21no—
330#519—22no—
331C4×#41—21no—
332C4×#41—21no—
333C4×#41C2312yes—
334C4×#41C2311yescharacteristic
335C4×#41C2311yescharacteristic
336C2×C4×Q8—21no—
337C2×C4×Q8—21no—
338C2×C4×Q8—21no—
339C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
340C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
341#499—22no—
342#498—21no—
343#498C2311yescharacteristic
344#498C2312yes—
345#494C2312yes—
346#492C2311yescharacteristic
347#489—24no—
348#488—22no—
349#487—22no—
350#487C2312yes—
351#487C2312yes—
352#487C2312yes—
353#487C2311yescharacteristic
354#486—21no—
355#486C2311yescharacteristic
356#486C2312yes—
357#485—22no—
358#483—24no—
359#482—22no—
360#482—22no—
361#481—22no—
362#481—21no—
363#481—22no—
364#479—22no—
365#479—22no—
366#478—22no—
367#478—22no—
368#478—22no—
369#477—22no—
370#477—21no—
371#477—21no—
372#477—22no—
373#477C2312yes—
374#477C2312yes—
375#477C2312yes—
376#477C2312yes—
377#477C2312yes—
378#476—22no—
379#476C2312yes—
380#476C2312yes—
381#476C2312yes—
382#475—24no—
383#475—21no—
384#475C2311yescharacteristic
385#475C2311yescharacteristic
386#474—22no—
387#474—21no—
388#474—21no—
389#474C2312yes—
390#470—24no—
391#470—22no—
392#468—22no—
393#468—22no—
394#468—22no—
395#467—22no—
396#467—22no—
397#466—22no—
398#466—22no—
399#466—22no—
400#465—22no—
401#465—22no—
402#465—22no—
403#464—22no—
404#464—24no—
405#464—21no—
406#464—22no—
407#463—22no—
408#463—22no—
409#463—21no—
410#462—22no—
411#462—22no—
412#462C2312yes—
413#462C2311yescharacteristic
414#461—22no—
415#461C2311yescharacteristic
416#460C2311yescharacteristic
417#460C2311yescharacteristic
418#460C2312yes—
419#460C2311yescharacteristic
420#459—21no—
421#459C2312yes—
422#459C2311yescharacteristic
423#452—24no—
424#451—22no—
425#449—22no—
426#448—21no—
427#446—21no—
428C8×Q8—21no—
429#441—24no—
430C4×SD16—22no—
431C4×SD16—21no—
432C4×SD16—21no—
433C4×SD16—22no—
434C4×D8—22no—
435#436—21no—
436#435—22no—
437C8×D4—22no—
438C8×D4—21no—
439#431C2311yescharacteristic
440#431C2312yes—
441#431C2311yescharacteristic
442#431C2312yes—
443#428—21no—
444#427—22no—
445C2×#107—21no—
446C2×#107—21no—
447#424—21no—
448#424—22no—
449#423C2311yescharacteristic
450#423C2312yes—
451C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
452C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
453C2×C4⋊C8C2312yes—
454C2×C4⋊C8C2312yes—
455#417—21no—
456#417—24no—
457#417—21no—
458#416—22no—
459#416—21no—
460C2×#103—21no—
461C2×#103—21no—
462C2×#103—22no—
463C4×M16C2312yes—
464C2×C4×C8C2311yescharacteristic
465#333C2311yescharacteristic
466#333C2312yes—
467#333C2311yescharacteristic
468#332C2312yes—
469#332C2311yescharacteristic
470#332C2312yes—
471#332C2312yes—
472#332C2312yes—
473#332C2312yes—
474#332C2311yescharacteristic
475Q8⋊C8C2312yes—
476Q8⋊C8C2311yescharacteristic
477Q8⋊C8C2311yescharacteristic
478Q8⋊C8C2311yescharacteristic
479Q8⋊C8C2312yes—
480Q8⋊C8C2312yes—
481Q8⋊C8C2312yes—
482Q8⋊C8C2312yes—
483Q8⋊C8C2311yescharacteristic
484Q8⋊C8C2311yescharacteristic
485Q8⋊C8C2311yescharacteristic
486Q8⋊C8C2312yes—
487Q8⋊C8C2312yes—
488D4⋊C8C2311yescharacteristic
489D4⋊C8C2312yes—
490D4⋊C8C2312yes—
491D4⋊C8C2312yes—
492D4⋊C8C2311yescharacteristic
493D4⋊C8C2312yes—
494D4⋊C8C2312yes—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41C2×D411yescharacteristic
500C2×#41C2×D412yes—
501C2×#41C2×D411yescharacteristic
502C22×Q8—21no—
503C22×Q8—21no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8C2×D411yescharacteristic
507C22×Q8C2×D411yescharacteristic
508#137—82no—
509#135—82no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—24no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—21no—
519C2×D8—21no—
520C2×D8—22no—
521#131—82no—
522C2×M16—21no—
523C2×M16—22no—
524C2×M16—22no—
525C22×C8—21no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—21no—
529C22×C8—22no—
530C4⋊Q8—24no—
531C4⋊Q8—22no—
532C4⋊Q8—22no—
533C4⋊Q8—24no—
534C4⋊Q8—24no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—22no—
538C4⋊Q8—22no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—22no—
541C4⋊Q8—22no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—24no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—22no—
549C4⋊Q8—22no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8C2×D412yes—
555C4⋊Q8C2×D414yes—
556C4⋊Q8C2×D412yes—
557C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
558C4⋊Q8C2×D412yes—
559C4⋊Q8C2412yes—
560C4⋊Q8C2411yescharacteristic
561C4⋊Q8C2411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2412yes—
563C4⋊Q8C2411yescharacteristic
564#127—21no—
565#127C2×D411yescharacteristic
566#127C2411yescharacteristic
567#126—24no—
568#126—24no—
569#126—24no—
570#126—24no—
571#126—24no—
572#126—24no—
573#126—24no—
574#126—24no—
575#126—24no—
576#126—24no—
577#126—24no—
578#126—24no—
579#126—24no—
580#126—22no—
581#126—22no—
582#126—24no—
583#126—24no—
584#126—22no—
585#126—22no—
586#126—22no—
587#126—22no—
588#126—22no—
589#126—42no—
590#125—22no—
591#125—24no—
592#125—24no—
593#125—24no—
594#125—22no—
595#125—24no—
596#125—24no—
597#125—24no—
598#125—22no—
599#125—24no—
600#125—24no—
601#125—22no—
602#125—22no—
603#125—24no—
604#125—24no—
605#125—24no—
606#125—24no—
607#125—24no—
608#125—24no—
609#125—24no—
610#125—22no—
611#125—22no—
612#125—22no—
613#125—21no—
614#125—22no—
615#125—24no—
616#125—21no—
617#125—22no—
618#125—24no—
619#125—24no—
620#125—22no—
621#125—22no—
622#125—21no—
623#125—22no—
624#125—22no—
625#125—22no—
626#125—21no—
627#125—22no—
628#125C2×D412yes—
629#125C2×D412yes—
630#124—22no—
631#124—24no—
632#124—24no—
633#124—24no—
634#124—21no—
635#124—21no—
636#124—21no—
637#124—22no—
638#124—22no—
639#124—22no—
640#124—22no—
641#124—21no—
642#124—21no—
643#124—22no—
644#124—42no—
645#124C2×D412yes—
646#124C2×D412yes—
647#123—24no—
648#123—24no—
649#123—24no—
650#123—24no—
651#123—24no—
652#123—24no—
653#123—24no—
654#123—24no—
655#123—24no—
656#123—24no—
657#123—22no—
658#123—22no—
659#123—22no—
660#123—22no—
661#123—24no—
662#123—22no—
663#123—22no—
664#123—22no—
665#123—42no—
666C22⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—22no—
668C22⋊Q8—24no—
669C22⋊Q8—24no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—24no—
672C22⋊Q8—24no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—24no—
678C22⋊Q8—24no—
679C22⋊Q8—24no—
680C22⋊Q8—24no—
681C22⋊Q8—24no—
682C22⋊Q8—24no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—24no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—21no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—22no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—24no—
701C22⋊Q8—22no—
702C22⋊Q8—24no—
703C22⋊Q8—24no—
704C22⋊Q8—22no—
705C22⋊Q8—22no—
706C22⋊Q8—41no—
707C22⋊Q8—42no—
708C22⋊Q8C2×D412yes—
709C22⋊Q8C2×D412yes—
710C22⋊Q8C2×D412yes—
711C22⋊Q8C2×D412yes—
712C22⋊Q8C2×D412yes—
713C22⋊Q8C2×D414yes—
714#121—22no—
715#121—24no—
716#121—22no—
717#121—24no—
718#121—24no—
719#121—21no—
720#121—22no—
721#121—22no—
722#121—22no—
723#121—22no—
724#121—21no—
725#121—22no—
726#121—22no—
727#121—21no—
728#121—21no—
729#121—22no—
730#121—41no—
731#121—42no—
732#121C2×D412yes—
733#121C2×D412yes—
734#121C2×D412yes—
735C4×Q8—22no—
736C4×Q8—22no—
737C4×Q8—22no—
738C4×Q8—24no—
739C4×Q8—22no—
740C4×Q8—24no—
741C4×Q8—24no—
742C4×Q8—22no—
743C4×Q8—22no—
744C4×Q8—24no—
745C4×Q8—22no—
746C4×Q8—24no—
747C4×Q8—22no—
748C4×Q8—22no—
749C4×Q8—21no—
750C4×Q8—22no—
751C4×Q8—21no—
752C4×Q8—21no—
753C4×Q8—21no—
754C4×Q8—21no—
755C4×Q8—21no—
756C4×Q8—22no—
757C4×Q8—22no—
758C4×Q8—22no—
759C4×Q8—22no—
760C4×Q8—21no—
761C4×Q8—21no—
762C4×Q8—21no—
763C4×Q8—21no—
764C4×Q8—21no—
765C4×Q8—22no—
766C4×Q8—22no—
767C4×Q8—22no—
768C4×Q8—22no—
769C4×Q8C2×D411yescharacteristic
770C4×Q8C2×D411yescharacteristic
771C4×Q8C2×D412yes—
772C4×Q8C2×D412yes—
773C4×Q8C2×D411yescharacteristic
774C4×Q8C2×D412yes—
775C4×Q8C2×D414yes—
776C4×Q8C2×D411yescharacteristic
777C4×Q8C2×D411yescharacteristic
778C4×Q8C2411yescharacteristic
779C4×Q8C2411yescharacteristic
780C4×Q8C2412yes—
781C4×Q8C2411yescharacteristic
782C4×D4—22no—
783C4×D4—22no—
784C4×D4—24no—
785C4×D4—24no—
786C4×D4—24no—
787C4×D4—24no—
788C4×D4—22no—
789C4×D4—22no—
790C4×D4—24no—
791C4×D4—24no—
792C4×D4—22no—
793C4×D4—24no—
794C4×D4—22no—
795C4×D4—21no—
796C4×D4—21no—
797C4×D4—22no—
798C4×D4—21no—
799C4×D4—22no—
800C4×D4—22no—
801C4×D4—21no—
802C4×D4—22no—
803C4×D4—22no—
804C4×D4—21no—
805C4×D4—21no—
806C4×D4—22no—
807C4×D4—22no—
808C4×D4—21no—
809C4×D4—22no—
810C4×D4—21no—
811C4×D4—22no—
812C4×D4—21no—
813C4×D4—42no—
814C4×D4C2×D412yes—
815C4×D4C2×D411yescharacteristic
816C4×D4C2×D412yes—
817C4×D4C2×D411yescharacteristic
818C4×D4C2×D412yes—
819C4×D4C2×D411yescharacteristic
820C4×D4C2411yescharacteristic
821C4×D4C2412yes—
822#117—22no—
823#117—24no—
824#117—24no—
825#117—24no—
826#117—24no—
827#117—24no—
828#117—24no—
829#117—24no—
830#117—22no—
831#117—21no—
832#117—22no—
833#117—22no—
834#117—22no—
835#117—22no—
836#117—22no—
837#117—21no—
838#117—22no—
839#117—22no—
840#117—22no—
841#117—41no—
842#117C2×D412yes—
843#117C2×D411yescharacteristic
844#117C2×D411yescharacteristic
845#117C2×D412yes—
846C2×C4⋊C4—22no—
847C2×C4⋊C4—22no—
848C2×C4⋊C4—22no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—22no—
851C2×C4⋊C4—24no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—21no—
855C2×C4⋊C4—22no—
856C2×C4⋊C4—21no—
857C2×C4⋊C4—22no—
858C2×C4⋊C4—22no—
859C2×C4⋊C4—21no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—41no—
862C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
863C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
864C2×C4⋊C4C2×D412yes—
865C2×C4⋊C4C2×D414yes—
866C2×C42—22no—
867C2×C42—22no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—21no—
870C2×C42—21no—
871C2×C42—22no—
872C2×C42C2411yescharacteristic
873C2×C42C2412yes—
874#107—22no—
875#107—22no—
876#107—22no—
877#107—22no—
878#107—22no—
879#107—22no—
880#106—21no—
881#106—22no—
882#106—22no—
883#106—22no—
884#106—21no—
885#106—22no—
886#106—24no—
887C4⋊C8—22no—
888C4⋊C8—21no—
889C4⋊C8—21no—
890C4⋊C8—22no—
891C4⋊C8—22no—
892C4⋊C8—21no—
893C4⋊C8—22no—
894C4⋊C8—21no—
895C4⋊C8C2411yescharacteristic
896C4⋊C8C2411yescharacteristic
897C4⋊C8C2412yes—
898C4⋊C8C2412yes—
899C4⋊C8C2411yescharacteristic
900C4⋊C8C2411yescharacteristic
901#103—22no—
902#103—22no—
903#103—22no—
904#103—22no—
905#103—21no—
906#103—22no—
907#103—22no—
908#103—21no—
909#103—24no—
910#103—24no—
911#103—21no—
912#103—21no—
913#103—24no—
914#103—22no—
915#102—22no—
916#102—22no—
917#102—22no—
918#102—22no—
919#102—21no—
920#102—21no—
921#102—22no—
922#102—24no—
923#102—22no—
924#102—21no—
925#102—22no—
926#102—21no—
927C22⋊C8—21no—
928C22⋊C8—22no—
929C22⋊C8—21no—
930C22⋊C8—22no—
931#97—22no—
932C4×C8—21no—
933C4×C8—22no—
934C4×C8—21no—
935C4×C8C2411yescharacteristic
936C4×C8C2411yescharacteristic
937C4×C8C2412yes—
938#41—22no—
939#41—22no—
940#41—22no—
941#41—22no—
942#41—42no—
943#41—42no—
944#41—42no—
945#41—42no—
946#41—42no—
947#41—42no—
948#41—82no—
949#41—82no—
950#41—84no—
951C2×Q8—22no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—22no—
956C2×Q8—24no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—22no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—22no—
961C2×Q8—22no—
962C2×Q8—22no—
963C2×Q8—22no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—41no—
966C2×Q8—41no—
967C2×Q8—41no—
968C2×Q8—81no—
969C2×Q8—82no—
970C2×Q8—81no—
971C2×Q8—82no—
972C2×Q8—81no—
973C2×Q8—81no—
974C2×Q8—82no—
975C2×Q8#12011yescharacteristic
976C2×Q8C22×D411yescharacteristic
977C2×Q8C22×D411yescharacteristic
978C2×Q8C22×D412yes—
979C2×Q8C22×D411yescharacteristic
980C2×Q8C22×D412yes—
981C2×D4—21no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—24no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4#12012yes—
995C2×D4#12011yescharacteristic
996C2×D4C22×D412yes—
997C2×D4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4—21no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—24no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D412yes—
1019C22×C4C22×D412yes—
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D412yes—
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023Q16—81no—
1024Q16—82no—
1025Q16—84no—
1026SD16—42no—
1027SD16—81no—
1028SD16—81no—
1029SD16—81no—
1030SD16—82no—
1031SD16—82no—
1032D8—82no—
1033D8—81no—
1034M16—42no—
1035M16—82no—
1036M16—82no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—42no—
1047C2×C8—81no—
1048C2×C8—82no—
1049C2×C8—82no—
1050C2×C8—81no—
1051C4⋊C4—22no—
1052C4⋊C4—24no—
1053C4⋊C4—24no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—24no—
1058C4⋊C4—24no—
1059C4⋊C4—24no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—24no—
1062C4⋊C4—24no—
1063C4⋊C4—24no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—24no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—22no—
1073C4⋊C4—24no—
1074C4⋊C4—22no—
1075C4⋊C4—24no—
1076C4⋊C4—24no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—22no—
1081C4⋊C4—24no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—22no—
1089C4⋊C4—22no—
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—22no—
1092C4⋊C4—21no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—22no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—22no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—41no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4#12011yescharacteristic
1114C4⋊C4#12011yescharacteristic
1115C4⋊C4#12012yes—
1116C4⋊C4#12012yes—
1117C4⋊C4C22×D412yes—
1118C4⋊C4C22×D414yes—
1119C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1120C4⋊C4C22×D412yes—
1121C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1122C4⋊C4C22×D412yes—
1123C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1124C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1125C22⋊C4—24no—
1126C22⋊C4—24no—
1127C22⋊C4—24no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—22no—
1130C22⋊C4—24no—
1131C22⋊C4—24no—
1132C22⋊C4—24no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—22no—
1137C22⋊C4—24no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—22no—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—22no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—22no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4#12012yes—
1158C22⋊C4#12012yes—
1159C22⋊C4#12012yes—
1160C42—24no—
1161C42—22no—
1162C42—22no—
1163C42—24no—
1164C42—24no—
1165C42—24no—
1166C42—21no—
1167C42—22no—
1168C42—22no—
1169C42—21no—
1170C42—22no—
1171C42—21no—
1172C42—21no—
1173C42—22no—
1174C42—24no—
1175C42—21no—
1176C42—21no—
1177C42—22no—
1178C42—21no—
1179C42—42no—
1180C42C22×D411yescharacteristic
1181C42C22×D412yes—
1182C42C22×D411yescharacteristic
1183C42C22×D412yes—
1184C42C22×D412yes—
1185C42C22×D411yescharacteristic
1186C42C2511yescharacteristic
1187C23—21no—
1188C23—22no—
1189C23—41no—
1190C23C2×#12012yes—
1191C23C2×#12011yescharacteristic
1192Q8—22no—
1193Q8—21no—
1194Q8—21no—
1195Q8—21no—
1196Q8—21no—
1197Q8—22no—
1198Q8—21no—
1199Q8—22no—
1200Q8—21no—
1201Q8—42no—
1202Q8—44no—
1203Q8—41no—
1204Q8—42no—
1205Q8—41no—
1206Q8—42no—
1207Q8—42no—
1208Q8—42no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—82no—
1212Q8—81no—
1213Q8—84no—
1214Q8—82no—
1215Q8—82no—
1216Q8—82no—
1217Q8—161no—
1218D4—24no—
1219D4—22no—
1220D4—22no—
1221D4—22no—
1222D4—21no—
1223D4—21no—
1224D4—42no—
1225D4—42no—
1226D4—44no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—42no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—81no—
1233D4—82no—
1234D4—82no—
1235D4—82no—
1236D4—84no—
1237D4—82no—
1238D4—162no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—82no—
1269C2×C4—81no—
1270C2×C4—82no—
1271C2×C4—81no—
1272C2×C4—81no—
1273C2×C4—81no—
1274C2×C4—82no—
1275C2×C4—84no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—84no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—162no—
1282C2×C4—161no—
1283C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1284C2×C4C2×#12012yes—
1285C2×C4C2×#12012yes—
1286C2×C4C2×#12012yes—
1287C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1288C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1289C2×C4#57712yes—
1290C2×C4#57812yes—
1291C2×C4C23×D411yescharacteristic
1292C2×C4C23×D411yescharacteristic
1293C2×C4C23×D411yescharacteristic
1294C8—41no—
1295C8—41no—
1296C8—42no—
1297C8—42no—
1298C8—41no—
1299C8—41no—
1300C8—41no—
1301C8—41no—
1302C8—42no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—22no—
1306C22—22no—
1307C22—22no—
1308C22—41no—
1309C22—42no—
1310C22—41no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—41no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22#301312yes—
1318C22C22×#12011yescharacteristic
1319C4—22no—
1320C4—22no—
1321C4—21no—
1322C4—21no—
1323C4—22no—
1324C4—21no—
1325C4—41no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—44no—
1331C4—41no—
1332C4—42no—
1333C4—41no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—81no—
1339C4—82no—
1340C4#301312yes—
1341C4C2×#57711yescharacteristic
1342C4C2×#57811yescharacteristic
1343C4#358411yescharacteristic
1344C4#358611yescharacteristic
1345C2—22no—
1346C2—42no—
1347C2—81no—
1348C2—82no—
1349C2—161no—
1350C2C2×#301311yescharacteristic
1351C2#6037711yescharacteristic
1352C2#6039011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#120
commutator, Frattini, cosocleC42C25
LCSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #62956C2semidirect
2. #62542C2semidirect
3. #62102C2semidirect
4. #60930C2semidirect
5. #18963C2semidirect
6. #18943C2semidirect
7. #18899C2semidirect
8. #18891C2semidirect
9. #18888C2semidirect
10. #18887C2semidirect
11. #18789C2semidirect
12. #18778C2semidirect
13. #18745C2semidirect
14. #18726C2semidirect
15. #18668C2semidirect
16. #18647C2semidirect
17. #18597C2semidirect
18. #18584C2semidirect
19. #18518C2semidirect
20. C2×#1636C2semidirect
21. #17723C2semidirect
22. #17515C2semidirect
23. #17469C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#629562
#625422
#621022
#609302
#189632
#189432
#188992
#188912
#188882
#188872
#187892
#187782
#187452
#187262
#186682
#186472
#185972
#185842
#185182
C2×#16362
#177232
#175152
#174692